ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2102201 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μαθηματικά ΙΙ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ Διαλέξεις 3 Ασκήσεις 3 Εργαστήριο Σύνολο 6 6 Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4. ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής Υποβάθρου, Γενικών Γνώσεων, Επιστημονικής Περιοχής, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ: ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) Ελληνική ΝΑΙ (Στην Αγγλική για φοιτητές ERASMUS) http://moodle.teipir.gr/course/view.php?id=408
2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος. Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης και Παράρτημα Β Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η σπουδαστής/στρια θα πρέπει να είναι ικανός/η: 1. Να υπολογίσει τις μερικές παραγώγους πρώτης και ανώτατη τάξης. 2. Να λύσει προβλήματα με ακρότατα. 3. Να υπολογίσει Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. 4. Να λύσει προβλήματα διανυσματικής ανάλυσης. 5. Να λύσει πρώτης τάξης διαφορικές εξισώσεις. 6. Να λύσει ανώτερης τάξης διαφορικές εξισώσεις. 7. Να λύσει τα συστήματα διαφορικών εξισώσεων. 8. Να λύσει διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;. Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Λήψη αποφάσεων Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία Εργασία σε διεθνές περιβάλλον Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών Σχεδιασμός και διαχείριση έργων Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Το μάθημα αποσκοπεί στην καλλιέργεια των παρακάτω ικανοτήτων: 1. Λήψη Αποφάσεων. 2. Αυτόνομη εργασία. 3. Ομαδική εργασία. 4. Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον 5. Παρουσίαση εργασίας. 6. Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής σκέψης. Στο μάθημα αυτό θα αναπτυχθούν νέες πιο προχωρημένες τεχνικές επίλυσης προβλημάτων και θα αναπτυχθούν ακόμη περισσότερο οι δεξιότητες κριτικής σκέψης. Η παρακολούθηση του μαθήματος από προαιρετική καθίσταται αναγκαία για όσους
φοιτητές θέλουν να έχουν την δυνατότητα να παρακολουθήσουν τα επόμενα μαθήματα τόσο των μαθηματικών όσο και της ηλεκτρολογίας, καθώς και μαθήματα σε άλλους τομείς των επιστημών με σχετική άνεση. 3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το αντικείμενο του θεωρητικού μέρους του μαθήματος αποτελείται από τις ακόλουθες ενότητες: 1 η Ενότητα: Συναρτήσεις πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών. Όρια. Συνέχεια. Μερικές παράγωγοι πρώτης τάξης. Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης. 2 η Ενότητα: Πρώτος Κανόνας αλυσίδας, Δεύτερος κανόνας Αλυσίδα. Γενικευμένος κανόνας αλυσίδας. Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων. 3 η Ενότητα: Μέγιστα και ελάχιστα. πολλαπλασιαστές Lagrange. Ιακωβιανές ορίζουσες. 4 η Ενότητα: Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Αλλάξτε τα όρια της ολοκλήρωσης. Αλλαγή μεταβλητών. 5 η Ενότητα: Del, (reverse δέλτα). Κλίσης. Κατευθυνόμενη παράγωγος. Απόκλιση. Στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου. Ασυμπίεστο πεδίο. Συντηρητικό πεδίο. Εφαρμογές. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Θεωρήματα Green, Gauss, και Stoke s. 6 η Ενότητα: Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις. Ποιοτικές λύσεις. Εφαρμογές. Διαφορικές εξισώσεις Πρώτης τάξης. Διαφορικές εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις, σχεδόν ομογενείς διαφορικές εξισώσεις. 7 η Ενότητα: Ακριβής διαφορικές εξισώσεις, σχεδόν ακριβής διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, ολοκληρωτικός παράγοντας. 8 η Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli, διαφορικές εξισώσεις Riccati. Διαφορικές εξισώσεις Clairaut, διαφορικές εξισώσεις, Lagrange. Εφαρμογές στην ανάλυση κυκλωμάτων, ψύξη, θέρμανση e.t.c. 9 η Ενότητα: Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με σταθερούς και μεταβλητούς συντελεστές. Ανεξάρτητες λύσεις της διαφορικής εξίσωσης. Wronskian ορίζουσα. Ομογενείς και μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις. Λύσης ομογενούς διαφορικής εξίσωσης. 10 η Ενότητα: Μερική λύση για της μη ομογενούς διαφορικής εξίσωσης.. Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών. Μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων. Γενική λύση. 11 η Ενότητα: Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. 12 η Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους.
4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ. ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες Πρόσωπο με πρόσωπο Διδασκαλία και Υποβολή Εργασιών Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις 78 Ατομική Εργασία 36 Ατομική Μελέτη 36 Σύνολο Μαθήματος 150 Γραπτή Εξέταση: 70% Ατομική Εργασία : 30% Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές. 5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. W.E. Boyce and R.C. DiPrima, «Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems», Publ. John Willey and Sons. 2. M.R. Spiegel, «Applied Differential Equations», Publ. Prentice Hall. 3. M. Braun, «Differential Equations and Their Applications», Publ. Springer-Verlag. 4. G. Simmons, «Differential Equations with Application and Historical Notes», Publ. McGraw -Hill. 5. R. Haberman, «Elementary Applied Partial Differential Equations», Publ.. Prentice Hall. 6. K.E. Gustafson, «Partial Differential Equations», Publ. John Willey and Sons. 7. Sommerfield, «Partial Differential Equations», Publ. John Academic Press. 8. K.A. Stroud, «Engineering Mathematics», Pub. Palgrave 1970. 9. K.A. Stroud, «Further Engineering Mathematics», Pub. Palgrave 1986. 10. K.A. Stroud, «Further Engineering Mathematics», Pub. Palgrave 1986. 11. Σημειώσεις του Διδάσκοντα.