ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΕ ΑΡ ΕΥΤΙΚΟ ΝΕΡΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΕ ΑΡ ΕΥΤΙΚΟ ΝΕΡΟ Γ. ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2004

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ανάγκες σε Αρδευτικό Νερό 4.1 ΓΕΝΙΚΑ Οι ανάγκες σε αρδευτικό νερό (Irrigation water requirement) αποτελούν τη βασική παράµετρο για τον προγραµµατισµό και σχεδιασµό των αρδευτικών έργων. Αν ο υπολογισµός των αναγκών δεν είναι σωστός η απόδοση του έργου είναι µικρή. Αν δηλαδή υπερεκτιµηθούν οι ανάγκες σε αρδευτικό νερό τότε η παροχετευτικότητα των δικτύων και οι απαιτούµενες κατασκευές είναι µεγαλύτερες απ αυτές που χρειάζονται, µε αρνητικές οικονοµικές επιπτώσεις. Ακόµη στον αγρό χορηγούνται ενδεχοµένως µεγάλες ποσότητες νερού µε δυσµενή αποτελέσµατα στην παραγωγή (έκπλυση των θρεπτικών συστατικών, ανεπαρκής αερισµός του εδάφους). Τέλος, αν θεωρήσουµε ότι ποσότητες νερού είναι συνήθως διαθέσιµες µε την υπερεκτίµηση των αναγκών, ουσιαστικά µειώνουµε την αρδεύσιµη ση µε δυσµενείς επιπτώσεις στην οικονοµία της περιοχής, αν υποεκτιµηθούν οι ανάγκες υπάρχει κίνδυνος για σηµαντική της παραγωγής καθώς και φαινόµενα αλατότητας των εδαφών που και αυτά επιδρούν δυσµενώς στη παραγωγή και στην διατήρηση των εδαφικών πόρων. Με τον όρο "ανάγκες σε αρδευτικό νερό" εννοούµε το ύφος νερού που απαιτείται να χορηγηθεί στις καλλιέργειες µε άρδευση επιπλέον του νερού που συνεισφέρεται µε άλλους τρόπους (π.χ. Βροχόπτωση) για την κανονική τους ανάπτυξη. Σύµφωνα µε τον Υ ενικό αυτό ορισµό στις ανάγκες περιλαµβάνονται η ποσότητα του νερού που καταναλίσκεται από τις καλλιέργειες (διαπνοή και σχηµατισµός των ιστών), η ποσότητα που εξατµίζεται από το έδαφος ή τα υγρά µέρη του φυτού, οι απώλειες κατά την εφαρµογή, η ποσότητα που απαιτείται για την έκπλυση των αλάτων καθώς και για άλλες λειτουργίες όπως η αντιπαγετική προστασία. Προφανώς για τον υπολογισµό των αναγκών βασικοί παράγοντες είναι το κλίµα, το είδος και το στάδιο αναπτύξεως των καλλιεργειών, οι γεωγραφικές συνθήκες, η κατάσταση του αγρού, η διαχείριση του νερού, η µέθοδος αρδεύσεως, το µέγεθος της αρδευόµενης εκτάσεως και το έδαφος (καµπύλη διαθεσιµότητας της εδαφικής υγρασίας). Για το σχεδιασµό των αρδευτικών έργων το ύφος των αναγκών πρέπει να εξετάζεται σε σχέση µε τη µεταβολή του στο χρόνο και τόπο. Συνήθως από τα ιστορικά δεδοµένα υπολογίζονται οι συνολικές ανάγκες της περιόδου, η εποχιακή τιµή και η τιµή των αναγκών κατά την περίοδο της µέγιστης ζητήσεως (seasonal & peak period water requirement) Η εποχιακή τιµή των αναγκών σε αρδευτικό νερό χρησιµοποιείται για αδροµερείς υπολογισµούς στην προκαταρκτική φάση µελέτης των αρδευτικών έργων. Η τιµή των αναγκών κατά την περίοδο της µέγιστης ζητήσεως χρησιµοποιείται για τη διαστασιολόγηση των αρδευτικών δικτύων καθώς επίσης και για τον έλεγχο της επάρκειας των υδατικών πάρων. Και οι δύο παράµετροι είναι χρήσιµες για τον οικονοµικό υπολογισµό και τη βελτιστοποίηση των αρδευτικών έργων. 4.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΑΡ ΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΟ Για τον υπολογισµό του ύφους των αναγκών για µια καθορισµένη περίοδο ας θεωρήσουµε τον όγκο που ορίζεται από µια εδαφική στήλη βάθους ίσου µε το βάθος του ριζοστρώµατος της καλλιέργειας που µας ενδιαφέρει (Σχ. 4.1). Τότε η εξίσωση του ισοζυγίου του νερού στον όγκο αυτό µέσα σ ένα ορισµένο χρονικό διάστηµα είναι:

Pe IR ET W HO WHI he W G Σχ. 4.1 Όγκος εδάφους βάθους he για το ισοζύγιο νερού W 1 +IR+Pe-ET+W G -W D +(W HI -W HO )=W 2 (4.1) η οποία µετασχηµατίζεται: IR= ET-Pe-W G +(W 2 -W 1 )+L (4.2) όπου W= W 1 -W 2 ή IR= ET-Pe-W G - W+L αν θεωρηθούν απώλειες (Ι.) οι εκροές από τον όγκο αναφοράς εκτός της εξατµισοδιαπνοής (ΕΤ): L= (W HO -W HI )+ W D Τελικά οι ανάγκες σε αρδευτικό νερό ΙR εκφράζονται: ET Pe WG W IR n IR = = (4.3) Ea Ea W HI,W HO : εισροή, εκροή νερού δια µέσου των πλευρικών ορίων του όγκου που εξετάζεται W 1,W 2 : η αρχική και η τελική αποθήκευση νερού στο ριζόστρωµα W D : εκροή λόγω βαθιάς διηθήσεως W G : εισροή νερού από έδαφος κάτω από το ριζόστρωµα (συµβολή της υπόγειας στάθµης) W : η µεταβολή αποθηκεύσεως νερού στον όγκο αναφοράς κατά την περίοδο του ισοζυγίου Ρe : η ενεργός (ωφέλιµη) βροχόπτωση (effective rainfall) Εa : ο συντελεστής αποδόσεως κατά την εφαρµογή ΙRn : το καθαρό ύψος αναγκών Ο υπολογισµός των αναγκών κατά την περίοδο της ξηρασίας, οπότε οι ανάγκες γίνονται συνήθως µέγιστες, µπορεί να γίνει από την (3) µετά από παράλειψη της ενεργού βροχοπτώσεως ET WG W IR = (4.4) Ea ή και απλούστερα: ET IR = (4.5) Ea Ο υπολογισµός των µέγιστων αναγκών πρέπει να γίνει µε βάση µικρά σχετικώς διαστήµατα (µιας εβδοµάδας ή ίσο µε το χρόνο µεταξύ δύο αρδεύσεων) ώστε να µπορούν να καταγραφούν επαρκώς οι µεταβολές του µεγέθους αναγκών. Από τους όρους που υπεισέρχονται στις εξισώσεις για τον υπολογισµό του ύφους των αναγκών ο σηµαντικότερος είναι αυτός που αντιπροσωπεύει την εξατµισοδιαπνοή. Η W D

