مجله علوم پايه دانشگاه آزاد اسلامي (JSIAU شماره 59 بهار 185 چكيده : محاسبه بهره انرژي جوش و گداخت سوخت پيشرفته هيدروژن بور با استفاده از مدل حجمي محصور سازي لختي رسول خدابخش گروه فيزيك دانشكده علوم دانشگاه اروميه اروميه ايران از آنجاي يكه امروزه منابع توليد انرژي فسيلي و تجديدپذير تكافوي مصرف مورد نياز جهان را نمي كند و شكاف موجود بين توليد منابع فسيلي و مصرف تنها با بكارگيري انرژي هسته اي امكان پذير شده است استفاده از انرژي هسته اي نه تنها براي جبران كمبود منابع سوختي مورد نياز بشر مي باشد بلكه شرايط زيست محيطي و جلوگيري ازگسيل گازهاي گلخانه اي وازبين رفتن لايه ازون را نيز بدنبال داشته است از طرفي بدليل محدود بودن منابع سوختهاي هسته اي از نوع شكافت و روند افزايش مصرف انرژي در جهان استفاده از انرژي هسته اي از نوع همجوشي بمنظور دستيابي به يك منبع انرژي تقريبا پايان ناپذير اجتناب ناپذير شده است از طرفي چون همجوشي ساچمه هايD-T با ليزر يا پرتابه يوني براي نيروگاهها 1000MW از نظر محاسبات فيزيكي روش كاملا عملي مي باشد بنابراين محاسبات زيادي براي بدست آوردن شرايط بهينه سوخت و گداخت ساچمه هاي D-T با استفاده از مدل محصورسازي لختي (ICF انجام گرفته استدر اينجا با استفاده از مدل گداخت حجمي شرايط فشردگي بهره انرژي و رفتار دماي ي ساچمه هاي سوختي محاسبات ما نشان مي دهد اگر فشردگي حدود ١١ برابر حالت D-T برسد ساچمه سوختي H مي توان با طراحي ساچمه هاي سوختي تركيبي بدست آورد ١١ H مورد بررسي قرار مي گيرد 100 برابر فشردگي ايجاد شده در حال حاضر و دما پلاسما به 15 تميزترين سوخت براي توليد انرژي مي باشد اين شرايط را
١٤ خدابخش مقدمه : باتوجه به لزوم استفاده ازنيروگاههاي همجوشي هسته اي بررسي امكان بكارگيري سوخت هاي پيشرفته براي اين نيروگاهها از اولويت خاصي برخوردار است تلاش مي شود تا امكان استفاده انواع مختلف سوخت هاي هسته اي بررسي و عملي و غيرعملي بودن آن ها مشخص شود (1 گداخت سوخت D-T توسط محققان زيادي بررسي شده است هم از نظر تي وري و هم از نظر تجربي جوش و D توسط محققان مختلف همچنين عملي بودن و مزيت ها و معايب و مشكلات سوخت هاي D-D و H و ( محاسبه شده ونتايج آن هااعلام شده است حال زمان بررسي وتحقيق سوخت هاي كاملا عاري از آلودگي محيط مانند فرا رسيده است به منظور اجتناب از تريتيوم راديواكتيو ونوترون هاي واكنش زا كه ايجاد مواد راديواكتيو مي كند يك واكنش ايده آل بدون تشعشع زايي و كاملا تميز عبارتند از 1 4 1 5 H + H + 8 7Mv : (4 D در اين واكنش واكنش هاي جانبي مثل ( H H, TT, DD همانطوريكه درD-Tو يا درH اتفاق مي افتد وجود ندارد راديواكتيويته توليد شده در اين واكنش خيلي كمتر از راديواكتيويته ايجاد شده بوسيله سوختن زغال سنگ مي باشد اتلاف انرژي در اين سوخت بشدت كاهش مي يابد زيرا در اين واكنش ذرات آلفا حاصل مي شوند كه انرژي آن ها سريعا به پلاسما منتقل مي شود (5 با اين حال ارضاء معيار لوسن به علت سطح مقطع كوچكتر (6 بعمل آمده طبق