36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK ΣΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Σχεδιάστε τις ηλεκτρικές συνδέσεις στα κουτιά και μεταξύ των κουτιών παρακάτω. Ω V A P Pm Φωτοαντίσταση Λαμπτήρας πυράκτωσης Ποτενσιόμετρο Κόκκινη υποδοχή Μαύρη υποδοχή Ω V A P Pm Ωμόμετρο βολτόμετρο Αμπερόμετρο Πλατφόρμα Ποτενσιόμετρο Μπαταρία Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 1 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ a) t 4 ºC T 97 K ΔT 1 K b) V /mv I / ma /Ω 1.9 3.5 34.9 37. 4.1 43. 47.6 51.1 55.3 58.3 61.3 65.5 67.5 73. 8.9 85.6 89. 95.1 111.9 13. 181.8 37 447 59 73 86 96 1.87.58.95 3.1 3.37 3.6 3.97 4.4 4.56 4.79 5. 5.33 5.47 5.88 6.4 6.73 6.96 7.36 8.38 9.37 11.67 13.4 15.9 17.68 19.8 1.5 3. 4.4 11.71 11.8 11.83 11.86 11.9 11.94 11.99 1.5 1.13 1.17 1.1 1.9 1.34 1.41 1.6 1.7 1.79 1.9 13.35 13.89 15.63 16.87.8 5.8 9.8 33.95 37.7 39.34 V mi 9. mv * * Αυτή είναι χαρακτηριστική του οργάνου σας. Δεν μπορείτε να πάτε κάτω από αυτήν. Παριστάνουμε γραφικά την στον κατακόρυφο άξονα σε σχέση με το I. Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 /ohmios 5 4 3 1 5 1 15 5 3 I /ma Με σκοπό τον υπολογισμό του, επιλέγουμε τις δέκα πρώτες μετρήσεις. TASK c) V /mv I / ma /Ω 1.9 ±.1 3.5 ±.1 34.9 ±.1 37. ±.1 4.1 ±.1 43. ±.1 47.6 ±.1 51.1 ±.1 55.3 ±.1 58.3 ±.1 1.87 ±.1.58 ±.1.95 ±.1 3.1 ±.1 3.37 ±.1 3.6 ±.1 3.97 ±.1 4.4 ±.1 4.56 ±.1 4.79 ±.1 11.71 ±.8 11.8 ±.6 11.83 ±.5 11.86 ±.5 11.9 ±.5 11.94 ±.4 11.99 ±.4 1.5 ±.4 1.13 ±.3 1.17 ±.3 Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 3 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 /ohmios 13 1 11 1 1 3 4 I /ma 5 Σφάλμα για την (Υπολογίσαμε το σφάλμα για την πρώτη τιμή ως παράδειγμα). Δ ΔV V ΔI + I 11.71.1 1.9.1 + 1.87.8 Το υπολογίστηκε με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. slope m.157 I I 35.5 1 11.39 13.38 For ais X : σ For ais Y : σ σ Δ σ + m σ I σ I I ΔI.1 Δ.47 I ( I ).47 +.157.47.1 13.38 1 13.38 35.5.47.6 11,39 Ω Δ.6 Ω Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 4 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 T 97 d) T a ; a ; a 39. 43 11.39 Υπολογισμός του σφάλματος με δύο μεθόδους: Μέθοδος A l a lt l ; ΔT Δ 1.6 Δa a + ; Δa 39.43 +.35.3 T 97 11.39 Μέθοδος Υψηλότερη τιμή του a: Μικρότερη τιμή του a: T + ΔT 97 + 1 a ma ( Δ ) ( 11.39.6) T ΔT 97 1 a mi 39.176 ( + Δ ) ( 11.39 +.6) 39.7379 ama ami Δa 39.7379 39.176.35.3 a 39.4 Δa.3 ΔΡΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3 Επειδή Δλ 6 565 ; Δλ 8 m λ 59 m Δλ 8 m ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4 a) V /V I / ma /kω 9.48 9.73 9.83 1.1 1.5 1.41 1.61 1.7 1.8 1.97 11.3 11.7 11.4 11.5 85.5 86.8 87.3 88. 