Πίνακες Επικοινωνία: spzygouris@gmail.com
Να δοθεί ο ορισμός του όρου «δεδομένα». Δεδομένα αποτελούν οποιαδήποτε στοιχεία μπορούν να εξαχθούν από τη διατύπωση του προβλήματος και η επιλογή τους εξαρτάται από τον τύπο του προβλήματος. Για παράδειγμα σε ένα σχολείο χρήσιμα δεδομένα αποτελούν : Ονοματεπώνυμο Ηλικία Φύλο Τάξη Τμήμα Βασιλακόπουλος Γιώργος 17 Α Γ 1 Παπαδοπούλου Μαρία 16 Θ Β 5 Η συλλογή των αρχικών ακατέργαστων δεδομένων ενός προβλήματος και η επεξεργασία τους παράγει ως αποτέλεσμα την πληροφορία.
Ποιο είναι το αντικείμενο της μελέτης της θεωρίας πληροφοριών; Η θεωρία πληροφοριών αποτελεί επιστημονικό πεδίο της πληροφορικής που μελετά: 1. Τη μέτρηση της πληροφορίας. 2. Την κωδικοποίηση της πληροφορίας. 3. Τη μετάδοση της πληροφορίας.
Ποιο είναι το αντικείμενο της μελέτης της θεωρίας πληροφοριών; Η θεωρία πληροφοριών αποτελεί επιστημονικό πεδίο της πληροφορικής που μελετά: 1. Τη μέτρηση της πληροφορίας. 2. Την κωδικοποίηση της πληροφορίας. 3. Τη μετάδοση της πληροφορίας. Από ποιες σκοπιές μελετούνται τα δεδομένα στην πληροφορική; Στην πληροφορική τα δεδομένα μελετούνται από τις ακόλουθες σκοπιές: 1. Υλικού. Το υλικό αναφέρεται στον υπολογιστή στον οποίο αποθηκεύονται τα δεδομένα με κωδικοποίηση.μερικοί τρόποι κωδικοποίησης είναι: 1. Κώδικας ASSCII 2. Κώδικας EBCDIC κλπ.
Ποιο είναι το αντικείμενο της μελέτης της θεωρίας πληροφοριών; Η θεωρία πληροφοριών αποτελεί επιστημονικό πεδίο της πληροφορικής που μελετά: 1. Τη μέτρηση της πληροφορίας. 2. Την κωδικοποίηση της πληροφορίας. 3. Τη μετάδοση της πληροφορίας. Από ποιες σκοπιές μελετούνται τα δεδομένα στην πληροφορική; Στην πληροφορική τα δεδομένα μελετούνται από τις ακόλουθες σκοπιές: 1. Υλικού. Το υλικό αναφέρεται στον υπολογιστή στον οποίο αποθηκεύονται τα δεδομένα με κωδικοποίηση.μερικοί τρόποι κωδικοποίησης είναι: 1. Κώδικας ASSCII 2. Κώδικας EBCDIC κλπ. 2. Γλωσσών Προγραμματισμού. Οι γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου επιτρέπουν τη χρήση διαφόρων τύπων μεταβλητών, για τη φύλαξη των δεδομένων. Ο μεταφραστής κάθε γλώσσας φροντίζει για την αποδοτικότερη μορφή αποθήκευσης, κάθε μεταβλητής. 3. Δομών Δεδομένων. Δομή δεδομένων είναι ένα σύνολο δεδομένων μαζί με ένα σύνολο επιτρεπτών λειτουργιών σε αυτά. Για παράδειγμα δομή δεδομένων είναι ό πίνακας στον οποίο μπορούμε να αποθηκεύουμε πολλά δεδομένα (αριθμούς, λέξεις). Επιτρεπτές λειτουργίες σε έναν πίνακα είναι η εισαγωγή και η εύρεση στοιχείου. 4. Ανάλυσης δεδομένων. Γίνεται μελέτη του τρόπου καταγραφής και συσχέτισης των δεδομένων για να αναπαρασταθούν σωστά τα πραγματικά γεγονότα.οι τεχνολογίες των Βάσεων δεδομένων,της Μοντελοποίησης Δεδομένων και της Αναπαράστασης Γνώσης ανήκουν σε αυτή τη σκοπιά μελέτης δεομένων.