εξατµισοδιαπνοή έχει ερευνηθεί υπερβολικά δυσανάλογα σε σύγκριση µε τους άλλους όρους που υπεισέρχονται στις παραπάνω εξισώσεις. Πρέπει να τονισθεί εδώ ότι σε πολλά συγγράµµατα και άρθρα ούτε καν αναφέρονται οι άλλοι όροι που η συµβολή τους µπορεί να είναι απόλυτα ουσιαστική για το σωστό υπολογισµό των αναγκών σε αρδευτικό νερό. 4.2.1 Εξατµισοδιαπνοή Με τον όρο υδατοκατανάλωση (water consumption) των καλλιεργειών (*) εννοούµε την ολική ποσότητα που χρησιµοποιείται για τη διαπνοή των φυτών, την εξάτµιση από τις επιφάνειες φυτών και εδάφους καθώς και την ποσότητα που χρειάζεται για κατασκευή των ιστών και του κορµού. Σε µια κανονική περίοδο αναπτύξεως η ποσότητα που παραµένει στο φυτό για τη δόµηση του είναι λιγότερο από το 1% της συνολικής ποσότητας που καταναλώθηκε στην εξάτµιση και τη διαπνοή. Ο όρος εξατµισοδιαπνοή (evapotranspiration) ορίζεται σαν την ποσότητα που καταναλίσκεται στη διαπνοή των φυτών και στην εξάτµιση των υγρών µερών του φυτού και του εδάφους κατά τη διάρκεια µιας ορισµένης περιόδου. Η διαπνοή, που είναι γενικά αποτέλεσµα βιολογικών διεργασιών και η εξάτµιση, που είναι ένα φυσικό φαινόµενο, αναφέρονται µαζί για ευκολία µια που είναι δύσκολο να διαχωριστούν ποσοτικά. Έρευνες των τελευταίων ετών οδήγησαν στο διαχωρισµό της εξάτµισης του εδάφους από τη διαπνοή (Ritchie, 1974). Η πραγµατική διαπνοή συσχετίσθηκε µε επιτυχία µε παραµέτρους όπως το µέγεθος των φύλλων του φυτού (leaf area index), την εδαφική υγρασία και την δυναµική διαπνοή, Εντούτοις τέτοια διάκριση δεν γίνεται για όλους τους πρακτικούς σκοπούς όπου η εξατµισοδιαπνοή θεωρείται ενιαία µεταβλητή και ίση µε την υδατοκατανάλωση. Οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της εξατµισοδιαπνοής υποθέτουν συνήθως ότι υπάρχει πάντα επαρκές διαθέσιµο νερό στο έδαφος το οποίο καταναλίσκεται µε την εξατµισοδιαπνοή. Συνήθως σαν καλλιέργεια αναφοράς παίρνεται το γρασίδι. Η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς (potential evapotranspiration of reference crop, ΡΕΤ) είναι η εξατµισοδιαπνοή από µια επιφάνεια πλήρως καλυµµένη από γρασίδι οµοιόµορφου ύψους 8-15 cm, ελεύθερου από οποιαδήποτε ασθένεια µε επαρκές διαθέσιµο εδαφικό νερό για την ανάπτυξη του (Doorenbos & Pruitt 1977, Penman 1948) (**). Προφανώς λόγω κυρίως των διαφορετικών αεροδυναµικών και ανακλαστικών χαρακτηριστικών των καλλιεργειών, ή δυναµική εξατµισοδιαπνοή κάθε καλλιέργειας δεν είναι ίση µε αυτή της καλλιέργειας αναφοράς. Η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας PETc µπορεί να προβλεφθεί αν είναι γνωστή η εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς ΡΕT µε την εισαγωγή ενός φυτικού συντελεστή που χαρακτηρίζει τη διαφορά των χαρακτηριστικών της καλλιέργειας από την καλλιέργεια αναφοράς (Κc) PETc = K c PET (4.6) Οι τιµές του φυτικού συντελεστή Κc δίνονται στους πίνακες 4.1και 4.2 για κάθε µήνα. Οι τιµές βρέθηκαν συνθετικά για τις µέσες Ελληνικές συνθήκες σύµφωνα µε τη µέθοδο Doorenbos & Pruitt 1977 Οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής κατατάσσονται σε άµεσες και έµµεσες. Γενικά οι άµεσες µέθοδοι (*) O όρος υδατοκατανάλωση είναι επίσης γνωστός σαν Χρήσιµη Κατανάλωση ή Αναγκαία Κατανάλωση (Consumptive Use). (**) Άλλοι ερευνητές (Jensen & Haise 1973) πρότειναν σαν καλλιέργεια αναφοράς το αλφάλφα (τύπος µηδικής). Για να αποφεύγεται η ενδεχόµενη σύγχυση θα ήταν καλό να µείνουµε στην αρχική καλλιέργεια αναφοράς όπως προτάθηκε από τον Penman.

δίνουν καλύτερα αποτελέσµατα. Εντούτοις στο σχεδιασµό των αρδευτικών έργων, που είναι µια διαδικασία που διαρκεί µικρό σχετικά διάστηµα, είναι σπάνιο να υπάρχουν αποτελέσµατα από άµεσες µεθόδους, γι αυτό συνήθως η εκτίµηση της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής γίνεται έµµεσα. Αυτός είναι ο λόγος που στα επόµενα δίνεται έµφαση σ αυτές από τις έµµεσες µεθόδους που είτε χρησιµοποιούνται ευρύτατα είτε έχουν θεωρητική βάση και µεγαλύτερη ακρίβεια. 4.2.2 Μέθοδοι, προσδιορισµού της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής Α. Άµεσοι µέθοδοι i) Μέτρηση της µεταβολής της εδαφικής υγρασίας στο ριζόστρωµα Η παρακολούθηση της µεταβολής της εδαφικής υγρασίας στο ριζόστρωµα µπορεί να γίνει χρησιµοποιώντας τους τρόπους και µεθόδους προσδιορισµού της εδαφικής υγρασίας δηλ. µε απ ευθείας προσδιορισµό της εδαφικής υγρασίας των εδαφικών δειγµάτων στο εργαστήριο ή τα τασίµετρα, πορώδη σώµατα ή τη συσκευή Νετρονίων (Κεφ.2). Πιν.4.1. Φυτικός συντελεστής Κc για τους µήνες αναπτύξεως Καλλιέργειες Μήνες Α Μ Ι Ι Α Σ Μηδική 1.05 1.14 1.18 1.20 1.18 1.15 Βαµβάκι 0.35 0.45 0.88 1.12 1.12 0.92 Καλαµπόκι - 0.32 0.63 1.09 1.13 0.82 Σακχαρότευτλα 0.39 0.66 1.13 1.20 1.14 1.06 Σόργο - 0.32 0.63 1.13 1.05 0.68 Πιν.4.2. Φυτικός συντελεστής Κc δενδρωδών καλλιεργειών πληροί παραγωγής (µε κρύο χειµώνα και ελαφρά παγωνιά) Μήνες Καλλιέργειες Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Μηλιά 0.85 1.00 1.15 1.25 1.25 1.25 1.20 0.95 0.85 Κερασιά " " " " " " " " " Ροδακινιά 0.85 0.95 1.05 1.15 1.15 1.15 1.10 0.90 0.85 Αχλαδιά " " " " " " " " " Αµπέλι - 0.45 0.60 0.70 0.70 0.70 0.70 0.60 0.35 Κύρια µειονεκτήµατα της µεθόδου είναι α) η δυσκολία στο δια χωρισµό της ποσότητας που καταναλώθηκε από τα φυτά και αυτής που αποµακρύνθηκε από τη ζώνη του ριζοστρώµατος λόγω βαθιάς διηθήσεως και β) η δυσκολία επιλογής αντιπροσωπευτικών θέσεων λήψεως δειγµάτων. ii) Μέθοδος των Λυσιµέτρων Η παρακολούθηση της µεταβολής της εδαφικής υγρασίας γίνεται καλύτερα µε την χρήση ειδικών δοχείων, όπου αναπτύσσονται τα φυτά που καλούνται Λυσίµετρα (Lysimeters).Τα Λυσίµετρα παρέχουν τη δυνατότητα της µετρήσεως της εκροής λόγω βαθιάς διηθήσεως καθώς και της απ ευθείας µετρήσεως της µεταβολής της εδαφικής υγρασίας µε διάφορους τρόπους. Η εξατµισοδιαπνοή προκύπτει από το ισοζύγιο νερού στο Λυσίµετρo. Ανάλογα µε τον τρόπο εκτίµησης της διαφοράς της περιεχόµενης εδαφικής

