ΑΕΠΠ 1o Επαναληπτικό Διαγώνισµα Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 A. Na αναφέρετε τα κριτήρια που πρέπει να πληροί ένας αλγόριθµος (ονοµαστικά) Είσοδος, Έξοδος, Περατότητα, Καθοριστικότητα, Αποτελεσµατικότητα Να αναφέρετε µε τεκµηρίωση ποια από τα κριτήρια δεν πληροί ο παρακάτω αλγόριθµος: Αλγόριθµος Θεµα1Α διάβασε x αν x > 0 τότε y ß 1/x αλλιώς y ß 1/(x+10) τέλoς_αν Τέλος Θεµα1Α (Μονάδες 4) Εξοδος: Δεν υπάρχει η εντολή ΓΡΑΨΕ ή ΕΜΦΑΝΙΣΕ ή ΕΚΤΥΠΩΣΕ Καθοριστικότητα: Για την πράξη y ß 1/(x+10), δεν γίνεται πρόβλεψη ώστε το x να µην µπορεί να πάρει την τιµή -10 Προσοχή: Δεν εµφανίζει καθοριστικότητα η πράξη y ß 1/x, γιατί το x δεν µπορεί να πάρει την τιµή 0. Β. Να γραφεί µε εντολές αλγορίθµου η παρακάτω µαθηµατική πράξη: (Μονάδες 4) y ß Τ_Ρ(2*x A_T(x^3+1))
Γ. Να γίνουν οι πράξεις: α. 4 mod 5 β. 9 div 4 * 2 γ. 4 + 3 div 5 δ. 15 mod 4 div 2 (Μονάδες 2) α. 4 mod 5 = 4 β. 9 div 4 * 2 = 2 * 2 = 4 γ. 4 + 3 div 5 = 4 + 0 = 4 δ. 15 mod 4 div 2 = 3 div 2 = 1 Δ. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. 1 Ένας αλγόριθµος µπορεί να µην έχει είσοδο. Σ 2 Η σύγκριση ΑΛΗΘΗΣ > ΑΛΗΘΕΣ δίνει τιµή ΨΕΥΔΗΣ. Λ 3 Η τιµή µιας µεταβλητής και ο τύπος της µπορούν να αλλάζουν κατά την εκτέλεση ενός προγράµµατος. 4 Αν Α=2, Β=3, Γ=4 και Δ=ΑΛΗΘΗΣ, τότε η τιµή της έκφρασης (Β*Γ>Α+Β) ΚΑΙ (ΟΧΙ(Δ)) είναι ΑΛΗΘΗΣ. 5 Κατά την εκτέλεση της εντολής ΔΙΑΒΑΣΕ, το πρόγραµµα διακόπτει την εκτέλεσή του και περιµένει την εισαγωγή τιµών από το πληκτρολόγιο. 6 Οι εκφράσεις διαµορφώνονται από τους τελεστέους και τους τελεστές. Σ 7 Η ιεραρχία των λογικών τελεστών είναι µικρότερη των συγκριτικών. Σ 8 Το div υπολογίζει το ακέραιο υπόλοιπο της διαίρεσης δύο ακέραιων αριθµών. 9 Όταν θέλουµε να υπολογίσουµε το ακέραιο µέρος µιας µεταβλητής Χ, χρησιµοποιούµε την συνάρτηση ΑΜ(Χ) 10 Σε ένα διάγραµµα ροής τα σχήµατα που χρησιµοποιούµε είναι ο ρόµβος, το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο, ο κύκλος και το πλάγιο παραλληλόγραµµο. Λ Λ Σ Λ Λ Λ Ε. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα συµπληρώνοντάς τον µε τον κατάλληλο τύπο και το περιεχόµενο της µεταβλητής. Εντολή εκχώρησης Τύπος µεταβλητής Χ Τιµή µεταβλητής Χ Χ ΑΛΗΘΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΑΛΗΘΗΣ Χ 11.0 13.0 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ -2.0 Χ 7 > 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΑΛΗΘΗΣ Χ ΨΕΥΔΗΣ ΛΟΓΙΚΕΣ ΨΕΥΔΗΣ Χ 4 ΑΚΕΡΑΙΕΣ 4
ΣΤ. Δίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: Αν Χ>1 Ή Χ<= -5 τότε Κ Ψευδής Κ Αληθής Να γράψετε στο τετράδιό σας συµπληρωµένη την παρακάτω εντολή εκχώρησης, ώστε να έχει το ίδιο αποτέλεσµα µε το παραπάνω τµήµα αλγορίθµου. Κ... (Μονάδες 4) Κ Χ<=1 ΚΑΙ Χ> -5 ΘΕΜΑ 2 Α. Να ξαναγράψετε την παρακάτω εντολή: Αν ( Α < Β και C <> D ) και ( B > D ή Β =D ) τότε K 1 χωρίς τη χρήση λογικών τελεστών. (Μονάδες 3) Αν Α < Β τότε Αν C <> D τότε Αν B >= Dτότε K 1
Β. Ο παρακάτω αλγόριθµος προτάθηκε για να ελέγχει και να εκτυπώνει, αν ένας µη αρνητικός ακέραιος αριθµός είναι µονοψήφιος, διψήφιος ή τριψήφιος. Στην περίπτωση που δοθεί αριθµός αρνητικός ή µε περισσότερα από 3 ψηφία ο αλγόριθµος πρέπει να εµφανίζει το µήνυµα «Λάθος Δεδοµένα». Αλγόριθµος Ψηφία Διάβασε x Αν x >= 0 και x < 10 τότε εµφάνισε Μονοψήφιος _αν x < 100 τότε εµφάνισε Διψήφιος _αν x < 1000 τότε εµφάνισε Τριψήφιος εµφάνισε Λάθος Δεδοµένα Τέλος Ψηφία Ο παραπάνω αλγόριθµος έχει λάθος. Δώστε ένα παράδειγµα εισόδου που θα καταδείξει το λάθος που υπάρχει στον αλγόριθµο. Στη συνέχεια να γράψετε τον αλγόριθµο στο τετράδιο σας κάνοντας τις απαραίτητες διορθώσεις, έτσι ώστε να λειτουργεί σωστά i. Σε περίπτωση που δοθεί αρνητικός αριθµός π.χ. -10, τότε θα γίνει ΑΛΗΘΗΣ η συνθήκη _αν x < 100 τότε και θα εµφανίσει Διψήφιος αντί του Λάθος Δεδοµένα που είναι το σωστό. ii. Αλγόριθµος Ψηφία Διάβασε x Αν x >= 0 και x < 10 τότε εµφάνισε Μονοψήφιος _αν x>=10 και x < 100 τότε εµφάνισε Διψήφιος _αν x>=100 και x < 1000 τότε εµφάνισε Τριψήφιος εµφάνισε Λάθος Δεδοµένα Τέλος Ψηφία Γ. Να γράψετε στο τετράδιό σας: α. Ένα συγκριτικό τελεστή. β. Ένα λογικό τελεστή. γ. Έναν αριθµητικό τελεστή. δ. Μία απλή λογική έκφραση. ε. Μία σύνθετη λογική έκφραση.
α. > β. ΚΑΙ γ. + δ. Χ>10 ε. Χ>10 και Χ<100 Δ. Δίνονται οι τιµές των µεταβλητών Χ=8 και Ψ=4 και η παρακάτω έκφραση: (ΟΧΙ (9mod5 = 20-4*2^2)) H (X>Ψ ΚΑΙ X > Ψ ) Να υπολογίσετε την τιµή της έκφρασης αναλυτικά, ως εξής: α. Να αντικαταστήσετε τις µεταβλητές µε τις τιµές τους. β. Να εκτελέσετε τις αριθµητικές πράξεις. γ. Να αντικαταστήσετε τις συγκρίσεις µε την τιµή ΑΛΗΘΗΣ, αν η σύγκριση είναι αληθής, ή µε την τιµή ΨΕΥΔΗΣ, αν η σύγκριση είναι ψευδής. δ. Να εκτελέσετε τις λογικές πράξεις, ώστε να υπολογίσετε την τελική τιµή της έκφρασης. (Μονάδες 4) α. (ΟΧΙ (9mod5 = 20-4*2^2)) ή (8>4 και Χ > Ψ ) β. (ΟΧΙ (4=4)) ή (8>4 και Χ > Ψ ) γ. (ΟΧΙ (Α)) ή (Α και Ψ) δ. Ψ ή Ψ = Ψ Ε. Να γραφεί αλγόριθµος ο οποίος θα πραγµατοποιεί αντιµετάθεση στις τιµές δύο µεταβλητών α,β. Ο αλγόριθµος θα ζητάει δύο αριθµούς από τον χρήστη, θα τους αντιµεταθέτει και θα εκτυπώνει στην οθόνη τις νέες τιµές (π.χ. Αν αρχικά α=5 και β=8 τότε στο τέλος να έχουµε α=8 και β=5) Χρειαζόµαστε µία νέα µεταβλητή (temp) η οποία θα κρατάει προσωρινά την τιµή της µίας µεταβλητής. Αλγόριθµος ΘΕΜΑ2Ε Διάβασε α,β temp ß a a ß β β ß temp Γράψε α,β Τέλος ΘΕΜΑ2Ε
ΣΤ. Να γραφεί πρόγραµµα το οποίο να ζητάει ένα τριψήφιο αριθµό από τον χρήστη και να εµφανίζει αν είναι ισορροπηµένος ή όχι. Ονοµάζουµε έναν αριθµό ισορροπηµένο, αν το µεγαλύτερο ψηφίο του ισούται µε το µισό του αθροίσµατος όλων των ψηφίων του αριθµού. Για παράδειγµα, ο αριθµός 123 είναι ισορροπηµένος, διότι (1+2+3)/2=3, όπως και ο αριθµός 473 διότι (4+7+3)/2=7 (Μονάδες 8) Πρόγραµµα θέµα2στ Μεταβλητές Ακέραιες:αρ,πρ,µες,τελ,max,αθρ Αρχή Διάβασε αρ τελß αρ mod 10 µεςß αρ div 10 mod 10 πρß αρ div 10 div 10 maxß πρ Αν µες>max τότε maxß µες Τέλος_Αν Αν τελ>max τότε maxß τελ Τέλος_Αν αθρ ß πρ + µες + τελ Αν αθρ/2 = max τότε Γράψε Είναι ισορροπηµένος Γράψε Δεν είναι ισορροπηµένος Τέλος_προγράµµατος
Ζ. Δίνεται το παρακάτω διάγραµµα ροής: Αρχή Διάβασε α,β Ναι α<β Όχι x<--α x<--β βρήκα<--ψευδής Ναι α mod x<>0 Όχι x<--x-1 Ναι β mod x=0 Όχι βρήκα<--αληθής x<--x-1 Όχι βρήκα=αληθής Ναι Γράψε x Τέλος 1. Να το µετατρέψετε σε µορφή κωδικοποίησης. 2. Τι θα εµφανίσει ο αλγόριθµος αυτός για είσοδο τις τιµές α=9 και β=3 (Μονάδες 6)
1. Αλγόριθµος ΘΕΜΑ2Ζ Διάβασε α,β Αν α<β τότε x ß a x ß β βρήκα ß ΨΕΥΔΗΣ Αν a mod x <>0 τότε x ß x-1 Αν β mod x = 0 τότε Βρήκα ß ΑΛΗΘΗΣ x ß x 1 Αν βρήκα=αληθησ τότε Γράψε x Τέλος ΘΕΜΑ2Ζ 2. Θα εµφανίσει τον αριθµό 3
ΘΕΜΑ 3 Η πενταµελής επιτροπή ενός σχολικού συγκροτήµατος θα οργανώσει µια εκπαιδευτική επταήµερη εκδροµή στην Ιταλία. Κάποιο ξενοδοχείο τους πρότεινε την ηµερήσια προσφορά που παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα και αφορά τους µαθητές που θα συµµετάσχουν (συµπεριλαµβανοµένης της πενταµελούς επιτροπής) και τους συνόδους καθηγητές. Αριθµός Μαθητών Κόστος ανά άτοµο Ποσοστό έκπτωσης σε συνοδούς και πενταµελή επιτροπή Μέχρι 50 µαθητές 30 το άτοµο 10% Μέχρι 80 µαθητές 25 το άτοµο 15% Μέχρι 120 µαθητές 20 το άτοµο 25% Περισσότεροι από 120 µαθητές 17 το άτοµο 50% Ο αριθµός των καθηγητών που πρέπει να συνοδέψουν τους µαθητές στην εκδροµή εξαρτάται από το πλήθος των µαθητών. Έτσι µέχρι 50 µαθητές συνοδεύονται από 4 καθηγητές, µέχρι 120 µαθητές συνοδεύονται από 7 καθηγητές, ενώ απαιτούνται 10 καθηγητές αν οι µαθητές υπερβαίνουν τους 120. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος: Α. Θα δέχεται τον αριθµό των µαθητών που θα συµµετάσχουν στην εκδροµή. (Μονάδες 2) Β. Θα εµφανίζει το κόστος διαµονής για έναν µαθητή και για το σύνολο της πενταµελούς επιτροπής. Γ. Αν τα έξοδα µεταφοράς είναι 100 το άτοµο, να εµφανίζει ένα µήνυµα που θα περιλαµβάνει το πλήθος των ατόµων που συµµετέχουν και το συνολικό κόστος της εκδροµής της µορφής: «Στην εκδροµή συµµετέχουν άτοµα και το συνολικό κόστος είναι ευρώ». (Μονάδες 8)
Αλγόριθµος ΘΕΜΑ3 Διάβασε µαθ Αν µαθ > 0 και µαθ <= 50 τότε Καθ ß 4 Κόστοςατοµ ß 30 Εκπτ ß 0.1 _αν µαθ > 50 και µαθ <= 80 τότε Καθ ß 7 Κόστοςατοµ ß 25 Εκπτ ß 0.15 _αν µαθ > 80 και µαθ <= 120 τότε Καθ ß 7 Κόστοςατοµ ß 20 Εκπτ ß 0.25 _αν µαθ > 120 τότε Καθ ß 10 Κόστοςατοµ ß 17 Εκπτ ß 0.5 Γράψε Κόστος µαθητή, Κόστοςατοµ Κόστοςπεντ ß Κόστοςατοµ*5 Κόστοςατοµ*5*Εκπτ Γράψε Κόστος πενταµελούς επιτροπής, Κόστοςπεντ Ατοµα ß µαθ + καθ Κόστοςκαθ ß καθ*κόστοςατοµ - καθ*κόστοςατοµ*εκπτ Κόστοςεκδρ ß Ατοµα*100 + (µαθ-5)*κόστοςατοµ + Κόστοςπεντ + Κόστοςκαθ Γράψε Στην εκδροµή συµµετέχουν, Ατοµα, άτοµα και το συνολικό κόστος είναι,κόστοςεκδρ, ευρώ Τέλος ΘΕΜΑ3
ΘΕΜΑ 4 Ο ΕΝΦΙΑ υπολογίζεται µε βάση τα τετραγωνικά µέτρα ενός ακινήτου. Εφαρµόζεται κλιµακωτή χρέωση σύµφωνα µε τον επόµενο πίνακα: Τετραγωνικά Μέτρα Ακινήτου Χρέωση ανά τετραγωνικό µέτρο Από 0 εώς και 80 20 Από 81 εώς και 150 40 Από 151 εώς και 300 100 Από 301 και άνω 250 Στο ποσό που προκύπτει από την χρέωση υπολογίζεται ο ΦΠΑ µε συντελεστή 23%. Το τελικό ποσό προκύπτει από την άθροιση της χρέωσης και του ΦΠΑ. Να γράψετε πρόγραµµα το οποίο: i. Θα διαβάζει τα τετραγωνικά µέτρα του ακινήτου. (Μονάδες 2) ii. Θα υπολογίζει χρέωση του ΕΝΦΙΑ σύµφωνα µε την παραπάνω τιµολογιακή πολιτική. (Μονάδες 8) iii. Θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τον ΦΠΑ. iv. Θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το τελικό ποσό µε κατάλληλο µήνυµα. Πρόγραµµα θέµα4 Μεταβλητές Ακέραιες:τετ Πραγµατικές: Χρ,φπα,τελχρ Αρχή Διάβασε τετ Αν τετ>=0 και τετ<=80 τότε Χρß τετ*20 _αν τετ>=81 και τετ<=150 τότε Χρß 80*20+(τετ-80)*40 _αν τετ>=151 και τετ<=300 τότε Χρß 80*20+70*40+(τετ-150)*100 _αν τετ>=301 τότε Χρß 80*20+70*40+150*300+(τετ-300)*250 Τέλος_Αν Φπαß 23/100*χρ Γράψε φπα τελχρß χρ+φπα Γράψε τελχρ Τέλος_προγράµµατος