Κεφάλαιο 1. Η Ατμόσφαιρα της Γης

Κεφάλαιο 1. Η Ατμόσφαιρα της Γης Η ατμόσφαιρα της γης είναι ο αέρας που την περιβάλλει και συμπεριστρέφεται με αυτή χάρις στο πεδίο βαρύτητάς της. Η ατμόσφαιρα θεωρείται ως το «αεριώδες κέλυφος» της γης, καθόσον το 99% της ατμοσφαιρικής μάζας βρίσκεται σε ένα στρώμα που εκτείνεται μέχρι τα 35 km, με το ύψος αυτό να αντιπροσωπεύει περίπου 5 χιλιοστά της μέσης γήινης ακτίνας (6370 km). Ενώ το κατώτερο όριο της ατμόσφαιρας ορίζεται από την επιφάνεια του πλανήτη, το ανώτερό της δεν καθορίζεται επακριβώς. Παρά την ταχεία μείωση της ατμοσφαιρικής μάζας με το ύψος, ώστε το 99,9% αυτής να βρίσκεται κάτω των 100 km, αέρια συστατικά, σε ουδέτερη και ιονισμένη μορφή, απαντώνται σε πολύ μεγαλύτερα ύψη, π.χ., αρκετών εκατοντάδων χιλιομέτρων. Για ένα ερευνητή της ατμόσφαιρας, συνήθως η έκτασή της καθορίζεται από τα ύψη στα οποία εντοπίζονται τα φαινόμενα που διερευνά, π.χ., για ένα μετεωρολόγο η ατμόσφαιρα εκτείνεται μέχρι τα 1015 km, για ένα ιονοσφαιρικό φυσικό από τα 50 μέχρι περί τα 800 km, ενώ για ένα μαγνητοσφαιρικό φυσικό μπορεί να φτάσει σε ύψη πολλών δεκάδων χιλιάδων χιλιομέτρων. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι αγνοούνται φαινόμενα αλληλεπίδρασης μεταξύ των διάφορων ατμοσφαιρικών «σφαιρών», που όλες μαζί συνθέτουν ένα πολύπλοκο δυναμικό σύστημα: Την Ατμόσφαιρα της Γης. Η ύλη του παρόντος κεφαλαίου αποτελεί μια γενική εισαγωγή στην ατμοσφαιρική φυσική. Επίσης εδώ δίνονται βασικές γνώσεις που είναι απαραίτητες για τη μελέτη των κεφαλαίων που ακολουθούν.για περισσότερα στοιχεία επί της ύλης του κεφαλαίου βλέπε μεταξύ άλλων, π.χ., τα βιβλία των Fleagle and Businger (1963),Wallace and Hobbs (2006), Iribarne and Cho (1980). Εικόνα 1.1. Το ατμοσφαιρικό κέλυφος της γης όπως φωτογραφήθηκε από τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό λίγο πριν μια ανατολή του ηλίου. ( https://www.nasa.gov/mission_pages/station/main/index.html). Προαπαιτούμενη γνώση: Γενική Φυσική. Γενικά Μαθηματικά. Στοιχεία Κινητικής Θεωρίας Αερίων. 1. 1. Ατμοσφαιρική Χημική Σύσταση Η ατμόσφαιρα είναι χημικά ομογενής μέχρι τα 100 km λόγω μίξης των αερίων μαζών της, συνεπώς έχει μέχρι το ύψος αυτό σταθερή σύνθεση και σταθερό μέσο μοριακό βάρος. Τα κύρια ατμοσφαιρικά αέρια είναι το μοριακό άζωτο (Ν 2 ), το μοριακό οξυγόνο (Ο 2 ) και το αργό (Α), σε σωματιδιακό ποσοστό ~78%, 21% και 0,9%, αντίστοιχα. Το υπόλοιπο 0,1% αφορά δευτερεύοντα αέρια, κυρίως διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ), τα ευγενή και αδρανή αέρια, ήλιο (He), νέο (Νe) και κρυπτό (Kr), ατομικό υδρογόνο (Η), όζον (Ο 3 ) και υδρατμούς (Η 2 Ο). Αριθμητικά μεγέθη για την ατμοσφαιρική χημική σύσταση κάτω των 100 km δίνονται στον 1

Πίνακα 1.1. Πέραν των συστατικών αυτών, υπάρχουν ίχνη και άλλων αερίων, με ορισμένα από αυτά να οφείλονται σε ανθρωπογενείς δράσεις, π.χ., οξείδια αζώτου (ΝΟ x ). Άνω των 100 km ο βαρυτικός διαχωρισμός των αερίων συστατικών επικρατεί της μίξης (ενότητες 1.5 και 2.3) ώστε η αναλογία των ελαφρών συστατικών να αυξάνεται με το ύψος σε βάρος των βαρύτερων, με αποτέλεσμα το μέσο μοριακό βάρος να μειώνεται με το ύψος. Επιπλέον τα ανώτερα ύψη χαρακτηρίζονται από δραματικές μεταβολές στην ατμοσφαιρική σύσταση του Πίνακα 1.1 λόγω απορρόφησης της υπεριώδους ηλιακής ακτινοβολίας μέσω φωτοδιάσπασης και φωτοϊονισμού, όπως και μιας ακολουθίας δευτερογενών χημικών αντιδράσεων. Έτσι, άνω των 120 km το περισσότερο οξυγόνο είναι σε ατομική μορφή λόγω φωτοδιάσπασης του μοριακού οξυγόνου και μοριακής διάχυσης. Γύρω στα 500 km η ατμόσφαιρα περιέχει κυρίως ατομικό οξυγόνο και ίχνη ατομικού αζώτου, ενώ άνω των 1000 km επικρατούν τα ελαφρά άτομα ηλίου (He) και υδρογόνου (Η). Διά του φωτοϊονισμού άνω των 60 km, συνυπάρχει παράλληλα με την ουδέτερη ατμόσφαιρα και η ιονόσφαιρα. Αυτή αντιπροσωπεύει ένα ασθενώς ιονισμένο πλάσμα, όπου, εκτός των ουδέτερων συστατικών που υπερισχύουν, υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια και ιόντα σε ίσες συγκεντρώσεις ώστε το πλάσμα να παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερο (ενότητες 1.8, και 7.6). Συστατικό Μορ. Βάρος Αναλογία 1 Άζωτο (Ν 2 ) 28,02 78,08 % 2 Οξυγόνο (Ο 2 ) 32,00 20,95 % 3 Αργό (Α) 39,94 0,93 % 4 Υδρατμοί (H 2 O) 18,02 0,01 5 % 5 Διοξ. Άνθρακα (CO 2 ) 44,01 400 ppm 6 Νέο (Νe) 20,18 18 ppm 7 Ήλιο (He) 4,00 5 ppm 8 Κρυπτό (Kr) 83,70 1 ppm 9 Υδρογόνο (Η 2 ) 2,02 0,5 ppm 10 Όζον (Ο 3 ) 48,00 112 ppm Πίνακας 1.1. Κύρια χημική σύσταση της ατμόσφαιρας μέχρι τα 100 km. Μεταβλητά συστατικά (Η 2 Ο, Ο 3 ). Όπως δείχνει ο Πίνακας 1.1, και σε αντίθεση με τα άλλα στοιχεία, οι συγκεντρώσεις των υδρατμών και του όζοντος μεταβάλλονται εντός κάποιου εύρους τιμών. Τα τριατομικά αυτά αέρια, παρά το γεγονός ότι αντιπροσωπεύουν ένα ελαχιστότατο ποσοστό της ατμοσφαιρικής μάζας, παίζουν θεμελιώδη ρόλο στην απορρόφηση της ηλιακής και γήινης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, συμμετέχοντας ενεργά στο ατμοσφαιρικό ισοζύγιο ενέργειας, όπως και σε διάφορες μετεωρολογικές διεργασίες και φαινόμενα (Κεφ. 7). Οι υδρατμοί στην ατμόσφαιρα προέρχονται από την εξάτμιση των υδάτων στη γήινη επιφάνεια και τις ηφαιστειακές εκλύσεις. Στην ατμόσφαιρα οι υδρατμοί υπόκεινται σε συνεχείς αλλαγές φάσης που οδηγούν στη δημιουργία των νεφών, ενώ αποβάλλονται από αυτήν διαμέσου βροχοπτώσεων και χιονοπτώσεων (Κεφ. 3 και Κεφ. 4). Ο μέσος χρόνος ζωής ενός μορίου υδρατμών στην ατμόσφαιρα είναι της τάξης μιας εβδομάδας. Η συγκέντρωση των υδρατμών είναι πολύ μεγαλύτερη στα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα, ενώ μόνο ίχνη υπάρχουν άνω των 10 km και μέχρι τα 80 ως 90 km. Το όζον παράγεται μέσω φωτοχημικών αντιδράσεων στο ατμοσφαιρικό στρώμα μεταξύ περίπου 15 και 65 km, και είναι το μόνο ατμοσφαιρικό συστατικό που απορροφά την ηλιακή ακτινοβολία στο κοντινό υπεριώδες (μεταξύ ~0,29 και 0,36 μm). Το Ο 3 έχει μέσο χρόνο ζωής μερικών μηνών μεταξύ 10 κα 40 km, ενώ η συγκέντρωσή του παίρνει τη μέγιστη τιμή της γύρω στα 25 km. Στην επιφάνεια της γης το όζον διασπάται ταχύτατα ερχόμενο σε επαφή με τα φυτά και διαλυόμενο στο νερό. Περισσότερα στοιχεία για το όζον δίνονται στην ενότητα 7.4. Διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ). Πέραν των μεταβλητών στοιχείων Ο 3 και Η 2 Ο, οι συγκεντρώσεις των αερίων συστατικών στον Πίνακα 1.1 παραμένουν αμετάβλητες για εκατομμύρια χρόνια, εκτός του, επίσης τριατομικού, CO 2 το οποίο μετά την βιομηχανική επανάσταση στα τέλη του 19 ου αιώνα ακολουθεί αυξητική τάση η οποία οφείλεται στην συνεχώς αυξανόμενη καύση υδρογονανθράκων παγκοσμίως. Η τιμή των 400 ppm (parts per million) στον Πίνακα 1.1 αντιστοιχεί στο έτος 2015, ενώ η διαχρονικά σταθερή προ βιομηχανική τιμή του εκτιμάται στα 280 ppm, με βάση μετρήσεις και αναλύσεις που έγιναν σε φυσαλίδια αρχαϊκού αέρα παγιδευμένου σε διαδοχικά στρώματα πάγου, στην Ανταρκτική και αλλού. Το Σχήμα 1.1 2

δείχνει την συγκέντρωση του CO 2 στην ατμόσφαιρα, όπως μετρείται από το 1958 στη Χαβάη. Μια πρώτη εκτίμηση δείχνει ότι υπάρχει μια αυξητική τάση της τάξης του 1 ppm ανά έτος, ενώ τα τελευταία χρόνια η τάση αυτή είναι αυξημένη, και πλησιάζει τα 2 ppm/έτος. Η συστηματική αύξηση του CO 2 είναι θεμελιώδους σημασίας στην έρευνα της παγκόσμιας κλιματικής αλλαγής, καθόσον θεωρείται η κύριος παράγοντας υπερθέρμανσης του πλανήτη μέσου του μηχανισμού του φαινομένου θερμοκηπίου (ενότητα 7.5). Σχήμα 1.1. Συστηματικές μετρήσεις της συγκέντρωσης ατμοσφαιρικού CO 2 στη Mauna Loa, Χαβάη, που βρίσκεται πολύ μακριά από βιομηχανικές περιοχές ώστε η συγκέντρωση του CO 2 να αντιπροσωπεύει την μέση τιμή του στην ατμόσφαιρα παγκοσμίως. Οι μετρήσεις άρχισαν το 1958 και συνεχίζονται αδιαλείπτως μέχρι σήμερα. Δείχνουν καθαρά μια ανοδική τάση η οποία τα τελευταία χρόνια έχει αυξηθεί, με την συγκέντρωση CO 2 να πλησιάζει το 2015 σήμερα τα 400 ppm. Εκτός της τάσης αυτής υπάρχει και μια ετήσια, σχεδόν ημιτονοειδής, μεταβολή με ελάχιστο το καλοκαίρι και μέγιστο το χειμώνα, που οφείλεται στο τοπικό ετήσιο κύκλο των φυλλοβόλων φυτών και του ρόλου που παίζουν στην δέσμευση CO 2 μέσω της φωτοσύνθεσης. (Το διάγραμμα είναι διαθέσιμο για εκπαιδευτική χρήση στο διαδίκτυο από τους ερευνητικούς οργανισμούς που αναφέρονται στο Σχήμα. http://www.esrl.noaa.gov/gmd/webdata/ccgg/trends/co2_data_mlo.png). 1.2. Προέλευση της Ατμόσφαιρας Σε αντίθεση με τον ήλιο, η ατμόσφαιρα της γης είναι πολύ φτωχή σε ευγενή αέρια (ήλιο, νέο, αργό, ξένο και κρυπτό), όπως και υδρογόνο, τα οποία αποτελούν τα πολυπληθέστερα στοιχεία στο ηλιακό σύστημα. Αυτό υποδεικνύει ότι η γη δεν είχε αρχικά ατμόσφαιρα, ή ότι η αρχική της ατμόσφαιρα, κατά κάποιο τρόπο, εξαφανίστηκε, π.χ., λόγω σάρωσής της από ισχυρούς ηλιακούς ανέμους μετά το σχηματισμό του πλανήτη πριν περίπου 4,010 9 χρόνια. Αξίζει να σημειωθεί ότι, οι αρχέγονες χρονολογίες που αναφέρονται εδώ, προκύπτουν από τον προσδιορισμό της περιεκτικότητας ραδιενεργών στοιχείων και του χρόνου ζωής των σε μετεωρίτες, σεληνιακή σκόνη, αλλά και γήινων πετρωμάτων. Το βασικό ζητούμενο λοιπόν είναι να εξηγηθεί πως δημιουργήθηκε η ατμόσφαιρα ώστε να έχει την χημική σύσταση του Πίνακα 1.1. Η πλέον αποδεκτή θεωρία υποστηρίζει (π.χ., Wallace and Hobbs, 2006) ότι 3

αυτή προήλθε από την απελευθέρωση αερίων στο εσωτερικό της γης κατά τις ηφαιστειακές εκρήξεις. Τα ηφαιστειογενή αέρια περιλαμβάνουν κυρίως 85% υδρατμούς και 10% διοξείδιο του άνθρακα, ενώ το υπόλοιπο 5% συνίσταται από άζωτο και αέριες ενώσεις του θείου. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι τα ηφαιστειογενή αέρια δεν εμπεριέχουν οξυγόνο, που αποτελεί το κατεξοχήν απαραίτητο στοιχείο για τη δημιουργία και διατήρηση της ζωής. Για να κατανοηθεί πως η σημερινή ατμόσφαιρα έχει προέλθει από τα παραπάνω ηφαιστειογενή αέρια είναι αναγκαίο να θεωρηθεί ως μέρος ενός αλληλοεπιδρώντος συστήματος που περιλαμβάνει επίσης: την υδρόσφαιρα (το νερό της γης), τη βιόσφαιρα (τα φυτά και ζώα) και τη λιθόσφαιρα (το στερεό φλοιό της γης). Η σημασία της θεώρησης αυτής είναι θεμελιώδης και θα εξηγηθεί εν συντομία παρακάτω. Αξίζει να σημειωθεί ότι η μάζα της ατμόσφαιρας (Κεφ. 2) είναι της τάξεως του ενός εκατομμυριοστού της μάζας της γης, ενώ παραμένει πολύ μικρότερη σε σχέση με τη μάζα των παραπάνω γεωσφαιρών. Όπως θα εξηγηθεί στα Κεφ. 3 και 4, η ατμόσφαιρα συγκρατεί στις συνήθεις θερμοκρασίες της μικρό μέρος μίας ποσότητας υδρατμών που εισέρχεται σε αυτή, με το υπόλοιπο να μεταπίπτει κυρίως στην υγρή και στερεά φάση στα νέφη και εν συνεχεία να αποσύρεται μέσω βροχοπτώσεων και χιονοπτώσεων. Έτσι, τα πρώτα ηφαίστεια και η μεγάλη ποσότητα υδρατμών που απελευθέρωναν, δημιουργούσαν πυκνά σύννεφα και στη συνέχεια κατακλυσμιαίες βροχοπτώσεις, με τις μεγάλες ποσότητες νερού στην επιφάνεια της γης να δημιουργούν την υδρόσφαιρα. Σύμφωνα με εκτιμήσεις, αν θεωρηθεί ότι ο μέσος ρυθμός ηφαιστειακής απελευθέρωσης υδρατμών που μετρείται σήμερα είναι αντιπροσωπευτικός αυτού κατά τη διάρκεια της ζωής της γης, τότε η παρούσα μάζα της υδρόσφαιρας είναι μικρότερη κατά δύο τάξεις μεγέθους, σε σχέση με τη ποσότητα του νερού που εκλύθηκε στην ατμόσφαιρα σε μορφή υδρατμών από τα ηφαίστεια. Μια πιθανή εξήγηση της διαφοράς αυτής είναι ότι μεγάλα ποσά νερού έχουν υποστεί φωτοδιάσπαση από την προσπίπτουσα υπεριώδη ηλιακή ακτινοβολία, η οποία, απουσία αερίων συστατικών και κυρίως του όζοντος, έφτανε χωρίς εξασθένηση στην επιφάνεια του πλανήτη και στην υδρόσφαιρα. Στη συνέχεια θα εξεταστεί εν συντομία, με βάση τους Wallace and Hobbs (2006), πώς η ατμόσφαιρα απέκτησε την παρούσα χημική σύστασή της. Όσον αφορά το ατμοσφαιρικό οξυγόνο, έχουν προταθεί δύο μηχανισμοί παραγωγής του: 1) η διάσπαση του νερού διά της υπεριώδους ηλιακής ακτινοβολίας, 2H 2O + hν 2H2 O2 (1.1) και 2) η φωτοσύνθεση μέσω της δράσης της ορατής ηλιακής ακτινοβολίας επί των κυττάρων των φυτών, nh 2O + nco2 hν {CH2O} n no2 (1.2) Η αποτελεσματικότητα του μηχανισμού (1.1) αμφισβητείται, αφ ενός επειδή εξαρτάται από άλλες ανταγωνιστικές φωτοχημικές αντιδράσεις που μπορούν να προκληθούν από την ίδια υπεριώδη ακτινοβολία, και αφ ετέρου επειδή η αντίδραση (1.1) είναι αμφίδρομη έτσι ώστε η παραγωγή οξυγόνου να εξαρτάται από το ρυθμό μείωσης του Η 2 μέσω ενός μηχανισμού διαφυγής από την ατμόσφαιρα που θα συζητηθεί στην ενότητα 1.6. Αν ο ρυθμός διαφυγής του υδρογόνου είναι πολύ βραδύτερος του ρυθμού παραγωγής οξυγόνου, πράγμα πολύ πιθανόν, τότε το Ο 2 που παράγεται, επαναντιδρά με το υπάρχον Η 2 και σχηματίζει πάλι νερό. Σε αντίθεση με την αναποτελεσματικότητα του μηχανισμού (1.1), εκτιμάται ότι η διεργασία της φωτοσύνθεσης (1.2) είναι ο κύριος μηχανισμός δημιουργίας του Ο 2 της ατμόσφαιρας. Η παραγωγή Ο 2 μέσω φωτοσύνθεσης είναι στενά συνδεδεμένη με βασικές φυσιοβιολογικές διεργασίες που λαβαίνουν χώρα στη βιόσφαιρα, με τις παραγόμενες υδατανθρακικές ενώσεις {CH 2 O} n να αποτελούν βασικά συστατικά των μορίων που σχηματίζουν τα κύτταρα των φυτών. Βέβαια, η εν λόγω θεωρία της ατμοσφαιρικής εξέλιξης οφείλει να εξηγήσει την ύπαρξη της βιοσφαιρικής ύλης η οποία προϋποθέτει την ύπαρξη οξυγόνου. Σχετικά με τη παραδοξότητα αυτή, η θεωρία δέχεται ότι στα πρώτα κρίσιμα στάδια σχηματισμού μονοκύτταρων οργανικών ουσιών (απλές πρωτεΐνες και ένζυμα) πριν 3,5 10 9 χρόνια, αυτές άρχισαν να αναπτύσσονται απουσία οξυγόνου στα βάθη των ωκεανών σε απόσταση τέτοια ώστε να δέχονται οπτική ηλιακή ακτινοβολία, αλλά να αποφεύγουν τη καταστρεπτική δράση της υπεριώδους ακτινοβολίας λόγω εξασθένισής της μέσω της διάσπασης του νερού στα μικρότερα βάθη. Υπάρχουν γεωλογικές ενδείξεις ότι οι πρωτόγονοι τύποι ζωής είχαν εξελιχθεί σε σημείο ώστε να αρχίζουν να απελευθερώνουν πολύ μικρά ποσά Ο 2 στην ατμόσφαιρα μέσω της φωτοσυνθετικής διεργασίας (1.2) πριν από ~310 9 χρόνια. Μέσω χημικών αντιδράσεων που θα συζητηθούν στην ενότητα 7.4, η σταδιακή συσσώρευση του οξυγόνου στην ατμόσφαιρα οδήγησε στη δημιουργία όζοντος, το οποίο, όπως αναφέρθηκε 4

ήδη, έχει την ικανότητα να απορροφά την κοντινή υπεριώδη ακτινοβολία. Με τη σταδιακή δημιουργία του στρώματος Ο 3, όλο και λιγότερη υπεριώδης ακτινοβολία έφθανε στο εσωτερικό των ωκεανών, έτσι ώστε η φυτική ζωή εξελισσόμενη και αυξανόμενη μπορούσε όλο και περισσότερο να πλησιάζει την επιφάνεια της θάλασσας, με αποτέλεσμα να αυξάνει η φωτοσυνθετική έκλυση Ο 2 και η συσσώρευσή του στην ατμόσφαιρα. Εκτιμάται ότι μέσω της διαδικασίας αυτής το ατμοσφαιρικό Ο 2 έφτασε στο 1% της παρούσας περιεκτικότητάς του στην αρχή της παλαιοζωικής εποχής (Paleozoic period) πριν από 600 εκατομμύρια χρόνια. Αυτό επέτρεψε την ανάπτυξη πιο σύνθετης ζωής σε μικρότερα θαλάσσια βάθη. Έτσι, μέσω του κύκλου: «περισσότερο Ο 2 => περισσότερο Ο 3 => λιγότερη υπεριώδης ακτινοβολία στη γη => μεγαλύτερη δυνατότητα έκθεσης της φυτικής ζωής στην οπτική ακτινοβολία => περισσότερες και συνθετότερες μορφές ζωής, => περισσότερο Ο 2», κ.ο.κ., εκτιμάται ότι η ζωή αργά και σταθερά έφτασε στην επιφάνεια των ωκεανών πριν 400 εκατομμύρια χρόνια από σήμερα, στην αρχή της Σιλούριου εποχής (Silurian period). Κατόπιν αυτού, ακολούθησε εκρηκτική αύξηση της βιοσφαιρικής ύλης η οποία εν συνεχεία, και μέσω του παραπάνω κύκλου, οδήγησε σε ταχύτατη αύξηση του Ο 2 που σταδιακά έφτασε, στο εξελικτικά μικρό χρονικό διάστημα των 2030 εκατομμυρίων ετών, στα επίπεδα της σημερινής του συγκέντρωσης στην ατμόσφαιρα. Η ιστορία της παραγωγής του Ο 2 δεν τελειώνει εδώ. Η αντίδραση (1.2) είναι, όπως και η (1.1), αμφίδρομη, έτσι οι υδατάνθρακες που παράγονται κατά τη φωτοσύνθεση οξειδώνονται και μετατρέπονται σε νερό και διοξείδιο του άνθρακα: {CH2O} n no2 nh2o + nco2. (1.3) Πιστεύεται ότι μικρό ποσοστό των υδατανθράκων {CH 2 O} n που διέφυγε την οξείδωση θάφτηκε στο έδαφος και δημιούργησε τα σημερινά κοιτάσματα υδρογονανθράκων (λιθάνθρακες, πετρέλαιο, και φυσικό αέριο). Χάρη στη μερική πρόσχωση των {CH 2 O} n, η οποία αν δεν λάμβανε χώρα θα οδηγούσε στην κατανάλωση μέσω της (1.3) του παραγόμενου διά της φωτοσύνθεσης O 2, έγινε δυνατή η τελική συγκέντρωση του υπάρχοντος οξυγόνου στην ατμόσφαιρα. Εκτιμάται όμως ότι, από το ποσό του οξυγόνου που προήλθε από τους φυτικούς οργανισμούς στη διάρκεια της ζωής της γης, δηλαδή το παραγόμενο κατά τη φωτοσύνθεση πλην το απαιτούμενο για καύση των υδατανθράκων, μόνο περί το 10% αυτού βρίσκεται σήμερα στην ατμόσφαιρα. Το υπόλοιπο Ο 2 πιστεύεται ότι αναλώθηκε σε χημικές αντιδράσεις παραγωγής οξειδίων μετάλλων, π.χ., τριοξειδίου του σιδήρου: 4Fe 3O 2 2Fe2O3, (1.4) όπως και ανθρακικών αλάτων, π.χ., CaCO 3 (ασβεστόλιθος) και MgCO 3 (δολομίτης), συστατικά που βρίσκονται σε μεγάλες ποσότητες στο στερεό φλοιό της γης. Ο σχηματισμός ανθρακικών αλάτων έχει ιδιαίτερη σημασία επειδή αποτελεί τον κύριο μηχανισμό δέσμευσης του CΟ 2 που απελευθερώνεται από τα ηφαίστεια. Τα ανθρακικά άλατα σχηματίζονται μέσω αντιδράσεων που λαβαίνουν χώρα σε θαλάσσιους μικροοργανισμούς και δημιουργούν το ασβεστολιθικό κέλυφός των. Καταρχήν, το CO 2, διαλύεται εύκολα στο νερό σχηματίζοντας ασθενές διάλυμα ανθρακικού οξέος (H 2 CO 3 ): H2 2 2 3 O CO H CO. (1.5) Στη συνέχεια το ανθρακικό οξύ αντιδρά με ιόντα μετάλλων εντός θαλάσσιων οργανισμών, ώστε να δημιουργήσει ανθρακικά άλατα, π.χ., μέσω της αντίδρασης με ιόντα ασβεστίου, H 2CO3 Ca CaCO 3 2H. (1.6) Τα ασβεστολιθικά άλατα, όπως το CaCO 3, εισέρχονται στα κύτταρα των οργανισμών και δημιουργούν τα κελύφη των, τα οποία τελικά εναποτίθενται στο στερεό φλοιό της γης (ο δολομίτης, MgCO 3, παράγεται με παρόμοιο τρόπο). Τα παραγόμενα ιόντα υδρογόνου στην (1.6) αντιδρούν με μεταλλικά οξείδια απ όπου παίρνουν ένα άτομο οξυγόνου για να σχηματίσουν ένα μόριο νερού. Το άτομο αυτό του οξυγόνου αντικαθίσταται σταδιακά από την ατμόσφαιρα. Εκτιμάται ότι θαλάσσιοι μικροοργανισμοί, λόγω του ρόλου που παίζουν στην διεργασία σχηματισμού ανθρακικών αλάτων, γίνονται οι ρυθμιστές της συγκέντρωσης CO 2 5

στην ατμόσφαιρα, η οποία παρέμεινε σταθερή για εκατομμύρια χρόνια, μέχρι πριν από ~120 χρόνια όταν άρχισε να αυξάνεται λόγω των βιομηχανικών δράσεων και καταναλωτικών χρήσεων στη γη. Πιστεύεται ότι μέσω του ίδιου μηχανισμού που ισχύει για την απόσυρση του CO 2, μέρος του Ν 2 που εκλύεται από τα ηφαίστεια εναποτίθεται στο στερεό φλοιό της γης με τη μορφή αζωτούχων αλάτων. Λαμβάνοντας όμως υπόψη ότι το άζωτο είναι αδρανές αέριο και δυσκολοδιάλυτο στο νερό, εξάγεται ότι μεγάλο μέρος του Ν 2 που προήλθε από τα ηφαίστεια, συσσωρεύτηκε στην ατμόσφαιρα ώστε τελικά το άζωτο να γίνει το επικρατέστερο ατμοσφαιρικό στοιχείο. Στα πλαίσια της εν λόγω εξελικτικής θεωρίας της ατμόσφαιρας, όπως περιγράφεται από τους Wallace and Hobbs (2006), τα αέρια του θείου (S) και των ενώσεών του, π.χ., υδρόθειο (H 2 S) και διοξείδιο του θείου (SO 2 ), που εκλύονται από τα ηφαίστεια σε μεγάλες ποσότητες, οξειδώνονται γρήγορα και μετατρέπονται σε τριοξείδιο του θείου (SO 3 ), το οποίο διαλύεται εύκολα σε σταγονίδια νεφών όπου σχηματίζει αραιά διαλύματα θειικού οξέος (H 2 SO 4 ). Αυτά είναι υπεύθυνα για την τοξική όξινη βροχή, η οποία παρατηρείται σε βιομηχανικές περιοχές (ή και μακριά από αυτές στη κατεύθυνση πνοής των ανέμων), λόγω της καύσης θειούχων ενώσεων που περιέχονται σε λιθάνθρακες και πετρελαιοειδή. Αφού απομακρυνθούν οι θειούχες ενώσεις από την ατμόσφαιρα μέσω βροχοπτώσεων (υπολογίζεται ότι ο χρόνος ζωής των είναι περί τη μία εβδομάδα), αντιδρούν με μέταλλα και σχηματίζουν θειούχα άλατα που επίσης εναποτίθενται στο φλοιό της γης. Τέλος, όσον αφορά το αργό (Α), που αντιπροσωπεύει περίπου το 1,3% της ατμοσφαιρικής μάζας, αυτό εκτιμάται ότι είναι προϊόν της ραδιενεργού διάσπασης του καλίου (Κ), το οποίο είναι το έβδομο σε ποσότητα στοιχείο της λιθόσφαιρας. Το ήλιο, νέο και κρυπτό της ατμόσφαιρας πιστεύεται ότι είναι επίσης προϊόντα διάσπασης ραδιενεργών πετρωμάτων. 1.3. Μεταβολή της Θερμοκρασίας με το Ύψος Ατμοσφαιρικές Περιοχές Η ατμόσφαιρα χωρίζεται σε περιοχές, ή στρώματα, ανάλογα με την μεταβολή κάποιας χαρακτηριστικής φυσικής ποσότητάς της με το ύψος. Παραδοσιακά, για κάθε ατμοσφαιρικό στρώμα, χρησιμοποιείται η καταληκτική λέξη σφαίρα ενώ για το ανώτατο ύψος μέχρι το οποίο εκτείνεται χρησιμοποιείται η λέξη παύση, έτσι π.χ., η στρατόπαυση είναι το άνω όριο της στρατόσφαιρας. Λόγω της ατμοσφαιρικής μεταβλητότητας, είναι προφανές ότι το υψομετρικό επίπεδο που αντιστοιχεί στην παύση, συνήθως δεν αφορά ένα ακριβές ύψος, αλλά μάλλον ένα εύρος υψών που μπορεί, στην περίπτωση κάποιων σφαιρών, όπως π.χ., της θερμόσφαιρας, να αντιπροσωπεύει ακόμα και αρκετές δεκάδες χιλιόμετρα. Η θερμοκρασία είναι μια βασική ατμοσφαιρική παράμετρος, της οποίας η μεταβολή με το ύψος χρησιμοποιείται παραδοσιακά στον καθορισμό της ατμοσφαιρικής στρωματικής δομής. Ένα τυπικό προφίλ (λέξη που χαρακτηρίζει τη μεταβολή με το ύψος μίας ατμοσφαιρικής φυσικής ποσότητας σε ένα διάγραμμα x,y όπου ο κατακόρυφος άξονας y αντιπροσωπεύει το ύψος) της μέσης θερμοκρασίας ως τα 100 km στα μέσα γεωγραφικά πλάτη παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.2, όπου επίσης οριοθετούνται οι διάφορες σφαίρες και παύσεις. Η τροπόσφαιρα είναι η κατώτατη ατμοσφαιρική περιοχή στην οποία η θερμοκρασία ελαττώνεται σχεδόν γραμμικά με το ύψος μέχρι ένα επίπεδο που ονομάζεται τροπόπαυση. Το ύψος της τροπόπαυσης μεταβάλλεται από ~8 km, στους γεωγραφικούς πόλους μέχρι ~18 km, στον ισημερινό. Υπάρχουν δυναμικές μεταβολές λίγων χιλιομέτρων στο ύψος της τροπόπαυσης που οφείλονται στις μεταβολές με το ύψος των χαμηλών και υψηλών βαρομετρικών συστημάτων που αναπτύσσονται στην τροπόσφαιρα (Κεφ. 5). Η μεσημβρινή, δηλαδή ως προς το γεωγραφικό μήκος, μεταβολή της θερμοκρασίας της τροπόπαυσης είναι τέτοια ώστε η ελάχιστη τιμή της να είναι στον ισημερινό και η μέγιστη στις πολικές περιοχές. Στην τροπόσφαιρα, η βαθμίδα θερμοκρασίας με το ύψος, dt/dz, παίρνει τιμές μεταξύ 6 και 10 βαθμούς ανά km, και οδηγεί σε μέσες θερμοκρασίες τροπόπαυσης μεταξύ 190 Κ (στον ισημερινό) και 220 Κ (στους πόλους). Η χημική σύσταση του αέρα στην τροπόσφαιρα καθορίζεται από διεργασίες μίξης, παραμένει δε σταθερή για όλα τα αέρια εκτός των υδρατμών των οποίων η σχετική αναλογία μειώνεται με το ύψος λόγω υδροσυμπύκνωσης και δημιουργίας των νεφών (Κεφ. 3 και 4). Η επιφάνεια της γης, μέσω της θέρμανσής της από την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας ενεργεί ως πηγή θερμότητας του τροποσφαιρικού αέρα. Η θερμική ισορροπία στη τροπόσφαιρα επιτυγχάνεται μέσω αγωγής και μεταφοράς θερμότητας από την θερμότερη γη, της παγίδευσης θερμότητας διά του φαινομένου του θερμοκηπίου και του σημαντικού ρόλου των υδρατμών σε αυτό (Κεφ. 7), όπως και της λανθάνουσας θερμότητας που εκλύεται κατά την συμπύκνωση 6

των υδρατμών στην τροπόσφαιρα και τη δημιουργία των νεφών (Κεφ. 3). Η τροπόσφαιρα περιέχει περίπου το 75% της ατμοσφαιρικής μάζας και το 99% των υδρατμών. Σχήμα 1.2. Τυπικό προφίλ θερμοκρασίας μέχρι τα 100 km, στα μέσα γεωγραφικά πλάτη. Η στρατόσφαιρα εκτείνεται υπεράνω της τροπόπαυσης. Είναι μια περιοχή αυξανόμενης θερμοκρασίας μέχρι ένα μέγιστο ~270 Κ γύρω στα 50 km, όπου βρίσκεται η στρατόπαυση. Αρχικά πιστεύονταν ότι η στρατόσφαιρα, όπως υποδεικνύει και το όνομά της, ήταν μια κινητικά ήσυχη, διαστρωματωμένη περιοχή της οποίας η σχετική χημική σύσταση καθοριζόταν από το βαρυτικό διαχωρισμό μέσω της μοριακής διάχυσης των αερίων συστατικών. Σήμερα είναι γνωστό ότι οι στρατοσφαιρική μάζα υπόκειται σε συνεχή μίξη λόγω των ανέμων έτσι ώστε τα κύρια αέρια συστατικά, εκτός του όζοντος, να βρίσκονται στην ίδια αναλογία όπως και στην τροπόσφαιρα. Η χωροχρονική κυκλοφορία των ανέμων, όπως και η γένεση, αλληλεπίδραση, και διάδοση κυματικών διαταραχών στην στρατόσφαιρα, δεν είναι πλήρως γνωστή και αποτελεί αντικείμενο έρευνας. Το ύψος της στρατόπαυσης (505 km) και η αντίστοιχη θερμοκρασία (27020 Κ) μεταβάλλονται εποχικά. Η μετάβαση από την τροπόπαυση στην στρατόσφαιρα χαρακτηρίζεται από απότομες μεταβολές στις συγκεντρώσεις δευτερευόντων συστατικών όπως των υδρατμών, που ελαττώνονται απότομα λόγω και της περιορισμένης μίξης με την τροπόσφαιρα. Σε αντίθεση, η συγκέντρωση του Ο 3 αυξάνει κατά μία τάξη μεγέθους στα πρώτα λίγα χιλιόμετρα άνω της τροπόπαυσης, λόγω συνδυαστικής δράσης στα ύψη αυτά χημικών και φωτοχημικών αντιδράσεων παραγωγής και απώλειάς του (ενότητα 7.4). Σε αντίθεση με την τροπόσφαιρα, στην στρατόσφαιρα επικρατεί μια θετική βαθμίδα της θερμοκρασίας με το ύψος, dt/dz>0. Αυτή οφείλεται στην οζονόσφαιρα που εδράζεται κατά βάση στην στρατόσφαιρα. Η συγκέντρωση του Ο 3 τοποθετείται μεταξύ 15 και 65 km, έχοντας το μέγιστό της περί τα 25 km. Η παρουσία του Ο 3 είναι θεμελιώδης στο ισοζύγιο ενέργειας επειδή απορροφά ισχυρά την υπεριώδη ηλιακή ακτινοβολία μεταξύ 0,29 και 0,36 μm, εκεί όπου κανένα άλλο ατμοσφαιρικό αέριο δεν απορροφά, ενεργώντας έτσι σαν μια αόρατη ασπίδα που προστατεύει τη βιόσφαιρα από τις καταστροφικές συνέπειες της υπεριώδους ακτινοβολίας. Η φωτοδιάσπαση του στρατοσφαιρικού Ο 3, 7

O3 2 + hν O O (0,290 μm < λ < 0,360 μm) (1.7) είναι εξώθερμη αντίδραση, ώστε η ενέργεια, hν, της υπεριώδους ακτινοβολίας που απορροφάται να χρησιμοποιείται μόνο μερικώς για την διάσπαση του όζοντος, με το υπόλοιπο ποσό να μεταφέρεται ως κινητική ενέργεια στα αέρια προϊόντα, τα οποία στη συνεχεία θερμαίνουν τον αέρα μέσω κρούσεων. Σαν συνέπεια αυτού, και του συγκεκριμένου προφίλ της οζονόσφαιρας, η θερμοκρασία στην στρατόσφαιρα αυξάνεται με το ύψος. Η μεσόσφαιρα είναι η περιοχή μεταξύ της στρατόπαυσης και της μεσόπαυσης, όπου η θερμοκρασία ελαττώνεται με το ύψος, dt/dz<0, μέχρι ένα ελάχιστο, στα 85±5 km. Η θερμοκρασία της μεσόπαυσης, περί τους 180±20 βαθμούς Κ, αποτελεί τη χαμηλότερη θερμοκρασία στο σύστημα γης-ατμόσφαιρας. Λόγω των διεργασιών οξείδωσης και της απορρόφησης υπεριώδους ακτινοβολίας η οποία οδηγεί στη διάσπαση πολυατομικών μορίων, η μεσόσφαιρα είναι φωτοχημικά πολύ ποιο σύνθετη σε σχέση με τις δύο άλλες κατώτερες περιοχές. Το πλήθος των χημικών αντιδράσεων στη μεσόσφαιρα έχουν σαν συνέπεια το σχηματισμό δευτερευόντων αερίων, που παίζουν βασικό ρόλο στη θερμική ισορροπία και τον ιονισμό της περιοχής αυτής. Η μείωση της θερμοκρασίας με το ύψος στην μεσόσφαιρα αποδίδεται σε σύνθετους μηχανισμούς απώλειας θερμικής ενέργειας, π.χ., λόγω ακτινοβολίας στο υπέρυθρο ιχνοστοιχείων, όπως π.χ., το CO 2. Το μεσοσφαιρικό ελάχιστο οφείλεται στην έλλειψη μηχανισμών θέρμανσης στα ύψη αυτά, κυρίως επειδή το όζον, που δρα στα κατώτερα μεσοσφαιρικά ύψη εξωθερμικά, παύει σχεδόν να υφίσταται άνω των 70 με 80 km. Σχήμα 1.3. Κατακόρυφη μεταβολή της θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας μέχρι τα 600 km, για: (a) μικρή, (b) μέση, και (c) ισχυρή ηλιακή δραστηριότητα. Μεγάλες μεταβολές παρατηρούνται επίσης μεταξύ ημέρας και νύκτας. H θερμόσφαιρα είναι η περιοχή που εκτείνεται άνω της μεσόπαυσης. Εδώ η συμπεριφορά της ατμόσφαιρας αλλάζει δραματικά, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.3. Η θερμόσφαιρα εκτείνεται προς τα πάνω αρκετές εκατοντάδες χιλιόμετρα, όπου οι μέγιστες θερμοκρασίες κυμαίνονται μεταξύ 500 Κ και 2000 Κ, ανάλογα με την ηλιακή δραστηριότητα, εποχικά, αλλά και μεταξύ ημέρας και νύκτας. Η θερμόπαυση ορίζεται ως το επίπεδο εκείνο πέραν του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σχεδόν σταθερή με το ύψος, τοποθετείται δε περίπου στα 400±100 km. Από τη μεσόπαυση μέχρι τη θερμόπαυση επικρατεί μια θετική βαθμίδα 8

θερμοκρασίας, dt/dz>0. Αυτό οφείλεται σε εξώθερμες χημικές αντιδράσεις φωτοδιάσπασης και φωτοϊονισμού μέσω της απορρόφησης της πλέον ενεργητικής υπεριώδους ακτινοβολίας (Κεφ. 7), ενώ απουσιάζουν σημαντικοί μηχανισμοί απώλειας ενέργειας λόγω μειωμένης θερμικής εκπομπής. Οι διεργασίες θερμικής ισορροπίας στην θερμόσφαιρα επηρεάζονται από τις μεταβολές στην προσπίπτουσα υπεριώδη ηλιακή ακτινοβολία, συνεπώς η θερμόσφαιρα χαρακτηρίζεται από μεγάλη μεταβλητότητα: α) κανονική, π.χ., χαρακτηριστικές ημερήσιες, εποχικές και γεωγραφικές μεταβολές, και β) μη κανονική, π.χ., λόγω συμβάντων ηλιακών διαταραχών όπως οι ηλιακές εκλάμψεις (solar flares). Η χημική σύσταση στην θερμόσφαιρα καθορίζεται από το βαρυτικό διαχωρισμό και τη μοριακή διάχυση σε συνδυασμό με τις αντιδράσεις φωτοδιάσπασης και φωτοϊονισμού. Στην τροπόσφαιρα και στρατόσφαιρα περιλαμβάνεται το 99% της ατμοσφαιρικής μάζας. Από το υπόλοιπο 1%, τα 9/10 περιέχονται στη μεσόσφαιρα και το μικρό υπόλοιπο στην θερμόσφαιρα. Η γη είναι η μόνη από τους εσωτερικούς πλανήτες που έχει ένα ενδιάμεσο μέγιστο στο προφίλ της θερμοκρασίας, στη στρατόπαυση. Αντίθετα ο Άρης και η Αφροδίτη έχουν τροπόσφαιρα και μεσόσφαιρα που διαχωρίζονται από ένα ευρύ ισόθερμο στρώμα. Η διαφορά αυτή πιστεύεται ότι οφείλεται στην απουσία Ο 2 και Ο 3 στους πλανήτες αυτούς. 1.4. Μεταβολή της Μάζας με το Ύψος Η ατμοσφαιρική μάζα εκφράζεται συχνά από την πυκνότητα ρ, η οποία εξ ορισμού είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου. Με βάση το νόμο των ιδανικών αερίων (ενότητα 3.1), στον οποίο υπόκειται ο αέρας, η πυκνότητα ρ είναι ανάλογη της ατμοσφαιρικής πίεσης p, του μοριακού βάρους μ, και αντιστρόφως ανάλογη της θερμοκρασίας Τ, δηλαδή ρpμ/τ. Δεδομένης μίας μέσης μοριακής μάζας m, η πυκνότητα μπορεί να εκφραστεί από την αριθμητική πυκνότητα n, που ορίζεται ως ο αριθμός των μορίων ενός αερίου ανά μονάδα όγκου, και έχει μονάδες m -3. Μία άλλη φυσική ποσότητα που παρουσιάζει ενδιαφέρον είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή λ, δηλαδή η μέση απόσταση μεταξύ διαδοχικών κρούσεων των μορίων, η οποία προκύπτει ότι είναι αντιστρόφως ανάλογη της αριθμητικής πυκνότητας, λ1/n. z (km) Τ (K) ρ (kg/m 3 ) p (Pa) n (m -3 ) μ ( g/mol) λ, (m) 0 288 1,23 x10 0 1,01 10 5 2,50 10 25 28,9 6,6 x10 8 2 275 1,01 10 0 7,95 10 4 1,87 10 25 28,9 8,1 10-8 4 262 8,19 10-1 6,15 10 4 1,41 10 25 28,9 9,9 10-8 6 250 6,60 10-1 4,70 10 4 1,08 10 25 28,9 1,2 10-7 8 236 5,26 10-1 3,57 10 4 7,89 10 24 28,9 1,6 10-7 10 223 4,14 10-1 2,65 10 4 8,60 10 24 28,9 1,9 10-7 20 217 8,89 10-2 5,53 10 3 1,85 10 24 28,9 9,1 10-7 30 231 1,79 10-2 1,19 10 3 3,70 10 23 28,9 4,0 10-6 40 260 4,01 10-3 3,00 10 2 8,30 10 22 28,9 1,6 10-5 50 283 1,08 10-3 9,00 10 1 2,30 10 22 28,9 4,9 10-5 60 245 3,70 10-4 2,25 10 1 7,53 10 21 28,9 2,7 10-4 70 173 9,40 10-5 4,70 10 0 1,96 10 21 28,9 6,7 10-4 80 168 1,36 10-5 6,60 10-1 2,84 10 20 28,9 4,1 10-3 90 176 1,88 10-6 9,50 10-2 3,90 10 19 28,9 6,5 10-1 100 210 2,80 10-7 1,74 10-2 6,00 10 18 28,8 1,6 10-1 140 175 4,70 10-9 1,04 10-3 1,07 10 17 27,2 2,2 10 180 1150 7,70 10-10 3,10 10-4 2,00 10 16 26,2 1,2 10 2 220 1295 2,70 10-10 1,20 10-4 6,60 10 15 24,9 3,5 10 2 260 1375 1,12 10-10 6,40 10-5 3,30 10 15 23,8 8,3 10 2 300 1430 5,70 10-11 3,60 10-5 1,80 10 15 22,6 1,8 10 3 400 1485 1,38 10-11 9,80 10-6 4,70 10 14 19,9 8,6 10 3 500 1495 4,10 10-12 2,90 10-6 1,40 10 14 17,9 3,2 10 4 Πίνακας 1.2. Τυπικές τιμές διάφορων ατμοσφαιρικών παραμέτρων μέχρι τα 500 km (U. S. Standard Atmosphere, 1976) 9

Όλες οι φυσικές ποσότητες που αναφέρθηκαν παραπάνω, και οι οποίες σχετίζονται με την ατμοσφαιρική μάζα, υπόκεινται σε σημαντικές μεταβολές, κυρίως συναρτήσει του ύψους. Ο φυσικός λόγος για τη μείωση της μάζας, ή της πυκνότητας, με το ύψος οφείλεται στη συνδυαστική δράση των δυνάμεων της βαρύτητας και της αντίθετης σε αυτή δύναμης βαροβαθμίδας (δύναμη βαθμίδας πίεσης), όπως εκφράζονται μέσω της συνθήκης υδροστατικής ισορροπίας, η οποία θα μελετηθεί αναλυτικά στο επόμενο Κεφάλαιο 2. Ο Πίνακας 1.2 δίνει χαρακτηριστικές ημερήσιες μέσες τιμές των ποσοτήτων Τ, ρ, p, n, λ και μ για τα μέσα γεωγραφικά πλάτη, για ύψη από μηδέν μέχρι τα 500 km. Οι τιμές αυτές χαρακτηρίζουν την λεγόμενη Τυπική (standard) Ατμόσφαιρα. Το Σχήμα 1.4 παρουσιάζει σε γραφική μορφή τις μεταβολές με το ύψος, ή τα προφίλ, των παραμέτρων ρ, p, n, και λ, του Πίνακα 1.2, οι οποίες εμφανίζονται ανά ζεύγη σε δύο διαγράμματα, με τον άξονα των τετμημένων (άξονα x) να είναι λογαριθμικός. Το αριστερό διάγραμμα περιλαμβάνει την πυκνότητα και την πίεση ενώ το δεξιό την αριθμητική πυκνότητα και την μέση ελεύθερη διαδρομή. Όπως αναμένεται, οι καμπύλες των log[(ρ(z)], log[(p(z)], και log[(n(z)] παρουσιάζουν μεγάλη ομοιότητα, ενώ η υψομετρική μεταβολή της log[(λ(z)] είναι σχεδόν αντίστροφη, ή κατοπτρική, των υπολοίπων. Σχήμα 1.4. Χαρακτηριστικά προφίλ μέχρι τα 500 km των δεκαδικών λογαριθμικών τιμών της πυκνότητας (ρ), της πίεσης (p), της αριθμητικής πυκνότητας (n), και της μέσης ελεύθερης διαδρομής (λ) για τη τυπική (standard) ατμόσφαιρα Από το αριστερό διάγραμμα στο Σχήμα 1.4, βλέπουμε ότι μέχρι τα 100 με 120 km, ο λογάριθμος της πίεσης (όπως και της πυκνότητας) ελαττώνεται σχεδόν γραμμικά με το ύψος, δηλαδή ισχύει η εξίσωση log p( z) log p0 az, (1.8) όπου p(z) είναι η πίεση σε ένα ύψος z, p 0 η πίεση στην επιφάνεια της γης (z=0), και a μια σταθερά που αντιπροσωπεύει τη μέση κλίση Δ(log p(z))/δz. Μία εκτίμηση του p 0 μπορεί να γίνει αν λάβουμε υπόψη ότι η μέση ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να εκτιμηθεί από το βάρος της ατμοσφαιρικής μάζας επί της γης διά της επιφάνειάς της, δηλαδή p 0 M A g 0 /4πR E 2, όπου Μ Α είναι η ολική μάζα της ατμόσφαιρας (5,14 10 18 kg), g 0 η μέση επιτάχυνση της βαρύτητας (9,80 ms -2 ) και R Ε η μέση ακτίνα της γης (6,3710 6 m). Αντικαθιστώντας τις τιμές αυτές, προκύπτει ότι η μέση ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της γης είναι ~10 5 Ρa (1000 mb). Χρησιμοποιώντας τη σχέση lnx= 2,3logx, και παίρνοντας αντιλογάριθμους η εξίσωση (1.8) γράφεται z / H p( z) p e, (1.9) όπου, Η=1/(2,3a). Η (1.9) υποδεικνύει ότι η πίεση μειώνεται εκθετικά με το ύψος, με τη τιμή της στο ύψος z=η να γίνεται ίση με το 1/e (e=2,718) της τιμής στην επιφάνεια της γης. Η σταθερά Η, που ονομάζεται κλίμακα ύψους (scale height) της ατμόσφαιρας, προκύπτει ότι είναι ανάλογη της θερμοκρασίας και 0 10

αντιστρόφως ανάλογη του μοριακού βάρους (ενότητα 2.2.1.). Μια προσεγγιστική τιμή της Η, όπως μπορεί να υπολογιστεί από το Σχήμα 1.4 και τον Πίνακα 1.2, είναι περίπου 7,0 km. Ομοίως, επειδή η καμπύλη της πυκνότητας στο αριστερό διάγραμμα του Σχήματος 1.4 είναι σχεδόν ευθεία μέχρι τα 120 km και έχει την ίδια περίπου κλίση με την καμπύλη της πίεσης, η πυκνότητα ρ(z), και συνεπώς η μάζα ανά μονάδα όγκου, μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από μία αντίστοιχη, με την (1.9), εξίσωση: z / H ( z) e, (1.10) όπου σύμφωνα με τον Πίνακα 2.1 η πυκνότητα στην επιφάνεια της θάλασσας είναι ρ 0 =1,23 kg/m 3. Μια ανάλογη σχέση ισχύει και για την αριθμητική πυκνότητα: 0 z / H n( z) n e, (1.11) όπου σύμφωνα με τον Πίνακα 1.2, n 0 =2,510 25 m -3. Τέλος, λόγω της συμμετρίας των καμπύλων στο δεξιό διάγραμμα του Σχήματος 1.4, η θετική κλίση για την μέση ελεύθερη διαδρομή μέχρι περίπου τα 120 km, συνεπάγεται μια εκθετική αύξηση του τύπου 0 ( z / H ) ( z) e, (1.12) όπου λ 0 είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή στο έδαφος, η οποία σύμφωνα με το Πίνακα 1.2 είναι λ 0 =6,610-8 m. Με βάση το Σχήμα 1.4 και τις παραπάνω εκθετικές μεταβολές, μπορεί να εκτιμηθεί το γεγονός ότι η ατμοσφαιρική μάζα εμπεριέχεται σχεδόν όλη σε ένα λεπτό ατμοσφαιρικό φλοιό περί τη γη, σε σχέση με τις διαστάσεις της γης, όπως αναφέρθηκε στην αρχή του κεφαλαίου. Έτσι υπολογίζεται ότι η μισή μάζα της ατμόσφαιρας βρίσκεται σε ένα σφαιρικό φλοιό περί τη γη πάχους 5,5 km (~0,001R Ε ), ενώ το 99% της όλης ατμοσφαιρικής μάζας εμπεριέχεται περίπου μέχρι τα 35 km ύψος (~0,0055R Ε ). 0 1.5. Ομόσφαιρα και Ετερόσφαιρα Αν η ατμόσφαιρα θεωρηθεί ότι είναι σε κατάσταση ηρεμίας, τα ατμοσφαιρικά συστατικά υπόκεινται σε διαχωρισμό με το ύψος, έτσι ώστε στα κατώτερα στρώματα η σχετική αναλογία των βαρύτερων αερίων συστατικών να υπερισχύουν αυτής των ελαφρότερων, π.χ., των μορίων Ο 2 σε σχέση με αυτά του Ν 2. Η διεργασία του διαχωρισμού είναι βραδεία επειδή η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι μικρή ώστε η βαρυτική έλξη και κίνηση των αερίων συστατικών προς τη γη να εμποδίζεται λόγω των συχνών κρούσεων με τα υποκείμενα μόρια του αέρα και αναπηδήσεων προς τα επάνω, με τα ελαφρότερα να ωθούνται προς τα πάνω περισσότερο από τα βαρύτερα. Στη διαδικασία αυτή, τα αέρια συστατικά υφίστανται μοριακή διάχυση που οφείλεται στη κατακόρυφη βαθμίδα πυκνότητας ή πίεσης που υπάρχει με φορά προς τα κάτω, δηλαδή από μικρές σε μεγάλες πυκνότητες η πιέσεις. Η μοριακή διάχυση τείνει να δημιουργήσει ένα μίγμα αέρα στο οποίο το μέσο μοριακό βάρος ελαττώνεται με το ύψος. Αναλυτικά αυτό εξηγείται με βάση την υδροστατική εξίσωση (Κεφ. 2), αφού η πυκνότητα (ή η πίεση) κάθε αερίου συστατικού μειώνεται εκθετικά με το ύψος, σύμφωνα με την Εξίσωση (1.10), αλλά με διαφορετική κλίμακα ύψους Η για κάθε αέριο. Επειδή Η είναι αντιστρόφως ανάλογο του μοριακού βάρους, η πυκνότητα των ελαφρότερων αερίων μειώνεται με το ύψος πιο αργά σε σχέση με τα βαρύτερα συστατικά της ατμόσφαιρας, το οποίο οδηγεί σε σχετικό διαχωρισμό τους με το ύψος. Το πρόβλημα του διαχωρισμού των αερίων συστατικών μέσω μοριακής διάχυσης εξετάζεται ποιο αναλυτικά στο επόμενο κεφάλαιο. Ο χρόνος διάχυσης τ D, δηλαδή ο χαρακτηριστικός χρόνος που απαιτείται ώστε να λάβει χώρα ο διαχωρισμός των αερίων συστατικών, μπορεί να εκτιμηθεί σε κάποιο ύψος, σύμφωνα με την ενότητα 2.3.1, από την σχέση τ D =10-13 n (s), όπου n είναι η αριθμητική πυκνότητα. Κοντά στο έδαφος, όπου n=2,6x10 25 m -3, ο χρόνος μοριακής διάχυσης είναι εξαιρετικά μεγάλος, τ D ~2,610 12 s, πλησιάζοντας τα 8,2 10 4 έτη. Σε αντιδιαστολή, στα 100 km, όπου η αριθμητική πυκνότητα n είναι περισσότερο από επτά τάξεις μεγέθους 11

μικρότερη αυτής στο έδαφος (βλέπε Εξ. 1.11 και Πίνακα 1.2), ο χρόνος διαχωρισμού τ D είναι ~6 10 5 s, δηλαδή περίπου μία εβδομάδα. Παράλληλα, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη όμως ότι η ατμόσφαιρα δεν βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας αλλά σε συνεχή (αέναη) κίνηση λόγω των ανέμων, αερίων ρευμάτων, ανοδικών και καθοδικών κινήσεων και τύρβης, που προκαλούν μεταφορά μάζας, ορμής και ενέργειας. Ως αποτέλεσμα, επικρατεί μία συνεχής ανάμιξη των αερίων μαζών η οποία οδηγεί σε χημική ομογενοποίηση του αέρα. Η διαδικασία αυτή, που ονομάζεται αέρια μίξη, χαρακτηρίζεται από ένα χαρακτηριστικό χρόνο μίξης, τ Μ, ο οποίος εξαρτάται από τον ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας με το ύψος και την κατάσταση ατμοσφαιρικής ευστάθειας, μίας φυσικής διεργασίας που ορίζεται και μελετάται στην ενότητα 3.8. Προκύπτει ότι ο χρόνος μίξης τ Μ είναι σχετικά μικρός, της τάξης της μιας εβδομάδας σε ύψη κάτω της μεσόπαυσης, ενώ αυξάνεται σημαντικά στην θερμόσφαιρα, δηλαδή πάνω από τα 90 με 100 km, όπου λόγω της θετικής βαθμίδας της θερμοκρασίας με το ύψος (dt/dz>0) επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής ευστάθειας και συνεπώς βραδύτερης αέριας μίξης. Η μοριακή διάχυση και η μίξη είναι ανταγωνιστικές διεργασίες έτσι ώστε να επικρατεί διαχωρισμός των συστατικών με το ύψος όταν τ D <τ M, ενώ στην αντίθετη περίπτωση, όταν τ D >τ M, η μίξη κυριαρχεί, αναιρώντας έτσι το αποτέλεσμα της μοριακής διάχυσης. Επειδή η συνθήκη τ D >τ M υπερισχύει συντριπτικά στα κατώτερα ύψη, η μίξη ομογενοποιεί γρήγορα την ατμοσφαιρική χημική σύνθεση μέχρι το ύψος των 100 km, όπου οι χρόνοι τ D και τ Μ γίνονται συγκρίσιμοι. Συνεπώς, το μέσο μοριακό βάρος παραμένει σταθερό (μ=28,9 g/mol) μέχρι τα 100 km. Άνω του ύψους αυτού, η μοριακή διάχυση επιβάλλεται της μίξης αφού ισχύει τ D <τ M, συνεπώς γίνεται δυνατός ο διαχωρισμός των βαρύτερων από τα ελαφρότερα συστατικά με αποτέλεσμα τη συνεχή μείωση του μέσου μοριακού βάρους με το ύψος. Η περιοχή από το έδαφος μέχρι ~100 km, στην οποία το μοριακό βάρος παραμένει σταθερό, ονομάζεται ομόσφαιρα, ενώ άνω του ορίου των 100 km, που χαρακτηρίζει την ομόπαυση (ή τυρβόπαυση), εκτείνεται η ετερόσφαιρα, στην οποία το μέσο μοριακό βάρος του αέρα είναι φθίνουσα συνάρτηση του ύψους (Σχήμα 1.5). Σχήμα 1.5. Μεταβολή του μέσου μοριακού βάρους με το ύψος, μέχρι τα 500 km. Το μέσο μοριακό βάρος παραμένει σταθερό στην ομόσφαιρα, η οποία εκτείνεται μέχρι τα 100 km. Η χημική σύσταση της κατώτερης ετερόσφαιρας επηρεάζεται από την φωτοδιάσπαση του μοριακού οξυγόνου σε ατομικό (Κεφ. 7), έτσι ώστε άνω των 120-150 km το ατομικό οξυγόνο αρχίζει να υπερτερεί του μοριακού ως ελαφρότερο λόγω επίσης και του διαχωρισμού του διά της μοριακής διάχυσης. Σε μεγαλύτερα θερμοσφαιρικά ύψη, η επί τοις εκατό περιεκτικότητα σε ελαφρά στοιχεία αυξάνει σε βάρος των βαρύτερων στοιχείων. Γύρω στα 500 km η ατμόσφαιρα περιέχει κυρίως ατομικό οξυγόνο, ώστε, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1.5, το μέσο μοριακό βάρος τείνει να γίνει ίσο με αυτό του ατομικού οξυγόνου (μ Ο =16 g/mol). Πάνω από τα 1000 km, τα συστατικά που επικρατούν είναι τα ελαφρά άτομα ηλίου (He) και υδρογόνου (Η). 12

1.6. Διαφυγή των Ελαφρών Συστατικών Εξώσφαιρα Η περιοχή άνω των 500-600 km, όπου αρχίζει η μετάβαση από την κυρίως ατμόσφαιρα στην εξώτερη ατμόσφαιρα, ονομάζεται εξώσφαιρα. Στη περιοχή αυτή οι κρούσεις σπανίζουν καθόσον η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι μεγάλη (λ>50 km) ώστε τα αέρια σωμάτια ακολουθούν μετά από κάποια κρούση βαλλιστικές (παραβολικές) τροχιές υπό την επίδραση του πεδίου βαρύτητας. Αν στα ύψη αυτά συμβεί η ταχύτητα ενός σωματίου να είναι μεγαλύτερη της ταχύτητας διαφυγής, τότε αυτό μπορεί να διαφύγει της βαρύτητας και συνεπώς να βρεθεί εκτός της ατμόσφαιρας. Διαμέσου του μηχανισμού αυτού, πιστεύεται ότι η ατμόσφαιρα έχει χάσει το μεγαλύτερο μέρος του υδρογόνου της, ενώ με το ίδιο μηχανισμό πιστεύεται ότι η σελήνη, της οποίας η ένταση του βαρυτικού της πεδίου είναι περίπου το 1/5 της γης, έχει χάσει όλη την ατμόσφαιρά της. Για σώμα σε απόσταση r=r E +z από το κέντρο της γης η ταχύτητα διαφυγής του από το πεδίο βαρύτητας, απουσία τριβών στην ατμόσφαιρα, είναι (ενότητα 2.1.2.): 2 GM E 2,82 10 7 / r m/s. (1.13) r Η (1.13) δείχνει ότι η υ δ είναι ανεξάρτητη της μάζας του σώματος. Προκύπτει ότι για σώμα στην επιφάνεια της γης, όπου r=r E (6,37010 6 m), υ δ =11,2 km/s, ενώ για σώμα στα 500 km υ δ =10,75 km/s. Για να εξεταστεί η πιθανότητα διαφυγής ενός συστατικού του αέρα θερμοκρασίας Τ, υιοθετείται ότι, με βάση τη κινητική θεωρία των αερίων, η κατανομή ταχυτήτων των μορίων (ή ατόμων) κάθε αερίου μοριακής μάζας m και θερμοκρασίας T, που βρίσκεται σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας, υπακούει στην κατανομή MaxwellBoltzmann: 3 / 2 2 2 m m ( ) 4 exp, 0 2 2 n n (1.14) kt kt όπου k είναι η σταθερά Boltzmann (1,3810-23 JK -1 ). Η κατανομή δίνει το αριθμό των μορίων dn που έχουν ταχύτητες μεταξύ υ και υ+dυ, ενώ n 0 n ) 0 ( d είναι ο συνολικός αριθμός των μορίων του αερίου. Προς αποφυγή σύγχυσης, να σημειωθεί ότι το σύμβολο n αντιπροσωπεύει εδώ το καθαρό αριθμό μορίων και όχι την ατμοσφαιρική αριθμητική πυκνότητα, η οποία αποδόθηκε στα προηγούμενα με το ίδιο σύμβολο. Η (1.14) μπορεί να δώσει τον αριθμό των αερίων σωματίων που έχουν ταχύτητες υ μεγαλύτερες της ταχύτητας διαφυγής υ δ διά του ολοκληρώματος n n( ) d, ώστε το μοριακό κλάσμα r δ =n δ /n 0, το οποίο αντιπροσωπεύει τη πιθανότητα των μορίων που μπορεί να διαφύγουν, είναι: r m 4 2 kt 3 / 2 2 2 m exp d. 2kT (1.15) Η μορφή της κατανομής MaxwellBoltzmann δύο αερίων (1 και 2) εμφανίζεται στο Σχήμα 1.6 για τις περιπτώσεις: (α) m 1 =m 2, Τ 1 <Τ 2, και (β) m 1 >m 2, Τ 1 =T 2. Η εκτεταμένη ουρά της κατανομής υποδεικνύει ότι ένας 13

μικρός αριθμός μορίων μπορεί να έχει ταχύτητες μεγαλύτερες των ταχυτήτων διαφυγής, και ότι αυτό είναι πιθανότερο να συμβεί για: (α) μεγαλύτερες θερμοκρασίες Τ, και (β) μικρότερες μοριακές μάζες m. Σχήμα 1.6. Γραφικές απεικονίσεις της κατανομής MaxwellBoltzmann Η πλέον πιθανή ταχύτητα των μορίων (ή ατόμων) της κατανομής (1.14) αντιστοιχεί στο μέγιστό της, συνεπώς αυτή βρίσκεται θέτοντας την πρώτη παράγωγο dn(υ)/dυ=0 (και δείχνοντας ότι η δεύτερη παράγωγος d 2 n(υ)/dυ 2 <0). Με τον τρόπο αυτό προκύπτει ότι η πλέον πιθανή ταχύτητα υ p είναι: p 2kT 2kT T 129 m/s, (1.16) m m H όπου μ είναι το μοριακό βάρος του αερίου, ενώ μ Η =1,67x10-27 kg. H παραπάνω θεώρηση προϋποθέτει ισοκατανομή της θερμικής ενέργειας μεταξύ των διαφόρων συστατικών, δηλαδή ότι βρίσκονται όλα στην ίδια (κινητική) θερμοκρασία, έτσι ώστε η μέση ταχύτητα των ελαφρότερων στοιχείων να είναι μεγαλύτερη αυτής των βαρύτερων. Με βάση τα παραπάνω, οι τιμές που παίρνει η πλέον πιθανή ταχύτητα των διαφόρων συστατικών στη βάση της εξώσφαιρας κοντά στα 500-600 km, για μια συνήθη θερμοκρασία Τ=600 Κ, κυμαίνονται από ~3,20 km/s για το ελαφρότερο συστατικό που είναι το Η, μέχρι 0,56 km/s για ένα από τα βαρύτερα συστατικά όπως το Ο 2. Οι τιμές αυτές είναι αρκετά μικρότερες της ταχύτητας διαφυγής υ δ =10,75 km/s στα 500 km, επομένως ο συντριπτικά μεγάλος πληθυσμός των αερίων συστατικών αδυνατεί να διαφύγει. Τι γίνεται όμως με τα αέρια σωμάτια των οποίων η ταχύτητα υ βρίσκεται στην ουρά της κατανομής και είναι αρκετά μεγάλη έτσι ώστε υ>>υ p ; Όπως προκύπτει από το παραπάνω μοντέλο, τα ελαφρότερα από τα σωμάτια αυτά έχουν όντως κάποια μικρή πιθανότητα διαφυγής, η οποία επιτρέπει να βρεθεί το κλάσμα των μορίων που έχουν ταχύτητες μεγαλύτερες του iυ p, όπου i=1,2,3, κ.ο.κ. Κατόπιν υπολογισμών προκύπτει ότι ταχύτητες μεγαλύτερες του 2υ p έχουν περίπου 2% των μορίων, και ότι μόνο ένα μόριο στα 10000 (0,01%) έχει ταχύτητα μεγαλύτερη του 3υ p, ενώ για επιπλέον περιπτώσεις τα αποτελέσματα που προκύπτουν δίνονται στον Πίνακα 1.3. i=υ/υ p Κλάσμα μορίων 1 0,6 2 0,02 3 10-4 4 10-6 6 10-20 10 10-50 15 10-90 Πίνακας 1.3. Κλάσμα μορίων αερίου με ταχύτητες υ>iυ p i=1, 2, 3,... Για μια δεδομένη θερμοκρασία, και με τα αέρια συστατικά σε θερμική ισορροπία, τα ελαφρότερα σωμάτια (μόρια ή άτομα) θα έχουν τις πλέον μεγαλύτερες ταχύτητες και συνεπώς την μεγαλύτερη πιθανότητα να διαφύγουν του πεδίου βαρύτητας. Έτσι, για το ελαφρότερο στοιχείο του ατομικού υδρογόνου (Η), το οποίο στη βάση της εξώσφαιρας στα 500 km για Τ=600 Κ έχει υ p =3,2 km/s, ο λόγος υ/υ p για υ=υ δ =10,75 km/s είναι 10,75/3,2=3,5. Αναφορά του λόγου αυτού στον Πίνακα 1.3 υποδεικνύει ότι περίπου 1 άτομο Η στα 100000 θα 14

διαφεύγει της βαρύτητας της γης (πιθανότητα 10-5 ) και θα χαθεί από την ατμόσφαιρα. Παρότι η πιθανότητα αυτή είναι μικρή, υπολογισμοί δείχνουν ότι ο χρόνος που χρειάζεται για τη διαφυγή του υδρογόνου από την ατμόσφαιρα είναι μικρότερος της ζωής της ατμόσφαιρας, συνεπώς το σύνολο σχεδόν του Η της ατμόσφαιρας έχει όντως διαφύγει στο διάστημα. Αν επαναλάβουμε τους ίδιους υπολογισμούς για το ατομικό Ο, το οποίο για Τ=600 K έχει ως πλέον πιθανή ταχύτητα τη τιμή υ p =0,8 km/s και λόγο υ/υ p για υ=υ δ ίσο με 10,75/0,8=13,4. Στη περίπτωση αυτή, σύμφωνα με τον Πίνακα 1.3, η πιθανότητα διαφυγής είναι ~10-84, δηλαδή μηδαμινή, συνεπώς, ο ρυθμός διαφυγής του ατομικού οξυγόνου είναι τόσο βραδύς ώστε η ολική απώλεια του στη διάρκεια ζωής της γης να είναι αμελητέα. Το Σχήμα 1.7 συνοψίζει παραστατικά τη κατάσταση, παρουσιάζοντας τις περιοχές της ομόσφαιρας, ετερόσφαιρας και εξώσφαιρας που προέκυψαν με βάση τις διεργασίες μίξης, μοριακής διάχυσης και διαφυγής των ατμοσφαιρικών αερίων. Σχήμα 1.7. Κατανομή της ατμοσφαιρικής μάζας με το ύψος και διαφυγή ελαφρών συστατικών 1.7. Ατμοσφαιρικός Ηλεκτρισμός - Κεραυνοί Στην ατμόσφαιρα εκτός από τα ουδέτερα συστατικά υπάρχουν επίσης αρνητικά και θετικά φορτία. Παρότι η συγκέντρωση των φορτίων αυτών είναι πολύ μικρότερη αυτής των ουδέτερων, αυτά συντελούν στη γένεση ηλεκτροστατικών, ηλεκτρομαγνητικών και οπτικών φαινομένων, όπως π.χ., οι κεραυνοί στην κατώτερη ατμόσφαιρα, τα μεταβατικά οπτικά συμβάντα στην ανώτερη ατμόσφαιρα, το σέλας στην πολική ιονόσφαιρα, και οι ζώνες ακτινοβολίας Van Allen στην εσωτερική μαγνητόσφαιρα. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι στην κατώτερη ατμόσφαιρα τα ηλεκτρόνια έχουν πολύ μικρό χρόνο ζωής, έτσι τα ηλεκτρικά φορτία είναι σε μορφή μεγαλομορίων και φορτισμένων σωματιδίων αιωρημάτων που χαρακτηρίζονται ως μικρά ή μεγάλα, αρνητικά και θετικά ιόντα (Κεφ. 6). Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα, στην ιονόσφαιρα και μαγνητόσφαιρα τα φορτία αποτελούνται από ίσο αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων και κοινών μοριακών ή ατομικών θετικών ιόντων (εκτός από το κατώτατο ιονοσφαιρικό στρώμα μεταξύ των 60 και 80 km, όπου απαντώνται και αρνητικά μοριακά ιόντα λόγω προσάρτησης ηλεκτρονίων σε ουδέτερα μόρια, βλέπε Κεφ. 7). Μετρήσεις στον αέρα κοντά στο έδαφος δείχνουν ότι σε συνθήκες καλοκαιρίας (fair weather) υπάρχει μια κατακόρυφη βαθμίδα δυναμικού (dv/dz) της τάξης κατά μέσο όρο των 120 V/m που ορίζει ένα 15

ηλεκτροστατικό πεδίο με κατεύθυνση προς τη γη. Το πεδίο αυτό, γνωστό σαν ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας Ε z, μειώνεται γρήγορα με το ύψος φτάνοντας στα λίγα V/m περί τα 10 km, ενώ πλησιάζει το μηδέν στην στρατόσφαιρα. Η γη είναι φορτισμένη αρνητικά, έχοντας ένα συνολικό φορτίο περί τα 510 5 C, ενώ η κατώτατη ατμόσφαιρα είναι φορτισμένη θετικά με περίπου το ίδιο ποσό φορτίου, ώστε το σύστημα γης κατώτερης ατμόσφαιρας να είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Η αριθμητική πυκνότητα των ατμοσφαιρικών φορτίων κοντά στο έδαφος είναι ~1,5 10 5 φορτία ανά κυβικό μέτρο (m -3 ). Τα φορτία δημιουργούνται μέσω ιονισμού των ουδετέρων συστατικών από την πρόσπτωση κοσμικών ακτίνων, οι οποίες είναι υπερενεργητικά φορτισμένα πρωτόνια (Η + ) εξωηλιακής (γαλαξιακής) προέλευσης, καθώς και από την διάσπαση ραδιενεργών στοιχείων στο έδαφος και στην ατμόσφαιρα. Η ύπαρξη ελεύθερων φορτίων στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται μια ηλεκτρική αγωγιμότητα, η οποία κοντά στο έδαφος είναι λ 0 ~2,2510-14 Ω -1 m -1. Η τιμή αυτή αντιπροσωπεύει μία πολύ μικρή αγωγιμότητα, π.χ., είναι 22 τάξεις μεγέθους μικρότερη συγκρινόμενη με την αγωγιμότητα ενός καλού αγωγού όπως ο χαλκός (λ Cu =810 8 Ω -1 m -1 ), ώστε ο αέρας να είναι κατά βάση πολύ καλός μονωτής. Επίσης η λ z0 είναι πολύ μικρότερη των τιμών της αγωγιμότητας του εδάφους και της ανώτερης ατμόσφαιρας (ιονόσφαιρας) που, σε σχέση με την κατώτερη ατμόσφαιρα, συμπεριφέρονται ως αγωγοί. Παρά τη πολύ μικρή αγωγιμότητα της κατώτερης ατμόσφαιρας, αυτή αρκεί ώστε να δημιουργήσει παρουσία του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας, Ε z, ένα ρεύμα αγωγιμότητας που σύμφωνα με το γενικευμένο νόμο του Ohm έχει πυκνότητα J z =λ z E z και παίρνει κοντά στο έδαφος τιμές μεταξύ 2 με 4 pa/m 2. Το ρεύμα αυτό ρέει από την ατμόσφαιρα στη γη, με αποτέλεσμα την ουδετεροποίηση, δηλαδή τη μείωση και μηδενισμό, του φορτίου τη γης σε χρόνο περίπου 30 min (ενότητα 6.4). Στην πράξη όμως, η εκφόρτιση αυτή δεν επαληθεύεται, έτσι ώστε το μέτρο του πεδίου καλοκαιρίας κοντά στη γη, Ε z0, παρότι μεταβάλλεται ευρύτατα, δεν μηδενίζεται, διατηρώντας μια μέση τιμή περί τα 120 V/m. Η παρατήρηση αυτή υποδεικνύει την λειτουργία ενός μηχανισμού φόρτισης της γης με αρνητικό φορτίο ώστε αυτό, όπως και το ηλεκτρικό πεδίο στην ατμόσφαιρα, να παραμένουν σταθερά με το χρόνο. Σχήμα 1.8. Παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα φόρτισης της γης. Η παραδοξότητα αυτή, η οποία για πολλά χρόνια παρέμεινε ανεξήγητη, είναι γνωστό σήμερα ότι οφείλεται στην ύπαρξη μιας παγκόσμιας κεραυνικής ηλεκτρογεννήτριας (global thunderstorm generator), η οποία μεταφέρει στη γη αρνητικά φορτία μέσω των κεραυνών σε περιοχές πάνω από τις οποίες λαβαίνουν χώρα κεραυνοκαταιγίδες (thunderstorms). Το αποτέλεσμα είναι να φορτίζεται η γη με αρνητικό φορτίο σε τόπους που επικρατούν κεραυνοί και έτσι να εξισορροπείται η εκφόρτωση της λόγω του ρεύματος διαρροής J z σε τόπους που υπάρχει καλοκαιρία, αφού η γη ενεργεί σαν αγωγός, ώστε το φορτίο που μεταφέρεται σε αυτή να ισοκατανέμεται στην επιφάνειά της. Σε αυτό το σενάριο, δημιουργείται διαχωρισμός των θετικών και αρνητικών φορτίων μέσα στα κεραυνοφόρα νέφη, μέσω μηχανισμών που θα συζητηθούν στο Κεφάλαιο 6, ώστε αυτά να ενεργούν σαν να έχουν μια γιγάντια μπαταρία ρεύματος, οι πόλοι της οποίας συνδέονται προς 16

τα κάτω με την αγώγιμη γη και προς τα πάνω με την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα. Η παραπάνω απλή περιγραφή συνοψίζει τη λειτουργία ενός πολύπλοκου μηχανισμού φόρτισης της γης, γνωστού ως παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα (global electric circuit), το οποίο απεικονίζεται στην απλούστερη μορφή του, στο Σχήμα 1.8. Η αξιοπιστία του μοντέλου του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος ενισχύεται από την καλή συσχέτιση που έχει βρεθεί μεταξύ της μέσης ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας, που είναι ανεξάρτητη του τόπου μέτρησης, και της ημερήσιας μεταβολής της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας. Αυτό συμβαίνει παρά το γεγονός ότι, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1.2, η παγκόσμια κατανομή των κεραυνών στη γη είναι ιδιαίτερα ανομοιογενής, με την μεγάλη πλειοψηφία αυτών να λαμβάνει χώρα στις τροπικές ηπειρωτικές περιοχές, με το μέγιστό της να βρίσκεται στους ορεινούς όγκους της κεντρικής Αφρικής, αφού η γεωμορφολογία και τα μεγάλα νέφη που αναπτύσσονται εκεί ευνοούν τους κεραυνούς περισσότερο από κάθε άλλη περιοχή στον πλανήτη. Όπως φαίνεται στην εικόνα 1.2, το ελάχιστο εμφάνισης των κεραυνών εντοπίζεται στις πολικές περιοχές, στους ωκεανούς και τις ερήμους. Ο πιο συχνός τύπος κεραυνών είναι οι ενδονεφικοί κεραυνοί (intracloud lightning), ενώ οι κεραυνοί νέφουςεδάφους (cloudtoground, CG) διακρίνονται σε αρνητικούς (CG) και θετικούς (+CG), εάν η πολικότητα του ρεύματος που προκαλούν είναι από ή προς τη γη, αντίστοιχα. Ο μέσος ρυθμός εμφάνισης κεραυνών παγκοσμίως είναι περί τους 50 ανά δευτερόλεπτο. Εικόνα 1.2. Παγκόσμια κατανομή του αριθμού των κεραυνών ανά έτος και km 2, όπως μετρείται με ειδικές κάμερες από δορυφόρους που περιστρέφονται περί τη γη. Πηγή: National Space Science and Technology Center (NSSTC), Alabama, Huntsville,USA (http://science.nasa.gov/media/medialibrary/2010/03/31/theme3-ligntning.jpg). 1.8. Ιονόσφαιρα Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία, UV, και οι ακτίνες X απορροφώνται εξ ολοκλήρου στην ανώτερη ατμόσφαιρα και αποτελούν τις κύριες πηγές ιονισμού των αερίων συστατικών εκεί. Άλλη πηγή ιονισμού είναι η προσπίπτουσα σωματιδιακή ακτινοβολία, δηλαδή ενεργητικές κοσμικές ακτίνες (πρωτόνια) ηλιακής και εξωηλιακής προέλευσης, όπως και πολύ ενεργητικά ηλεκτρόνια κυρίως στα μεγάλα, σελαϊκά, γεωμαγνητικά πλάτη. Λόγω της ταχείας αύξησης της μέσης ελεύθερης διαδρομής με το ύψος (Πίνακας 1.2 και Σχήμα 1.4), τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στην ανώτερη ατμόσφαιρα ζουν περισσότερο, γιατί οι κρούσεις με θετικά ιόντα είναι λιγότερο συχνές και οι ρυθμοί επανασύνδεσης μικρότεροι. Σαν συνέπεια, τα περισσότερα από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια της ατμόσφαιρας βρίσκονται σε ύψη πάνω από 60 km όπου υπάρχουν σε σημαντικούς αριθμούς ώστε να επηρεάζουν τη διάδοση των ραδιοκυμάτων. Τα ατμοσφαιρικά στρώματα όπου, σε συνθήκες σταθερής κατάστασης (steady state), υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια συνιστούν την ιονόσφαιρα (ionosphere). Αρχικά η 17

ιονόσφαιρα ονομάσθηκε στρώμα Heaviside, από τον Βρετανό φυσικό που υιοθέτησε την ύπαρξή της το 1902 μετά τα πειράματα του Ιταλού μηχανικού Marconi, ο οποίος πέτυχε για πρώτη φορά το 1901 την ραδιοφωνική σύζευξη μεταξύ Ευρώπης και Καναδά, δηλαδή, ηλεκτρομαγνητική (ΗΜ) σύζευξη μεταξύ δύο σημείων που βρίσκονταν σε μεγάλη απόσταση πέραν του ορίζοντα. Αυτό υπέδειξε ότι το εκπεμπόμενο ΗΜ κύμα υπέστη ανάκλαση σε ένα ηλεκτρικά αγώγιμο στρώμα στην ανώτερη ατμόσφαιρα σε ύψη μεγαλύτερα των 100 km, που κατόπιν έγινε γνωστό ως ιονόσφαιρα. Η Ιονοσφαιρική Φυσική εδραιώθηκε περί το 1925, μαθηματικά με την ανάπτυξη της μαγνητοϊοντικής θεωρίας ιονοσφαιρικής διάδοσης ραδιοκυμάτων, αρχικά στο Πανεπιστήμιο του Cambridge από τον Edward Appleton (βραβείο Nobel 1947), και πειραματικά με την ανάπτυξη την ίδια εποχή του ionosonde (ionospheric sounder ionosonde), που επέτρεψε την επαλήθευση της θεωρίας. Το ionosonde, το οποίο είναι ένα ιονοσφαιρικό radar σάρωσης συχνοτήτων μεταξύ 1 και 20 MHz, αποτελεί το κατεξοχήν παραδοσιακό πειραματικό σύστημα μελέτης της δομής της ιονόσφαιρας από τα 100 μέχρι τα 300400 km, και χρησιμοποιείται ευρύτατα μέχρι σήμερα, σε εξελιγμένη ψηφιακή μορφή, σε ένα παγκόσμιο δίκτυο ιονοσφαιρικών σταθμών. Λόγω της σημασίας του ιονοσφαιρικού πλάσματος στις τηλεπικοινωνίες, η ιονοσφαιρική επιστήμη υπηρετήθηκε πριν και μετά τον πόλεμο από μια σειρά επιφανών φυσικών με επικεφαλής τους Edward Appleton και Sydney Chapman, η έρευνα των οποίων οδήγησε σε ικανοποιητική κατανόηση της μέσης συμπεριφοράς της ιονόσφαιρας αλλά και στον εντοπισμό νέων φυσικών φαινομένων που αποτελούν αντικείμενο συστηματικής έρευνας, θεωρητικής και πειραματικής, τα τελευταία 50 χρόνια Εικόνα 1.3. Το μεγάλο ιονοσφαιρικό radar ασύμφωνου σκέδασης στη Jicamarca, κοντά στη Λίμα του Περού απ όπου διέρχεται ο γεωμαγνητικός ισημερινός. ( http://jro.igp.gob.pe/english/ ). Πριν την δεκαετία του 1970, η ιονοσφαιρική έρευνα ήταν επικεντρωμένη επί θεμάτων ιονοσφαιρικής δομής, των μηχανισμών φωτοϊονισμού και φωτοχημείας, φαινομένων μεταφοράς και μεταβλητότητας, θεμάτων μορφολογίας, όπως και σε προβλήματα διάδοσης ραδιοκυμάτων από VLF (very low frequencies) μέχρι VHF (very high frequencies). Τα τελευταία χρόνια όμως, με την εκρηκτική ανάπτυξη της διαστημικής και των επί τόπου (in situ) παρατηρήσεων με δορυφόρους και πυραύλους, και ιδιαίτερα μετά την ανάπτυξη ως διαγνωστικής τεχνικής της μεθόδου ασύμφωνου σκέδασης με την εγκατάσταση μεγάλων τηλεσκοπικών ραδιοσυστημάτων (incoherent scatter radars, π.χ., στο Arecibo, Puerto Rico και στη Jicamarca, Περού), όπως και των Doppler radars συμφώνου σκέδασης από κυματικές ανομοιογένειες στο ιονοσφαιρικό πλάσμα (με δυνατότητες ραδιοσυμβολομετρίας και imaging), η έμφαση της ιονοσφαιρικής έρευνας μετατοπίσθηκε σε φαινόμενα ηλεκτροδυναμικής (πεδία και ρεύματα) και φυσικής πλάσματος (αστάθειες πλάσματος και μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις). Επίσης ένα μεγάλο μέρος της ιονοσφαιρικής έρευνας σήμερα αφορά την μελέτη των μηχανισμών αλληλεπίδρασης της ιονόσφαιρας με την ουδέτερη ατμόσφαιρα, κυρίως των κυματικών διαταραχών που διέπουν το ατμοσφαιρικό μέσο (κύματα βαρύτητας, παλιρροιακά, και πλανητικά), όπως και την αλληλεπίδραση της ιονόσφαιρας με την περιβάλλουσα μαγνητόσφαιρα αφού τα δύο μέσα βρίσκονται σε σύζευξη διαμέσου του γεωμαγνητικού πεδίου που επιτρέπει την συνεχή ανταλλαγή ενέργειας και ορμής. Η βασική φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει την ιονόσφαιρα είναι η ηλεκτρονική πυκνότητα Ν e, δηλαδή o αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου (m -3 ). Αυτή αναφέρεται και ως πυκνότητα 18

πλάσματος (plasma density), είναι δε περίπου ίση με την ιοντική πυκνότητα (πυκνότητα ιόντων) Ν i, καθόσον η ύπαρξη του ιονοσφαιρικού πλάσματος, όπως και κάθε πλάσματος, απαιτεί να επικρατεί ουδετερότητα, ή τουλάχιστον ημιουδετερότητα, φορτίου (Ν e ~Ν i ). Ένα τυπικό προφίλ της ηλεκτρονικής πυκνότητας για τις μεσημβρινές ώρες στα μέσα γεωγραφικά πλάτη δίνεται στο Σχήμα 1.9. Η δομή του περιλαμβάνει τρεις κυρίες ιονοσφαιρικές περιοχές (regions) η στρώματα (layers), που συμβολίζονται με τα κεφαλαία γράμματα D, E και F. Τα μέγιστα των περιοχών D, E και F αντιστοιχούν σε ημερήσιες τιμές ηλεκτρονικής πυκνότητας, περίπου 10 10 m -3, 10 11 m -3, και 10 12 m -3. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι η ιονόσφαιρα σε όλο της το ύψος αποτελεί ένα μερικώς ιονισμένο πλάσμα (partly ionized plasma), αφού η ηλεκτρονική πυκνότητα παραμένει πολλές (στα κατώτερα ύψη) έως αρκετές (στα μεγαλύτερα ύψη), τάξεις μεγέθους μικρότερη της αριθμητικής πυκνότητας των ουδετέρων συστατικών, ώστε να ισχύει ότι Ν e <<n, όπως δείχνει μια γρήγορη σύγκριση των τιμών Ν e στο Σχήμα 1.9 με τις τιμές του n στο Πίνακα 1.2. Σχήμα 1.9. Τυπικό προφίλ της ιονόσφαιρας και οι κύριες ιονοσφαιρικές περιοχές ή στρώματα. Η περιοχή D εκτείνεται από ~60 μέχρι 90 km, η περιοχή E από τα 90 μέχρι τα 150 km, ενώ το μέγιστο της περιοχής F τοποθετείται μεταξύ ~250 και 350 km. Άνω των 500 με 600 km γίνεται αναφορά στη κορυφική (topside) ιονόσφαιρα. Η περιοχή D, η οποία δεν εμφανίζει διακριτό μέγιστο στην ηλεκτρονική πυκνότητα, είναι η πλέον σύνθετη ιοντοχημικά περιοχή της ιονόσφαιρας, ενώ εκεί απαντάται και σημαντική συγκέντρωση αρνητικών ιόντων. Το μέγιστο της περιοχής Ε παρατηρείται γύρω στα 105115 km, με τα ΝΟ + και Ο 2 + να είναι τα πολυπληθέστερα ιόντα. Το επικρατέστερο ιόν στην περιοχή F είναι το Ο +, ενώ στη κορυφική ιονόσφαιρα πάνω από τα 800 km επικρατούν τα ελαφρότερα ιόντα He +, και Η +. Επειδή η κύρια πηγή παραγωγής της ιονόσφαιρας είναι ο ήλιος, μέσω της πλέον ενεργητικής του ΗΜ ακτινοβολίας, η ιονόσφαιρα υπόκειται σε ισχυρή μεταβλητότητα: ημερήσια (μεταξύ μέρας στη νύχτας, π.χ., οι περιοχές D και Ε σχεδόν εκλείπουν τη νύχτα), εποχική (μεταξύ θέρους και χειμώνα), και γεωγραφική (μεταξύ ισημερινού και πόλων). Η παραγωγή των ιόντων, και φυσικά των ελευθέρων ηλεκτρονίων, ξεκινά από τον φωτοϊονισμό των ουδέτερων συστατικών Ν 2, Ο 2 και Ο, όπου το ατομικό οξυγόνο προκύπτει από φωτοδιάσπαση (Κεφ. 7). Η δημιουργία μέγιστων στην ιονόσφαιρα, βλέπε Σχήμα 1.9, μπορεί να κατανοηθεί σε πρώτη προσέγγιση (για περισσότερες λεπτομέρειες βλέπε ενότητα 7.6), αν λάβουμε υπόψη ότι ο ρυθμός παραγωγής ζευγών ηλεκτρονίωνιόντων ανά μονάδα όγκου, Q, είναι ανάλογος της έντασης Ι, της φωτοϊονίζουσας ηλιακής ακτινοβολίας, και ανάλογος της αριθμητικής πυκνότητας, n, των ουδετέρων σωματιδίων που απορροφούν την ακτινοβολία, δηλαδή QIn, με τα προφίλ των ποσοτήτων Q, I και n με να ακολουθούν λογικά τις καμπύλες που δίνονται στο Σχήμα 1.10. Όπως διαπιστώνεται, η ένταση Ι είναι μέγιστη στα ανώτατα ύψη όπου ο ρυθμός απορρόφησης, και συνεπώς ο ρυθμός παραγωγής, Q, είναι ελάχιστος επειδή η πυκνότητα των απορροφούντων αερίων συστατικών, n, είναι ελάχιστη. Καθώς εισχωρεί σε βάθος η 19

φωτοϊονίζουσα ακτινοβολία, η πυκνότητα n αυξάνει με αποτέλεσμα η ένταση Ι να μειώνεται λόγω μεγαλύτερης απορρόφησης ενέργειας μέσω φωτοϊονισμού ώστε το Q να αυξάνει. Συνδυασμός αυτών των μεταβολών οδηγεί σε κάποιο ύψος (βάθος) z m, στο οποίο η παραγωγή ιονισμού Q μεγιστοποιείται, όπως και ο αριθμός των προϊόντων του, δηλαδή η πυκνότητα ηλεκτρονίων και ιόντων, Ν e και Ν i. Κάτω από το ύψος του μέγιστου Q m, η πυκνότητα n των απορροφούντων συστατικών συνεχίζει να αυξάνεται σχεδόν εκθετικά συνεπώς η ιονίζουσα ακτινοβολία Ι μειώνεται γρηγορότερα μέχρι που σε κάποιο κατώτερο ύψος z m μηδενίζεται. Το μαθηματικό μοντέλο της παραπάνω διαδικασίας θα αναλυθεί στην ενότητα 7.6. Σχήμα 1.10. Απορρόφηση της υπεριώδους ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα και δημιουργία της ιονόσφαιρας. Η τελική δομή του ιονοσφαιρικού προφίλ, εκτός από τους μηχανισμούς παραγωγής ιονισμού, Q, καθορίζεται και από τους μηχανισμούς ιοντοχημικής απώλειας φορτίου, L, όπως και από τη μεταφορά πλάσματος στο χώρο, όπου υπεισέρχεται η ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων που εξαρτάται, μεταξύ άλλων, και από τις κρούσεις των ηλεκτρονίων και ιόντων με τα ουδέτερα σωμάτια. Η αποτελεσματικότητα των διάφορων μηχανισμών (παραγωγής, απώλειας και μεταφοράς) εξαρτάται από το ύψος, π.χ., κάτω των 200 km, η μεταφορά πλάσματος είναι μικρή συγκριτικά με τις διεργασίες παραγωγής και απώλειας φορτίων, έτσι η ιονόσφαιρα εκεί βρίσκεται προσεγγιστικά σε φωτοχημική ισορροπία κατά την ημέρα, ώστε Q L. Το ιονοσφαιρικό πλάσμα παίζει σημαντικό ρόλο στις ραδιοεπικοινωνίες επειδή επηρεάζει την διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών (ΗΜ) κυμάτων, με συχνότητες κυρίως μέχρι ~30 MHz (ραδιοκύματα). Η θεωρία της ιονοσφαιρικής διάδοσης των ραδιοκυμάτων ονομάζεται μαγνητοϊοντική θεωρία (magnetoionic theory). Στη θεωρία αυτή υπεισέρχεται κατά βάση μόνο η δυναμική των ηλεκτρονίων, καθόσον τα διάφορα ιόντα έχουν πολύ μεγαλύτερες μάζες, συνεπώς λόγω της μεγάλης αδράνειάς των θεωρούνται ότι δεν αποκρίνονται στα ΗΜ πεδία του διαδιδόμενου ραδιοκύματος. Μια σημαντική παράμετρος που υπεισέρχεται είναι η συχνότητα πλάσματος, ω p =2πf p, η οποία αντιπροσωπεύει την χαρακτηριστική συχνότητα ταλάντωσης των ηλεκτρονίων του πλάσματος περί μια θέση ισορροπίας όταν το πλάσμα δεχτεί μια ηλεκτροστατική διαταραχή, εξαρτάται δε μόνο από την ηλεκτρονική πυκνότητα N e : 2 Nee p, (1.17) m όπου e και m e είναι το στοιχειώδες φορτίο (1,610-19 C) και η μάζα του ηλεκτρονίου (9,110-31 kg), αντίστοιχα, ενώ ε 0 είναι η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού (8,910-12 Fm -1 ). Στην απλούστερη περίπτωση ραδιοκυματικής διάδοσης, εάν αγνοηθούν η απώλεια ενέργειας λόγω των κρούσεων των ηλεκτρονίων με τα ουδέτερα σωμάτια όπως και η δράση του μαγνητικού πεδίου της γης, τότε η θεωρία προβλέπει ότι, για κάθετη πρόσπτωση του κύματος στην ιονόσφαιρα, ένα ραδιοκύμα συχνότητας f c θα ανακλαστεί στο ύψος εκείνο στο οποίο f c =f p, δηλαδή 0 e 20