Βιομηχανική Πληροφορική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Βιομηχανική Πληροφορική Ενότητα 8: Προσομοίωση στη Βιομηχανική Παραγωγή Αναστασία Βελώνη Μηχανικών Η/Υ Συστημάτων

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοποί Ενότητας Η χρήση προσομοίωσης με στόχο την μελέτη συστημάτων παραγωγής αναφέρεται ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του 1960. Ένα σύνολο πόρων (άνθρωποι, μηχανές κλπ.) και διαδικασιών, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με μια κοινή ροή υλικών και πληροφορίας, ονομάζεται σύστημα παραγωγής. 4

Χρήση Διατάξεων

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Προσομοίωση (simulation) είναι η μίμηση της λειτουργίας συστημάτων ή της εξέλιξης διαδικασιών μέσα στο χρόνο με τη βοήθεια υπολογιστή. Διαδικασία ή σύστημα ονομάζεται ένα σύνολο στοιχείων τα οποία εξελίσσονται και αλληλεπιδρούν σύμφωνα με κάποιους κανόνες. Οι κανόνες αυτοί εκφράζονται με μαθηματικές ή λογικές σχέσεις, και αποτελούν το μοντέλο του συστήματος Ο όρος προσομοίωση (simulation) συνδέεται συχνά με τον όρο εξομοίωση (emulation), αν και υποδηλώνουν τελείως διαφορετικές μεθοδολογίες

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Ο όρος προσομοίωσης, ορίζεται ως εξής: «Προσομοίωση είναι μια μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με τη βοήθεια ενός άλλου συστήματος το οποίο στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ηλεκτρονικός υπολογιστής» Από την άλλη η εξομοίωση ορίζεται ως: «μια μέθοδος αναπαραγωγής ενός συστήματος εντός ή μέσω ενός άλλου συστήματος παρόμοιου με το πρώτο»

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Η προσομοίωση επομένως συνίσταται στην ανάπτυξη ενός μοντέλου του υπό εξέταση συστήματος με τη μορφή προγράμματος σε υπολογιστή και στην εκτέλεση ενός (ή περισσοτέρων) πειράματος το οποίο καταγράφει την κατάσταση του συστήματος σε διαδοχικές χρονικές στιγμές αποτυπώνοντας ένα πιθανό σενάριο εξέλιξης του συστήματος στο χρόνο και βρίσκει εφαρμογές: Στην ανάλυση και σχεδίαση συστημάτων παραγωγής (βιομηχανία)

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Στον έλεγχο αποθεμάτων βιομηχανία, εμπορικές επιχειρήσεις Στη μελέτη κυκλοφοριακών συστημάτων οδικό δίκτυο, αεροδρόμια Στη μελέτη συστημάτων εξυπηρετήσεως πελατών τράπεζες, νοσοκομεία, τηλεπικοινωνίες Στην αξιολόγηση αποφάσεων υπό αβεβαιότητα χρηματιστήριο, επενδύσεις, marketing

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Η χρήση προσομοίωσης µε στόχο την µελέτη συστηµάτων παραγωγής αναφέρεται ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του 1960 Ένα σύνολο πόρων (άνθρωποι, μηχανές κ.λ.π.) και διαδικασιών, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους µε µια κοινή ροή υλικών και πληροφορίας, ονοµάζεται σύστηµα παραγωγής Στην συνέχεια αναφέρονται ενδεικτικά ορισμένα προβλήματα τα οποία σχετίζονται µε τον σχεδιασµό και την λειτουργία των συστημάτων παραγωγής και είναι δυνατόν να αντιμετωπιστούν µε την χρήση προσομοίωσης

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Απαιτήσεις για εξοπλισµό ή εργατικό δυναµικό: Το πλήθος και ο τύπος των µηχανών για την επίτευξη ενός σκοπού Το πλήθος, ο τύπος και η φυσική διαρρύθμιση μεταφορικών µέσων και άλλου εξοπλισμού Η χωροθέτηση και το μέγεθος των αποθηκευτικών χώρων Η αξιολόγηση της επίπτωσης των αλλαγών στην ποσότητα η οποία πρέπει να παραχθεί ή στο σχεδιασµό του προϊόντος Η αξιολόγηση των επιπτώσεων της εισαγωγής νέου εξοπλισμού σε ένα σύστηµα παραγωγής Η αξιολόγηση επενδυτικών προτάσεων Ο καθορισµός απαιτήσεων σε προσωπικό

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Υπολογισµός επιδόσεων του συστήματος: Ανάλυση της ικανότητας διεκπεραίωσης (throughput analysis) του συστήματος Αξιολόγηση πολιτικών χρονοπρογραμματισμού Αξιολόγηση στρατηγικών ελέγχου εξοπλισμού (control strategies) Αξιολόγηση πολιτικών ελέγχου ποιότητας (quality control policies) Μέσος χρόνος αναµονής κοµµατιών στην ουρά μηχανών, μεταφορικών µέσων κ.λπ. Αξιοποίηση εξοπλισμού και προσωπικού κ.α.

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Παράδειγμα προσομοίωσης. Μία μηχανή παράγει ένα κομμάτι την ώρα. Στο τέλος κάθε ώρας γίνεται επιθεώρηση του κομματιού που εξέρχεται από τη μηχανή Με πιθανότητα Π, το κομμάτι περνά με επιτυχία από τον έλεγχο, διαφορετικά επιστρέφει στη μηχανή για επανεπεξεργασία μίας ακόμη ώρας. Ζητείται ο μέσος ρυθμός παραγωγής της μηχανής R όταν λειτουργήσει Τ ώρες συνολικά

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Για την εκτέλεση του αλγορίθμου προσομοίωσης στον υπολογιστή αναπτύσσεται ένα βοηθητικό πρόγραμμα το οποίο όταν καλείται δίδει το αποτέλεσμα ΕΠ της επιθεώρησης ενός κομματιού ελαττωματικό: ΕΠ = 0 με πιθανότητα 1 Π αποδεκτό: ΕΠ = 1 με πιθανότητα Π Τέτοια προγράμματα ονομάζονται γεννήτριες τυχαίων αριθμών (random number generators). Ο αλγόριθμος είναι ο εξής:

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων 1. ΑΡΧΗ t = 0...(χρόνος) Ν = 0...(παραγωγή) 2. ΕΠΟΜΕΝΟ ΓΕΓΟΝΟΣ = ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΟΜΜΑΤΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ t = t + 1...(συμπλήρωση μίας ακόμη ώρας) ΑΝ t > Τ, ΤΟΤΕ πήγαινε στο (3) και περάτωσε την προσομοίωση ΕΠ = Γεννήτρια Τυχαίων Αριθμών...(αποτέλεσμα επιθεώρησης: 0 ή 1) Ν = Ν + ΕΠ...(ίδιο με την εντολή ΑΝ ΕΠ = 1, ΤΟΤΕ Ν = Ν + 1) Επανάλαβε το βήμα (2) 3. ΤΕΛΟΣ R = N/T

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Το παράδειγμα αυτό δείχνει μία εφαρμογή της προσομοίωσης στην ανάλυση συστήματος παραγωγής. Σχεδίαση είναι το πρόβλημα του καθορισμού των παραμέτρων από ένα σύνολο εναλλακτικών επιλογών ώστε η λειτουργία του συστήματος να είναι η βέλτιστη δυνατή Στην περίπτωση του παραδείγματος, το πρόβλημα της σχεδίασης ανακύπτει όταν υπάρχει ένα σύνολο εναλλακτικών μηχανών κάθε μία από τις οποίες έχει διαφορετική διάρκεια κύκλου κατεργασίας, πιθανότητα παραγωγής ελαττωματικού, αλλά και διαφορετικό κόστος αγοράς, λειτουργίας και συντήρησης. Τότε απαιτείται μία προσομοίωση για κάθε μηχανή, ώστε να υπολογισθούν οι μέσοι ρυθμοί παραγωγής των, να γίνει ανάλυση κόστους-αποτελέσματος και να ευρεθεί η βέλτιστη επιλογή

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Η μovτελoπoίηση (η διαδικασία κατασκευής ενός μοντέλου) είναι μια πιο πλατειά έννοια από την προσομοίωση, στο μέτρο που κάθε προσομοίωση απαιτεί ένα μovτέλo, με γενικευμένη, έστω, ερμηνεία Το πρoσoμoιωτικό μοντέλο μπορεί να είναι διαφορετικό από ένα αναλυτικό ή αριθμητικό ή και συμβολικό μοντέλο του συστήματος. Ο δόκιμος όρος που περιγράφει ακριβώς αυτή τη δυαδικότητα είναι "μovτελoπoίηση και προσομοίωση" (modeling and simulation)

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Υπάρχουν διάφορες κατηγορίες πρoσoμoιώσεωv, που παίρνουν τους χαρακτηρισμούς τους κυρίως από την πλατφόρμα που χρησιμοποιείται Έτσι έχουμε την αναλογική (analogical) προσομοίωση με προεξέχον παράδειγμα την χρήση εικονικών μοντέλων, τυπικά μια έως και δέκα φορές μικρότερα από τα πραγματικά, αεροπλάνων και οχημάτων μέσα σε αερoσήραγγες, για τη μελέτη των αεροδυναμικών χαρακτηριστικών τους

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Υπάρχει επίσης και o χαρακτηρισμός hardware-in-theloop που μπορεί να μεταφρασθεί ελεύθερα "με υλικό στov βρόχο". Με τov όρο αυτό υπovooύμε ότι σε ένα τμήμα της πρoσoμoιωτικής διαδικασίας χρησιμοποιούμε τo πραγματικό υλικό ή διάταξη που θα εμφανιστεί και στο τελικό σύστημα Με αυτόν τov τρόπο μπορούμε να παρακάμψουμε ορισμένα προβλήματα μovτελoπoίησης υποσυστημάτων που διαφορετικά θα ήταν υπερβολικά χρονοβόρα ή δύσκολα

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Τελευταία εμφανίστηκε και o όρος simulation-in-the-loop, δηλαδή "προσομοίωση στov βρόχο" o oπoίoς αντιστοιχεί σε μια κατάσταση όπου σε ένα ή περισσότερα τμήματα ενός μεγάλου συστήματος χρησιμοποιείται η προσομοίωση κάποιου υποσυστήματος για τη λήψη αποφάσεων ή για καθοδήγηση Χαρακτηριστικό παράδειγμα η ρομποτική όπου κάποιος προσομοιωτής κινηματικής χρησιμοποιείται για να σχεδιασθεί ή/και να ελεγχθεί η διαδρομή που πρόκειται να ακολουθήσει το ρομπότ για την εκτέλεση ενός δύσκολου συνήθως έργου Αν η διαδρομή είναι ικανοποιητική (πιθανόν μετά από αλλαγές) μεταφράζεται η πρoσoμoιωθείσα τροχιά στη γλώσσα του ρομπότ και εκτελείται στην πραγματικότητα

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Μια άλλη κατηγορία, που συγκεντρώνει τελευταία πολύ ενδιαφέρον, είναι η προσομοίωση συστημάτων με διακριτά γεγονότα (discrete-event systems) Ο χρόνος εξακολουθεί να είναι συνεχής, αλλά σημασία έχουν μόνο oι στιγμές κατά τις οποίες συμβαίνει ένα γεγονός που αλλάζει την κατάσταση του συστήματος Η προσομοίωση τέτοιων συστημάτων, σε αντιστοίχηση με τη συνεχή προσομοίωση, συνηθίζεται τελευταία να αποκαλείται "διακριτή" προσομοίωση (discrete simulation)

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Σημαντικό πλεονέκτημα που προσφέρει η κατασκευή ενός μοντέλου αποτελεί η δυνατότητα για μελέτη και πρόβλεψη της συμπεριφοράς κι αποδοτικότητας του συστήματος κάτω από ακραίες συνθήκες λειτουργίας που για διάφορους λόγους δεν μπορούν να εφαρμοστούν σε αυτό (λόγω της ύπαρξης κινδύνων, μεγάλου κόστους ή ακόμα και της πρόκλησης αντιδράσεων) ή σε περιπτώσεις που το φυσικό σύστημα δεν είναι άμεσα διαθέσιμο

Προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων Βασικά στάδια σε μία προσομοίωση

Η διαδικασία μοντελοποίησης Ο σκελετός της διαδικασίας μοντελοποίησης συνοψίζεται στα ακόλουθα βήματα: Αναγνώριση των συστατικών μερών του μοντέλου Συγκέντρωση πληροφοριών για τις μεταξύ τους σχέσεις, προτεραιότητες, τρόπους σύνδεσης και λειτουργίας, χαρακτηριστικά, χρήση κοινών πόρων Κατασκευή του μοντέλου Δοκιμή του μοντέλου χρησιμοποιώντας το (κατά αντιπαράσταση με το πραγματικό σύστημα, όποτε τα αποτελέσματα μπορούν να αξιολογηθούν άμεσα) Τροποποίηση του μοντέλου αν αυτό θεωρηθεί αναγκαίο κι ορισμός της αρχικής του κατάστασης

Η διαδικασία μοντελοποίησης Τα πέντε βήματα δεν αποτελούν γραμμική διαδικασία, αφού κάθε ένα τροφοδοτεί τα επόμενα κι ανατροφοδοτεί τα προηγούμενα, οδηγώντας σε αρκετές επαναλήψεις τον αλγόριθμο μέχρι να μοντέλο να λάβει την οριστική του μορφή Επιπλέον, η τελική μορφή αναθεωρείται οποτεδήποτε προκύψουν νέα δεδομένα, το μοντέλο αποδειχθεί ανεπαρκές για την περιγραφή καταστάσεων, επεκταθεί ή τροποποιηθεί η χρήση του συστήματος

Η διαδικασία μοντελοποίησης Η παραπάνω διαδικασία χωρίζεται στο στάδιο κατασκευής και το στάδιο προσομοίωσης του μοντέλου. Στο πρώτο, δημιουργούνται η βασική δομή κι οι κανόνες του μοντέλου για να του δώσουν την μορφή που μπορεί να περιγράψει τις καταστάσεις που συναντώνται στο σύστημα Στη συνέχεια το μοντέλο πρέπει να αναλυθεί με χρήση κατάλληλων εργαλείων και να προσδιοριστούν οι ιδιότητες του, ώστε να αποφευχθούν λάθη που δυσχεραίνουν τη χρήση του και μειώνουν την αποτελεσματικότητα του

Η διαδικασία μοντελοποίησης Κατόπιν, το μοντέλο διερευνάται κι εξετάζεται κατά πόσον η συμπεριφορά του αντιστοιχεί σε αυτή του πραγματικού συστήματος. Κάποια επιμέρους χαρακτηριστικά του μπορούν να τροποποιηθούν, αλλά η βασική του δομή παραμένει αναλλοίωτη Η προσομοίωση έχει εφαρμοστεί σε πάρα πολλούς τομείς όπως στη βιομηχανία, το χώρο της υγείας αλλά και στον εμπορικό, περιβαλλοντικό και τον τομέα των κατασκευών Οι βιομηχανικές και κατασκευαστικές δραστηριότητες χαρακτηρίζονται από αυξημένο βαθμό πολυπλοκότητας και αβεβαιότητας και γι αυτό η προσομοίωση θεωρείται ένα χρήσιμο εργαλείο ανάλυσης που προσφέρει αυξημένες δυνατότητες για τον χειρισμό σύνθετων δραστηριοτήτων

Η διαδικασία μοντελοποίησης Άλλωστε η πολυπλοκότητα των τεχνικών και βιομηχανικών έργων είναι και ο λόγος που η προσομοίωση προτιμάται αντί αναλυτικών μαθηματικών μεθόδων, που αν και ευκολότερες στη χρήση και στην κατανόηση, δυσκολεύονται στο να απεικονίσουν το σύνολο των κατασκευαστικών δραστηριοτήτων Η ενίσχυση της υπολογιστικής δύναμης των Η/Υ τις τελευταίες δεκαετίες έχει ενθαρρύνει τη χρήση της προσομοίωσης. Στο παρακάτω Σχήμα απεικονίζονται τα βήματα που ακολουθεί μία τυπική μελέτη ενός συστήματος με χρήση μοντελοποίησης και προσομοίωσης

Η διαδικασία μοντελοποίησης

Η διαδικασία μοντελοποίησης Παράδειγμα: Εταιρεία κοπτικών εργαλείων Κατασκευαστική εταιρεία κοπτικών εργαλείων δεν ήταν ικανοποιημένη µε τη συνολική απόδοση του συστήματος παραγωγής (ιδιαίτερα µε το χρόνο διεκπεραίωσης και την αξιοπιστία του χρόνου παράδοσης) και αποφάσισε να διαπιστώσει σε ποιες διορθωτικές κινήσεις πρέπει να προβεί ώστε να μειωθεί κατά πολύ ο χρόνος διεκπεραίωσης παραγωγής του προΐόντος Οι διορθωτικές κινήσεις μπορούσαν να είναι: τροποποίηση μεγέθους παρτίδων, εγκατάσταση πρόσθετων μηχανών, αναδιάταξη στοιχείων παραγωγής και δημιουργία νέων γραµµών παραγωγής και απόρριψη μικρών παραγγελιών

