Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)"

θάνα Δραγούμης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Λ. Βλάχος 1 Ιανουαρίου Εισαγωγικές Σκέψεις Ενα πολύ σοβαρό ϑέµα, για το οποίο σπάνια συζητάµε στα µαθήµατα, είναι το πως περιµένουν οι καθηγητές του µαθήµατος να προετοιµαστείτε για την αξιολόγηση (εξετάσεις). Με το τρόπο αυτό οι εξετάσεις δεν είναι αυτοσκοπός αλλά εντάσσονται στην εκπαιδευτική διαδικασία. Στις εξετάσεις ϑα γράψατε συνολικά επτά ϑέµατα. Τα τρία από αυτά ϑα είναι από τα ϑέµατα που δουλέψατε όλο το εξάµηνο, δηλαδή ένα ή δύο ϑέµατα από τη ϑεωρία και µια ή δύο ασκήσεις (αντίστοιχα) από τα ϕυλλάδια που µοιράσαµε. Τα υπόλοιπα τέσσερα ϑέµατα ϑα είναι άγνωστα (ερωτήσεις κρίσεως και ασκήσεις). Αν παρακολουθούσατε το µάθηµα κατά τη διάρκεια του εξαµήνου, διαβάζατε παράλληλα µε τις παραδόσεις (παρακολουθώντας από κοντά την εξέλιξη του µαθήµατος) και δουλέψατε και επιστρέψατε τα ϕυλλάδια των ασκήσεων τότε ϑα πρέπει να µην διαβάσατε πολύ στις εξετάσεις και να µη προσπαθήσετε (µεγάλο και τραγικό λάθος) να συµπιέστε στο µυαλό σας πολλά πράγµατα λίγες µέρες πρίν απο τις εξετάσεις. 2 Υλη του µαθήµατος και τι να προσέξω Οι διαλέξεις, τα ερωτήµατα και τα ϑέµατα για περισσότερη µελέτη, µαζί µε τα ϕυλλάδια των ασκησεων και τις λύσεις τους (που ανέβαζα κατά καιρούς στο Blackboard ) αποτελούν καλό οδηγό για το διάβασµα του ϐιβλίου που επιλέξατε να χρησιµοποιήσετε. 2.1 Βασικές έννοιες αστρονοµίας Το κυρίαρχο ϑέµα στο κεφάλαιο αυτό είναι η ουράνιος σφαίρα, οι φαινόµενες κινήσεις των αστέρων και του Ηλιου πάνω στην ουράνιο σφαίρα που απαντούν µια σειρά από ερωτήµατα που διατυπώσαµε στο µάθηµα. Βασικές έννοιες σφαιρικής αστρονοµίας 1

αξιολόγηση (εξετάσεις). Με το τρόπο αυτό οι εξετάσεις δεν είναι αυτοσκοπός αλλά εντάσσονται στην εκπαιδευτική διαδικασία. Στις εξετάσεις ϑα γράψατε συνολικά επτά ϑέµατα.

