ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Πειραματική επαλήθευση και ανάδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ.

ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Πειραματική επαλήθευση και ανάδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ. Μαρκάτου 2 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λαρίσης (ΤΕΙ), Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων 2 Τεχν. Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λαρίσης (ΤΕΙ), Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης Έργων Περίληψη Η παρούσα εργασία επανεξετάζει πειραματικώς την θεωρίαν 1 του Θεοφάνη N. Μανιά 2,3, (οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη) κατά την οποίαν οι γεωγραφικές θέσεις των ναών, ιερών, κ.α., πόλεων και οικισμών της αρχαίας Ελλάδος δεν είναι τυχαίες, αλλά έχουν προκαθορισθεί με υ- πολογισμούς, οι οποίοι συνεπάγονται υψηλές μαθηματικές (γεωμετρικές, αριθμητικές, γεωδαιτικές και α- στρονομικές) γνώσεις, χιλιάδες έτη πριν). Τίθενται προς εξέταση, διερεύνηση και επιστημονική κριτική τα κάτωθι ερωτήματα, βάσει του κριτηρίου: πλήθος ισοσκελών τριγώνων υπό τις αυτές συνθήκες: (α) Ποίον ευρύτερο γεωδαιτικό κέντρο επελέγη δια την αφετηρίαν των πρώτων μετρήσεων και την χωροθέτηση των μετέπειτα αρχαιολογικών χώρων (ναών, ιερών, πόλεων, οικισμών), σύμφωνα με τον προϋπάρχοντα νόμο 8 ; (β) Μπορεί το κριτήριο αυτό να χρησιμοποιηθεί ισοδυνάμως και δια την παλαιότητα του ευρυτέρου γεωδαιτικού κέντρου; TRIANGULATION OF THE HELLENIC COSMOS (Experimental verification and showing forth by the use of thesiolavos (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ. Μαρκάτου 2 1 Τechnological Educational Institute of Larisa (TEΙ), Department of Business Administration 2 Τech. Educ. Inst. of Larisa (TEI), Department of Administration and Project Manager Abstract The present work experimentally reexamines the theory 1 of Theophanes N. Manias 2,3 (the measurements were carried out on the map by the ruler and compass) according to which the archaeological sites of the temples, sanctuaries, altars, etc, of the ancient Hellenic world are not accidentals but they have predetermined by the help of calculations which imply high mathematical (geometrical, arithmetical, geodetic and astronomical) knowledge, thousands of years ego. To be examined, investigated and scientifically criticized, the following questions are disposed, on the base of the criterion : the number of isosceles triangles under the same condition: (a) Which larger geodetic center was chosen for the starting point of the first measurements and the chorothetesis (geographical situation) of the afterwards archaeological sites (temples, sanctuaries, cities, settlements), according to the preexisted law 8 ; (b) Is this criterion sufficient to be equivalently used for the oldness of the larger geodetic center, as well; Λέξεις κλειδιά: τρίγωνο, κέντρο, τριγωνισμός Key words: triangle, center, triangulation 1. Ιστορικό Η σχετική έρευνα ξεκίνησε από τον Θεοφάνη Μανιά το 1969 2,3 και παρέμεινε ως θεωρία 1 και σε αδράνεια μέχρι το έτος 1999 (Ιανουάριος) - ίσως διότι οι μετρήσεις, πραγματοποιήθηκαν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη χωρίς να γίνει, αποδεκτή από την επιστημονική