رابطه( معيار لوسن با سطح مقطع در دماي 10Kv صورت خيلي مشكلتر مي باشد با محاسبات ( < σv m > = 0 9 10 sc 7 sc 19 10 cm D T مي باشد كه در مقايسه با مقدار آن براي nτ 10 5 برابر بيشتر است ( 4KT 4 6 1/ 8 10 T به nτ < σ V > E f با توجه به تكنولوژي موجود در جهان و روند پيشرفت آن محاسبات شرايط جوش و گداخت ساچمه هاي H نشان مي دهد كه اين منبع سوختي پس از حل مشكلات تكنولوژيكي موجود و پس از سوخت سوختي D در چند دهه بعد مورد استفاده قرار خواهد گرفت هايD T و H محاسبات گداخت حجمي سوخت (١ (٢ : روند محاسبات ما را درجهت رسيدن به شرايط بهتر گداخت سوق مي دهد محاسبات بهره انرژي همجوشي H با فشردگي يكنواخت و بي دررو طبق مدل گداخت حجمي با فرض اينكه براي ساچمه سوختي n 0 و E 0 توسط ليزر به پلاسماي مخلوطي از پنجاه درصد پنجاه درصد هيدروژن بور با چگالي اوليه انرژي v 0 مي شود نسبت انرژي Tو 0 سرعت انبساط R 0 منجر به رسيدن پلاسما به دماي V 0 و با شعاع حجم كروي جوش يا گداخت ايجاد شده به انرژي داده شده به عنوان بهره انرژي در طول انبساط بي دررو تعريف مي شود ( بنابراين بهره انرژي به صورت ساده عبارتند از : (٣
مجله علوم پايه دانشگاه آزاد اسلامي (JSIAU شماره 59 بهار 185 كه در آن ١٥ E fusion EH ni G = = dt dr E E o Ro o o A < σv ميانگين سطح مقطع چگالي يوني > < σv > E H انرژي آزاد شده بازاي هر همجوش هسته اي n i همجوشي و 4=A براي سيستم دو گانه و =A براي سيستم هاي تك گانه مثل ( DD مي باشد ميانگين سطح < σv مقطع همجوش هسته اي > ( زير داده مي شود : براي پلاسما در دماي تعادل T با ميانگين جرم هسته اي يون m i به صورت < σv >= mi π ( KT m m v i i σ ( vxp( KT / o dv لازم به يادآوري است كه در محاسبات انجام شده موارد زير مورد توجه قرار گرفته است : و (5 1 استفاده از آخرين مقادير سطح مقطع منظور نمودن مقدار سوخت مصرف شده در طول جوش و انبساط ساچمه دوباره جذب شدن درصدي از تابش ترمزي ايجاد شده توسط خود پلاسما 4 اثر مجدد گرم شدن پلاسما توسط ذرات آلفا حاصل از واكنش ( مشابه محاسبات قبلي تابش اوليه پالس ليزري و يا يوني باعث داغ شدن و تبخير سطح ساچمه و در نتيجه E 0 بعدي دماي پلاسماي فشرده شده n 0 مي شود پالس ليزري يا يوني با انرژي فشردگي ساچمه به چگالي اوليه T 0 حاصل از پالس ثانوي باعث همجوشي و انبساط بي دررو مي شود كه در طول زمان T 0 مي رساند دماي را به T 0 موارد فوق الذكر تا 4 در محاسبات منظور شده است از لحظه دماي نتيجه محاسبات بيانگر اينست كه خود گرمايشي ذرات باردار مقدار بهره انرژي و شرايط جوش و گداخت را به طور قابل ملاحظه اي تغيير مي دهد نتايج : H در جدول نمونه از نتايج محاسبات براي ساچمه هاي سوختي تغييرات دماي پلاسما T با زمان را براي شرايط اوليه با چگالي حجم اوليه 5 1 نشان داده شده است همچنين شكل 1 10 برابر چگالي حالت جامد ساچمه H و 10 5 مربوط به انرژيهاي ورودي سانتيمتر مكعب را نشان مي دهد E a = 6 10 MJ و MJ E b = 1 86 10 سه حالت نشان داده شده در شكل و MJ E c = 6 9 10 G c است = 1 88 10 4 (٤ G b و G a و = 5 بهره هاي انرژي G به ترتيب = 01 1 به ترتيب مي باشد فرايند گداخت را مي توان در بيشينه بدست آمده بهره در اين نمودار مشاهده نمود مورد C نمونه اي از سوختن ساده بدون گداخت مي باشد دما بلافاصله با گذشت زمان و انبساط پلاسما افت كرده و افزايش دمايي در ساچمه مورد نظر مشاهده نمي شود بهره انرژي در اين حالت كوچكتر است و انرژي آزاد شده از واكنش كمتر از انرژي ورودي مي باشد و دماي اوليه اعمال شده به ساچمه توسط ليزر كمتر از دماي مورد نياز براي گداخت مي باشد در دو حالت b و a كه گداخت با بهره بالا و گداخت با بهره پايين مي باشد با گذشت زمان دما بطور ناگهاني افزايش مي يابد افزايش دما به علت خود گرمايشي ذرات آلفا و دوباره جذب درصدي از تابش
و 7 ١٦ خدابخش ( قرمزي مي باشد البته حالت a با افزايش انرژي ورودي بعلت انبساط سريعتر نسبت به حالت b گرم شدن توسط ذرات باردار آلفا و پرتو تابش ترمزي كمتر محسوس است و در نتيجه بهره كمتر است كاهش ناگهاني دما در هر دو حالت نيز به علت انبساط بيش از حد پلاسما مي باشد مورد b داراي بيشترين بهره انرژي و كمترين انرژي ورودي و طولاني ترين زمان نسبت به مورد a چگالي و حجم مي باشد مي باشد و يا به عبارتي بهترين حالت گداخت براي اين قدم بعدي طبق شكل( c بدست آوردن منحني هاي بهره هاي بهينه شده مي باشد اين منحني ها با به هم پيوستن بيشينه بهره ها براي هر چگالي بدست مي آيد روشن است كه با افزايش چگالي بر خلاف ساير سوخت ها رفتار افتي در بهره مشاهده مي شود اين رفتار به اتلاف انرژي و برد ذرات آلفا مربوط مي شود اتلاف انرژي و برد ذرات آلفا طبق مدل تجمعي با روابط زير محاسبه مي شود در روابط بالا de πm az = dx m E de M Ra = = ( de / dx KT m a 4 KTm Ea n log( π n Z m a E ( Ln( λ i : 6 (8 E o n E α انرژي ذرات آلفاي با سرعت v در يك پلاسماي با دماي T و چگالي الكتروني بار و بارz آلفاي برخورد كننده و پارامتر برخورد كمينه مي باشد با جرم m b min b max و بيشينه است و E i انتيگرال لگاريتم [x] + t m KT λ = ( (, Ei ( x = dt 6 M π n Z t (8 طبق رابطه (6 پلاسما افزايش خواهد يافت برد ذرات آلفا با دماي پلاسما تا حدود چند كيلو الكترون ولت كاهش يافته دوباره با افزايش دماي با افزايش فشردگي طبق رابطه (8 كه از محاسبات عددي بدست مي آيد دماي پلاسما افزايش مي يابد با افزايش دما برد ذرات آلفا افزايش يافته و انرژي منتقل شده به پلاسما كاهش خواهد يافت در نتيجه خود گرمايشي كم شده و بهره انرژي كمتر از حالت قبل خواهد بود T = ( Kv 0 0984 n n s (٧ (٥ (٦ (٨ با توجه به نتايج بدست آمده از محاسبات بهره انرژي ساچمه هاي آنها را نشان مي دهد اگرچه H كه جدول و نمودارها برخي از تميزترين سوخت مي باشد ولي امكان بكارگيري اين سوخت در نيروگاههاي همجوشي تجارتي براي چند دهه ممكن نمي باشدبراساس تكنولوژي امروزه وروندپيشرفت آن اولين نوع سوخت پيشرفته ساچمه هاي D-T مي باشد با حل مشكلات تكنولوژيكي استفاده از سوخت هاي D در نوبت دوم قرار خواهد گرفت در اين مرحله امكان استفاده از ساچمه هاي D D نيز فراهم خواهد شد اما استفاده از ساچمه هاي پس ازهمه سوخت هاي ذكر شده قرار خواهد گرفت به نظر مي رسد
مجله علوم پايه دانشگاه آزاد اسلامي (JSIAU شماره 59 بهار 185 يك راه ممكن در جهت به جلو انداختن زمان استفاده از سوختهاي ١٧ بكار گيري ساچمه هاي تركيبي با D-T H است همچنان كه در بمب هاي هيدروژني جهت فراهم نمودن انرژي لازم براي همجوشي از انرژي شكافت هسته اي استفاده مي شود در سوخت هاي تركيبي نيز مانند (شكل ( همجوشي D T- وانرژي حاصل از آن مي تواند شرايط را براي همجوشي و گداخت فراهم نمايد D لايه بيروني را تشكيل در مدل گداخت جرقه اي ساچمه دولايه تركيبيT - Dلايه دروني وD-D ويا H (9 10 مي دهد مورد آزمايش و محاسبه قرار گرفته اند هدف از محاسبات پيدا كردن شعاع لايه ها چگالي انرژي ورودي براي دستيابي به بهره انرژي مورد نياز در نيروگاههاي تجارتي مي باشد تا بحال محاسبات مشابه با استفاده از مدل گداخت حجمي براي ساچمه هاي تركيبي انجام نشده است انجام يك چنين محاسباتي با استفاده از مدل گداخت حجمي نياز به بررسي سه نوع طراحي ساچمه دارد : لايه بيروني و D T- لايه بيروني و يا ساچمه مركب از دولايه كهT - D لايه دروني و لايه دروني و همچنين مخلوط همگني D وTوHو طرح محاسبات گداخت حجمي براي ساچمه هاي تركيبي در دست اقدام است و بدين منظور كد هاي كامپيوتري موجود را براساس فرايندهاي فيزيكي كه اتفاق مي افتد در حال تغيير دادن هستيم ساچمه هاي تركيبي كه از نظر تكنولوژي هم امكان ساخت باشد انجام خواهد گرفت در شكل متقارن مي باشد چند طرح مختلف براي دستيابي به جوش و گداخت همچنانكه قبلا محاسبات براي آورده شده است كه قطاي ي از كره اشاره شد ساچمه سوختي بصورت كره كاملا متقارن مي باشد كه توسط پالسهاي ليزري و يا يوني كاملا متقارن تحت تابش قرار مي گيرد بنابراين در طول فشردگي همجوشي و انبساط بي دررو هندسه ساچمه كره متقارن مي باشد و براي حالت متقارن و جهت اجتناب از پيچيدگي محاسبات ناپايداري ريلي تيلور در محاسبات منظور نشده است استفاده از اين طرح ها انرژي ورودي مورد نياز به گداخت مي دهد چون انرژي حاصل از جوش احتراق دهنده داخلي D-T يا H اصلي خواهد شد را به مقدار قابل ملاحظه اي كاهش D در اين نوع ساچمه ها ارضاء معيار لوسن نسبت به سوخت همگن باعث جوش و گداخت سوخت بدون احتراق دهنده داخلي آسانتر مي باشد همچنين مشكل نياز به پوشش زايشي تريتيوم نيز برطرف خواهد شد در شكل ( ( b تريتيوم مورد نياز در قسمت داخلي توسط لايه خارجي D-D تامين مي شود به منظور اجتناب از تريتيوم راديواكتيو و توليد نوترون از ساچمه C استفاده مي شود ازساچمه ( d خلاء مركزي به منظور تراكم بيشتر در مركز استفاده مي شود ( D-T انتخاب يكي و يا بيشتر از انواع طراحي اشاره شده در شكل منوط به داشتن نتايج محاسبات پيچيده سوخت تركيبي است قبلا كد كامپيوتري براي محاسبه ساچمه هاي سوختي تركيبي همگن براي, D-D T-T, و D-D و H شرايط محاسبه براي ( D نوشته شده و اينبار درصدد بسط كه به حالت غيرهمگن مي باشيم فرض ها و ساده و تركيبي مشابه شرايط محاسبه براي D-T ( 1 و و ( مي باشد
٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٩ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٩ ٨ ٧ ١٨ خدابخش جدول 1 بهره انرژي دماي پلاسما و مقدارسوخت مصرفي براي چگالي ها و حجم هاي مختلف ساچمه ها با انرژي هاي مختلف اوليه no[ n s ] ٥ ٢ ٥ ٣ ٥ ٥ ٥ ٦ V o ( cm E o (MJ ١/١ ١ ٤/٣٢ ١ ٢/٥٤ ٢ ١/٩٣ ٣ ١/٥٩ ٤ ١/٣ ٥ ٢/٢٥ ٧/٩ ٥ ١ ٣/٩٦ ٢ ٣/٦٢ ٣ ٣/٤٤ ٤ ١/٥ ٩/١٦ ٨/٠٩ ١ ٧/٩٨ ٢ ٧/٣١ ٣ ٦/٩ ٤ Gain ٢/١٩ ٦/٩٥ ١٦/٣ ٢٥/٤ ٣٥/٩ ٤٦/٩ ١/٩٥ ٧/٥٦ ١٦/٢ ٢٥/٥ ٣٢/٧ ٣٥/٨ ٤/٦٤ ١٢/٤ ١٨/٦ ٢١/٦ ٢٤/٢ ٢٦/٦ (Kv T o ١٢١/٨٩ ٤٧/٨٧ ٢٨/١٥ ٢١/٣٩ ١٧/٦٢ ١٤/٤١ ١٢٤/٦٧ ٤٣/٧٧ ٢٧/٧٠ ٢١/٩٤ ٢٠/٠٦ ١٩/٠٦ ٥٥/٤١ ٣٣/٨٤ ٢٩/٨٨ ٢٩/٤٧ ٢٧/٠٠ ٢٥/٦٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢/٢٥ ٢/٢٢ ١ ٢/١٩ ٢ ١/٩٣ ٣ ١/٨٤ ٤ ١/٨١ ٥ ٨/٨٣ ٨/٣٩ ١ ٨/٥٩ ٢ ٥/٨٦ ٣ ٤/٨ ٤ ٣/٩٤ ٥ ٣/٣٥ ٦ ٨/٥٣ /٩ ١٢/٨ ١٤/٧ ١٦/٣ ١٧/٢ ٥/٥٦ ٦/٤٩ ٦/٩٦ ٧/٦٠ ٩/٤٩ ١١/٧ ١٤/٣ ٤٩/٨٧ ٤٩/٢٠ ٤٨/٥٤ ٤٢/٨٧ ٤٠/٧٨ ٤٠/١٢ ٩٧/٨٥ ٩٢/٩٧ ٩٠/١٩ ٦٤/٩٣ ٥٣/٨٦ ٤٣/٦٦ ٣٧/١٢ η(% ٣٧/٣٢ ٤٦/٢٢ ٦٣/٧٩ ٧٥/٥١ ٨٧/٦٥ ٩٣/٨٤ ٣٣/٩١ ٤٦/٠٢ ٦٢/٤٨ ٧٧/٦٠ ٩١/٢٧ ٩٤/٨٢ ٣٥/٧٨ ٥٨/٤٨ ٧٧/٣٣ ٨٨/٢٩ ٩٠/٧٩ ٩٤/٩٣ ٥٩/٢٤ ٧٤/٩٢ ٨٦/٢٣ ٨٧/٨٧ ٩٢/٨٨ ٩٦/٨٠ ٧٥/٩٦ ٨٤/٤٩ ٩٣/٢٥ ٦٩/٥١ ٧١/١٩ ٧٢/٠٨ ٧٤/٨٢
١٩ مجله علوم پايه دانشگاه آزاد اسلامي (JSIAU شماره 59 بهار 185 V o η c = 10 5 n و =6/9 10 E c = % 0 / 06 5 = 10 به زمان با فشردگي n s و E b =1/86 10 MJ وMJ η b و = % 7 / -4 =1/88 10 G c η a و E a =/6 10 شكل (1 بستگي دماي ساچمه با انرژي هاي ورودي : MJ و بهره هاي : =0/1 a G وكسر مصرفي سوخت : و =5/ b G و = % 80 / 59
٢٠ خدابخش شكل ( منحني تغييرات بهره انرژي بهينه با انرژي ورودي براي ساچمه با چگالي هاي مختلف
٢١ مجله علوم پايه دانشگاه آزاد اسلامي (JSIAU شماره 59 بهار 185 D-T D-T D-D D H a بصورت قطاي ي از كره متقارن c voi d D شكل ( طراحي هاي مختلف ساچمه براي گداخت سوخت اصلي d b H H
٢٢ خدابخش Rfrncs: 1 Khoda akhsh R; nd Intrnational confrnc on Nuclar Scinc and Tchnology in Iran, April 7-0, (004 Hora H; Plasmas at High Tmpratur and Dnsity; Springr, Hidlbrg (1991 Khoda akhsh R; NuclInstrum, MthodsRsA0, 68 (199 4 Schffl CHRt al ; Lasr and Particl ams, 15, (4 565 (1997 5 Piruschka P and Khoda akhsh R,t al, Lasr and Particl ams, 10,(1 145 ( 199 6 Niu K ; Nuclar Fusion, Cambridg Univrsity Prss ( 1989 7 Myrhof WE, Elmnts of Nuclar Physics, Nw York; Mc Graw Hill(1967 8 Hora H and Ray P S ; Z Natur forsch, 890 (1978 9 Shiba T,t al ; Nuclar Fusion, 7 (4, 589 ( 1987 10 Shiba T,t al ; Nuclar Fusion, 8,(4, 699 ( 1988 Khoda akhsh R, Hora H and Mily G H,Fusion Tchnology, 4, 8 ( 199 1 Khoda akhsh R, Lasr Intraction and Rlatd Plasma Phnomna, AIP 89 (1996