υγρασίας διακρίνονται τρεις τύποι λυσιµέτρων α) υδραυλικό β) ζυγιστικό και γ) ισοσταθµιστικό. Ένα τυπικό Λυσίµετρo φαίνεται στο Σχήµα 4.2. ιαφορική πίεση Λυσίµετρο Ασκοί Ελαστικού Σχ.4.2. Ένα τυπικό Λυσίµετρο (Λυσίµετρο υδραυλικού τύπου) Βασικά µειονεκτήµατα της µεθόδου είναι ότι α) οι συνθήκες στα λυσίµετρα δεν µπορούν να αναπαραστήσουν ακριβώς τις φυσικές συνθήκες β) προκειµένου για µεγάλη περιοχή τα αποτελέσµατα του λυσιµέτρου έχουν µόνο σχετική ισχύ. iii) Άλλες µέθοδοι Άλλες άµεσες µέθοδοι είναι η µέθοδος του ισοζυγίου του νερού µιας λεκάνης µε µετρήσεις των υδρολογικών της στοιχείων. ηλαδή η εξατµισοδιαπνοή εκτιµάται µε τη µέτρηση των βροχοπτώσεων της εισροής και της εκροής µέσω των υδατορευµάτων καθώς και της µεταβολής της στάθµης του υπόγειου νερού. Όπως είναι φανερό µια τέτοια µέθοδος δεν δίνει τη ζητούµενη ακρίβεια γι αυτό µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο στην προκαταρκτική φάση της µελέτης ενός αρδευτικού έργου. Αν υπάρχουν και άλλες άµεσες µέθοδοι εκτιµήσεως της εξατµισοδιαπνοής αυτές δεν είναι πρόσφορες για τη χρησιµοποίηση τους κατά τη µελέτη και τη λειτουργία των αρδευτικών έργων. Β. Έµµεσες µέθοδοι Οι έµµεσες µέθοδοι που χρησιµοποιούνται για την εκτίµηση της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής κατατάσσονται σε θεωρητικές, ηµιθεωρητικές και εµπειρικές. Κοινό τους χαρακτηριστικό είναι ότι προσπαθούν να προσδιορίσουν την εξατµισοδιαπνοή χρησιµοποιώντας κλιµατικά δεδοµένα. Η θεωρητική ανάλυση των θεωρητικών µεθόδων είναι συνήθως αρκετά αξιόλογη και αρκετά περίπλοκη για να παρουσιαστεί σ αυτό το τεύχος. Συνήθως οι θεωρητικές µέθοδοι δίνουν εκτιµήσεις της εξατµισοδιαπνοής µικρών χρονικών διαστηµάτων (π.χ. διάστηµα 1 hr) µε στοιχεία που λίγοι σχετικά µετεωρολογικοί σταθµοί στον κόσµο µπορούν να προσφέρουν. Σχετικά µε το σχεδιασµό και τη λειτουργία των αρδευτικών έργων αυτό που ενδιαφέρει άµεσα είναι η πρόγνωση της εξατµισοδιαπνοής σε µεγαλύτερα χρονικά διαστήµατα (π.χ. ανά 10 ηµέρες, ανά 15 ηµέρες ή ανά µήνα) µε τη χρησιµοποίηση όσο το δυνατόν λιγότερων κλιµατικών δεδοµένων αφού η συγκέντρωση στοιχείων για µια υπό µελέτη έκταση διαρκεί συνήθως πολύ µικρό διάστηµα και σε ελάχιστες περιπτώσεις προϋπάρχουν αξιόλογα κλιµατικά δεδοµένα σειράς ετών. Έτσι από τις θεωρητικές απλοποιήσεις προκύψαν οι ηµιθεωρητικές. Τέλος η εύκολη συσχέτιση της εξατµισοδιαπνοής µε βασικά κλιµατικά

δεδοµένα, που µπορούν να βρεθούν σε κάθε περιοχή (π.χ. η θερµοκρασία), ήταν η κύρια αιτία της δηµιουργίας πολλών εµπειρικών τύπων - µεθόδων-προγνώσεως της εξατµισοδιαπνοής. Από ένα µεγάλο αριθµό ηµιθεωρητικών και εµπειρικών µεθόδων εδώ θα αναπτυχθεί το λογιστικό µέρος των λεγόµενων "ορθολογικών µεθόδων" που περιλαµβάνουν την αεροδυναµική, τη µέθοδο ακτινοβολίας και τη µέθοδο συνδυασµού. Επίσης από τις εµπειρικές η χρησιµοποιούµενη σε πολλά µέρη του κόσµου (και στην Ελλάδα) µέθοδος Blaney- Criddle συγκεντρώνει ενδιαφέρον µια που προβλέπεται ότι θα χρησιµοποιείται για τις µελέτες αρδευτικών έργων και στα επόµενα χρόνια. Όλες οι παραπάνω µέθοδοι αντιµετωπίζονται σύµφωνα µε τις νέες απόψεις στο θέµα (Doorenbos & Pruitt, 1977), 1) Μέθοδος µεταφοράς της µάζας ή αεροδυναµική µέθοδος Η µέθοδος αυτή στηρίζεται στην αρχή ότι η αιτία της εξατµισοδιαπνοής είναι η τυρβώδης κίνηση του αέρα κοντά στην επιφάνεια του εδάφους και η υφιστάµενη κλίση της πιέσεως των υδρατµών. Η µέθοδος αυτή θεωρεί ότι µε την κίνηση του αέρα η ύπαρξη αρνητικής κλίσεως συγκεντρώσεως των υδρατµών (ή της µερικής πιέσεως των υδρατµών) διατηρείται και έτσι εξασφαλίζεται η συνέχιση της ανοδικής µετακινήσεως του νερού από το έδαφος προς την ατµόσφαιρα. Οι περισσότερες από τις εξισώσεις που έχουν προταθεί έχουν την ακόλουθη γενική µορφή: ΡΕΤ =c(a+bu)(ea-ed) (4.7) όπου a,b,c είναι σταθερές που προσδιορίζονται εµπειρικά ea-ed είναι το έλλειµµα κορεσµού του αέρα πάνω από την & υγρή επιφάνεια για την αντίστοιχη θερµοκρασία (Σχ. 4.3). ΡΕΤ είναι η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς υ είναι η ταχύτητα του ανέµου σε ένα ορισµένο ύφος πάνω από την επιφάνεια. Συνήθως παίρνεται η ταχύτητα σε ύψος 2 m. Σοβαρό µειονέκτηµα της µεθόδου αποτελεί το γεγονός ότι οι σταθερές a,b και c µεταβάλλονται µε το χρόνο και τόπο (ακόµα και µέσα στην ίδια περιοχή). Σχ. 4.3 Το έλλειµµα κορεσµού από την καµπύλη πιέσεως των κορεσµένων υδρατµών.

