Puit on puittaimede (puude, põõsaste) tüve ja okste põhiosa, mis koosneb peamiselt puitunud

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Puit on puittaimede (puude, põõsaste) tüve ja okste põhiosa, mis koosneb peamiselt puitunud"

Transcript

1 2. PUIT Pui on puiimede (puude, põõsse) üve j okse põhios, mis koosneb pemisel puiunud rkkudes. Puidurkkude kes koosneb põhilisel selluloosis, hemiselluloosis j ligniinis. Ligniin nnb puidule mehnilise ugevuse. Männi-, kuuse- j ksepuidu kuivines on selluloosi 40 45%, hemiselluloosi 25 40%. Ligniini sisldus okspuude kuivines on 24 33%, lehpuudes 16 25%. Puidu küevääruses lngeb c 40% ligniinile. Mess ksvv puu kogumhus sdkse puiu 59 69% (okspuud), oksd, kännud j koor moodusvd 31 41%. Puu biomssi jgunemine üve, koore, okse j lehede (okse) vhel sõlub suuresi puu liigis j vnuses. Puidu biomssi kui suv vdeldkse änpäevl nii sbiilse energillikn kui k oorinen keemiöösusele. Ülemilmse energeeik nõukogu ndmeel (selle sjndi lguses) ksui puiu milms 1, (miljrdi) m 3, puidujäämeid g 300 miljoni m 3. Ülemilmse energeeik nõukogu ndmeel ksui biomssi puidun 1,9 mld m 3, puidujäämeen 300 mln m 3. Euroop Liidu riikides kekse keskmisel 3,5% energivjduses biomssi rvel, mõnedes mdes on see näij g unduvl kõrgem: 23% Soomes, 18% Roosis j 12% Ausris. Mülikooli ndmeel on 2,27 mln h ehk 51,5% Eesi pindls keud mesg, mille ksvv vru on c 449 mln m 3. Vsvl mesnduse rengukvle ( ) võiks lubv riemh ulud 13,1 mln m 3 -ni. Selles võiks küusen ksud 5 mln m 3, sisikmei ndmeel on küepuude kogus c 3 mln m 3 ss. Puidujäämed ekivd nii mes ülesöömisel (riejäämed) kui k puidu öölemisel (puiduöölemisjäämed). Toormerjlis läheb sgimisel puiduöölemisjäämeeks 35 40%, vineeri oomisel kuni 60% j mööbliöösuses 60 70%. Puiduöölemisjäämee hulk loekse k koor, sepuru j höövlilsud. Keldes j hjudes ksuve puidus bioküuse liigid: Hlupui rbepuiduks sobimues üvedes või nende osdes seud j lõhuud kindl pikkuseg (1; 0,75; 0,5; 0,33 või 0,25 m) hlud. Hkkpui spesilse hkkurig rbepuiduks sobimues üvedes, lsiud üvedes, rie- või puiduöölemisjäämees sdud peenesud küeine (keskmine üki pikkus mm). Puidubrike peenesud j kuivud oomisjäämees kõrge rõhu ll ( MP) sideine pressiud, ihedd, korrpärse kujug ooed. Külje pikkus või läbimõõ on mm. Brikei keskel võib oll v läbimõõdug mm. Mõõmed võivd oll k smd mis urbbrikeil mm. Puidupelleid ehk grnulid kuivud j peenesud puidujäämees pressiud peened (sõrmejämedused) pulgd või kuubid. Puusüsi suure süsinikusislduseg (c 80%) ning kõrge küevääruseg (27 31 MJ/kg) ine, mis ekib puidu kuumumisel õhu juurdepääsu või vähese juurdepääsu korrl. Puugs puidu ermilisel lgunemisel (kuumumisel ilm õhu juurdepääsu) või gsismisel sdv põlevgs küevääruseg 4,5 15 MJ/m 3. Eriskse khe liiki: generorgs, mille pemiseks põlevosks on CO, j vesigs, mille põlevos moodusvd CO j H 2. 22

