DOMETI I OGRANIČENJA TANKOSLOJNE KROMATOGRAFIJE U LABORATORIJSKOJ DIJAGNOSTICI METABOLIČKIH BOLESTI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DOMETI I OGRANIČENJA TANKOSLOJNE KROMATOGRAFIJE U LABORATORIJSKOJ DIJAGNOSTICI METABOLIČKIH BOLESTI"

Transcript

1 DOMETI I OGRANIČENJA TANKOSLOJNE KROMATOGRAFIJE U LABORATORIJSKOJ DIJAGNOSTICI METABOLIČKIH BOLESTI Ana Škaričić, Ksenija Fumić Odjel za dijagnostiku nasljednih metaboličkih bolesti i novorođenački probir KBC Zagreb

2 RIJETKE BOLESTI NASLJEDNE METABOLIČKE BOLESTI > 680 Garrord AE. Inborn errors of metabolism. Oxford University Press. Oxford, ALKAPTONURIJA ALBINIZAM PENTOZURIJA CISTINURIJA Vrlo rijetke, neliječive, uglavnom sa smrtnim ishodom Ugrožavaju život bolesnika, ali se ipak mogu u određenoj mjeri i liječiti...

3 PATOGENEZA - PRIMJER FENILKETONURIJE Mutacije gena za fenilalaninhidroksilazu Smanjena aktivnost fenilalaninhidroksilaze FENILALANIN TIROZIN Izlučivanje fenilpiruvične kiseline -urin Povišena koncentracija Fenilalanina-serum Mentalna retardacija, neurološki ispadi

4 ORGANIZACIJA LABORATORIJSKE DIJAGNOSTIKE NASLJEDNIH METABOLIČKIH BOLESTI NACIONALNI PROGRAM SKRININGA LABORATORIJ ZA NOVOROĐENAČKI PROBIR KLINIČKA SUMNJA SPECIJALISTIČKA OBRADA LABORATORIJ ZA SELEKTIVNI PROBIR

5 Odjel za dijagnostiku nasljednih metaboličkih bolesti i novorođenački probir (SELEKTIVNI PROBIR) Racionalan pristup dijagnostici: osnovni testovi (jednostavne metode probira) specifične dijagnostičke pretrage (GAG, VLCFA, AK...) testovi potvrde (aktivnost enzima i/ili analiza gena)

6 KROMATOGRAFIJA Kromatografiju je izumio ruski botaničar Tswett (Cvet) početkom 20. st. (grč. Chroma = boja) E. Stahl - začetnik tankoslojne kromatografije (TLC), 1950 Kromatografski sustav analizirani uzorak nepokretna (stacionarna) faza pokretna (mobilna) faza u kromatografskoj komori

7 Rf (related to front) = faktor zaostajanja odnos udaljenosti koju prijeđe uzorak i udaljenosti koju prijeđe pokretna faza fronta otapala TLC ploča komponenta A komponenta B startna linija TANKOSLOJNA KROMATOGRAFIJA

8 TANKOSLOJNA (PLOŠNA) KROMATOGRAFIJA STACIONARNA FAZA 10 X 10 cm 20 X 20 cm celulozne ili silikagel ploče s kemijski modificiranim tankim slojem nepokretne faze High Performance Thin Layer Chromatography, HPTLC

9 NANOŠENJE UZORKA 1 cm Automatizirano nanošenje uzoraka CAMAG Linomat 5 uzorci se u formi spreja uz pomoć dušika i komprimiranog zraka nanose na TLC ploču

10 KROMATOGRAFSKE KOMORE MOBILNA FAZA komore s ravnim dnom komore s podijeljenim dnom (istovremeno razvijanje dviju ploča) prije kromatografiranja se mogu zasititi parama otapala: filtar papir natopljen mobilnom fazom prisloni se na stijenku komore

11 KROMATOGRAFSKE KOMORE MOBILNA FAZA OTAPALO /SMJESA OTAPALA CAMAG smartalert Solvent Front Monitor - za sigurno praćenje tijeka kromatografije- svjetlosni i zvučni alarm

