SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD Osijek, 10. rujan 2015. Dražen Kovač

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD TEMA: UTJECAJ STUPOVA MOSTA NA RIJEČNO KORITO Osijek, 10. rujan 2015. Dražen Kovač

SAŽETAK Diplomskim radom je obrađena tema utjecaj stupova mosta na riječno korito. Obrađene su empirijske metode proračuna i izrađen model u programu HEC-RAS. Proračun i model u programu HEC-RAS se odnose za most zapadne obilznice Osijeka preko rijeke Drave. Izračunati su maksimalni uspori zbog utjecaja mosta za više vodostaja i njihova približna duljina uspora. Po D'Aubuissonovom obrascu za proračun izdizanja nivoa vode izračunata je grafo-analitički visinska razlika između uzvodnog i nizvodnog vodostaja rijeke Drave na lokaciji mosta. Proračunom je pretpostavljena lokalna erozija oko stupova mosta s obzirom na visinu vodostaja i brzinu strujanja vode u profilu mosta. Računski su određene hidrodinamičke sile na stupove mosta u koritu rijeke i to s obzirom na visinu vodostaja, brzinu strujanja vode i širinu stupa u koritu rijeke Drave. Izrađeni su modeli rijeke Drave od 23+425 rkm do 25+475 rkm za situaciju prije i nakon izvedbe mosta u programu HEC-RAS. U programu ADINA izrađena su tri modela koja prikazuju promijene brzine strujanja vode pri minimalnim, srednjim i maksimalnim vodostajima. Na osnovu dobivenih podataka izvedeni su zaključci i usporedbe. Ključne riječi: stupovi mosta, riječno korito, uspor, lokalna erozija, hidrodinamičke sile, model, HEC-RAS, brzina strujanja, ADINA.

SADRŽAJ 1. UVOD...1 1.1 OTPORI U SUŽENJU KORITA KOD MOSTA...2 1.2 LOKALNA EROZIJA OKO STUPOVA...14 1.3 SILA NA STUP MOSTA...22 1.4 DJELOVANJE VODE (Q wa ) HRVATSKA PREDNORMA HRV ENV 1991-2-6...23 2. MOST ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA PREKO RIJEKE DRAVE...25 3. PRORAČUN UTJECAJA STUPOVA MOSTA NA KORITO RIJEKE...28 3.1. OTPORI U SUŽENJU KORITA RIJEKE DRAVE KOD MOSTA ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA...29 3.1.1 IZRAČUN MAKSIMALNOG USPORA Δh 1...29 3.1.2 IZRAČUN PRIBLIŽNE DULJINE USPORA x...31 3.1.3 ODREĐIVANJE TEŽINSKOG FAKTORA θ...31 3.1.4 D'AUBUISSONOV OBRAZAC ZA PRORAČUN IZDIZANJA NIVOA VODE...32 3.2 PRORAČUN LOKALNE EROZIJE OKO STUPOVA MOSTA...35 3.3 PRORAČUN HIDRODINAMIČKE SILE NA STUP MOSTA...37 4. MODEL RIJEKE DRAVE OD 23+425 rkm DO 25+475 rkm U HEC-RAS-u...38

4.1 MODEL RIJEKE DRAVE BEZ MOSTA...38 4.2 MODEL RIJEKE DRAVE SA MOSTOM...42 4.3 USPOREDBA REZULTATA MODELA IZ HEC-RAS-a...46 5. MODELI RIJEKE DRAVE I STUPOVA MOSTA U ADINI...48 6. ZAKLJUČAK...55 7. LITERATURA...58 8. POPIS SLIKA...60 9. POPIS TABLICA...64 10. PRILOZI...66 PRILOG 1: SITUACIJA DIONICE RIJEKE DRAVE OD 23+425 DO 25+475 rkm...67 PRILOG 2: UZDUŽNI PRESJEK MOSTA...68 PRILOG 3: PROFIL 1 (23+425 rkm) BEZ MOSTA...69 PRILOG 4: PROFIL 12 (24+475 rkm) BEZ MOSTA...70 PRILOG 5: PROFIL 21 (25+475) BEZ MOSTA...71 PRILOG 6: UZDUŽNI PRESJEK RIJEKE DRAVE BEZ MOSTA...72 PRILOG 7: PROFIL 1 (23+425 rkm) SA MOSTOM...73 PRILOG 8: PROFIL 12 (24+475 rkm) SA MOSTOM...74 PRILOG 9: PROFIL 21 (25+475 rkm) SA MOSTOM...75 PRILOG 10: UZDUŽNI PRESJEK RIJEKE DRAVE SA MOSTOM...76

1. UVOD Most je graďevina kojom se prometnica, vodoopskrbni vod ili kanalizacija prevodi preko prirodne ili umjetne prepreke. Prirodne prepreke mogu biti potoci, rijeke, jezera, morski tjesnaci, zaljevi, doline, drage, brine, sutjeske i klisure; dok umjetne prepreke su druge prometnice, kanali i plovni putevi.glavni dijelovi mosta su donji ustroj ili sustav potpora i gornji ustroj ili rasponski sklop. [izvor: http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/mostovii/uvod.pdf] Mostovi na plovnim kanalima služe za križanje cestovnog prometa sa plovnim kanalom. Takvi mostovi mogu biti pokretni i nepokretni. Dimenzije plovnog kanala ispod mosta ne treba mijenjati u odnosu na ostale dionice plovnog kanala. Najpogodnije mjesto za izgradnju nepokretnog most iznad plovnog kanala su dijelovi plovnog kanala u usjeku. Ako se mora premostiti kanal izraďen u nasipu da se osigura dubina plovnog puta zbog tehničkih, ekonomskih i estetskih razloga pristupa se izvedbi pokretnog mosta. Pokretni most ne omogućava istovremeno odvijanje vodnog i cestovnog prometa pa se oni moraju uskladiti. Tri osnovne skupine pokretnih mostova su podižući, sklapajući i okretni most. Osnovni nedostatak pokretnih mostova je estetski izgled, ali se masovno primjenjuju za premošćivanje plovnih kanala u gradskim zonama (Francuska, Nizozemka, Švedska). [izvor: Muškatirović, Dragutin (1979.): Unutršnji plovni putevi i pristaništa, GraĎevinski fakultet Beograd] Mostovi na rijekama služe za premošćivanje bilo koje vrste prometa, opskrbnog voda ili kanalizacije preko rijeke. Izgradnja mosta sa prilaznim konstrukcijama koje pregraďuju inundacije može dovesti do značajne deformacije linije nivoa vode u odnosu na prirodno stanje, pogotovo u vrijeme poplava kada profil mosta može predstavljati usko grlo za evakuaciju velikih voda, usporavajući tok rijeke na uzvodnim dionicama. Na izdizanje nivoa vode uzvodno od profila mosta utječe stupanj suženja, karakteristike upornjaka, broj, veličina i oblik stupova mosta u koritu. Suženjem se smatra kratka dionica na kojoj se nakon izgradnje upornjaka i stupova mosta u u glavnom koritu, odnosno prilaznih konstrukcija na inundacijama, javlja naglo smanjenje površine protočnog profila.kod takvih suženja dolazi do otpora 1

pri strujanju vode, problema lokalne erozije oko stupova mosta i djelovanja vode na stupove mosta. 1.1 Otpori u suženju korita kod mosta Utjecaj suženja na tok ovisi o geometrijskim karakteristikama vodotoka i protoku vode. Režim strujanja u suženju može biti miran ili turbulentan. Slika 1 prikazuje slučaj kratkog suženja u prizmatičnom koritu u kojem daleko od mosta vlada jednoliko strujanje vode, a u suženju se javljaju hidraulički poremećaji nastali kratkim suženjem u uvjetima jednolikog strujanja vode. Kod mirnog režima strujanja javlja se uspor uzvodno od suženja, tako i u suženju, a nizvodno se na kratkom odstojanju uspostavlja normalna dubina (prikazano na slici 1 pod (a)), dok slučaj sa mirnim režimom sa kritičnom dubinom u suženju ima hidraulički skok nizvodno (prikazano na slici 1 pod (b)). Pojavom turbulentnog režima strujanja vode dolazi do lokalnog izdizanja nivoa u suženju, ali se poremećaj ne prenosi nizvodno (slika 1 pod (c)), ako je stupanj suženja tako velik da važi uvjet E n < E k, na kratkom odstojanju dolazi do zagušenja i formiranja hidrauličkog skoka (slika 1 pod (d), gdje je E n energija jednolikog toka izvan suženja, a E k energija kritičnog toka u suženju).[izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, GraĎevinski fakultet Beograd] Slika 1 : Hidraulički poremedaji izazvani kratkim suženjemu uvjetima jednolikog strujanja vode [izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd] Kod presjeka jednostavnog oblika promatra se slučaj korita pravokutnog poprečnog presjeka u kojem vlada jednolik, miran režim strujanja vode. U profilu mosta dolazi do poremećaja strujne slike, kao što je prikazano na slici 2. Tečenje je 2

blago nejednoliko uzvodno i nizvodno od mosta, dok je u samom suženju naglo promijenjivo. Proračun tečenja u samom suženju nije moguć, zbog prostornog strujanja sa prisutnim vertikalnim ubrzanjima i složenom turbulentnom strukturom. Najvažnije je odrediti maksimalni uspor Δh 1 = h 1 h n. To se odreďuje preko jednadžbi održanja mase i održanja energije za presjeke 3 i 4, odnosno 1 i 2 (kako je prikazano na slici 2), u kojima se pretpostavlja da su strujnice paralelne i da vlada hidrostatički raspored tlakova. Zbog malog razmaka izmeďu presjeka izostavlja se trenje, a uzimaju se samo lokalni gubici energije na suženju i proširenju. Slika 2 : Strujna slika u zoni suženja mosta*izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Strujnice se skupljaju do profila 3, a šire do profila 4, uz formiranje vrtložnih zona I i II. U profilu 4 se ponovo uspostavlja jednoliki režim strujanja vode gdje su strujnice meďusobno paralelne. Maksimalna dubina se javlja neposredno uzvodno od mosta u zoni odvajanja strujnica. Povećanjem dubine uzvodno od mosta predstavlja akumulaciju potencijalne energije za svladavanje otpora u suženju.[izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, GraĎevinski fakultet Beograd] 3

Pri proračunu maksimalnog uspora kod presjeka jednostavnog oblika da bi se izbjeglo iteracijsko rješavanje (dobivanje h 3 iz Bernoullijeve jednadžbe za presjeke 3 i 4 i dobivanje h 1 iz Bernoullijeve jednadžbe za presjeke 1 i 3), u praksi se koriste pojednostavljeni direktni postupci, uz korištenje pomoćnih dijagrama. Dijagrami su dobiveni iz eksperimentalnih ispitivanja sljedećih faktora: 1) stupnja suženja, definiranog odnosom M = A m /A, gdje je A m dio površine poprečnog presjeka koji se odnosi na otvor mosta, A površina cijelog poprečnog presjeka 2) karakteristika upornjaka mosta (dužine, nagib kosine, oblik završnog dijela i hrapavosti površine) 3) broja, dimenzija i oblika stupova u koritu 4) položaja otvora mosta u odnosu na os korita 5) kuta koji os mosta zatvara s osi vodotoka Za odreďivanje maksimalnog uspora jedna od poznatijih direktnih metoda potječe od američkog Biroa za javne puteve (engl. Bureau of Public Roads). Prema toj metodi se maksimalni uspor Δh 1 računa prema uzrazu (1): h 1 = K m v a 2 2g (1) gdje je: v a fiktivna brzina jednolikog tečenja u koritu pravokutnog poprečnog presjeka čija je širina jednaka širini suženja mosta [m/s]: Q v a = (2) b m h n b m širina otvora mosta [m] h n normalna dubina vode u koritu [m] K m empirijski koeficijent koji sadrži tri člana: K m = K b + K p + K e (3) 4

K b koeficijent utjecaja suženja mosta (dijagram iz kojeg se očitava prikazan na slici 3) Slika 3 : Pomodni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energijena suženju mosta, u ovisnosti o obliku upornjaka *izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ 5

ΔK p koeficijent utjecaja stupova (dijagram iz kojeg se očitava prikazan na slici 4) Slika 4 : Dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka zbog stupova; dijagram daje vrijednosti ΔK p = ΔK p1 za M = 1 (nema suženja) u funkciji parametara n s D/b i n s b s /b, gdje je n s broj stupova, D promjer cilindričnih stupova, b s širina stupa pravokutnog presjeka, b širina korita u dnu; za M 1 vrijednosti ΔK p se množe faktorom σ s *izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ 6

ΔK e koeficijent utjecaja položaja otvora mosta u odnosu na os vodotoka (dijagram iz kojeg se očitava prikazan na slici 5) Slika 5 : Pomodni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energije zbog ekscentrično postavljenog otvora mosta u odnosu na os korita *izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Uz maksimalnu vrijednost uspora potrebno je i odrediti njegovu dužinu uzvodno od mosta (miran režim strujanja). Dužina se odreďuje proračunom nejednolikog tečenja, polazeći od zadanog nizvodnog graničnog uvjeta, to jest kote Z 1 (prikazano na slici 6). Tamo gdje dubina jednaka normalnoj dubini proračun se zaustavlja. 7

Slika 6 : Skica za približno određivanje dužine uspora*izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Dužina uspora se može brzo procijeniti na osnovu metode prema kojoj se visina uspora Δh r na razmaku x uzvodno od mosta definira na osnovu poznate vrijednosti Δh 1 i eksponencijalne ovisnosti: h r = h 1 e x/x 0 (4) gdje je: x 0 = 0.3 h 1 I d 1 Fr 0 (5) Vrijednost Froudovog broja Fr 0 se računa na osnovu parametara jednolikog režima strujanja. Iz formule za Δh r proizlazi da na razmaku x = x 0, Δh r = 0.37Δh 1 ; a na razmaku x = 2.3x 0, visina uspora opada na desetinu početne vrijednosti, a na razmaku x = 2 2.3x 0 = 4.6x 0, na stoti dio početne (maksimalne) vrijednosti.[izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, GraĎevinski fakultet Beograd] Presjek složenog oblika je mnogo kompliciraniji slučaj od presjeka jednostavnog oblika, zbog složenosti rasporeda brzine po poprečnom presjeku i izmjene količine gibanja glavnog korita i inundacija. Maksimalni uspor se ne može precizno izračunati. Rješavanje zahtjeva odreďene pretpostavke i relativno grube sheme. Ako tečenje u inundacijama nije izraženo zbog male dubine ili velikih otpora izazvanih gustom vegetacijom, može se smatrati da inundacije djeluju kao retencije, 8

pa se njihov utjecaj u proračun uspora može zanemariti, pretpostavljajući da je protok koncentriran u glavnom koritu. Ako je u inundacijama izraženo intezivno tečenje, one se smatraju aktivnim djelovima protočnog profila, pa pri projektiranju mostova treba imati u vidu da postoji više mogućnosti: 1) presjecanje riječne doline prometnicom je tako riješeno da je, omogućenjem adekvatnim propustima kroz prilazne konstrukcije, očuvana prirodna raspodjela protoka na glavno korito i inundacije 2) protok u inundacijama je smanjen usmjeravanjem toka k glavnom koritu 3) protok je uglavnom koncentriran na glavno korito, isključenjem inundacija 4) protok u glavnom koritu je smanjen, usmjeravanjem toka ka inundacijama (suprotno varijantama 2) i 3)). Ove spomenute četiri varijante treba razmotriti sa hidrauličkog, morfološkog i ekonomskog stajališta. Hidraulička analiza se zasniva na odreďivanju raspodjele protoka po djelovima složenog korita i utvrďivanjem maksimalne visine uspora. Kod odreďivanje maksimalne visine uspora uvode se pretpostavke da nema tečenja izmeďu glavnog korita i inundacija i da se ti dijelovi mogu neovisno promatrati, a linija nivoa vode u složenom presjeku je horizontalna. OdreĎivanje raspodjele protoka se radi po izrazu: Q = Q m + θ Q M + 1 θ Q M (6) Q 1 = Q m + θ Q M (7) Q 2 = 1 θ Q M (8) gdje je: b m širina otvora mosta [m] b M širina propusta u inundaciji [m] B M širina inundacije [m] h m visina nivoa vode u glavnom koritu [m] 9

h M visina nivoa vode u inundaciji [m] Q m protok u glavnom koritu [m 3 /s] Q M protok u inundaciji [m 3 /s] Q 1 protok glavnog otvora [m 3 /s] Q 2 protok pomoćnog otvora [m 3 /s] θ težinski faktor (prije izgradnje mosta θ = 0). [izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, GraĎevinski fakultet Beograd] Za odreďivanje izdizanja nivoa vode kod mosta koristi se još i D'Aubuissonov obrazac (shema za proračun izdizanja nivoa vode je prikazana na slici 7). Slika 7 : Shema za proračun izdizanja nivoa vode*izvor: Barbalid, Zoran (1989.): Riječna hidrotehnika regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo+ Z = α Q2 2 g 1 A m K 2 1 A+b Z 2 (9) Z veličina izdizanja vode koju stvara most [m] Q protok [m 3 /s] 10

