ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1. Η τιμή του δείκτη διάθλασης του χαλαζία α) είναι ανεξάρτητη από την τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό β) ελαττώνεται, όταν ελαττώνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό γ) ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό δ) είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα της ορατής ακτινοβολίας. A2. Εάν U είναι η δυναμική ενέργεια και Κ η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, όταν βρίσκεται σε ορισμένη κυκλική τροχιά στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, τότε ισχύει: α) U = K β) U = K γ) U = K 2 δ) U = 2 K 12 A3. Δίνονται οι πυρήνες C, 16 O, 28 Si 238, U 6 8 14 92 με αντίστοιχες ενέργειες σύνδεσης ανά νουκλεόνιο 7,68 MeV, 7,97 MeV, 8,46 MeV, 7,57 MeV. Ο σταθερότερος πυρήνας είναι ο πυρήνας του: 12 α) C 6 16 β) O 8 28 γ) Si 14 238 δ) U 92 A4. Το πρότυπο του Rutherford (Ράδερφορντ) για το άτομο ενός στοιχείου: α) εξηγεί τα γραμμικά φάσματα εκπομπής των αερίων β) εξηγεί την απόκλιση των σωματιδίων α κατά γωνίες που πλησιάζουν τις 180 ο στο πείραμα του Rutherford ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ γ) προβλέπει κατανομή του θετικού φορτίου στο άτομο όμοια με αυτήν του προτύπου του Thomson (Τόμσον) δ) προβλέπει ότι η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη. Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιο σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Κατά τη διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό οι εντάσεις των πεδίων Ε και Β διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα. β) Η ακτινοβολία που έχει μήκος κύματος στο κενό 800 nm είναι υπέρυθρη. γ) Οι αποστάσεις μεταξύ των ενεργειακών σταθμών στον πυρήνα είναι μερικά ΜeV. δ) Τα οστά του ανθρώπου απορροφούν λιγότερο τις ακτίνες Χ από ό,τι οι ιστοί του. ε) Η ισχυρή πυρηνική δύναμη υπερνικά την αμοιβαία ηλεκτρική άπωση μεταξύ των πρωτονίων ενός σταθερού πυρήνα. Θέμα Β Β1. Πυρήνας Β με ατομικό αριθμό Ζ 1 και μαζικό αριθμό Α 1 μεταστοιχειώνεται σε πυρήνα Δ με ατομικό αριθμό Ζ 2 και μαζικό αριθμό Α 2 μέσω μιας διάσπασης β και μιας διάσπασης α, περνώντας από την ενδιάμεση κατάσταση Γ, όπως φαίνεται στην αντίδραση 1 2 Διάσπαση β Διάσπαση α Β Γ Δ Α Α Ζ Ζ 1 2 Τότε ισχύει : i Α 2 = Α 1 4 και Ζ 2 = Ζ 1 1 ii Α 2 = Α 1 + 4 και Ζ 2 = Ζ 1 1 iii Α 2 = Α 1 4 και Ζ 2 = Ζ 1 + 1 α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Β2. Αν αυξήσουμε κατά 25% την τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου κατά την παραγωγή ακτίνων Χ, τότε το ελάχιστο μήκος κύματος: i αυξάνεται κατά 25% ii μειώνεται κατά 25% iii μειώνεται κατά 20% α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Β3. Δύο ραδιοφωνικοί σταθμοί Α και Β εκπέμπουν σε συχνότητες f A και f Β με f A > f Β, ενώ έχουν την ίδια ακτινοβολούμενη ισχύ. Αν στον ίδιο χρόνο ο σταθμός Α εκπέμπει Ν A φωτόνια και ο σταθμός Β εκπέμπει Ν Β φωτόνια, τότε ισχύει ότι: i Ν A > Ν Β ii Ν A = Ν Β iii Ν A < Ν Β α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Μονάδες 7 Θέμα Γ Το ιόν του ηλίου He + είναι ένα υδρογονοειδές, για το οποίο ισχύει το πρότυπο του Bohr. Το διάγραμμα των τεσσάρων πρώτων επιτρεπόμενων ενεργειακών σταθμών του ιόντος ηλίου He + φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: E 4 = - 3,4 ev n = 4 E 3 = - 6,0 ev n = 3 E 2 = - 13,6 ev n = 2 E 1 = - 54,4 ev n = 1 Γ1. Πόση ενέργεια (σε ev) απαιτείται για τον ιονισμό του He +, αν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται αρχικά στη θεμελιώδη κατάσταση; Το ιόν του ηλίου He + απορροφά ένα φωτόνιο ενέργειας 51eV και μεταβαίνει από τη θεμελιώδη κατάσταση σε άλλη διεγερμένη. Γ2. Αν το ηλεκτρόνιο στη θεμελιώδη κατάσταση κινείται σε κυκλική τροχιά 10 ακτίνας r 1 = 0,27 10 m, πόση θα είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου στη διεγερμένη κατάσταση που θα προκύψει; Γ3. Πόσες φορές θα αυξηθεί το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου μετά τη διέγερση του ιόντος; ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Γ4. Να μεταφέρετε το σχήμα των τεσσάρων πρώτων ενεργειακών σταθμών του He + στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε όλες τις δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από τη διεγερμένη κατάσταση σε καταστάσεις χαμηλότερης ενέργειας, υπολογίζοντας τις τιμές ενέργειας των φωτονίων που εκπέμπονται. Μονάδες 7 Θέμα Δ Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή διάταξης που αποτελείται από δύο οπτικά υλικά Ι και ΙΙ με δείκτες διάθλασης n Ι = 1,5 και n Ι I = 1,8, αντίστοιχα. Οι γεωμετρικές διαστάσεις της διάταξης είναι: ΑΗ ΑΒ = ΒΓ = ΕΖ = ΖΗ = = 1 cm, ΔΓ = ΔΕ = 2 cm 2 ενώ οι τρεις γωνίες A, ˆ Δ, ˆ Η ˆ είναι όλες 90 ο. Τα σημεία Κ και Λ βρίσκονται στο μέσο των αποστάσεων ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα. Δ Λ Κ Γ Ε υλικό ΙI (n ΙI ) Β Ζ υλικό Ι (n Ι ) Α Ν Μ Η κενό Μία μονοχρωματική ακτίνα φωτός με μήκος κύματος λ 0 = 400 nm στο κενό διέρχεται από τη διάταξη, ακολουθώντας τη διαδρομή που δείχνει το σχήμα. Δίνεται ότι η ακτίνα εισέρχεται κάθετα στη διάταξη από την επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Μ, ανακλάται πλήρως στα σημεία Κ και Λ των επιφανειών ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα, και στη συνέχεια εξέρχεται από τη διάταξη κάθετα στην επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Ν. Δ1. Ποια είναι η ενέργεια καθενός φωτονίου της φωτεινής ακτίνας, όταν αυτή διέρχεται από το υλικό Ι; ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Δ2. Σε πόσα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο υλικό ΙΙ αντιστοιχεί η συνολική διαδρομή της ακτίνας στο υλικό αυτό; Δ3. Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος που απαιτείται για τη διέλευση της ακτίνας από τη διάταξη, από τη στιγμή εισόδου της στο σημείο Μ μέχρι τη στιγμή εξόδου της από το σημείο Ν. Μονάδες 7 Στη συνέχεια, αφαιρούμε το υλικό Ι από την οπτική διάταξη και επαναλαμβάνουμε το πείραμα με την ίδια μονοχρωματική ακτίνα, τοποθετώντας το υλικό ΙΙ που απομένει σε θερμικά μονωμένο περιβάλλον. Δ4. Αν γνωρίζουμε ότι το υλικό ΙΙ απορροφά το 5% της διαδιδόμενης σε αυτό ακτινοβολίας, να υπολογίσετε τον αριθμό των φωτονίων που πρέπει να εισέλθουν στο υλικό αυτό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 2 ο C. Δίνεται ότι για να αυξηθεί η θερμοκρασία του υλικού ΙΙ κατά 2 ο C απαιτούνται 20 J. Μονάδες 7 Δίνονται : η ταχύτητα του φωτός στο κενό : c 0 = 3 10 8 m/s, 34 η σταθερά του Planck h = 6,6 10 J s, 9 1 nm = 10 m, ημ 45 = συ ν 45 = o o 2 2. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μην γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράμματα κλπ. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10:30 π.μ. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΘΕΜΑ Α Α1. γ) Α2. δ) Α3. γ) Α4. β) Α5. α) Σ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β Β1. Κατά τη διάσπαση β - έχουμε σταθερό μαζικό αριθμό και αύξηση του ατομικού κατά ένα. Κατά τα τη διάσπαση α έχουμε μείωση του μαζικού αριθμού κατά 4 και του ατομικού κατά δυο. Άρα το στοιχείο Γ έχει μαζικό Α 1 και ατομικό αριθμό Ζ 1 +1. Επίσης το στοιχείο Δ έχει μαζικό αριθμό Α 1-4 και ατομικό αριθμό Ζ 1 +1-2 Άρα το Δ έχει μαζικό αριθμό Α 1-4 και ατομικό αριθμό Ζ 1-1

[Σωστή η (i)] Β2. H μεταβολή του μήκους κύματος είναι ίση με : V =V+0,25V=1,25V To ελάχιστο μήκος κύματος δίνεται από τον παρακάτω τύπο: λ min =hc/ev λ min=hc/ev λ min=4/5 λ min Δλ%=(λ -λ)/λ Δλ%=-20% Άρα μειώνεται κατά 20% [Σωστή η (iii)] Β3. Σύμφωνα με τα δεδομένα έχουμε f A >f B και Ρ Α =Ρ Β Ρ Α =Ρ Β Ε ολ(α) /t= Ε ολ(b) /t Ε ολ(α) = Ε ολ(b) N A hf A =N B hf B f A /f B =N B /N A >1 [Σωστή η (iii)] N B >N A ΘΕΜΑ Γ Γ1. H ενέργεια ιονισμού είναι ίση με: Ε ιον =Ε -Ε 1 =-Ε 1 =54.4eV. Γ2. Ε φ = Ε n -Ε 1 Ε n = Ε φ +Ε 1 Ε n =51-54,4=-3,4eV. Άρα προκύπτει ότι διεγείρεται στην ενεργειακή στάθμη με n=4. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr :

r n =n 2 r 1 =16 0,27 10-10 =4,32 10-10 m. Γ3. Η στροφορμή δίνεται από τον παρακάτω τύπο: L n =n h/2π. Άρα αν διεγερθεί στη στάθμη με n=4 τετραπλασιάζεται η στροφορμή του ηλεκτρονίου. L 4 =4L 1 Γ4. n=4 δ n=3 α β ζ n=2 ε γ n=1 Ε φωτ(α) =Ε 4 -Ε 1 =51eV. Ε φωτ(β) =Ε 4 -Ε 2 =10,2 ev. Ε φωτ(γ) =Ε 2 -Ε 1 =40,8 ev. Ε φωτ(δ) =Ε 4 -Ε 3 =2,6 ev. Ε φωτ(ε) =Ε 3 -Ε 1 =48,4 ev. Ε φωτ(ζ) =Ε 3 -Ε 2 =7,6 ev. ΘΕΜΑ Δ Δ1. Ο θεμελιώδης νομός της κυματικής αναφέρει ότι c=λ 0 f. Άρα η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι f=c/λ 0 =3 10 8 /4 10-7 =0,75 10 15 Hz H ενέργεια του κάθε φωτονίου είναι ίση με Ε=h f=6,6 10-34 0,75 10 15 =4,95 10-19 J.

Δ2. Ο δείκτης διάθλασης στο οπτικό μέσο 2 δίνεται από τον παρακάτω τύπο: n II =λ ο /λ ΙΙ λ ΙΙ =λ ο /n II =4 10-7 /1,8= (20/9) 10-7 m Με τη βοήθεια του πυθαγορείου θεωρήματος υπολογίζουμε την απόσταση ΓΕ ΓΕ 2 =ΔΕ 2 +ΔΓ 2 ΓΕ=2 cm Με τη βοήθεια του πυθαγορείου θεωρήματος υπολογίζουμε την απόσταση ΚΛ ΔΚ 2 +ΔΛ 2 =ΚΛ 2 ΚΛ=1 cm καθώς και την κατακόρυφη απόσταση που διανύει η ακτινοβολία στο ισοσκελές τρίγωνο ΓΔΕ. 0,5 2 + x 2 = ΓΛ 2 x=0,5 m Άρα η συνολική διαδρομή που ακολουθεί στο οπτικό υλικό 2 είναι ίση με: d 2(ολ) =2x +ΚΛ+2 ΖΕ=4 cm. O αριθμός των μηκών κύματος είναι ίσος με: k= d 2(ολ) /λ II = 18 10 4 μκ. Δ3. Η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται στο οπτικό μέσο 1 η ακτινοβολία είναι ίση με: υ 1 =c/n 1 =2 10 8 m/s. t 1 =HZ/ υ 1 =0,5 10-10 sec t 1(ολικο) =2 t 1 =1 10-10 sec.

υ 2 =c/n 2 =(15/9) 10 8 m/sec. t 2 = d 2(ολ) / υ 2 =2,4 10-10 sec. Άρα t ολ = t 1 + t 2 =3,4 10-10 sec.. Δ4. H ενέργεια του κάθε φωτονίου που υπολογίσαμε στο ερώτημα 1 είναι: Ε=h f=4,95 10-19 J. Το υλικό 2 απορροφά μόνο το 5% από αυτή την ενέργεια: Q=5%E=0,2475 10-19 Joule. H ολική ενέργεια που χρειαζόμαστε για ανεβάσουμε τη θερμοκρασία κατά 2 βαθμούς κελσίου είναι 20 Joule.. E ολ =Ν Q N=E ολ /Q N=81 10 19 φωτόνια. Επιμέλεια Καθηγητών Φροντιστηρίων Βακάλη