2 2.1. Mõõühikuid Tihumeeer (lüh m) puidu ruuml ühik, milleg rvukse puisu gvr j puimerjli. Võrdub vheruumide 1 m 3 ruumlg puidukoguseg. Ruumimeeer (lüh rm) 1 m 3 virnsud peenem mesmerjli koos vheruumideg. Olenevl virnsud merjli liigis ksukse puidu koguse rvumiseks järgmisi kordjid: Tbel 2.1 Virnsud merjli koguse rvumise kordjd peenhgu pikkuseg kuni 2 m 0,1 hgu pikkuseg 2 4 m 0,12 hgu pikkuseg 4 6 m 0,2 sepuru 0,25 hlupuu pikkuseg kuni 1 m 0,70 Näieks 1 ruumimeeer lõhuud hlge on võrdne 0,7 ihumeerig. Puiduhkke puhul sõlub eelminiud kordj väärus hkkuri üübis j puidujäämee liigis ning võib muuud piirides 0,35 0,45 (keskmine 0,4) Puidu elemenrkoosis Puu biomssi, sellisel kujul ngu sbub rbijle, nimekse rbimisküuseks ehk rbimisineks (v peükk 2.4). C + H + O + N + S + W + A = % (2.1) Niiskuse biomss on küuse kuivine (indeks k): C k + H k + O k + N k + S k + A k = % (2.2) Niiskus- j uhvb küus nimekse küuse põlevineks (indeks p): C p + H p + O p + N p + S p = % (2.3) Küuse ümberrvumisel ühel koosisel eisele ksukse ümberrvuusegureid (bel 2.1). Tüvepuidu põlevine koosis (belid 2.2 j 2.3) on üllvl sbiilne, erinevel puuliikidel prkilisel ühesugune. Erinevused ei üle nlüüsi ve piire. Tbel 2.2 Tüvepuidu põlevine koosis % [7] C p % H p % O p % N p % Okspuu Lehpuu Segpuu 51,0 50,5 51,0 6,15 6,10 6,10 42,25 42,80 42,30 Lendosise sisldus % Küeväärus MJ/kg 19,079 18,660 18,870 Soojusehnilises rvuuses võib ilm erilise ve ksud üvepuidu põlevine keskmis koosis: C p = 51%, H p = 6,1%, O p = 42,3% j N p = % Puidu väävlisisldus on väike kuni 0,05%. Küepuidu rbimisine koosneb bllsines (niiskus + uhk) j põlevines. 23

3 Tähsme Soomes ksvve puude põlevine koosis j uhsisldus Tbel 2.3 või puu os C p % H p % O p j N p % Tuhsisldus % Ksk Hb Lepp Kuuse koor 5 51,5 51,0 49,2 51,1 5 6,2 6,2 6,2 6,1 6,2 5,9 43,2 42,3 42,8 44,7 43,7 40,7 0,4 0,5 0,7 2, Puidu niiskus Niiskus on puu biomssi kui küuse khjulik komponen, mis vähendb küeväärus, suurendb põlemisgsi mhu j hlvendb süimis. Puidu niiskuse määrmiseks võev proovi kogus oleneb küuseoskese suuruses j klumise äpsuses. Kui klumise äpsus on 0,01 g, siis võekse kks kluis 30 g, kui g klumise äpsus on 0,1 g, siis võekse kks kluis les g. Proov kuivkse ringlev õhug kuivuskpis 105 ± 2 C juures püsiv mssini. Tvlisel piisb selleks 16 unnis, kui kihi pksus on väiksem kui 30 mm. Proove ei kuiv üle 24 unni. Kuivd proovid uleb enne märgde proovide pigldmis kuivuskpis välj võ. Pärs kuivmis jhukse proovid eksikoris j klukse. Niiskuse määrmisel peb olem kindel, e nõud ei im niiskus j on kuumuuskindld. Niiskusesisldus rvukse vlemis M m m = m 1 2 1, kus M puidu rbimisine niiskusesisldus %, m 1 märj proovi kl g, m 2 kuiv proovi kl g. Khe prlleelproovi määrmisulemus ei ohiks erined rohkem kui 1/50 keskmises, või määrmis uleb korr. Lõppulemuseks nkse khe prlleelproovi keskmine 0,1%-lise äpsuseg. Ksukse mõiseid bsoluune niiskus: M M W = 1 %, (2.5) M suheline ehk rbimisine niiskus: kus 1 M M W 1 %, M M niiske puidu mss kg, M 1 kuiv puidu mss kg. (2.4) = (2.6) Nende niiskuse võrdlemiseks võib ksud grfiku joonisel

