ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2101101 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μαθηματικά Ι ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ Διαλέξεις 3 Ασκήσεις 3 Εργαστήριο Σύνολο 6 8 Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4. ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής Υποβάθρου, Γενικών Γνώσεων, Επιστημονικής Περιοχής, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ: ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) Ελληνική ΝΑΙ (Στην Αγγλική για φοιτητές ERASMUS) http://moodle.teipir.gr/course/view.php?id=408
2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος. Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης και Παράρτημα Β Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η σπουδαστής/στρια θα πρέπει να είναι ικανός/η: 1. Να επιλύει προβλήματα γραμμικών συστημάτων με μεθόδους γραμμικής άλγεβρας. 2. Να μπορεί να παραστήσει γραφικά ένα μιγαδικό αριθμό και να εκτελεί βασικές πράξεις. 3. Να κάνει χρήση του θεωρήματος DeMoivre. 4. Να επιλύει εξισώσεις στο μιγαδικό επίπεδο. 5. Να κατανοεί την φυσική σημασία του διανύσματος και τις πράξεις διανυσμάτων. 6. Να κατανοεί την φυσική σημασία της παραγώγου και του ολοκληρώματος και την χρήση τους στην μοντελοποίηση προβλημάτων της μηχανικής, της θεωρίας πεδίων και αλλού. 7. Να εκτελεί υπολογισμούς που περιέχουν ολοκληρώσιμες και παραγωγίσιμες συναρτήσεις. Στο τέλος αυτού του μαθήματος οι μαθητές του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών θα αρχίσουν να πιστεύουν στη δύναμη των μαθηματικών και θα αναπτύξουν την ικανότητα να επικοινωνούν μαθηματικά, τόσο γραπτώς όσο και προφορικώς. Στο μάθημα αυτό θα αναπτυχθούν νέες τεχνικές επίλυσης προβλημάτων και δεξιότητες κριτικής σκέψης. Η παρακολούθηση του μαθήματος από προαιρετική καθίσταται αναγκαία για όσους φοιτητές θέλουν να έχουν την δυνατότητα να παρακολουθήσουν τα επόμενα μαθήματα τόσο των μαθηματικών όσο και της ηλεκτρολογίας, καθώς και μαθήματα σε άλλους τομείς των επιστημών με σχετική άνεση. Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;. Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Λήψη αποφάσεων Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία Εργασία σε διεθνές περιβάλλον Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών Σχεδιασμός και διαχείριση έργων Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Το μάθημα αποσκοπεί στην καλλιέργεια των παρακάτω ικανοτήτων: 1. Λήψη Αποφάσεων. 2. Αυτόνομη εργασία. 3. Ομαδική εργασία. 4. Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον 5. Παρουσίαση εργασίας. 6. Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής σκέψης. 3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το μάθημα έχει σκοπό να μυήσει τους νεοεισερχόμενους σπουδαστές στις βασικές έννοιες του Διανυσματικού Λογισμού, της θεωρίας πινάκων, των μιγαδικών αριθμών, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Πιο συγκεκριμένα το περιεχόμενο του μαθήματος είναι το ακόλουθο: 1 η Ενότητα: Γραμμική Άλγεβρα: Προσδιοριστικοί παράγοντες, Ιδιότητες των καθοριστικών παραγόντων. Πίνακες, Πρόσθεση, αφαίρεση Πολλαπλασιασμός με σταθερά, πολλαπλασιασμό πινάκων, Ιδιότητες του πολλαπλασιασμού πινάκων, αναστροφή πίνακα. 2 η Ενότητα: Επίλυση γραμμικών συστημάτων χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Cramer. Λύσεις γραμμικών συστημάτων που χρησιμοποιούν άλλες μεθόδους. 3 η Ενότητα: Χαρακτηριστικά πολυώνυμα και χαρακτηριστικές εξισώσεις. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Βαθμός πίνακα, Ισοδύναμοι πίνακες διαγωνιοποίηση. 4 η Ενότητα: Εισαγωγή στην διανυσματική ανάλυση. Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων, Πολλαπλασιασμός με σταθερά. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο. Εφαρμογές. 5 η Ενότητα: Ορισμός συνόλου. Ένωση και τομής, συνόλων, υποσύνολα. Μιγαδική Ανάλυση: Μιγαδικός αριθμός, πρόσθεση, αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός μιγαδικών αριθμών. Συζυγής παράσταση μιγαδικού αριθμού. Γραφική παράσταση ενός μιγαδικού αριθμού. 6 η Ενότητα: Καρτεσιανή, πολική και εκθετική μορφή ενός μιγαδικού αριθμού. Η ρίζα ενός μιγαδικού αριθμού, εύρεση του αθροίσματος και του γινομένου των ριζών. Επίλυση εξισώσεων με μιγαδικές ρίζες.
7 η Ενότητα: Πραγματική Ανάλυση: Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συνάρτησης. Παράγωγοι, κανόνες για την εύρεση παραγώγων. Ανώτερης τάξης παράγωγοι. Κανόνας αλυσίδας. Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων. Εφαρμογές των παραγώγων. 8 η Ενότητα: Σειρές Taylor και Maclaurin. 9 η Ενότητα: Μέθοδοι Ολοκλήρωσης. 10 η Ενότητα: Γενικευμένα ολοκληρώματα. Ολοκληρώματα και εφαρμογές τους. 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ. ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες Πρόσωπο με πρόσωπο Διδασκαλία και Υποβολή Εργασιών Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις 78 Ατομική Εργασία 61 Ατομική Μελέτη 61 Σύνολο Μαθήματος 200 Γραπτή Εξέταση: 70% Ατομική Εργασία : 30% Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.
5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Larson, Hostetler, Edwards, «Calculus», Pub. Houghton Mifflin 1998. 2. Munem and Foulis, «Calculus», Pub. Worth 1984. 3. J.Marsden and A. Weistein, «Calculus I, II, III», Pub. Springer and Vergal 1980. 4. S.I. Crossman, «Calculus», Pub. Academic Press 1977. 5. H. Anton, «Calculus and Analytic Geometry», Pub. John Wiley and Sons 1980. 6. A. Shenk, «Calculus», Pub. Scott Foresman Co. 1984. 7. Mirzahi and Sullivan, «Calculus and Analytic Geometry», Pub. Wadsworth 1982. 8. Thomas and Finney, «Calculus and Analytic Geometry», Pub. Addison Wesley 1979. 9. K.A. Stroud, «Engineering Mathematics», Pub. Palgrave 1970. 10. K.A. Stroud, «Further Engineering Mathematics», Pub. Palgrave 1986. 11. Σημειώσεις του Διδάσκοντα.