2 Βασικές έννοιες σφαιρικής τριγονοµετρίας, το σφαιρικό τρίγωνο και ιδιαίτε- ϱα να προσέξετε τους τύπους και τις εφαρµογές τους cosα = cosβcosγ +sinβsinγcosa cosα cosa = cosβ cosb = cosγ cosγ Συστήµατα συντεταγµένων (Γεωγρφικές, Οριζόντιες, Ισηµερινές, Ουρανογραφικές) Την κατασκευή της ουράνιας σφαίρας και εφαρµογές του τριγώνου ϑέσεως Ελάχιστα περιγραφικά πράγµατα για το χρόνο. 2.2 Αποστάσεις των αστέρων Η µέτρηση των αποστάσεων των κοσµικών αντικειµένων (αστέρες, γαλαξίες κλπ) αποτελεί ένα από τα σοβαρότερα ϑέµατα για την σύγχρονη αστρονοµία. Το ϑέµα αυτό πρέπει να το µελετήσετε σφαιρικά. Μελετήστε για παράδειγµα την παράλλαξη και τη σχεση π = 1 r(pc). Ποιές άλλες µεθόδους µέτρησης αποστάσεων αστέρων γνωρίζετε; (µεταβλητοί α- στέρες (κηφείδες);, υπερκαινοφανείς αστέρες ;) Τι είναι η ϕωτεινότητα (L = πr 2 σt 4 ) η ϕαινόµενη λαµπρότητα (l = L/(4πr 2 )) αν υποθέσουµε ότι ο αστέρας ακτινοβολεί σαν µέλαν σώµα; Τα µεγέθη (ϕαινόµενα και απόλυτα), m 1 m 2 = 2.5log l 1 l 2 M 1 M 2 = 2.5log L 1 L 2 Τι ϱόλο παίζουν τα ϕίλτρα (οπτικό (V ), Υπεριώδες ( U ), Κυανό (B ). Τι είναι ο δείκτης χρώµατος (CI = m pg m v ) και πως συνδέεται µε την ϑερµοκρασία T eff (άσκηση 1 στο ϕυλλάδιο 2). Τι είναι η Υπεροχή Χρώµατος (E B V ) και πως ϑα ερµηνεύσουµε τους εµπει- ϱικός τύπους της απορρόφησης στο οπτικό και το κυανό (A v = 3E B V...) Τι είναι το ολικό (ϐολοµετρικό) µέγεθος M bol (star) M bol (sun) = 2.5log L(star) L(sun) M bol (star) = log L(star) L(sun) M bol = m V +5 5logr(pc) = m V +5+5logπ 2

2 Αποστάσεις των αστέρων Η µέτρηση των αποστάσεων των κοσµικών αντικειµένων (αστέρες, γαλαξίες κλπ) αποτελεί ένα από τα σοβαρότερα ϑέµατα για την σύγχρονη αστρονοµία.

3 Βασικά χαρακτηριστικά της καµπύλης του Planck π.χ η σχέσηλ max T eff Km είναι σηµαντική για τον υπολογισµό της ενεργούς ϑερµοκρασίας στην επιφάνεια του αστέρα T eff. 2.3 Ταξινόµηση αστρικών ϕασµάτων Συνεχές και γραµµικό ϕάσµα Φασµατική ταξινόµηση αστέρων (Harvard, Yerkes ). ιάγραµµα H R Ποιοτική ερµηνεία της σχέσης ϕωτεινότητας ϑερµοκρασίας για τους αστέρες της κύριας ακολουθίας 2.4 Αστρικές ατµόσφαιρες Προσοχή στις σχέσεις di ν = I ν (r)κ ν ρdr di ν = I ν (r)κ ν ρdr+j ν ρdr και για αέριο σε ϑερµοδυναµική ισορρόπία που ακτινοβολεί σαν µέλαν σώµα όπου τ ν = r 0 κ νρdr, και I ν (r) = I ν (r)e τν +S ν (1 e τν ) ( ) 2hν 3 1 S ν = c 2 e hν/kt 1. Ποιός είναι ο ϱόλος της απορρόφησης στη µέτρηση των αποστάσεων 2.5 Ηλιος m λ M λ = 5logr(pc) 5+A λ Βασικά χαρακτηριστικά του Ηλιου και πως υπολογίζονται;;;) ώστε να χρησιµοποιηθούν και σαν στοιχεία αναφοράς για τους άλλους αστέρες (ακτίνα, ϕωτεινότητα, ενεργός ϑερµοκρασία, µάζα, ϕαινόµενη λαµπρότητα, ϕαινόµενο µέγεθος, απόλυτο µέγεθος). Οι αστέρες της κύριας ακολουθίας είναι σε ισορροπία, και κάνοντας χρήση της υδροστατικής εξίσωσης του Euler για ϐαρυτικά ϱευστά ( d2 r dt 2 = 0) καταλήγουµε στη σχέση ρ d2 r GMρ = P dt2 r 2 dp dr = GMρ r 2 3

ιάγραµµα H R Ποιοτική ερµηνεία της σχέσης ϕωτεινότητας ϑερµοκρασίας για τους αστέρες της κύριας ακολουθίας 2.

