ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική περιγραφική με εφαρμογές στην ψυχοπαιδαγωγική Καθηγητής: Κος Χρήστου Θέμα εργασίας: Οι μαθητές και οι επιδόσεις τους 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελίδα Εισαγωγή.3 Μέθοδος..4 Συμμετέχοντες...4 Υλικά 5 Διαδικασία 5 Αποτελέσματα 6 1 ο ερώτημα...6 2 ο ερώτημα...9 3 ο ερώτημα..13 4 ο ερώτημα..16 5 ο ερώτημα..20 6 ο ερώτημα..25 Συζήτηση...39 Πηγές- Βιβλιογραφία 40 Παράρτημα 41 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέμα που αποφασίσαμε να πραγματευτούμε είναι κυρίως το πώς αισθάνονται οι μαθητές όταν παίρνουν ένα καλό ή ένα κακό βαθμό. Θεωρήσαμε ότι είναι αρκετά ενδιαφέρον, μιας και ως μελλοντικές δασκάλες θα κληθούμε να βαθμολογήσουμε τους μαθητές μας και θέλαμε να διαπιστώσουμε μέσα από ένα μικρό σχετικά δείγμα πως σκέφτονται και αυτοί γι αυτό. Αυτός ήταν και ο κύριος σκοπός μας. Υπάρχουν όμως και κάποιοι επιμέρους στόχοι που είχαμε θέσει για την έρευνα αυτή: Να διαπιστώσουμε τι βαθμό πήραν οι μαθητές σε συγκεκριμένα μαθήματα Να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της έρευνας ανά φύλο Να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της έρευνας ανά σχολείο Να διαπιστώσουμε την αντίδραση των μαθητών απέναντι στους βαθμούς Να διαπιστώσουμε κατά πόσο οι βαθμοί είναι κίνητρο για την επίδοση των μαθητών στο σχολείο Τα ερωτήματα που θέσαμε αφορούσαν κυρίως το πώς αντιλαμβάνονται οι μαθητές τους βαθμούς καθώς και τη βαθμολογία που έχουν πάρει σε 2 μαθήματα από αυτά που διδάσκονται στο σχολείο, τη γλώσσα και τα μαθηματικά. Το δείγμα μας θεωρείται πως είναι τυχαίο, δεν κάναμε κάποια σκόπιμη επιλογή. Για να αναλύσουμε τα δεδομένα, χρησιμοποιήσαμε όλες τις γνώσεις που αποκομίσαμε από τις παραδόσεις του σεμιναρίου. Διαχωρίσαμε τις μεταβλητές σε ποιοτικές και ποσοτικές, μελετήσαμε τις συχνότητες (απόλυτη/ σχετική/ αθροιστική συχνότητα), παρουσιάσαμε τα δεδομένα με πίνακες και διαγράμματα, ομαδοποιήσαμε τα δεδομένα, βρήκαμε δεσπόζουσες τιμές, διάμεσους, αριθμητικούς μέσους όρους, εύρος, διακυμάνσεις, μέσες αριθμητικές & τυπικές αποκλίσεις και συντελεστές μεταβλητότητας. 3

ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ Έλαβαν μέρος 80 μαθητές στην έρευνά μας εκ των οποίων οι 40 προέρχονται από το 2 ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου και οι υπόλοιποι 40 από το 6 ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου. Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει αναλυτικά τη σύσταση του δείγματος όσον αφορά το φύλο και το σχολείο φοίτησης. ΣΧΟΛΕΙΟ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 2ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου 15 25 40 6ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου 15 25 40 ΣΥΝΟΛΟ 30 50 80 Η έρευνα διεξήχθη σε μαθητές Στ Δημοτικού των σχολείων που αναφέραμε, οπότε οι μαθητές είναι 12 ετών. Επιλέξαμε να κάνουμε την έρευνα συγκεκριμένα στην Στ Δημοτικού καθότι οι μαθητές είναι πιο εξοικειωμένοι με τη βαθμολογία. Σε κάθε σχολείο υπήρχαν 2 τμήματα Στ Δημοτικού και συμμετείχαν όλοι οι μαθητές, δεν έγινε κάποια επιλογή. Ωστόσο τα σχολεία δεν επιλέχθηκαν τυχαία. Ήταν τα σχολεία στα οποία κάναμε την πρακτική μας άσκηση για το εαρινό εξάμηνο. 4