Να δοθεί ο ορισμός της «Δομής Δεδομένων». Ποιες είναι λειτουργίες επί των δομών δεδομένων; Δομή δεδομένων είναι ένα σύνολο αποθηκευμένων δεδομένων στον Η/Υ, τα οποία μπορούν να επεξεργαστούν μαζικά από ένα σύνολο λειτουργιών. Ουσιαστικά πρόκειται για μια μεταβλητή η οποία μπορεί να έχει την ίδια χρονική στιγμή, πολλές τιμές. Παραδείγμα Πίνακας σχολείο Ονοματεπώνυμο Ηλικία Φύλο Τάξη Τμήμα Βασιλακόπουλος Γιώργος 17 Α Γ 1 Παπαδοπούλου Μαρία 16 Θ Β 5 Κάθε δομή δεδομένων αποτελείται από ένα σύνολο κόμβων ή θέσεων. Στις οποίες αποθηκεύονται διαφορετικές τιμές. Οι βασικές λειτουργίες ή πράξεις των δομών δεδομένων είναι οι ακόλουθες: Προσπέλαση σε ένα κόμβο Εισαγωγή νέων κόμβων Διαγραφή ενός κόμβου Αναζήτηση στους κόμβους Ταξινόμηση κατά αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Αντιγραφή, με την οποία όλοι ή μερικοί κόμβοι αντιγράφονται σε μια άλλη δομή δεδομένων. Συγχώνευση, με τη οποία δύο ή περισσότερες δομές δεδομένων συνενώνονται σε μια ενιαία δομή. Διαχωρισμός, μια δομή δεδ/νων διαχωρίζεται σε δύο ή περισσότερες δομές Σπάνια χρησιμοποιούνται και οι 8 λειτουργίες σε κάποια δομή δεδομένων
Ποια εξίσωση διατύπωσε ο Wirth, δημιουργός της γλώσσας προγραμματισμού Pascal, το 1976; Διατύπωσε την εξίσωση: Αλγόριθμοι + Δομές Δεδομένων = Προγράμματα Που σημαίνει ότι για τη δημιουργία ενός προγράμματος, πρέπει Να ανακαλύψουμε τα δεδομένα, να τα δομήσουμε σε δομές δεδομένων, και να τα επεξεργαστούμε με κάποιον αλγόριθμο. Ποιες κατηγορίες δομών δεδομένων υπάρχουν και ποια τα χαρακτηριστικά τους; Υπάρχουν δύο κατηγορίες δομών δεδομένων: Στατικές: 1.Το ακριβές μέγεθος της απαιτούμενης μνήμης, δηλ. το πλήθος των κόμβων, καθορίζεται κατά τη στιγμή της δημιουργίας της δομής δεδομένων και παραμένει σταθερό. 2.Τα στοιχεία αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης. Δυναμικές: 1.Τα στοιχεία δεν αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης. 2.Στηριζονται στην τεχνική της δυναμικής παραχώρησης μνήμης, δηλ. οι δυναμικές δομές δεν έχουν σταθερό μέγεθος,αλλά ο αριθμός των κόμβων τους αυξομειώνεται καθώς και στη δομή εισάγονται νέα δεδομένα ή διαγράφονται κάποια δεδομένα. Οι στατικές δομές δεδομένων είναι πιο εύκολες στην υλοποίηση αλλά περιορίζουν τις δυνατότητες ενός προγράμματος, γιατί μπορούν να διαχειριστούν σταθερό αριθμό δεομένων. Οι δυναμικές δομές δεδομένων μπορούν να διαχειριστούν μεταβλητό αριθμό δεδομένων, αλλά είναι πιο δύσκολες στην διαχείριση στο πρόγραμμα.
Πως υλοποιούνται στην πράξη οι στατικές δομές δεδομένων; Στην πράξη οι στατικές δομές υλοποιούνται με πίνακες. 17 17 21 7 1 17 16 12 17 5 Τι είναι πίνακας; Ένας πίνακας είναι μια δομή που περιέχει στοιχεία του ιδίου τύπου. Δηλ. Ακεραίους Πραγματικούς Λογικές τιμές Αλφαριθμητικές τιμές Ένας πίνακας είναι συνήθως μονοδιάστατος αλλά στη γενικότερη περίπτωση μπορεί να είναι δισδιάστατος, τρισδιάστατος και γενικά ν-διάστατος
Να γίνει περιγραφή του μονοδιάστατου πίνακα. Ένας μονοδιάστατος πίνακας είναι ουσιαστικά μια μεταβλητή. Α τιμή1 τιμή2 τιμή3 τιμή4 τιμή5 1 2 3 4 5 Στην οποία κάθε χρονική στιγμή είναι αποθηκευμένες πολλές τιμές. Οι τιμές αυτές είναι διατεταγμένες δηλ. υπάρχει μια σειρά. Και κάθε μία έχει έναν μοναδικό δείκτη που καθορίζει το δείκτη του στοιχείου. Μπορούμε να αναπαραστήσουμε γραφικά έναν μονοδιάστατο πίνακα είτε οριζόντια, είτε κάθετα, ως μια ακολουθία τιμών. 1 2 3 4 5 τιμή1 τιμή2 τιμή3 τιμή4 τιμή5 Α
Να γίνει περιγραφή του μονοδιάστατου πίνακα. Ένας μονοδιάστατος πίνακας είναι ουσιαστικά μια μεταβλητή. Α 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Για να αναφερθούμε σε ένα στοιχείο του πίνακα, χρησιμοποιούμε το όνομα του και τη θέση του στοιχείου μέσα σε αγκύλες. Έτσι το πρώτο στοιχείο του πίνακα είναι το Α[1] Το δεύτερο είναι το Α[2], Το τρίτο είναι το Α[3] κ.ο.κ. Τα στοιχεία Α[1],Α[2],.,Α[5] αντιπροσωπεύουν τις τιμές που υπάρχουν στις αντίστοιχες θέσεις του πίνακα και μπορούμε να τις χειριστούμε ως απλές μεταβλητές. Για παράδειγμα το στοιχείο Α[1], έχει την τιμή 4. Ενώ το στοιχείο Α[5] έχει τιμή 8
3.01 Για τον ακόλουθο μονοδιάστατο πίνακα ακεραίων 8 θέσεων με όνομα Π. Π 4-3 8 11 14 20 9 0 Να γραφούν οι εντολές οι οποίες θα 1. Εμφανίζουν τις τιμές που βρίσκονται στις θέσεις 1 και 8 του πίνακα. 2. Θέτουν στις θέσεις 2 και 5 του πίνακα την τιμή 256 ΛΥΣΗ 1. Οι εντολές για την εμφάνιση των στοιχείων είναι: 4 0 Εμφάνισε Εμφάνισε Π[1] Π[8] ή ισοδύναμα Εμφάνισε Π[1], Π[8] 2. Οι εντολές για την εκχώρηση τιμών στις θέσεις 2 και 5 των στοιχείων είναι: Π[2] 256 Π[5] 256
3.02 Δίνεται ο μονοδιάστατος πίνακας Λ αλφαριθμητικών τιμών 6 θέσεων Λ Αρχή Εμφάνισε Πίνακας Πραγματικός Τέλος Διάβασε Τι θα εμφανίσουν οι ακόλουθες εντολές; 1. Εμφάνισε Λ[6] Θα εμφανίσει Διάβασε 2. Εμφάνισε Λ[2]=,Λ[2] Θα εμφανίσει Λ2=Εμφάνισε 3. Εμφάνισε Λ[3],Λ[4] Θα εμφανίσει Πίνακας Πραγματικός Διάβασε Λ2=Εμφάνισε Πίνακας Πραγματικός 4. Λ[5] Λ[5] Εμφάνισε Λ[5] 5. i 1 Εμφάνισε Λ[i] Η εντολή εκχώρησης θέτει στο 5 ο στοιχείο, την αλφαριθμητική τιμή Λ[5] Συνεπώς θα εμφανιστεί Λ[5] Επειδή το i έχει τιμή 1, η εντολήεμφάνισε Λ[i] είναι ουσιαστικά η Εμφάνισε Λ[1], συνεπώς θα εμφανιστεί Αρχή. Λ[5] Αρχή 6. Εμφάνισε Λ Η εντολή είναι λανθασμένη. Διότι δεν μπορούμε να επεξεργαστούμε όλα τα στοιχεία ενός πίνακα με μια εντολή. Μπορούμε να επεξεργαστούμε μόνο τα μεμονωμένα στοιχεία του
3.03 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα δημιουργεί τον ακόλουθο πίνακα και κατόπιν θα εμφανίζει τις τιμές των στοιχείων του. Επίδομα 650 875 770 1000 1400 ΛΥΣΗ Όπως παρατηρώ πρόκειται για έναν πίνακα ακεραίων αριθμών 5 θέσεων. Το όνομα του πίνακα είναι Επίδομα. Ο αλγόριθμος λοιπόν είναι: Αλγόριθμος Επίδομα_Υπαλλήλου Επίδομα[1] 650 Επίδομα[2] 875 Επίδομα[3] 770 Επίδομα[4] 1000 Επίδομα[5] 1400 Τέλος Εμφάνισε Εμφάνισε Εμφάνισε Εμφάνισε Εμφάνισε Επίδομα[1] Επίδομα[2] Επίδομα[3] Επίδομα[4] Επίδομα[5] Επίδομα_Υπαλλήλου
3.04 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα δημιουργεί έναν πίνακα ακεραίων 3 θέσεων με τιμές που διαβάζονται από το πληκτρολόγιο. Ο πίνακας θα ονομάζεται Κιλά. ΛΥΣΗ Κάθε στοιχείο του πίνακα είναι στη πράξη μια μεταβλητή την οποία μπορούμε να χειριστούμε. Αλγόριθμος Κιλά_Α Διάβασε Διάβασε Διάβασε Κιλά[1] Κιλά[2] Κιλά[3] Τέλος Κιλά_Α Κιλά
3.05 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει 50 ακέραιες τιμές από το πληκτρολόγιο και θα τις εκχωρεί σε έναν πίνακα Π 50 θέσεων. ΛΥΣΗ Έχουμε 50 τιμές, αλλά προφανώς δεν μπορούμε να γράψουμε 50 εντολές. Για να επιλύσουμε το πρόβλημα, αρκεί να χρησιμοποιήσουμε τον εξής βρόχο επανάληψης: Για i από 1 μέχρι 50 Διάβασε Π[i] ΈτσιμετηνπρώτηεπανάληψηθαδιαβάσουμετοΠ[1], στη δεύτερη το Π[2],...και στη τελευταία το Π[50]. Άρα ο αλγόριθμος είναι: Αλγόριθμος Πίνακας_50 Τέλος Για i από 1 μέχρι 50 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Πίνακας_50 Μεθοδολογία: Όταν θέλουμε να επεξεργαστούμε όλα τα στοιχεία ενός πίνακα τότε θα χρησιμοποιούμε τον εξής βρόχο επανάληψης. Για i από τ1 μέχρι τ2 Επεξεργασία του στοιχειού Π[i] Αλλιώς Δεδομένα //Π// και Αποτελέσματα//Π//
3.06 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει πίνακα 50 θέσεων και στη συνέχεια θα εμφανίζει το διπλάσιο κάθε στοιχείου του. ΛΥΣΗ Με τη βοήθεια μιας επανάληψης από 1 έως 50 θα διαβάσουμε τον πίνακα. Στη συνέχεια με τη χρήση μιας δεύτερης επανάληψης από 1 έως 50 θα εμφανίζουμε το διπλάσιο κάθε στοιχείου δηλ 2*Π[i]. Άρα ο αλγόριθμος είναι: Αλγόριθμος Τέλος Διπλάσια_Τιμή Για i από 1 μέχρι 50 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i Διάβασε Π[i] Για i από 1 μέχρι 50 Εμφάνισε Το διπλάσιο στοιχείου του, i Εμφάνισε 2*Π[i] Διπλάσια_Τιμή Οι εντολές στο πλαίσιο μπορούν να αντικατασταθούν από το Δεδομένα //Π//
3.07 Να γραφεί αλγόριθμος που θα δημιουργεί πίνακα 100 θέσεων στον οποίο τα περιττά στοιχεία του θα έχουν την τιμή 1 και τα άρτια την τιμή 0. ΛΥΣΗ Θα δημιουργήσω άσκηση βάση κάποιων κριτηρίων. Δηλ. δεν θα εισάγει ο χρήστης τα στοιχεία του πίνακα! Αλλά ο αλγόριθμος θα εκχωρεί τιμές στον πίνακα. Δημιουργώντας ένα πίνακα όπως ο ακόλουθος: 1 0 1 Π 0 1 0 1 0 1 0 [1][2][3][4] [ ] [100] Επομένως θα κάνουμε μια επανάληψη 1 έως 100 και αν η θέση του στοιχείου που επεξεργαζόμαστε είναι περιττή θα εκχωρούμε την τιμή 1, αλλιώς θα εκχωρούμε την τιμή 0. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Πίνακας_1_περιττά Για i από 1 μέχρι 100 Αν i mod 2 0 τότε Π[i] 1 Αλλιώς Π[i] 0 Τέλος_αν Τέλος Πίνακας_1_περιττά
3.08 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 150 θέσεων και στη συνέχεια θα εμφανίζει τα στοιχεία του με αντίθετη σειρά, αρχίζοντας δηλ. από το τελευταίο στοιχείο Π[150] του πίνακα και πηγαίνοντας προς το πρώτο στοιχείοπ[1]. Για να εμφανίσω πίνακα αντίθετα θα χρησιμοποιήσουμε μια επανάληψη από 150 ως 1 με βήμα μεταβολής-1. Αλγόριθμος Αντίθετη_σειρά Ο αλγόριθμος είναι οακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 150 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Για i από 150 μέχρι 1 με_βήμα -1 Εμφάνισε Το i, στοιχείο του πίνακα είναι: Εμφάνισε Π[i] Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Τέλος Αντίθετη_σειρά
3.09 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 1000 θέσεων και θα υπολογίζει το άθροισμα των στοιχείων του. Αρχικά θα πρέπει να διαβαστεί ο πίνακας. Κατόπιν θα υπολογίσω το άθροισμα των στοιχείων του με μια δομή επανάληψης Για i από 1 μέχρι 1000. Σε κάθε επανάληψη θα προσθέτουμε στη μεταβλητή άθροισμα την τιμή που βρίσκεται στη θέση i. Αλγόριθμος Άθροισμα_στοιχείων Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 1000 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 1000 άθροισμα άθροισμα+ Π[i] Εμφάνισε Το άθροισμα των στοιχείων του πίνακα είναι,άθροισμα Τέλος Άθροισμα_στοιχείων Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα
3.10 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 100 θέσεων και θα υπολογίζει τον μέσο όρο των στοιχείων του. Αρχικά θα πρέπει να διαβαστεί ο πίνακας. Κατόπιν θα υπολογίσω το άθροισμα των στοιχείων του με μια δομή επανάληψης Για i από 1 μέχρι 100. Και στο τέλος θα διαιρώ το άθροισμα με το πλήθος των στοιχείων. Αλγόριθμος ΜΟ_στοιχείων Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 100 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 100 άθροισμα άθροισμα+ Π[i] ΜΟ άθροισμα/100 Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Εμφάνισε Ο Μέσος όρος των στοιχείων του πίνακα είναι,μο Τέλος ΜΟ_στοιχείων
3.11 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα Ν θέσεων και θα υπολογίζει πόσα στοιχεία είναι περιττά και πόσα άρτια. Στην αρχή θα πρέπει να διαβαστεί το πλήθος Ν του πίνακα. Για τον υπολογισμό του πλήθους των αρτίων και περιττών στοιχείων θα πρέπει να ελέγξουμε ένα προς ένα τα στοιχεία του πίνακα και κατόπιν με μια δομή επανάληψης θα προσαυξάνουμε το αντίστοιχο πλήθος. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Προσοχή: Θα μπορούσα να υπολογίσω το πλήθοςα και το πλήθοςπ θα το υπολόγιζα με μια απλή αφαίρεση Ν ΠλήθοςΑ. Αλγόριθμος Άρτια_Περιττά Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] ΠλήθοςΑ 0 ΠλήθοςΠ 0 Κόλπο για να βρω αν ένας αριθμός είναι Για i από 1 μέχρι Ν άρτιος Αν Π[i] mod 2=0 τότε ΠλήθοςΑ ΠλήθοςΑ+1 Αλλιώς ΠλήθοςΠ ΠλήθοςΠ+1 Τέλος_αν Εμφάνισε Τα Άρτια στοιχεία του πίνακα είναι,πλήθοςα Εμφάνισε Τα Περιττά στοιχεία του πίνακα είναι,πλήθοςπ Τέλος Άρτια_Περιττά Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Ν,Π//
3.12 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει δύο πίνακες 200 θέσεων και θα τους προσθέτει. Α Β Γ Όταν προσθέτουμε 2 πίνακες θα προσθέτουμε τα αντίστοιχα στοιχεία τους. Παράδειγμα: Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Τέλος Προσθεση_Πινάκων Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Α Διάβασε Α[i] Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα B Διάβασε B[i] Για i από 1 μέχρι 200 Γ[i] A[i] + B[i] Εμφάνισε Το,i στοιχείο του πίνακα Γ είναι: Εμφάνισε Γ[ i ] Προσθεση_Πινάκων Αντί για Εμφάνισε - Γράψε 6 7 6 + Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Α// Αντί Διάβασε -4 9 0 Αν έγραφα: = 2 16 Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Το,i στοιχείο του πίνακα Γ είναι: Εμφάνισε Γ[ i ] ή Αποτελέσματα 6 //Γ//
3.13 Ένας μονοδιάστατος πίνακας Π είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης πινάκων αν όλα τα στοιχεία είναι μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα Ν θέσεων και θα ελέγχει αν ο πίνακας είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης. Στους αλγόριθμους όπου επιθυμούμε να ελέγξουμε αν ένας πίνακας έχει μια ιδιότητα, τα βήματα που ακολουθούμε είναι τα εξής: 1. Στην αρχή θεωρώ ότι ο πίνακας έχει την ιδιότητα, εκχωρώντας σε μια λογική μεταβλητή την τιμή Αληθής 2. Ελέγχουμε ένα προς ένα τα στοιχεία του πίνακα και αν κάποιο από αυτά δεν έχει τα χαρακτηριστικά που απαιτούνται για να έχει ο πίνακας την ζητούμενη ιδιότητα, τότε θέτουμε στηλογικήμεταβλητή την τιμή Ψευδής. 3. Στο τέλος του ελέγχου αν η λογική μεταβλητή είναι αληθής τότε δεν βρέθηκε κάποιο στοιχείο το οποίο δεν έχει τα απαιτούμενα χαρακτηριστικά,οπότε ο πίνακας έχει τη ζητούμενη ιδιότητα. Διαφορετικά, αν δηλ. η λογική μεταβλητή είναι Ψευδής,τότε ο πίνακας δεν έχει τη ζητούμενη ιδιότητα. Ο έλεγχος των στοιχείων του πίνακα, γίνεται με τη βοήθεια της δομής επιλογής, μέσα σε μια επανάληψη.
3.13 Ένας μονοδιάστατος πίνακας Π είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης πινάκων αν όλα τα στοιχεία είναι μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα Ν θέσεων και θα ελέγχει αν ο πίνακας είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Τέλος Ουδέτερο_στοιχείο Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Χ Αληθής Για i από 1 μέχρι Ν Αν Π[i] 0 τότε Χ Ψευδής Τέλος_αν Ουδέτερο_στοιχείο Συνθήκη άρα = Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα. Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Ν,Π// Αν Χ = Αληθής τότε Εμφάνισε Ο πίνακας είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Αλλιώς Εμφάνισε Ο πίνακας δεν είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Τέλος_αν
3.13 2 ος Τρόπος Σε αυτόν τον αλγόριθμο, αν βρεθεί ένα στοιχείο 0 η μεταβλητή Χ γίνεται Ψευδής και παραμένει Ψευδής μέχρι το τέλος του Αλγορίθμου. Με άλλα λόγια από τη στιγμή που η Χ θα γίνει Ψευδής, δεν χρειάζεται να συνεχίσουμε τον έλεγχο των υπολοίπων στοιχείων. Αλγόριθμος Ουδέτερο_στοιχείο Κάτι τέτοιο θα ήταν εφικτό αν χρησιμοποιούσαμε ένα βρόχο επανάληψης Όσο επανέλαβε Έτσι η επανάληψη θα εκτελείται όσο δεν έχουμε φτάσει στο τέλος του πίνακα ή όσο η λογική μεταβλητή είναι αληθής. Άρα ο αλγόριθμος μπορεί να γραφεί: Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Τέλος Χ Αληθής i 1 Όσο i Ν και Χ=Αληθής επανέλαβε Αν Π[i] 0 τότε Εντολή Αλλαγής Χ Ψευδής Τέλος_αν i i+1 Αν Χ = Αληθής τότε Εμφάνισε Ο πίνακας είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Αλλιώς Εμφάνισε Ο πίνακας δεν είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Τέλος_αν Ουδέτερο_στοιχείο
3.14 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα ακεραίων 200 θέσεων και θα υπολογίζει το ελάχιστο στοιχείο του καθώς και τη θέση του ελαχίστου. Πρώτα γίνεται το διάβασμα του πίνακα. Η εύρεση και θέσης ελάχιστου είναι παρόμοια με την εύρεση ελάχιστου στοιχείου ενός πλήθους αριθμών. 1. Θεωρώ ελάχιστο το πρώτο στοιχείο min. 2. Θεωρώ τη θέση ελαχίστου τη θέση του πρώτου στοιχείου θέση 1 του πίνακα. 3. ΚΑΤΌΠΙΝ ΜΕ ΜΙΑ ΕΠΑΝΆΛΗΨΗ Για από μέχρι συγκρίνω τα στοιχεία του πίνακα με τη min. Αλγόριθμος Ελάχιστο_στοιχείο Άρα ο αλγόριθμος είναι: Κάνε το ίδιο και βρες το μέγιστο. Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] min Π [1] θέση_min 1 Για i από 2 μέχρι 200 Αν Π[i] min τότε min Π [i] θέση_min i Τέλος_αν Εμφάνισε Το ελάχιστο στοιχείο του πίνακα είναι:,min Εμφάνισε Η θέση του ελάχιστου στοιχείου του πίνακα είναι:,θέση_min Τέλος Ελάχιστο_στοιχείο
3.15 Σε ένα σχολείο υπάρχουν 400 παιδιά και καθένα από αυτά έχει μοναδικό αριθμό από το 1 έως και το 400. Για κάθε παιδί είναι γνωστή η ηλικία του.να χρησιμοποιηθεί η δομή του πίνακα για να αποθηκεύονται οι ηλικίες των παιδιών και να βρεθεί ο κατάλληλος αλγόριθμος υπολογισμού του μικρότερου και μεγαλύτερου σε ηλικία παιδιού και να εκτυπώνεται τόσο η ηλικία όσο και κωδικός του μικρότερου και μεγαλύτερου παιδιού. Αλγόριθμος Ηλικίες_Παιδιών Για την αποθήκευση των ηλικιών των 400 παιδιών θα χρησιμοποιήσω πίνακα 400 θέσεων. Ο κωδικός κάθε παιδιού 1 έως 400 θα συμπίπτει με τη θέση του πίνακα, όπου θα αποθηκευτούν οι ηλικίες. Στη θέση 1 αποθηκεύεται η ηλικία του 1 ου παιδιού Στη θέση 2 αποθηκεύεται η ηλικία του 2 ου παιδιού κ.ο.κ. Αφού αποθηκευτούν οι ηλικίες των παιδιών, αρκεί να υπολογίσουμε το min και το max στοιχείο του πίνακα, καθώς και τις θέσεις τους. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 400 Εμφάνισε Δώσε την ηλικία του, i, παιδιού Διάβασε Ηλικία[i] min Ηλικία [1] θέση_min 1 max Ηλικία [1] θέση_max 1 Για i από 2 μέχρι 400 Αν Ηλικία[i] < min τότε min Ηλικία [i] θέση_min i Τέλος_αν Αν Ηλικία[i] > max τότε max Ηλικία [i] θέση_max i Τέλος_αν Εμφάνισε Το μικρότερο παιδί έχει κωδικό:,θέση_min Εμφάνισε Το μικρότερο παιδί έχει ηλικία:,min Εμφάνισε Το μεγαλύτερο παιδί έχει κωδικό :,θέση_max Εμφάνισε Το μεγαλύτερο παιδί έχει ηλικία:,max Τέλος Ηλικίες_Παιδιών
3.16 Να χρησιμοποιηθεί η κατάλληλη δομή δεδομένων για να αποθηκεύει τους βαθμούς 40 μαθητών στο μάθημα της ανάπτυξης εφαρμογών σε Π.Π. και να υπολογίζει τον μέσο όρο των βαθμών καθώς και το πλήθος των μαθητών που έχουν βαθμό μεγαλύτερο από 18. Όταν ζητείται να αποθηκευτούν στοιχεία σε κάποια δομή δεδομένων θα χρησιμοποιούμε πάντα πίνακα. Τοποθετούμε τα στοιχεία του πίνακα όπως θα τα γράφαμε σε ένα τετράδιο για να κάνουμε τον υπολογισμό. Σε αυτή την άσκηση τους βαθμούς θα τους γράφαμε είτε οριζόντια είτε σε κάθετη.οπότε προκύπτει ένας μονοδιάστατος πίνακας 40 θέσεων. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Βαθμοί_Μαθητών Για i από 1 μέχρι 40 Εμφάνισε Δώσε το βαθμό του, i, παιδιού Διάβασε Βαθμός[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 40 άθροισμα άθροισμα + Βαθμός [i] ΜΟ άθροισμα/40 Εμφάνισε Ο μέσος όρος των βαθμών είναι,μο πλήθος 0 Για i από 1 μέχρι 40 Αν Βαθμός[i] > 18 τότε πλήθος πλήθος + 1 Τέλος_αν Εμφάνισε Οι μαθητές με βαθμό μεγαλύτερο από 18 είναι,πλήθος Πρώτα δημιουργώ τον πίνακα Μετά επεξεργάζομαι τα δεδομένα τους. Θα μπορούσε να την εντάξω στην επανάληψη με το άθροισμα. Απλώς για να είναι πιο ευδιάκριτα. Τέλος Βαθμοί_Μαθητών
3.17 Ένα φοροτεχνικό γραφείο διατηρεί μια λίστα με ονόματα πελατών και χρήματα σε Ευρώ που χρωστάει κάθε πελάτης. Ο ιδιοκτήτης του λογιστικού γραφείου επιθυμεί να καταχωρήσει τα στοιχεία των πελατών σε μια ή περισσότερες δομές και να μπορεί να εντοπίσει το όνομα του πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρήματα. Αν το λογιστικό γραφείο έχει Ν πελάτες ο πιο λογικός τρόπος γραφής είναι: Όνομα 1 ου Πελάτη Όνομα 2 ου Πελάτη.. Όνομα Ν ου Πελάτη Χρήματα που χρωστά Χρήματα που χρωστά. Χρήματα που χρωστά Ένας πίνακας πρέπει να έχει στοιχεία του ιδίου τύπου. Άρα θα χρησιμοποιήσουμε 2 πίνακες. Στον πρώτο πίνακα καταχωρούμε το όνομα του πελάτη. Στον δεύτερο πίνακα καταχωρούμε τα χρήματα που χρωστά. Για να εντοπίσουμε τον πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρημάτων πρέπει να βρούμε το όνομα που βρίσκεται στη αντίστοιχη θέση του πρώτου πίνακα. Για παράδειγμα: Πίνακας Ονομάτων Ζυγούρης Τσάκωνας Λαμπράκου Παπανικολάου Μπαγανάς Πίνακας Χρημάτων 1500 3000 200000 12000 55000 Το ποσό που αντιστοιχεί στον πελάτη Λαμπράκου Είναι 200000. Δηλαδή αρκεί να βρούμε τη θέση του μεγαλύτερου στοιχείου του δεύτερου πίνακα και να εμφανίσουμε την τιμή που υπάρχει στην αντίστοιχη θέση.
3.17 Ένα λογιστικό γραφείο διατηρεί μια λίστα με ονόματα πελατών και χρήματα σε Ευρώ που χρωστάει κάθε πελάτης. Ο ιδιοκτήτης του λογιστικού γραφείου επιθυμεί να καταχωρήσει τα στοιχεία των πελατών σε μια ή περισσότερες δομές και να μπορεί να εντοπίσει το όνομα του πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρήματα. Αλγόριθμος Λογιστικό_Γραφείο Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των πελατών Διάβασε Ν Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε το όνομα του, i, πελάτη Διάβασε Όνομα[i] Εμφάνισε Δώσε τα χρήματα που χρωστά Διάβασε Χρήματα[i] max Χρήματα [1] θέση_max 1 Για i από 2 μέχρι Ν Αν Χρήματα[i] > max τότε max Χρήματα [i] θέση_max i Τέλος_αν! Η μεταβλητή θέση_max έχει τη θέση που βρίσκεται το μεγαλύτερο ποσό στο 2 ο πίνακα Εμφάνισε Τέλος Ο πελάτης που χρωστά τα περισσότερα είναι,όνομα[θέση_max] Λογιστικό_Γραφείο
3.18 Ένας φοιτητής Στατιστικής έχει ως άσκηση να πραγματοποιήσει μια σειρά Ν μετρήσεων, όπου Ν θετικός ακέραιος, και να υπολογίσει τα ακόλουθα στατιστικά μεγέθη: α) μέση τιμή μ=(x 1 +x 2 + +x n )/N β) διασπορά δ=[(x 1 -μ) 2 + (x 2 -μ) 2 + +(x Ν -μ) 2 ]/Ν γ) τυπική απόκλιση σ= δ Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει τα στατιστικά μεγέθη. Αρχικά πρέπει να διαβάσουμε τις μετρήσεις που πραγματοποίησε ο Φοιτητής, με μια δομή επανάληψης. Επειδήγιαναβρούμετηδιασποράδπρέπειπρώταναυπολογίσουμετημέσητιμήμ, τα υπολογίζουμε ένα ένα. Επιπλέον για να βρούμε την τυπική απόκλιση σ πρέπει πρώτα να βρούμε τη διασπορά δ. Μεθοδολογία: Όταν σε μια άσκηση ζητείται ο υπολογισμός πολλών πραγμάτων τα οποία εξαρτώνται από τις τιμές εισόδου και δεν μπορούν να υπολογιστούν ταυτόχρονα,τότε πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πίνακα γιανααποθηκεύσουμεταστοιχεία. Άρα θα εισάγουμε τα στοιχειά σε έναν πίνακα και κατόπιν θα υπολογίζουμε με τη βοήθεια επαναληπτικών βρόχων τα στατιστικά μεγέθη που ζητούνται.
3.18 μέση τιμή μ=(x 1 +x 2 + +x n )/N διασπορά δ=[(x 1 -μ) 2 + (x 2 -μ) 2 + +(x Ν -μ) 2 ]/Ν τυπική απόκλιση σ= δ Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Τέλος Μονοδιάστατοι Πίνακες Αλγόριθμος Τέλος Στατιστικά_μεγέθη Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των μετρήσεων Διάβασε Ν Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε τη μέτρηση, i Διάβασε Χ[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι Ν άθροισμα άθροισμα +Χ[i] μ άθροισμα/ν Εμφάνισε Η μέση τιμή των μετρήσεων είναι, μ άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι Ν άθροισμα άθροισμα + ( Χ[i]-μ )^2 δ άθροισμα/ν Εμφάνισε Η διασπορά είναι, δ σ Τ_Ρ(δ) Εμφάνισε Η τυπική απόκλιση είναι, σ Στατιστικά_μεγέθη