4 υναµική και ϑερµική ενέργεια του Ηλιου (υποθέτοντας ότι έχει σταθερή πυκνότητα και ϑερµοκρασία στο εσωτερικό) Υπολογισµός της στροφορµής του Ηλιου; Πίεση και ϑερµοκρασία στο κέντρο του Ηλιου. Πως υπολογίζονται; Πόσα χρόνια ταξιδεύει ένα ϕωτόνιο για να ϕτάσει στην επιφάνεια του Ηλιου από το κέντρο του αν υποθέσουµε ότι εκτελεί τυχαίους ϐήµατισµούς; Θερµοπυρηνικές αντιδράσεις στο κέντρο του Ηλιου; Πόσα χρόνια ϑα παραµείνει ο Ηλιος στην κύρια ακολουθία; 2.6 Αστρική εξέλιξη Η µετάβαση από την µεσοαστρική σκόνη σε πρωτοαστέρες... Η κατάρρευση ενός αστρικού νέφους πυκνότητας ρ 0 όταν η ϐαρύτητα υπερνικήσει την ϑερµική πίεση. Ο χρόνος κατάρρευσης υπολογίζεται προσεγγιστικά από τη σχέση d 2 r dt 2 GM r 2 t ff 1 Gρ0 Αν υποθέσουµε ότι το µεσοαστρικό νέφος είναι οµογενές µε σταθερή πυκνότητα πως υπολογίζεται η δυναµική του ενέργεια(απόδειξη); W GM R 2 Αν η ολική του ενέργεια διατηρείτε τότε µε την κατάρρευση η δυναµική ενέργεια µετατρέπεται σταδιακά σε ϑερµική ενέργεια και αν ϑερµοκρασία ϕτάσει στους 10 7 K ϑα ξεκινήσουν οι ϑερµοπυρηνικές αντιδράσεις αν όχι η κατάρρευση ϑα δηµιουργήσει πλανήτες; Συνέπειες από την διατήρηση της στροφορµής στην κατάρρευση αστέρα. ιατήρηση της µαγνητικής ϱοής (Φ B 2 R 2 ) κατά την κατάρρευση του νέφους. 2.7 Τελικές καταστάσεις των αστέρων Να µελετηθούν τα τελευταία στάδια της ζωής του Ηλιου και η διαδικασία µετατροπής του σε λευκό Νάνο. Τι είναι το όριο Chandrasekhar Να µελετηθεί η ύλη από την οποία αποτελείται ο Λευκός Νάνος και να γνωρίσετε την καταστατική εξίσωση του εκφυλισµένου αερίου; 4

Ηλιου; Πόσα χρόνια ϑα παραµείνει ο Ηλιος στην κύρια ακολουθία; 2.6 Αστρική εξέλιξη Η µετάβαση από την µεσοαστρική σκόνη σε πρωτοαστέρες.