ΥΛΙΚΑ Για να πραγματοποιήσουμε την έρευνά μας χρησιμοποιήσαμε ένα ερωτηματολόγιο, το οποίο δώσαμε στους μαθητές. Ήταν ανώνυμο, έτσι ώστε οι μαθητές να μην περιοριστούν και να απαντήσουν ελεύθερα αυτό που πίστευαν με ειλικρίνεια και υπευθυνότητα, πράγμα που τους το εξηγήσαμε άλλωστε όταν κάναμε την έρευνα. Περιελάμβανε 6 ερωτήσεις εκ των οποίων οι 5 ήταν κλειστού τύπου και η 1 ήταν ανοικτού τύπου, όμως στην πραγματικότητα οι μαθητές ακριβώς επειδή έπρεπε να απαντήσουν σε κάτι συγκεκριμένο, δεν είχαν και πολλά περιθώρια ώστε να είναι τελικά και τόσο ελεύθεροι στην απάντησή τους. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η διαδικασία έλαβε χώρα μέσω της συμπλήρωσης των ερωτηματολογίων στις τάξεις των σχολείων που αναφέραμε. Επισκεφτήκαμε εμείς οι ίδιες τα σχολεία για να γίνει αυτό. Η έρευνα στο 2 ο Δημοτικό διεξήχθη στις 22 Μαΐου 2012 και στο 6 ο Δημοτικό διεξήχθη στις 24 Μαΐου 2012. 5

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στην πρώτη ερώτηση(κλειστού τύπου) μελετήσαμε το πως επηρεάζει το χρόνο μελετής των μαθητών ένας κακός βαθμός. Η μεταβλητή μας είναι ποιοτική. Οι δυνατές επιλογές ήταν 3 και ήταν οι εξής: περισσότερο, λιγότερο, το ίδιο. Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι ο κακός βαθμός κι η εξαρτημένη είναι οι 3 επιλογές που δώσαμε στους μαθητές. Τα αποτελέσματα ήταν: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 24 44 68 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 2 1 3 ΤΟ ΙΔΙΟ 3 6 9 ΣΥΝΟΛΟ 29 51 80 ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 68 0,85 85 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 3 0,0375 3,75 ΤΟ ΙΔΙΟ 9 0,1125 11,25 ΣΥΝΟΛΟ 80 1 100 ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 24 0,82 82 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 2 0,07 7 ΤΟ ΙΔΙΟ 3 0,10 10 ΣΥΝΟΛΟ 29 1 100 ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 44 0,862745 86,27451 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 1 0,019608 1,960784 ΤΟ ΙΔΙΟ 6 0,117647 11,76471 ΣΥΝΟΛΟ 51 1 100 2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 33 0,85 82,5 ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 35 0,875 87,5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 2 0,05 5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 1 0,025 2,5 ΤΟ ΙΔΙΟ 5 0,125 12,5 ΤΟ ΙΔΙΟ 4 0,1 10 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 6

7

Τα συμπεράσματα που βγάλαμε από τις απαντήσεις των μαθητών για την ερώτηση αυτή είναι: οτι οι μαθητές ωθούνται να διαβάσουν περισσότερο όταν παίρνουν ένα κακό βαθμό κι αυτή είναι μια διαπίστωση που προκύπτει συγκρίνοντας τα αποτελέσματα και σε επίπεδο σχολείων και σε επίπεδο φύλου. Τα αποτελέσματα δεν μας εξέπληξαν καθώς αυτή ήταν η αναμενόμενη αντίδραση από τους μαθητές. 8