α Coriolisov koeficijent (α 1.10) 1 A m neto površina protočnog presjeka pod mostom [m 2 ] K koeficijent kontrakcije, ovisi o otvoru mosta L; brzini tečenja pod mostom v m i obliku stupova mosta (K = f (L, v m, oblik stupova mosta)); najčešće se koriste podatci koje je dao Lebedev A površina protočnog presjeka vodotoka na mjestu gdje nije suženje (nizvodno) [m 2 ] b širina korita na gornjem dijelu (uzvodnom) protočnog profila [m]. D'Aubuissonov obrazac je dobiven transformacijom Bernoullijeve jednadžbe za presjeke I. i II. (prikazano na slici 7 presjek C C), s time da je uzeto da je h m h: α I v I 2 + h + Z = α 2 g II v 2 II + h 2 g m (10) U uvjetima kada je: h m kr < h < 1.3 h m kr (11) pretpostavka h m h dovodi do izvjesne pogreške u proračunu. S obzirom da veličina izdizanja razine vode zavisi o brzini vode pod mostom, kod složenih poprečnih presjeka uvijek treba posebno računati povišenje nivoa vode za svaki dio korita. Ako se računa povišenje razine vode za cijelo korito dobije se rezultat koji je uvijek na strani manje sigurnosti (izračunati Z je manji od stvarnog Z). Najveće povišenje vodostaja ukoliko je mirni režim strujanja (Fr < 1) 2 dobije se kada je dolazna brzina jednaka nuli, to jest: Q A+b Z 2 = 0 (12) Taj slučaj je kada se most nalazi na mjestu gdje rijeka ističe iz jezera. Tada je: Z = α Q 2 2 g A m 2 K 2 = α 2 g K 2 v2 (13) 1 Coriolisov koeficijent ili koeficijent kinetičkih energija je pokazatelj odnosa stvarne kinetičke energije mase fluida koji protječe poprečnim presjekom u jedinici vremena i kinetičke energije odreďene iz uvjeta da su brzine u svim točkama presjeka jednake ( srednja brzina). 2 Froudeov broj (Fr) je bezdimenzionalna veličina koja predstavlja odnos sila tromosti i sila gravitacije u protočnom presjeku. Fr = 1 kritičan režim strujanja (h = h kr ), Fr < 1 mirni režim strujanja (h > h kr ), Fr > 1 siloviti režim strujanja (h < h kr ) 11

U normalnim slučajevima je: α 2 g K 2 < 0.062 (14) te je Z < 0.062 v 2. Za rješavanje D'Aubuissonove jednadžbe se najčešće primjenjuje grafička metoda, jer se jednadžba ne može direktno riješiti zato što veličina Z nije dana u eksplicitnom obliku. Pretpostavlja se vrijednost Z, a računa se vrijednost T iz jednadžbe: T = α Q2 2 g 1 A m K 2 1 A+b Z 2 (15) Rješenja se nanose u dijagram, te se dobije krivulja Z = f (T). Rješenje se dobije kada se naďe sjecište pravca Z = T i krivulje Z = f (T) (prikazano na slici 8 grafičko rješavanje implicitne jednadžbe za proračun uspora kod mosta). D'Aubuissonov način zadovalja uvjete za siloviti režim strujanja (Fr > 1). Slika 8 : Grafičko rješavanje implicitne jednadžbe za proračun uspora kod mosta[izvor: Barbalid, Zoran (1989.): Riječn hidrotehnika regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo+ 12

Slika 9 : Shema za praračun uspora kada se os mosta i os vodotoka sijeku pod nekim kutem α *izvor: Barbalid, Zoran (1989.): Riječn hidrotehnika regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo] Kada se os mosta ne križa pod pravim kutem sa osi vodotoka (prikazano na slici 9) radi se redukcija kosog profila na okomiti u odnosu na os vodotoka. To jest: L = L k cos α (16) A = A k cos α (17) A m = A mk cos α (18) gdje je: A k površina protočnog presjeka snimljenog koso u odnosu na os vodotoka [m 2 ] A mk površina protočnog presjeka snimljenog po osi mosta (netto proticajni profil) [m 2 ]. Na veličinu povišenja vodostaja utječe i oblik stupova, posebno kod mostova sa manjim otvorima. Dugački stupovi, kod vrlo širokih mostova, su nepovoljni ukoliko se u vodotoku, ovisino o vodostaju, značajnije mijenja smjer toka. Kod vodotoka sa nesimetričnim složenim poprečnim profilom je to čest slučaj. U tim slučajevima povoljnije je izraditi stupove sa okruglim poprečnim presjekom jer je kod svih vodostaja približno ista situacija u pogledu kontrakcijskih efekata. Za dobar proračun povišenja vodostaja koji stvara most i ocjenu otvora mosta neophodno je znati mjerodavni protok, kao i protočnu krivulju Q = f (h) za profil gdje se treba izgraditi most. Pri tome mjerodavni protok i protočna krivulja moraju odgovarati uvjetima prije izgradnje mosta. Protočna krivulja se dobije iz mjerenja na privremenom vodomjeru postavljenom na mjestu budućeg mosta (ako na tom mjestu 13

nema vodomjera postavlja se privremeni vodomjer, ako već postoji vodomjer onda se sa postojećeg vodomjera mjeri) i odnosa sa podacima sa druge bliske vodomjerne stanice. Kod mostova koji se nalaze u blizini ušća situacija je kompliciranija zato što na veličinu uspora imaju utjecaj veličina protoka pritoke i vodostaji u glavnom vodotoku (prikazano na slici 10 shema za proračun uspora kod mosta u blizini ušća). Slika 10 : Shema za praračun uspora kod mosta u blizini ušda*izvor: Barbalid, Zoran (1989.): Riječn hidrotehnika regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo+ Najveća kota vode pod mostom (H 1 ) dobije se za slučaj kada je maksimalni vodostaj u glavnom vodotoku (H 3 ) i maksimalni protok u pritoci, ali tada vrijednost povišenja vodostaja nije najveća (Z = Z 1 ). Najveće povišenje vodostaja nastaje kada je u pritoci maksimalni protok, a u glavnom vodotoku dubina (H 4 ) koja odgovara normalnoj dubini pritoke za maksimalni protok (h 0 ). Tada je povećanje nivoa vode zbog mosta Z = Z 2, koje je veće od Z 1. [izvor: Barbalić, Zoran (1989.): Riječna hidrotehnika regulacija rijeka, GraĎevinski fakultet Srajevo] 1.2 Lokalna erozija oko stupova mosta Lokalna erozija predstavlja deformacije riječnog korita oko graďevina koje se nalaze u koritu rijeke. Do te pojave dolazi zbog poremećaja strujne slike. Strujnice se koncentriraju uz čvrstu površinu, pa dolazi do lokalnog povećanja jediničnog protoka i posmičnih naprezanja. Tako se stvara uvjet intezivnog odnošenja materijala, kojem doprinosi i povećanje turbulencije toka oko objekta, pogotovo u vrijeme velikih voda. 14

Česti problem s kojim se susreće graďevinska struka je sprječavanje potkopavanja temelja stupova mosta usljed lokalne erozije riječnog dna. Istraživanja su pokazala da je uzrok lokalne erozije složeno vrtložno strujanje oko stupa i da dubina erozijske jame raste do odreďene konačne dubine, ravnotežne dubine, koja ovisi o uvjetima u kojima se erozija odvija: a) erozija u čistoj vodi podrazumjeva da je pokretanje nanosa ograničeno u zoni oko stupa i da van te zone nema kretanja nanosa. Ravnotežna dubina erozijske jame je dosegnuta u trenutnku kada lokalna posmična naprezanja postanu nedovoljna za izbacivanje nanosa iz erozijske jame; b) erozija u uvjetima opće pokretnog dna podrazumjeva da je tangencijalno naprezanje svugdje veće od kritičnog i da vlada masovni pronos vučenog nanosa duž vodotoka. Ravnotežna erozijska dubina je dostignuta u trenutku kada se količina nanosa koja se sedimentira u erozijsku jamu izjednači sa količinom nanosa koja se iz nje odnosi. U oba slučaja se pretpostavlja da je materijal na riječnom dnu u potpunosti pokretan (nekoherentan). Prijelaz izmeďu erozije u čistoj vodi i erozije u uvjetima masovnog pronosa odgovara najvećoj mogućoj ravnotežnoj dubini. Dubina erozijske jame može biti tako velika da utječe na sniženje uspora neposredno uzvodno od profila gdje se nalazi most. Oblici erozijske jame mogu biti potkovičasti, izduženi i asimetrični (prikazano na slici 11). Slika 11 : Razni oblici erozijske jame (potkovičasti, izduženi, asimetričan)*izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Razvoj erozijske jame u vremenu, koji je prikazan na slici 6, u uvjetima erozije u čistoj vodi (lokalno pokretnog dna) i opće pokretnog dna je različit za svaki od ta dva uvjeta.kod lokalno pokretnog dna potreban je dug vremenski period za dostizanje konačne erozijske dubine h s (prikazano na slici 12, slika (a)).u uvjetima pronosa vučenog nanosa na cijeloj dionici ravnotežna dubina h se se definira osrednjavanjem, jer nakon početnog naglog porasta funkcija erozijske dubine ima oscilacijski karakter (prikazano na slici 12, slika (b)). 15

