ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία



Σχετικά έγγραφα
ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

ΘΕΟΔΩΡΟΣ Σ. ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα

4.2.1 Α εξάμηνο Β εξάμηνο Γ εξάμηνο 4.2. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

Σε ότι αφορά τα επί μέρους μαθήματα ισχύουν τα εξής: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ για τα ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διασπορά ατμοσφαιρικών ρύπων

1

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Μαθήματα Διατμηματικού Π.Μ.Σ. "Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσε

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ (12/06/ /06/2017)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

Το πρόγραμμα SOLEA. Εκτίμηση δυναμικού ηλιακής ενέργειας σε πραγματικό χρόνο. Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών 2. World Radiation Centre, Switzerland

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία. Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας

1 ο ΕΤΟΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ. 2 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Εισαγωγή. Λογισµικό & Προγραµµατισµός Συστηµάτων Υψηλής Επίδοσης

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

ΟΠΤΙΚΗ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ αμφ. 3, 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ αμφ. 2. ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ αμφ. 4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (23/01/ /02/2017)

239 Χημικών Μηχανικών Πάτρας

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων»

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΓΝΩΣΕΩΝ & ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ

using advanced personalized patient models and advanced interventions»

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

Προτεινόμενο Πρόγραμμα Σπουδών. Για το Τμήμα Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών (Λαμία) του ΠΘ

Προσομοίωση Συστημάτων

101. ΑΡΧΕΣ ΑΕΡΟΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 102. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 7

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

250 Επιστημών της Θάλασσας Αιγαίου (Μυτιλήνη)

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΩΡΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ακαδημαϊκό Έτος

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΑΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Τμήμα Μετεωρολογίας, Συνεισφορά στην Έρευνα. Εποχική Πρόγνωση Καιρού. Δρ Κλεάνθης Νικολαΐδης Ανώτερος Μετεωρολογικός Λειτουργός

ΤΕΛΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ - ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΑΡΙΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΩΝ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

γλωσσάρι - συντομεύσεις

ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ. (κατ. Φυσικού. Εφαρμογών) Μαθηματικού Εφαρμογών) και Σχεδιασμοί Αμφ. 1, Εμβιομηχανική του μυοσκελετικού αμφ.

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Ωριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους

Δευτέρα 4/9/ B3-B4 Περιβαλλοντική Γ εωλογία Πεταλάς Πιάδου. Πέμπτη 7/9/ B3-B4 Ατμοσφαιρική Χημεία Λούπα Κοσμαδάκης

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η. Ανακοινώνεται ότι κατόπιν. διόρθωσης τυπογραφικού λάθους. το Πρόγραμμα των Επαναληπτικών Εξετάσεων

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΑΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ.

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΠΑΡΆΡΤΗΜΑ Β Ενδεικτική Λίστα Διδασκόντων Μελών Δ.Ε.Π. του Τμήματος

Από την Άλγεβρα των Υπολογισμών στα Υπολογιστικά Συστήματα Άλγεβρας

SDGEE. sdgee.civil.auth.gr

Salinity Project: Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS

ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ - ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΑΡΙΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

Προειδοποιήσεις πλημμυρών από μετεωρολογικές παρατηρήσεις και προγνώσεις

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο/2ο ΩΡΑ 3ο/4ο ΩΡΑ 5ο/6ο ΩΡΑ 7ο/8ο ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 27/8/

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΟΣΜΗΤΕΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ 1ο ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΩΡΕΣ 9-10

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ο Εξάμηνο

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 Μεταβατικές Διατάξεις

Σκοπός του μαθήματος. Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος


ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΗΜ/ΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΩΡΑ 2o ΩΡΑ 3o ΩΡΑ 4ο ΩΡΑ 5o ΩΡΑ 6ο ΩΡΑ 7o ΩΡΑ 8o ΩΡΑ 9ο ΔΕΥΤΕΡΑ 26/8/2019

Ωριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους

Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκού Έτους

Transcript:

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL) http://parallel.di.uoa.gr/pscl

Περιεχόμενα Τι είναι Επιστημονικοί Υπολογισμοί; Τι πρέπει να ξέρω; Πού μπορώ να βρω δουλειά;

Τι είναι Επιστημονικοί Υπολογισμοί; Περί τα μέσα του 50. Συζήτηση μεταξύ ενός Μηχανικού κατασκευής αεροπλάνου και ενός Επιστήμονα Φυσικού. Μηχανικός: Αν περιμέναμε να πάρουμε τα αποτελέσματα της Φυσικής, δεν θα πετούσε αεροπλάνο σήμερα. Φυσικός: Έχεις δίκιο, είναι πολλά και δύσκολα τα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε στην κατασκευή του αεροπλάνου. Τι εννοεί ο Μηχανικός; Γιατί ο Φυσικός συμφωνεί;

Απαντήσεις Ο Μηχανικός Ο Μηχανικός κατασκεύασε το αεροπλάνο πειραματιζόμενος στο εργαστήριο. Εφάρμοσε απλές αρχές της Φυσικής αλλά περισσότερο βασίστηκε στο πείραμα. Τοποθέτησε το αεροπλάνο σε μια σήραγγα και δημιούργησε ρεύματα αέρος για να μελετήσει την συμπεριφορά του αεροπλάνου.

Απαντήσεις Ο Φυσικός Προσπάθησε να μελετήσει με βάση την επιστήμη της Φυσικής την συμπεριφορά του αεροπλάνου. Κατέληξε σε κάποιες πολύπλοκες εξισώσεις. Άλλες τις έλυσε και άλλες όχι. Αυτές που έλυσε, διαπίστωσε ότι η λύση τους δεν ανταποκρινόταν στην πράξη.

Τα προβλήματα της δεκαετίας του 50 Χρονοβόρα και δαπανηρά πειράματα. Πολύ κακές προσεγγίσεις τιμών για διάφορα μεγέθη όπως των ασκούμενων δυνάμεων πίεσης στο αεροπλάνο. Η θεωρία της Φυσικής δεν μπορούσε να εφαρμοστεί, διότι δεν παρείχαν ικανοποιητικές λύσεις τα Μαθηματικά.

Σήμερα Τα πειράματα στο εργαστήριο έχουν μειωθεί στο ελάχιστο. Οι μετρήσεις των μεγεθών γίνονται με μεγάλη ακρίβεια. Αποτελεσματική κατασκευή του αεροπλάνου. Ο λόγος που οδήγησε στα ανωτέρω επιτεύγματα είναι «Η κατασκευή ενός αεροπλάνου γίνεται με προσομοίωση σε υπολογιστή»

Τι σημαίνει προσομοίωση με υπολογιστή; Δεδομένης της αριθμητικής λύσης ενός επιστημονικού προβλήματος. Παράσταση της λύσης με χρήση λογισμικού γραφικών. Ποιά είναι τα βήματα για την επίλυση ενός επιστημονικού προβλήματος;

Βήματα 1. Μοντελοποίηση του επιστημονικού προβλήματος. 2. Επίλυση των Εξισώσεων του μοντέλου. 3. Γραφική Αναπαράσταση των λύσεων.

1. Μοντελοποίηση του Προβλήματος Ένα πρόβλημα το οποίο είναι απαλλαγμένο από περιττές (μη ουσιαστικές όσο αφορά τη Φυσική) παραμέτρους. Περιγράφεται η συμπεριφορά του μοντέλου με ένα σύστημα εξισώσεων. Οι εξισώσεις δημιουργούνται από την εφαρμογή των αρχών της Φυσικής για το εν λόγω μοντέλο.

2. Επίλυση των Εξισώσεων του μοντέλου Χρησιμοποιούνται αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση των εξισώσεων. Οι αριθμητικές μέθοδοι αποτελούνται από πράξεις +, -, /, * μόνον. Μπορούν να υλοποιηθούν με την χρήση μιας γλώσσας προγραμματισμού.

3. Γραφική Αναπαράσταση των λύσεων Μετατροπή των αριθμών σε σχήματα και εικόνες. Για παράδειγμα, κίνηση αεροπλάνου εντός ενός ρεύματος αέρος.

Άλλα όμοια προβλήματα Πρόγνωση καιρού. Πρόγνωση κλιματικών συνθηκών. Πρόγνωση Ωκεανού (συμπεριφορά τσουνάμι)! Πρόγνωση αέριας ρύπανσης. Πρόγνωση συμπεριφοράς χρηματιστηρίου! Πρόγνωση σεισμών (σε αρχικό στάδιο). Η λίστα είναι μεγάλη...

Πρόγνωση καιρού Η αριθμητική πρόγνωση καιρού χρησιμοποιεί μαθηματικά μοντέλα της ατμόσφαιρας και του ωκεανού Πρώτες προσπάθειες έγιναν το 1920 Το 1950, εποχή της προσομοίωσης με υπολογιστές, είχαμε ρεαλιστικά αριθμητικά αποτελέσματα πρόγνωσης καιρού. Ένας αριθμός τοπικών και καθολικών αριθμητικών μοντέλων χρησιμοποιούνται για πρόγνωση Χρησιμοποιούν για είσοδο, τις τρέχουσες καιρικές παρατηρήσεις, οι οποίες προέρχονταν από ραδιοβολίδες ή από δορυφόρους καιρού.

Εργαστήριο Παράλληλων Επιστημονικών Υπολογισμών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλ/νιών ΕΚΠΑ Αντικείμενο Ανάπτυξη παράλληλου επιστημονικού λογισμικού για την προσομοίωση πολύπλοκων φυσικών φαινομένων προκειμένου να μελετηθεί η συμπεριφορά τους Εξοπλισμός HP-Superdome 64 processors HP-V2600 32 Processors

Εργαστήριο Παράλληλων Επιστημονικών Υπολογισμών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλ/νιών ΕΚΠΑ Projects Το Παράλληλο Μοντέλο ΣΚΙΡΟΝ Αριθμητικό μοντέλο τοπικής πρόγνωσης καιρού. Σε επιχειρησιακή λειτουργία στην ΕΜΥ. Το Παράλληλο Μοντέλο POM Αριθμητικό μοντέλο προσομοίωσης ωκεανού. Σε επιχειρησιακή λειτουργία στο ΕΛΚΕΘΑ. Εξισορρόπηση φορτίου : Μια εφαρμογή σε αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού (ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Ι)

Δημιουργία ανεμοστρόβιλου

Καταιγίδα σκόνης

Ιστοσελίδα ερευνητικής ομάδας Μετεωρολογίας, Τμήμα Φυσικής, ΕΚΠΑ http://forecast.uoa.gr/

Περιοχές με Υπολογιστικά Προβλήματα Υπολογιστική Φυσική Υπολογιστική Χημεία Υπολογιστική Βιολογία Υπολογιστική Γεωλογία Υπολογιστικά Οικονομικά Για τον λόγο αυτό δημιουργήθηκε η περιοχή Επιστημονικοί Υπολογισμοί (Scientific Computing) Υπολογιστική Επιστήμη (Computational Science)

Υπολογιστική Φυσική Κλάδος Μηχανικής των ρευστών Χρήση αριθμητικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων Δυναμικής των Ρευστών Προσομοίωση της αλληλεπίδρασης υγρών και αερίων

Αλληλεπίδραση υγρών. Το βαρύτερο πάνω ελαφρύτερο κάτω

Προσομοίωση τροχιάς διαστημοπλοίου κατά την είσοδο στην ατμόσφαιρα Επίτευξη καλύτερων αποτελεσμάτων με υπερ-υπολογιστές Αυξανόμενη έρευνα από την οποία προκύπτει λογισμικό που βελτιώνει την ακρίβεια και την ταχύτητα σύνθετων σεναρίων προσομοίωσης

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ΕΥ) Είναι η περιοχή που μελετά την αριθμητική επίλυση επιστημονικών προβλημάτων (ΕΠ). Η Αριθμητική Ανάλυση βρίσκεται στον πυρήνα της περιοχής των ΕΥ. Είναι τα Μαθηματικά των ΕΥ. Η επεξεργασία μεγάλης κλίμακας υπολογισμών που προκύπτουν από την αριθμητική επίλυση ΕΠ απαιτεί την χρήση Παραλληλίας.

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ΕΥ) Η υλοποίηση των αριθμητικών μεθόδων έχει σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη Επιστημονικού Λογισμικού. Η αναπαράσταση των αριθμητικών αποτελεσμάτων σε κατάλληλα σχήματα και εικόνες απαιτεί τη χρήση πακέτων γραφικών (π.χ. OpenGL). Τέλος, η μοντελοποίηση απαιτεί γνώσεις Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών.

Περιοχή Επιστημονικών Υπολογισμών Σχήμα: Η περιοχή των ΕΥ είναι η τομή των Μαθηματικών της Πληροφορικής και όλων των άλλων Επιστημών.

Η περιοχή των ΕΥ εξελίσσεται ραγδαία σε επιστήμη Έχουν δημιουργηθεί Επιστημονικά περιοδικά SIAM J. Scientific Computing Τμήματα σε Πανεπιστήμια Σκανδιναβικές χώρες ΗΠΑ (Φλώριντα) Μεταπτυχιακά Προγράμματα Berkley ΗΠΑ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ Ερευνητικά εργαστήρια http://gauss.cs.ucsb.edu/ http://www.scl.rs/

Αν περιηγηθείτε στο διαδίκτυο θα εκπλαγείτε. (scientific computing / computational science) Διεθνή Συνέδρια. - Euro Par - PARA - International Super Computing Conference Διεθνή Ερευνητικά Προγράμματα

Τι πρέπει να ξέρω; Αριθμητικές μεθόδους. Παράλληλες αριθμητικές μεθόδους. Γλώσσα Προγραμματισμού. Αντικειμενοστραφή Προγραμματισμό (C++, Java) Παράλληλο Προγραμματισμό -MPI, OpenMP, Προγραμματισμό GPU Δομές Δεδομένων Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα. Γραφικά. Ανάπτυξη Λογισμικού. Βάσεις Δεδομένων. Δίκτυα (βασικές γνώσεις).

Που θα βρω δουλειά; Ένας Μαθηματικός δεν γνωρίζει παράλληλο / αντικειμενοστραφή προγραμματισμό Ένας Πληροφορικός δεν γνωρίζει τις αριθμητικές μεθόδους Ένας Φυσικός/Χημικός έχει γνώση της Φυσικής αλλά δεν έχει γνώση παράλληλου /αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού Το κενό έρχεται να το καλύψουν οι ΕΥ

Που θα βρω δουλειά; Στην Ευρώπη / Διεθνή αγορά Σε όλες τις Μετεωρολογικές Υπηρεσίες ECMWF, European Centre for Meteorological Weather Forecast, Αγγλία. http://www.ecmwf.int/ ΝΟAΑ, ΗΠΑ http://www.noaa.gov/ Ερευνητικά Εργαστήρια Επιστημονικού Λογισμικού Laurence Liverpool National Lab, ΗΠΑ http://www.phy.cam.ac.uk/research/lsc/

Που θα βρω δουλειά; Εταιρείες ανάπτυξης Επιστημονικού Λογισμικού Numerical Algorithms (NAG), Αγγλία http://www.nag.co.uk/ IMSL, ΗΠΑ http://www.roguewave.com/products/imsl-numerical-libraries.aspx Εργαστήρια Μετεωρολογίας στα Πανεπιστήμια http://jobs.phds.org/scientific-computing-jobs

Που θα βρω δουλειά; Ελλάδα ΕΜΥ, ΕΛΚΕΘΑ, ΕΙΕ, ΙΓΜΕ, Δημόκριτο, Αστεροσκοπείο. Εργαστήρια Μετεωρολογίας στα Πανεπιστήμια (ερευνητικά προγράμματα). Στρατό, Υπηρεσία Πληροφορικής Εταιρείες Επιστημονικού λογισμικού http://www.mentorhellas.com/

Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας