ΠΕΙΡΑΜΑ 6: ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ: Φωτολυχνία, πολυχρωματική πηγή φωτός, 5 υψηλοπερατά (long wavelength pass) φίλτρα, 6 ζωνοπερατά φίλτρα (narrow band wavelength pass), 4 οπές διαφορετικών διαμέτρων, 2 πηγές συνεχούς τάσης. Τα βασικά μέρη του εξοπλισμού που θα χρησιμοποιήσετε παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα 1. Σχήμα 1: Εξοπλισμός για την μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ΘΕΩΡΙΑ: Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε από τον Hertz το 1887, τυχαία. Ο Hertz παρατήρησε ότι ένα σπινθήρας μπορούσε να προκληθεί μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σφαιρών ευκολότερα όταν οι επιφάνειές τους φωτίζονταν από το φως ενός άλλου σπινθήρα. Το φαινόμενο μελετήθηκε λεπτομερώς αμέσως μετά (1887-1900) από τους
Hallwacks και Lenard σε μια συσκευή που ονομάζεται φωτολυχνία, στην οποία στηρίζεται η συσκευή που θα χρησιμοποιήσετε σήμερα στο πείραμά σας. Η συσκευή αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια (σχήμα 2), την άνοδο με μορφή ράβδου και την κάθοδο με καμπύλη μορφή, που περικλείονται σε γυάλινο σωλήνα στο εσωτερικό του οποίου υπάρχει υψηλό κενό (πίεση μικρότερη των 10-7 Pa). Εφαρμογή διαφοράς δυναμικού δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση από την άνοδο προς την κάθοδο. Η κάθοδος είναι καλυμμένη από επίστρωμα φωτοευαίσθητου υλικού, το οποίο στην περίπτωση της συσκευής που θα χρησιμοποιήσετε είναι οξείδιο του καισίου. Όταν φως προσπίπτει στην μεταλλική επιφάνεια της καθόδου, οι Hallwacks και Lenard παρατήρησαν την εμφάνιση ρεύματος στο εξωτερικό κύκλωμα της φωτολυχνίας (σχήμα 2). Μέτρησαν το ρεύμα αυτό με ένα γαλβανόμετρο και μελέτησαν τον τρόπο που μεταβάλλεται (α) με την διαφορά δυναμικού καθόδου-ανόδου, (β) με την συχνότητα και (γ) την ένταση του προσπίπτοντος φωτός. Τα αποτελέσματά τους ήταν συναρπαστικά και συγχρόνως μη-αναμενόμενα βάση των θεωριών της εποχής. Σχήμα 2: Διάγραμμα φωτολυχνίας για την μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου
Η πρώτη αρχή στην κατανόηση των πειραμάτων των Hallwacks και Lenard έγινε το 1897 με την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου, οπότε έγινε σαφές ότι το προσπίπτον φως στην κάθοδο προκαλεί την εκπομπή ηλεκτρονίων από το υλικό της καθόδου, τα οποία όντας φορτισμένα επιταχύνονται προς την άνοδο από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο. ΕΡΩΤΗΣΗ 1: Βάση των παραπάνω γιατί είναι αναγκαία η ύπαρξη υψηλού κενού στο εσωτερικό της φωτολυχνίας για να παρατηρηθεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο; Η σημαντική παρατήρηση των Hallwacks και Lenard ήταν ότι όταν στην κάθοδο προσπίπτει μονοχρωματικό φως, δεν υπάρχει εκπομπή φωτοηλεκτρονίου αν η συχνότητα του φωτός δεν είναι μεγαλύτερη από μια ελάχιστη τιμή που ονομάζεται συχνότητα κατωφλίου. Η συχνότητα αυτή εξαρτάται από το υλικό της καθόδου, για τα περισσότερα μέταλλα βρίσκεται στην περιοχή του υπεριώδους, αλλά για ορισμένα υλικά όπως το νάτριο και τα οξείδια του καισίου η περιοχή καλύπτει το ορατό μέρος του φάσματος. Όταν η συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός είναι μεγαλύτερη από την συχνότητα κατωφλίου, ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο με αρκετά μεγάλες ταχύτητες, τέτοιες ώστε ακόμη και χωρίς την εφαρμογή τάσης καθόδου-ανόδου, κάποια από αυτά φτάνουν στην άνοδο, με αποτέλεσμα την εμφάνιση ενός μικρού φωτορεύματος. Η ροή αυτή των ηλεκτρονίων μπορεί να σταματήσει εάν εφαρμοστεί μεταξύ καθόδου-ανόδου μια αντίστροφη τάση, τέτοια ώστε να επιβραδύνει τα φωτοηλεκτρόνια προς την άνοδο. Η αντίστροφη τάση που απαιτείται για να σταματήσει εντελώς την ροή ηλεκτρονίων ονομάζεται τάση αποκοπής V 0. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης ενέργειας, ισχύει τότε: K max 1 2 mumax ev0 (1) 2 Όπου K max η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων. Η ορθή ανάλυση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου πραγματοποιήθηκε από τον Αϊνστάιν το 1905, εργασία για την οποία αργότερα βραβεύτηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής. Ο Αϊνστάιν, επέκτεινε την πρόταση που έκανε ο Max Planck 4 χρόνια νωρίτερα, προτείνοντας ως αξίωμα ότι μια φωτεινή δέσμη αποτελείται από πολύ μικρά πακέτα
ενέργειας, που ονομάζονται φωτόνια. Κάθε φωτόνιο μεταφέρει ενέργεια, ανάλογη της συχνότητας της φωτεινής δέσμης, με σταθερά αναλογίας μια παγκόσμια σταθερά γνωστή ως σταθερά του Planck: E = hf (2) Βάση της παραπάνω υπόθεσης, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μπορούσε να εξηγηθεί. Ένα φωτόνιο που φτάνει στην επιφάνεια της καθόδου της φωτολυχνίας απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο και μεταφέρει σε αυτό την ενέργειά του. Η διαφορά με την κλασσική θεωρία της εποχής ήταν ότι το φωτόνιο δεν μπορεί να μεταφέρει με συνεχές τρόπο την ενέργεια του στο ηλεκτρόνιο, αλλά το ηλεκτρόνιο παίρνει όλη την ενέργεια του φωτονίου ή καθόλου ενέργεια. Αν η ενέργεια που μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο είναι μεγαλύτερη από του ύψος του φράγματος δυναμικής ενέργειας που απαιτείται για τον ιονισμό του, γνωστό ως έργο εξαγωγής φ, το ηλεκτρόνιο διαφεύγει από το υλικό της καθόδου και μπορεί να κινηθεί προς την άνοδο. Σε αυτή τη περίπτωση η μέγιστη κινητική του ενέργεια δίδεται: 1 2 K max mumax hf (1) ev0 hf (3) 2 ΕΡΩΤΗΣΗ 2: Ποιες διεργασίες ακριβώς απαιτούνται για να διαφύγει το ηλεκτρόνιο από την κάθοδο, όταν φως με συχνότητα μεγαλύτερο από το έργο εξαγωγής προσπίπτει στην κάθοδο; ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ: Το κύριο μέρος της συσκευής (σχήμα 3) που θα χρησιμοποιήσετε αποτελεί η φωτολυχνία, ένας γυάλινος σωλήνας υψηλού κενού, που περιέχει την κάθοδο σε σχήμα μισού κυλίνδρου και την άνοδο με σχήμα ράβδου. Η άνοδος είναι τοποθετημένη στην εστιακή απόσταση της κυλινδρικής επιφάνειας της καθόδου και θωρακίζεται (shielded) με κατάλληλο υλικό.
Σχήμα 3: Διάγραμμα της πειραματικής συσκευής ΕΡΩΤΗΣΗ 3: Γιατί θωρακίζεται η άνοδος; Τι είδους σφάλμα θα εισέρχονταν στις μετρήσεις σας αν δεν γινόταν αυτό; Στο πίσω μέρος της συσκευής βρίσκεται ένας πλαστικός φακός, στον οποίο προσπίπτει το φως πολυχρωματικής πηγής που τροφοδοτείται από γεννήτρια 12 V. Με έναν λαμπτήρα, μπορείτε να παρατηρήσετε διαμέσου του πλαστικού φακού την φωτολυχνία στο εσωτερικό της συσκευής σας. Η συσκευή περιλαμβάνει ακόμη 5 υψηλοπερατά (long wavelength pass) φίλτρα μηκών κύματος. Τα φίλτρα αυτά επιτρέπουν τη διέλευση φωτός με μήκη κύματος μεγαλύτερα ή ίσα με το μήκος κύματος αποκοπής, η τιμή του οποίου αναγράφεται στα φίλτρα. Σας δίδονται επίσης 6 ζωνοπερατά φίλτρα (narrow band wavelength pass) τα οποία επιτρέπουν τη διέλευση σχεδόν μονοχρωματικού φωτός σε διάφορες περιοχές του ορατού φάσματος και 4 οπές διαφορετικών διαμέτρων, οι οποίες μπορούν να καθορίσουν την διάμετρο της δέσμης της φωτεινής πηγής σας. ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ Επιλέξτε στην συσκευή σας το πείραμα 1. Ανοίξτε την φωτεινή πηγή σας α) Χρησιμοποιήστε την συσκευή σας, χωρίς την προσθήκη φίλτρων και οπών, για να παρατηρήσετε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Εξηγήστε τις παρατηρήσεις σας β) Μελετήστε τον τρόπο που μεταβάλλεται η τάση αποκοπής και το ρεύμα της φωτολυχνίας όταν παρεμβάλλετε στην πορεία της φωτεινής δέσμης τα διάφορα
υψηλοπερατά φίλτρα που σας δίνονται. Πάρτε ικανοποιητικό αριθμό μετρήσεων και αναλύστε τις μετρήσεις σας. Εξηγήστε γ) Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις της (β), προσδιορίστε πειραματικά την σταθερά του Planck. Αναλύστε τα δεδομένα σας και αναφερθείτε στην πιστότητα και ακρίβεια των μετρήσεών σας δ) Μελετήστε τον τρόπο που μεταβάλλεται η τάση αποκοπής και το ρεύμα της φωτολυχνίας όταν παρεμβάλλετε στην πορεία της φωτεινής δέσμης τις διάφορες οπές που σας δίνονται. Πάρτε ικανοποιητικό αριθμό μετρήσεων και αναλύστε τις μετρήσεις σας. Εξηγήστε ΑΣΚΗΣΗ 2: ΜΕΛΕΤΗ KATANOMHΣ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Χρησιμοποιείστε την συσκευή και κάποια από τα όργανα που σας δίνονται, για να προσδιορίστε προσεγγιστικά την ενεργειακή κατανομή των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων. Εξηγήστε την μέθοδό σας, παρουσιάστε το αντίστοιχο γράφημα και απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Γιατί τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται εμφανίζουν ένα εύρος ενεργειών; 2. Ποιο το ποσοστό των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων με ενέργειες στο μισό περίπου της μέγιστης ενέργειας των ηλεκτρονίων που μετράτε; Ποιο το ποσοστό με ενέργεια τα 2/3 της μέγιστης ενέργειας τους; ΑΣΚΗΣΗ 3: ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΦΩΤΟΛΥΧΝΙΑΣ Επιλέξτε στην συσκευή σας το πείραμα 2. Συνδέστε στις κατάλληλες υποδοχές την εξωτερική πηγή συνεχούς τάσης. Μελετήστε την χαρακτηριστική καμπύλη (I/V) της φωτολυχνίας. Σχολιάστε.