Slika 12 : Promjena erozijske dubine u vremenu: (a) u uvjetima čiste vode,(b) u uvjetima pronosa vučenog nanosa na cijeloj dionici *izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Problem lokalne erozije oko cilndričnih stupova se može definirati izrazom za najveću erozijsku dubinu: h se D = f Fr, d D, h D (19) gdje je: h se ravnotežna dubina dobivena osrednjavanjem [m] D promjer stupa [m] Fr Froudov broj: Fr = v 2 /(g h) d srednji promjer zrna nanosa [m] h dubina erozijske jame [m] Istraživanjima je dokazano da je dominantan utjecaj omjera h/d. 16

Slika 13 : Maksimalna erozijska dubina oko cilindričnog stupa*izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Na slici 13 su prikazani rezultati laboratorijskih mjerenja na osnovu kojih je definiran ovisnost: h se D = 1.5 tan h h D (20) Zbog rasipanja točaka u praksi se iz sigurnosnih razloga koristi zakon dvostrukog promjera : h se = 2D. Ova veza vrijedi za sitnozrne ne vezane materijale i za umjereno koherentne materijale. Za proračun dubine erozijske jame ispred stupova mosta kružnog presjeka često je citiran u svjetskoj literaturi obrazac Bate, koji glasi: h max H v2 = 10 3 d m g H H (21) H srednja dubina toka [m] d m mjerodavni promjer zrna nanosa [m] v srednja brzina toka u profilu [m/s]. Horizontalni presjek stupova mosta može biti različitih oblika, a stupovi se često hidrodinamički oblikuju zbog lakšeg propuštanja velikih voda i leda. Najbolji primjer takog oblikovanja stupa je paralelopipedni stup sa dodanim polucilindričnim dijelovima na uzvodnoj i nizvodnoj strani (prikazano na slici 14). Utjecaj ovog 17

rješenja je vrlo povoljan sa stajališta lokalne erozije, jer pri ulaznom kutu α = 0 se ostvaruje zakon dvostrukih promjera, dok se u slučaju bez polucilindričnih dodataka javlja erozijska dubina h se 2.6D. Slika 14 : Hidrodinamički oblikovan stup*izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd] Dva glavna empirijska izraza za stupove paralelopipednog oblika glase: h se b s = 3.4 Fr 2/3 h b s 1/3, Shen (1969.) (22) h se h = C 1 Fr 0.43 b s h 0.65, Richardson (1975.) (23) gdje jec 1 = 2.2 za paralelopipedni oblik stupa ili C 1 = 2.0 za niz cilindričnih stupova poredanih u nizu duž toka. Kad je ulazni kut α 0 erozijska dubina se znatno povećava. Postoji veliki broj načina za dobivanje vrijednosti lokalne erozije, a najčešći konačan rezultat se dobija kao maksimalna dubina erozijske jame (h max ). Izraz za dobijanje maksimalne dubine erozije oko stupova mosta, u uvjetima jednolikog hidrauličkog režima i nekoherentnog homogenog nanosa, glasi: h max b s = f 1 v v cr 2 tan h h 0 b s f 2 oblik f 3 α; L s b s (24) gdje je: f 1 v v cr = 0 akoje v v cr 0,5 (25) f 1 v v cr = 2 v 1 akoje 0,5 v 1 (26) v cr v cr f 1 v v cr = 1 akoje v v cr > 1 (27) 18

f 2 oblik = 1,00 za stup kružnog presjeka f 2 oblik = 0,75 za hidrodinamički oblikovan stup f 2 oblik = 1,30 zastup pravokutnog presjeka f 3 α; L s b s funkcija (prikazan dijagram na slici 15) v cr = 1.20 g d ρ s ρ ρ h 0 h max 0.20 (28) v cr kritična brzina pokretanja čestica nanosa iz erozijskog lijevka [m/s] h 0 početna dubina vode [m] h max maksimalna dubina erozijske jame [m]. Slika 15 : Dijagram za određivanje vrijednosti funkcije f 3 (α; L s /b s )*izvor: Tehničar građevinski priručnik (1989.), IRO građevinska knjiga, Beograd+ Eroziju izazvanu suženjem presjeka na osnovu poznate veličine zrna d 50 može se provjeriti granična brzina iznad koje počinje kretanje nanosa pomoću jednadžbe Laursena (1960.): 1 1 v c = 10.95 y 6 3 y d 50 (29) 19

gdje je: v c granična brzina (m/s) y 1 prosječna dubina toka vode (m) d 50 karakteristika materijala korita (m). Zadovoljenjem jednadžbe (29) (pokretanjem nanosa) ispunjeni su uvjeti prema jednadžbi Laursen za izračun erozije u koritu: y 2 = y 1 Q 2 Q 1 6 7 W 1 W 2 k 1 (30) y s = y 2 y 0 (31) gdje je: y s prosiječna dubina erozije (m) y 2 prosječna dubina nakon erozije (m) y 1 prosječna dubina za stanje prije suženja (m) y 0 prosječna dubina prije erozije (m) Q 1 prosječni protok za stanje prije suženja (m 3 /s) Q 2 prosječni protok za stanje sa suženjem (m 3 /s) W 1 širina dna za stanje prije suženja (m) W 2 širina dna za stanje sa suženjem (m) k 1 koeficijent transporta nanosa. [izvor: Glavni projekt ureďenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] 20

Zaštita stupova od lokalne erozije se radi na najjednostavniji način i to postavljanjem krupnog kamena oko stupa (prikazano na slici 16 pod (a) i (b)), debljine tog sloja najmanje 3d. Potrebna krupnoća kamena se odreďuje poluempirijskim obrascem Izbash, koji glasi: v oc = C I 2g d (32) gdje je: v oc kritična brzina toka za pokretanje kamena [m/s] d srednji promjer kamena [m] Δ = 1.65 relativna gustoća C I empirijski koeficijent, čije vrijednosti ovise o intezitetu turbulencije toka i iznose: C I = 1.20 umjereno turbulentan tok C I = 0.85 izrazito turbulentan tok. Može se aproksimirati da je v oc 2ṽ da bi proračun bio na strani sigurnosti. Zaštita stupa od lokalne erozije se može jos izvesti sustavom šipova uzvodno od stupa koji ne samo da smanjuju zapreminu erodiranog materijala već osiguravaju i zaštitu stupa od udara broda (prikazano na slici 16 pod (c)). Kesonsko temeljenje stupa je još jedan način zaštite stupa od lokalne erozije koje je prikazano na slici 16-(d). 21

Slika 16 : Razni načini zaštite stupova od lokalne erozije;(a) i (b) tepih od kamenog nabačaja; (c) sustav šipova uzvodno od stupa; (d) kesonsko temeljenje stupa[izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ 1.3 Sila na stup mosta Veličina hidrodinamičke sile na stup mosta ovisi o hidrauličkim uvjetima (brzine i dubine), dimenzija i oblika stupa, a kod stupova koji nisu kružnog poprečnog presjeka ovisi i o kutu pod kojim tok djeluje na uzdužnu os stupa. Izraz za dobijanje te sile glasi: F s = 1 2 ρ C D A s v 0 2 (33) gdje je: C D koeficijent otpora čija vrijednost ovisi o obliku sutpa (tablica 1) A s površina projekcije stupa na vertikalnu ravninu čija se normala poklapa sa osi toka [m 2 ] v 0 mjerodavna (lokalna) brzina u zoni stupa [m/s]. 22

Tablica 1 : Vrijednost koeficijenata otpora za stupove mosta različitog oblika[izvor: Jovanovid, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd+ Oblik stupa u presjeku Kružni 1.20 Pravokutni 2.00 Izduženi sa polukružnim krajevima 1.33 Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 2:1 0.60 Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 4:1 0.32 Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 8:1 0.29 Trokutasti krajevi pod kutom od 30 1.00 Trokutasti krajevi pod kutom od 60 1.39 Trokutasti krajevi pod kutom od 90 1.60 Trokutasti krajevi pod kutom od 120 1.72 C D Kada se očekuje slučaj nestabilnog korita i pomicanje matice toka, preporučuju se stupovi kružnog presjeka, jer imaju konstantnu vrijednost koeficijenta otpora koja ne ovisi u upadnom kutu. 1.4 Djelovanje vode (Q wa ) Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6 Djelovanje vode (slobodne ili podzemne vode), po Eurokodu 1 (Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije2-6. dio: Djelovanja na konstrukcije - djelovanje tijekom izvedbe), prikazuje se statičkim tlakovima i hidrodinamičkim učincima (ako je potrebno). Hidrodinamički učinci su pojave koje obuhvaćaju hidrodinamičke sile strujanja na potopljenu zapreku, sile od djelovanja valova i učinci vode uzrokovani potresom (tsunami). Djelovanje vode zbog jednostavnosti može se uzeti u obzir u kombinaciji sa stalnim djelovanjem, dok promjenljivost tlaka vode ili razine vode treba biti uzeto u obzir pomoću proračunskih situacija definiranih u projektnom zadatku. Djelovanje vode izazvano strujanjem na potopljene konstrukcije okomito je na dodirne površine i može izazvati dinamičke učinke. Dinamički učinci trebaju biti odreďeni u projektnome zadatku, za odgovarajuću brzinu strujanja, dubinu vode, i oblik konstrukcije i ovise o proračunskoj situaciji za razdoblje izgradnje koje se promatra. Izraz za odreďivanje horizontalne sile izazvane strujanjem na vertikalnu površinu uronjene graďevine glasi: 2 F wa = k ρ wa h b v wa [N] (34) gdje je: v wa srednja brzina vode, uprosječena po dubini [m/s] 23

ρ wa gustoća vode [kg/m 3 ] h dubina vode koja ne uključuje lokalno podlokavnje [m] b širina graďevine [m] k faktor oblika: k = 0.72 kvadratni ili pravokutni horizontalni presjek k = 0.32 kružni horizontalni presjek Ukupni učinak vode uključuje statičke i dinamičke tlakove na svakoj površini. Slika 17 : Tlak i sila prouzročeni strujanjem na zagate i stupove mosta[izvor: Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6; prvo izdanje, listopad 2005., Eurokod 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije 2-6. dio:djelovanja na konstrukcije djelovanja tijekom izvedbe] 24

2. MOST ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA PREKO RIJEKE DRAVE Definirana je dionica rijeke Drave kilometar uzvodno i kilometar nizvodno od križanja zapadne obilaznice Osijeka s rijekom Dravom na rkm 24+475, to jest dionica od 23+425 do 25+475 rkm, za izradu svih potrebnih analiza i modela predviďenih u ovom radu(prikazano na slici 18. i prilogu 1). Na toj dionici rijeke Drave definirana je regulacijska linija u širini od 180 metara. Promatrana dionica predstavlja jedan od rijetkih poteza rijeke Drave na kojem nema regulacijskih graďevina te ju karakterizira razvedenost, erozija obala i brojni sprudovi. Ukupni broj snimljenih profila je 21, a stacionaže profila su prikazane u tablici 2. [izvor: Glavni projekt ureďenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na r.km 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] Slika 18 : Situacija dionice rijeke Drave od 23+425 do 25+475 rkm [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina; HOK karta: http://geoportal.dgu.hr/viewer/] 25

Tablica 2 : Stacionaže profila[izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] Profil Stacionaža(rkm) Profil 1 23+425 Profil 2 23+625 Profil 3 23+825 Profil 4 23+925 Profil 5 24+025 Profil 6 24+125 Profil 7 24+225 Profil 8 24+325 Profil 9 24+375 Profil 10 24+425 Profil 11 24+455 Profil 12 24+475 Profil 13 24+495 Profil 14 24+525 Profil 15 24+575 Profil 16 24+675 Profil 17 24+775 Profil 18 24+875 Profil 19 25+075 Profil 20 25+275 Profil 21 25+475 Most se sastoji od lijevog prilaznog vijadukta prednapetog rasponskog sklopa na lijevoj strani rijeke Drave ( baranjska strana), središnjeg čeličnog rasponskog sklopa preko rijeke Drave i desnog prilaznog vijadukta na desnoj strani rijeke Drave (prikazano na slici 19 i prilogu 2). Vijadukt sa baranjske strane položen je na četiri oslonca i premošćuje 75 metara inundacije. Središnji raspon stupa oslonjen je na četiri stupa, dva obalna i dva riječna. Obalni stupovi su na razmaku 271.5 metara, a razmakom i položajem zadovoljavaju regulacijsku liniju rijeke Drave. Središnji otvor mosta je raspona 110 metara i kroz njega je položena trasa plovnog puta. Vijadukt na desnoj, osječkoj strani premošćuje 220 metara. [izvor: Glavni projekt ureďenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] 26

Slika 19 : Uzdužni presjek mosta *izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] Most zapadne obilaznice Osijeka smješten je u ravnom dijelu plovnog puta na 24+475 rkm. Ispod mosta je trebalo osigurati gabarite plovnog puta sa sljedećim elementima: 1) dubina ispod niskog plovnog vodostaja 95%-tnog trajanja iznosi 2.4 metra 2) dubina u profilu plovnog puta ispod 95%-tne vode do koje nije dopušteno izvoditi objekte (kameni nabačaj, beton i slično) iznosi 3.5 metra 3) visina iznad visokog plovnog vodostaja, razina proglašenja izvanrednih mjera obrane od poplave iznosi 5.25 metara 4) minimalna širina plovnog puta u pravcu iznosi 50 metara 5) širina plovnog otvora na razini visokog vodostaja 50 + 2 3 = 56 metara 6) minimalni radijus zakrivljenosti iznosi 400 metara Za osiguranje gabarita plovnog puta i za daljnji proračun korišteni su podaci o vodostajima (u razdoblju od 1961. do 2003. godine) rijeke Drave na lokaciji mosta (prikazani u tablici 4) i minimalni, srednji i maksimalni protoci rijeke Drave opažani na hidrološkoj stanici u Belišću (prikazani u tablici 3)(za razdoblje od 1961. do 2003. godine). [izvor: Glavni projekt ureďenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] Tablica 3 : Minimalni, srednji i maksimalni protoci [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na r.km 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] protok (m 3 /s) vodotok stanica Q min Q sr Q max Drava Belišde 160 558 2232 27

Tablica 4 : Vodostaji Drave na lokaciji mosta r.km 24+475 (prema uvjetima za razdoblje 1961.-1990. godina)[izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] karakteristični vodostaji minimalni zabilježeni vodostaj (2003. god.) srednji minimalni godišnji vodostaj vodostaj 95%- tnog trajanja srednji godišnji vodostaj srednji maksimalni vodostaj maksimalni zabilježeni vodostaj (1965.) vodostaj kod kojeg se proglašavaju izvanredne mjere obrane od poplava velika voda 100 godišnjeg povratnog perioda oznaka vodostaj na vodomjernoj postaji Osijek (rkm 19+100) pad vodnog lica i ( ) vodostaj na lokaciji mosta (rkm 24+475) vodostaj na rkm 23+425 vodostaj na rkm 25+475 NNV 79,80 0,127 80,48 80,35 80,61 SNV 80,68 0,115 81,30 81,18 81,41 H95% 80,75 0,115 81,37 81,25 81,48 SV 82,37 0,107 82,95 82,83 83,05 SVV 84,75 0,110 85,34 85,23 85,45 VVV 86,90 0,097 87,42 87,32 87,52 V-IMOP 86,48 0,097 87,00 86,90 87,10 VVV PP 100g 86,98 0,097 87,50 87,40 87,60 28

3. PRORAČUN UTJECAJA STUPOVA MOSTA NA KORITO RIJEKE Na osnovu već spomenutih načina i metoda u uvodu izvršen je proračun otpora suženja korita kod mosta, odreďivanje lokalne erozije oko stupova mosta i veličina sile na stupove mosta. 3.1 OTPORI U SUŽENJU KORITA RIJEKE DRAVE KOD MOSTA ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA Proračun otpora suženja mosta će se bazirati na formulama i metodama prikazanim u poglavlju 1.1. i podacima iz Glavnog projekta ureďenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475. Kod izračuna maksimalnog uspora Δh 1 odreďeni su empirijski koeficijenti K m i fiktivna brzina v za visine nivoa vode h n od 1 do 8 metara za svaki puni metar. Na osnovu tih podataka izračunata je približna duljina uspora x za visinu nivoa vode od 4, 6 i 8 metara, jer su te visine blizu visina razina vode za minimalnu, srednju i maksimalnu razinu vode u profilu mosta. Ustanovljen je težinski faktor θ za raspodjelu protoka u glavnom koritu i inundacijama. D'Aubuissonovim obrascem, koji je grafo-analitički postupak, je odreďena veličina izdizanja vode Z koju stvara most. 3.1.1 IZRAČUN MAKSIMALNOG USPORA Δh 1 Za svaku visinu h n od 1 do 8 metara, u programu AutoCAD 2011, očitana je površina i omočeni obod poprečnog presjeka rijeke Drave na lokaciji mosta prije izgradnje mosta. Izračunat je pad dna I d (prikazan u tablici 5) za dionicu od 200 metara, 100 metara uzvodno i 100 metara nizvodno od poprečnog profila mosta. Tablica 5 : Proračun pada dna I d ; gdje su h 1 najniža kota dna uzvodnog profila, a h 2 najniža kota dna nizvodnog profila; Δh = h 1 - h 2 ; L je razmak između dva promatrana profila h 1 [m] h 2 [m] Δh [m] L [m] I d [-] 77,01 75,89 1,12 200 0,0056 Uzet je Manningov koeficijent hrapavosti n = 0.0275 i izračunat protok Q za svaku visinu h n (prikazano u tablici 8). U programu AutoCAD 2011 očitana je i površina poprečnog presjeka koja se odnosi na otvor mosta A m, da bi se mogao izračunati stupanj suženja M. Kad se odredio stupanj suženja M može se odrediti empirijski koeficijent K m koji se sastoji od tri člana K b, ΔK p i ΔK e (K m = K b + ΔK p + ΔK e ). Koeficijent ΔK e je uzet da je nula, jer os rijeke Drave prolazi točno sredinom mosta tako da nema ekscentriciteta otvora mosta u odnosu na os vodotoka. Koeficijent ΔK p je očitan iz dijagrama (prikazan na slici 4) i izračunat za svaku razinu vode, svaki broj i širinu stupova (prikazano u tablici 6) i za širina korita u dnu 181.66 metara, a poslije 29

korigiran faktorom σ s. Koeficijent K b je očitan za oblik upornjaka koji predstavlja u dijagramu tip krivulje broj 4 (prikazano na slici 3) i tip krivulje za nagib nasipa mosta 1:2. Dobivene vrijednosti empirijskog koeficijenta K m se nalaze u tablici 7. Tablica 6 : Određivanje koeficijenta ΔK p h n [m] n s [-] b s [m] b [m] n s b s /b krivulja ΔK pn ΔK p1 1 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 0,058031 2 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 0,058031 3 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 0,058031 4 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 0,058031 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 5 1 2,5 181,66 0,013762 2 0,022102 0,089102 1 1 181,66 0,005505 2 0,008968 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 6 1 2,5 181,66 0,013762 2 0,022102 0,089102 1 1 181,66 0,005505 2 0,008968 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 7 1 2,5 181,66 0,013762 2 0,022102 0,089102 1 1 181,66 0,005505 2 0,008968 2 2 181,66 0,022019 5 0,058031 8 2 2,5 181,66 0,027524 5 0,074323 2 1 181,66 0,01101 5 0,027544 0,168867 1 1 181,66 0,005505 2 0,008968 Tablica 7 : Određivanje koeficijenta empirijskog koeficijenta K m h n [m] K b σ s ΔK p1 ΔK p ΔK e K m 1 0,066928 0,9075 0,058031 0,052663 0 0,119592 2 0,051409 0,9075 0,058031 0,052663 0 0,104073 3 0,046379 0,9075 0,058031 0,052663 0 0,099042 4 0,043204 0,9075 0,058031 0,052663 0 0,095867 5 0,042098 1 0,089102 0,089102 0 0,1312 6 0,041456 1 0,089102 0,089102 0 0,130557 7 0,04092 1 0,089102 0,089102 0 0,130022 8 0,856154 0,5 0,168867 0,084434 0 0,940588 Nakon izračunatih empirijskih koeficjenata K m očitala se širina otvora mosta za svaki vodostaj b m, da se može izračunati još fiktivna brzina v. Kad je to sve izračunato onda se na kraju mogao izračunati maksimalni uspor Δh 1 (prikazano u tablici 8). 30

Tablica 8 : Određivanje maksimalnog uspora Δh 1 h n [m] A [m 2 ] O [m] I d * + n [-] Q [m 3 /s] A m [m 2 ] M [-] K m [-] b m [m] v [m/s] v 2 /(2g) [m] 1 200,11 192,27 5,6 0,0275 559,26 188,76 0,94 0,12 191,52 2,92 0,43 0,05 2 394,69 198,10 5,6 0,0275 1700,56 378,20 0,96 0,10 196,64 4,32 0,95 0,10 3 594,72 203,93 5,6 0,0275 3303,43 573,40 0,96 0,10 201,76 5,46 1,52 0,15 4 813,61 242,92 5,6 0,0275 4956,25 787,89 0,97 0,10 241,99 5,12 1,34 0,13 5 1107,49 289,89 5,6 0,0275 7365,04 1074,35 0,97 0,13 288,14 5,11 1,33 0,17 6 1397,84 295,14 5,6 0,0275 10727,71 1357,38 0,97 0,13 292,92 6,10 1,90 0,25 7 1703,10 315,89 5,6 0,0275 14249,58 1655,23 0,97 0,13 313,31 6,50 2,15 0,28 8 3805,91 1689,31 5,6 0,0275 17798,63 2088,74 0,55 0,94 380,74 5,84 1,74 1,64 3.1.2 IZRAČUN PRIBLIŽNE DULJINE USPORA x Na osnovu podataka za maksimalni uspor Δh 1 (iz tablice 8) računata je približna duljina uspora x i to za visine nivoa vode od 4, 6 i 8 metara, jer su te visine blizu vodostaja za minimalnu, srednju i maksimalnu razinu vode u profilu mosta. Visina Δh r na razmaku x je računata kao stoti dio maksimalne vrijednosti, a po tome je onda x računat formulom x = 4.6x 0 (prikazano u tablici 9). Tablica 9 : Određivanje približne duljine uspora x Δh 1 [m] Q [m 3 /s] b [m] A m [m 2 ] Fr 0 [-] h 1 [m] I d * + x 0 [m] Δh 1 [m] Δh r [m] x [m] 4956,25 241,99 787,89 1,24 4 5,6 51,19 0,13 0,001 235,48 10727,71 292,92 1357,38 1,37 6 5,6 120,22 0,25 0,002 553,02 17798,63 380,74 2088,74 1,35 8 5,6 149,67 1,64 0,016 688,47 3.1.3 ODREĐIVANJE TEŽINSKOG FAKTORA θ Težinski faktor se inače utvrďuje prije izrade projekta mosta. U ovom slučaju jer je most izraďen, pa se faktor računa makar je unaprijed poznato, zbog odnosa u formulama, da će on biti jednak 1. Za tako odreďivanje prvo su se trebale očitati površine poprečnog presjeka iznad osnovnog korita A m, lijeve inundacije A LM,desne inundacije A DM i ukupnu površinu poprečnog presjeka za razine vode 4, 6 i 8 metara. Iz tih površina odreďeni su postoci ukupnog protoka koji protječu osnovnim koritom i inundacijama (prikazano u tablici 10). Nakon dobivenih postotaka mogu se izračunati protoci za osnovno korito i inundacije, a potom i težinski faktor θ (prikazano u tablici 11). 31

Tablica 10 : Proračun postotaka ukupnog protoka za osnovno korito i inundacije A [m 2 ] A m [m 2 ] A ML [m 2 ] A MD [m 2 ] A m /A A ML /A A MD /A 811,7268 796,9787 0 14,7481 0,981831 0 0,02 1396,515 1211,012 0 185,5035 0,867167 0 0,13 2141,107 1630,045 81,5881 429,4745 0,761309 0,038106 0,20 Tablica 11 : Određivanje težinskog faktora θ Q [m 3 /s] A m /A A ML /A A MD /A Q m [m 3 /s] Q ML [m 3 /s] Q MD [m 3 /s] 4956,249 0,981831 0 0,02 4866,2 0 90,04909 1 10727,71 0,867167 0 0,13 9302,716 0 1424,996 1 17798,63 0,761309 0,038106 0,20 13550,26 678,2268 3570,142 1 3.1.4 D'AUBUISSONOV OBRAZAC ZA PRORAČUN IZDIZANJA NIVOA VODE θ Slika 20 : Shema za proračun izdizanja nivoa vode D'Aubuissonov obrazac je grafo-analitički postupak za odreďivanje vrijednosti izdizanja nivoa vode uzvodno od mosta u odnosu na nizvodni nivo vode. Proračun je izraďen za već spomenuta tri vodostaja od 4, 6 i 8 metara. Prije računanja i crtanja krivulje Z = f(t) trebalo je odrediti koeficijent kontrakcije K, koji je u ovome slučaju uzet kao omjer površine poprečnog presjeka otvora mosta A m i površine poprečnog presjeka A. Coriolisov koeficijent je uzet 1.1. Za nivo vode od 4 metra očitana je vrijednost izdizanja nivoa vode Z = 1.269 metara (proračun prikazan u tablici 12, a graf prikazan na slici 21), dok je za nivo vode od 6 metara Z = 2.140 metara (proračun 32

prikazan u tablici 13, a graf prikazan na slici 22), a za nivo vode od 8 metara Z = 13.287 metara (proračun prikazan u tablici 13, a graf prikazan na slici 23). Tablica 12 : Proračun krivulje Z = f(t) za nivo vode od 4 metra α [-] Q [m 3 /s] A m [m 2 ] K [-] A [m 2 ] b [m] Z [m] T [m] 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,16 0,470031 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,32 0,631201 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,48 0,772659 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,64 0,897493 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,8 1,008209 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 0,96 1,106859 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 1,12 1,195135 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 1,28 1,274441 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 1,44 1,345953 1,1 4956,249 787,8868 0,968383 813,611 242 1,6 1,410659 Slika 21 : Dijagram Z = f(t) za nivo vode od 4 metra 33

Tablica 13 : Proračun krivulje Z = f(t) za nivo vode od 6 metara α [-] Q [m 3 /s] A m [m 2 ] K [-] A [m 2 ] b [m] Z [m] T [m] 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 0,3 0,79081 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 0,6 1,108163 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 0,9 1,376505 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 1,2 1,605433 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 1,5 1,802304 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 1,8 1,972835 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 2,1 2,121524 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 2,4 2,251947 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 2,7 2,366979 1,1 10727,71 1357,377 0,97105 1397,844 293 3 2,468949 Slika 22 : Dijagram Z = f(t) za nivo vode od 6 metara 34

Tablica 14 : Proračun krivulje Z = f(t) za nivo vode od 8 metara α [-] Q [m 3 /s] A m [m 2 ] K [-] A [m 2 ] b [m] Z [m] T [m] 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 1,5 12,58885 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 3 12,7905 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 4,5 12,93286 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 6 13,03708 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 7,5 13,11566 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 9 13,17638 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 10,5 13,22426 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 12 13,26268 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 13,5 13,29398 1,1 17798,63 2088,742 0,548815 3805,913 381 15 13,31981 Slika 23 : Dijagram Z = f(t) za nivo vode od 8 metara 3.2 PRORAČUN LOKALNE EROZIJE OKO STUPOVA MOSTA Erozija izazvana suženjem presijeka izračunata je metodom Laursen. Prvo je izračunata granična brzina v c za provijeru postoji li pokretanje nanosa za tri različite dubine od 4, 6 i 8 metara (prikazano u tablici 15). Za proračun je potrebna vrijednost 35

50%-tnog promjera zrna vučenog nanosa koja je očitana iz granulometrijske krivulje vučenog nanosa za rijeku Dravu (prikazano na slici 24). Slika 24 : Granulometrijska krivulja vučenog nanosa za rijeku Dravu *izvor: http://www.grad.unizg.hr/_download/repository/postupci_zastite_od_voda_predavanje_04 _2%5B1%5D.pdf] Tablica 15 : Proračun granične brzine v c y 1 [m] d 50 [m] v c [m/s] 4 0,000217 0,828421 6 0,000217 0,886339 8 0,000217 0,929871 Nakon odreďene granične brzine izračunate su, za već spomenute visine vodostaja, prema jednadžbi Laursena, prosječne dubine nakon erozije y 2 (prikazano u tablici 16) i prosječne dubine erozije y s (prikazano u tablici 17). Kod proračuna prosječne dubine nakon erozije prosiječni protok za stanje sa suženjem je uzet kao umnožak površine suženja i granične brzine, dok je prosječni protok za stanje prije suženja uzet iz tablice 17. Tablica 16 : Proračun prosiječne dubine nakon erozije y 2 y 1 [m] Q 2 Q 1 W 1 W 2 y 2 [m] 4 674,01 166,159 181,34 181,34 13,28393 6 1238,96 579,4794 181,34 181,34 11,50869 8 3539,01 2317,918 181,34 181,34 11,49791 36

Tablica 17 : Proračun prosiječne dubine erozije y s y 2 [m] y 0 [m] y s [m] 13,28393 4 9,283926 11,50869 6 5,50869 11,49791 8 3,497909 3.3 PRORAČUN HIDRODINAMIČKE SILE NA STUP MOSTA Ovaj proračun je napravljen na dva načina, prvi način je empirijski, kojim se računalo prije Eurokoda, a drugi način je koji propisuje Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6. U oba slučaja je uzeto djelovanje sile na stup u osnovnom koritu rijeke koji je širine 2 metra. Nivoi vode pri kojima se vršio proračun su isto 4, 6 i 8 metara. Za ovaj proračun su korištene formule iz poglavlja 1.3 i 1.4, a dobiveni rezultati su prikazani u tablici 15 za prvi način, a u tablici 16 rezultati proračuna na drugi način. Tablica 18 : Empirijski način proračuna hidrodinamičke sile ρ [kg/m 3 ] C D [-] A s [m 2 ] v 0 [m/s] F s [N] F s [kn] 1000 1,33 11,92 5,120407 207829,4 207,8294 1000 1,33 15,92 6,103892 394437,7 394,4377 1000 1,33 19,92 5,843359 452309,9 452,3099 Tablica 19 : Djelovanje vode - Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6 k [-] ρ wa [kg/m 3 ] h [m] b [m] v wa [m/s] F wa [N] F wa [kn] 0,72 1000 4 2 5,120407 151019 151,019 0,72 1000 6 2 6,103892 321904,8 321,9048 0,72 1000 8 2 5,843359 393348,6 393,3486 37

4. MODEL RIJEKE DRAVE OD 23+425 rkm DO 25+475 rkm U HEC-RAS-u Model rijeke Drave u HEC-RAS-u su izraďeni za stanje bez i sa mostom. Za podlogu pri izradi modela koristila se HOK karta (prikazana na slici 18), a sve lomne točke terena u svih 21 poprečnih presjeka su se očitavale pomoću AutoCAD-a 2011 i to njihova visina i udaljenost od lijeve obale. Kad su očitane točke unešene u model za svaki profil, kao i razmaci meďu profilima odreďeni su Maningovi koeficijenti hrapavosti za osnovno korito 0.0275 i za inundacije 0.12. Podaci za protok su uzeti iz tablice 17, gdje su protoci uvečani za faktor sliva 1.038 koji je dobiven iz omjera površina sliva Osijeka (39 982 km 2 ) i Belišća (38 500 km 2 ). Vodostaji koji su uzeti u modelu su prosječni godišnji vodostaji za minimalni, srednji i maksimalni vodostaj (prikazani u tablici 4) za profil na stacionaži 25+475 r.km. Kad su ova dva modela izraďena usporedio se 12. profil u slučaju kad nije bilo mosta sa slučajem sa mostom. Tablica 20 : Minimalni, srednji i maksimalni protoci (m 3 /s) protok (m 3 /s) vodotok stanica Q min Q sr Q max Drava Osijek 166.159 579.4794 2317.918 4.1 MODEL RIJEKE DRAVE BEZ MOSTA Ovim modelom su se dobili rezultati kako je bilo ponašanje rijeke Drave dok se nije izgradio most zapadne obilaznice Osijeka. Iz modela su radi daljnje usporedbe izvučeni 1., 12. i 21. profil (slike 24, 25, 26 i prilozi 3, 4 i 5), te uzdužni profil dionice rijeke Drave (slika 27 i prilog 6) zajedno sa 3D modelima za minimalni, srednji i maksimalni vodostaj (slike 28, 29, 30). Slika 25 : Profil 1 (23+425 rkm) bez mosta 38

Slika 26 : Profil 12 (24+475 rkm) bez mosta Slika 27 : Profil 21 (25+475 rkm) bez mosta Na prikazanim profilima za minimalni, srednji i maksimalni godišnji vodostaj prikazane su linije različitih boja koje znače: - linija zelene boje predstavlja liniju energije poprečnog presjeka - linija svijetlo plave boje predstavlja liniju razine vodostaja u poprečnom presjeku - linija crvene boje predstavlja razinu na kojoj je kritična dubina poprečnog presjeka - linije ljubičaste boje predstavljaju nasipe - linija crne boje predstavlja teren. 39

Slika 28 : Uzdužni profil bez mosta Za uzdužni presjek značenje boja linija je isto kao i za poprečne presjeke. Iz uzdužnog presjeka se može primjetiti kako su linije kritičnih dubina (crvene linije na slici 27) skoro paralelne sa linijom koja predstavlja dno (crna linija na slici 27). Slika 29 : 3D model za minimalni vodostaj bez mosta 40

Slika 30 : 3D model za srednji vodostaj bez mosta Slika 31 : 3D model za maksimalni vodostaj bez mosta Na prikazima 3D modela uz konfiguraciju terena može se vidjeti kolka je površina terena pod vodom i to za vrijeme minimalnog, srednjeg i maksimalnog vodostaja. Može se još primjetiti da u vrijeme srednjeg vodostaja na mjestu profila gdje se treba nalaziti most voda izlazi iz osnovnog korita na lijevu inundaciju i to skoro do nasipa. Kao izlazni podatak dobije se tablica u HEC-RAS-u sa ispisanim karakteristikama profila kao što su: 41

- broj profila - vrsta vodostaja (minimalni, srednji, maksimalni) - protok (m 3 /s) - minimalnu kotu dna (m.n.m) - nadmorsku visinu vodostaja (m.n.m) - nadmorsku visinu kritičnog vodostaja (m.n.m) - nadmorsku visinu energije poprečnog presjeka (m.n.m) - nagib linije energije poprečnog presjeka u uzdužnom profilu (m/m) - brzina strujanja vode u koritu (m/s) - površina protočnog profila (m 2 ) - maksimalna širina vodnog lica u poprečnom presjeku (m) - Froudov broj korita rijeke. Ti se podaci mogu koristiti za daljnje proračune i analize, u ovom slučaju za usporedbu sa situacijom kad se most izgradi. 4.2 MODEL RIJEKE DRAVE SA MOSTOM Razlika ovog modela i prethodno opisanog modela bez mosta, je razlika ne samo što ovaj model ima most već u tome što je u 7 profila rijeke Drave izmijenjeno, to jest kinetiranjem je dno izravnato da bi se omogućio plovni put i da bi se utjecaj mosta smanjio na minimum. To su profili od 24+375 rkm do 24+575 rkm i njihovo je dno projektirano da se kinetira na kotu 77.37 m.n.m. Za te profile je bilo potrebno ponovno očitati visine i udaljenosti od lijeve obale da se mogu ti novi profili unijeti u model. Uz te profile je trebalo isto to očitati i unijeti u model za dijelove mosta i to nasip mosta, stupove mosta i kolničku konstrukciju mosta. Što se tiče podloge i unosa podataka za protoke i vodostaje ostaje isto sve kao i kod modela bez mosta. Nakon izraďenog modela za daljnju usporedbu su izvučeni poprečni profili 1, 12 i 21 (slike 30, 31, 32 i prilozi 7, 8 i 9), uzdužni presjek (slika 33 i 10 prilog ), te 3D modeli (slika 34, 35, 36) i tablica podataka o karakteristikama profila kao i kod modela bez mosta. 42

Slika 32 : Profil 1 (23+425 rkm) sa mostom Slika 33 : Profil 12 (24+475 r.km) sa mostom 43

Slika 34 : Profil 21 (25+475 r.km) sa mostom Na profilima iz modela sa mostom su isto naznačene linije u bojama koje imaju isto značenje kao linije isth boja u profilima iz modela bez mosta. Promatrajući ove nove profile iz modela sa mostom uočiti se može da nema razlike u profilu 1 kad ima mosta i kad nema mosta. Postoji jako mala razlika u visini vodostaja kod profila 21, dok u profilu 12 primjeti se sniženje linije razine kritične dubine. Slika 35 : Uzdužni profil sa mostom 44

Slika 36 : Detalj sa uzdužnog profila prikaz hidrauličkog skoka za maksimalni vodostaj U uzdužnom profilu se može još bolje primjetiti pad razine kritične dubine u profilu mosta i to 100 metara uzvodno i nizvodno od profila mosta. Na izdvojenom detalju uzdužnog presjeka se primjećuje vodni skok pri maksimalnom vodostaju rijeke Drave, dok pri manjim vodostajima nije toliko izražen. Slika 37 : 3D model za minimalni vodostaj sa mostom 45

Slika 38 : 3D model za srednji vodostaj sa mostom Slika 39 : 3D model za maksimalni vodostaj sa mostom Kod ovih 3D modela primjećujemo da nema razlike spram 3D modela izraďenih za situaciju bez mosta. 4.3 USPOREDBA REZULTATA MODELA IZ HEC-RAS-a U programu HEC-RAS izraďena su dva modela. Prvi model prikazuje stanje prije izvedbe mosta, dok drugi model pokazuje stanje nakon izvedbe mosta. Uz sve poprečne profile, uzdužni profil dionice rijeke Drave i 3D model dobiveni su i podaci za svaki profil. Dio takih podataka prikazan je u tablici 21 za usporedbu 46

početnog i krajnjeg profila promatrane dionice rijeke Drave, te profila gdje je most izveden, za situaciju prije i poslje mosta. Tablica 21 : Usporedba podataka za situaciju prije i nakon izgradnje mosta River Sta W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude Chl Profile (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m) (-) 1 min 0 0 0 0 0 0 0 0 1 sr 0 0 0 0 0 0 0 0 1 max 0 0 0 0 0 0 0 0 12 min 0,01 0,66 0,01 8,2E- - 0,24 05 327,51-3,71 0,08 12 sr -0,01 1,44 0 3,3E- - 0,16 05 330,45-2,54 0,03 12 max 0 1,68 0 1,1E- - 0,07 05 331,51 0 0,02 21 min 0,03 0 0,02-4E-06 0 3,91 0,31 0 21 sr 0,01 0 0,01-1E-06 0 1,89 0,21 0 21 max 0 0-0,01 0 0-17 0 0 47

5. MODELI RIJEKE DRAVE I STUPOVA MOSTA U ADINI U programu ADINA izraďena su tri modela za brzine strujanja vode oko stupova mosta i u koritu rijeke Drave. Prvi model se odnosio za minimalni protok i vodostaj (male vode), drugi model za srednji protok i vodostaja (srednje vode), dok je treći model napravljen za maksimalni protok i vodostaj (velike vode). Za sva tri modela su unešene točke, koje su meďusobno spojene kasnije linijama i pomoću linija definirane površine koje predstavljaju stupove i situaciju. Nakon unešenih svih potrebnih parametara dobiveni su prikazi promijena brzina u uzdužnom i poprečnom smjeru korita rijeke Drave i oko stupova mosta u rijeci Dravi (prikazano na slikama 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 i 51).. Rezultati tih modela su prikazani nijansama boja od plave, zelene, žute, narančaste i crvene boje. Tim redom kako su nabrojane boje tako se i one odnose redom od manjih prema većim brzinama. U modelu je zvjezdicom označena lokacija minimalne brzine modela, dok je trokutom lokacija maksimalne brzine modela. 48

Slika 40 : ADINA-model1-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave (male vode) Slika 41 : ADINA-model1-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta (male vode) 49

Slika 42 : ADINA-model1-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave (male vode) Slika 43 : ADINA-model1-detalj brzina u poprečnom smjeru oko stupova mosta (male vode) 50

Slika 44 : ADINA-model2-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave (srednje vode) Slika 45 : ADINA-model2-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta (srednje vode) 51

Slika 46 : ADINA-model2-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave (srednje vode) Slika 47 : ADINA-model2-detalj brzina u poprečnom smjeru oko stupova mosta (srednje vode) 52

Slika 48 : ADINA-model3-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave (velike vode) Slika 49 : ADINA-model3-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta (velike vode) 53

Slika 50 : ADINA-model3-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave (velike vode) Slika 51 : ADINA-model3-detalj brzina u poprečnom smjeru oko stupova mosta (velike vode) 54