κοινότητα. Τότε εμφανίστηκε στην αγορά το εργαλείο GPS (global position system) ή ο θεσιολάβος (κατά το αστρολάβος το λαμβάνειν την θέση ενός σημείου της υδρογείου με την βοήθεια τεχνητών δορυφόρων) - κατά την εισαχθείσα ορολογία από εμέ - και δια του πενταετούς ερευνητικού προγράμματος (1999 Ιανουάριος), που υποβλήθηκε και έγινε αποδεκτό από το Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Λαρίσης, άρχισε η πειραματική εξέταση με στόχο πρώτον την επαλήθευση της θεωρίας του Μανιά και δεύτερον την ανάδειξη του τριγωνισμού, ανεξάρτητα από αυτήν. 2. Μεθοδολογία Η έρευνα συνίσταται από τα ακόλουθα βήματα: 1

2.1. Επίσκεψη στον αρχαιολογικό χώρο. 2.2.Προγραμματισμός του θεσιολάβου και λήψη των γεωγραφικών συντεταγμένων Φ και Λ του αρχαιολογικού χώρου (ναός, ιερό, βωμός, θέατρο, τύμβος, μνημείο, οικισμός, κτλ.) με την παρουσία τεσσάρων τουλάχιστον τεχνητών δορυφόρων. 2.3. Μεταφορά των δεδομένων σε υπολογιστή, αυτόματα ή χειροκίνητα (αφού γίνει κατάλληλος μετατροπή). 2.4. Απεικόνιση και ονοματοθέτηση των θεσιακών μετρήσεων επί του ψηφιακού χάρτου της Ελλάδος δια της χρήσεως του λογισμικού ArcView [βλέπε Σχήμα. 1 Ψηφιακός Χάρτης της Ελλάδος]. 2.5. Παραγωγή του πίνακα των αποστάσεων των θεσιακών μετρήσεων (αρχαιολογικών χώρων, πόλεων) ανά δύο, διαστάσεως ΝΧΝ (όπου Ν είναι ο αριθμός των πραγματοποιηθεισών μέχρις εκείνη τη στιγμή μετρήσεων) με την βοήθεια των επεκτάσεων του ArcView. 2.6. Μετατροπή του πίνακα των αποστάσεων μέσω του λογισμικού Excel σε βάση δεδομένων (πίνακα), στο περιβάλλον της Access, διαστάσεως 3ΧΝΧΝ (όπου οι στήλες αντιπροσωπεύουν τα: πόλη1, πόλη2, απόσταση). 2.7. Χρήση των βάσεων Access και Visual Basic για την παραγωγή του πίνακα ισοσκελών τριγώνων ανά αρχαιολογικό χώρο και επιλεγμένη απόκλιση (700, 600, 500, 400, 300, 200, 100, 50) [βλέπε Πίνακας 1]. 2.8. Κατασκευή του τριγωνισμού: Χρησιμοποιούντες τον παραχθέντα πίνακα τριγωνισμού για έναν αρχαιολογικό χώρο (π.χ. την Άμφισσα Παλαιοχριστιανικός ναός Δημαρχείο), κατασκευάζουμε τα κατά προσέγγιση ισοσκελή τρίγωνα μετά των ομοκέντρων περιφερειών τους (όταν το πλήθος τους είναι μεγαλύτερο του αριθμού 1), τα όποία έχουν ως κορυφή τον εξεταζόμενο αρχαιολογικό χώρο και βάση (οι άλλες δύο κορυφές) δύο άλλους αρχαιολογικούς χώρους της Ελλάδος [βλ. Σχήμα 2 Άμφισσα-Χάρτης-Τριγωνισμός]. 3. Πραγματοποιηθείσες μετρήσεις Μέχρι σήμερον έχουν πραγματοποιηθεί 264 θεσιακές μετρήσεις επί της ηπειρωτικής και νησιωτικής Ελλάδος [βλέπε σχήμα 1, ψηφιακός χάρτης της Ελλάδος - 264 θεσιακές μετρήσεις]. Εξ αυτών όμως χρησιμοποιούνται προς επεξεργασία μόνον οι 186 μετρήσεις, όσες αντιστοιχούν σε ισαρίθμους αρχαιολογικούς χώρους, διότι υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις όπου σε μια πόλη πραγματοποιήθηκαν περισσότερες της μιας μετρήσεις (με επί μέρους αρχαιολογικούς χώρους), π.χ. από τις 6 μετρήσεις στην Αθήνα (Παρθενών, Αγορά, Θησείον, Πνυξ, Ν. Ολυμπίου Διός, Στάδιον) λαμβάνουμε μόνον την πρώτη, τον Παρθενώνα, τον Ναόν της θεάς Αθηνάς / από τις 5 μετρήσεις στο Άργος (Ακρόπολις Λαρίσης, Αγορά, Ν. Αθηνάς, Ν. Ήρας επί του λόφου των Δειράδων, κορυφή του λόφου) χρησιμοποιούμε μόνον την πρώτη, την Ακρόπολη Λαρίσης. Έτσι επιτυγχάνουμε μια αντιστοιχία ένα προς ένα προς ταχύτερη και ασφαλέστερη επεξεργασία στον προσδιορισμό του είδους και του πλήθους των κατά προσέγγιση ισοσκελών τριγώνων. 