4 Niiskus kuivine koh % Niiskus kogu mssi koh % Joonis 2.1. Absoluuse j suhelise niiskuse võrdlus Puidu niiskus koosneb välises ehk mehnilises j sisemises ehk hügroskoopses niiskuses. Väline niiskus erldub puidus loomulikul kuivmisel õhus. Hügroskoopne niiskus erldub äielikul puidu kuumumisel üle o C. Puidu hügroskoopne niiskus on c 15%. Mõnel puhul jokse pui niiskuse järgi kolme kegoorisse: õhukuiv 20 (25)%, poolkuiv 21 (26)...33 (50)%, oores üle 33 (50)%, kus esimene rv näib rbimisine niiskus, sulgudes olev rv bsoluuse niiskus. Tähsme puuliikide oore puidu niiskus on oodud belis 2.4. Tbel 2.4 Toore puidu niiskus W % Tüvi Kogu puu koos lehedeg Kogu puu ilm lehede Noored puud Tüvi Sooksk Hll lepp Hb Pju Pppel Toore puidu niiskus on piirides 40 60%. Niiskus mõjuveks egurieks on seg, ksvukoh, puu liik j ig. Puu eri osde niiskuse erinevus illusreerib bel 2.5. Tvlisel kuivkse puiu enne ksumis. Vbs õhus kuivud pui sisldb % niiskus. Kuse ll kuivnud puidu niiskus on 15 20%. Kuivies võib sd bsoluusel kuiv puiu. 25

5 Puu eri osde niiskus % Puu os Ksk Lepp Hb Tüvi Oksd Lv Koor: korp niin Kogu puu (35 50) 41 (39 44) (15 20) (50) Tbel Puidu ihedus Puidu iseloomusmiseks ksukse järgmisi iheduse mõiseid: ihedus normiks seud (sndrdsel) niiskusel, s.o bsoluusel niiskusel 12%: ρ 12, kg/m 3 ; puiunud rkkude (ine) ihedus, mis on võrdne kõikidel puuliikidel: ρ = 1530 kg/m 3 ; bsoluusel kuiv puidu ihedus, kus m 0 on bsoluusel kuiv puidu (W = 0%) mss, V 0 bsoluusel kuiv puidu mh: ρ 0 = m 0 /V 0, kg/m 3 ; niiske puidu ihedus, kus m on puidu mss niiskuse W juures, V puidu mh niiskuse W juures: ρ = m /V, kg/m 3. Tüvepuidu ihedus sõlub puuliigis, niiskuses j pisumise (ursumise) eguris K p. Pui õmbub kuivdes kokku keskmisel % j pisub niiskudes piki kiudu keskmisel 0,1%, rdilsel 3...5% j ngensilsel %. Venekeelses kirjnduses jgkse puuliigid sõluvl eguri K p vääruses khe gruppi: esimene grupp K p = ksk, pöök, vlgepöök, lehis; eine grupp K p = 0,5 kõik ülejäänud puuliigid: mm, vher, hb, lepp, pju jne. Esimesele grupile sb üvepuidu ihedused rvud järgmise vlemieg: ρ = 0,957 ρ12, 0,4W kui W < 23% j (2.7) ρ = 0,8 ρ12, W kui W > 23%, (2.8) eisele grupile g vlemieg ρ = 0,946 ρ12, kui W < 23% j (2.9) W ρ = 0,823 ρ12, kui W > 23,5% (2.10) W Erineve puuliikide ihedused normiks seud niiskusel, smui bsoluusel kuiv puidu ihedused on oodud belis

