ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α. Η σωματιδιακή φύση του φωτός εκδηλώνεται στο α. φαινόμενο της συμβολής. β. φαινόμενο της περίθλασης. γ. φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. δ. φαινόμενο της πόλωσης. Α. Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια Ε. Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τον ιονισμό του είναι α. 0 β. E γ. E δ. E Α3. Για τους πυρήνες Χ, Υ, Ζ και Ω οι ενέργειες σύνδεσης ανά νουκλεόνιο φαίνονται στον παρακάτω πίνακα ΠΥΡΗΝΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΑΝΑ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΟ (ΜeV/νουκλεόνιο) Χ, Υ 7,6 Ζ,6 Ω 7,7 ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Ο πιο ασταθής πυρήνας είναι ο α. X. β. Y. γ. Z. δ. Ω. Α4. Σε μια πυρηνική αντίδραση της μορφής Α+Β Γ+ η ενέργεια Q της αντίδρασης είναι α. Q=(M Γ +M Μ Α Μ Β )c. β. Q=(M Α +M Β Μ Γ Μ )c. γ. Q=(M Α +M Β +Μ Γ +Μ )c. δ. Q=(M Α +M Β Μ Γ Μ )c. Τα M Α, M Β, Μ Γ και Μ είναι οι μάζες των πυρήνων Α, Β, Γ, αντίστοιχα και c η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomso, η σύγκρουση σωματίων α με τα ηλεκτρόνια επηρεάζει σημαντικά την κίνησή τους. β. Σύμφωνα με το πρότυπο του Rutherford, στο άτομο υπάρχει μια πολύ μικρή περιοχή που είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο. γ. Κατά την εκπομπή ακτινοβολίας γ από πυρήνα, δεν αλλάζει το Ζ, αλλάζει όμως το Α του πυρήνα. δ. Η ακτινοβολία β ονομάζεται «ιονίζουσα», διότι αποτελείται από ιόντα. ε. Το ραδιενεργό ιώδιο χρησιμοποιείται για τη μελέτη της λειτουργίας του θυρεοειδούς αδένα. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Β Β. Οι πυρήνες ενός δείγματος ποσειδωνίου (Νp) διασπώνται αρχικά σε πυρήνες πρωτακτινίου (Ρa), οι οποίοι στη συνέχεια διασπώνται σε πυρήνες ουρανίου (U), όπως φαίνεται σχηματικά παρακάτω 37 33 93 Np 9 Pa 9U Από τις αντιδράσεις αυτές εκπέμπονται α. μόνο σωμάτια α. β. μόνο σωματίδια β. γ. σωμάτια α και σωματίδια β. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες Β. Μία ακτίνα λευκού φωτός (λ) προσπίπτει από τον αέρα σε γυάλινο πρίσμα και αναλύεται. Στο σχήμα φαίνεται η πορεία της ιώδους, της κίτρινης και της κόκκινης ακτίνας. 33 Η ιώδης ακτίνα είναι α) η (). β) η (). γ) η (3). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες B3. Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται είναι λ mi. Ένα ηλεκτρόνιο, κατά την πρόσκρουσή του στην άνοδο, χάνει το 5% της κινητικής του ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΘΕΜΑ Γ ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ενέργειας, η οποία μετατρέπεται σε ενέργεια φωτονίου μήκους κύματος λ. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; λ mi α) λ =. β) λ=4λ mi. γ) λ=λ mi. 4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Μονάδες 9 ύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (Α) και (Β), που διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ 0Α και λ 0Β αντίστοιχα, εισέρχονται ταυτόχρονα σε οπτικό υλικό πάχους x=60 cm, κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια του υλικού με το κενό, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κατά την είσοδο της ακτινοβολίας (Α) στο οπτικό υλικό, η ταχύτητά της μειώνεται κατά 0 m/s. Ο δείκτης διάθλασης του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Β) είναι B =. Γ. Να βρεθεί η ταχύτητα c B της ακτινοβολίας (Β) μέσα στο οπτικό υλικό. Γ. Να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Α). Μονάδες 6 ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ λ0 Α 3 Γ3. Αν είναι γνωστό ότι =, να βρεθεί ο λόγος των λ0β λ μηκών κύματος Α των ακτινοβολιών μέσα στο οπτικό λβ υλικό. Μονάδες 7 Γ4. Να βρεθεί η χρονική διαφορά εξόδου των δύο ακτινοβολιών από το οπτικό υλικό. Μονάδες 7 ίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 =3 0 m/s. ΘΕΜΑ Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από την ηρεμία μέσω τάσης V και αποκτά κινητική ενέργεια Κ. Στη συνέχεια, το ηλεκτρόνιο συγκρούεται με ένα άτομο υδρογόνου το οποίο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Μετά την κρούση, το ηλεκτρόνιο Κ έχει κινητική ενέργεια K τελ =, ενώ το άτομο του υδρογόνου διεγείρεται. Η κινητική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου δεν μεταβάλλεται κατά την κρούση. Στη διεγερμένη κατάσταση, το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου έχει κατά μέτρο τριπλάσια στροφορμή από αυτή που έχει στη θεμελιώδη κατάσταση. Σε ελάχιστο χρονικό διάστημα, το άτομο του υδρογόνου επανέρχεται στη θεμελιώδη κατάσταση, εκπέμποντας δύο φωτόνια με μήκη κύματος λ α και λ β αντίστοιχα, με λ α <λ β.. Να βρείτε σε ποια ενεργειακή στάθμη διεγείρεται το άτομο του υδρογόνου. Μονάδες 4. Να υπολογίσετε τον λόγο λ α. λβ 3. Να αποδείξετε ότι Κτελ = Ε, όπου Ε η ενέργεια του ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ 9 ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση.
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 4. Να υπολογίσετε την τάση V με την οποία επιταχύνθηκε το ηλεκτρόνιο. υ 5. Να υπολογίσετε τον λόγο τελ όπου υ τελ το μέτρο της υ ταχύτητας του ηλεκτρονίου που συγκρούστηκε με το άτομο του υδρογόνου μετά τη κρούση και υ το μέτρο της ταχύτητας του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου στην αρχική διεγερμένη κατάσταση. Μονάδες 6 ίνεται Ε = 3,6 ev. Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους). Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες. 5. Να μη χρησιμοποιήσετε χαρτί μιλιμετρέ. 6. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 7. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 0.30 π.μ. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. γ Α.3 β Α.4 δ Α.5 α Λ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ ΣΕΛΙΔΑ
ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η πρόταση γ Αιτιολόγηση: Κατά την πρώτη διάσπαση έχουμε εκπομπή σωματιδίου α σύμφωνα με την αντίδραση: Np Np + He 37 33 4 93 9 Κατά τη δεύτερη διάσπαση έχουμε εκπομπή ηλεκτρονίου (σωματίδιο β)σύμφωνα με την αντίδραση: Pa U + e + v 33 33 0 9 9 e Επομένως από τις αντιδράσεις εκπέμπονται σωμάτια α και σωματίδια β. Β. Σωστή η πρόταση γ Αιτιολόγηση: Γνωρίζουμε από τη θεωρία οτι ένα από τα χαρακτηριστικά του φωτός σε σχέση με τη διάδοσή του σε οπτικά μέσα είναι: ότι η γωνία εκτροπής κάθε χρώματος όταν αυτό διέρχεται από οπτικό μέσο, εξαρτάται από το μήκος κύματος του χρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος τόσο μικρότερη είναι η γωνία εκτροπής. Έτσι το ιώδες χρώμα που έχει το μικρότερο μήκος κύματος θα υποστεί τη μεγαλύτερη εκτροπή από το πρίσμα. Η (3) αντιστοιχεί στην ιώδης ακτίνα. Β3. Σωστή η πρόταση β Αιτιολόγηση: Το μικρότερο μήκος κύματος λ mi της ακτινοβολίας εκπέμπεται, όταν η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου σε μια μόνο κρούση. Το ηλεκτρόνιο κατά την πρόσκρουσή του στην άνοδο χάνει το 5% της κινητικής του ενέργειας και αυτή η ενέργεια μετατρέπεται σε ενέργεια φωτονίου λ. Η απώλεια της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου λοιπόν θα είναι ίση με την ενέργεια του φωτονίου hf που εκπέμπεται, έτσι 5 h f = K 00 α ΣΕΛΙΔΑ
όπου Κ α η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου που αποκτά μέσω της τάσης V και δίνει την μέγιστη ενέργεια φωτονίου εκπομπής άρα και του μικρότερου μήκους κύματος λ mi. Έτσι h f = h fmax f = f 4 4 c0 c0 = = λ 4 λ λ 4 λ mi mi max ή λ = 4λ mi ΘΕΜΑ Γ Γ. Για την ακτινοβολία Β έχουμε : c c 30 B = ή c = = c 0 0 B B B cb =,5 0 m/s Γ. Κατά την είσοδο της ακτινοβολίας (Α) στο οπτικό υλικό η ταχύτητά της μειώνεται κατά 0 m/s, δηλαδή c c = 0 c = c 0 = 3 0 0 0 0 c = 0 m / s Από τον ορισμό του δείκτη διάθλασης έχουμε: c 30 0 = = ή =,5 c 0 ΣΕΛΙΔΑ 3
Γ3. Για την ακτινοβολία Α ισχύει: Για την ακτινοβολία Β ισχύει: λ = λ = λ 0Α 0Α λα λ = λ = λ 0B B 0B B B λb Α Με διάιρεση των παραπάνω δυο εξισώσεων προκύπτει: λ0α λα λα Β λ0α 3 = ή = = λ 3 0Β B λβ λβ Α λ0β λα = λ Β Γ4. Για την ακτινοβολία (Α) έχουμε : x 0,6 x = c t t = = = 3 0 ή t = 3 0 s 9 9 c 0 Για την ακτινοβολία (β) έχουμε : x 0,6 x = c t t = = = 4 0 ή t = 4 0 s 9 9 B B B B cb, 5 0 Η χρονική διαφορά εξόδου των δυο ακτινοβολιών είναι: Δ t = t t = 4 0 3 0 = 0 B Δ = Δ = 9 9 9 9 t 0 s ή t s ΣΕΛΙΔΑ 4
ΘΕΜΑ Δ Δ. Η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη και ίση με ακέραιο πολλαπλάσιο της ποσότητας, έτσι ισχύει: L = =,,3 Στη διεγερμένη κατάσταση το ηλεκτρόνιο έχει τριπλάσια στροφορμή απο αυτή που έχει στη θεμελιώδη κατάσταση ( = ), επομένως L = 3 L = 3 ή = 3 Το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στη δεύτερη διεγερμένη στάθμη. Δ. Από τη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση το ηλεκτρόνιο εκπέμπει δυο φωτόνια, Ε 3 Ε συχνότητας Ε Ε συχνότητας E E 5 h fβ = E E = = E E 3 = 9 4 36 3 E 3 h fα = E E = E = E E = 4 4 Με διαίρεση των δυο παραπάνω εξισώσεων κατά μέλη προκύπτει: 5 c E = 36 = = h f 3 f 7 c α 0 E α 7 4 λ 0 h f β fβ 5 λβ 5 α ή λ α λ = β 5 7 ΣΕΛΙΔΑ 5
Δ3. Η ενέργεια που απορρόφησε το ηλεκτρόνιου του ατόμου του υδρογόνου είναι E E = E E = E = E E 3 = 9 9 απορ. 3 Όμως η ενέργεια αυτή ισούται κατά απόλυτη τιμή με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου που συγκρούστηκε με το άτομο του υδρογόνου, δηλαδή Οπότε Δ4. K K Eαπορ. = Kτελ Kαρχ = K = Κ Kτελ = = E = E 9 απορ. Με εφαρμογή του Θ.Μ.Κ.Ε. για το ηλεκτρόνιο από την ηρεμία μέχρι τη στιγμή πριν την κρούση του προκύπτει: όμως K K = e V K 0 = e V K = e V τελ αρχ K 6 6 9 9 9 ( ) = E K = E = 3,6 (σε μονάδες ev) Εξισώνοντας τις δυο τελευταίες σχέσεις προκύπτει 6 3,6 ev K V = = 9 = 4,7 e ( ) ( e) ή Δ5. V 4, V Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετά την κρούση είναι K K = τελ E = 9 () ΣΕΛΙΔΑ 6
Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου στη διεγερμένη κατάσταση είναι Ο λόγος των δυο κινητικών ενεργειών είναι: E E K = E = E3 = = 3 9 ( ) Από την οποία προκύπτει K m υ τελ = K mυ τελ υ τελ K τελ υ = K Αντικαθιστώντας τις σχέσεις () και () στον παραπάνω λόγο προκύπτει: υ τελ υ E = = = E 9 9 Απόδειξη για την σχέση () : Η ολική ενέργεια ηλεκτρονίου στη στάθμη δίνεται από τη σχέση: E e = k (σχέση.3 σχολ. Βιβλ.) r Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου δίνεται από τη σχέση e K = k (σελ. 4 σχολ.βιβλ.) r Από τις δυο παραπάνω προκύπτει E = K Επιμέλεια Καθηγητών Φροντιστηρίων Βακάλη ΣΕΛΙΔΑ 7