4. Μελέτη και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Η χρησιμοποιούμενη γεωδαιτική μονάς είναι το ισοσκελές τρίγωνο, χωρίς αυτό να συνεπάγεται ότι δεν δύνανται να χρησιμοποιηθούν και άλλες μονάδες, όπως «η επαναλαμβανόμενη απόσταση» («ίσες αποστάσεις») [βλέπε Πίνακας 3] μεταξύ αρχαιολογικών χώρων ανά δύο, το ορθογώνιο τρίγωνο, το χρυσό τρίγωνο (διαστάσεις άκρου και μέσου λόγου), το ισόπλευρο τρίγωνο, η ευθυγράμμιση τριών θεσιακών μετρήσεων (ναών), κ.α. Οι «ισοσκελείς πλευρές» διαφέρουν από μερικά εκατοστά του μέτρου (τα ακέραια μέρη δύνανται να συμπίπτουν) μέχρι την επιλεγόμενη απόκλισή τους [βλέπε Πίνακας 1, στήλη 8η]. Το μέγιστο πλήθος (88) «ισοσκελών τριγώνων» - με απόκλιση από 700 (ανά 100) και μέχρι τα 100 μέτρα και δια το αυτό πλήθος θεσιακών μετρήσεων (186) - παρατηρείται στην Άμφισσα (παλαιοχριστιανικός ναός, δίπλα στο Δημαρχείο), ενώ το ελάχιστο (23) [δεν εμφανίζεται] στην Μεγαλόπολη [Πίνακας 2, στήλη 6η Απόσπασμα]. Το μέγιστο πλήθος (15) με απόκλιση 50 μέτρων παρατηρείται στην Ηράκλεια (μη συγκεκριμένος αρχαιολογικός χώρος), ενώ με απόκλιση 25 μέτρων παρατηρείται στην Ξυνιάδα (αόριστος αρχαιολογικός χώρος). Για απόκλιση 400 μέτρων, παρατίθεται (6η στήλη, σκιασμένη στήλη) ένα μέρος μόνον (λόγω του μεγάλου μήκους του) του σχετικού πίνακα κατά φθίνουσα τάξη [βλέπε Πίνακας 2]. Τα βασικά προβλήματα δια την αποδοχή του τριγωνισμού είναι: (α) ο προσδιορισμός του ευρυτέρου γεωδαιτικού κέντρου, το οποίον δύναται να ληφθεί ως σημείο αφετηρίας των μετρήσεων και ενάρξεως του τριγωνισμού, της χωροθετήσεως δηλαδή των ναών, των ιερών, κλπ., επομένως και των αντιστοίχων πόλεων, τόσον της κυρίως Ελλάδος όσον και της αποικιακής, και 2

(β) η αντιμετώπιση της τυχαιότητας, με απώτερο στόχο την ελαχιστοποίησή της (ή και τον μηδενισμό της). Τίθεται λοιπόν το ακόλουθο ερώτημα: Το μέγιστο πλήθος των «ισοσκελών τριγώνων» υπό τις αυτές συνθήκες (το ίδιο πλήθος επεξεργαζομένων μετρήσεων και η ίδια απόκλιση), δύναται να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο παλαιότητας ενός γεωδαιτικού κέντρου και συνεπώς ως σημείο αφετηρίας για την έναρξη του τριγωνισμού του ελληνικού κόσμου; Αν αυτό το κριτήριο γίνει αποδεκτό, τότε μένει η επίλυση του δευτέρου προβλήματος: Θεωρώ ότι ο τρόπος αντιμετωπίσεως της τυχαιότητας δια των «ίσων αποστάσεων» μπορεί να θεωρηθεί ικανός [βλέπε Πίνακας 3], τουλάχιστον δια την περαιτέρω διερεύνηση. 5. Συμπεράσματα Επαληθεύεται η θεωρία του Μανιά περί υπάρξεως τριγωνισμού, η οποία δεν μειώνεται εξ αιτίας των αποκλίσεων [βλέπε Πίνακας 4], δικαιολογημένων άλλωστε, αφού αυτές έγιναν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη. Αναδεικνύεται η ύπαρξη τριγωνισμού στον Ελληνικό κόσμο, ανεξάρτητα από την θεωρία του Μανιά (πειραματική απόδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS). Το κριτήριο «μέγιστο πλήθος τριγώνων και αντίστοιχο «ομοκέντρων περιφερειών» δύναται να γίνει α- ποδεκτό σε πρώτη φάση, τίθεται όμως στην διάθεση της επιστημονικής κοινότητας προς αποδοχή ή απόρριψη. Οι «ίσες αποστάσεις» μπορούν επίσης σε πρώτη φάση να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα της τυχαιότητας, ιδιαιτέρως όταν αυτές συνδέουν συγκεκριμένους και σημαντικούς αρχαιολογικούς χώρους αρκούντως απομακρυσμένους. Κάνω έκκληση προς την επιστημονική κοινότητα να ενδιαφερθεί ειλικρινά και καταλλήλως δια την εν εξελίξει πραγματοποιούμενη έρευνα, διότι τα αποτελέσματά της, εάν γίνουν αποδεκτά, θα επιφέρουν αλυσιδωτά επιπτώσεις - όχι μόνο στην ελληνική ιστορία και προϊστορία αλλά και στην παγκόσμια δεδομένου ότι τα ιερά (π.