6 ide ihedus kg/m 3 (üvepui) Tbel 2.6 Lehis Tmm Vher Ksk Lepp Hb Pärn Pju Pirn ρ 0, bsoluusel kuiv pui ρ 12, normiks seud niiskusel Anloogilised vlemid on koosud k koore iheduse rvumiseks erinevel niiskusel. Tbelis 2.7 on oodud mõne puuliigi koore ihedused. Puukoore ihedus kg/m 3 Tbel 2.7 Ksk ρ 0, bsoluusel kuiv koor ρ 12, normiks seud niiskusel Tbelis 2.8 on g veel erldi vdeldud niin j korp (koore osi). Puukoore osde ihedus kg/m 3 Tbel 2.8 Niin Korp Ksk

7 2.5. Puidu küeväärus Puidu küeväärus on soojushulk, mis erldub 1 kg puidu äielikul põlemisel. Kui põlemisel ekkiv veeur kondenseeruks j vbsks k kondenssioonisoojuse, siis vdeldv soojushulk oleks ülemine küeväärus Q ü MJ/kg. Kui g ekkiv veeur ei kondenseeru, on egemis lumise küevääruseg Q MJ/kg. Suisugs lhkub hrilikul kelsedmes veeuru kondenseerumise emperuuris kõrgeml emperuuril. Puidu kui väävlivese küuse puhul oleks g kondenssioonisoojuse ksumine mõeks. Lähudes rbimisine elemenrkoosises, on võimlik k küeväärusi rvud. Ülemine küeväärus kj/kg: Qü Alumine küeväärus kj/kg: = 340 C H 109 O (2.11) Q 25 = 340 C H 109 O W (2.12) Kun üvepuidu põlevine koosis on üllvl sbiilne, sb kõigi puuliikide puhul rääkid prkilisel püsivs j võrdses põlevine küevääruses Q p = 18,9 MJ/kg. Trbimisine küeväärus sõlub g inul niiskuses ning uhsislduses j on rvuv vlemig Q = W 189A, (2.13) kus A on rbimisine uhsisldus. Erineve puuliikide puidu kuivine keskmised küeväärused on oodud belis 2.9. Selleks e võrreld puu eri osde küeväärusi j näh endense puidu jäämee (koor, oksd, ldvd, kännud) ksumisel, on koosud bel Ksk Lepp Hb ide keskmine küeväärus MJ/kg Puidu kuivine lumine küeväärus 19,4 19,0 19,4 18,5 18,4 ide keskmine 18,9 Tbel 2.9 Trbimisine küevääruse rvumiseks soovikse vlemi kus W on rbimisine niiskus prosenides. Q k = Q (1 W /) 2,44W /, (2.14) 28

8 : kogu puu üvepui koor oksd lv okkd Ksk: kogu puu üvepui korp niin oksd Puidu küeväärused MJ/kg Kuivine lumine k küeväärus Q 19,0 20,4 18,7 19,3 18,4 20,7 19,4 20,5 18,25 20,0 21,1 19,1 19,6 17,4 19,4 28,4 29,3 17,1 18,4 18,4 19,8 : kogu puu üvepui koor oksd lv okkd kännud Lepp: üvepui Hb: üvepui Kuivine lumine k küeväärus Q 19,2 19,9 18,0 19,0 17,8 19,8 19,8 18,6 19,8 19,8 20,0 19,0 18,7 18,5 Tbel Süimisemperuur, lendosised j koks Põlevine süib vid siis, kui on kuumuud ev emperuurini, mid nimekse selle ine süimisemperuuriks. Pui süib emperuuri piirides C. Enne puidu süimis g lgb em orgnilise os lgunemine, mis jäkub väg kõrgee emperuurideni. Selle ulemusen erlduvd gsilised produkid puidu lendosised. Puidu ermiline lgunemine lgb emperuuridel C. Küuse ermilises lgunemises (kuumumisel emperuurini 850 ± 10 C) ekkinud mssikdu loekse inglikul küuse lendosise sislduseks. Puidu lendosise sisldus on 80 85%. Põhilised puidu lenduvd komponendid on CO, H 2, CH 4, CO 2 j H 2 O. Põlemisel järelejäänud hke mss on koks, mis koosneb pemisel süsinikus. Lendosise hulk j koksi siseehius on oluline küuse põlemise korrldmisel kollees, selles sõlub k küuseoskese põlemiskiirus. Suure lendosise sislduseg pui süib häsi ning em põlemisel pole vj põlemise sbiliseerimiseks ksud erivõeid, nii ngu lendosisevese küuse puhul Tuhk Tuhk on küuse äielikul põlemisel ekkinud hke jääk. Tuhk jgkse sisemiseks j välimiseks uhks. Sisemiseks uhks loekse puidu kiudines sislduvid minerlseid ühendeid, mis peegeldvd pinnse koosis, milles puu ksvs. Välimine uhk g on seoud minerlsee ühendieg, mis susid puidu biomssi em öölemisel, ldusmisel j rnspordil. Erineve puuliikide j nende osde uhsus on oodud belis