ii) Μέθοδος του ισοζυγίου της ενέργειας ή µέθοδος ακτινοβολίας Η µέθοδος του ισοζυγίου της ενέργειας στην επιφάνεια του εδάφους ή µέθοδος της ακτινοβολίας στηρίζεται στην αρχή ότι η κύρια αιτία της εξατµισοδιαπνοής είναι η καθαρή ενέργεια που προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια της γης υπό µορφή ακτινοβολίας. Επειδή η σχέση του ισοζυγίου της ενέργειας στην επιφάνεια του εδάφους περικλείει ποσότητες που µετρώνται σχετικά δύσκολα, δίνεται η απλοποιηµένη µέθοδος της ακτινοβολίας µε την ακόλουθη σχέση: PET=W R S (mm/ηµέρα) (4.8) R S : είναι η ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στη γήινη επιφάνεια εκφρασµένη σε ισοδύναµη εξάτµιση, mm/ηµέρα. Για τη µετατροπή της ενέργειας σε ισοδύναµη εξάτµιση χρησιµοποιείται η σχέση 1 cal/cm 2 = 1/59mm. Κ:είναι ο όρος που εξαρτάται από τη θερµοκρασία και το υψόµετρο. Ο όρος W εκφράζεται: W = (4.9) + γ όπου είναι η κλίση της καµπύλης πιέσεως των κορεσµένων υδρατµών για τη µέση θερµοκρασία αέρος στην περίοδο που εξετάζουµε (Σχ.4.3) και γ είναι η ψυχροµετρική σταθερά Η κλίση της καµπύλης πιέσεως των υδρατµών µπορεί να προσεγγισθεί µε την ακόλουθη εξίσωση που οφείλεται στον Bosen (1960). = 2(0.00738Τ + 0.8072) 7-0.00116 όπου Τ είναι η µέση ηµερήσια θερµοκρασία ( C). (mbar) Επίσης η ψυχροµετρική σταθερά γ µπορεί να υπολογιστεί από την ακόλουθη έκφραση του Brunt (1952) 0.386 P γ = L όπου Ρ είναι η µέση βαροµετρική πίεση (mbar) και L είναι η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης (cal/g). Η µέση βαροµετρική πίεση θεωρείται σταθερή για κάθε τοποθεσία και υπολογίζεται Ρ=1013-0.1055 Η όπου Η είναι το υψόµετρο της τοποθεσίας από το επίπεδο της θάλασσας (m). Τέλος η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση ως συνάρτηση της θερµοκρασίας L=595-0.51Τ Για ευκολία οι τιµές του Κ δίνονται στον Πίν.4.3 ως συνάρτηση του υψοµέτρου και της θερµοκρασίας. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Να υπολογισθεί ο συντελεστής W από τα παρακάτω δεδοµένα που αναφέρονται σε µια συγκεκριµένη ηµέρα Υψόµετρο Η=1195 m, Μέση θερµοκρασία αέρα Τ=22.2 C Σύµφωνα µε τις παραπάνω σχέσεις = 2(0.00738-22.2 + 0.8072)7-0.00116 = 1.627 mbar/ o C Ρ = 1013-0.1055-1195 = 887 mbar L = 595-0.51-22.2 = 584 cal/g

γ = 0.386-887/584= 0.586 mbar/ o C και 1.627 W = = = 0.735 + γ 1.627 + 0.586 Αντίστοιχο µέγεθος προκύπτει αν χρησιµοποιηθεί ο Πιν.4.3. Πιν. 4.3. Τιµές του συντελεστή W σαν συνάρτηση της θερµοκρασίας και του υψοµέτρου Θερµοκρ. C 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Υψόµετρο m 0 0,43 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,83 0,84 0,85 500 0,44 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,62 0,65 0,67 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 1000 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79 0,80 0,82 0,83 0,85 0,56 0,87 1500 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 2000 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 2500 0,54 0,58 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,89 0,90 0,90 Η προσπίπτουσα ακτινοβολία στη γήινη επιφάνεια Rs είναι δυνατόν να µετρηθεί µε ειδικά όργανα (solarimeters). Στην περίπτωση ελλείψεως απ ευθείας µετρήσεων η Rs µπορεί να προκόψει από την ηλιακή ακτινοβολία στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra (που είναι συνάρτηση του γεωγραφικού πλάτους και του µήνα, Πίν.4.4) και τη σχετική ηλιοφάνεια n/ν, µε την ακόλουθη εµπειρική σχέση: n R s = (a + b ) R a (4.10) N όπου a και b υπολογίζονται εµπειρικά για κάθε περιοχή. Για πρακτικούς σκοπούς και εφόσον δεν υπάρχουν στοιχεία για τον ακριβή προσδιορισµό των a και b παίρνονται οι τιµές 0.25 και 0.50 αντίστοιχα. Η φυσική έννοια της παραπάνω σχέσεως είναι ότι το ποσό της ακτινοβολίας που διαχέεται ή απορροφάται κατά την διέλευση της δια µέσου της ατµόσφαιρας, εξαρτάται άµεσα από την "καθαρότητα " της ατµόσφαιρας (Σχ. 4.4). Σχ. 4.4 Σχηµατική απεικόνιση του ισοζυγίου της ενέργειας στην επιφάνεια του εδάφους. Στο λόγο n/ν η ποσότητα(η) αντιπροσωπεύει την πραγµατική διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας σε hr/ηµέρα ενώ η ποσότητα Ν αντιπροσωπεύει τη µέγιστη διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας σε hr/ηµέρα της περιοχής. Οι τιµές του Ν για τα διάφορα γεωγραφικά πλάτη δίνονται στον Πιν.4.5 για κάθε µήνα.

80Πιν 4.4. Τιµές της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας (Ra) εκφρασµένης σε ισοδύναµη εξάτµιση mm/ηµέρα (Γεωγρ. Πλάτη Βορείου Ηµισφαιρίου) Γεωγραφικό Πλάτος Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μάϊ. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπτ. Οκτ. Νοέµ. εκ. 50 3.8 6.1 9.4 12.7 15.8 17.1 16.4 14.1 10.9 7.4 4.5 3.2 48 4.3 6.6 9.8 13.0 15.9 17.2 16.5 14.3 11.2 7.8 5.0 3.7 46 4.9 7.1 10.2 13.3 16.0 17.2 16.6 14.5 11.5 8.3 5.5 4.3 44 5.3 7.6 10.6 13.7 16.1 17.2 16.6 14.7 11.9 8.7 6.0 4.7 42 5.9 8.1 11.0 14.0 16.2 17.3 16.7 15.0 12.2 9.1 6.5 5.2 40 6.4 8.6 11.4 14.3 16.4 17.3 16.7 15.2 12.5 9.6 7.0 5.7 38 6.9 9.0 11.8 14.5 16.4 17.2 16.7 15.3 12.8 10.0 7.5 6.1 36 7.4 9.4 12.1 14.7 16.4 17.2 16.7 15.4 13.1 10.6 8.0 6.6 34 7.9 9.8 12.4 14.8 16.5 17.1 16.8 15.5 13.4 10.8 8.5 7.2 32 8.3 10.2 12.8 15.0 16.5 17.0 16.8 15.6 13.6 11.2 9.0 7.8 30 8.8 10.7 13.1 15.2 16.5 17.0 16.8 15.7 13.9 11.6 9.5 8.3 28 9.3 11.1 13.4 15.3 16.5 16.8 16.7 15.7 14.1 12.0 9.9 8.8 26 9.8 11.5 13.7 15.3 16.4 16.7 16.6 15.7 14.3 12.3 10.3 9.3 24 10.2 11.9 13.9 15.4 16.4 16.6 16.5 15.8 14.5 12.6 10.7 9.7 22 10.7 12.3 14.2 15.5 16.3 16.4 16.4 15.8 14.6 13.0 11.1 10.2 20 11.2 12.7 14.4 15.6 16.3 16.4 16.3 15.9 14.8 13.3 11.6 10.7 18 11.6 13.0 14.6 15.6 16.1 16.1 16.1 15.8 14.9 13.6 12.0 11.1 16 12.0 13.3 14.7 15.6 16.0 15.9 15.9 15.7 15.0 13.9 12.4 11.6 14 12.4 13.6 14.9 15.7 15.8 15.7 15.7 15.7 15.1 14.1 12.8 12.0 12 12.8 13.9 15.1 15.7 15.7 15.5 15.5 15.6 15.2 14.4 13.3 12.5 10 13.2 14.2 15.3 15.7 15.5 15.3 15.3 15.5 15.3 14.7 13.6 12.9 8 13.6 14.5 15.3 15.6 15.3 15.0 15.1 15.4 15.3 14.8 13.9 13.3 6 13.9 14.8 15.4 15.4 15.1 14.7 44.9 15.2 15.3 15.0 14.2 13.7 4 14.3 15.0 15.5 15.5 14.9 14.4 14.6 15.1 15.3 15.1 14.5 14.1 2 14.7 15.3 15.6 15.3 14.6 14.2 14.3 14.9 15.3 15.3 14.8 14.4 0 15.0 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8 Πιν.4.5. Η µέγιστη διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας (Ν) σε ώρες ανά ηµέρα Βόρειο Γεωγρ. Πλάτος Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μάϊ. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπτ. Οκτ. Νοέµ. εκ. 50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1 48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3 46 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7 44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9 42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.6 11.1 9.8 9.1 40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3 35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8 30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2 25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6 20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9 15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 ιι Α 11.2 10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5 5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8 0 12.0 12.1 12.2 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

Η διόρθωση που προτείνεται από τους Doorenbos & Pruitt. αναφέρεται στην επίδραση της µέσης σχετικής υγρασίας και της µέσης ηµερήσιας ταχύτητας του ανέµου στην εξατµισοδιαπνοή. Έτσι αντί της Εξ. 4.8 προτείνεται η εξίσωση: PET=c W R S όπου c είναι διορθωτικός συντελεστής που προκύπτει από το Σχ. 4.5 για διάφορα επίπεδα τιµών της µέσης σχετικής υγρασίας και της µέσης ηµερήσιας ταχύτητας του ανέµου. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ίνονται: Περιοχή γεωγρ. πλάτους 41 Β Υψόµετρο 95 m Μήνας Ιούλιος Μέση θερµοκρασία 25.5 C Μέση διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας n=11.5 hr/ηµέρα Μέση ηµερήσια ταχύτητα ανέµου 2-5 m/sec Μέση Σχετική Υγρασία: Χαµηλή-Μέτρια Ζητείται η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς: Υπολογισµός: Ra=16.7 mm/ηµέρα (Πιν. 4.4) Ν= 14.8 hr/ηµέρα (Πιν. 4.5) n/n=0.777 R S =(0.25+0.50 n/n)ra=10.663 mm/ηµέρα W=0.747 (Πιν. 4.4) WR S = 7.97 mm/ηµέρα PET= 8 mm/ηµέρα (Σχ. 4.3) Σχ. 4.4 ιόρθωση της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής από WR S σε PET

iii) Μέθοδος Penman ή µέθοδος συνδυασµού Ο συνδυασµός των δύο µεθόδων της ακτινοβολίας και της αεροδυναµικής αποτελεί τη βάση της θεωρίας του Penman ή της µεθόδου συνδυασµού. Θεωρείται δηλαδή ότι για την εξήγηση του φαινοµένου της εξατµισοδιαπνοής εκτός του συστήµατος ανεφοδιασµού και της επάρκειας νερού για εξάτµιση χρειάζεται: α) µια διαθέσιµη ενέργεια για τη µετατροπή του νερού σε υδρατµό, που στην προκείµενη περίπτωση προέρχεται από την καθαρή ακτινοβολία, όπως προκύπτει από την εξίσωση του ισοζυγίου της ενέργειας στην επιφανειακή ζώνη εδάφους. β) ένας µηχανισµός διατηρήσεως της αρνητικής κλίσεως συγκεντρώσεως των υδρατµών που στην προκείµενη περίπτωση προέρχεται από την κίνηση του αέρα. Αρχικά η µέθοδος εφαρµόσθηκε για τον υπολογισµό της εξατµίσεως από ανοικτές επιφάνειες νερού (π.χ. λίµνες). Εδώ η µέθοδος Penman είναι προσαρµοσµένη για να χρησιµοποιείται στον υπολογισµό της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς. Η µέθοδος δίνει γενικά καλύτερα αποτελέσµατα από όλες τις έµµεσες µεθόδους και ισχύει µε την κατάλληλη προσαρµογή σε οποιεσδήποτε συνθήκες. Για τον υπολογισµό της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής η εξίσωση Penman γράφεται: PET = W Rn + (1 W) f (u) (e e ) (4.11) a d όπου ΡΕΤ είναι η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς mm/ηµέρα) W είναι ο ίδιος όρος όπως προηγούµενα Rn είναι η καθαρή ακτινοβολία εκφρασµένη σε ισοδύναµη εξάτµιση (mm/ηµέρα) ea-ed είναι το έλλειµµα κορεσµού (mbar) για τη µέση θερµοκρασία του αέρα f(u) είναι µια συνάρτηση της ταχύτητας του ανέµου (αδιάστατη) Η συνάρτησα f(u) εκφράζεται συνήθως ως γραµµική συνάρτηση της ταχύτητας του ανέµου σε ύφος 2m,u 2 (km/24ωρο} γνωστής στη διεθνή βιβλιογραφία ως wind travel. Αν τα δεδοµένα προέρχονται από µετρήσεις της ταχύτητας του ανέµου σε άλλο ύφος z (διαφορετικό των 2 m) αυτά µετατρέπονται µε τη βοήθεια της λογαριθµικής κατανοµής της ταχύτητας. 2 0.2 u 2 = u ( ) z z για αεροδυναµικά, "τραχεία" επιφάνεια όπως η καλλιέργεια αναφοράς. Η συνάρτηση f(u) που προτείνεται από τους Doorenbos & Pruitt είναι: u 2 f(u) = 0.27(1 + ) (4.12) 100 Από το ισοζύγιο της ενέργειας στην επιφάνεια του εδάφους (Σχ.4.4) προκύπτει η καθαρή ακτινοβολία Rn. Από την ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνεια του εδάφους (ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος) ένα µέρος ανακλάται. Έτσι η χρησιµοποιούµενη ηλιακή ακτινοβολία είναι (1-r) Rn όπου r είναι ο συντελεστής ανακλαστικότητας της καλλιέργειας γνωστός σαν albedo. Η τιµή του συντελεστή r µεταβάλλεται από 0.05 για πυκνά δάση έως 0.89 για επιφάνεια καλυµµένη µε χιόνι. Για τις συνηθισµένες καλλιέργειες συµπεριλαµβανοµένης και της καλλιέργειας αναφοράς η τιµή του r είναι 0.25 (ή 0. 23). Η γη θερµαινόµενη από την ηλιακή ακτινοβολία εκπέµπει ακτινοβολία µεγάλου µήκους γνωστή σαν "γήινη ακτινοβολία" Rn1. Η γήινη ακτινοβολία είναι ένα µέρος της

