ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης
ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A. Ο Pla εισήγαγε τη θεωρία των κβάντα φωτός, για να ερμηνεύσει α) το φαινόμενο της συμβολής του φωτός. β) το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός. γ) το φαινόμενο της πόλωσης. δ) την ακτινοβολία που παράγει ένα θερμαινόμενο σώμα. A. Κοινή ιδιότητα της υπεριώδους και της υπέρυθρης ακτινοβολίας είναι ότι α) γίνονται αντιληπτές από το ανθρώπινο μάτι. β) συμμετέχουν στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. γ) προκαλούν θέρμανση κατά την απορρόφησή τους από τα διάφορα σώματα. δ) χρησιμοποιούνται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. A. Σύμφωνα με το πρότυπο του Τhomso, α) τα ηλεκτρόνια κινούνται στα άτομα κατά το πλανητικό μοντέλο. β) το θετικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στο χώρο που καταλαμβάνει το άτομο. γ) τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μεγάλη γωνία, όταν προσπίπτουν σε λεπτό μεταλλικό φύλλο χρυσού. δ) το αρνητικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα μόνο στην επιφάνεια του ατόμου. A. Όταν συμβαίνει εκπομπή σωματίων α από ένα βαρύ πυρήνα, τότε α) ο μαζικός αριθμός του μειώνεται κατά και ο ατομικός του μειώνεται κατά. β) ο μαζικός αριθμός του μειώνεται κατά και ο ατομικός του μειώνεται κατά. γ) ο μαζικός αριθμός του αυξάνεται κατά και ο ατομικός του μειώνεται κατά. δ) ο μαζικός αριθμός του αυξάνεται κατά και ο ατομικός του αυξάνεται κατά. A. δ) A. γ) A. β) A. α)
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Η ισχυρή πυρηνική δύναμη είναι ίδια για τα ζεύγη πρωτόνιο-πρωτόνιο, πρωτόνιονετρόνιο. β) Το κόκκινο χρώμα φαίνεται κόκκινο απ όσα οπτικά μέσα κι αν περάσει το φως πριν φτάσει στο μάτι. γ) Το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ εξαρτάται από την τάση ανόδου-καθόδου. δ) Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής του. ε) Το αντινετρίνο αλληλεπιδρά ισχυρά με την ύλη. α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Λάθος ΘΕΜΑ B B. Μονοχρωματική ακτίνα, πράσινου χρώματος, με μήκος κύματος στο κενό λ0,π εισέρχεται κάθετα στο σύστημα των οπτικών υλικών α και β του ίδιου πάχους d, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. H εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος στο κενό λ0 για δύο οπτικά υλικά α και β φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν οι χρόνοι διέλευσης της ακτίνας από τα υλικά αυτά είναι tα και tβ αντίστοιχα, τότε:
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 i tα > tβ ii tα tβ iii tα < tβ α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες α) Σωστή απάντηση είναι η i. β) Αιτιολόγηση: Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι ο δείκτης διάθλασης του υλικού α (α) για την πράσινη ακτινοβολία είναι μεγαλύτερος από τον δείκτη διάθλασης του υλικού β (β) για την ίδια ακτινοβολία. Οπότε ισχύει α > β. Άρα θα έχουμε 0 0 d d α > β > β > α > tα > tβ t t α β β α Β. Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το υδρογόνο, αν Κ, Κ είναι οι κινητικές ενέργειες και, τα μέτρα των στροφορμών των ηλεκτρονίων στις επιτρεπόμενες τροχιές με κύριο κβαντικό αριθμό και, τότε ισχύει: i 9 και ii και 9 iii 9 και α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. α) Σωστή απάντηση είναι η ii. Μονάδες