χ. Δωδώνη) και οι οικισμοί (Νικομήδεια, Σέσκλο, Διμήνιο, Λέρνη, κ.α.) χρονολογούνται χιλιάδες χρόνια πριν: 3000 (Δωδώνη) και 8000 (Νικομήδεια) π.χ., αντίστοιχα. 6. Δημοσιοποίηση των αποτελεσμάτων Κατά την διάρκεια του ερευνητικού προγράμματος στο ΤΕΙ Λαρίσης (1999 Ιανουάριος μέχρι σήμερα) καί από του έτους 2000 άρχισε η δημοσιοποίηση της ερεύνης με διαλέξεις, εκπομπές, ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές, συνεντεύξεις 9 καθώς και ανακοινώσεις 4,5,6,7, ελληνικής και ευρωπαϊκής εμβελείας. Έχουν αποσταλεί αντίστοιχοι γεωδαιτικοί χάρτες σε πολλούς δήμους της χώρας (Αθήναι, Δελφοί, Ολυμπία, Ήλις, Τίρυνς, Αταλάντη, Λάρισα, Τρίκκαλα, Καρδίτσα, Ιωλκός (Βόλος), Διμήνιον, Φεραί, Σέσκλον, Ελασσών, Βεργίνα, Θεσσαλονίκη, Άμφισσα, Ναύπακτος, κ.α., ελληνιστί και αγγλιστί, με στόχο την αξιοποίηση αυτών επ ευκαιρία μάλιστα και της Ολυμπιάδος. 7. Ακρίβεια μετρήσεων και αξιοπιστία του θεσιολάβου (GPS) Η ακρίβεια των πραγματοποιηθεισών μετρήσεων δια του θεσιολάβου έχουν δειγματοληπτικά ελεγχθεί από την Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού (ΓΥΣ), η οποία έχει χορηγήσει και σχετική βεβαίωση. Η αξιοπιστία του θεσιολάβου είναι δεδομένη (περιφερειακή απόκλιση 15 μέτρων περί τη θέση λήψεως των γεωγραφικών συντεταγμένων Φ και Λ, παρουσία τεσσάρων τεχνητών δορυφόρων κατ ελάχιστον στο διάστημα) από την κατασκευάστρια Εταιρεία, η οποία προς τούτο έχει χορηγήσει και σχετική βεβαίωση. Ευχαριστίες: Προς ΤΕΙ Λαρίσης και τη Διοίκησή του, δια την ευκαιρία και δυνατότητα που μάς έδωσαν να πραγματοποιηθεί η παρούσα έρευνα. Προς τον Βασίλειο Ζήσκο, καθηγητή της Πληροφορικής, δια την αρμονική και εποικοδομητική συνεργασία στην παραγωγή των αναγκαίων βοηθητικών προγραμμάτων. 3

Σχήμα 1 Ψηφιακός χάρτης της Ελλάδος - 264 θεσιακές μετρήσεις Φίλιπποι Μαρώνεια Θάσος Δωδώνη Εφύρα Λακέρεια Κλοκωτός Μύλαι Τρίκκη Καρδίτσα Φάρσαλα Ελώνη Φάλαννα Νέσσων Μελίβοια Κραννών Φεραί Σέκλον Θύρρειον Ξυνιάς ΑργοςΑ Στράτος Εχίνος Πλευρών Άμφισσα Αμάρυνθος Οινιάδες Αντί Ναύπακτος Ρίον Θήβαι Τανάγρα Άραξος Κυλλήνη Μέγαρα Αθήναι Ήλις Νεμέα Κρομμυών Ολυμπία MυκΚλεωναί Αίγινα Ελ/ικόν Άργ Σκυλλούς Επίδαυρος Λέρνη Ασινη ΜεγαλόπολιςΤεγέα Ταμύνειον Μαραθών Σούνιον Ήλιον «Ισοσκελές τρίγωνο»: Άμφισσα-Άπτερα-Μαρώνεια: η πλευρά»άμφισσα-άπτερα δεν εμφανίζεται σχήμα 2 Άμφισσα Χάρτης - Τριγωνισμός 4

Πίνακας 1 - Άμφισσα 88 «ισοσκελή τρίγωνα» A/A ΠΟΛΗ1 ΠΟΛΗ2 ΠΟΛΗ3 Π1-Π2 Π1-Π3 ΒΑΣΗ Π2-Π3 1 ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΕΡ/ ΠΥΛΑΙ ΑΝΑΒΡΑ 32620 32693 4464 72 2 ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΧΙΝΟΣ ΝΑΥ/ ΚΤΟΣ 50551 50607 95993 55 3 ΑΜΦΙΣΣΑ ΞΥΝΙΑΣ ΡΙΟΝ 57726 57804 91879 78 4 ΑΜΦΙΣΣΑ ΞΥΝΙΑΣ ΑΝΤΙΡΙΟΝ 57726 58126 90631 399 5 ΑΜΦΙΣΣΑ ΡΙΟΝ ΑΝΤΙΡΙΟΝ 57804 58126 2470 321 6 ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΕΡΜΟΝ ΑΤΑΛΑΝΤΗ 62159 62497 123084 337 7 ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΜΕΑ1 ΦΑΡΣΑΛΑ 84964 85187 168691 222 8 ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΜΕΑ1 ΘΗΒΑΙΒ 84964 85067 77828 102 9 ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΗΒΑΙΒ ΦΑΡΣΑΛΑ 85067 85187 139884 119 10 ΑΜΦΙΣΣΑ ΠΛΕΥΡΩΝ ΚΛΕΩΝΑΙ 85758 86110 136596 352 11 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΓΡΙΝΙΟΝ1 ΙΣΘΜΙΑ 86565 86664 160702 98 12 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΥΣ/ΧΕΙΑ ΑΙΤ/ΛΙΚΟΝ 89538 89922 13637 384 13 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΡΟ/ΜΥΩΝ ΣΤΡΑΤΟΣ 93560 93823 178696 263 14 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΚΗΝΑΙ ΑΡΑΞΟΣ 94588 94705 127797 116 15 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΝΗ ΗΡΑΙΟΝ 99097 99265 198162 167 16 ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΕΣΚΛΟΝ ΦΕΡΑΙ2 100092 100472 9382 380 17 ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΕΡΑΙ2 ΚΑΡΔΙΤΣΑ 100472 100609 70262 136 18 ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΣΤΑΝΗ1 ΔΗΜ/ΤΡΙΑΣ 101599 101970 195918 370 19 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΓΑΡΑ ΑΡΓΟΣ 103052 103296 68395 243 20 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΓΟΣ1 ΟΙΝΙΑΔΕΣ 103296 10347 157964 182 21 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΙΔΕΑ ΧΑΛΚΙΣ 105575 105905 111676 329 22 ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΛ/ΝΙΚΟΝ ΚΡΑΝΝΩΝ 107625 107895 214628 270 23 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΡΑΝΝΩΝ1 ΤΑΝΑΓΡΑ 107895 108059 172786 163 24 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΜΕΝΙΟΝ ΑΜΦΙ/ΧΙΑ 111287 111511 153221 224 25 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΝΑΥΠΛΙΟΝ 112548 112862 7456 314 26 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΗΛΙΣ2 112548 112794 124113 245 27 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΑΡΓΟΣΑΜ 112548 112854 203268 305 28 ΑΜΦΙΣΣΑ ΗΛΙΣ2 ΑΡΓΟΣΑΜ 112794 112854 116133 60 29 ΑΜΦΙΣΣΑ ΗΛΙΣ2 ΝΑΥΠΛΙΟΝ 112794 112862 130443 68 30 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΓΟΣΑΜ ΝΑΥΠΛΙΟΝ 112854 112862 206664 8 31 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΤΑΚΟΣ ΜΕΔΕΩΝ 113294 113576 27269 282 32 ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΕΥΣΙΣ ΚΑΖΑΡΜΑ 114884 114929 71971 45 33 ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΛΥΜΠΙΑ3 ΤΕΓΕΑ1 118821 119210 72717 388 34 ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΛΥΜΠΙΑ3 ΑΣΙΝΗ2 118821 119212 110417 390 35 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΚΛΟΚΩΤΟΣ 119210 119329 236925 119 36 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΛΙΦΕΙΡΑ 119210 119358 50184 147 37 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ 119210 119330 113238 119 38 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΣΙΝΗ2 119210 119212 40784 1 39 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΦΑΡΚΑΔΩΝ 119210 119399 237237 189 40 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΦΑΡΚΑΔΩΝ 119212 119399 238115 187 41 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΚΛΟΚΩΤΟΣ 119212 119329 238175 117 42 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΑΛΙΦΕΙΡΑ 119212 119358 89342 146 43 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ 119212 119330 147484 118 44 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ 119329 119330 195471 0 45 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΛΙΦΕΙΡΑ 119329 119358 225935 28 46 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΦΑΡΚΑΔΩΝ 119329 119399 2170 70 47 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΣΚΥΛΛΟΥΣ 119329 119625 219357 296 48 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔΡΑΒΙΔΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ 119330 119358 66581 28 49 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔ/ΒΙΔΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ 119330 119399 196765 69 50 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ 119330 119625 48230 295 συνεχίζεται εις την επόμενη σελίδα 5

Πϊνακας 1 (συνέχεια) A/A ΠΟΛΗ1 ΠΟΛΗ2 ΠΟΛΗ3 Π1-Π2 Π1-Π3 ΒΑΣΗ Π2-Π3 51 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ 119358 119399 226692 41 52 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ 119358 119625 18972 267 53 ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΣΚΥΛΛΟΥΣ 119399 119625 220273 226 54 ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ1 119625 119899 124124 273 55 ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΪΣΤΟΣ ΑΙΠΥ 121917 122254 231488 336 56 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΙΠΥ ΜΑΚΡΥΣΙΑ 122254 122546 15196 291 57 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΡΙΣΑ1 ΑΡΓΙΣΣΑ 123323 123413 1934 90 58 ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΡΕΤΡΙΑ2 ΚΡΕΣΤΕΝΑ 123881 123957 210959 75 59 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΡΙΚΚΑ ΜΓ//ΠΟΛΙΣ 125860 126256 240423 395 60 ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΡΙΚΚΑ ΜΥΤΙΚΑΣ 125860 126201 121398 340 61 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΤΙΚΑΣ ΜΕΓ/ΠΟΛΙΣ 126201 126256 174387 54 62 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΓ/ΠΟΛΙΣ ΚΥΛΛΗΝΗ2 126256 126609 104554 352 63 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΛΛΗΝΗ2 ΘΥΡΡΕΙΟΝ 126609 126816 103372 207 64 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΛΛΗΝΗ ΟΙΧΑΛΙΑ 126609 126775 199649 166 65 ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΙΧΑΛΙΑ ΘΥΡΡΕΙΟΝ 126775 126816 118739 41 66 ΑΜΦΙΣΣΑ ΒΑΣΣΑΙ ΠΥΡΓΟΣ 129174 129357 46574 182 67 ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΣΣΩΝ ΑΜΑΡΥΝΘΟΣ 131949 132108 186919 159 68 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΜΑ/ΝΘΟΣ ΜΥΛΑΙ 132108 132389 207431 281 69 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΛΑΚΕΡΕΙΑ 132389 132716 34294 326 70 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΦΑΛΑΝΝΑ1 132389 132661 17778 272 71 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΑΙΓΙΝΑ 132389 132727 246824 338 72 ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΛΑΝΝΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ 132661 132716 16602 54 73 ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΛΑΝΝΑ ΑΙΓΙΝΑ 132661 132727 240024 65 74 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΙΓΙΝΑ 132716 132727 232518 11 75 ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΘΗΝΑΙ1 132716 133073 217176 357 76 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΙΓΙΝΑ ΑΘΗΝΑΙ1 132727 133073 29462 346 77 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΚΥΡΕΤΙΑΙ1 133954 134154 59309 200 78 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΦΕΙΑ 133954 134280 260172 326 79 ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΡΕΤΙΑΙ1 ΦΕΙΑ 134154 134280 239466 126 80 ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΑΡΑΘΩΝ1 ΕΛΩΝΗ 144611 144803 237659 192 81 ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΩΝΗ ΤΑΜΥΝΕΙΟΝ 144803 145066 217909 263 82 ΑΜΦΙΣΣΑ ΡΑΜΝΟΥΣ ΑΚΤΙΟΝ 148112 148140 295897 27 83 ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΙΚΟΠΟΛΙΣ ΟΛΟΣΣΩΝ 152522 152863 159099 341 84 ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΟΥΝΙΟΝ1 ΗΛΙΟΝ 174103 174185 166989 82 85 ΑΜΦΙΣΣΑ ΔΩΔΩΝΗ ΕΦΥΡΑ 178199 178431 40815 231 86 ΑΜΦΙΣΣΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΔΙΟΝ 182668 182772 150422 104 87 ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΑΣΟΣ1 ΦΙΛΙΠΠΟΙ2 320017 320367 44151 349 88 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΠΤΕΡΑ ΜΑΡΩΝΕΙΑ1 374590 374668 612987 77 Πίν. 2 Πλήθος (απόσπασμα) ισοσκελών τριγώνων ανά απόκλιση χ : 700, 600, 500, 400, 300... (Ο πίνακας είναι ταξινομημένος ως προς την απόκλιση «400») α/α ΠΟΛΙΣ 700 600 500 400 300 200 100 50 25 20 ΑΜΦΙΣΣΑ 146 129 107 88 65 47 25 10 4 47 ΔΕΛΦΟΙ 129 112 86 70 53 35 18 10 5 185 ΧΑΛΚΙΣ 104 90 80 67 58 42 20 8 3 143 ΟΡΧΟΜΕΝΟΣ 104 90 79 66 52 30 18 11 4 99 ΛΑΜΙΑ 94 85 74 66 48 33 15 5 5 142 ΟΡΜΙΝΙΟΝ 107 88 77 65 50 35 13 9 6 135 ΞΕΝΙΑΣ 107 95 83 65 45 31 13 9 6 36 ΑΤΑΛΑΝΤΗ 91 82 77 64 51 31 13 7 6 126 ΝΑΥΠΑΚΤΟΣ1 97 85 75 63 45 31 16 9 2 48 ΔΗΜΗΤΡΙΑΣ 103 92 77 63 47 30 13 6 4 συνεχίζεται στην επόμενη σελίδα 6

Πϊνακας 2 (συνέχεια) α/α ΠΟΛΙΣ 700 600 500 400 300 200 100 50 25 68 ΗΡΑΚΛΕΙΑ 115 104 77 62 51 36 24 15 7 21 ΑΝΑΒΡΑ 104 91 75 62 45 28 9 4 4 44 ΓΑΛΑΞΕΙΔΙΟΝ 115 100 82 62 40 24 9 3 2 158 ΡΙΟΝ 99 90 78 61 45 36 20 10 5 102 ΛΕΒΑΔΕΙΑ 103 91 75 60 52 38 19 12 6 92 ΚΡΑΝΝΩΝ1 91 81 70 59 46 34 17 11 5 79 ΙΤΕΑ 114 93 87 59 42 28 14 5 3 136 ΞΥΝΙΑΣ 90 78 66 58 45 32 19 14 9 50 ΔΙΜΗΝΙΟΝ 92 79 65 58 42 29 17 6 1 32 ΑΡΝΗ 102 85 71 58 45 32 16 13 7 174 ΤΡΙΚΚΑ 99 84 71 58 46 33 16 11 7 147 ΠΕΛΑΣΓΙΑ 98 84 72 58 46 27 11 7 5 152 ΠΥΘΙΟΝ 95 79 70 57 41 28 15 5 3 74 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ3 83 78 70 56 44 31 19 7 4 139 ΟΙΧΑΛΙΑ 81 73 66 55 36 27 15 8 5 90 ΚΟΜΟΤΗΝΗ 92 78 69 55 42 25 11 7 4 73 ΘΕΡΜΟΠΥΛΑΙ 97 79 71 55 41 25 11 7 3 86 ΚΙΡΡΑ 94 82 70 55 33 20 11 7 3 23 ΑΝΤΙΡΙΟΝ 93 80 63 55 43 28 11 5 2 63 ΕΧΙΝΟΣ 94 78 70 55 37 22 10 5 5 168 ΣΤΥΛΙΣ 101 89 69 54 40 34 16 11 4 75 ΘΗΒΑΙΒ 90 78 66 54 44 32 15 10 6 123 ΜΥΛΑΙ 86 78 69 54 42 27 13 6 2 149 ΠΛΕΥΡΩΝ 84 71 62 53 42 32 17 9 6 117 ΜΕΘΩΝΗ 96 84 69 53 39 26 16 7 4 Πίνακας 3 «ίσων αποστάσεων» με απόκλιση 400 μέτρων ( 1000 στάδια, 1 στάδιον 185,18μ) ΠΟΛΗ 1 ΠΟΛΗ 2 ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΑΡΑΘΩΝ1 ΑΡΜΕΝΙΟΝ 184997 ΘΥΡΡΕΙΟΝ ΜΕΛΙΒΟΙΑ0 185019 ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ2 ΑΓΡΙΝΙΟΝ3 185044 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ3 ΕΧΙΝΟΣ 185050 ΛΥΓΟΥΡΙΟΝ ΠΥΡΑΣΟΣ 185054 ΛΥΓΟΥΡΙΟΝ ΘΗΒΑΙΦ 185059 ΝΙΚΟΜΗΔΕΙΑ ΝΕΑΠΟΛΙΣ 185062 ΛΕΒΑΔΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ1 185083 ΣΠΑΡΤΗ2 ΧΑΛΚΙΣ 185087 ΣΠΑΡΤΗ3 ΑΤΑΛΑΝΤΗ 185087 ΕΥΠΑΛΙΟΝ1 ΜΑΡΑΘΩΝ3 185095 ΠΥΘΙΟΝ ΟΡΧΟΜΕΝΟΣ 185102 ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ ΜΕΓΑΡΑ 185111 ΕΡΕΤΡΙΑ2 