9 Erineve puuliikide puidu kuivine uhsus A k, % Tbel 2.11 Tüvi Koor Oksd, juured Ksk Hb 0,2 0,7 0,2 0,2 0,4 0,2 0,3 1,4 2,2 2,3 2,4 2,7 0,3 0,7 0,3 0,4 0,3 0,3 Kelsedmee rvumisel võiks üvepuidu kuivine uhsuse võ võrdseks 1%-g. Puiduuh keemiline koosis % CO K 2 O 3 29 P 2 O MgO 5 16 Fe 2 O SiO N 2 O 0,5 3 SO Tbel 2.12 Tuh keemiline koosis sõlub suuresi puu ksvukohs, liigis, g k selles, milliseid puuosi me ksume ks inul üvepuiu, kooreg üvepuiu või k oksi j juuri. Seeg võib puiduuh keemiline koosis oll üsngi erinev. Siinjuures uleb märkid sed, e c 50% K 2 O on vees lhusuv. Väävli olemsolule viib k 1 4% SO 3 sisldus uhs. Tuhk on relsel ksuv põlluväeisen. Thkee bioküuse sulmiskrkerisikue määrmise uus meoodik CEN/TS :2006 oob sisse mõise kokkuõmbumise lgemperuur (shrinkge sring emperure SST) uhs ksekeh mh khneb 550 C juures 95%-le originlksekeh mhus. Sulmisemperuuri järgi kuulub puuuhk rskesi sulve uhkde klssi: uh deformsiooniemperuur DT = C, poolsfääri emperuur HT = C, uh sulmisemperuur FT = C. Puidu väike uhsisldus, pulbriline uhk, mis kergesi vjub läbi kisse vdeg resi ning uh kõrged sulmisemperuurid viivd hele energeeilisele küusele. 30

1. KÜTUS Kütuste tekkest

1. KÜTUS Kütuste tekkest 1. KÜTUS Küus on energeeilises mões ine, mille keemilisel ühinemisel hendjg, milleks on vlisel hnik, erldub suurel hulgl soojus. Küuseks (küeineeks) loekse ineid, mis äidvd järgmisi õhilisi ingimusi: küllldne

Διαβάστε περισσότερα

Prisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline).

Prisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline). Prism Prisms nimese ulu, mille s u on vsvl rlleelsee j võrdsee ülgedeg ulnurgd, ning ülejäänud ud on rööüliud, millel on ummgi ulnurgg üine ülg. Prlleelseid ulnuri nimese rism õjdes j nende ulnurde ülgi

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Vektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2

Vektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2 Vektorite sklrkorrutis Vtleme füüsikkursusest tuntud olukord, kus kehle mõjub jõud F r j keh teeb selle jõu mõjul nihke s Konkreetsuse huvides olgu kehks rööbsteel liikuv vgun Jõud F r mõjugu vgunile rööbstee

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD ARVUHULGAD ARITMEETIKA Mõigte rvude kõrgemd stmed Hriliku murru põhiomdus Tehetevhelised seosed Tehted hrilike murdudeg

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Elektrodünaamiline jõud

1.2 Elektrodünaamiline jõud . Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD ARVUHULGAD ARITMEETIKA Mõigte rvude kõrgemd stmed Hriliku murru põhiomdus Tehetevhelised seosed Tehted hrilike murdudeg

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Puit ja puitmaterjalid

Puit ja puitmaterjalid Puit ja puitmaterjalid Eesmärgid Puit on kõige tuntum tarbe- ja ehitusmaterjal, tema omadused on olnud muutumatud aastatuhandete jooksul. Seoses tööstuse kiire arenguga on puitmaterjalide tootmine ja kasutamine

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ivar Tammeraid itammeraid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I. Elektrooniline õppevahend

Ivar Tammeraid  itammeraid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I. Elektrooniline õppevahend TTÜ Mtemtikinstituut http://www.stff.ttu.ee/ mth/ Ivr Tmmerid http://www.stff.ttu.ee/ itmmerid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I Elektrooniline õppevhend Tllinn, Trükitud versioon: Ivr Tmmerid, Mtemtiline nlüüs

Διαβάστε περισσότερα

Õige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.

Õige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks. PÕHIKOOLI FÜÜSIKA LÕPUEKSAMI HINDAMISUHEND 13. UUNI 016 Hinne 5 90 100% 68 75 punki Hinne 4 75 89% 57 67 punki Hinne 3 50 74% 38 56 punki Hinne 0 49% 15 37 punki Hinne 1 0 19% 0 14 punki Arvuuüleannee

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

PÕHIKOOLI KORDAMISE TÖÖ I

PÕHIKOOLI KORDAMISE TÖÖ I PÕHIKOOLI KORDAMISE TÖÖ I 0. Arvut vldise,6 4 täpe väärtus. 4 4. Lihtsust vldis. 4 4. Lhed võrrdisüsteem = 4. 4= 4. Mtel mksis 400 krooi. Mtli hid tõusis lgul 0% j seejärel veel %. Kui suur oli lõpuks

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Ivar Tammeraid itammeraid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I. Elektrooniline õppevahend

Ivar Tammeraid  itammeraid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I. Elektrooniline õppevahend TTÜ Mtemtikinstituut http://www.stff.ttu.ee/ mth/ Ivr Tmmerid http://www.stff.ttu.ee/ itmmerid/ MATEMAATILINE ANALÜÜS I Elektrooniline õppevhend Tllinn, Trükitud versioon: Ivr Tmmerid, Mtemtiline nlüüs

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Liinikaitselüliti

2.3 Liinikaitselüliti .3 Liiniaiselülii.3.1 Osarve Liiniaiselülii on eleromehaaniline aparaa aablie ja juhmee aises liigoormuse ja lühise ees. Liigoormusaises on ermovabasi, lühiseaises eleromagnevabasi. Enamasi on võimali

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Detail A. Tsemendisegu C60/75. Ankrupea

Detail A. Tsemendisegu C60/75. Ankrupea Nõue pinnsele Detil A Detil C Eelvltu betoonist torn Mksimlne lubtu veetse Mpin Klle Klle Detil A Mpin Tihentu tgsitäie Tsemenisegu C60/75 Vivunment Toruleer Konstrtsioonielemeni ülemine piir (vlikuline)

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

7,5V 4,5V. Joon

7,5V 4,5V. Joon . DIOODSKEEMID Dioodskeemid: piirikud, eelpinge formeerijd, tempertuurindurid j -kompenseerijd, dioodventiilid j dioodkitse. Dioodide eriliigid, nende ksutus mdl- j KS-tehniks. Dioode - p-n siirdeid -

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise

Διαβάστε περισσότερα

PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE.

PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE. PÕLEMINE. KÜTTEKOLDED. HOONETE SOOJUSVAJADUS. KÜTTESÜSTEEMIDE KAVANDAMINE. ÜLO KASK TARTU REGIOONI ENERGIAAGENTUUR, EBÜ. SEMINAR POTTSEPPADELE JA KJV PROJEKTEERIJATELE. 18.04.2017, TARTU. KÄSITLETAVAD

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

A L A J A A M A D I I

A L A J A A M A D I I TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elekroenergeeika insiuu A L A J A A M A D I I AEK305 5,0 AP 6 4-1-1 E K (eeldusaine AES3045 "Elekrivõrgud") TALLINN 009 Loengukursus AEK 305 ii SISUKORD 1. Sissejuhaus. Alajaama

Διαβάστε περισσότερα

Masters Bikini 45+ A up to 5'4"

Masters Bikini 45+ A up to 5'4 Mss Bk 45+ A p 5'4" Fs Ls 178 C Cvs 24 5 178 182 D M 1 2 182 186 S L 7 1 186 194 D Chs 21 4 194 273 C Bshp 12 3 273 Mss Bk 45+ B v 5'4" Fs Ls 179 Khy D 8 1 179 18 A Rd 12 3 18 183 F Ivy 26 5 183 27 Jdy

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator

Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator nr 77 Metsa korraldamise juhend lisa 1 Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator Kood Leppemärk RGB kood Kirjeldus 1 255,0,0 katastriüksuse piir 2

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ. - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση

ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ. - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση ΥΤΙΚΕ ΔΙΕΡΓΑΙΕ ΜΕΣΑΥΟΡΑ ΜΑΖΑ - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση Εκχύλιση : εκχύλιση υγρών εκχύλιση στερεών διαχωρισμός αναμίξιμων υγρών παραπλήσια σ.ζ. ή α ΑΒ =1 έκπλυση ή διαλυτοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator

Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator nr 2 Metsa korraldamise juhend lisa 1 Metsa kaardistamisel kasutatavad täiendavad leppemärgid Metsakaardi leppemärkide klassifikaator Puistuplaani leppemärkide klassifikaator Kood Leppemärk RGB kood Kirjeldus

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

NORDrect Ventilatsiooni kandiline torustik

NORDrect Ventilatsiooni kandiline torustik Ventitsiooni kndiine torustik www.etsnord.ee 0 0 Üdist EKT Toru EKP Põv EKPK Põv EKK Üeminek 0 EKD Üeminek 0 EKN Nihe ESS Sdu ESK Sdu ESD Sdu ESDR Sdu EKM Komik EKO Pime EKOL Pime EVO Õhuhre võrgug ESV

Διαβάστε περισσότερα

Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II

Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II Energiaja geoehnika dokorikool II Projek Energia- ja geoehnika dokorikool II Projec ocoral School of Energy and Geoechnology II igiaalehnika dokoranidele Osa II: Kombinasioon- ja järjendlüliused igial

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Columbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited

Columbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik 49 3. Viik Arvutuseeskirjd j -näited. os - rvutusnäited 00 50 Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik Steks Käeolevs vii (3. Viiku. os) tuukse enmlevinud konstruktsioonide

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Πρακτικά 2ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Αιανή Κοζάνης, 1-3 Ιουνίου 2009 Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Ι. Παπαγιάννη,

Διαβάστε περισσότερα

BIOMEDITSIINITEHNIKA KESKUS. Elektromagnetväljad ja lained LBR5010 loengute konspekt. Hiie Hinrikus

BIOMEDITSIINITEHNIKA KESKUS. Elektromagnetväljad ja lained LBR5010 loengute konspekt. Hiie Hinrikus BIOMDITIINITNIKA KKU lektromgnetväljd j lined LBR5 loengute konspekt. iie inrikus IJUATU lektrodünmik on os teoreetilisest füüsikst, nimelt elektromgnetilise välj teoorist, j käsitleb suhteliselt kiiretoimelisi

Διαβάστε περισσότερα

2. Reostaat Nominaalpingele U 0 = 4,5 V mõeldud elektrilampi

2. Reostaat Nominaalpingele U 0 = 4,5 V mõeldud elektrilampi XI Venemaa (1979) 1. Lend Kuule. Kosmoselaev massiga M = 12 liigub mööda ringorbiii ümber Kuu kõrgusel h = 100 km. Selleks e minna kuundumisorbiidile, lüliaakse lühikeseks ajaks sisse mooor. Düüsis väljalendavae

Διαβάστε περισσότερα

Puidutöötlemise õppetool. Rein Reiska. Puidu kaitseimmutus

Puidutöötlemise õppetool. Rein Reiska. Puidu kaitseimmutus Puidutöötlemise õppetool Rein Reiska Puidu kaitseimmutus Põhineb projektil : Polümeermaterjalide instituudi ja ettevõtete koostöö väljakujundamine magistriõppekava KAOM02/09 «Materjalitehnoloogia» alusel