89.4 9. 91. 91.8 9. 93. 93.3 94.5 95.1 95.5 8.77 8.11 7.9 7.49 7. 6.67 6.35 6.16 6.1 5.77 5.69 5.35 5.17 5.7 Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 5 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 b) 5.7 Επειδή l γ l.51 ; γ l l.51 l l.51. 7 ' ' 8.11 Για τον υπολογισμό του Δγ γνωρίζουμε ότι: ± Δ 5.7 ±.1 kω ± Δ 8.11 ±.1 kω Διαπερατότητα, t 51. % Υπολογισμός τοπυ σφάλματος με δύο μεθόδους: Μέθοδος Α l ' 1 Δ Δ' 1.1.1 γ ; Δγ + +.479 ; Δγ.1 l t l t ' l.51 5.7 8.11 Μέθοδος Β Υψηλότερη τιμή του γ : γ ma Δ 5.7.1 l l γ l ' +Δ' 8.11 +.1 l.51. 7654 + Δ 5.7 +.1 Χαμηλότερη τιμή του γ: γ ma l l γ l l.51. 69696 ' Δ' 8.11.1 γ ma Δγ γ mi.7654.69696.479 ; Δγ.1 5.7 kω γ.7 8.11 kω Δγ.1 c) cγ λ T Γνωρίζουμε ότι c3e (3) cγ έτσι l lc3 + λt Επειδή T a (6) cγ συνεπώς l lc3 + λ a c l l γ c3 + λ a Eq.(9) Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 6 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 d) V /V I / ma / Ω T / K - (S.I.) / kω l 9.48 ±.1 85.5 ±.1 11.9 ±. 196 ± 18 (.8 ±.4)1-8.77 ±.1.171 ±.1 9.73±.1 86.8 ±.1 11.1 ±. 198 ± 18 (1.99±.4)1-8.11 ±.1.93 ±.1 9.83±.1 87.3 ±.1 11.6 ±. 1987 ± 18 (1.983±.4)1-7.9 ±.1.67 ±.1 1.1±.1 88. ±.1 113.5 ±. ± 18 (1.97±.4)1-7.49 ±.1.14 ±.1 1.5±.1 89.4 ±.1 114.7 ±. 18 ± 18 (1.95±.3)1-7. ±.1 1.946 ±.1 1.41±.1 9. ±.1 115.4 ±. 8 ± 18 (1.943±.3)1-6.67 ±.1 1.894 ±. 1.61±.1 91. ±.1 116.3 ±. 41 ± 18 (1.93±.3)1-6.35 ±.1 1.849 ±. 1.7±.1 91.8 ±.1 116.8 ±. 49 ± 19 (1.93±.3)1-6.16 ±.1 1.818 ±. 1.8±.1 9. ±.1 117.4 ±. 57 ± 19 (1.915±.3)1-6.1 ±.1 1.793 ±. 1.97±.1 93. ±.1 118. ±. 66 ± 19 (1.97±.3)1-5.77 ±.1 1.753 ±. 11.3±.1 93.3 ±.1 118. ±. 69 ± 19 (1.94±.3)1-5.69 ±.1 1.739 ±. 11.7±.1 94.5 ±.1 119.3 ±. 85 ± 19 (1.89±.3)1-5.35 ±.1 1.677 ±. 11.4±.1 95.1 ±.1 1.1 ±. 96 ± 19 (1.88±.3)1-5.15 ±.1 1.639 ±. 11.5±.1 95.5 ±.1 1.4 ±. 11 ± 19 (1.875±.3)1-5.7 ±.1 1.63 ±. uecessary Υπολογίσαμε τα σφάλματα για την πρώτη στήλη, ως παράδειγμα. Σφάλμα για : Δ ΔV V ΔI + I 11.9.1 9.48 +.1 85.5. Ω Σφάλμα για T: Δa Δ.3. ΔT T +.83 ; ΔT 196 + 18 K a 39.4 11.9 Σφάλμα για - : Δ ; l l ; Δ Δ. ( ).77.4 1 11.9 ; Δ ( ) Δ Δ.1 Σφάλμα για l : Δl ; Δl. 1 8.77 e) Παριστάνουμε γραφικά τον l σε σχέση με -. Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 7 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 l,1 1,9 1,7 1,5 1,86E- 1,88E- 1,9E- 1,9E- 1,94E- 1,96E- 1,98E-,E-,E- - Από τα ελάχιστα τετράγωνα Κλίση ( ) ( ) 14.768 Για τον άξονα X : σ 5.3559 1 Για τον άξονα Y : σ σ σ m 414,6717 l + m σ l 3 Δ Δ. ( ) ( l). + 414.67.3 1 (.3 1 ).16 Δm Επειδή και έτσι 14,16 3 ( ) ( ) 14 5.3559 1 (.768) σ c m γ λ a c hc k mkλ a cγ h 8.95 Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 8 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 h 3 9 414.67 1.381 1 59 1 39.4 8.998 1.7 34 6.35 1 Δh Δh h Δm Δk Δλ Δa Δ + + + + m k λ a 34 6.34 1 8.3 415 + + 8 59 +.3 39.4 γ γ.1 + +.7 34.34 1 h 6.4 1-34 J s Δ h.3 1-34 J s Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 9 of 1
36 th Iteratioal Physics Olympiad. Salamaca (España) 5 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟΥ (Συνοπτικά) ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΤΑΣΗΣ Συνδέστε το μικρό μαύρο βύσμα (-) στην COM είσοδο και το κόκκινο (+) στη V/Ω είσοδο. Θέστε τον περιστροφικό διακόπτη επιλογών στην περιοχή των συνεχών τάσεων V. ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Συνδέστε τα μικρά βύσματα στις εισόδους ma (κόκκινο) και COM (μαύρο). Θέστε το διακόπτη επιλογών στην περιοχή μέτρησης συνεχών ρευμάτων A και μπορείτε να δοκιμάσετε τη λειτουργία του συνδέοντάς το σε ΣΕΙΡΑ. Για ρεύματα μεγαλύτερα από ma, συνδέστε τα βύσματα στις εισόδους A (κόκκινο) και COM (μαύρο). Θέστε το διακόπτη επιλογών στην κατάλληλη θέση (κλίμακα). Έπειτα, συνεχίστε όπως προηγουμένως. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Συνδέστε το μικρό μαύρο βύσμα στην COM είσοδο και το κόκκινο στην V/Ω είσοδο. Επιλέξτε την κατάλληλη θέση (κλίμακα) στην περιοχή Ω. ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Θέστε το διακόπτη επιλογών στο K TEMP ºC. Η χρήση του εξωτερικού αισθητήρα (θερμοζεύγος) είναι περιττή. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟΥ Πάντα να θεωρείτε ότι η ανάλυση περιορίζεται από το μικρότερο ψηφίο που εμφανίζεται στο όργανο στην επιλεγμένη θέση του διακόπτη επιλογών. ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ POWE A ma COM Έστω και y τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών που μετρήθηκαν με αβεβαιότητες Δ και Δy. Έστω επίσης a μια αυθαίρετη εξωτερική σταθερή παράμετρος και z η εξαρτημένη μεταβλητή της οποίας η τιμή πρέπει να καθοριστεί. Η αβεβαιότητα, Δz, στην τιμή της z μπορεί να προκύψει χρησιμοποιώντας στατιστικές μεθόδους μερικές από τις οποίες παρουσιάζουμε παρακάτω: ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ z ad z y y Δz or Δ z Δ Δy Δz z + y Δy + y a z y Δz z or Δ Δ Δy Δz z + a y Δy + a y V/Ω z a Δz Δ za z l Δ z Δ ΧΑΡΑΞΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Έστω y m + b η ευθεία που προκύπτει με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Τότε: m Δm y ( ) σ y ( ) b Δb y y ( ) σ ( ) Δ σ μπορεί να βρεθεί από σ σ y + m σ, με σ και ανεξάρτητες αβεβαιότητες των ανεξαρτήτων μετρήσεων. y Δy σ όπου Δ και Δy είναι οι Πειραματικό. Απαντήσεις. Σελίδα 1 of 1