Στη δεύτερη ερώτηση(κλειστού τύπου) ρωτήσαμε τους μαθητές το αν ανταμείβει την προσπάθειά τους ένας καλός βαθμός. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τον καλό βαθμό που μπορεί να παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη το αίσθημα ανταμειβής. Οι δυνατές επιλογές ήταν: ναι ή όχι. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΝΑΙ 29 44 73 Vi fi fi% ΟΧΙ 1 6 7 ΝΑΙ 29 0,966667 96,66667 ΣΥΝΟΛΟ 30 50 80 ΌΧΙ 1 0,033333 3,333333 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ Vi fi fi % νi fi fi % ΝΑΙ 44 0,88 88 ΝΑΙ 73 0,9125 91,25 ΌΧΙ 6 0,12 12 ΌΧΙ 7 0,0875 8,75 ΣΥΝΟΛΟ 50 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 80 1 100 2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΝΑΙ 36 0,9 90 ΝΑΙ 37 0,925 92,5 ΟΧΙ 4 0,1 10 ΟΧΙ 3 0,075 7,5 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 9

10

11

Τα συμπεράσματα που βγάλαμε για το ερώτημα αυτό ήταν τα εξής: οτι τα κορίτσια παρουσίασαν μεγαλύτερο ποσοστό ως προς το γεγονός οτι οι κόποι τους δεν ανταμείβονται με ένα καλό βαθμό(12%) σε σχέση με τα αγόρια(3%) πράγμα που δεν το περιμέναμε, ενώ σε επίπεδο σχολείων τα αποτελέσματα δεν είχαν μεγάλες αποκλίσεις. Τα παραπάνω ποσοστά θα μπορούσαν να αποτελέσουν αφόρμηση για περαιτέρω έρευνα σε θέματα ψυχοπαιδαγωγικής. 12

Στην τρίτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το κατά πόσο οι βαθμοί αντιπροσωπεύουν την προσπάθεια που κάνουν οι μαθητές. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τους βαθμούς που παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη το κατά πόσο είναι αντιπροωπευτικοί και δίκαιοι σε σχέση με την προσπάθεια που κάνουν. Οι δυνατές επιλογές ήταν: καθόλου, μέτρια, πολύ. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΑΘΟΛΟΥ 4 3 7 Vi fi fi% ΜΕΤΡΙΑ 12 25 37 ΚΑΘΟΛΟΥ 4 0,133333 13,33333 ΠΟΛΥ 14 22 36 ΜΕΤΡΙΑ 12 0,4 40 ΣΥΝΟΛΟ 30 50 80 ΠΟΛΥ 14 0,466667 46,66667 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ Vi fi fi % νi fi fi % ΚΑΘΟΛΟΥ 3 0,06 6 ΚΑΘΟΛΟΥ 7 0,0875 8,75 ΜΕΤΡΙΑ 25 0,5 50 ΜΕΤΡΙΑ 37 0,4625 46,25 ΠΟΛΥ 22 0,44 44 ΠΟΛΥ 36 0,45 45 ΣΥΝΟΛΟ 50 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 80 1 100 2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΚΑΘΟΛΟΥ 7 0,175 17,5 ΚΑΘΟΛΟΥ 0 0 0 ΜΕΤΡΙΑ 19 0,475 47,5 ΜΕΤΡΙΑ 18 0,45 45 ΠΟΛΥ 14 0,35 35 ΠΟΛΥ 22 0,55 55 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 13

14

Όπως παρατηρούμε, το μεγαλύτερο ποσοστό των αγοριών πιστεύει πως οι βαθμοί που παίρνουν είναι αντιπροσωπευτικοί της προσπάθειας που κάνουν, σε αντίθεση με τα κορίτσια που υποστηρίζουν πως αυτό συμβαίνει σε μέτριο βαθμό. Σε επίπεδο σχολείων, έχουμε ξανά διαφοροποιήσεις αφού στο 2 ο δημοτικό οι μαθητές πιστεύουν πως οι βαθμοί δεν είναι και τόσο αντιπροσωπευτικοί, ενώ στο 6 ο δημοτικό πιστεύουν οτι είναι πολύ αντιπροσωπευτικοί. Αυτές οι διαφοροποιήσεις προκαλούν μεγάλο ενδιαφέρον και μπορούν να ερμηνευτούν αν λάβουμε υπόψη το υπόβαθρο του κάθε σχολείου. 15

Στην τέταρτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το αν ένας καλός βαθμός που παίρνουν οι μαθητές,τους ωθεί να προσπαθήσουν περισσότερο ή να επαναπαυθούν. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τον καλό βαθμό που παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη η αντίδρασή τους. Οι δυνατές επιλογές ήταν: επαναπαύομαι ή προσπαθώ περισσότερο. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 7 10 17 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 23 39 62 ΣΥΝΟΛΟ 30 49 79 ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi% ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 7 0,233333 23,33333 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 23 0,766667 76,66667 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 10 0,204082 20,40816 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 39 0,795918 79,59184 ΣΥΝΟΛΟ 49 1 100 ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 17 0,21519 21,51899 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 62 0,78481 78,48101 ΣΥΝΟΛΟ 79 1 100 16

2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 12 0,307692 30,76923 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 27 0,692308 69,23077 ΣΥΝΟΛΟ 39 1 100 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 5 0,125 12,5 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 35 0,875 87,5 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 17

18

Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτό το ερώτημα είναι οτι: σε επίπεδο φύλου δεν έχουμε μεγάλες διαφοροποιήσεις. Οι διαφοροποιήσεις που υπάρχουν είναι σε επίπεδο σχολείων όπου τα παιδιά στο 2 ο δημοτικό επαναπαύονται περισσότερο όταν πάρουν ένα καλό βαθμό, ενώ κάτι τέτοιο δεν ισχυεί για τους μαθητές του 6 ου δημοτικού, όπου κατά μεγαλύτερο ποσοστό προσπαθούν περισσότερο. Παρατήρηση: μία μαθήτρια του 2 ου δημοτικού σχολείου δεν επέλεξε κάποια από τις προτεινόμενες επιλογές, αλλά έβαλε μία δικιά της (δεν με νοιάζει), γι αυτό και ο πληθυσμός των κοριτσιών είναι μικρότερος κατά 1. 19

Στην Πέμπτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το κατά πόσο οι βαθμοί αποτελούν κίνητρο στην προσπάθεια των μαθητών. Η μεταβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τη μη ύπαρξη βαθμών και ως εξαρτημένη το μέγεθος της προσπάθειάς τους. Οι δυνατές επιλογές ήταν: περισσότερο, λιγότερο και το ίδιο. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 10 16 26 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 8 9 17 ΤΟ ΙΔΙΟ 12 24 36 ΣΥΝΟΛΟ 30 49 79 ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi% ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 10 0,33333333 33,33333 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 8 0,26666667 26,66667 ΤΟ ΙΔΙΟ 12 0,4 40 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 16 0,32653061 32,65306 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 9 0,18367347 18,36735 ΤΟ ΙΔΙΟ 24 0,48979592 48,97959 ΣΥΝΟΛΟ 49 1 100 ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 26 0,329114 32,91139 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 17 0,21519 21,51899 ΤΟ ΙΔΙΟ 36 0,455696 45,56962 ΣΥΝΟΛΟ 79 1 100 20

2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi% ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 11 0,28205128 28,20513 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 7 0,17948718 17,94872 ΤΟ ΙΔΙΟ 21 0,53846154 53,84615 ΣΥΝΟΛΟ 39 1 100 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 15 0,375 37,5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 10 0,25 25 ΤΟ ΙΔΙΟ 15 0,375 37,5 ΣΥΝΟΛΟ 40 1 100 21

22

23

Τα συμπεράσματά μας από τις απαντήσεις των μαθητών γι αυτή την ερώτηση είναι οτι: ανάμεσα στα αγόρια και τα κορίτσια δεν έχουμε αξιοσημείωτες διαφορές. Ωστόσο παρατηρήσαμε οτι ανάμεσα στα δύο σχολεία έχουμε διαφορές στις απαντήσεις των παιδιών. Συγκεκριμένα, στο 2 ο δημοτικό απάντησαν: 11 μαθητές περισσότερο, 7 μαθητές λιγότερο,21 μαθητές το ίδιο ενώ στο 6 ο δημοτικό απάντησαν: 15 μαθητές περισσότερο, 10 μαθητές λιγότερο και 15 μαθητές το ίδιο. Φαινεται λοιπόν πως αν δεν υπήρχε βαθμολογία οι μαθητές του 6 ου δημοτικού θα προσπαθούσαν κατά κύριο λόγο το ίδιο ή περισσότερο και οι μαθητές του 2 ου δημοτικού θα προσπαθούσαν το ίδιο σε ποσοστό 53% περίπου, περισσότερο σε ποσοστό 28% περίπου και λιγότερο σε ποσοστό 17% περίπου. Παρατήρηση: μία μαθήτρια του 2 ου δημοτικού δεν επέλεξε κάποια απ τις προτεινόμενες επιλογές, αλλά προσέθεσε μία δικιά της (καθόλου) 24

Στην έκτη και τελευταία ερώτηση ζητήσαμε από τους μαθητές να μας γνωστοποιήσουν τους βαθμούς που πήραν στο προηγούμενο τρίμηνο στα μαθήματα της γλώσσας και των μαθηματικών. Η ερώτηση αυτή είναι ανοιχτού τύπου αν και οι απαντήσεις που περιμένουμε είναι σχετικά συγκεκριμένες (5,6,7,8,9,10) αφού από τη φύση της η μεταβλητή είναι ποσοτική,διακριτή. Διαχωρίσαμε τα αποτελέσματα ανα σχολείο, ανα μάθημα και ανα φύλο. Έτσι λοιπόν για το 2 ο δημοτικό σχολείο τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΓΛΩΣΣΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 10 7 16 23 9 5 8 13 8 1 0 1 7 1 0 1 6 1 0 1 ΣΥΝΟΛΟ 15 24 39 ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 6 1 0,066667 6,666667 1 0,066667 6,666667 6 9 7 1 0,066667 6,666667 2 0,133333 13,33333 7 4 8 1 0,066667 6,666667 3 0,2 20 8 1 9 5 0,333333 33,33333 8 0,533333 53,33333 45 0 10 7 0,466667 46,66667 15 1 100 70 7 ΣΥΝΟΛΟ 15 1 100 - - - 136 21 25

ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 9 8 0,333333 33,33333 8 0,333333 0,333333 72 2,88 10 16 0,666667 66,66667 24 1 67 160 2,56 ΣΥΝΟΛΟ 24 1 100 - - - 232 5,44 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 8 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,066666667 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,666666667 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-6=4 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-9=1 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,4 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,666666667 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,18 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,81 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,18/9=0,13 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,81/9,7=0,08 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. 26

Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια κι αυτό μπορούμε να το εξηγήσουμε αν λάβουμε υπόψη οτι αλλοιώνεται από τις ακραίες τιµές µε αποτέλεσµα, σε πολλές περιπτώσεις,να µην παρουσιάζει µια αντιπροσωπευτική εικόνα της διασποράς της κατανοµής. Επίσης, περιλαµβάνει και τις ακραίες τιµές της κατανοµής, αλλά δεν παρέχει καµιά πληροφορία σχετικά µε τη διασπορά των τιµών µεταξύ των άκρων της κατανοµής. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 27

Για τα μαθηματικά: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 10 9 15 24 9 2 9 11 8 2 0 2 7 1 0 1 6 0 0 0 5 1 0 1 ΣΥΝΟΛΟ 15 24 39 ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi Fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 5 1 0,066667 6,6667 1 0,066667 6,666667 5 16 6 0 0 0 1 0,066667 6,666667 0 0 7 1 0,066667 6,6667 2 0,133333 13,33333 7 4 8 2 0,133333 13,333 4 0,266667 26,66667 16 2 9 2 0,133333 13,333 6 0,4 40 18 0 10 9 0,6 60 15 1 100 90 9 ΣΥΝΟΛΟ 15 1 100 - - - 136 31 28

ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 9 9 0,375 37,5 9 0,375 37,5 81 3,24 10 15 0,625 62,5 24 1 100 150 2,4 ΣΥΝΟΛΟ 24 1 100 - - - 231 5,64 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 7,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,625 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,067 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-5=5 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-9=1 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 2,066666667 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,235 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 1,43 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,48 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 1,43/9=0,15 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,48/9,6=0,05 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. 29

Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια κι αυτό μπορούμε να το εξηγήσουμε αν λάβουμε υπόψη οτι αλλοιώνεται από τις ακραίες τιµές µε αποτέλεσµα, σε πολλές περιπτώσεις,να µην παρουσιάζει µια αντιπροσωπευτική εικόνα της διασποράς της κατανοµής. Επίσης, περιλαµβάνει και τις ακραίες τιµές της κατανοµής, αλλά δεν παρέχει καµιά πληροφορία σχετικά µε τη διασπορά των τιµών µεταξύ των άκρων της κατανοµής. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 30

31

Παρατήρηση: ένα κορίτσι δεν απάντησε αυτά που περιμέναμε αλλά έβαλε ως βαθμό στη γλώσσα 50 και ως βαθμό στα μαθηματικά το 10,000,000,000 Για το 6 ο δημοτικό σχολείο τα αποτελέσματα είναι: ΓΛΩΣΣΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 10 8 11 19 9 2 12 14 8 3 2 5 7 1 0 1 ΣΥΝΟΛΟ 14 25 39 ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 1 0,071429 7,142857 1 0,071429 7,142857 7 4,84 8 3 0,214286 21,42857 4 0,285714 28,57143 24 4,32 9 2 0,142857 14,28571 6 0,428571 42,85714 18 0,08 10 8 0,571429 57,14286 14 1 100 80 5,12 ΣΥΝΟΛΟ 14 1 100 - - - 129 14,36 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 8 2 0,08 8 2 0,08 8 16 3,92 9 12 0,48 48 14 0,56 56 108 1,92 10 11 0,44 44 25 1 100 110 3,96 ΣΥΝΟΛΟ 25 1 100 - - - 234 9,8 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= (8+9)/2= 8,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9 32

ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,214285714 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,36 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-7=3 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-8=2 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 14,36/14=1,025 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,8/25=0,392 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,012 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,62 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,012/9,2=0,11 33

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,62/9,4=0,065 Η δεσπόζουσα τιμή δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μικρή διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 34

Για τα μαθηματικά: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 10 7 13 20 9 6 6 12 8 1 4 5 7 1 2 3 ΣΥΝΟΛΟ 15 25 40 ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 1 0,07 6,7 1 0,067 6,667 7 5,29 8 1 0,07 6,7 2 0,133 13,33 8 1,69 9 6 0,4 40 8 0,533 53,33 54 0,54 10 7 0,47 47 15 1 100 70 3,43 ΣΥΝΟΛΟ 15 1 100 - - - 139 10,95 35

ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 2 0,08 8 2 0,08 8 14 9,68 8 4 0,16 16 6 0,24 24 32 5,76 9 6 0,24 24 12 0,48 48 54 0,24 10 13 0,52 52 25 1 100 130 8,32 ΣΥΝΟΛΟ 25 1 100 - - - 230 24 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= (8+9)/2=8,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= (8+9)/2=8,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,266666667 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,2 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-7=3 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-7=3 36

ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 10,95/15=0,73 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 24/25=0,96 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,85 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,8 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,09 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,08 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Η διάμεσος είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος είναι σχεδόν ο ίδιος για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος είναι ίδιο για τα αγόρια και για τα κορίτσια. 37

Οι τυπικές αποκλίσεις είναι περίπου ίδιες. Οι συντελεστές μεταβλητότητας μας δείχνουν οτι τα δείγματα είναι ομοιογενή αφού είναι και οι δύο κάτω του 10%. Παρατήρηση: ένα αγόρι απάντησε οτι πήρε στη γλώσσα βαθμό 8,5 γι αυτό και στο πινακάκι είναι -1. 38

ΣΥΖΗΤΗΣΗ Σαν γενικό συμπέρασμα για το 2 ο δημοτικό προκύπτει οτι τα κορίτσια έχουν καλύτερη επίδοση από τα αγόρια και στη γλώσσα και στα μαθηματικά. Τα κορίτσια επίσης έχουν περιοριστεί στους βαθμούς 9 και 10 ενώ τα αγόρια παρουσιάζουν μεγαλύτερη διασπορά. Όσον αφορά το 6 ο δημοτικό, τα κορίτσια φαίνεται πως έχουν καλύτερες επιδόσεις στα μαθηματικά παρά στη γλώσσα. Συγκρίνοντας τώρα τα δύο σχολεία στο μάθημα της γλώσσας, παρατηρήσαμε ότι τα κορίτσια του 2 ου δημοτικού έχουν καλύτερες επιδόσεις σε σχέση με τα κορίτσια του 6 ου δημοτικού. Το ίδιο φαίνεται να ισχύει και για τα αγόρια αφού στο 2 ο δημοτικό, 12 αγόρια έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 6 ο δημοτικό 10 αγόρια έχουν πάρει πάνω από 9 (αυτό φαίνεται από τις αθροιστικές συχνότητες). Συγκρίνοντας τα δύο σχολεία στο μάθημα των μαθηματικών, παρατηρήσαμε ότι στο 6 ο δημοτικό 13 αγόρια έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 2 ο δημοτικό μόλις 11. Όλα τα κορίτσια του 2 ου δημοτικού έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 6 ο δημοτικό παρουσιάζουν μεγαλύτερο εύρος στη βαθμολογία κι έχουν πάρει 19 κορίτσια πάνω από 9. 39

ΠΗΓΕΣ- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Π. A. Ρούσσος, Γ. Τσαούσης: Στατιστική εφαρμοσμένη στις Κοινωνικές Επιστήμες, Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράμματα, 2006 Ι. Μ. Κατσίλλης: Περιγραφική Στατιστική, Αθήνα: εκδ. Gutemberg, 1997 Γ. Χλουβεράκης: Εισαγωγή στη Στατιστική Περιγραφικές μέθοδοι και εφαρμογές στην ψυχοπαιδαγωγική έρευνα, εκδ. Ελληνικά Γράμματα, 2002 Δ. Καραγεώργος: Μεθοδολογία έρευνας στις επιστήμες της αγωγής Μια διδακτική προσέγγιση, εκδ. Σαββάλας, 2002 Μιχάλης Ι. Βάμβουκας: Εισαγωγή στην ψυχοπαιδαγωγική έρευνα και μεθοδολογία, Αθήνα: εκδόσεις Γρηγόρη, 2006 Μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής Γ γενικού λυκείου Αναστάσιος Χ. Μπάρλας: Μαθηματικά Γ Λυκείου γενικής παιδείας, εκδ. Ελληνοεκδοτική 40

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ: Είμαστε δύο φοιτήτριες και σπουδάζουμε στο πανεπιστήμιο για να γίνουμε δασκάλες. Αποφασίσαμε να μελετήσουμε το πώς νιώθεις όταν παίρνεις ένα καλό ή κακό βαθμό. Η βοήθειά σου θα είναι καθοριστική για τη μελέτη μας. Γι αυτό θα σε παρακαλούσαμε να απαντήσεις με ειλικρίνεια στις ερωτήσεις που θα βρεις παρακάτω. Δεν υπάρχουν σωστές και λανθασμένες απαντήσεις. Σου υπενθυμίζουμε ότι το ερωτηματολόγιο είναι ανώνυμο, κανείς δεν πρόκειται να μάθει τι απάντησες. Φύλο: αγόρι κορίτσι Σχολείο:.. 1. Όταν πάρω ένα κακό βαθμό, διαβάζω: Περισσότερο Λιγότερο Το ίδιο 2. Όταν πάρω ένα καλό βαθμό, νιώθω ότι οι κόποι μου δεν πήγαν χαμένοι Ναι Όχι 3. Πιστεύεις ότι οι βαθμοί που παίρνεις είναι δίκαιοι κι αντιπροσωπεύουν την προσπάθεια που κάνεις Καθόλου Μέτρια Πολύ 41

4. Όταν πάρω ένα καλό βαθμό επαναπαύομαι προσπαθώ περισσότερο 5. Αν δεν υπήρχαν βαθμοί, θα προσπαθούσες Περισσότερο Λιγότερο Το ίδιο 6. Το προηγούμενο τρίμηνο οι βαθμοί σου ήταν: α) στη Γλώσσα β)στα Μαθηματικά 42