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica preparada

Διαβάστε περισσότερα

LIBS tehnoloogia rakendamine Eesti maavarade ekspress-analüüsiks

LIBS tehnoloogia rakendamine Eesti maavarade ekspress-analüüsiks LIBS tehnoloogia rakendamine Eesti maavarade ekspress-analüüsiks SA Keskkonnainvesteeringute Keskuse projekt 7594 Leping 3326 Aruanne Aruande koostas: Matti Laan TÜ Gaaslahenduslabor Jaan. 2016 1 P a g

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95

Διαβάστε περισσότερα

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

ο ο 3 α. 3* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο 18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Π. Γπαμμέληρ, Π. Βοςνάηζορ, M. Αγπανιώηηρ

Π. Γπαμμέληρ, Π. Βοςνάηζορ, M. Αγπανιώηηρ Εθνικό Κένηπο Έπεςναρ και Τεσνολογικήρ Ανάπηςξηρ Ινζηιηούηο Χημικών Διεπγαζιών και Ενεπγειακών Πόπων (ΕΚΕΤΑ / ΙΔΕΠ) Δειγματοληψία, Ανάλυση και Χαρακτηρισμός Στερεών Ανακτηθέντων καυσίμων Εναρμόνιση με

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ S.A. ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Λεωφ. Βουλιαγμένης 409 163 46 Ηλιούπολη - Αττική Τηλ.: 210 9915300 Fax : 210 9939100 E-mail: agroenergy@agroenergy.gr www.agroenergy.gr ΚΑΘΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Elektrimahtuvus ja elektrivälja energia (Duffin, 5. ptk)

Elektrimahtuvus ja elektrivälja energia (Duffin, 5. ptk) Elektrimhtuvus j elektrivälj energi (Duffin, 5. ptk) Gümnsiumiõpik: (vlemid G.1, G. jne) Klltes vedelikku ühekõrgustesse kuid erinev läbimõõdug klsidesse, näeme otsekohe, et liemsse klsi mhub rohkem vedelikku.

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus

Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus Kaido Hääl Tallinna Tehnikaülikool Keskkonnatehnika instituut 1 ELUASE NÕUAB HOOLT Olemasolevast elamufondist tingituna tuleb praegustel

Διαβάστε περισσότερα

POPULATSIOONIGENEETIKA GENOTÜÜPIDE TASEMEL

POPULATSIOONIGENEETIKA GENOTÜÜPIDE TASEMEL P Populasioonigeneeika genoüüpide asemel I POPULATSIOONIGENEETIKA GENOTÜÜPIDE TASEMEL. Geneeilise informasiooni molekulaarne kodeerimine.. Rakk, kromosoom, DNA Räägiakse, e DNA kuju avasamine oimus änu

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

METSA HINDAMINE KASVAVA METSA MÕÕTMINE, MAHU JA HINNA

METSA HINDAMINE KASVAVA METSA MÕÕTMINE, MAHU JA HINNA METSA HINDAMINE KASVAVA METSA MÕÕTMINE, MAHU JA HINNA ARVUTAMINE RAIEÕIGUSE VÕÕRANDAMISEL KASVAVA METSA MAHU JA HINNA TEADASAAMISEKS ON MITMEID VÕIMALUSI: 1) jätta metsa maht ja hind ostja määrata, 2)

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

ECOELASTIKA ΑΕ ΕΚΕΤΑ/ΙΔΕΠ

ECOELASTIKA ΑΕ ΕΚΕΤΑ/ΙΔΕΠ Μελέτη για τον προσδιορισμό του ποσοστού σύρματος, της συγκέντρωση τέφρας και της σύσταση τέφρας σε κύρια στοιχεία και ιχνοστοιχεία, για ελαστικά τα οποία χρησιμοποιούνται στην τσιμεντοβιομηχανία ECOELASTIKA

Διαβάστε περισσότερα