Περιβαλλοντική Στατιστική ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Παρουσιάζονται τα κύρια θέµατα του µαθήµατος και αναλύονται τα προβλήµατα κατά την εφαρµογή στατιστικών µεθόδων και εργαλείων για την επίλυση περιβαλλοντικών προβληµάτων. Παρουσιάζονται προβλήµατα προσέγγισης πολυπαραµετρικών σχέσεων µε περιορισµένα και αµφιβόλου ποιότητας δεδοµένα missing values 2
ιάρθρωση µαθήµατος Εισαγωγή στο Περιβάλλον Μετρήσεις περιβαλλοντικών παραµέτρων στο εργαστήριο και στο πεδίο ίκτυα Περιβαλλοντικού Ελέγχου Τηλεµετρία/Τηλεπισκόπηση On Line επεξεργασία µετρήσεων Συνδυασµός µετρήσεων και σύνθετοι περιβαλλοντικοί δείκτες Πολυδιάστατη Στατιστική Πολυµεταβλητά Πολυπαραµετρικά Αξιολόγηση αποτελεσµάτων µετρήσεων Επιπτώσεις στο περιβάλλον Σχεδίαση Ερωτηµατολογίων Προετοιµασία/Σύνθεση/Παρουσίαση Τεχνικής Έκθεσης 3 Περιβάλλον Τι είναι περιβάλλον; Πως ορίζεται; Περιβαλλοντική Στατιστική ; Περιγραφή, Εκτίµηση, Έλεγχος Ρύποι, εκποµπές Ανάπτυξη κριτηρίων επιλογής δεικτών αειφορίας για το περιβάλλον. Εκτίµηση των τιµών των δεικτών που θα επιλεγούν Επαναληψηµότητα 4
Ενότητες Βιόσφαιρα Ατµόσφαιρα Υδρόσφαιρα Έδαφος Οικοσύστηµα πληθυσµός - σύνολο, δείγµα Χλωρίδα Πανίδα Ποικιλότητα, ανταγωνιστικές σχέσεις, διαδοχή ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ!!!! 5 Ενότητες Ενέργεια - Μορφές, Ανανεώσιµη Ανθρωπογενείς επιδράσεις Απόβλητα, ρύποι Αέρια Υγρά Στερεά ιαχείριση & Life circle analysis (LCA) Επεξεργασία Ανακύκλωση Απόθεση Νοµοθεσία 6
Βασικές έννοιες Στατιστικός Πληθυσµός Στατιστικές Μονάδες Στατιστικές Μεταβλητές Ποσοτικές, ποιοτικές Συνεχείς,ασυνεχείς Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Απογραφή ειγµατοληψία Πηγές συλλογής δεδοµένων - ΕΣΥΕ, EUROSTAT 7 Υδρολογικός κύκλος 8
Υδρολογικοί όροι και οι µονάδες µέτρησής τους Μεταβλητή Κατακρήµνιση Εξάτµιση ιήθηση Παρεµπόδιση Κατακράτηση Απορροή Χαρακτηριστικά Ύψος Ένταση ιάρκεια Ρυθµός Ύψος Ρυθµός Ύψος Ισοδύναµο ύψος Ισοδύναµο ύψος Παροχή Όγκος Ισοδύναµο ύψος Μονάδες Μέτρησης Χιλιοστά (mm) Χιλιοστά ανά ώρα (mm/h) Ώρες (h) Χιλιοστά ανά µέρα, µήνα ή χρόνο (mm/day, mm/mo, mm/yr) Χιλιοστά (mm) Χιλιοστά ανά ώρα (mm/h) Χιλιοστά (mm) Χιλιοστά ανά διάρκεια καταιγίδας (mm/time) Χιλιοστά ανά διάρκεια καταιγίδας (mm/time) Κυβικά µέτρα ανά δευτερόλεπτο (m 3 /sec) Κυβικά µέτρα (m 3 ) Ισοδύναµα χιλιοστά πάνω στη λεκάνη απορροής (mm) 9 Κλίµακα Ανάλογα µε τοπρόβληµα, µπορούν να ληφθούν διαφορετικές κλίµακες χρόνου και χώρου. Επιθυµητή η γνώση µεταβλητών σε συνεχή χρόνο και χώρο Εισαγωγή κλίµακας συνδέεται µε τηναποµόνωση µια ορισµένης γεωγραφική περιοχής (χωρική) και µιας ορισµένης χρονικής περιόδου (χρονική), όπου µελετάται το κάθε φαινόµενο. Χωρική κλίµακα - Παγκόσµια, Ωκεάνια, Θαλάσσια, Υδατικού διαµερίσµατος, λεκάνης απορροής Χρονική κλίµακα Ετήσια, µηνιαία, εβδοµαδιαία, ωριαία, 15min 10
Ησυµπεριφορά των µεγεθών (διακύµανση στο χρόνο) Τυχαία συµπεριφορά, αλλά σύνθετη Κανονικοί κύκλοι στην κλίµακα των εποχών του έτους (εποχιακή διακύµανση) Τυχαίες διακυµάνσεις (ακανόνιστοι κύκλοι)σε όλες τις χρονικές κλίµακες Χρονική και χωρική εξάρτηση 11 Χωρική Κλίµακα Επιχειρησιακά - δεκάδες έως χιλιάδες km 2 Ερευνητικά -µερικά km 2 ήκαι<1km 2 Από λίγα m 2 µέχρι τη λεκάνη απορροής του Νείλου 3 400 000 Km 2 διασχίζοντας 10 χώρες Κύκλος Νερού Οι µεγάλες λεκάνες χωρίζονται σε υπολεκάνες Χαρακτηριστικά συστήµατος - αντιπροσωπευτικά δεδοµένα οµοιογένεια Κλιµατικά δεδοµένα Υδρολογικά Γεωλογικά Φυτοκάλυψη Χρήσεις γης ιαµέρισµα Ηπείρου Μέσο υπερετήσιο ύψος βροχόπτωσης 1319mm ιαµέρισµα Αττικής Μέσο υπερετήσιο ύψος βροχόπτωσης 410mm 12
ΜΕΣΗ ΕΤΗΣΙΑ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗ & ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α 13 14
15 Χρονική κλίµακα Χρονική µεταβλητότητα ιάφορες (διακριτές) χρονικές κλίµακες, ανάλογα µε τη φύση του προβλήµατος Υδρολογική ανάλυση έτη < <1h Καθορίζεταιαπότοχρονικόβήµα των δεδοµένων (πχ. Μετρήσεις στάθµης ποταµού σε ηµερήσιο βήµα, βροχόπτωσης σε ωριαίο) Καταιγίδες/πληµµ. - κλίµακες λεπτών, ώρας ηµέρας Αξιοποίηση υδατικών πόρων µηνιαία ή ετήσια κλίµακα 16
Παγκόσµια κατανοµή νερού Όγκος X 1000 Km 3 Ποσοστό % Χρόνος Ανανέωσης (χρόνια) Νερό στην ατµόσφαιρα 13 0.001 0.027(10 µέρες) Επιφανειακά Νερά Νερό στους ωκεανούς 1320000 97.2 3000 Αλµυρόνερόσελίµνες 104 0.008 Γλυκόνερόσελίµνες 125 0.009 7 Γλυκόνερόσεποτάµια 1.25 0.0001 0.031(11 µέρες) Παγετώνες 29000 2.15 8000 Νερό στη βιοµάζα 50 0.004 Υπόγεια νερά Νερό στην ακόρεστη ζώνη 67 0.005 1 Υπόγειανεράσεβάθος<800m Υπόγειανεράσεβάθος800-4000m Σύνολο 4200 4200 1360000 0.31 0.31 100 5000 17 Παγκόσµια κατανοµή νερού Συνολικός όγκος νερού στη Γη 1360 10 6 km 3 Εκµεταλλεύσιµη ποσότητα λίµνες+ ποτάµια (2%), υπόγεια (98%) Υπόγεια (50%) σε µεγάλο βάθος (>800m) Παγκόσµια, περίπου 40% της συνολικής παροχής των ποταµών of παρεµποδίζεται από φράγµατα (Vorosmarty et al., 1997) Σε µερικές δεκάδες χρόνια περισσότερο από το 50% της παγκόσµιας παροχής προς της θάλασσα θα ελέγχεται από φράγµατα 18
Βασικές διεργασίες Κατακρήµνιση precipitation Εξάτµιση διαπνοή ιήθηση Υπόγεια ύδατα Προηγούµενες συνθήκες υγρασίας εδάφους ηµιουργία απορροής ιόδευση απορροής (επόµενη διάλεξη) 19 Κατακρήµνιση Σχηµατισµός Ανύψωση, ψύξη και συµπύκνωση υδρατµών στην ατµόσφαιρα Βασικά στάδια ηµιουργία συνθηκών κορεσµού σηµείο δρόσου Αλλαγή φάσης περιεχοµένου νερού από υδρατµούς σε υγρή ή και στερεή φάση Αύξηση µικρών σταγονιδίων νερού ή κρυστάλλων πάγου σε κατακτηµνίσιµο µέγεθος Μέτρηση βροχής, δοµές, γεωγραφικές επιδράσεις, οµοιογένεια 20
Υδρολογικές απώλειες Υπολογίζονται Άµεσα µε διάφορα όργανα µετρήσεως Έµµεσα µε βάση ορισµένες θεωρίες και µεθόδους Εξάτµιση - από κορεσµένες επιφάνειες ιαπνοή - απότοέδαφος, φυτό και ατµόσφαιρα υναµική εξατµισοδιαπνοή - απεριόριστη τροφοδότηση νερού 21 Εξατµισοδιαπνοή 22
ιήθηση ιήθηση (infiltration) εισχώρηση νερού από την επιφάνεια του εδάφους µέσα σε αυτό. Ικανότητα διήθησης - ο µέγιστος ρυθµός µε τον οποίο µπορεί να εισχωρήσει το νερό στο έδαφος Τύπος του εδάφους υγρασία Ποσοστό οργανικών υλών Φυτοκάλυψη Εποχή Αποθήκευση υπόγειου νερού σε υπόγειους υδροφορείς Υδροπερατό γεωλογικό στρώµα 23 Συνθήκες υγρασίας του εδάφους Anteccedent soil moisture conditions είκτης διηθητικής ικανότητας του εδάφους Το έλλειµµα (deficit) υγρασίας παίζει σηµαντικό ρόλο στη δηµιουργία απορροής Η βροχόπτωση που γίνεται απορροή effective rainfall 1m εδάφους µε 0.4 πορώδες έχει την δυνατότητα διήθησης 400mm νερού Εάν η διηθητική του ικανότητα δεν έχει καλυφθεί, µια καταιγίδα 100mm µπορεί εύκολα να απορροφηθεί Ακόµα και αν το προηγούµενο έλλειµµα είναιτο¼ 24 του πορώδες.
Το νερό διαβρώνει τα εδάφη & τους πυθµένες των ρευµάτων µεταφέρει στερεά υλικά & τα εναποθέτει σε διάφορα σηµεία κατά µήκος ενός ποταµού ή ρεύµατος να µεταβάλει την τοπογραφία του πυθµένα του ποταµού 25 ιάβρωση & Μεταφορά 26
Εναπόθεση 27 Μεταφορά στη θάλασσα 28
Ρυθµός διάβρωσης Μέσο φορτίο αιωρούµενων στερεών που µεταφέρονται από τα ποτάµια εξαρτάται: Ηλικία και µορφολογία των επιφανειών Σύνθεση του υλικού της επιφάνειας Τεκτονικές κινήσεις. Κλίµα και φυτοκάλυψη (δεν συµπεριλαµβάνονται ανθρωπογενείς δραστηριότητες) 29 13.5 x 10 9 t/y σε πλανητικό επίπεδο. Ετερογένεια Υψηλά ποσοστά µεταφοράς ιζηµάτων κοντά στον ισηµερινό & στις αρκτικές περιοχές. 30
Υπολογισµοί συνολικής µεταφοράς αιρούµενων ιζηµάτων στους ωκεανούς Πηγή: Walling and Webb, 1996 31 ιάβρωση Πηγή: Strakhov, 1967 and Stoddart, 1971 32
Μεταφορά αιρούµενων ιζηµάτων 33 εδοµένα Η επιτυχία ενός µοντέλου / υπολογισµού εξαρτάται σηµαντικά από τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται για στην περιγραφή του συστήµατος Αξιόπιστα?? Επαρκή?? Σταθερή ποιότητα?? Συχνή βαθµονόµηση των µηχανηµάτων? Απαιτείται έλεγχος της ποιότητας των δεδοµένων ανάλυση δεδοµένων µε στατιστικές µεθόδους 34
εδοµένα Βροχόπτωση Βροχοµετρητές (σηµειακή) m 3 ή mm Σε προεπιλεγµένα σηµεία (στην Ελλάδα σε αεροδρόµια ή ταµιευτήρες της ΕΗ) Αριθµός σηµείων ανάλογος µε το µέγεθος της λεκάνης και την εφαρµογή διαφορετικά για ώρα ή ηµέρα (προφίλ καταιγίδας) Μέση βροχόπτωση - αριθµητική µέση - Thiessen πολύγωνα - ισοκατακρήµνηση - υψοµετρική Radar βροχόπτωσης (χωρική κατανοµή) 35 Βροχόµετρα 36
Radar βροχόπτωσης 37 εδοµένα Παροχή ποταµού (µέση ωριαία/ µέση ηµερήσια) Μετρητές στάθµης διατοµή καµπύλη µετατροπής στάθµης παροχής µεταβάλλεται / (τεχνητή -5% ακρίβεια) υπερχείλιση/ φερτά υλικά/ πληµµύρα (υπέρηχος) Εξάτµιση ιαπνοή Ε ο Ε τ PΕ (Potential Evaporation) Ηµερήσια/ Εβδοµαδιαία δεν υπάρχει περιορισµός στο νερό που µπορεί να εξατµιστεί 38
Ηµερήσια PE 6 Observation Simulation Mean 5 4 Daily PE (mm) 3 Εξατµισιγράφος 2 1 0 28 Jun 1989 27 Sep 1989 26 Dec 1989 26 Mar 1990 27 Jun 1990 Dates 39 Λεκάνη απορροής Pyli Ali Efenti 40
8 30/11/90 4/12/90 8/12/90 12/12/90 16/12/90 20/12/90 24/12/90 30/12/90 4/12/90 41 8/12/90 12/12/90 16/12/90 20/12/90 24/12/90 Μέτρηση της στάθµης Σταθµήµετρο Ηµερήσια µέτρηση (8.00π.µ) Σε πληµµύρες συχνότερα Σταθµηγράφος Αυτογραφικό Συνεχόµενες µετρησεις 42
Σταθµήµετρο 43 Μέτρηση παροχής Μέθοδος του πεδίου ταχυτήτων (µυλίσκος) Μέθοδος διαλυµάτων (NaCl) Εκτίµηση µε πλωτήρες Υδραυλικές σχέσεις ροής Άλλες µέθοδοι Μέθοδος υπερήχων Ηλεκροµαγνητική µέθοδος Μέθοδος φυσαλίδων 44
Μέτρηση ταχύτητας (µυλίσκος) 45 Πεδίο ταχυτήτων Q = u da 46
Εκτίµηση παροχής µε χρήση υδροµετρικών δεδοµένων Εκτίµηση µέσης παροχής εκτέλεση υδροµετρήσεων σε συγκεκριµένα χρονικά διαστήµατα (π.χ. Εβδοµαδιαία ή δεκαπενθηµέρου) Στάδια: Κατάρτιση των καµπυλών στάθµης-παροχής στη συγκεκριµένη διατοµή Εκτίµηση της µέσης στάθµης του ποταµού Επέκταση της καµπύλης στάθµης-παροχής Σύνδεση των καµπυλών 47 Κατάρτιση καµπύλης στάθµηςπαροχής Σχεδιασµός καµπύλης στάθµης-παροχής από τα ζεύγη µετρήσεων Συνήθως παραβολική µορφή Ανωµαλίες ανάλογα µε τηµορφή και µεταβλητότητα της διατοµής, της κλισης Οµογενοποίηση των δεδοµένων 48
Καµπύλη στάθµης-παροχής 49 Καµπύλη στάθµης-παροχής Γενική µορφή καµπύλης στάθµης παροχής Q=k(h-h 0 ) b Q: ηπαροχή, k και b: σταθερές της θέσης, h 0 : απόσταση του υψοµέτρου του µηδενός του σταθµήµετρουκαιτουυψοµέτρου της µηδενικής ροής της διατοµής h: στάθµη 50
Εκτίµηση µέσων ηµερήσιων παροχών Με τη χρήση καµπύλης στάθµης παροχής Μεταβολή όλων των δεδοµένων στάθµης Q Q`Σt =f(h Σt )(1) Για νέες ταυτόχρονες µετρήσεις στάθµης Η Πt και παροχής Q Πt Εφαρµογή της (1) δεν θα δώσει Q Πt αλλά µια εκτίµηση Q`Πt που θα διαφέρει Ησυνάρτησηf(H Σt ) προσεγγίζει τα σηµεία (Η t,q t ) 51 Μη-γραµµικό σύστηµα Μη γραµµικότητα βροχόπτωσης- απορροής Χαρακτηριστικά λεκανών απορροής Χαρακτηριστικά βροχόπτωσης Κατάσταση υγρασίας (Antecedent moisture conditions) Μη γραµµική αντίδραση του συστήµατος λόγω της αύξησης του όγκου εισροών Χαρακτηριστικά διείσδυσης (Infiltration characteristics) Πλευρικές εισροές (lateral inflows) ιόδευση πληµµυροκύµατος Ακραία φαινόµενα / παροχές που υπερβαίνουν την κοίτη του ποταµού 52
Βροχόπτωση - Single site models Bartlett-Lewis process Neyman-Scott process Storm arrival point Cell arrival point 53 Single site models Cell duration Cell Cell intensity Storm Cell arrivals Storm arrivals λ : rate of arrival of storms µ x : mean cell intensity α : parameter of gamma distribution of mean cell durati ν : parameter of gamma distribution of mean cell durati κ : parameter of cell arrival 54 φ : parameter of storm duration
Different types of single site models Original cell mean duration : exp dist. with param. η cell intensity: exp dist. with mean µ x Modified η varies randomly, gamma dist. (α, ν) GAMMA: cell intensity, gamma dist. (ρ,δ) Cells with different intensity distribution Multiple cell types (generalised) Threshold (u) : high/low intensity cells High intensity cells resampled from a GPD Parameter (a): proportion of heavy cells in each storm Two sets of cell parameters threshold Dependent duration intensity 55 Other modifications of the basic models Modification of cell shape Modification of cell arrival rate Modification of cell intensity distribution Combining a gamma intensity with a multi-cell representation 56