Η διαδικασία μοντελοποίησης Δημιουργία Μοντέλου Προσομοίωσης Το μοντέλο περιλάμβανε όλα τα τµήµατα παραγωγής από την κοπή έως τη συσκευασία. Μοντελοποιήθηκαν ο μηχανές, οι περιοχές προσωρινής αποθήκευσης, οι μεταφορικές συσκευές και το εργατικό δυναμικό Συμπεριλήφθησαν απρόβλεπτες διαταραχές όπως διακοπές μηχανών, έλλειψη πρώτων υλών και απουσία µέρους του εργατικού δυναµικού

Η διαδικασία μοντελοποίησης Επικύρωση Μοντέλου Προσομοίωσης Οι παραγγελίες των πελατών του τελευταίου τριµήνου τροφοδοτήθηκαν στο μοντέλο. Έγινε έλεγχος εάν το μοντέλο παρήγαγε αποτελέσµατα παρόµοια µε τα αποτελέσματα που είχε παράγει στο παρελθόν το φυσικό σύστηµα

Η διαδικασία μοντελοποίησης Πραγματοποίηση Πειραμάτων Πραγματοποιήθηκαν τροποποιήσεις µε σκοπό την εκτίμηση των επιδράσεων των αλλαγών. Κατόπιν, το μοντέλο τροφοδοτήθηκε µε τις ίδιες παραγγελίες αλλά: Στην πρώτη παραλλαγή άλλαξαν τα μεγέθη των παρτίδων Στη δεύτερη παραλλαγή προστέθηκαν νέες μηχανές στη γραµµή παραγωγής Στην τρίτη παραλλαγή έγινε αναδιάταξη της γραμμής παραγωγής και ριζική αλλαγή της ροής των υλικών Στην τέταρτη παραλλαγή είχαν απορριφθεί όλες οι μικρές παραγγελίες

Η διαδικασία μοντελοποίησης Εκτίµηση αποτελεσµάτων Καµία από τις κινήσεις δεν είχε σημαντική επίδραση στη διεκπεραιωτική ικανότητα. Παρόλα αυτά, γεννήθηκε η ιδέα χρήσης εργατικού δυναμικού µε πιο ευέλικτο τρόπο, η οποία είχε τα εξής αποτελέσµατα: Ο χρόνος διεκπεραίωσης ελαττώθηκε κατά 50% Το αποθεµατικό στοκ ελαττώθηκε σημαντικά Η αξιοπιστία του χρόνου παράδοσης αυξήθηκε κατά 10%

Η διαδικασία μοντελοποίησης Βελτιστοποίηση Μοντέλου Χρειάστηκε προεργασία για την προσαρμογή του προσωπικού σε έναν πιο ευέλικτο τρόπο εργασίας Το κόστος της προτεινόμενης λύσης ήταν πολύ μικρότερο σε σχέση µε το κόστος αγοράς νέου εξοπλισμού

Η διαδικασία μοντελοποίησης Εφαρμογή και Αποτελέσματα Αποφεύχθηκε η πραγματοποίηση άσκοπων επενδύσεων, επιτεύχθηκε η εξοικονόμηση ενός μεγάλου κέρδους μέσα στα δύο πρώτα χρόνια και αυξήθηκε η ικανοποίηση των πελατών

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Η σπουδαιότητα της μοντελοποίησης ενός βιομηχανικού συστήματος για ανάγκες προσομοίωσης είναι αναγνωρισμένη ευρέως στον χώρο της αγοράς. Σημαντικότερο πλεονέκτημα, η σχεδίαση συστημάτων υψηλών προδιαγραφών ποιότητας και ασφάλειας με ταυτόχρονη μείωση του χρόνου και του κόστους υλοποίησης Μια βιομηχανική γραμμή παραγωγής περιλαμβάνει εξοπλισμό διαφόρων ειδών (αισθητήρες, ενεργοποιητές, ρομποτικούς μηχανισμούς, βαλβίδες κ.α.) υπό τον έλεγχο είτε ενός κεντρικού ελεγκτή, είτε πολλαπλών αποκεντρωμένων ελεγκτών

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Συνεπώς ένα βιομηχανικό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα δυναμικό σύστημα το οποίο εξελίσσεται στο χρόνο σύμφωνα με τις στιγμιαίες αλλαγές φυσικών μεγεθών, δηλαδή ως ένα Σύστημα Διακριτών Γεγονότων Μια διαφορετική προσέγγιση, θα υποστήριζε ότι τα βιομηχανικά συστήματα διέπονται από ελεγκτές διακριτών καταστάσεων, που οι μεταβάσεις μεταξύ των καταστάσεων πυροδοτούνται από συνθήκες επί μετρούμενων φυσικών μεγεθών (π.χ. θερμοκρασία, ταχύτητα, ροή υγρού) Η κατηγορία συστημάτων που περιγράφονται συγχρόνως και από διακριτές και από συνεχείς μεταβλητές είναι τα Υβριδικά Συστήματα

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Η μελέτη ενός βιομηχανικού συστήματος μέσω προσομοίωσης επιτρέπει την μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς του και τον καθορισμό των ιδιαίτερων λειτουργικών χαρακτηριστικών του Ειδικότερα σήμερα, που ο χρόνος ζωής των βιομηχανικών προϊόντων μειώνεται, ενώ παράλληλα αυξάνεται ο παγκόσμιος ανταγωνισμός, η ανάγκη παραγωγής ορθών μοντέλων σε μικρότερο χρονικό διάστημα γίνεται ολοένα και εντονότερη Αναδεικνύεται λοιπόν η αναγκαιότητα ύπαρξης μεθόδων μοντελοποίησης με ευρύ πεδίο εφαρμογών, καθώς επιτρέπουν την εις βάθος ανάλυση της συμπεριφοράς ενός συστήματος

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Ιδιαίτερη αναφορά πρέπει να γίνει στην διαδικασία εξακρίβωσης και εξάλειψης πιθανών δυσλειτουργιών ενός συστήματος με πιθανούς κινδύνους τόσο για υλικές ζημιές, όσο και για ανθρώπινες απώλειες Η κατηγοριοποίηση των επιμέρους επισφαλών υποσυστημάτων (π.χ. που δύναται να προκαλέσουν εκρήξεις ή διαρροές) γίνεται με βάση το πρότυπο Safety Integrity Level (SIL-1 έως SIL-4 ανάλογα με τον βαθμό επικινδυνότητας IEC 61508 IEC 61511) λαμβάνοντας υπόψη κινδύνους για υλικές ζημιές, ανθρώπινες απώλειες αλλά και περιβαλλοντικές καταστροφές

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Ο καθορισμός της κατηγορίας ασφάλειας του συστήματος γίνεται με βάση τον χρησιμοποιούμενο εξοπλισμό και τους πιστοποιημένους, σε αυτόν, χρόνους λανθάνουσας κατάστασης Οι χρόνοι αυτοί περιλαμβάνουν τον μέσο χρόνο παρουσίασης μιας βλάβης/δυσλειτουργίας του εξοπλισμού MTTF (Mean Time To Failure), τον απαιτούμενο χρόνο επισκευής MTTR (Mean Time To Repair) και το άθροισμα αυτών που αποτελεί τον μέσο χρόνο μεταξύ βλαβών MTBF = MTTF + MTTR (Mean Time Between Failure)

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Στη συνέχεια η μελέτη ολοκληρώνεται με τον υπολογισμό της πιθανότητας αστοχίας του εξοπλισμού σε πιθανή απαίτηση λειτουργίας PFD (Probability of Failure on Demand) και αναλόγως της επικινδυνότητας της συγκεκριμένης εφαρμογής καθορίζεται η κατηγορία SIL Τις περασμένες δεκαετίες πολλές μέθοδοι έχουν προταθεί και εξεταστεί από ερευνητές για την μοντελοποίηση βιομηχανικών συστημάτων. Κυρίαρχη θέση μεταξύ αυτών κατέχουν τα Δίκτυα Petri και οι διάφορες μορφές αυτομάτων

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Τα Δίκτυα Petri πρωτοπαρουσιάστηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1960 και έκτοτε αποτελούν ένα ισχυρότατο εργαλείο μοντελοποίησης και ανάλυσης δυναμικών συστημάτων διακριτών γεγονότων Σε αντίθεση με τις προσδοκίες των επιστημόνων, τα Δίκτυα Petri δεν είχαν αντίστοιχη επιτυχία στον έλεγχο κλειστού βρόχου, κυρίως γιατί δεν υπήρχε ξεκάθαρος διαχωρισμός του φυσικού συστήματος και του ελεγκτή

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Στον αντίποδα, τα αυτόματα παρουσιάζονται ως καταλληλότερο εργαλείο μοντελοποίησης. Γενικά, ένα αυτόματο, πέραν της φορμαλιστικής του διατύπωσης, αποτελεί μια γραφική αναπαράσταση της φυσικής λειτουργίας ενός συστήματος διακριτών γεγονότων Τα Πεπερασμένα Αυτόματα (Finite automata), αποτελούν την βασική μορφή αυτομάτων και ίσως αποτελούν την απλούστερη μαθηματική μέθοδο μοντελοποίησης συστημάτων διακριτών γεγονότων

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Τα πεπερασμένα αυτόματα αναπαριστούν ένα σύστημα με ένα πεπερασμένο πλήθος καταστάσεων και μεταβάσεις μεταξύ αυτών Μια επέκταση της βασικής αυτής δομής που αναπαριστά την αλληλεπίδραση μεταξύ διακριτών γεγονότων και δυναμικών συστημάτων συνεχούς χρόνου, αποτελούν τα Υβριδικά Αυτόματα (Hybrid automata)

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Τα υβριδικά αυτόματα έχουν εισαχθεί ως μια φορμαλιστική μέθοδος μοντελοποίησης υβριδικών συστημάτων, κατέχοντας περίοπτη θέση μεταξύ των αυτομάτων ελέγχου. Ένα άλλο υπερσύνολο των πεπερασμένων αυτομάτων είναι τα Χρονισμένα Αυτόματα (Timed Automata), στα οποία κάθε μετάβαση περιορίζεται από ένα πρόσθετο σύνολο ρολογιών Τέλος, ένα υποσύνολο των χρονισμένων αυτομάτων αποτελούν τα PLC Αυτόματα, που πρωτοεμφανίστηκαν το 1997 από τον Η. Dierks, ως ένα ισχυρό εργαλείο περιγραφής κατανεμημένων συστημάτων πραγματικού χρόνου. Τα PLC αυτόματα διαφέρουν από τα χρονισμένα, καθώς οι μεταβάσεις περιορίζονται μόνο από ένα ρολόι, το ρολόι της κεντρικής μονάδας επεξεργασίας του PLC

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Όλες αυτές οι μέθοδοι, παρά τις ακαδημαϊκές προσπάθειες, δεν έτυχαν ευρείας αποδοχής από τον βιομηχανικό κόσμο, κυρίως γιατί δεν έχουν ευρύ πεδίο εφαρμογών Εκτός των διαφόρων τύπων αυτομάτων, στην βιβλιογραφία συναντώνται και άλλα εργαλεία μοντελοποίησης, όπως το CHARON, το Ptolemy και το Shift. Οι μέθοδοι αυτοί παρουσιάστηκαν κυρίως για τον σχεδιασμό, την μοντελοποίηση και την εξομοίωση υβριδικών συστημάτων, χωρίς όμως ιδιαίτερο βιομηχανικό προσανατολισμό

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Η μοντελοποίηση πολύπλοκων συστημάτων όπως τα βιομηχανικά συστήματα είναι μια επίπονη διαδικασία. Η προσομοίωση έχει αποκτήσει μεγαλύτερη σημασία τα τελευταία χρόνια καθώς επιτρέπει στους σχεδιαστές να φανταστούνε τα νέα συστήματα πριν κατασκευαστούν Οποιοδήποτε και αν είναι το σύστημα, μια γραμμή παραγωγής, ένα χειρουργείο ή ένα emergency response σύστημα, η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη και τη σύγκριση εναλλακτικών σχεδίων με σκοπό την επίλυση των υπαρχόντων συστημάτων

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Ένα μοντέλο προσομοίωσης λειτουργεί ως υποκατάστατο για τον πειραματισμό με ένα βιομηχανικό σύστημα παραγωγής, με το οποίο είναι συχνά αδύνατο ή μη οικονομικός αποδοτικό ο πειραματισμός άμεσα Έτσι, είναι σημαντικό για έναν αναλυτή προσομοίωσης να καθορίσει αν το μοντέλο προσομοίωσης είναι μια ακριβής αναπαράσταση του συστήματος που μελετάται, δηλαδή, αν το μοντέλο ισχύει. Είναι επίσης σημαντικό για το μοντέλο να είναι αξιόπιστο, διαφορετικά, τα αποτελέσματα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη διαδικασία λήψης αποφάσεων, ακόμη και αν το μοντέλο είναι έγκυρο

Μοντελοποίηση και έλεγχος βιομηχανικών συστημάτων Την τελευταία δεκαετία, σημειώθηκε ζωηρό ενδιαφέρον για χρήση λογισμικού προσομοίωσης, που είναι ευκολότερο στη χρήση, το οποίο σε μεγάλο βαθμό σημαίνει τη μείωση του προγραμματισμού που απαιτείται για την κατασκευή ενός βιομηχανικού μοντέλου Το γεγονός αυτό οδήγησε στην προσομοίωση προσανατολισμένη στην κατασκευή, που υλοποιείται με διάφορα πακέτα προσομοίωσης σχεδιασμένα να μοντελοποιούν ένα σύστημα παραγωγής σε μια συγκεκριμένη κατηγορία συστημάτων

Μέθοδοι προσομοίωσης Προσομοίωση διεργασιών: Αυτή η μεθοδολογία βασίζεται στην εκτέλεση διεργασιών που περιγράφουν την προσομοίωση στοιχείων ή τμημάτων του μοντέλου Το πρόγραμμα προσομοιώνει τη λογική ροή μίας οντότητας του μοντέλου μέσα στο σύστημα Η οντότητα είτε προχωρά μέσα στο σύστημα έως ότου καθυστερήσει σε κάποιον κόμβο, εισαχθεί σε μία δραστηριότητα ή βγει από το σύστημα, είτε δεν κινείται καθόλου

Μέθοδοι προσομοίωσης Όταν η κίνηση της οντότητας σταματήσει, ο μηχανισμός ροής του χρόνου αυξάνει τον χρόνο της προσομοίωσης στη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στην επόμενη κίνηση μίας άλλης οντότητας Η προσομοίωση διεργασιών είναι κατάλληλη για συστήματα, όπου οι οντότητες μπορούν να διαφοροποιηθούν στη βάση των διαφορετικών ιδιοτήτων που κάθε μία κατέχει. Αντίστοιχα, τα μέσα παραγωγής πρέπει έχουν λίγες ιδιότητες, περιορισμένο αριθμό καταστάσεων και να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους

Μέθοδοι προσομοίωσης Προσομοίωση γεγονότων: Είναι η πλέον διαδεδομένη μεθοδολογία προσομοίωσης στις Ηνωμένες Πολιτείες Το σύστημα περιγράφεται στη βάση συγκεκριμένων γεγονότων, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μία ξεχωριστή ρουτίνα γεγονότων Η μεθοδολογία στηρίζεται στην αύξηση του χρόνου της προσομοίωσης όταν συμβαίνει κάποιο επόμενο γεγονός

Μέθοδοι προσομοίωσης Προσομοίωση δραστηριοτήτων: Η μεθοδολογία αυτή αναπτύχθηκε κατά κύριο λόγο στην Αγγλία όπου και χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα Είναι επίσης γνωστή και ως η μεθοδολογία των δύο φάσεων. Η φιλοσοφία της μεθόδου βασίζεται στο ότι ο αναλυτής θα πρέπει να αναγνωρίζει τα αντικείμενα του συστήματος, τις δραστηριότητες που αυτά εκτελούν και τις προϋποθέσεις που πρέπει να ικανοποιηθούν για να πραγματοποιηθεί η εκτέλεσή τους

Μέθοδοι προσομοίωσης Μέθοδος των τριών φάσεων: Η μέθοδος είναι εξέλιξη της προσομοίωσης δραστηριοτήτων και βελτιώνει την αποδοτικότητά της. Διαχωρίζει δύο δραστηριότητες, αυτές που θα πραγματοποιηθούν σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή (δραστηριότητες Β) και αυτές που θα πραγματοποιηθούν όταν συμβεί κάποια άλλη δραστηριότητα (δραστηριότητες C) Ο χρόνος πραγματοποίησης των ανεξάρτητων δραστηριοτήτων δεν καθορίζεται επακριβώς από το μοντέλο ούτε πρέπει να είναι γνωστός πριν από την εκκίνηση της προσομοίωσης