θεωρητικής ακτινοβολίας του "µέλανος σώµατος" στην ίδια θερµοκρασία που περιγράφεται από τη σχέση Stefan-Boltzman σ (273 + Τ) 4, όπου σ η σταθερά Stefan- Boltzman και Τ η θερµοκρασία του σώµατος σε C. Η εξίσωση που δίνει τη γήινη ακτινοβολία Rn1 - γράφεται 4 R (273 T) (0.34 0,44 e ) (0.1 0.9 n n 1 = σ + d + ) N (4.13) όπου e d είναι η πίεση των κορεσµένων υδρατµών στο σηµείο δρόσου (mbar) και n/ν είναι η ηµερήσια σχετική διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας Η ακτινοβολία του µέλανος σώµατος δίνεται στον θερµοκρασίας. Πίν.4.6 ως συνάρτηση της Πιν. 4.6 Η ακτινοβολία του µέλανος σώµατος εκφρασµένη σε ισοδύναµη εξάτµιση (mm) ως συνάρτηση της θερµοκρασίας ( C) C 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 11.02 11.04 11.06 11.08 11.09 11.10 11.12 11.14 11.15 11.17 1 11.18 11.20 11.22 11.24 11.25 11.26 11.28 11.30 11.31 11.33 2 11.35 11.37 11.39 11.41 11.42 11.43 11.45 11.47 11.48 11.50 3 11.51 11.53 11.55 11.57 11.58 11.59 11.61 11.63 11.64 11.66 4 11.63 11.70 11.72 11.74 11.75 11.76 11.78 11.30 11.81 11.83 5 11.85 11.87 11.89 11.90 11.92 11.94 11.96 11.97 11.98 12.00 6 12.02 12.04 12.06 12.08 12.09 12.10 12.12 12.14 12.16 12.18 7 12.20 12.22 12.24 12.26 12.27 12.29 12.31 12.32 12.34 12.36 8 12.37 12.39 12.41 12.43 12.44 12.46 12.48 12.50 12.51 12.53 9 12.55 12.57 12.59 12.60 12.62 12.64 12.66 12.67 12.69 12.71 10 12.73 12.75 12.77 12.79 12.80 12.81 12.83 12.85 12.87 12.89 11 12.01 12.93 12.95 12.97 12.99 13.01 13.02 13.04 13.06 13.08 12 13.09 13.11 13.13 13.14 13.16 13.18 13.20 13.23 13.25 13.27 13 13.28 13.30 13.32 13.34 13.35 13.37 13.39 13.41 13.43 13.45 14 13.46 13.48 13.50 13.52 13.54 13.55 13.57 13.59 13.61 13.63 15 13.65 13.67 13.69 13.71 13.73 13.74 13.76 13.78 13.80 13.82 16 13.84 13.86 13.88 13.90 13.92 13.94 13.95 13.97 13.99 14.01 17 14.03 14.05 14.07 14.09 14.11 14.13 14.15 14.17 14.19 14.21 18 14.23 14.25 14.27 14.29 14.31 14.33 14.35 14.37 14.39 14.41 19 14.43 14.45 14.47 14.49 14.51 14.53 14.54 14.56 14.58 14.60 20 14.62 14.64 14.66 14.68 14.70 14.73 14.75 14.77 14.79 14.81 21 14.83 14.85 14.87 14.89 14.91 14.93 14.95 14.97 14.99 15.01 22 15.03 15.05 15.07 15.09 15.11 15.13 15.15 15.17 15.19 15.21 23 15.23 15.25 15.27 15.29 15.31 15.34 15.36 15.38 15.40 15.42 24 15.44 15.46 15.48 15.50 15.52 15.55 15.57 15.59 15.61 15.63 25 15.65 15.67 15.69 15.71 15.73 15.76 15.78 15.80 15.82 15.84 26 15.86 15.88 15.90 15.92 15.94 15.97 15.99 16.01 16.03 16.05 27 16.07 16.09 16.11 16.14 16.16 16.18 16.20 16.22 16.25 16.27 28 16.29 16.31 16.33 16.35 16.37 16.40 16.42 16.44 16.46 16.48 29 16.50 16.52 16.54 16.57 16.59 16.61 16.63 16.65 16.68 16.70 30 16.72 16.74 16.77 16.79 16.81 16.84 16.86 16.88 16.90 16.93 31 16.95 16.97 16.99 17.02 17.04 17.06 17.08 17.10 17.13 17.15 32 17.17 17.19 17.22 17.24 17.26 17.29 17.31 17.33 17.35 17.38 33 17.40 17.42 17.45 17.47 17.49 17.52 17.54 17.56 17.58 17.62 34 17.65 17.68 17.70 17.72 17.75 17.77 17.79 17.81 17.84 17.86 35 17.88 17.90 17.93 17.95 17.97 18.00 18.02 18.04 18.07 18.09

Αν υποθέσουµε ότι. η ζώνη του εδάφους που παίρνεται το ισοζύγιο εκτείνεται µέχρι το βάθος που η κατακόρυφη ανταλλαγή θερµότητας είναι ασήµαντη και επίσης ότι δεν υπάρχει οριζόντια µεταφορά ενέργειας, η καθαρή ακτινοβολία που διατίθεται για εξατµισοδιαπνοή δίνεται από τη σχέση: Rn=(1-r)Rs-Rn1 (4.14) Η εξίσωση 4.11 µε τη βοήθεια των εξ. 4.12, 4.13 και 4.14 δίνει ένα σχετικά απλό τρόπο υπολογισµού της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς. Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι, για να ισχύουν οι τιµές των παραµέτρων που έχουν προκύψει εµπειρικά, πρέπει οι τιµές των µεταβλητών να είναι αυτές που προτείνονται. Για την εύκολη εκτέλεση των σχετικών υπολογισµών χρησιµοποιούνται οι πίνακες 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 και Πιν.4.7 Η πίεση των κορεσµένων υδρατµών (e a ) σε mbar συνάρτηση της θερµοκρασίας. Θερµoκρασία o C e a Θερµoκρασία o C e a Θερµοκρασία o C e a Θερµοκρασία o C e a mbar mbar mbar mbar 0 6.1 10 12.3 20 23.4 30 42.4 1 6.6 11 13.1 21 24.9 31 44.9 2 7.1 12 14.0 22 26.4 32 47.6 3 7.6 13 15.0 23 28.1 33 50.3 4 8.1 1* 16.1 24 29.8 34 53.2 5 8.7 15 17.0 25 31.7 35 56.2 6 9.3 16 18.2 26 33.6 36 59.4 7 10.0 17 19.Η 27 35.7 37 62.8 8 10.7 18 20.6 28 37.8 38 66.3 9 11.5 19 22.0 29 40.1 39 69.9 Αντί του Πίνακα 4.7 (Smithsonian Meteorological Tables) ένας προσεγγιστικός τύπος µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εύρεση της πιέσεως των κορεσµένων υδρατµών ea (Svehlik 1977) x e = 6.11e (mbar) (4.15) 1 1 όπου x = (5418.79 2.3T) ( ) 273.16 T + 273.16 Τ είναι η µέση θερµοκρασία ( ο C) e είναι η βάση των νεπέριων λογαρίθµων (e=2.71828) Εφαρµογή a εδοµένα: Περιοχή γεωγρ. πλάτους: 41 ο Β υψόµετρο: 95 m µήνας: Ιούλιος µέση θερµοκρασία: 25.5 C µέση σχετική υγρασία, RH µέση 55% µέση πραγµατική διάρκεια (λαµπρής) ηλιοφάνειας (Ιούλιος) n=11.5hr/ηµέρα. µέση ταχύτητα ανέµου 232km/24hr Ζητείται να υπολογιστεί η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς Υπολογισµός: PET=W Rn+(1-W) f(u) (e a -e d ) (4.11) 1. Υπολογισµός της ηλιακής ακτινοβολίας R S N=14.8hr/ηµέρα (Πιν 4.5)

n/n=0.777 Ra=16.7 mm/ηµέρα Rs=(0.25+0.50n/N)Ra =10.663 mm/ηµέρα 2. Υπολογισµός της γήινης ακτινοβολίας R n1 e a =32.65 mbar (Πιν 4.7) RH µ έση ed = ea = 17.957 mbar 100 R n1 =1.936 mm/ηµέρα (4.13) 3. Υπολογισµός της καθαρής ακτινοβολίας Rn r=0.25 Rn=(1-r)Rs-Rn1=6.061 mm/ηµέρα (4.14) 4. Υπολογισµός της συναρτήσεως της ταχύτητας του ανέµου f(u)=0.27(1+u 2 /100)=0.896 (4.12) 5. Υπολογισµός δυναµικής εξατµισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς PET e a -e d =14.693 mbar W=0.747 PET=7.86 mm/ηµέρα (4.11) iν) Εµπειρικές Μέθοδοι - Μέθοδος Blaney-Criddle Από τις πιο διαδεδοµένες εµπειρικές µεθόδους είναι και αυτή που προτάθηκε από τους Blaney-Criddle (1950) και χρησιµοποιείται για µελέτες αρδευτικών έργων σε πολλές χώρες µεταξύ των οποίων και η Ελλάδα. Η εξίσωση των Blaney-Criddle για µηνιαίο διάστηµα γράφεται: f=p (0.46T+8) (4.16) όπου f είναι ο κλιµατικός παράγοντας σε mm/ηµέρα p είναι το µέσο ηµερήσιο ποσοστό της συνολικής ετήσιας διάρκειας των ωρών ηµέρας. ίνεται ως συνάρτηση του µήνα και του γεωγραφικού πλάτους της περιοχής, Πίν.4.8. Τ είναι η µέση θερµοκρασία του µήνα σε C. Για τον υπολογισµό της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής της κάθε καλλιέργειας χρησιµοποιήθηκαν κατά καιρούς διάφοροι φυτικοί συντελεστές οι οποίοι έχουν εντελώς τοπικό χαρακτήρα µια που επηρεάζονται από τις κλιµατικές συνθήκες της περιοχής που δεν περιγράφονται από τις παραµέτρους της εξισώσεων Blaney-Criddle. Έτσι οι φυτικοί συντελεστές που υπολογίστηκαν για µια ορισµένη περιοχή δεν πρέπει να µεταφέρονται και να χρησιµοποιούνται σε άλλες περιοχές.

Πιν. 4.8 Η παράµετρος p σαν συνάρτηση του Γεωγραφικού Πλάτους και του χρόνου Mέσο ηµερήσιο ποσοστό της συνολικής ετήσιας διάρκειας των ωρών ηµέρας (p). Βόρειο Γεωγρ. Πλάτος Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μάϊ. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπτ. Οκτ. Νοέµ. εκ. 60 0.15 0.20 0.26 0.32 0.38 0.41 0.40 0.34 0.28 0.22 0.17 0.13 58 0.16 0.21 0.26 0.32 0.37 0.40 0.39 0.34 0.28 0.23 0.18 0.15 56 0.17 0.21 0.26 0.32 0.36 0.39 0.38 0.33 0.28 0.23 0.18 0.16 54 0.18 0.22 0.26 0.31 0.36 0.38 0.37 0.33 0.28 0.23 0.19 0.17 52 0.19 0.22 0.27 0.31 0.35 0.37 0.36 0.33 0.28 0.24 0.20 0.17 50 0.19 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36 0.35 0.32 0.28 0.24 0.20 0.18 48 0.20 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36 0.35 0.32 0.28 0.24 0.21 0.19 46 0.20 0.23 0.27 0.30 0.34 0.35 0.34 0.32 0.28 0.24 0.21 0.20 44 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.35 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22 0.20 42 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.34 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21 40 0.22 0.24 0.27 0.30 0.32 0.34 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21 35 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.32 0.30 0.28 0.25 0.23 0.22 30 0.24 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.31 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 25 0.24 0.26 0.27 0.29 0.30 0.31 0.31 0.29 0.28 0.26 0.25 0.24 20 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.30 0.29 0.28 0.26 0.25 0.25 15 0.26 0.26 0.27 0.28 0.29 0.29 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.25 10 0.26 0.27 0.27 0.28 0.28 0.29 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.26 5 0.27 0.27 0.27 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 Η µέθοδος Blaney-Criddle, όπως χρησιµοποιείται, σ αυτό το τεύχος, υπολογίζει τη δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς λαµβάνοντας υπόψη και άλλες κλιµατικές παραµέτρους, που δεν περιλαµβάνονται στον αρχικό τύπο. Οι διορθώσεις που προτείνονται χρησιµοποιούν τις ακόλουθες κλιµατικές παραµέτρους της υπό µελέτη περιοχής: - την ελάχιστη σχετική υγρασία, RHmin [%] - το ποσοστό (λαµπρής) ηλιοφάνειας, n/ν και - τη µέση ταχύτητα ανέµου στο 24ωρο σε ύψος 2m, u 2 [m/sec] Αν τα στοιχεία αυτά δεν είναι διαθέσιµα µπορούν να ληφθούν κατ εκτίµηση ή από προέκταση των δεδοµένων γειτονικών περιοχών. Η δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς ΡΕΤ δίνεται από τη σχέση ΡΕΤ =a+b f mm/ηµέρα (4.17) όπου f είναι ο κλιµατικός παράγοντας που υπολογίζεται από την Εξ. 4.16 και α, b είναι σταθερές που υπολογίζονται από τις τοπικές τιµές RHmin, n/ν και u 2. Οι τιµές του a υπολογίζονται από τη σχέση n a = 0.0043 RH min 1.41 (4.18) N ενώ οι τιµές του b παίρνονται από τον Πίν. 4.9 σαν συνάρτηση των ίδιων παραµέτρων. Οι σχέσεις µε τις οποίες προσδιορίζονται τα a και b προέκυψαν από την ανάλυση µεγάλου αριθµού δεδοµένων από διάφορα µέρη του κόσµου.

Πιν. 4.9 Τιµές της σταθεράς & της σχέσεως ΡΕΤ = a+b*f Εφαρµογή η/ν RΗmin [%] 0 20 40 60 80 100 0 0.84 0.80 0.74 0.64 0.52 0.38 0.2 1.03 0.95 0.87 0.76 0.63 0.48 0.4 1.22 1.10 1.01 0.88 0.74 0.57 0.6 1.38 1.24 1.13 0.99 0.85 0.66 u 2 = 0 m/sec 0.8 1.54 1.37 1.25 1.09 0.94 0.75 1.0 1.68 1.50 1.36 1.18 1.04 0.84 0 0.97 0.90 0.81 0.68 0.54 0.40 0.2 1.19 1.08 0.96 0.84 0.66 0.50 0.4 1.41 1.26 1.11 0.97 0.77 0.60 u 2 = 2 m/sec 0.6 1.60 1.42 1.25 1.09 0.89 0.70 0.8 1.79 1.59 1.39 1.21 1.01 0.79 1.0 1.98 1.74 1.52 1.31 1.11 0.89 0 1.08 0.98 0.87 0.72 0.56 0.42 0.2 1.33 1.18 1.03 0.87 0.69 0.52 0.4 1.56 1.38 1.19 1.02 0.82 0.62 u 2 = 4 m/sec 0.6 1.78 1.56 1.34 1.15 0.94 0.73 0.8 2.00 1.74 1.50 1.28 1.05 0.83 1.0 2.19 1.90 1.64 1.39 1.16 0.92 0 1.18 1.06 0.92 0.74 0.58 0.43 0.2 1.44 1.27 1.10 0.91 0.72 0.54 0.4 1.70 1.48 1.27 1.06 0.85 0.64 u 2 = 6 m/sec 0.6 1.94 1.67 1.44 1.21 0.97 0.75 0.8 2.18 1.86 1.59 1.34 1.09 0.85 1.0 2.39 2.03 1.74 1.46 1.20 0.95 0 1.26 1.11 0.96 0.76 0.60 0.44 0.2 1.52 1.34 1.14 0.93 0.74 0.55 0.4 1.79 1.56 1.32 1.10 0.87 0.66 u 2 = 8 m/sec 0.6 2.05 1.76 1.49 1.25 1.00 0.77 0.8 2.30 1.96 1.66 1.39 1.12 0.87 1.0 2.54 2.14 1.82 1.52 1.24 0.98 0 1.29 1.15 0.98 0.78 0.61 0.45 0.2 1.58 1.38 1.17 0.96 0.75 0.56 0.4 1.86 1.61 1.36 1.13 0.89 0.68 u 2 = 10 m/sec 0.6 2.13 1.83 1.54 1.28 1,03 0.79 0.8 2.39 2.03 1.71 1.43 1.15 0.89 1.0 2.63 2.22 1.86 1.56 1.27 1.00 εδοµένα: Περιοχή γεωγρ. πλάτους 41 Β Μήνας: Ιούλιος Μέση θερµοκρασία: 25.5 C Κατ εκτίµηση: RΗ min 55% n/ν 0.80 u 2 2 m/sec Υπολογισµός: p = 0.33 (Πίν. 4.8) f = p (0.46Τ + 8) = 6.511 mm/ηµέρα (4.16) a=-2.208 (4.18) b=1.255 (Πιν. 4.9) PET=a+b f= 5.96 mm/ηµέρα (4.17)