12 JEDNOSTRUKO RAZVIJANJE započinje čim otapalo nošeno kapilarnim silama počne putovati na nekoj udaljenosti sile postaju preslabe da održe brzinu pokretne faze kada se otapalo približi gornjem rubu ploče, ona se izvadi iz komore i osuši u struji zraka JEDNODIMENZIJSKO VIŠESTRUKO RAZVIJANJE kromatogram se razvija do određene udaljenosti, izvadi iz komore, osuši i ponovo vrati u komoru ponovi se postupak razdvajanja može se mijenjati sastav mobilne faze (otapala) omogućuje bolju razlučivost složenih smjesa

13 RAZVIJANJE KROMATOGRAMA CAMAG automatska komora za razvijanje (Automatic Developing Chamber, ADC2) jednostavna, sigurna i reproducibilna potpuno automatizirano razvijanje kromatograma

14 DETEKCIJA KROMATOGRAFSKI RAZDVOJENIH SASTOJAKA DERIVATIZIRAJUĆI REAGENSI uranjanje ploče u reagens PRSKALICE KOMORA ZA PRSKANJE fino raspršena otopina reagensa reagira s analitom prskati treba cijelu površinu JEDNOLIČNO!!!

15 IDENTIFIKACIJA KROMATOGRAFSKI RAZDVOJENIH SASTOJAKA CAMAG TLC Visualizer 2 slikovni prikaz TLC/HPTLC kromatograma s digitalnom CCD kamerom CAMAG TLC Scanner 4 denzitometrijska evaluacija TLC/HPTLC kromatograma CAMAG TLC-MS Interface 2 elucija TLC/HPTLC zona s online transferom u spektrometar masa (MS)

16 Ilija, 8 godina IZ ANAMNEZE -drugo dijete zdravih roditelja -ima starijeg zdravog brata i dvije zdrave sestre -dva majčina brata umrla pod nejasnim okolnostima u ranoj dojenačkoj dobi -trudnoća i porođaj uredni -u dobi od 2 mjeseca u razdoblju od nekoliko dana povraćanje iz nejasnog razloga -u dobi od 2 godine ponovno epizoda povraćanja, tada praćena i gubitkom svijesti -oporavio se nakon trodnevne infuzije -u dobi od 7 godina nakon povraćanja jednom do dva puta dnevno u trajanju od 4 dana postao klonuo, a uskoro i somnolentan -zbog sumnje na intrakranijalni tumor upućen u KBC -po primitku amonijak 123 mol/l -CT mozga uredan POSLANI UZORCI SERUMA I URINA (uzeti u vrijeme krize) u Klinički zavod za laboratorijsku dijagnostiku, KBC Zagreb

17 AMINOKISELINE TANKOSLOJNA KROMATOGRAFIJA - kvalitativna metoda ILIJA PROBIR!!! Ala Glu OTC

18 Glutamin = 2464 µm (ref.raspon: µm) Citrulin = 0 µm (ref.raspon:9-35 µm) 500 Arginin = nm µm (ref.raspon:6 130 µm) Blaskovic Nikola dat Retention Time Name 450 Pk # Alanin = 2670 µm (ref.raspon: µm) Phophethanolamin Phosphoserin ,300 Taurin 1 3,633 7,800 10, Urea (Hydroxyprolin) Asparaginacid ,632 23,832 Threonine 5 29,198 31,398 Glutamicacid Asparagin SERIN Aminadipic Acid 36, ,531 8 Glutamin (Sarcosin) a-aminobutric Acid 42, ,764 45,930 (Citrulline) 11 48,364 Prolin 12 49,897 Glycin 17 51, Alanin 14 55,130 (DL/Cystathionine) Alloisoleucin 16 58,463 Valin 62,663 Argininosuccinic Cystine acid 63,996 Methionin , Isoleucine (aa-isobutyric Acid) ,995 (g-aminobutyric Acid) 76,162 Leucine 78, b-alanine 81,028 Tyrosine Phenylalanin 23 82, ,128 Homocystine (Hydroxylysin) Ethanolamin 90, ,327 Ammoniak 94, , Lysin 1-Metylhisidin (3-metilhistidin) 29 Ornithine 104,493 (Tryptophan) 109, ,593 Histidin (anserin) (karnozin) 125,859 Arginine Minutes Uz orotsku kiselinu u urinu nalaz upućuje na MANJAK ORNITIN TRANSKARBAMOILAZE