Μέθοδοι προσομοίωσης Ο χρόνος πολλές φορές υπολογίζεται από την εκτέλεση ενός άλλου γεγονότος. Κάθε μία από τις τρεις φάσεις πραγματοποιεί μία συγκεκριμένη λειτουργία Η πρώτη φάση ελέγχει τους χρόνους πραγματοποίησης, η δεύτερη φάση εξασφαλίζει ότι όλες οι δραστηριότητες που πρέπει να εκτελεστούν την τρέχουσα χρονική στιγμή της προσομοίωσης εκτελούνται σωστά, η τρίτη φάση όπου ελέγχεται εάν οι εξαρτημένες δραστηριότητες μπορούν να πραγματοποιηθούν

Λογισμικό προσομοίωσης Για την προσομοίωση συστημάτων παραγωγής χρησιμοποιούνται συνήθως εµπορικά προϊόντα λογισµικού προσομοίωσης και λιγότερο γλώσσες γενικού σκοπού (π.χ. C++, Java) Ορισμένα από τα σημαντικότερα κριτήρια για την επιλογή λογισµικού προσομοίωσης είναι: α) η ευελιξία μοντελοποίησης (η δυνατότητα να μοντελοποιούμε οποιοδήποτε σύστηµα ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα ή την μοναδικότητα του) και β) η ευκολία χρήσης

Λογισμικό προσομοίωσης Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες λογισµικών για προσομοίωση συστημάτων παραγωγής Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει τις γλώσσες προσομοίωσης (Simulation Languages). Η γλώσσα προσομοίωσης είναι ένα λογισµικό σύστηµα αρκετά γενικό (όσο αφορά στις δυνατότητες και στις περιπτώσεις στις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί) και στο οποίο η κατασκευή του μοντέλου πραγματοποιείται µε "προγραμματισμό"

Λογισμικό προσομοίωσης Το βασικό πλεονέκτημα μιας καλής γλώσσας προσομοίωσης αποτελεί η ευελιξία μοντελοποίησης, ενώ το βασικό μειονέκτημα είναι ότι απαιτείται εμπειρία και χρόνος σε "προγραμματισμό" Βέβαια στις γλώσσες προγραμματισμού οι οποίες είναι εξειδικευμένες για την προσομοίωση συστημάτων παραγωγής υποστηρίζονται ειδικές δομές για την μοντελοποίηση των συστηµάτων (όπως μηχανές, ιµάντες µμεταφοράς κλπ.), οι οποίες μειώνουν αρκετά τον απαιτούμενο χρόνο για τον "προγραμματισμό"

Λογισμικό προσομοίωσης Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τους προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής (Simulators), οι οποίοι χρησιμοποιούν εικονίδια (icon-based) Χρησιμοποιώντας λογισμικά συστήματα αυτού του τύπου, το μοντέλο δοµείται καθορίζοντας τις ιδιότητες των εικονιδίων, τα οποία αναπαριστούν εξαρτήματα, μηχανές ή άλλου είδους εξοπλισµό. Η γραφική αναπαράσταση απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό την κωδικοποίηση και τον έλεγχο για λάθη του μοντέλου

Λογισμικό προσομοίωσης Αρκετά συστήµατα αυτής της κατηγορίας, παρέχουν την δυνατότητα γραφικής αναπαράστασης της κίνησης (Animation). Κάθε φορά, κατά την οποία η κατάσταση της προσομοίωσης αλλάζει, µια αντίστοιχη αλλαγή εμφανίζεται στην γραφική αναπαράσταση Η γραφική προσομοίωση της κίνησης έχει γίνει ευρέως αποδεκτή διαδικασία στην προσομοίωση των συστημάτων παραγωγής εξ αιτίας της καλής επικοινωνίας του χρήστη µε την δυναμική συμπεριφορά του μοντέλου προσομοίωσης, γεγονός το οποίο αυξάνει σηµαντικά την αξιοπιστία του συστήματος

Λογισμικό προσομοίωσης Εκτός του γεγονότος, ότι η γραφική αναπαράσταση βοηθά την επικοινωνία του χρήστη µε το μοντέλο, είναι επίσης χρήσιµη στον έλεγχο των λαθών, την επιβεβαίωση και την βελτίωση του μοντέλου Παραδείγματα λογισµικού προσομοίωσης είναι το Extend, ProModel, Enterprise Dynamics, Flexsim και το WITNESS. Σε ένα λογισμικό αυτού του τύπου, το μοντέλο της προσομοίωσης δημιουργείται µε την χρήση γραφικού περιβάλλοντος (π.χ. µε την χρήση drag & drop), επιλέγοντας αντικείμενα από µενού µε το ποντίκι (mouse) και συμπληρώνοντας παράθυρα διαλόγου

Λογισμικό προσομοίωσης Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα ενός προγράμματος προσομοίωσης αποτελεί η δυνατότητα θεαµατικής μείωσης του χρόνου ο οποίος απαιτείται για την δημιουργία του μοντέλου προσομοίωσης Βασικό μειονέκτημα αποτελεί η µειωµένη ευελιξία σε σχέση µε τις γλώσσες προσομοίωσης, ώστε να µπορούν να μοντελοποιηθούν πολύπλοκες διαδικασίες Για τον λόγο αυτό, οι κατασκευαστές των μεγαλύτερων λογισµικών συστημάτων προσομοίωσης έχουν συμπεριλάβει και ορισμένες δυνατότητες προγραμματισμού στα λογισµικά συστήµατα τα οποία διαθέτουν, όπως:

Λογισμικό προσομοίωσης Την χρήση ψευδο-γλωσσών προγραμματισμού ("programming-like constructs") σε συγκεκριμένα σηµεία στην διαδικασία κατασκευής του µοντέλου. Τέτοιες ψευδο-γλώσσες επιτρέπουν την χρήση μεταβλητών, ορισμό συναρτήσεων, δοµών IF-THEN- ELSE κ.λπ. Την δυνατότητα κλήσεων εξωτερικών συναρτήσεων, οι οποίες έχουν δημιουργηθεί µε την χρήση κάποιας γλώσσας προγραμματισμού γενικού σκοπού (π.χ. C, C++) σε συγκεκριμένα σηµεία στην διαδικασία κατασκευής του μοντέλου

Λογισμικό προσομοίωσης Παράδειγμα γλώσσας προσομοίωσης σε GPSS

Μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων Τα περισσότερα προγράµµατα προσομοίωσης μοντελοποιούν ένα σύστηµα παραγωγής, καθώς αυτό εξελίσσεται µε την πάροδο του χρόνου, µέσω µιας αναπαράστασης, στην οποία οι μεταβλητές, οι οποίες παρακολουθούν την κατάσταση του συστήματος (µεταβλητές κατάστασης State Variables), αλλάζουν τιµή στιγμιαία σε διακριτά σηµεία στον χρόνο Τα χρονικά σηµεία στα οποία λαµβάνουν χώρα τα γεγονότα -όπου ως γεγονός ορίζεται ένα στιγμιαίο συµβάν ικανό να μεταβάλλει την κατάσταση του συστήματος. Ένα μοντέλο του τύπου αυτού, καλείται μοντέλο προσομοίωσης διακριτών γεγονότων (discrete event simulation model)

Μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων Εξαιτίας της δυναµικής φύσης των μοντέλων προσομοίωσης διακριτών γεγονότων, η τρέχουσα τιµή του χρόνου προσομοίωσης (Simulation Time) πρέπει να καταγράφεται, καθώς η προσομοίωση εξελίσσεται και επομένως, απαιτείται ένας µηχανισµός αύξησης του χρόνου προσομοίωσης από µια τιµή στην επόμενη Η μεταβλητή σε ένα μοντέλο προσομοίωσης, η οποία αναπαριστά την τρέχουσα τιµή του χρόνου προσομοίωσης, λέγεται χρονοδείκτης ωρολόγιο προσομοίωσης (simulation clock). 'Όσον αφορά στον μηχανισμό εξέλιξης του χρόνου προσομοίωσης, η εκ των γεγονότων καθοδηγουμένη (event-driven) προσέγγιση είναι η περισσότερο χρησιμοποιούμενη

Μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων Όλα τα μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων περιλαμβάνουν τα ακόλουθα στοιχεία: Κατάσταση συστήματος (system state). Η συλλογή των απαραίτητων μεταβλητών κατάστασης γιατην περιγραφή του συστήματος σε µια συγκεκριμένη χρονική στιγµή Χρονοδείκτης-ωρολόγιο συστήµατος (system clock). Μεταβλητή, η οποία καταγράφει την τρέχουσα τιµή του χρόνου προσομοίωσης Κατάλογος γεγονότων (event list). Κατάλογος, ο οποίος περιέχει την επόμενη χρονική στιγµή εµφάνισης κάθε τύπου γεγονότος

Μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων Στατιστικοί μετρητές (statistical counters). Μεταβλητές, οι οποίες καταγράφουν στατιστικές πληροφορίες σχετικά µε την απόδοση του συστήματος Ρουτίνα αρχικοποίησης (Initialisation routine). Υποπρόγραμμα, το οποίο αρχικοποιεί το μοντέλο προσομοίωσης στην χρονική στιγµή µηδέν Ρουτίνα χρόνου (timing routine). Υποπρόγραμμα το οποίο υπολογίζει το επόµενο γεγονός από το κατάλογο γεγονότων και δίδει στον χρονοδείκτη προσομοίωσης την χρονική τιµή, κατά την οποία θα συµβεί το επόµενο γεγονός

Μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων Ρουτίνα γεγονότων (event routine). Υποπρόγραμμα, το οποίο ενηµερώνει την κατάσταση του συστήματος, όταν ένας συγκεκριμένος τύπος γεγονότος εµφανισθεί (υπάρχει µια ρουτίνα για κάθε τύπο γεγονότος) Βιβλιοθήκη Ρουτινών (Library routines). Υποπρογράμματα, τα οποία χρησιμοποιούνται για να παράγουν δείγματα από κατανοµές πιθανοτήτων οι οποίες περιλαμβάνονται στο μοντέλο προσομοίωσης

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Μια γλώσσα προσομοίωσης είναι ένα πακέτο λογισμικού γενικού χαρακτήρα όπου το μοντέλο ανάπτυξης γίνεται με προγραμματισμό δηλαδή την ανάπτυξη ενός μοντέλου προσομοίωσης συντάσσοντας κώδικα. Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια μετακίνηση προς τις γλώσσες προσομοίωσης που χρησιμοποιούν ένα γραφικό μοντέλο ανάπτυξης Ένα από τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας καλής γλώσσας προσομοίωσης είναι η ευελιξία μοντελοποίησης (Modeling flexibility), εκτός αυτού όμως σημαντικό πλεονέκτημα αποτελεί και η μείωση χρόνου που απαιτείται για τον προγραμματισμό ενός μοντέλου

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Αυτό επιτρέπει στον αναλυτή, που χρησιμοποιεί την προσομοίωση στη μελέτη του, να αφιερώσει περισσότερο χρόνο σε άλλες φάσεις της μελέτης, όπως είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων, η πιστοποίηση και επαλήθευση του μοντέλου κτλ. Εκτός όμως από τη βοήθεια στο στάδιο του προγραμματισμού, οι γλώσσες προσομοίωσης προσφέρουν δυνατότητες μοντελοποίησης με παραστατική καθοδήγηση στην ανάπτυξη του μοντέλου και βοήθεια στην τεκμηρίωση και παρουσίαση των αποτελεσμάτων

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Βασικό μειονέκτημα των γλωσσών προσομοίωσης είναι ότι απαιτείται προγραμματιστική εμπειρία, αλλά και: Υψηλό κόστος απόκτησης και συντήρησης των γλωσσών προσομοίωσης Οι αναλυτές θα πρέπει να αφιερώσουν αρκετό χρόνο στην εκμάθηση της γλώσσας προσομοίωσης που πρόκειται να χρησιμοποιήσουν Οι πολύ υψηλότερες απαιτήσεις των γλωσσών προσομοίωσης σε υπολογιστική ισχύ και μνήμη του υπολογιστή σε σχέση με τις γενικές γλώσσες προγραμματισμού

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Ένας προσομοιωτής (simulator) προσδιορίζεται σαν ένα φιλικό προς το χρήστη λογισμικό πακέτο, το οποίο αναπτύσσει ένα μοντέλο για μια συγκεκριμένη εφαρμογή Αυτά τα πακέτα, γενικά δημιουργούνται από άτομα που δεν είναι αναλυτές προσομοίωσης ή προγραμματιστές αλλά επιθυμούν να αναλύσουν ένα σύστημα Η γραφική αναπαράσταση απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό την κωδικοποίηση και τον έλεγχο για σφάλματα του μοντέλου. Αρκετά συστήματα αυτής της κατηγορίας, παρέχουν την δυνατότητα γραφικής αναπαράστασης της κίνησης (Animation)

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Η διάκριση μεταξύ των γλωσσών προσομοίωσης και προσομοιωτών έχει καταστεί λιγότερο σαφής τα τελευταία χρόνια Οι γλώσσες έχουν προχωρήσει σε γραφικά περιβάλλοντα χρήστη για να αυξήσουν την ευκολία χρήσης και οι προσομοιωτές έχουν προσθέσει κάποιες ικανότητες προγραμματισμού για την αύξηση της ευελιξίας της μοντελοποίησης Ωστόσο, μια γλώσσα προσομοίωσης είναι γενικής φύσης και χρησιμοποιεί προγραμματισμό για την ανάπτυξη ενός μοντέλου. Οι προσομοιωτές είναι ειδική εφαρμογή και το πολύ 20% του μοντέλου, αναπτύσσεται χρησιμοποιώντας κάποια μορφή προγραμματισμού

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Συγκριτικά χαρακτηριστικά γλωσσών προσομοίωσης

Γλώσσες προσομοίωσης και Προσομοιωτές συστημάτων παραγωγής Ένα σύστημα παραγωγής μοντελοποιείται ως ένα σύνολο από σταθμούς εξυπηρέτησης (εργαλειομηχανές, μεταφορικός εξοπλισμός, ρομπότ κλπ.) και πελάτες (προϊόντα, παραγγελίες). Μπροστά από κάθε σταθμό εξυπηρέτησης υπάρχει μια περιοχή προσωρινής αποθήκευσης (buffer). Οι λεπτομέρειες λειτουργίας του εξοπλισμού συνήθως αγνοούνται Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη διάρκεια και το αποτέλεσμα της διαδικασίας που πραγματοποιεί κάθε συσκευή. Συνήθως χρησιμοποιείται η προσομοίωση διακριτών γεγονότων (discrete event simulation)

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Υπάρχει ένα πλήθος γλωσσών προσομοίωσης, οι οποίες χρησιμοποιούνται από τις επιχειρήσεις, τους ερευνητές, τις βιομηχανίες και εταιρίες παροχής υπηρεσιών Κάποιες από τις πιο δημοφιλείς γλώσσες και πακέτα προσομοίωσης που χρησιμοποιούνται, περιγράφονται παρακάτω:

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών SIMULA προσομοίωσης O αντικειμενοστραφής προγραμματισμός (object oriented programming), αν και έχει έλθει στο προσκήνιο τα τελευταία χρόνια, στηρίζεται σε αρχές που έχουν τις ρίζες τους στη δεκαετία του '60 και συγκεκριμένα στη γλώσσα Simula (Simulation Language - Γλώσσα προσομοίωσης) H Simula δημιουργήθηκε με σκοπό να υποστηρίξει την προσομοίωση διαδικασιών του πραγματικού κόσμου

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Στόχος ήταν να δημιουργηθούν ακριβή υπολογιστικά μοντέλα πολύπλοκων διαδικασιών, αποτελούμενα από εκατοντάδες τμήματα Ένας φυσικός τρόπος για να περιγραφεί ένα σύστημα με προσομοίωση είναι να γίνει περιγραφή των αντικειμένων από τα οποία αποτελείται, της συμπεριφοράς τους καθώς και του τρόπου με τον οποίο αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Αυτή είναι και η φιλοσοφία του αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης SIMAN/CINEMA Η SIMAN/Cinema είναι ένας συνδυασμός γλώσσας προσομοίωσης και συστήματος animation. Τα SIMAN μοντέλα κατασκευάζονται γραφικά χρησιμοποιώντας το πακέτο Cinema και αυτομάτως μετατρέπονται σε κώδικα Η γλώσσα περιλαμβάνει ενσωματωμένες λειτουργίες για την κατασκευή και συστήματα διακίνησης των υλικών, έναν interactive debugger, και αναλυτές για τα δεδομένα εισόδου και εξόδου

SLAM Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Η SLAM (Simulation Language for Alternative Modeling) είναι µία γλώσσα προσομοίωσης που µπορεί να χρησιμοποιήσει µέσα στο ίδιο μοντέλο τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις, µία προσέγγιση µε γεγονότα, µία µε διεργασίες, µία συνεχή ή και έναν συνδυασµό των τριών αυτών προσεγγίσεων

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Στην προσέγγιση µε γεγονότα ο χρήστης µπορεί να γράψει ειδικές υπορουτίνες γεγονότων σε FORTRAN, οι οποίες συνδέονται µε το βασικό διάγραµµα ροής του µοντέλου Η τελευταία έκδοση της, η SLAM ΙΙ, υποστηρίζει animation, γραφικά, φιλικό προς τον χρήστη περιβάλλον εργασίας, και ειδικό λογισµικό προσομοίωσης διαχείρισης βάσεων δεδομένων To SLAMSYSTEM είναι µία ειδική εφαρμογή που χρησιμοποιείται για την κατασκευή, την κίνηση και την εκτέλεση των SLAM II μοντέλων

GPSS Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Η GPSS (General-Purpose Simulation System) αναπτύχθηκε στις αρχές του 1960 από την IBM καν είναι µία γλώσσα προσομοίωσης προσανατολισμένης σε διεργασίες που είναι κατάλληλη για μοντελοποίηση συστημάτων ουρών Η GPSS χρησιμοποιεί ένα block διάγραµµα για την αναπαράσταση του υπό προσομοίωση συστήματος. Έχει πάνω από 40 βασικά block, κάθε ένα από τα οποία αναπαριστά µία τυπική διαδικασία του συστήματος

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Μετά την κατασκευή του block διαγράµµατος, ο χρήστης το µεταφράζει στο αντίστοιχο σύνολο εντολών της GPSS. Οι οντότητες ή πελάτες, οι οποίοι ζητούν κάποιας µορφής εξυπηρέτηση από το σύστηµα ονομάζονται συναλλαγές (transactions), ενώ οι ιδιότητες τους ονομάζονται παράμετροι (parameters) Στη δεκαετία του 1960 µε 1970, η GPSS χρησιμοποιούνταν ευρέως στα πανεπιστήμια, αλλά αργότερα αναπτύχθηκαν πιο βελτιωμένες παραλλαγές της, όπως είναι η GPSS/H και η GPSS/PC

GASP IV Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Η GASP IV είναι ένα πακέτο λογισµικού που παρέχει στο χρήστη µία συλλογή υπορουτίνων γραµµένες σε FORTRAN. Οι υπορουτίνες αυτές εκτελούν τις βασικές λειτουργίες των διαφόρων γεγονότων, την αντικατάσταση ή µετακίνηση οντοτήτων και των χαρακτηριστικών τους µέσα σε ουρές, την δηµιουργία τυχαίων µεταβλητών από διαφορετικές κατανοµές πιθανοτήτων, τη συλλογή στατιστικών µε τη βοήθεια μεταβλητών που βασίζονται στην παρατήρηση ή στον χρόνο και τη δημιουργία τυποποιημένων reports

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Ο χρήστης µπορεί να εκμεταλλευτεί τις δυνατότητες αυτές, µε απλές κλήσεις στις υπορουτίνες Οι βασικές ενέργειες του χρήστη επικεντρώνονται στη συγγραφή ξεχωριστών υπορουτίνων γεγονότων, στη διασύνδεση τους µε τις υπορουτίνες της GASP και στη μεταγλώττιση του προγράμματος χρησιμοποιώντας κάποιον compiler της FORTRAN

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών SIMSCRIPT II.5 προσομοίωσης Η SIMSCRIPT είναι µία από τις πιο παλιές και πιο διαδεδομένες γλώσσες προσομοίωσης. Η τρέχουσα έκδοση της είναι η SIMSCRIPT ΙΙ.5. Έχει δυνατότητες για την κατασκευή μοντέλων προσομοίωσης διακεκριμένων γεγονότων, συνεχών, ή συνδυασμού και των δύο Υποστηρίζει ενσωµατωµένες δυνατότητες γραφικών. Έχει ελεύθερο συντακτικό και μοιάζει µε την Αγγλική γλώσσα, γι' αυτό και τα προγράµµατα που είναι γραμμένα σε S1MSCRIPT διαβάζονται εύκολα. Περιλαμβάνει πολύ ισχυρές εντολές ελέγχου και σύγχρονες δομές δεδομένων, γι' αυτό και χρησιμοποιείται για την κατασκευή µεγάλων και πολύπλοκων μοντέλων

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών MODSIM III προσομοίωσης Η MODSIM III είναι µία αντικειμενοστραφής γενικού σκοπού γλώσσα προσομοίωσης. Η προηγούμενη έκδοση της, η MODSIM II, είναι µία γενική γλώσσα που βασίζεται στην Modula-2, και υποστηρίζει την αντικειμενοστρέφεια (object-oriented approach) Η σωστή δομή της γλώσσας και ο πλούτος της σε αντικείμενα βιβλιοθηκών, δίνουν τη δυνατότητα κατασκευής σύνθετων μοντέλων προσομοίωσης µε αναλυτικά reports και δυνατότητες κίνησης (animation)

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Η δυνατότητα επέκτασης της υπάρχουσας βιβλιοθήκης της MODSIM ΙΙΙ, επιτρέπει τη δημιουργία νέων αντικειμένων Η MODSIM III περιλαμβάνει ένα είδος διασύνδεσης µε την C έτσι, ώστε υπάρχουσες βιβλιοθήκες κώδικα της C, να µπορούν να ενσωματωθούν στα προγράµµατά της

SIMNET Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης Η SIMNET είναι µία γλώσσα προσομοίωσης προσανατολισμένη σε διεργασίες. Έχει τέσσερις βασικούς τύπους κόµβων: Τον κόµβο πηγής (source node), τον κόµβο ουρά αναµονής (queue node), τον κόµβο ευκολίας (facility node) και το βοηθητικό κόµβο (auxiliary node) H SIMNET έχει µία σχετικά ελεύθερη µορφή για το σχηματισμό µαθηµατικών εκφράσεων µέσα στο μοντέλο και τη δυνατότητα πολλαπλών διακλαδώσεων. Τα χαρακτηριστικά αυτά δίνουν στην SIMNET μεγάλη ευελιξία για τη µμοντελοποίηση διαφόρων συστηνόταν, χωρίς να γίνει ξανά ταξινόμηση σε ένα ξεχωριστό προγραμματιστικό περιβάλλον

Περιγραφή διαφόρων γλωσσών προσομοίωσης SΙΜPΥ Η SimPy (Simulation in Python) είναι µια γλώσσα για την προσομοίωση συστηµάτων διακριτών γεγονότων βασισμένη στη γλώσσα προγραμματισμού Python Είναι µια object-oriented γλώσσα προσομοίωσης η οποία παρέχει στο συγγραφέα ένα σύνολο από components και μέσα για τη συλλογή στατιστικών, δημιουργία τυχαίων αριθµών κλπ Επίσης παρέχει τη δυνατότητα για συλλογή εξωτερικών δεδομένων και γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων

Βιβλιοθήκες λογισμικού Υπάρχουν και κάποιες βιβλιοθήκες λογισμικού. Ενδεικτικά αναφέρουµε τις παρακάτω: C++SIM Το C++SIM είναι ένα object-oriented πακέτο προσομοίωσης γραµµένο σε C++ το οποίο προσφέρει τη δυνατότητα για προσομοιώσεις συστηµάτων διακριτών (discrete event processbased simulation)

Βιβλιοθήκες λογισμικού C++SIM Το βασικό πακέτο παρέχει ρουτίνες προσομοιώσεις παρόµοιες µε αυτές του SIMULA, γεννήτριες τυχαίων αριθµών, αλγόριθμους ουρών και thread package interfaces Επίσης παρέχει τη δυνατότητα διαχείρισης διακριτών οντοτήτων και συνόλων οντοτήτων και τη δυνατότητα διαχείρισης ιδιαίτερων γεγονότων όπως interrupts. Τέλος, παρέχονται διάφορες ρουτίνες για τη συλλογή στατιστικών στοιχείων

Βιβλιοθήκες λογισμικού JavaSim Είναι η έκδοση του C++SIM σε Java. Πρόκειται για ένα σύνολο από Java packages τα οποία προσφέρουν τη δυνατότητα για προσομοιώσεις συστημάτων διακριτών γεγονότων, όπως ακριβώς και το C++SIM SSS Το SSS είναι µια βιβλιοθήκη σε C για προσομοιώσεις συστημάτων διακριτών γεγονότων(discrete event systems simulation). Παρέχει επίσης ένα βοηθητικό εργαλείο για την επιλογή µιας κατάλληλης κατανοµής (exponential,binomial κ.α)

Βιβλιοθήκες λογισμικού SimJava Είναι ένα Java package για την προσομοίωση συστημάτων διακριτών γεγονότων το οποίο παρέχει και τη δυνατότητα για animation των προσομοιώσεων SimPack Το SimPack είναι ένα σύνολο από εργαλεία (ρουτίνες και προγράµµατα) τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν ένα αρχικό σηµείο για την ανάπτυξη προσομοιώσεων συστημάτων διακριτών γεγονότων. Παρέχεται σε δύο εκδόσεις, µία σε C++ και µία σε Java