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 β) Αιτιολόγηση: Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου σε κάθε επιτρεπόµενη τροχιά δίνεται από τη σχέση C, αλλά r r (,, ), οπότε C. Εποµένως έχουµε: r r : C (), : C () r 8r οπότε µε διαίρεση κατά µέλη των σχέσεων () και () προκύπτει. 9 Το µέτρο της στροφορµής του ηλεκτρονίου σε κάθε επιτρεπόµενη τροχιά δίνεται από τη σχέση h. Εποµένως έχουµε : π : h h (), : () π π οπότε µε διαίρεση κατά µέλη των σχέσεων () και () προκύπτει. Β. Θεωρούμε πυρήνα Χ με μαζικό αριθμό 00 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο 7,8 ΜV/νουκλεόνιο που διασπάται σε δύο πυρήνες: τον Υ με μαζικό αριθμό 0 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο 8,5 MV/νουκλεόνιο και τον Ω με μαζικό αριθμό 80. Αν η ενέργεια που εκλύεται κατά τη διάσπαση είναι 6 MV, τότε η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο για τον πυρήνα Ω είναι: i 9, MV/νουκλεόνιο ii 8,8 MV/νουκλεόνιο iii 7, MV/νουκλεόνιο α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. α) Σωστή απάντηση είναι η ii. β) Αιτιολόγηση: 00 Χ 0 5 Υ + 80 Ω Μονάδες Μονάδες 7 00 Για τη διάσπαση του αρχικού πυρήνα Χ σε ελεύθερα νουκλεόνια απαιτείται ενέργεια: Σ Α 00 7,8ΜV 560MV Ο σχηματισμός των δύο πυρήνων ενέργεια: B X Χ Χ Ε ΒΥ + Ε ΒΩ 0 Y Από την όλη διαδικασία εκλύεται ενέργεια και (0 8,5+ 80 Σ 80 Ω από τα ίδια νουκλεόνια εκλύει Ω )ΜV Q 6MV, άρα Q By + BΩ -Ε ΒΧ 6MV (0 8,5+ 80 ΣΩ )ΜV560MV 6 0 8,5+ 80 Σ 560 80 ΣΩ 70Σ Ω 8,8MV / νουκλ Ω.
ΘΕΜΑ Γ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ η ενέργεια ενός φωτονίου της παραγόμενης δέσμης είναι 5V. Γ. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ του φωτονίου αυτού. Γ. Αν το ελάχιστο μήκος κύματος λmi της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τη συσκευή είναι ίσο με το / του λ, να υπολογίσετε την τάση ανόδου-καθόδου της συσκευής. Γ. Αν στην άνοδο προσπίπτουν 0 7 ηλεκτρόνια ανά δευτερόλεπτο, να υπολογίσετε την ισχύ που μεταφέρει η ηλεκτρονιακή δέσμη. Γ. Στην παραπάνω συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, διατηρούμε τη θερμοκρασία της καθόδου σταθερή, ώστε η ένταση του ρεύματος των ηλεκτρονίων να παραμένει η ίδια. Μεταβάλλουμε την τάση ανόδου-καθόδου, έτσι ώστε η ταχύτητα με την οποία τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο να υποδιπλασιαστεί. Πόση ισχύ μεταφέρει τώρα η ηλεκτρονιακή δέσμη; Δίνονται: σταθερά του Pla h 6,6 0 - J s, στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο,6 0-9 C, ταχύτητα φωτός στο κενό 0 8 m/s, V,6 0-9 J Μονάδες 7 Γ. Για το µήκος κύµατος του φωτονίου θα έχουµε φ λ h ΘΕΚ: φ 6 h λ λ h () 8 6,6 0 0 ) λ mλ 8,5 0 - m 5 0,6 0 ( 9 Γ. Το ελάχιστο μήκος κύματος λ mi της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τη συσκευή των ακτίνων x δίνεται από τη σχέση αλλά είναι λ mi λ mi h V λ Από τις σχέσεις () και () θα έχουμε: h h V V φ φ λ h λ V 5 0 V V φ h () V V 5000V Γ. Για την ισχύ της ηλεκτρονικής δέσµης θα έχουµε q 9 7 Pηλ V I V V V 5 0,6 0 0 W P ηλ 0W t t t
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Γ. Ένα ηλεκτρόνιο ( ) επιταχύνεται μεταξύ καθόδου Κ και ανόδου Α, όπου < A q V V V A < 0, οπότε V δύναμης ισχύει: W ηλ A F q V Από το Θ.Μ.Κ.Ε.(Κ Α) έχουμε: A A V V. Επομένως για το έργο της ηλεκτρικής A W A (- ) ( V) F ηλ A W Fηλ ( A) ( ) W W A F ηλ A F ηλ V Αν η αρχική ταχύτητα του ηλεκτρονίου είναι αμελητέα (ξεκινά από την ηρεμία), τότε είναι ( ) 0, οπότε φτάνει στην άνοδο με κινητική ενέργεια Για Ι σταθ. Άρα A ( A) WF P ηλ, P ηλ, ηλ m V I V V I V m υ υ V V () m υ () m υ υ υ υ ( ) υ Pηλ, Pηλ 0 Pηλ, W P ηλ, 60W ΘΕΜΑ Δ Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ συγκρούεται με το άτομο του υδρογόνου. Το άτομο απορροφά το 50% της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου και διεγείρεται σε ενεργειακή στάθμη με κύριο κβαντικό αριθμό. H δυναμική ενέργεια του ατόμου στην κατάσταση αυτή είναι U -,7V. Δ. Να βρείτε τον κύριο κβαντικό αριθμό που αντιστοιχεί στην κατάσταση αυτή. Δ. Να βρείτε την αρχική κινητική ενέργεια Κ του σωματιδίου. Το διεγερμένο άτομο αποδιεγείρεται στη θεμελιώδη κατάσταση, εκτελώντας δύο διαδοχικά άλματα, και εκπέμπει δύο φωτόνια με συχνότητες A στο πρώτο άλμα και Β στο δεύτερο άλμα. Μετά το πρώτο άλμα, το άτομο βρίσκεται σε ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση, στην οποία το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου είναι διπλάσιο από το μέτρο της στροφορμής στη θεμελιώδη κατάσταση. A Δ. Να υπολογίσετε τον λόγο των συχνοτήτων των εκπεμπόμενων φωτονίων. Δ. Να υπολογίσετε τον λόγο των περιόδων της κίνησης του ηλεκτρονίου στις δύο προηγούμενες διεγερμένες καταστάσεις. Μονάδες 7 Δίνεται η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε -,6V. 7 B
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Δ. Η δυναμική και ολική ενέργεια σε μια επιτρεπόμενη τροχιά στο άτομο του υδρογόνου είναι αντίστοιχα U και r ( ) U r ή U,7V ή 0,85V Επομένως για τον κύριο κβαντικό αριθμό θα έχουμε,6 V 6 0,85 V Δ. Η ενέργεια Εα που απορρόφησε το άτομο του υδρογόνου είναι ίση με την ενέργεια διέγερσης από την επιτρεπόμενη τροχιά με στην τροχιά με : Εα δ( ) Ε Ε Εα Ε 5 5 Εα (,6V) Εα,75V 6 6 Σύμφωνα, όμως, με την εκφώνηση ισχύει 50 Εα Εα Κ Εα,75V Κ 5,5 V 00 Δ. Έστω x ο κύριος κβαντικός αριθμός της ενδιάμεσης διεγερμένης στάθμης, τότε θα ισχύει h π ( ) h h X x x π π Για το λόγο των συχνοτήτων που ζητείται, σύμφωνα με τη σχέση Εφ h και το διπλανό ενεργειακό διάγραμμα που περιγράφει τα άλματα του ηλεκτρονίου, θα έχουμε A B A B φ(a) h φ(b) h φ(a) φ(b) 6 8 6 A B 6 A B
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Δ. H έκφραση του μέτρου της ταχύτητας του ηλεκτρονίου σε μια επιτρεπόμενη τροχιά είναι Επομένως είναι π π υ και γενικά υ r mr π π m r r, mr mr r r r, οπότε π m 6 () r Άρα, με εφαρμογή της σχέσης () θα έχουμε () () π π m r m r 6 6 ( ) 6 8 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τα σημερινά θέματα Φυσικής Γενικής Παιδείας καλύπτουν ευρύ φάσμα της εξεταστέας ύλης, είναι απαιτητικά και δημιουργούν κατάλληλες προϋποθέσεις για την διάκριση των υποψηφίων ανάλογα με τις δυνατότητες τους. Τα θεωρητικά θέματα Α και Β απαιτούσαν από τους υποψηφίους κυρίως δυνατότητα αναπαραγωγής της θεωρίας, αλλά και κριτική ικανότητα σε μικρότερο ποσοστό. Τα προβλήματα και κυρίως το θέμα Δ απαιτούσαν συνθετική ικανότητα σε συνδυασμό με άνεση στο χειρισμό βασικών αλγεβρικών πράξεων. Συνεπώς τα σημερινά θέματα είναι ποιοτικά, σαφή με σχετικά μεγάλη έκταση, που όμως μπορούν να αντιμετωπιστούν με άνεση από έναν καλά προετοιμασμένο και προσεκτικό υποψήφιο. 9