19 NASLJEDNI METABOLIČKI POREMEĆAJI KOJI SE MOGU DIJAGNOSTICIRATI MJERENJEM AMINOKISELINA Fenilketonurija* Neketotična hiperglicinemija* Poremećaj sinteze serina* Cistinurija* Citrulinemija* Lizinurička intolerancija proteina* Argininosukcinična acidurija* Hartnupova bolest* Manjak prolidaze* Tirozinemija tipa I i II* Leucinoza Homocistinurija Argininemija* Manjak ornitin transkarbamoilaze Hipofosfatazija* Hiperornitinemija* Hiperamonijemija Hiperornitinemija Homocitrulinurija sindrom* Manjak sulfit oksidaze * Poremećaji koje se mogu otkriti primarno mjerenjem aminokiselina

20 AMINOKISELINE Asn Ser Hyp Gly EtN Gln Asp Cit Thr Sar bala Ala His 1MHis 3MHis Glu Asa Hcit Ans Car Aad GABA baib Abu Arg Hyp Pro Met Orn Val Cth Nva Cys Hcy Allolle Tyr Lys Lle Leu Nle Phe Trp Pser PEtN Tau 18 min

21 Tuga N. hepatomegalija, žutica, E.coli, zaostajanje u razvoju... prekid unosa mlijeka - prehrana isključivo intravenski GLC i AK -Reduktivne tvari: -TLC-šećera -Galaktoza u krvi: -Galaktoza u mokraći: -Organske kiseline u urinu: Značajno povišene 4-OH-fenilmliječna, 4-OH-fenilpropionska kiselina. SUKCINILACETON NIJE PRISUTAN. Takav nalaz upućuje na oštećenje jetre nepoznate etiologije, a isključuje tirozinemiju tipa I. Neonatalna hemokromatoza Nedostatak alfa-1-antitripsina Poremećaji glikozilacije proteina - Jetrena bolest nepoznate etiologije?!?

22 LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA REDUKTIVNE TVARI U MOKRAĆI TLC MONO-DISAHARIDA glukoza, galaktoza, fruktoza, laktoza, manoza, ksiloza, homogentizinska kiselina, sijalinska kiselina ksiloza fruktoza galaktoza laktoza

23 GALAKTOZEMIJA PREDANALITIČKA FAZA Tuga N dobila mliječni obrok 1 sat iza toga izvađena EDTA-krv i uzet uzorak urina Galaktoza u krvi : 1980 mol/l (referentni raspon nakon mliječnog obroka < 350 mol/l) Galaktoza u mokraći : 8,9 mmol/l (referentni raspon nakon mliječnog obroka < 3,33 mmol/l) PORUKA : 1. Kada u laboratoriju zaprimimo uzorak krvi i/ili mokraće, za mjerenje galaktoze, uvijek odmah liječnika i pitati za vrijeme uzimanja uzorka!!! 2. Ako se mjeri aktivnost galaktoza-1-fosfat uridil transferaze (ERITROCITI), uvijek odmah pitati kada je dijete primilo transfuziju krvi!

24 LIZOSOMSKE BOLESTI NAKUPLJANJA MUTACIJE KLINIČKA SLIKA LIZOSOMSKI ENZIMI AKTIVACIJSKI PROTEINI SFINGOLIPIDI GLIKOGEN OLIGOSAHARIDI KOLESTEROL GLIKOZAMINOGLIKANI AMINOKISELINE PEPTIDI PROTEINI

25 MUKOPOLISAHARIDOZE - PATOFIZIOLOGIJA Središnji živčani sustav Periferni živčani sustav Poteškoće s vidom Poteškoće sa sluhom Teškoće s dišnim putovima Kardiovaskularni problemi Nutritivni i abdominalni problemi Promjene na lokomotornom sustavu 11 tipova MUKOPOLISAHARIDOZA Dermatan sulfat Heparan sulfat Hondroitin sulfat

26 RAZDVAJANJE GLIKOZAMINOGLIKANA- MUKOPOLISAHARIDA iz 24-satnog urina izolirati glikozaminoglikane Keratan sulfat Hondroitin sulfat Dermatan sulfat MPS tipa I, II, VI MPS tipa IV

27 URIN porcija OLIGOSAHARIDI GM1-GANGLIOZIDOZA M.POMPE -MANOZIDOZA MPS IVB GM2-SANDHOFF -FUKOZIDOZA -MANOZIDOZA SIJALIDOZA

28

29 Glikogenoza tipa II - Pompeova bolest Manjak kisele α-glukozidaze 1: Zbog nedovoljne aktivnosti enzima kisele α-glukozidaze (kisele maltaze) glikogen se nakuplja u lizosomima svih stanica, a osobito u skeletnom i srčanom mišiću

30 INFANTILNI OBLIK POMPEOVE BOLESTI simptomi se javljaju u prvim mjesecima života poteškoće hranjenja, zaostajanje u somatskom i psihomotornom razvoju, progresivna mišićna slabost, izrazita hipotonija, hipertrofična kardiomiopatija hepatomegalija i makroglosija gotovo svi umiru unutar prve godine života zbog zatajenja srca i respiratorne insuficijencije

31 JUVENILNI OBLIK POMPEOVE BOLESTI prvi simptomi u ranom djetinjstvu tijek bolesti je teži što se simptomi ranije jave simetrična slabost proksimalne skupine mišića hipertrofija listova apneje u spavanju osteoporoza, kontrakture zglobova nakon 10-ak godina od pojave simptoma invalidska kolica i respirator smrt do kraja 2. desetljeća života zbog respiratornog zatajenja

32 POMPEOVA BOLEST-DIJAGNOZA KLINIČKA SUMNJA OSNOVNI LABORATORIJSKI NALAZI CK, aminotransferaze U R I N KONAČNA DIJAGNOZA -glukozidaza - limfociti - FIBROBLASTI- bioptat kože ANALIZA MUTACIJA u sterilnom hranilištu

33 TANKOSLOJNA KROMATOGRAFIJA U LABORATORIJSKOJ DIJAGNOSTICI NASLJEDNIH METABOLIČKIH BOLESTI vrlo korisna metoda razdvajanja ekonomski isplativa ne zahtjeva posebnu opremu ALI... traži iskustvo analitičara ima svoje domete i ograničenja

4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ ε ν ε τ ι κ ή

4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ ε ν ε τ ι κ ή 4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ ε ν ε τ ι κ ή 1. Κύκλος της ζωής του κυττάρου 3ο Γελ. Ηλιούπολης επιμέλεια: Αργύρης Γιάννης 2 2. Μοριακή Γενετική i). Ροή της γενετικής πληροφορίας DNA RNA πρωτεΐνες νουκλεΐκά οξέα ή πρωτεΐνες

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú 11 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σύντομα στο κύτταρο, τα είδη (ευκαρυωτικά και προκαρυωτικά) και γενικά στα διάφορα στοιχεία του, όπως πυρήνα, κυτταρόπλασμα

Διαβάστε περισσότερα

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek Molecules 2017, 21, 154; doi:10.3390/molecules22010154 Supplementary Materials: Naphthalimides Selectively Inhibit the Activity of Bacterial, Replicative DNA Ligases and Display Bactericidal Effect against

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ ρ. Α. ΓΑΛΑΝΗΣ agalanis@mbg.duth.gr Figure 6.1 The Biology of Cancer ( Garland Science 2007) Figure

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΜΟΡΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING) 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING)

Διαβάστε περισσότερα

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΜΟΡΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING) 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΙΝΟΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ - Ρ/Η ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΕΦΕ 2 ου ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο. Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας

Κεφάλαιο 2ο. Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας Κεφάλαιο 2ο Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας 1. Το DNA αυτοδιπλασιάζεται 3ο ε.λ. Ηλιούπολης επιμέλεια: Αργύρης Γιάννης 3 Ο μηχανισμός της αντιγραφής του DNA Ο μηχανισμός αυτοδιπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA Monoklonski imunoglobulin Plazma stanica Antitijelo B limf. Monoklonske gamapatije: mogu biti beni

LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA Monoklonski imunoglobulin Plazma stanica Antitijelo B limf. Monoklonske gamapatije: mogu biti beni LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA - 2014 Danica Matišić LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA Monoklonski imunoglobulin Plazma stanica Antitijelo B limf. Monoklonske gamapatije:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός εύγη βάσεων Αδενίνη Θυμίνη Γουανίνη Κυτοσίνη ΓΕΝΕΤΙΚΗ Φωσφοδιεστερικός δεσμός 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού 1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Αντιγραφή (διπλασιασμός) DNA: DNA DNA Έκφραση γενετικής πληροφορίας:

Διαβάστε περισσότερα

Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων. 1/10/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας

Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων. 1/10/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας αμινοξέα Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων Λυσίνη CORN Ισομερές L Ισομερές D R = πλευρική αλυσίδα (side chain) Τα περισσότερα αμινοξέα είναι ασύμμετρα Όλα τα αμινοξέα που βρίσκονται στις

Διαβάστε περισσότερα

Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke

Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke Zajednička radna grupa HDMBLM i HKMB za laboratorijsku dijagnostiku kronične bubrežne bolesti

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι Δομικοί Λίθοι των Πρωτεϊνών Εικόνα 1.1 Η αμινοξική αλληλουχία μιας πρωτεϊνικής πολυπεπτιδικής αλυσίδας ονομάζεται πρωτοταγής δομή. Διαφορετικές περιοχές της αλληλουχίας

Διαβάστε περισσότερα

Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field

Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field Supplementary Information Michael J. Robertson, Julian Tirado-Rives, and William L. Jorgensen* Department of Chemistry, Yale

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν;

Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν; Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν; Γενικά Για να προσδιορίσουμε τα 30 πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης

Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης Τάξη. Ονοµατεπώνυµο Μάθηµα Γνωστικό αντικείµενο: Χηµεία,Βιοχηµεία......................... ιδακτική ενότητα Αµινοξέα και πεπτίδια Τµήµα........... Απαιτούµενος

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u kromatografske separacije

Uvod u kromatografske separacije Analitičke tehnike u kliničkom laboratoriju: elektroforetske i kromatografske separacije Uvod u kromatografske separacije Dario Mandić, KBC Osijek 1. Povijest kromatografije chroma & graphein = KROMATOGRAFIJA

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

-NH 3. Degradación de aminoácidos. 1) Eliminación del NH 3. 2) Degradación de esqueletos carbonados. Ac. grasos c. cetónicos glucosa.

-NH 3. Degradación de aminoácidos. 1) Eliminación del NH 3. 2) Degradación de esqueletos carbonados. Ac. grasos c. cetónicos glucosa. Degradación de aminoácidos 1) Eliminación del NH 3 interfiere polarización/despolariación nerviosa compite transportadores metales alcalinos -NH 3 + 2) Degradación de esqueletos carbonados Ac. grasos c.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Comparison of nutrient components in muscle of wild and farmed groups of Myxocyprinus asiaticus

Comparison of nutrient components in muscle of wild and farmed groups of Myxocyprinus asiaticus 41 6 Vol. 41 No. 6 Freshwater Fisheries 2011 11 Nov. 2011 430070 447. 5 ± 20. 5 g 484. 3 ± 19. 6 g Myxocyprinus asiaticus P < 0. 05 P < 0. 05 17 EAAI 70. 39 67. 02 AAS Val CS Met + Cys ΣSFA 44. 23% 31.

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

a 2,5 b 2,5 upplemental Figure 1 IL4 (4h) in Ja18-/- mice IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 1,5 1,5 ng/ml ng/ml 0,5 0,5 4ClPh PyrC 4ClPh PyrC

a 2,5 b 2,5 upplemental Figure 1 IL4 (4h) in Ja18-/- mice IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 1,5 1,5 ng/ml ng/ml 0,5 0,5 4ClPh PyrC 4ClPh PyrC a 2,5 IL4 (4h) in Ja18-/- mice b 2,5 IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 2 2 ng/ml 1,5 ng/ml 1,5 1 1,5,5 4ClPh NC PyrC 4ClPh NC PyrC upplemental Figure 1 a b c PyrC-α-GalCer NU-α-GalCer α-galcer CD4 (PE) MFI CD4

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers The effect of curcumin on the stability of Aβ dimers Li Na Zhao, See-Wing Chiu, Jérôme Benoit, Lock Yue Chew,, and Yuguang Mu, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University,

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη. Γνωστικό αντικείµενο: Ειδικοί διδακτικοί στόχοι

Τάξη. Γνωστικό αντικείµενο: Ειδικοί διδακτικοί στόχοι Αµινοξέα και πεπτίδια Τάξη Μάθηµα Γνωστικό αντικείµενο: ιδακτική ενότητα Απαιτούµενος χρόνος Χηµεία,Βιοχηµεία. Αµινοξέα και πεπτίδια 2 διδακτικές ώρες Ειδικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι αυτών

Διαβάστε περισσότερα

YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ:

YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: Dick Swaab Γιώργος Παξινός Rob Moore Clifford Saper Υποθαλαμικοί Πυρήνες Pr = Προοπτική Περιοχή (Έσω, το μπούμερανγκ & έξω: Αναπαραγωγή, Σεξουαλική Συμπεριφορά,Θερμορύθμιση κ.α) Sc

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II

ANALITIČKA KEMIJA II ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo Boltzmannova razdioba EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA OSNOVE ELEKTROANALITIČKE METODE - PREGLED nositelj:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (CHROMATOGRAPHY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Σύνολο μεθόδων διαχωρισμού ανόργανων, οργανικών ή οργανομεταλλικών ενώσεων. Ο διαχωρισμός επιτυγχάνεται εξαιτίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1.1 1., Litopenaeus vannamei N- -β-d- NAGase. Asp Glu. K I 9.50 mmol/l mmol/l. Litopenaeus vannamei

1.1 1., Litopenaeus vannamei N- -β-d- NAGase. Asp Glu. K I 9.50 mmol/l mmol/l. Litopenaeus vannamei N--β-D- 1, 2 1 1 1., 361005 2. 362000 GlyAlaValLeu Ile Pro PheTrpSerThr Cys Gln AsnGlu AspHis LysArg 18 Litopenaeus vannamei N--β-D- pnp-nag NAGase L-His Lys Arg Asp Glu IC 50 20 28 mmol/l Asp Glu pnp-nag

Διαβάστε περισσότερα

KBC SPLIT. Zavod za medicinsku-laboratorijsku dijagnostiku. FIRULE - tel : KRIŽINE - tel : KATALOG PRETRAGA

KBC SPLIT. Zavod za medicinsku-laboratorijsku dijagnostiku. FIRULE - tel : KRIŽINE - tel : KATALOG PRETRAGA KBC PLIT Zavod za medicinskulaboratorijsku dijagnostiku FIRULE tel : 021 556577 KRIŽINE tel : 021 557465 KATALOG PRETRAGA za suradne ustanove 2017 Zavod za medicinskulaboratorijsku dijagnostikukbc plit

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

1 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (ΤΡΟΦΙΜΑ-ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ) Περιεχόµενο - Σκοπός του Μαθήµατος 6 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ο ΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το µάθηµα Επιστήµη και Μηχανική Βιολογικών

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑ 4 ο AMINOΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ

MAΘΗΜΑ 4 ο AMINOΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ MAΘΗΜΑ 4 ο AMIΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ Αλανίνη (Αla) Αλανυλοσερίνη (Αla-Ser) Αλβουµίνη ρα. Κουκουλίτσα Αικατερίνη Χηµικός Εργαστηριακός Συνεργάτης Τ.Ε.Ι Αθήνας ckoukoul@teiath.gr AMIΞΕΑ 2 λειτουργικές οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

DOLOČANJE)ENCIMSKE)AKTIVNOSTI)V)KLINIČNE)NAMENE)

DOLOČANJE)ENCIMSKE)AKTIVNOSTI)V)KLINIČNE)NAMENE) DLČANJEENCIMSKEAKTIVNSTIVKLINIČNENAMENE 20encimovseru=nskopregledujevkliniki 1954sougotovilipovezanostsrčnegainfarktainpovišanekonc. aspartataminotransferazevserumu danesnarapolagovelikoabzapreciznodoločanjekoncproteinov

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PRETRAGA za KBC Split i ustanove za kućnu njegu

KATALOG PRETRAGA za KBC Split i ustanove za kućnu njegu KBC SPLIT Zavod za medicinskulaboratorijsku dijagnostiku FIRULE tel : 021 556577 KRIŽINE tel : 021 557465 KATALOG PRETRAGA za KBC Split i ustanove za kućnu njegu 2016 ACIDOBAZNI STATUS I OKSIMETRIJA Acidobazni

Διαβάστε περισσότερα

Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor

Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor SYDNEY P. THOMAS, 1 TRISH T. HOANG, 2 VALERIE T. RESSLER, 4 and RONALD T. RAINES 2,3,4 1 Graduate Program in Cell & Molecular

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Δρ. Α. ΓΑΛΑΝΗΣ agalanis@mbg.duth.gr Figure 6.1 The Biology of Cancer ( Garland Science

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PRETRAGA VRSTA SPREMNIKA/ BOJA ČEPA VRIJEME IZRADE. Heparinizirana šprica, kapilara ACIDOBAZNA RAVNOTEŽA. ak, vk, Kk

KATALOG PRETRAGA VRSTA SPREMNIKA/ BOJA ČEPA VRIJEME IZRADE. Heparinizirana šprica, kapilara ACIDOBAZNA RAVNOTEŽA. ak, vk, Kk OPĆA BOLNICA ŠIBENSKO-KNINSKE ŽUPANIJE BIOKEMIJSKO-HEMATOLOŠKI LABORATORIJ Stjepana Radića 83, 22000 Šibenik Centrala : +385 22 641 641 Telefon: +385 22 641 706 (Šalter), +385 22 641 703 KATALOG PRETRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Δρ. Α. ΓΑΛΑΝΗΣ agalanis@mbg.duth.gr 2018 Figure 6.1 The Biology of Cancer ( Garland Science 2007)

Διαβάστε περισσότερα

Jesu li uzorci 24-satnog urina pravilno skupljeni? Željko Debeljak KBC Osijek HRVATSKA

Jesu li uzorci 24-satnog urina pravilno skupljeni? Željko Debeljak KBC Osijek HRVATSKA Jesu li uzorci 24-satnog urina pravilno skupljeni? Željko Debeljak KBC Osijek HRVATSKA Kada je doista potreban 24-satni urin? Kvantitativne analize Definicija dijagnoze (nefrotski sindrom) Izražen cirkadijani

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Οινολογία Ι. Ενότητα 8: Μηλογαλακτική Ζύμωση (3/4), 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου. Διδάσκοντες: Κοτσερίδης Γιώργος

Οινολογία Ι. Ενότητα 8: Μηλογαλακτική Ζύμωση (3/4), 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου. Διδάσκοντες: Κοτσερίδης Γιώργος Οινολογία Ι Ενότητα 8: Μηλογαλακτική Ζύμωση (3/4), 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Κοτσερίδης Γιώργος Καλλιθράκα Τίνα Μαθησιακοί Στόχοι Ανάλυση των μεταβολών του οίνου

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Ο Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1 Στην αντιγραφή του DN το σπάσιμο των υδρογονικών δεσμών μεταξύ των δύο συμπληρωματικών αλυσίδων γίνεται με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα