Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ Α [40 μόρια] α) Να επιλέξτε το γράμμα Σ, αν μια πρόταση είναι σωστή και το γράμμα Λ αν είναι λάθος: [10 μόρια] 1) Ο τετραγωνισμός του κύκλου αποτελεί αδόμητο πρόβλημα. 2) Στο ελεύθερο κείμενο μπορεί να παραβιαστεί το κριτήριο της αποτελεσματικότητας. 3) Μια λογική έκφραση περιέχει υποχρεωτικά λογικό τελεστή. 4) Στη δομή σύνθετης επιλογής μπορεί να μην εκτελεστεί καμία εντολή. 5) Στο τέλος μιας απλής δομής επιλογής σε αλγόριθμο, δεν είναι απαραίτητη πάντα η δεσμευμένη λέξη Τέλος_Αν. 6) Στη συνθήκη ελέγχου μιας Όσο μπορεί να περιλαμβάνονται μεταβλητές αθροιστή και μετρητή ταυτόχρονα. 7) Για κάθε πρόβλημα υπάρχει και μοναδικός αλγόριθμος επίλυσής του. 8) Πολλαπλές δομές επιλογής μπορούν να μετατραπούν σε εμφωλευμένες. 9) Στη δομή επιλογής δεν ισχύουν τα ίδια βήματα εκτέλεσης των εντολών σε κάθε περίπτωση. 10) Οι εντολές μέσα σε μία δομή επανάληψης Όσο εκτελούνται τουλάχιστον μία φορά. β) 1) Τι είναι αλγόριθμος; 2) Τι ορίζει το κριτήριο της αποτελεσματικότητας; 3) Ποιοι είναι οι τρόποι περιγραφής προβλημάτων (ονομαστικά); [6 μόρια] γ) Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Διάβασε Β Αν Β>50 τότε X (Α-1) MOD 5 Aλλιώς_Αν Β>=4 τότε X Β / (Β-3) X Β DIV (B-1) Τέλος_Αν Εμφάνισε X Υπόδειξη: Θεωρήστε ότι όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες ποσότητες. Να εντοπίσετε αν τυχόν υπάρχουν λάθη στο παραπάνω τμήμα αλγορίθμου. Αν υπάρχουν, να αναφέρετε ποιο κριτήριο αλγορίθμου δεν ικανοποιείται σε κάθε περίπτωση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [6 μόρια] 1
δ) Να μετατρέψετε τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμου σε ισοδύναμα που οι δομές επιλογής (οποιασδήποτε μορφής) θα χρησιμοποιούν μόνο απλές λογικές συνθήκες (δηλαδή να μην υπάρχουν συνθήκες με λογικούς τελεστές): 1. Αν Α > Β και Β DIV2 < 25 τότε Εμφάνισε "Δεκτό" 2. Αν X = Y ή Y >4 τότε Εμφάνισε " Δεκτό " [6 μόρια] ε) Δίνεται η παρακάτω δομή επανάληψης: [5 μόρια] Σ 0 ΔΙΑΒΑΣΕ Α ΟΣΟ Α>20 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΑΝ ΑMOD5=0 ΤΟΤΕ Σ Σ + Α ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΔΙΑΒΑΣΕ Α ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΜΦΑΝΙΣΕ Σ Να μετατραπεί σε ισοδύναμη μορφή με τη δομή Μέχρις_ότου. στ) Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου με αριθμημένες εντολές: [5 μόρια] (1) Σ 0 (2) Π 0 (3) Α 0 (4) Διάβασε Χ (5) Όσο Χ <> 0 επανάλαβε (6) Π Π + 1 (7) Αν Χ < 10 τότε (8) Σ Σ + Χ (9) Α Α + 1 (10) Τέλος_Αν (11) Διάβασε Χ (12) Τέλος_Επανάληψης (13) Εμφάνισε Χ (14) ΜΟ Σ / Α (15) Εμφάνισε ΜΟ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή, ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι λανθασμένη. 1. Υπάρχει ένα αλγοριθμικό κριτήριο που δεν πληρείται στις εντολές αυτές. 2. Η εντολή Διάβασε Χ θα εκτελεστεί ακριβώς μία φορά. 3. Η εντολή (15) εμφανίζει το μέσο όρο των θετικών αριθμών που είναι μικρότεροι του 10. 4. Η εντολή (9) εκτελείται πάντα λιγότερες φορές από την εντολή (6). 5. Η τιμή που θα εμφανίσει η εντολή (13) μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός. 2
ζ) Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Αν Α < 20 τότε Κ Ψευδής Κ Αληθής Να γράψετε στο τετράδιό σας συμπληρωμένη την παρακάτω εντολή εκχώρησης, ώστε να έχει το ίδιο αποτέλεσμα με το παραπάνω τμήμα αλγορίθμου. Κ.. [2 μόρια] ΘΕΜΑ Β [20 μόρια] α) Να γίνει το διάγραμμα ροής που αντιστοιχεί στον παρακάτω αλγόριθμο.[11 μόρια] Αλγόριθμος Θέμα Διάβασε X, Y, Z Αν Y<Z τότε Αν X>= Z + 2 τότε K Y-1 _ Αν Y> X-3 τότε K Y+1 K (Z+Y) MOD 3 Αν Z>= X+3 τότε K X+2 _Αν Z < X-8 τότε X X-1 K 2* (-Y+Ζ) A (X+Y+Z) * 3 5 * K Εμφάνισε A Τέλος Θέμα β) Τι θα εκτυπώσει το παρακάτω τμήμα κώδικα; [9 μόρια] x Ψευδής y Αληθής z 100 w 20 3
Όσο x = (όχι y) και z > w επανάλαβε z z div 4 Αν z mod 2 = 0 τότε x όχι x w z (w + 2) k (z 10) mod (w +5) y όχι (y και x) Εκτύπωσε z, w, k Τέλος_Επανάληψης ΘΕΜΑ Γ [20 μόρια] Σ ένα εργοστάσιο παραγωγής ελαστικών διχτυών, το τμήμα του ποιοτικού ελέγχου παίρνει δείγματα από το προϊόν που παράγει. Μετρά δύο χαρακτηριστικά: το βάρος σε gr και το όριο θραύσης σε Nt. Να γράψετε αλγόριθμο που: α) Να διαβάζει το βάρος (gr) και την ελαστικότητα του κάθε δείγματος (Nt). β) Να υπολογίζει και να εμφανίζει το ποσοστό (%) των δειγμάτων που: 1. είναι εντός προδιαγραφών 2. είναι εκτός προδιαγραφών Σημειώνεται ότι ένα δείγμα από το προϊόν είναι εντός προδιαγραφών αν το βάρος του είναι μεγαλύτερο από 95gr και μικρότερο από 115gr και το όριο θραύσης του είναι μεγαλύτερο από 250Nt και μικρότερο από 500Nt. γ) Να υπολογίζει και να εμφανίζει το μέσο βάρος των εντός προδιαγραφών δειγμάτων. δ) Να υπολογίζει και να εμφανίζει τα συνολικά κιλά των σκάρτων δειγμάτων (εκτός προδιαγραφών). ε) Να εμφανίζει πόσα δίχτυα ήταν βαρύτερα από το 1 ο δίχτυ. Ο αλγόριθμος μετά από κάθε καταχώρηση πρέπει να εμφανίζει το μήνυμα «Θέλετε να συνεχίσετε;». Στη συνέχεια, να διαβάζει μια απάντηση (αποδεκτές τιμές: ΝΑΙ ή ΟΧΙ). Αν η απάντηση είναι «ΝΑΙ» να επαναλαμβάνει την παραπάνω διαδικασία ενώ αν η απάντηση είναι «ΟΧΙ» να τερματίζει την διαδικασία. Παρατήρηση: Θεωρήστε ότι όλες οι ποσότητες είναι θετικοί αριθμοί και ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα δείγμα.. 4
ΘΕΜΑ Δ [20 μόρια] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΦΑΣΜΑ 8/12/2013 Ομάδα μαθητών στα πλαίσια κάποιας περιβαλλοντικής εκδρομής θα διαμείνει σε ξενοδοχείο. Η ομάδα μπορεί να αποτελείται από 2 καθηγητές και από 12 μέχρι και 45 μαθητές. Το ξενοδοχείο έχει δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Στο δίκλινο η διανυκτέρευση κοστίζει 70 ενώ στο τρίκλινο 90. Για την κατανομή των μαθητών στα δωμάτια ισχύουν τα εξής: Οι συνοδοί καθηγητές καταλαμβάνουν 1 δίκλινο. Οι μαθητές καταλαμβάνουν όσο το δυνατόν περισσότερα τρίκλινα. Επίσης ποτέ δεν μένει κάποιος μαθητής μόνος του σε ένα δίκλινο. (πχ. 14 μαθητές κατανέμονται σε 4 τρίκλινα και 1 δίκλινο ενώ οι 19 σε 5 τρίκλινα και 2 δίκλινα). Να γραφεί αλγόριθμος που: α) Θα διαβάζει πόσες βραδιές θέλει να μείνει η ομάδα στο ξενοδοχείο και το πλήθος των μαθητών που την αποτελούν. Ο αλγόριθμος να υπολογίζει το ποσό που θα πληρώσει η ομάδα. Παρατήρηση: Θεωρήστε ότι το πλήθος των μαθητών είναι στο διάστημα [12,45] και ότι ο αριθμός των βραδιών που θα διανυκτερεύσει η ομάδα στο ξενοδοχείο είναι θετικός ακέραιος αριθμός. β) Το παραπάνω ποσό επιβαρύνεται με φόρο που υπολογίζεται κλιμακωτά, σύμφωνα µε τον παρακάτω πίνακα: Ποσό Ποσοστό φόρου (%)επί του ποσού Έως και 1000 0 % Άνω των 1000 έως και 1500 10 % Άνω των 1500 έως και 2000 15 % Άνω των 2000 20 % Ο αλγόριθμος να υπολογίζει και να εμφανίζει το τελικό ποσό (με φόρο) που θα πληρώσει η ομάδα. γ) Ο αλγόριθμος να σταματά όταν δοθεί μη θετική τιμή για τις βραδιές ή όταν συμπληρωθούν 20 ομάδες. δ) να υπολογίζει και να εμφανίζει το ποσοστό (%) των ομάδων που πλήρωσαν τελικό ποσό (με φόρο) μεγαλύτερο από 2000 ως προς το συνολικό πλήθος των ομάδων. 5