ν) Μέθοδος της λεκάνης Η λεκάνη εξατµίσεως αποτελεί ένα από τα βασικά όργανα των αγροτοµετεωρολογικών σταθµών. Συχνές και προσεκτικές µετρήσεις της εξάτµισης από τη λεκάνη (µε ταυτόχρονη προστασία της από τα πουλιά µπορεί να δώσει σειρά από αξιόπιστα δεδοµένα που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τον προσδιορισµό της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς σύµφωνα µε την ακόλουθη εξίσωση ΡΕΤ = Κ p Ε p όπου Ε είναι η εξάτµιση από τη λεκάνη (mm/ηµέρα), Κp είναι ένας αδιάστατος συντελεστής της λεκάνης. Συνήθως χρησιµοποιούνται δύο τύποι λεκανών, η λεκάνη τύπου A (U.S Class A Pan) και η λεκάνη του Colorado (Colorado Sunken Pan). Η λεκάνη τύπου Α έχει διάµετρο 121 cm, βάθος 25.5cm και κατασκευάζεται από γαλβανισµένο χάλυβα. Τοποθετείται σε ξύλινη βάση και οριζοντιώνεται σε ύφος 15cm πάνω από το επίπεδο του εδάφους. Η επιφάνεια του νερού παραµένει από 5 έως 7.5 cm κάτω από το χείλος της λεκάνης. Οι µετρήσεις στο βάθος του νερού στη λεκάνη γίνονται µε σταθµήµετρο µε ακίδα και σύστηµα βερνιέρου. Για εκτενείς περιγραφές των λεκανών εξατµίσεως (υπάρχουν διάφοροι τύποι και µεγέθη) ο αναγνώστης µπορεί να αναφερθεί στην εργασία Hounam (1973). Τιµές του συντελεστή Κ p για τη λεκάνη τύπου Α δίνονται στον Πίν. 4.10 για δύο κατηγορίες συνθηκών (Α και Β) που προκύπτουν από το αντίστοιχο σχήµα (Σχ. 4.6). Στην κατηγορία Α ο άνεµος πνέει πάνω από χέρσο έδαφος (50m ή περισσότερο) προς περιοχή καλυµµένη από φυτά (1 έως 1000m). Το αντίθετο συµβαίνει για την κατηγορία Β. Εφαρµογή εδοµένα: Μήνας Ιούλιος Εξάτµιση λεκάνης Εp = 10 mm/ηµέρα RH mean : µέση Άνεµος ασθενής Ο µετεωρολογικές σταθµός βρίσκεται, σε περιοχή µε φυτική κάλυψη σε απόσταση 100 m από χέρσο επιφάνεια. Υπολογισµός: Κατηγορία Α (Σχ. 4.6) Απόσταση από χέρσο επιφάνεια 100m (δεδοµένα) Κ Ρ =0.80 (Πίν. 4.10) PE=Κp Εp=0.80 10=8mm/ηµέρα Σχ. 4.6 Κατηγορίες συνθηκών για τον προσδιορισµό του συντελεστή Κp της λεκάνης εξατµίσεως τύπου Α.

Πιν. 4.10 Τιµές του συντελεστή Κp της λεκάνης εξατµίσεως τύπου Α ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Α ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Β Άνεµος (km/24 hr ) Απόσταση από χέρσο RHµέση % Απόσταση από RHµέση % χαµηλή µέση υψηλή <40 40-70 >70 χαµηλή µέση υψηλή <40 40-70 >70 1 0.55 0.65 0.75 1 0.70 0.80 0.85 Ασθενής 10 0.65 0.75 0.85 10 0.60 0.70 0.80 100 0.70 0.80 0.85 100 0.55 0.65 0.75 (< 175) 1000 0.75 0.85 0.85 1000 0.50 0.60 0.70 1 0.50 0.60 0.67 1 0.65 0.75 0.80 Μέτριος 10 0.60 0.70 0.75 10 0.55 0.65 0.70 (175-125) 100 0.65 0.75 0.80 100 0.50 0.60 0.65 1000 0.70 0.80 0.80 1000 0.45 0.55 0.60 1 0.45 0.50 0.60 1 0.60 0.65 0.70 Ισχυρός 10 0.55 0.60 0.65 10 0.50 0.55 0.65 (425-700) 100 1000 0.60 0.65 0.70 0.65 0.70 0.75 100 1000 0.45 0.50 0.60 0.40 0.45 0.55 1 0.40 0.45 0.50 1 0.50 0.60 0.65 Πολύ ισχυροί 10 0.45 0.55 0.60 10 0.45 0.50 0.55 > 700 100 1000 0.50 0.60 0.65 0.55 0.60 0.65 100 1000 0.40 0.45 0.50 0.35 0.40 0.45 vi) Άλλες µέθοδοι Από το µεγάλο αριθµό µεθόδων που έχουν προταθεί για τον υπολογισµό της εξατµισοδιαπνοής οι πιο γνωστές παρουσιάζονται στον Πίν. 4.11. Στον πίνακα αυτό το σύµβολο ΕΤc που παριστάνει την εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας χωρίς αισθητή έλλειψη νερού, είναι στις περισσότερες µεθόδους ταυτόσηµο µε το PETc (δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας) που χρησιµοποιείται σ αυτό το τεύχος. Από τις µεθόδους του Πίν. 4.11 καµία µέθοδος δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε όλα τα γεωγραφικά πλάτη και µήκη χωρίς τοπική βαθµονόµηση (calibration). Η πιο αξιόπιστη έµµεση µέθοδος είναι η µέθοδος Penman για µια ευρεία περιοχή κλιµάτων σ' όλο τον κόσµο. Η µέθοδος Penman µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής µικρών περιόδων σε αντίθεση µε τις περισσότερες εµπειρικές µεθόδους που µπορούν να χρησιµοποιούνται γία τον προσδιορισµό τιµών µεγαλυτέρων περιόδων (συνήθως µηνιαίων). Σε προκαταρκτικό στάδιο µελέτης ενός εγγειοβελτιωτικού έργου, η διορθωµένη µέθοδος Blaney - Criddle µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση των αναγκών σε νερό των καλλιεργειών στην Ελλάδα. Όλες οι µέθοδοι που αναπτύχθηκαν µέχρι τώρα υπολογίζουν την δυναµική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας δηλαδή την πραγµατική εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας µε την υπόθεση ότι το νερό στο ριζόστρωµα παραµένει κοντά στην υδατοΐκανότητα. Η πραγµατική εξατµισοδιαπνοή µπορεί να προβλεφθεί: (i) απ ευθείας µε µετρήσεις της εδαφικής υγρασίας (ii) από την δυναµική εξατµισοδιαπνοή PETc µε τη διόρθωση ελαττώσεως της υγρασίας στη ζώνη του ριζοστρώµατος.

Πιν. 4.11 Μέθοδοι υπολογισµού της εξατµισοδιαπνοής ET εξατµισοδιαπνοή της καλλιέργειας χωρίς αισθητή έλλειψη νερού. CU = Χρήσιµη υδατοκατανάλωση (consumptive use). PET= Εξατµισοδιαπνοή για το γρασίδι (καλλιέργεια αναφοράς). Ε ο = Εξάτµιση από την λεκάνη εξατµίσεως A (U.S. Class A pan) τοποθετηµένη σε αγρό µε γρασίδι. ET = f(x/x o ) PETc (4.19) όπου f(x/x) είναι η συνάρτηση διαθεσιµότητας της εδαφικής υγρασίας, x είναι το ύφος του διαθέσιµου εδαφικού νερού στο ριζόστρωµα και x o είναι το ίδιο ύψος εδαφικού νερού στην υδατοΐκανότητα. Ένας αριθµός προτάσεων για τη µορφή της συναρτήσεως διαθεσιµότητας και υγρασίας φαίνεται στο Σχ. 4.7. Σύµφωνα µε τα συµπεράσµατα των Denmead και Shaw (1962) οι περισσότερες από τις παραπάνω προτάσεις µπορούν να εφαρµοσθούν για τις αντίστοιχες συνθήκες ικανότητας εξατµίσεως της ατµόσφαιρας. Έτσι οι γραµµές που δίνουν f(x/x ) κοντά στο 1 για x/x από 1 έως 0 ισχύουν για µικρή σχετικά ικανότητα εξατµίσεως της ατµόσφαιρας ενώ οι καµπύλες αντιστοιχούν σε µεγάλη ικανότητα εξατµίσεως της ατµόσφαιρας. Πιστεύεται ότι η χρησιµοποίηση της πραγµατικής αντί της δυναµικής εξατµισοδιαπνοής θα µπορούσε να οδηγήσει σε πιο ορθολογικό σχεδιασµό των αρδευτικών δικτύων και