ΑΡΝΗ 185132 ΜΑΚΥΝΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ3 185135 ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ2 ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ 185145 ΑΜΥΚΛΑΙ ΛΑΡΥΜΝΑ 185155 ΟΙΝΙΑΔΕΣ ΝΕΣΣΩΝ 185165 ΤΕΓΕΑ2 ΘΑΥΜΑΚΟΣ 185192 ΑΊΓΙΝΑ ΠΥΡΓΟΣ 185193 ΑΘΗΝΑΙ2 ΣΚΥΛΛΟΥΣ 185200 ΚΑΛΥΔΩΝΙΑ ΑΖΩΡΟΣ1 185203 ΜΑΚΥΝΕΙΑ ΤΙΤΑΝΗ 185216 ΜΥΚΗΝΑΙ ΜΕΔΕΩΝ 185224 ΤΑΝΑΓΡΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ 185226 ΑΚΡΟΚΟΡΙΝΘΟΣ ΚΡΑΝΝΩΝ1 185233 ΠΑΤΡΑΙ2 ΜΕΛΙΒΟΙΑ1 185241 ΑΓΡΙΝΙΟΝ3 ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ3 185244 ΕΥΠΑΛΙΟΝ1 ΡΑΜΝΟΥΣ 185277 ΑΜΑΡΥΝΘΟΣ ΑΝΤΙΡΡΙΟΝ 185295 συνεχίζεται στην επόμενη σελίδα 7

Πϊνακας 3 (συνέχεια) ΠΟΛΗ 1 ΠΟΛΗ 2 ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΑΤΡΑΙ4 ΜΕΛΙΒΟΙΑ2 185301 ΣΠΑΡΤΗ1 ΒΑΣΙΛΙΚΟΝ 185308 ΦΑΡΣΑΛΑ ΚΥΛΛΗΝΗ1 185312 ΗΡΑΙΟΝ ΟΡΜΙΝΙΟΝ 185314 ΑΘΗΝΑΙ4 ΣΚΥΛΛΟΥΣ 185321 ΚΡΕΣΤΕΝΑ ΠΕΛΑΣΓΙΑ 185323 ΘΑΥΜΑΚΟΣ ΜΑΡΑΘΩΝ3 185335 ΠΕΙΡΑΣΟΣ ΣΤΕΙΡΙΣ2 185335 ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ3 ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ 185344 ΟΡΜΙΝΙΟΝ ΣΤΕΙΡΙΣ2 185349 ΠΑΤΡΑΙ4 ΑΓΥΙΑ 185349 ΔΩΔΩΝΗ ΔΗΜΗΤΡΙΑΣ 185349 ΛΕΒΑΔΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ2 185352 ΜΕΛΙΒΟΙΑ2 ΠΑΤΡΑΙ3 185352 ΦΑΡΣΑΛΑ1 ΚΥΛΛΗΝΗ2 185378 ΑΜΦΙΛΟΧΙΑ ΔΙΟΝ 185384 ΠΑΤΡΑΙ3 ΑΓΥΙΑ 185395 Πίνακας 4: Σύγκριση μετρήσεων Μανιά και Μαρκάτου - Δείγμα Μετρήσεις Μανιά επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη Μετρήσεις Μαρκάτου δια θεσιολάβου (GPS) Πόλη1 Πόλη2 Απόσταση σε στάδια Τιμή σταδίου Απόσταση σε μέτρα Απόσταση σε μέτρα AΘΗΝΑΙ ΚΝΩΣΟΣ 1760 185,45 326392 323177 ΑΘΗΝΑΙ ΠΕΛΛΑ 1760 185,45 326392 325396 AΘΗΝΑΙ ΔΩΔΩΝΗ 1700 185,45 315265 309457 ΑΘΗΝΑΙ ΘΕΣ/ΚΗ (;) 1620 185,45 300429 304493 AΘΗΝΑΙ ΕΛΕΥΣΙΣ 100 185,45 18555 18211 ΑΘΗΝΑΙ ΧΑΛΚΙΣ 314 185,45 58231 55953 ΔΕΛΦΟΙ ΑΘΗΝΑΙ 660 185,45 122397 121269 ΔΕΛΦΟΙ ΟΛΥΜΠΙΑ 660 185,45 122397 120879 ΔΕΛΦΟΙ ΕΛΕΥΣΙΣ 550 185,45 101998 103ο81 ΔΕΛΦΟΙ ΙΩΛΚΟΣ 550 185,45 101998 104936 ΣΠΑΡΤΗ ΚΝΩΣΟΣ 1700 185,45 315265 316007 ΣΠΑΡΤΗ ΔΩΔΩΝΗ 1700 185,45 315265 308656 ΣΠΑΡΤΗ ΠΕΛΛΑ 2200 185,45 407990 407802 ΣΠΑΡΤΗ ΙΩΛΚΟΣ 1375 185,45 254934 257191 ΣΠΑΡΤΗ ΣΟΥΝΙΟΝ 850 185,45 157633 155187 ΣΠΑΡΤΗ ΔΕΛΦΟΙ 850 185,45 157633 155449 ΣΠΑΡΤΗ ΟΛΥΜΠΙΑ 500 185,45 92725 93895 Βιβλιογραφία (1) Περιοδικό: Μαρκάτος Κ. M, ΠΑΜΜΕΓΑΣ, «Παγκ. Μαθ. Μελέτη Ελλ. ΓλώσσΑΣ, τ.α, Λάρισα 1980. (2)(3) Βιβλίο: Θ. Ν. Μανιάς, «Άγνωστα Μεγαλουργήματα των Αρχαίων Ελλήνων», Αθήναι 1972. (4),(5) Πρακτικά: MDS Marathon Data Systems, «10 η και 11 η Συνάντηση Ελλήνων Χρηστών των ΣΓΠ (GIS), Νοέμβριος 9-10 και 8-9, Αθήναι, 2000 και 2001». (6) Πρακτικά: Ευρωπαϊκή επιστημονική εκδήλωση Ευρωπαϊκή και Ελληνική εμπειρία στα ΣΓΠ (GIS), Πανεπιστήμιον Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή, Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 27-28, 2002. (7) Πρακτικά: Έλληνική Εταιρεία Επιχ/κών Ερευνών, 16 ο Συνδ., ΤΕΙ Λαρίσης, Σεπτέμβριος 25-27, 2003. (8) Αριστοτέλης (Πολιτικά, VII, 1331a): Μεταγραφή: Οι οίκοι δε οι καθιερωμένοι δια την λατρείαν των θεών αρμόζει όπως ευρίσκωνται όχι μόνον εις την κατάλληλον θέσιν, αλλά και εις την ιδίαν, εκτός εκείνων των οποίων την θέσιν ορίζει ο νόμος χωριστά, ή κάποιον Μαντείον πυθόχρηστον. (9) Συνέντευξη: Εφημ. Απογευματινή της Κυριακής, 24-25 Μαρτίου 2001. 8