5 Πως εξελίσσονται οι αστέρες µε µεγάλη µάζα µετα την κύρια ακολουθία; Τι είναι οι αστέρες νετρονίων και τι ονοµαζουµε Pulsar Που οφείλονται τα ισχυρά µαγνητικά πεδία στους λευκούς νάνους και αστέ- ϱες νετρονίων; Τι είναι η ϐαρυτική µετατόπιση του ϕωτός κοντά στα υπέρπυκνα (αστέρες νετρονίων, µαύρες τρύπες) αντικείµενα; Τι είναι η ακτίνα Schwarzchild Πως µετράµε την ηλικία των Pulsar Τι είναι η µαύρη τρύπα, πως παρατηρούµε αυτά τα περίεργα αντικείµενα; 2.8 ιπλοί και µεταβλητοί αστέρες πως αναγνωρίζω παρατηρητικά ένα διπλό σύστηµα αστέρων; Πως ϑα υπολογίσω τις µάζες τους κάνοντας χρήση του προβλήµατος των δύο σωµάτων από την κλασσική µηχανική π.χ Νόµος του Kepler M 1 +M 2 = A 3 /P 2 νόµοι διατήρησης M 1 A 1 = M 2 A 2 M 1 v 1 = M 2 v 2 σχέση ϕωτενότητας µάζας L M 4 (M > 0.5M sun ποιοτική ερµηνεία αυτής της σχέσης;;;;) Παλλόµενοι αστέρες (Κειφήδες), σχέση ϕωτεινότητας περιόδου και ποσοτική ερµηνεία της. Τι είναι τα διπλά συστήµατα που ανταλλάσσουν µάζα και πως εξελίσσονται; Τι είναι οι αστέρες εκλάψεων flare stars 2.9 Οι πλανήτες, οι δορυφόροι τους, οι µικροί πλανήτες και οι κοµήτες Σηµειώσεις 2.10 Γαλαξίες Σηµειώσεις 5

µαύρη τρύπα, πως παρατηρούµε αυτά τα περίεργα αντικείµενα; 2.

6 2.11 Κοσµολογία Σηµειώσεις 3 Μερικές γενικότερες σκέψεις Σκέψη 1: Οταν άρχισα να διδάσκω αυτό το µάθηµα παρακολουθούσαν 80 ϕοιτητές και ϕοιτήτριες στο τέλος του εξαµήνου έµειναν 20 (οι ωραίοι!)! Ρώτησα τους άλλους συναδέλφους που διδάσκουν το ίδιο µάθηµα αν αυτό είναι κάτι που παρατηρήθηκε µόνο στο δικό µου τµήµα και έµαθα ότι το ϕαινόµενο ήταν γενικότερο. Το πρώτο ϕυλλάδιο των ασκήσεων το παρέδωσαν 60 ϕοιτητές/τριες και το τέταρτο 10! Ολα αυτά λένε ότι κάτι δεν πάει καλά (πέρα από τα γενικότερα προβλήµατα που πιθανά να έχουν οι δικές µου παραδόσεις). Ερευνητικό ερώτηµα: Τι είναι εκείνο που διώχνει τους ϕοιτητές/τριες από τα αµφιθέατρα; Η απλοϊκή εξήγηση Ο Βλάχος δεν κάνει καλό µάθηµα δεν αρκεί Σκέψη 2: Μην παπαγαλίζετε την ύλη, κρατήστε πέντε δέκα πληροφορίες (προσπάθησα να τις µαζέψω εδώ συµπληρώστε µερικές ακόµα δικές σας) για το µεγάκοσµο και το Σύµπαν που κατοικούµε και µερικές έξυπνες ιδέες και διαδικασίες από τη ϕυσική που η αστρονοµία αξιοποιεί για να ερµηνεύσει το σύµπαν. Μην διαβάζετε µόνο παραµονές των εξετάσεων, απλά για να περάσετε το µάθηµα. Σκέψη 3: Το ποιο όµορφο πράγµα στο πανεπιστήµιο είναι να ϑέτεις ερωτή- µατα και να εργάζεσαι για να ϐρεις την απάντηση τους. Αφιέρωση Σε όσους µε άντεξαν µέχρι τέλους στις παραδόσεις του µαθήµατος. 6

Το πρώτο ϕυλλάδιο των ασκήσεων το παρέδωσαν 60 ϕοιτητές/τριες και το τέταρτο 10! Ολα αυτά λένε ότι κάτι δεν πάει καλά (πέρα από τα γενικότερα προβλήµατα που πιθανά να έχουν οι δικές µου παραδόσεις).

Σχετικά έγγραφα

Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις

τρονίων, µαύρες τρύπες) Η φυσική σε ακρέες καταστάσεις Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νετρονίων, µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής,