Θερµιδοµετρία Νόµοι θερµοχηµείας ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

75 4 o Θερµιδοµετρία Νόµοι θερµοχηµείας Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Θερµιδόµετρο: Είναι µια συσκευή µε την οποία µετράµε τα ποσά θερµότητας που εκλύονται ή απορροφώνται σε διάφορες φυσικοχηµικές µεταβολές Τα ποσά θερµότητας που εκλύονται ή απορροφώνται στην µεταβολή που πραγµατοποιείται στο θερ- µιδόµετρο µεταβάλλουν τη θερµοκρασία µιας ουσίας (συνήθως νερό) που περιέχεται στη συσκευή Με την βοήθεια της µεταβολής της θερµοκρασίας Τ και της εξίσωσης της θερµιδοµετρίας υπολογίζου- µε το ποσό θερµότητας που συνοδεύει την µεταβολή Εξίσωση της θερµιδοµετρίας: Q = m c Τ όπου: Q: το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά τη φυσικοχηµική µεταβολή m: η µάζα της ουσίας της οποίας µεταβάλλεται η θερµοκρασία c: η ειδική θερµοχωρητικότητα της ουσίας Τ: η µεταβολή της θερµοκρασίας Θερµιδόµετρο βόµβας Ειδική θερµοχωρητικότητα (c): Εκφράζει τη θερµότητα που απαιτείται για να αυξηθεί η θερµοκρασία ενός γραµµαρίου της ουσίας κατά ένα o C Συνήθως η µονάδες της είναι cal g - grad - ή J g - grad - Παρατήρηση: Η ειδική θερµοχωρητικότητα µιας ουσίας εξαρτάται από τo υλικό που αποτελείται Θερµοχωρητικότητα (C): Είναι το γινόµενο της µάζας της ουσίας επί την ειδική θερµοχωρητικότητα C = m c

76 εκφράζει το ποσό θερµότητας που απαιτείται για να αυξηθεί κατά ο C η θερµοκρασία ορισµένης ποσότητας της ουσίας Η θερµοχωρητικότητα µετριέται σε cal grad ή J grad - Παρατήρηση: Αν το θερµιδόµετρο δεν είναι ιδανικό, δηλαδή η θερµοχωρητικότητα του είναι διάφορη του µηδενός, τότε η εξίσωση της θερµιδοµετρίας γίνεται: Q = (C + m c) Τ H θερµοχωρητικότητα µιας ουσίας εξαρτάται από: α το υλικό β από τη µάζα της ουσίας Το ποσό θερµότητας που απορροφά µία ουσία για ορισµένη µεταβολή θερµοκρασίας είναι ανάλογο της µάζας του Παράδειγµα: Έστω δύο σώµατα τα οποία είναι κατασκευασµένα από το ίδιο υλικό µε ειδική θερµοχωτητικότητα c Αν m, m, οι µάζες των σωµάτων, θα υπολογίσουµε το λόγο των θερµοτήτων Q, Q, που πρέπει να απορροφήσουν ώστε να µεταβληθεί η θερµοκρασία και των δύο κατά T Εφαρµόζουµε την εξίσωση της θερµιδοµετρίας για κάθε σώµα ξεχωριστά: ο Σώµα: Q = m c Τ () ο Σώµα: Q = m c Τ () Q m c T Q ιαιρώντας κατά µέλη τις () και () έχουµε: άρα : Q m c T m = = Q m Νόµος (ή αρχή) Lavoisier - Laplace: Το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την σύνθεση mol µιας χηµικής ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία είναι ίσο µε το ποσό θερµότητας που απορροφάται ή εκλύεται κατά την διάσπαση mol της ίδιας χηµικής ένωσης στα συστατικά της στοιχεία Ο παραπάνω νόµος είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας Μια άλλη διατύπωση του ίδιου νόµου είναι: Αν κατα το σχηµατισµό mol µιας χηµικής ένωσης παρατηρείται µεταβολή της ενθαλπίας H κατά τη διάσπαση mol της ίδιας χηµικής ένωσης στα στοιχεία της παρατηρείται µεταβολή της ενθαλπίας Η = - Η Παράδειγµα: C() s + O( g) CO( ), Η = 393,5ΚJ CO ( ) C() s + O( g), Η = + 393,5ΚJ g g Παρατήρηση: Γενικότερα όταν γνωρίζουµε την µεταβολή της ενθαλπίας Η µιας αντίδρασης η τιµή της ενθαλπίας της αντίθετης αντίδρασης Η θα είναι ίση µε - Η ηλαδή: α Α + ββ γγ + δ, Η και γ Γ + δ αα + ββ, Η τότε Η = - Η

77 Νόµος του Ηess: To ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε µια χηµική αντίδραση είναι το ίδιο είτε η αντίδραση πραγµατοποιείται σε ένα είτε σε περισσότερα στάδια Παράδειγµα: Η καύση του άνθρακα µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε ένα ή σε δύο στάδια καύση σε ένα στάδιο: C() s + O( g) CO( g), Η καύση σε δύο στάδια: C() s + O( g) CO( g), Η CO( g) O( g) CO( g) +, Η 3 Σύµφωνα µε τον νόµο του Hess θα ισχύει: Η = Η + Η 3 Αξίωµα της αρχικής και της τελικής κατάστασης: Γενίκευση του νόµου του Hess αποτελεί το αξίωµα της αρχικής και της τελικής κατάστασης, σύµφωνα µε το οποίο το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την µετάβαση ενός χηµικού συστήµατος από µια καθορισµένη αρχική σε µια καθορισµένη τελική κατάσταση είναι ανεξάρτητο από τα ενδιάµεσα στάδια, µε τα οποία µπορεί να πραγµατοποιηθεί η µεταβολή Παράδειγµα: Έστω η αντίδραση Α, Η, η οποία πραγµατοποιείται σε τρία επιµέρους στάδια: ο στάδιο: Α Β, Η ο στάδιο: 3ο στάδιο: Β Γ, Η Γ, Η 3 Θα ισχύει: Η = Η + Η + Η 3 Θερµοχηµικοί κύκλοι: Με την βοήθεια του νόµου του Hess µπορούµε να υπολογίσουµε την µεταβολή της ενθαλπίας αντιδράσεων των οποίων ο άµεσος προσδιορισµός είναι δύσκολος ή αδύνατος, γιατί µπορεί οι αντιδράσεις αυτές να είναι πολύ αργές ή να µην πραγµατοποιούνται σε συνήθης συνθήκες Ο έµµεσος προσδιορισµός γίνεται µέσο των θερµοχηµικών κύκλων Παράδειγµα: Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του µεθανίου CH 4 είναι αδύνατο να µετρηθεί πειραµατικά γιατί η αντίδραση σχηµατισµού του CH 4 δεν γίνεται σε συνήθεις συνθήκες Γι αυτό δηµιουργούµε τον παρακάτω θερµοχηµικό κύκλο

78 Οι πρότυπες ενθαλπίες καύσης των C, H, CH 4, µπορούν να µετρηθούν πειραµατικά Οι θερ- µοχηµικές εξισώσεις καύσης των παραπάνω είναι: C() s + O( g) CO( g), Η = 393,5ΚJ () Η ( g) + O( g) H O( l), Η = 86KJ () CH 4( g) + O ( g) CO ( g) + H O( l), Η 3 = 89KJ (3) Mε τη βοήθεια των παραπάνω χηµικών εξισώσεων δηµιουργούµε την χηµική εξίσωση από την οποία υπολογίζεται η πρώτη ενθαλπία σχηµατισµού του CH 4 C( s) + H( g) CH4( g), Η 4 Αφήνουµε την () ως έχει, την () την διπλασιάζουµε και την (3) την αντιστρέφουµε Τις χηµικές εξισώσεις που προκύπτουν τις προσθέτουµε κατά µέλη και εµφανίζεται η χηµική εξίσωση σχηµατισµού του CH 4 C( s) + O( g) CO ( g), Η = 393,5ΚJ H ( g) + O( g) H O ( l), H = 86ΚJ CO( g) + HO( l) CH4( g) + O ( g), Η3 = + 89KJ C( s) + H ( g) CH 4( g), H4 = Η + Η + Η3 = 75,5KJ Άρα η πρώτη ενθαλπία σχηµατισµού του CH 4 είναι -75,5ΚJ/mol

79 Β ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος Ασκήσεις που αναφέρονται στην θερµιδοµετρία: Όταν έχουµε αντίδραση που πραγµατοποιείται σε θερµιδόµετρο τότε µπορούµε να υπολογίσουµε το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται Όταν το θερµιδόµετρο είναι ιδανικό, δηλαδή αµελητέας θερµοχωρητικότητας εφαρµόζουµε τη σχέση: Q = m c Τ Όταν το θερµιδόµετρο δεν είναι ιδανικό, δηλαδή µας δίνεται η θερµοχωρητικότητα του ή πρέπει να την υπολογίσουµε χρησιµοποιούµε τη σχέση: Q = (C + m c) Τ Προσέχουµε ώστε οι µονάδες µέτρησης διαφόρων µεγεθών να είναι οι ίδιες µε τις µονάδες µέτρησης της ειδικής θερµοχωρητικότητας Παράδειγµα : L διαλύµατος ΗCl,M αναµιγνύεται µε L διαλύµατος ΝaΟΗ,4Μ ίδιας θερµοκρασίας σε θερµιδόµετρο αµελητέας θερµοχωρητικότητας, οπότε παρατηρείται αύξηση της θερµοκρασίας στο τελικό διάλυµα κατά,4 ο C Να υπολογιστεί η ενθαλπία εξουδετέρωσης του ΗCl από το ΝaΟΗ ίνονται: η πυκνότητα του τελικού διαλύµατος είναι ρ = g/ml η ειδική θερµοχωρητικότητα του τελικού διαλύµατος είναι c = cal/g oc Λύση: O όγκος του τελικού διαλύµατος είναι: V τελ = V + V = L + L = L = ml Με την βοήθεια της πυκνότητας υπολογίζουµε την µάζα του τελικού διαλύµατος: ρ m = V τελ τελ mτελ = ρτελ Vτελ = g/ml ml = τελ g Από την εξίσωση της θερµιδοµετρίας βρίσκουµε το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά την εξουδετέρωση του HCl µε το ΝaΟΗ: o o Q m c Τ g cal / g C,4 C 8cal,8Kcal = = = = Στη συνέχεια βρίσκουµε τα mol του ΗCl και του ΝaΟΗ που αναµιγνύονται και γράφουµε την αντίδραση εξουδετέρωσης nhcl = c V =,M L =,mol HCl και nnaoh = c V =,4M L =,4mol NaOH HCl (αq) + NaOH (αq) NaCl (αq) + H O (l) Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: mol HCl αντιδρά µε mol NaOH,mol HCl αντιδρούν µε x;mol NaOH x =,mol ΝaΟΗ H ποσότητα του NaOH είναι,4 mol, συνεπώς το ΗCl αντιδρά πλήρως και το NaOH είναι σε περίσσεια

8,mol ΗCl αντιδρούν µε,molnaoh και εκλύονται,8κcal mol ΗCl αντιδρά µε molnaoh και εκλύονται Q;Κcal Q = 4Kcal Άρα η εθαλπία εξουδετέρωσης HCl από NaOH είναι -4Kcal/mol Κατηγορία Μέθοδος Ασκήσεις που αναφέρονται στους νόµους της θερµοχηµείας: Ο νόµος των Lavoisier - Laplace µας "επιτρέπει" να αντιστρέψουµε µια χηµική εξίσωση µιάς αντίδρασης, η ενθαλπία της νέας χηµικής εξίσωσης είναι αντίθετη της αρχικής Όταν οι συντελεστές των ουσιών σε µια θερµοχηµική εξίσωση πολλαπλασιαστούν ή διαιρεθούν µ έναν αριθµό η τιµή της Η πολλαπλασιάζεται ή διαιρείται µε τον ίδιο αριθµό Ο νόµος του Hess µας "επιτρέπει" να προσθέτουµε κατά µέλη τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων, προσθέτοντας ταυτόχρονα και τις Η που αναγράφονται σ' αυτές Σε ασκήσεις πάνω στο νόµο του Hess ζητείται να υπολογισθεί η µεταβολή της ενθαλπίας σε µία χηµική αντίδραση, όπου τα δεδοµένα θα είναι οι µεταβολές ενθαλπίας κάποιων άλλων αντιδράσεων Για την επίλυση τέτοιων ασκήσεων εργαζόµαστε ως εξής: α Γράφουµε τη θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης της οποίας ζητείται η Η β Γράφουµε όλες τις θερµοχηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων που µας δίνονται γ Από τις γνωστές θερµοχηµικές εξισώσεις, µε κατάλληλους χειρισµούς και µε τη βοήθεια του νόµου των Lavoisier - Laplace προσπαθούµε να εµφανίσουµε τα σώµατα της ζητούµενης αντίδρασης, στο µέλος όπου παρουσιάζονται και µε το συντελεστή που έχουν σε αυτή δ Προσθέτουµε όλες τις θερµοχηµικές εξισώσεις που προέκυψαν από τους παραπάνω χειρισµούς, οπότε προκύπτει η ζητούµενη θερµοχηµική εξίσωση Παράδειγµα : Κατά την καύση,6g C,,L H,µετρηµένα σε STP συνθήκες, και,mol µεθανικού οξέος (HCOOH), ελευθερώθηκαν αντίστοιχα 4,7KCal, 34KCal και 5,KCal Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα να υπολογιστούν: α Οι πρότυπες ενθαλπίες καύσης του C, του Η και του HCOOH β Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του ΗCOOH ίνεται η σχετική ατοµική µάζα: C = Όλα τα ποσά θερµότητας αναφέρονται σε πρότυπη κατάσταση Λύση: m,6g α Τα mol του άνθρακα που κάηκαν είναι: n = = =, 5mol C Άρα: Ar g / mol τα,5mol C όταν καούν εκλύουν 4,7 Kcal το mol C όταν καεί εκλύει Q ; Kcal Q =94Kcal Συνεπώς η πρότυπη ενθαλπία καύσης του άνθρακα είναι -94 Kcal/mol

8 V,L Τα mol του υδρογόνου που κάηκαν είναι: n = = =,5mol H Άρα: Vm,4L / mol Τα,5mol Η όταν καούν εκλύουν 34 Kcal Το mol Η όταν καεί εκλύει Q ; Kcal Q = 68Kcal Συνεπώς η πρότυπη ενθαλπία καύσης του υδρογόνου είναι: -68 Κcal/mol Τα, mol HCOOH όταν καούν ελευθερώνουν 5,Kcal Το mol HCOOH όταν καεί ελευθερώνει Q 3 ; Kcal Q 3 = 76Kcal Συνεπώς η πρότυπη ενθαλπία καύσης του µεθανικού οξέος είναι: -76 Κcal/mol HCOOH β Για να βρούµε την Η f ( ): Γράφουµε την θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης που θέλουµε να υπολογίσουµε την ενθαλπία: C + H + O HCOOH Η ( s) (g) (g) (g), Στη συνέχεια γράφουµε τις αντιδράσεις για τις οποίες γνωρίζουµε τις µεταβολές ενθαλπίας C + O CO, Η = 94KCal () (s) (g) (g) H + O H O, Η = 68KCal () (g) (g) (l) HCOOH + O CO + H O, Η = 76KCal (3) (g) (g) (g) (l) 3 Γράφουµε την () όπως είναι: C( ) + O(g) CO(g), Η = 94Kcal s Γράφουµε την () όπως είναι: Η( g) + O(g) H O(l), Η = 68Kcal Αντιστρέφουµε την (3): CO( g) + H O(l) HCOOH(g) + O(g), Η 76Κcal 3 = Προσθέτουµε κατά µέλη τις χηµικές εξισώσεις και προκύπτει χηµική εξίσωση της οποίας θέλουµε να υπολογίσουµε την ενθαλπία: C + O + H HCOOH Η Η f f f ( s) (g) (g) (g), Η θα είναι: Η Η Η Η ( 94 68 76) Kcal 86Kcal 3 = + + = + = Άρα η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του ΗCOOΗ είναι -86 Kcal/mol f

8 Γ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ίνονται οι θερµοχηµικές αντιδράσεις καύσης: C( γραφίτης) + Ο( g) CO( g), Η = 393ΚJ C( διαµάντι) + Ο( g) CO( g), Η = 395ΚJ Η ενθαλπία µετατροπής του C (γραφίτης) σε C (διαµάντι) είναι: α Η = -788 KJ β Η = + KJ γ Η = +788 KJ δ Η = - KJ Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας (εξετάσεις ) Λύση: Η θερµοχηµική εξίσωση της µετατροπής του γραφίτη σε διαµάντι είναι: C (γραφίτης) C (διαµάντι), Η = ; Γράφουµε τη θερµοχηµική εξίσωση της καύσης του γραφίτη, όπως είναι: C (γραφίτης) + Ο (g) CO (g), Η = -393KJ () Αντιστρέφουµε τη θερµοχηµική εξίσωση της καύσης του διαµαντιού: CO (g) C (διαµάντι) + O (g), Η = 395 ΚJ () Προσθέτουµε κατά µέλη τις () και () και προκύπτει: C (γραφίτης) C (διαµάντι), Η = Η + Η Οπότε: Η = -393 ΚJ + 395 KJ = KJ Άρα, η ενθαλπία µετατροπής του C (γραφίτης) σε C (διαµάντι) είναι ΚJ (απάντηση β) Κατά το σχηµατισµό 4 mol CO (g) από τα στοιχεία του σε πρότυπες συνθήκες, εκλύονται 444KJ α Να υπολογιστεί η ενθαλπία σχηµατισµού Ηf του CO (g), β Να σχεδιαστεί ο θερµοχηµικός κύκλος της καύσης του C (s) σε δύο στάδια (πρώτα προς CO (g) και το CO (g) στη συνέχεια προς CO (g) ) γ Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία καύσης Η του CO c (g) σε CO (g) ίνεται η πρότυπη ενθαλπία καύση του C (s) : Η c = -4 KJ/mol (Εξετάσεις ) Λύση: α Η ενθαλπία σχηµατισµού Ηf του CO (g) είναι η µεταβολή της ενθαλπίας κατά το σχηµατισµό mol CO (g) από τα στοιχεία του, σε πρότυπες συνθήκες Κατά το σχηµατισµό 4 mol CO (g) εκλύονται 444KJ Κατά το σχηµατισµό mol CO (g) εκλύονται x; KJ x = KJ

83 Όµως, η µεταβολή της ενθαλπίας είναι ίση µε το ποσό θερµότητας που εκλύεται, άρα η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του CO (g) είναι - ΚJ/mol β Η καύση του άνθρακα προς διοξείδιο του άνθρακα µπορεί να γίνει είτε απευθείας, είτε σε δύο στάδια, όπως φαινεται και στο διπλανό σχήµα γ Η θερµοχηµική εξίσωση της καύσης του CO (g) σε CO (g) σε πρότυπες συνθήκες είναι: CO (g) + / Ο (g) CO (g), Η c = ; Από το ερώτηµα α γνωρίζουµε ότι η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του CO (g) είναι - ΚJ/mol C (s) + / Ο (g) CO (g), Η = - KJ () H πρότυπη ενθαλπία καύσης του άνθρακα είναι -4 ΚJ/mol, άρα: C (s) + Ο (g) CO (g), Η = -4 KJ () Αντιστρέφουµε την (): CO (g) C (s) + / Ο (g), Η = + KJ (3) Γράφουµε τη () όπως είναι: C (s) + Ο (g) CO (g), Η = -4 KJ Προσθέτουµε κατά µέλη τις () και (3) και προκύπτει: CO (g) + / Ο (g) CO (g), Η c = Η + Η ηλαδή, Η c = ΚJ - 4KJ = -89 KJ Άρα, η πρότυπη ενθαλπία καύσης του CO (g) είναι -89 ΚJ/mol 3 Κατά την καύση αερίου ισοµοριακού µίγµατος CH 4 και ενός αλκανίου, ελευθερώνονται 54KJ, σε πρότυπη κατάσταση Αν η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του αλκανίου είναι +4 KJ/mol και η πρότυπη ενθαλπία καύσης του αλκανίου -65 KJ/mol, να υπολογιστούν: α Ο µοριακός τύπος του αλκανίου β Ο όγκος του αρχικού µίγµατος που κάηκε, µετρηµένος σε STP συνθήκες γ Η κατά βάρος σύσταση του αρχικού µίγµατος ίνονται: H πρότυπη ενθαλπία καύσης του άνθρακα: - 394 ΚJ/mol H πρότυπη ενθαλπία καύσης του µεθανίου: - 89 ΚJ/mol H πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του υγρού νερού: -86 ΚJ/mol Οι σχετικές ατοµικές µάζες των: C =, H = Λύση: α Από τα δεδοµένα της άσκησης έχουµε: νc + (ν + )Η C Η, Η =+ 4ΚJ () (s) (g) ν ν+ (g)

84 3ν+ C Η + Ο νcο + (ν + )Η Ο, Η = 65 ΚJ () ν ν+ (g) (g) (g) (l) C ( s) (g) (g) 3 Κ + O CO, Η = 394 J (3) H(g) + O(g) HO(l), Η4 = 86KJ (4) Για να δηµιουργήσουµε τη θερµοχηµική εξίσωση (), συνδυάζουµε τις άλλες τρεις ως εξής: Αντιστρέφουµε την (): 3ν+ νco + (ν + )Η Ο C Η +, Η 65 ΚJ (g) (l) ν ν+ (g) Ο = + (5) (g) Πολλαπλασιάζουµε επί ν την (3): νc + g Η (6) ( s) νο( ) νcο(g), ν 3 Πολλαπλασιάζουµε επί (ν+) την (4): (ν+ ) (ν+ )Η + Ο (ν+ )Η Ο, (ν+ ) Η (g) (g) (l) 4 (7) Προσθέτουµε κατά µέλη τις (5), (6), (7) και προκύπτεί η (): ν C( s) + (ν + )Η (g) CνΗν+ (g), Η Η = Η + ν Η + (ν + ) Η οπότε: όπου: 3 4 4 = 65 394ν 86ν 86 ν = Άρα ο Μοριακός Τύπος του αλκανίου είναι: C β Το µίγµα είναι ισοµοριακό, άρα: n CH4 = n C Έστω ότι: n CH4 = n C = x mol Γράφουµε την αντίδραση καύσης του κάθε συστατικού ξεχωριστά: CH 4(g ) + O CO (g ) + H O (l), Η = 89 KJ Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: Όταν αντιδρά mol CH 4, εκλύονται 89 ΚJ Όταν αντιδρoύν x mol CH 4, εκλύονται Q ΚJ Q = 89x KJ C H6(g) + 7 O(g) CO(g) + 3H O(l), Η = 65KJ Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: Όταν αντιδρά mol C, εκλύονται 65 ΚJ Όταν αντιδρoύν x mol C, εκλύονται Q ΚJ Q = 65x KJ

85 Κατά την καύση του µίγµατος ελευθερώνονται 54 ΚJ, άρα: 89x + 65x = 54, οπότε x =, mol O όγκος του αρχικού µίγµατος είναι: Vαρχ = V CH4 + V C =, mol,4 L/mol +, mol,4 L/mol = 4,48 L γ Mr CH4 = Ar C + 4Ar H = + 4 = 6 Mr C = Ar C + 6Ar H = + 6 = 3 Οι µάζες των συστατικών του αρχικού µίγµατος είναι: m CH4 = n CH4 Mr CH4 =, mol 6 g/mol =,6 g m C = n C Mr C =, mol 3 g/mol = 3 g Άρα, η κατά βάρος σύσταση του µίγµατος είναι,6 g CH 4 και 3 g C

86 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: Να γράψετε την εξίσωση της θερµιδοµετρίας α Τι ονοµάζεται ειδική θερµοχωρητικότητα ουσίας; β Τι ονοµάζεται θερµοχωρητικότητα ουσίας; 3 Ποια σχέση συνδέει τις µεταβολές της ενθαλπίας µιας αντίδρασης και τις αντίστροφης αντίδρασης; 4 Να διατυπώσετε τον νόµο του Hess 5 Να γράψετε τον θερµοχηµικό κύκλο για τις παρακάτω αντιδράσεις: C (γραφίτης) + Ο (g) CO (g), Η = -393KJ C (γραφίτης) + / Ο (g) CO (g), Η = - KJ CΟ (g) + / Ο (g) CO (g), Η = -83 KJ 6 Να διατυπώσετε το αξίωµα της αρχικής και της τελικής κατάστασης 7 Να διατυπώσετε τον νόµο Lavoisier - Laplace Συµπλήρωσης κενών: Η θερµότητα που ή σε µια χηµική αντίδραση προσδιορίζεται πειραµατικά µε το Σύµφωνα µε τον νόµο του Hess: Το ποσό της που εκλύεται ή απορροφάται σε µια χηµική αντίδραση είναι το, είτε η αντίδραση πραγµατοποιείται σε είτε σε στάδια 3 Αν η πρότυπη ενθαλπία της αντίδρασης A( g) + B( g) Γ( g) είναι Η = α ΚJ τότε η πρότυπη ενθαλπία της Γ ( g) Α( g) + B( g) θα είναι Η = ΚJ - 4 Μονάδα µέτρησης της είναι το J g grad cal g grad η τιµή της οποίας εξαρτάται µόνο από τo της ουσίας ή Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); Με το θερµιδόµετρο µετράµε την ενθαλπία µίας ουσίας ( ) Μονάδες θερµοχωρητικότητας είναι cal g grad ( ) 3 Η θερµοχωρητικότητα είναι το γινόµενο της µάζας επί την ειδική θερµοχωρητικότητα ( )

87 4 Σε όλα τα θερµιδόµετρα, το ποσό θερµότητας υπολογίζεται από τη σχέση: Q = mc Τ ( ) 5 Το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά τη σύνθεση µίας ουσίας από τα συστατικά της είναι ίσο µε αυτό που απορροφάται κατά τη διάσπαση της ίδιας ενωσης στα συστατικά της ( ) 6 Αν η ενθαλπία σχηµατισµού του µεθανίου είναι α ΚJ/mol, τότε η ενθαλπία της αντίδρασης CH 4 C + 4H είναι -α KJ ( ) 7 Αν εφαρµόσουµε το νόµο του Hess στις θερµοχηµικές εξισώσεις: Α + Β Γ +, Η Β, Η Γ Α, Η 3 προκύπτει ότι: Η = Η = Η 3 ( ) 8 Αν η ενθαλπία σχηµατισµού της αµµωνίας είναι - Κcal/mol, τότε: α Η ενθαλπία της αντίδρασης Ν + 3Η ΝΗ 3 είναι - Κcal ( ) β Η ενθαλπία της αντίδρασης ΝΗ 3 / Ν + 3/ Η είναι Κcal ( ) γ Η αντίδραση σχηµατισµού της αµµωνίας είναι ενδόθερµη ( ) δ mol Ν και 3 mol H έχουν µεγαλύτερη ενθαλπία από mol ΝΗ 3 ( ) 9 Από το ενεργειακό διάγραµµα του σχήµατος που ακολουθεί, συµπεραίνουµε ότι: α Η µετατροπή του Α σε Γ είναι εξώθερµο φαινόµενο ( ) β Η = Η - Η - Η 3 ( ) γ Η = Η + Η + Η 3 ( ) Πολλαπλής επιλογής: Η εξίσωση της θερµιδοµετρίας είναι: α Q = m + c + Τ β Q = m c / Τ γ Q = m c Τ δ Q = (m - c) Τ Η ειδική θερµοχωρητικότητα µίας ουσίας µετριέται σε: α cal g βcal g grad γ cal g grad δ cal g grad 3 H θερµοχωρητικότητα C µίας ουσίας υπολογίζεται από τη σχέση: α C = Q / mc β C = Q / T γ C = Q Τ δ C = m / c

88 4 Σε ορισµένες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης, η ενθαλπία σχηµατισµού των ΝΟ, ΝΟ, είναι -5 Kcal/mol και -8 Kcal/mol αντίστοιχα Στις ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης, η ενθαλπία της αντίδρασης ΝΟ (g) + / Ο (g) ΝΟ (g), είναι: α -3 Κcal β +3 Kcal γ -3 Kcal δ 8/5 Kcal 5 Από τις θερµοχηµικές εξισώσεις: Η (g) + / O (g) H O (l), Η = -86 ΚJ και Η (g) + / O (g) H O (g), Η = -4 ΚJ προκύπτεί ότι κατά την υγροποίηση, mol υδρατµών εκλύεται θερµότητα: α 44 ΚJ β 58 KJ γ KJ δ 5 KJ 6 ίνεται η θερµοχηµική εξίσωση: Α (g) + 3B (g) Γ (g) + (g), Η = -4 Kcal Αν σε δοχείο αναµειχθούν 5 mol Α µε 6 mol B και πραγµατοποιηθεί η παραπάνω αντίδραση, εκλύεται θερµότητα ίση µε: α Κcal β 8 Kcal γ 4 Kcal δ 48 Kcal 7 Αν η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού της αµµωνίας είναι - Κcal/mol, τότε η µεταβολή της ενθαλπίας για την αντίδραση 3/ Ν (g) + 9/ Η (g) 3ΝΗ 3(g), σε πρότυπες συνθήκες, είναι: α -6,5 Κcal β -33 Κcal γ - Kcal δ - Kcal Αντιστοίχισης: Αντιστοιχίστε την κάθε χηµική ουσία της στήλης Α µε µία από τις τιµές θερµοχωρητικότητας της στήλης Β Στήλη Α,5 g C O (l) 5 g Ag (s) 3 g C O (l) 4 4 g Η Ο (l) 5 g Η Ο (l) 6 g Ag (s) Στήλη Β α,6 cal K β,9 cal K γ,3 cal K δ,6 cal K ε 4 cal K ζ cal K Η ενθαλπία σχηµατισµού του CO (g) είναι -6 Kcal/mol, ενώ του CO (g) είναι -94 Κcal/mol Να αντιστοιχίσετε τις χηµικές εξισώσεις της στήλης Α µε τις ενθαλπίες της στήλης Β Στήλη Α CO (g) CO (g) + / O (g) C (s) + O (g) CO (g) 3 C (s) + O (g) CO (g) 4 C (s) + / O (g) CO (g) Στήλη Β α -94 Kcal β -6 Kcal γ -5 Kcal δ +68 Kcal

89 Ασκήσεις - Προβλήµατα 5,344 g καθαρού θείου καίγονται σε θερµιδόµετρο που περιέχει g νερού, οπότε παρατηρείται ανύψωση της θερµοκρασίας του νερού κατά ο C Nα υπολογιστεί η θερµοχωρητικότητα του οργάνου ίνεται η ενθαλπία καύσης του θείου: - 7 Κcal/mol, η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = cal / g ο C και η σχετική ατοµική µάζα του θείου: 3 (Απ 85,7 cal/ C) Ίσες µάζες ενός µετάλλου µε διαφορετικές θερµοκρασίες Τ και Τ (µε Τ > Τ ), έρχονται σε επαφή, οπότε αποκτούν κοινή θερµοκρασία Τ Αν κατά τη διάρκεια της επαφής αυτής δεν ανταλλάσεται θερµική ενέργεια µε το περιβάλλον, δείξτε ότι: T + T T = 3 H ενθαλπία καύσης του ροµβικού θείου είναι - 7,5 Kcal/mol, ενώ η ενθαλπία καύσης του µονοκλινούς θείου είναι - 7 Kcal/mol Να υπολογιστεί η ενθαλπία µετατροπής του ροµβικού θείου σε µονοκλινές Όλες οι µεταβολές ενθαλπίας αναφέρονται στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας (Απ Η = +,5 Kcal/mol) 5 Αέριο ισοβαρές µίγµα (ίσες µάζες) από Η και Ο που ζυγίζει g, αναφλέγεται και σχηµατίζεται νερό σύµφωνα µε την θερµοχηµική εξίσωση: Η (g) + O (g) H O (l) Ποιο το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται; ίνονται: Η (g) + O (g) H O (g), Η = -5,8 Κcal Η O (g) H O (l), Η = -5,5 Κcal Οι σχετικές ατοµικές µάζες: Η =, Ο = 6 Όλα τα ποσά θερµότητας µετρήθηκαν στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας (Απ 394,75 Kcal) 6 Η θερµοχηµική εξίσωση καυσης του αιθυλενίου είναι: C H 4(g) + 3O (g) CO (g) + H O (l), Η = -337 Κcal Να υπολογίσετε πόσα Κg νερού µπορούν να θερµανθούν από τους στους 9 o C, µε τη θερµότητα που παράγεται από την καύση m 3 C H 4, µετρηµένο σε συνθήκες STP ίνεται: η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = cal/g o C (Απ 5 Κg) 7 Η ενθαλπία σχηµατισµού του µονοξειδίου του αζώτου (ΝΟ) είναι 7 cal/g και του διοξειδίου του αζώτου (ΝΟ ) είναι 76 cal/g Να υπολογίσετε την ενθαλπία της αντίδρασης: ΝΟ (g) + Ο (g) ΝΟ (g) (Να προσεχθούν οι µονάδες µέτρησης των ενθαλπιών σχηµατισµού) ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: Ν = 4, Ο = 6 (Απ -7 Κcal)

9 8 Να υπολογίσετε τη ενθαλπία σχηµατισµού του ακετυλενίου (C H ) αν γνωρίζετε ότι η ενθαλπία καύσης του ακετυλενίου είναι -3 ΚJ/mol, η ενθαλπία καύσης του υδρογόνου είναι -4,8 ΚJ/mol και η ενθαλπία καύσης του άνθρακα είναι -393 KJ/mol Όλες οι ενθαλπίες αναφέρονται στις ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης (Απ 7, ΚJ/mol) 9 Στερεός άνθρακας αντιδρά µε οξυγόνο και σχηµατίζεται αέριο µίγµα CO και CO το οποίο σε συνθήκες STP έχει πυκνότητα,8 g/l Το ποσό θερµότητας που εκλύεται από τις αντιδράσεις αυξάνει τη θερµοκρασία 4 Κg νερού κατά 7, ο C Αν κατά τη θέρµανση του νερού οι απώλειες θερµότητας ήταν 6%, να υπολογίσετε τα mol του CO και του CO στο αέριο µίγµα ίνονται: C (s) + / Ο (g) CO (g), Η = -6 Kcal και C (s) + Ο (g) CO (g), Η = -94 Kcal Η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = cal/g o C Οι σχετικές ατοµικές µάζες των: C =, O = 6 Όλες οι ενθαλπίες αναφέρονται στις ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης (Απ, mol CO,,7 mol CO ) Αέριο µίγµα CH 4 και C µε µάζα g, καίγεται και µε τη θερµότητα που ελευθερώνεται θερµαίνονται Kg νερού από τους στους 48,4 o C Να υπολογίσετε: α Την κατά βάρος σύσταση του µίγµατος β Την επί τοις εκατό κατά όγκο σύσταση του µίγµατος (% v/v) ίνονται: H ενθαλπία καύσης του CH 4 : -89 ΚJ/mol, η ενθαλπία καύσης του C : -65 ΚJ/mol, η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = 4,84 J/g o C, oι σχετικές ατοµικές µάζες των: C =, H = (Απ α 8 g CH 4, g C β 44,4% C, 55,6% CH 4 ) 48 g ακάθαρτου ανθρακασβεστίου (CaC ) αντιδρούν µε νερό και σχηµατίζεται ακετυλένιο σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση: CaC + Η Ο C Η + Ca(OH), Η = -3 Κcal Tο ακετυλένιο που παράγεται καίγεται σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση: C Η + 5/ O CΟ + Η Ο, Η = -3 Κcal Το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά την καύση θερµαίνει 4,65 Κg νερού από τους στους 5 ο C Αν µε τη θέρµανση του νερου οι απώλειες θερµότητας είναι 5%, να υπολογίσετε την καθαρότητα του ακάθαρτου CaC και το ποσό θερµότητας που εκλύθηκε κατά την παρασκευή του C Η ίνονται: Η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = cal/g o C καθώς και oι σχετικές ατοµικές µάζες των: C =, Ca = 4 Όλες οι ενθαλπίες αναφέρονται στις ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης (Απ 8%, 8 Kcal)

9 Ε ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ Σε ένα θερµιδόµετρο βόµβας, εισάγονται,68l αερίου µίγµατος Η και Ο, µετρηµένα σε STP συνθήκες Μετά την αντίδραση και ψύξη των προϊόντων, περισσεύει αέριο όγκου L, ενώ το ποσό της θερµότητας που εκλύεται αυξάνει τη θερµοκρασία 3g H O του θερµιδο- µέτρου από τους 5 C στους 35 C Να βρεθούν: α Το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά την αντίδραση του αρχικού µίγµατος β Η θερµοχωρητικότητα του θερµιδοµέτρου ίνονται: Η ενθαλπία καύσης του υδρογόνου -68 Κcal/mol Η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού c = cal g grad Όλα τα ποσά θερµότητας µετρήθηκαν στις ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης (Απ α 3,4 Κcal β 4 cal/ o C)