ZADACI IZVORI NAPAJANJA

ZADACI IZVORI NAPAJANJA Z1. Za ispravljač na slici uzeti da su L 1 i C 1 veoma velikih vrijednosti, R 1 =100 oma, V D =0.8V. Ako amplituda napona U 1 iznosi U 1m =12V, koliko iznosi jednosmjerni napon na izlazu? U 3 =? [V] Pošto je induktivnost L 1 beskonačna, to znači da kroz nju teče konstantna (jednosmjerna) struja. To dalje znači da uvijek provodi jedna ili druga dioda i to ona dioda koja ima veći napon na anodi (jer su im katode spojene zajedno). Dioda D 1 će provoditi za vrijeme pozitivne poluperiode napona U 1, a dioda D 2 za vrijeme negativne poluperiode. Napon U 2 je punotalasno ispravljena sinusoida umanjena za pad napona V D. Pošto je jednosmjerni napon na induktivitetu jednak nuli VLsr=0, odatle slijedi da će jednosmjerni napon na izlazu U 3 biti jednak jednosmjernoj vrijednosti napona U 2. Pošto imamo ustaljeni režim, jednosmjerni napon se računa kao srednja vrijednost u jednoj periodi. U sr = U 1m sin d V D = 12 0 3,1416 2 0,8=6,8394V Tačan odgovor: 6,8394 Z2. Za prekidački izvor napajanja poznato je: V IN =12V, L1=100uH, C OUT =100uF i pad

napona na direktno polarisanoj diodi V D =0.4V. Za dobijanje izlaznog napona V OUT =5V, koliko treba da iznosi R2=? [K]. Pojačavač greške (error amp) će djelovati na PWM modulator sa ciljem da svede signal greške na nulu. Ovo je opšte načelo svih kola sa negativnom povratnom spregom. Dakle, na ulazu pojačavača greške će biti: V+ = V-, a odatle slijedi: V OUT *R1/(R1+R2)= V REF = 1,23V Uzimajući da je V OUT =5V, i R1=1KΩ lako se dobija da je R2 = 3,065 KΩ. Tačan odgovor: 3,065 Z3. U kolu stabilizatora sa slike poznato je: R 1 =R 5 =1K, R 2 =10K, R 3 =470E, R 4 =4K, R 6 =1,2E. Tranzistori su identicnih karakteristika sa, V BE =0.6V, V CES =0V, V ECS4 =0.2V i β=100, zener dioda D Z je idealna sa V Z =1.6V. Koliko iznosi minimalna otpornost potrošača R Pmin =? [oma], za koju stabilizator još uvijek daje stabilan napon. Ako pođemo od velike otpornosti potrošača R P i postepeno ju smanjujemo rasti će struja kroz: potrošač, redni tranzistor Q 4 i strujni šant R 6. U jednom trenutku će napon na strujnom šantu R 6 dostići V BE =0.6V i počeće da provodi tranzistor Q 3. Njegovim provođenjem oduzima se struja pobude baze tranzistora Q 4 tako da dalji rast struje kroz Q 4 nije više moguć. Kažemo da je proradila strujna zaštita, ili strujno ograničenje. Ako bi se otpornost potrošača R P i dalje smanjivala, zbog ograničenja struje, počeo bi da pada napon na potrošaču. Dakle, stabilizator prestaje da daje stabilan napon u trenutku kada proradi strujna zaštita. I Pmax = V BE /R 6 = 0,6/1,2=0,5A

Sada treba naći vrijednost izlaznog stabilisanog napona (napon potrošača) V P. Uočavamo kružnu konturu sa negativnom povratnom spregom R 4 -Q 1 -Q 2 -R 3 -Q 4. Tranzistor Q 1 radi kao pojačavač greške i održava V BE1 = 0,6V. V BE1 = V B1 -V E1 = V P R 5 /(R 4 +R 5 ) V Z Slijedi: V P = (V BE1 +V Z )*(R 4 +R 5 )/R 5 =(-0,6+1,6)*(4+1)/1= 5V; (-0,6V Konačno minimalna otpornost potrošača je R Pmin = V P /I Pmax = 5/0,5 = 10Ω Tačan odgovor: 10 Z4. Na slici je prikazana uprošćena šema stabilizatora napona. Odrediti R 5 =? [KOm] tako da izlazni napon bude V I =5V. Poznato je: V U =9V, R 1 =470E, R 3 =120E, R 6 =2K2, V REF =1.2V, β 2 =β 3 >>1, b 1 =20, V BE =V g =0,.6V. Uočavamo NPS kružnu konturu R 5 -OP-(T 2-T 1)-R 4. Operacioni pojačavač će djelovati tako da izjednači napone na svojim ulazima. V + = V - => V REF = V I R 6 /(R 5 +R 6 ) => R 5 = V I R 6 /V REF R 6 = 5*2,2/1,2 2,2 = 6,97K Tačan odgovor: 6,97

Z5. Na slici je prikazan izvor sa tropinskim stabilizatorom napona LM317 koji održava Vout-Vadj=Vref=1.25V. Poznato je C1=1000uF, C2=220nF, C3=470uF, C4=220nF, Pdmax=2W, Vin=12V, R2=1K i R1=2K2. Koliko iznosi izlazni napon Vout=? [V]. Pomoć u rješavanju: Viz = Vref*(R1+R2)/R2 = 4 V Z6. Na slici je prikazan izvor sa tropinskim stabilizatorom napona LM317 koji održava Vout-Vadj=Vref=1.25V. Poznato je C1=1000uF, C2=220nF, C3=470uF, C4=220nF, Vin=12V, R2=1K i R1=2K2. Koliko iznosi disipacija snage na stabilizatoru Pd =? [W], kada se na izlaz priključi potrošač Rp=33 oma. Pomoć u rješavanju: Viz = Vref*(R1+R2)/R2 = 4V Pd = (Vin-Viz)*Viz/Rp = 0,97 W

Z7. Na slici je prikazan stabilizator sa rednim tranzistorom i kolo za zaštitu od kratkog spajanja izlaznih priključaka. Ulazni napon je nestabilan i kreće se u opsegu od 12 do 15 volti. Svi tranzistori su identični sa V BE =0.6V i β F =100, Zenerdioda ima V Z =6.2V, pri I Z >=2mA, a poznato je: R1=10K, R2=4K7 i R4=1,2Ω. Odrediti maksimalnu vrijednost otpornosti R3=? [Ω], tako da stabilizator na svom izlazu daje nominalnu vrijednost napona V P =V Pnom =10V, pri svim strujama potrošača u opsegu od 0 do 500mA. Maksimalna vrijednost otpornosti R3 se računa u situaciji kada je pad napona na R3 minimalan i R3 se ne smije povećati jer bi struja pala ispod minimalne potrebne vrijednosti. Dakle, rješavanje ovog zadatka zahtjeva da nađemo najmanju potrebnu struju kroz R3 za ispravan rad stabilizatora, a zatim da nađemo situaciju kada je napon na R3 najmanji. Kroz otpornost R3 teče struja koja jednim dijelom pobuđuje tranzistor Q1 (struja baze IBQ1), a drugim dijelom prolazi kroz Q2 i polariše Cenerovu diodu DZ1. Da bi stabilizator radio ispravno struja namjenjena bazi Q1 mora biti dovoljna za slučaj najveće struje potrošača Ipmax, a struja kroz DZ1 mora biti najmanje IDZ1min = 2mA. Dakle, struja kroz R3 treba da bude najmanje IR3min = IBQ1max + IDZ1min = Ipmax/(1+βF) + IDZ1min (Uzeli smo da su struje emitora i kolektora tranzistora Q2 približno jednake. Greška od ove pretpostavke će biti manja od 1%.) S druge strane najmanji napon na R3 je onda kada je ulazni napon najmanji i struja potrošača najveća (tada je najveći pad napona na R4). VR3min = VUmin-VPnom-R4*IPmax-VBE1 Konačno, R3max = VR3min / IR3min = (VUmin-VPnom-R4*IPmax-VBE1)/(IPmax/(1+βF)+IDZ1min) = 115 Ω Tačan odgovor: 115

Z8. Kod ispravljaca sa induktivnim filterom poznato je vg = 10sinwt [V], L=10H i Rp=10oma. Diode se mogu smatrati idealnim. Koliko iznosi jednosmjerni napon na potrošacu Rp. VP =? [V] Dioda D1 propušta pozitivnu poluperiodu. Za vrijeme negativne poluperiode provodi zamajna dioda D2. Jednosmjerni naponi sa lijeve i desne strane induktiviteta su jednaki. Sa lijeve strane imamo polutalasno ispravljenu sinusoidu. Njena jednosmjerna komponenta je: Vm/π = 10/3,14 = 3,18V Tačan odgovor: 3,18 Komantar: Zadatak smo radili pod pretpostavkom da kolo radi u kontinualnom režimu, to jest da kroz induktivitet stalno teče struja; provodi D1 ili D2. Pogledajmo da li je ova pretpostavka potrebna. Ukoliko bi prije kraja negativne poluperiode prestala da teče struja kroz D2, tada bi ta ista struja prestala da teče kroz potrošač i napon bi bio 0V s obje strane induktiviteta. Dakle i dalje bismo sa lijeve strane induktiviteta imali polutalasno ispravljenu sinusoidu pa bi konačan rezultat bio isti. Drugim riječima pretpostavka kontinualnog režima nije nužna. Međutim, sasvim bi bila drugačija situacija da je paralelno sa potrošačem vezan neki kondenzator. Tada bismo od trenutka prestanka struje kroz D2 do trenutka uključenja diode D1 imali da napon sa lijeve strane induktiviteta nije jednak 0V, nego je jednak naponu potrošača, koji zbog prisustva kondenzatora sada više nije 0V. Račun bi onda bio drugačiji, i naravno, rezultat bi bio drugačiji. Dakle, kada bi paralelno sa potrošačem bio vezan kondenzator, morali bismo da procjenjujemo da li su zadovoljeni uslovi kontinualnog režima rada ispravljača. U tom slučaju bismo mogli pretpostaviti da je učestanost ulaznog napona fg = 50Hz (u zadatku nije određeno), a da je vremenska konstanta L/Rp = 10H / 10Ω = 1sec. Na osnovu L/Rp >> 1/fg bismo mogli zaključiti da kolo radi u kontualnom režimu.

Z9. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i RL=22Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=5V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Rečeno je da struja kroz L stalno teče. To znači da kolo radi u kontinualnom režimu i da uvijek provodi: ili tranzostor Q ili dioda D. Dalje, zanemarljivi gubici znači da tranzistor i diodu možemo smatrati idealnim prekidačima, to jest sa padom napona 0V kada provode. Konačno, beskonačna kapacitivnost C znači da je izlazni napon (napon potrošača) Vo konstantan. Nama je dovoljan i blaži uslov, da je vremenska konstanta CR L znatno veća od periode T=1/f. Tada bismo mogli zaključiti da se napon Vo ne mijenja u jednoj periodi, a to dalje znači da je konstantan u ustaljenom režimu. Kada tranzistor provodi, napon na induktivitetu je Vi-Vo. Kada dioda provodi, napon na induktivitetu je 0-Vo. Srednji napon na induktivitetu je jednak nuli V L = 0. => (Vi-Vo)Ton-Vo(T-Ton)=0 => Ton= T Vo/Vi=40*5/12 = 16,67 μs Z10.

Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i R L =100Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=40%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon=(Vo-Vi)(T-Ton) Vo = Vi T/(T-Ton) = 12*40/(40-0,4*40) = 20V Io = Vo/RL = 20/100 = 200 ma Z11. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i R L =100Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=30V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon = (Vo-Vi)(T-Ton) Ton = T(Vo-Vi)/Vo = 40(30-12)/30 = 24 us Z12.

Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=12V, struja kroz L stalno teče, C i RL=50Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=40%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => (Vi-Vo)Ton-Vo(T-Ton) = 0 Vo=Vi Ton /T = 12 *0,4 = 4,8V Io = Vo /RL = 4,8/50 = 96 ma Z13. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja tranzistora Q je 25KHz, Vi=24V, struja kroz L stalno teče, C i RL=15Ω. Ako želimo da izlazni napon bude Vo=-15V, koliko treba da iznosi interval provođenja tranzistora? t ON =? [µs] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon+Vo(T-Ton) = 0 Ton = T Vo/(Vi-Vo) = 40 (-15)/(24+15) = 15,38 us Z14. Konvertor napona sa slike ima zanemarljive gubitke. Učestanost uključivanja

tranzistora Q je 25KHz, Vi=24V, struja kroz L stalno teče, C i RL=15Ω. Ako tranzistor provodi sa faktorom ispune D=Ton/T=25%, koliko iznosi izlazna struja Io =? [ma] Pomoć u rješavanju: Srednji napon V L =0. => ViTon+Vo(T-Ton) = 0 Vo = -ViTon/(T-Ton) = -24*10/(40-10) = 8V Io = Vo/R L = 8/15 = 533 ma Z15. Stabilizator sa slike ima presavijenu (fold-back) strujnu zaštitu. Ako je V UL =24V, R1=R2=10K, R3=270Ω, Rs=2Ω, R4=R5=10K, Vz=5V6, V BE =0,7V i svi tranzistori imaju β, kolika je maksimalna struja stabilizatora? Im =? [ma] Kolika je struja kratkog spoja? Ik =? [ma] Kod ovoga stabilizatora, zahvaljujući otporniku R1 imamo takozvanu presavijenu (fold-back) strujnu zaštitu. Strujni limit ne zavisi samo od pada napona na strujnom šantu Rs, već i od struje kroz R1. Napon na Rs zavisi od struje potrošača (to jest struje stabilizatore), a struja kroz R1 zavisi od razlike ulaznog i izlaznog napona. Maksimalna struja stabilizatora Im (sa karakteristike Vp(Ip)) dobija se kada je napon potrošača još uvijek u punom iznosu i nismo sišli na niži dio presavijene karakteristike. Dakle, prvo treba da nađemo izlazni napon stabilizatora Vp. Uočimo NPS kružnu konturu R4-Q3-Q1-Rs. Tranzistor Q3 radi kao pojačavač greške koji poredi napon Vz sa dijelom izlaznog napona Vz+V BE = Vp*R5/(R4+R5) => Vp = (Vz+V BE )*(R4+R5)/R5 = 12,6 V Sada treba naći struju pri kojoj počinje da provodi tranzistor Q2 za strujno ograničenje. Napon V BEQ2 je jednak zbiru napona na Rs i napona na R3.

V BEQ2 = Rs*Ip + (V UL (Vp + Rs*Ip))*R3/(R1+R3) Konačno se dobija Ip = ((R1+R3)*V BE + R3*Vp R3*V UL )/(R1*Rs) Im = ( (10+0,27)*0,7 + 0,27*12,6 0,27*24) / (10*0,002)= 205,55 ma Ik = ( (10+0,27)*0,7 + 0,27*0 0,27*24) / (10*0,002)= 35,45 ma Komentar: Ovakva presavijena karakteristika je veoma dragocjena jer dopušta konstruktoru da namjesti veći strujni limit Im nego što bi mogao u slučaju proste strujne zaštite. Naime, kod proste strujne zaštite je Ik=Im. U najnepovoljnijoj situaciji, kada je izlaz kratko spoj205en, redni tranzistor trpi: i najveću struju i najveći napon. Tada je disipacija snage maksimalna i iznosi P Dmax = V UL *Im. Ovo prisiljava konstruktora da postavi strujni limit Im na vrijednost Im=P Dmax /V UL. S druge strane, kod presavijene strujne zaštite, u kratkom spoju redni tranzistor trpi znatno manju snagu disipacije P D = V UL *Ik, pa je moguće Im podesiti na veću vrijednost. Z16. Poznato je da tropinski stabilizator LM317 održava napon V O - V ADJ = 1,25V, ima strujno ograničenje I MAX =1A, temperaturnu otpornost od spoja do ambienta bez hladnjaka R thja =50 K/W i temperaturnu otpornost od spoja do kućišta R thjc = 17K/W. Bez upotrebe hladnjaka moguće je pogoniti potrošač strujom do 100mA. Postavljanjem stabilizatora na hladnjak sa R thca = 10 K/W, do koje struje će se moći pogoniti potrošač? I PMAX =? [ma] Bez hladnjaka je ukupna termička otpornost bila R thja = 50 K/W. Sa hladnjakom dobijamo R thja = R thjc + R thca = 17 + 10 = 27 K/W. To znači da ćemo moći pogoniti potrošač sa 50/27 puta većom strujom. I PMAX = 100*50/27 = 185 ma

Z17. Poznato je da tropinski stabilizator LM317 održava napon V O - V ADJ = 1,25V, ima strujno ograničenje I MAX =1A, temperaturnu otpornost od spoja do ambienta bez hladnjaka R thja =50 K/W i temperaturnu otpornost od spoja do kućišta R thjc = 17K/W. Bez upotrebe hladnjaka moguće je pogoniti potrošač strujom do 600mA. Postavljanjem stabilizatora na hladnjak sa R thca = 10 K/W, do koje struje će se moći pogoniti potrošač? I PMAX =? [ma] Identično prethodnom zadatku, bez hladnjaka je ukupna termička otpornost bila R thja = 50 K/W. Sa hladnjakom dobijamo R thja = R thjc + R thca = 17 + 10 = 27 K/W. To znači da ćemo moći pogoniti potrošač sa 50/27 puta većom strujom. I PMAX = 600*50/27 = 1111mA Međutim, razlika u odnosu na prethodni zadatak je što dobijena struja 1111mA prelazi I MAX =1A. To znači da će struja potrošača ovaj put biti ograničena strujnom zaštitom u kolu na 1000mA, a ne temperaturnim ograničenjima na 1111mA. Tačan rezultat: 1000 ma Z18. Na slici je prikazan podizac napona. Smatrati da su MOSFET i dioda idealni (RON=0, VD=0). Kontrolna elektronika upravlja MOSFET-om sa ucestanošcu prekidanja 100KHz. Poznato je: L= 10mH, VUL=5V, VP=10V, RP=100 i C ꝏ. Ako se može smatrati da kolo radi u kontinualnom režimu, koliko traju intervali provodjenja MOSFET-a. ton =? [usec] Pomoc: U kontinualnom režimu, struja kroz induktivitet stalno tece, to jest, ne

pada na nulu. Pošto kolo radi u kontualnom režimu to znaci da postoje samo dva stanja: 1. stanje kada provodi MOSFET i tada je napona na induktivitetu VL1=VUL, i 2. stanje kada provodi dioda i tada je napon na indukltivitetu VL2=VUL-VP. Pošto srednja vrijednost napona na induktivitetu mora biti nula, važi: VL1*tON + VL2*tOFF = 0, odnosno VUL*tON = (VP - VUL)*tOFF. Dalje je ton + toff = T = 1/f = 10μs i konacno ton = 5 μs

ZADACI SA PONUĐENIM ODGOVORIMA Z19. Koja tvrdnja nije tačna? Kod izvora napajanja, prosti kapacitivni filtar: 1.je jednostavan i jeftin 2.smanjuje ugao provođenja kod ispravljača 3.pravi strujni udar prilikom uključenja izvora 4.obavezno se koristi kod prekidačkih izvora, obzirom na visoke frekvencije Z20. Koja trvdnja za induktivne L i LC filtere NIJE tačna: 1.težak je za proračun 2.omogućava lagani start izvora 3.olakšava rad ispravljača jer smanjuje vrijeme provođenja dioda 4.uglavnom se koristi kod prekidačkih izvora Z21. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor

Z22. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor Z23. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.obrtač napona 2.spuštač napona 3.podizač napona 4.rezonantni konvertor

Z24. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.rezonantni konvertor 2.spuštač napona 3.Flyback konvertor 4.Forward konvertor Z25. Koja je ovo vrsta prekidačkog izvora? 1.Ćukov konvertor 2.rezonantni konvertor 3.Flyback konvertor 4.Forward konvertor