Βιβλιοθήκες λογισμικού DESMO-J Το DESMO-J είναι ένα framework κατάλληλο για προσομοιώσεις συστημάτων διακριτών γεγονότων γραµµένο σε Java. Παρέχει ένα σύνολο από components για την παραγωγή τυχαίων αριθµών, στατιστικών, προγραμματισμού κ.α., καθώς και µερικά βασικά components συστημάτων διακριτών γεγονότων, π.χ ουρές

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Μερικά αντιπροσωπευτικά παραδείγματα λογισµικών προσομοίωσης αναφέρονται παρακάτω:

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού ARENA: Είναι µια γλώσσα προσομοίωσης flow oriented η οποία βασίζεται στη γλώσσα SIMAN

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού BuildSim: Το BuildSim είναι ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον για τη σχεδίαση προσομοίωση και ανάλυση διαφόρων συστημάτων

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού GOLD-SIM: Το GOLD-SIM είναι ένα περιβάλλον προσομοίωσης γενικού σκοπού κατάλληλο για διάφορα συστήµατα επιχειρηματικά, επιστημονικά και μηχανικά

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Ptolemy: Το Ptolemy είναι ένα περιβάλλον προσομοίωσης συστημάτων διακριτών γεγονότων, το οποίο αναπτύχθηκε στο University of California at Berkley γραµµένο στη Java

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού SIMUL8: Ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον για την προσομοίωση διαφόρων μοντέλων συστημάτων

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Χρήση του Simul8 σε βιομηχανικές επιχειρήσεις: Η ABF Freight System Inc. αποτελεί την τέταρτη μεγαλύτερη εταιρία αποστολής μοτοσυκλετών στις ΗΠΑ. Η ποιότητα της παροχής των υπηρεσιών που προσφέρει, καθώς και η ικανοποίηση των πελατών της, αποτελούν βασικούς άξονες λειτουργίας της εταιρίας και αδιαπραγμάτευτες αξίες στις οποίες στηρίζεται

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Κατασκευάστηκε και ελέγχθηκε το μοντέλο της προσομοίωσης με το Simul8, και το αποτέλεσμα της προσομοίωσης ήταν τα χρήσιμα συμπεράσματα που εξήχθησαν, τέτοια που οι μηχανικοί βιομηχανικών εγκαταστάσεων της εταιρίας μπορούν πλέον να προβλέπουν με ακρίβεια το πώς οι αλλαγές που προτείνουν μπορούν να βελτιώσουν την απόδοση της εταιρίας

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Η Hewlett Packard αποτελεί ηγέτη στην παγκόσμια αγορά της ανάπτυξης και παραγωγής ηλεκτρονικού εξοπλισμού. Η προσομοίωση χρησιμοποιείται εδώ και πάνω από μια δεκαετία για την βελτίωση της απόδοσης και των χρόνων επεξεργασίας, καθώς και την αύξηση των κερδών της εταιρίας. Η χρήση της προσομοίωσης είχε ως αποτέλεσμα την εξοικονόμηση 100.000 δολαρίων σε ετήσια βάση από την εταιρία

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Το διεθνές αεροδρόμιο BAA της Γλασκώβης εξυπηρετεί 6.554.700 άτομα το χρόνο. Εντοπίστηκαν προβλήματα στον τομέα του check-in και, για την καλύτερη εξυπηρέτηση των πελατών, αναζητήθηκαν τρόποι εύρεσης ενός αποδοτικότερου τρόπου για check-in, αλλά και για τη μείωση των χρόνων μετάβασης (walking time) και τις απαιτήσεις σε χώρους Για το λόγο αυτό ο χώρος του check-in μοντελοποιήθηκε και προσομοιώθηκε με το Simul8, και εξετάστηκαν διάφορες επιλογές ώστε να ελαχιστοποιηθούν ο χρόνος αναμονής και οι αποστάσεις μετάβασης

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Η λύση που αποφασίστηκε ήταν η προγραμματισμένη εναλλαγή των γραφείων check-in ανά τακτά χρονικά διαστήματα (hot-swapping) Αυτό έγινε ως εξής: μέσω της προσομοίωσης καθορίστηκαν οι κανόνες για το πώς θα δεσμεύονταν γραφεία check-in για κάθε εταιρία, δηλαδή κανόνες για το ποια γραφεία και πότε θα δεσμεύονταν Μια οθόνη πάνω από κάθε γραφείο θα επιδείκνυε το λογότυπο της εκάστοτε εταιρίας, και τα λογότυπα θα άλλαζαν ανά προκαθορισμένα χρονικά διαστήματα και αναλόγως με τις ανάγκες εξυπηρέτησης

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Με τον τρόπο αυτό, αποτέλεσμα ήταν η μείωση του μεγέθους του κτιρίου-τομέα check-in, καθώς και η μείωση των χρόνων αναμονής και των αποστάσεων μετάβασης Πιο συγκεκριμένα, εξασφαλίστηκε ότι κανένας πελάτης δε θα ήταν αναγκασμένος να περιμένει για check-in για περισσότερο από 12 λεπτά της ώρας, ενώ η τεχνική που χρησιμοποιήθηκε στο αεροδρόμιο BAA χρησιμοποιείται πλέον από τα αεροδρόμια παγκοσμίως

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης MODELICA γενικού σκοπού Η γλώσσα Modelica χρησιμοποιείται για τη μελέτη σύνθετων φυσικών/τεχνικών μοντέλων καθώς και μοντέλων που περιγράφονται από μαθηματικές συναρτήσεις (διαφορικές, αλγεβρικές και διακριτού χρόνου) ώστε να είναι δυνατή η προσομοίωση των δυναμικών συστημάτων που περιγράφουν ως συνάρτηση του χρόνου Πρόκειται με άλλα λόγια για μία αντικειμενοστραφή γλώσσα όπου η δομή της στρέφεται γύρω από την επίλυση εξισώσεων μεγάλης πολυπλοκότητας με υψηλή απόδοση

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού MODELICA Αναφορικά με το περιβάλλον στο οποίο κατασκευάζεται το μοντέλο που επιθυμούμε να μελετήσουμε (ανάλογα με το εργαλείο που χρησιμοποιούμε) ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει εναλλακτικά είτε γραφικό περιβάλλον, όπως αυτό που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, είτε το κλασικό περιβάλλον κειμενογράφου Στην πρώτη περίπτωση του γραφικού περιβάλλοντος μπορεί κανείς να εξαντλήσει τις δυνατότητες που παρέχονται στον προγραμματιστή με τη χρησιμοποίηση έτοιμων μοντέλων σε μορφή εικονιδίων, κάθε ένα από τα οποία ενσωματώνει κώδικα πλήρως παραμετροποιήσιμο

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού MODELICA Αντί δηλαδή κανείς να προγραμματίζει εξ αρχής για να κατασκευάσει το μοντέλο του μπορεί να χρησιμοποιήσει υποσυστήματα (components) και απλά να τα συνδέσει μεταξύ τους κατάλληλα και στην συνέχεια να τα παραμετροποιήσει για να πληροί το προκύπτον μοντέλο τις απαιτήσεις του μελετητή Εν συνεχεία εφαρμόζοντας προσομοίωση, ενεργοποιώντας δηλαδή τις εισόδους του μοντέλου θα είναι σε θέση να παρατηρήσει τη συμπεριφορά του για κάθε τιμή εισόδου σε συνάρτηση με το χρόνο γεγονός πολύ σημαντικό για την κατανόηση της λειτουργίας ενός συστήματος

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Επιφάνεια εργασίας σε Modelica

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Matlab: Η Matlab είναι µια υψηλού επιπέδου προγραμματιστική γλώσσα και ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον για την ανάπτυξη αλγορίθμων Simulink: Το Simulink είναι µια πλατφόρμα για multidomain προσομοιώσεις και για τον model-based σχεδιασµό δυναµικών συστημάτων

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Επιφάνεια εργασίας σε Matlab

Λογισμικά πακέτα προσομοίωσης γενικού σκοπού Επιφάνεια εργασίας σε Simulink

Παραδείγματα προσομοίωσης σε βιομηχανίες 1. Εξοικονόμηση ενέργειας και μείωση ρύπων σε βιομηχανικούς φούρνους Η εξοικονόμηση ενέργειας (καυσίμου) και η μείωση ρύπων (ΝΟχ, 50, CO2, CO, HCN, κ.λπ.) σε βιομηχανικούς φούρνους και λέβητες επιτυγχάνεται κυρίως μέσω της βελτιστοποίησης της λειτουργίας των Λόγω της εξέλιξης των υπολογιστών, η βελτιστοποίηση αυτή είναι δυνατή πλέον και μέσω αριθμητικών μεθόδων προσομοίωσης των φαινόμενων στο εσωτερικό των βιομηχανικών φούρνων και λεβήτων