ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΥΣ ΦΟΙΤΗΣΗΣ Αθήνα 2014

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΥΣ ΦΟΙΤΗΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Το πρόγραμμα σπουδών στοχεύει: Στην άρτια επιστημονική κατάρτιση και εξειδίκευση επιστημόνων με γνώσεις Στατιστικής στην επιστήμη της Στατιστικής και τις εφαρμογές της, ώστε να έχουν τη δυνατότητα να αντιμετωπίζουν με επιστημονικό τρόπο και να επιλύουν ποσοτικά προβλήματα που αντιμετωπίζει ο δημόσιος και ιδιωτικός τομέας. Η μεταπτυχιακή εκπαίδευση των φοιτητών στο προτεινόμενο πρόγραμμα στοχεύει επίσης στη δημιουργία στελεχών που να έχουν τη δυνατότητα να ανταγωνίζονται στον συγκεκριμένο επιστημονικό κλάδο αντίστοιχους επιστήμονες από τα καλύτερα Ευρωπαϊκά Πανεπιστήμια. ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Η χρονική διάρκεια φοίτησης ορίζεται σε δύο διδακτικά εξάμηνα και επιπλέον ένα εξάμηνο έως ένα έτος για την εκπόνηση διατριβής. ΔΙΔΑΚΤΡΑ Τα δίδακτρα για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στη Στατιστική Πλήρους Φοίτησης ανέρχονται σε 3.000 ευρώ, τα οποία καταβάλλονται σε δόσεις ανά εξάμηνο σπουδών. Για συμμετοχή στις διαδικασία επιλογής κάθε υποψήφιος πρέπει να καταβάλει παράβολο 30 ευρώ. ΟΡΟΙ ΦΟΙΤΗΣΗΣ Όταν αποφασίζεται η προκήρυξη των θέσεων, η Γ.Σ.Ε.Σ. καθορίζει τα μαθήματα που θα προσφέρονται κάθε εξάμηνο, ποια από αυτά θα είναι υποχρεωτικά, καθώς επίσης και τον αριθμό των ωρών διαλέξεων και φροντιστηριακών ασκήσεων για κάθε μάθημα. Η διδασκαλία και οι εξετάσεις θα γίνονται στην Αγγλική γλώσσα, εκτός εάν όλοι οι συμμετέχοντες είναι ελληνόφωνοι, οπότε τα μαθήματα θα γίνονται και στην Ελληνική γλώσσα, ενώ η βιβλιογραφία και η αρθρογραφία θα καλύπτει Ελληνικές και Διεθνείς πηγές. Η παρακολούθηση των μαθημάτων είναι υποχρεωτική και απουσία από διαλέξεις πέραν του 25% του συνόλου των ωρών διδασκαλίας ανά μάθημα συνιστά αποτυχία στο αντίστοιχο μάθημα. Οι φοιτητές υποβάλλονται στο τέλος κάθε εξαμήνου σε εξετάσεις σε όλα τα μαθήματα που διδάχθηκαν στο εξάμηνο αυτό. Δεν υπάρχει περιορισμός στον αριθμό των μαθημάτων που θα επιτρέπεται σε κάθε φοιτητή να μην επιτύχει στις εξετάσεις (μαζί με τις επαναληπτικές). Όμως, θα έχει το δικαίωμα να εξεταστεί στα μαθήματα αυτά μία ακόμα φορά μέχρι τον 2

επόμενο Σεπτέμβριο (δηλαδή κάθε μάθημα μπορεί να το εξεταστεί maximum 3 φορές). Αν αποτύχει σε τουλάχιστον ένα μάθημα μετά και από την 3 η εξέταση παίρνει ένα πιστοποιητικό για τα μαθήματα που πέρασε και ολοκληρώνει τη φοίτησή του. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές έχουν δικαίωμα να εκφράζουν εγγράφως, στη Γραμματεία Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος, παράπονα ή να υποβάλλουν ενστάσεις σε αποφάσεις που έχουν ληφθεί από το Τμήμα και αφορούν τη λειτουργία του Μεταπτυχιακού Προγράμματος. ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ Οι φοιτητές που γίνονται δεκτοί στο πρόγραμμα πλήρους φοίτησης της Στατιστικής και οι οποίοι έχουν βαθμό πτυχίου πάνω από 8 (οκτώ) απαλλάσσονται από το 1/3 των συνολικών διδάκτρων. Μερική ή ολική απαλλαγή από τα δίδακτρα μπορεί επίσης να δοθεί για φοιτητές οι οποίοι έχουν εξαιρετικές επιδόσεις (άριστα) στη διάρκεια των σπουδών τους, κατόπιν εισηγήσεως του υπευθύνου και του Διευθυντή του προγράμματος και εγκρίσεως της Γ.Σ.Ε.Σ.. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΠΟΥ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΚΤΟΙ Στο ΠΜΣ γίνονται δεκτοί πτυχιούχοι Τμημάτων Στατιστικής της ημεδαπής και της αλλοδαπής, με μέσο όρο πτυχίου τουλάχιστον «Λίαν Καλώς». Γίνονται επίσης δεκτοί, με υπολογισμό των κριτηρίων του Ν. 2083/92, πτυχιούχοι άλλων τμημάτων ΑΕΙ και ΤΕΙ της Ελλάδας ή ομοταγών τμημάτων του εξωτερικού. Η επιλογή για το πρόγραμμα γίνεται σε δύο φάσεις. Στην πρώτη φάση γίνεται επιλογή υποψηφίων με βάση τα στοιχεία που θα υποβληθούν (σπουδές, συστάσεις, κ.λ.π.). Για κάθε υποψήφιο είναι υποχρεωτική η κατάθεση μίας τουλάχιστον συστατικής επιστολής. Όσοι επιλεγούν με τη διαδικασία αυτή θα κληθούν σε προφορική συνέντευξη. Για τον καθορισμό της σειράς επιτυχίας λαμβάνονται υπόψη, με συντελεστές βαρύτητας που καθορίζει η Γ.Σ.Ε.Σ., κριτήρια επιλογής στα οποία περιλαμβάνονται: γενικός βαθμός πτυχίου (τουλάχιστον «Λίαν Καλώς») προφορική συνέντευξη, το επίπεδο γνώσης της Αγγλικής γλώσσας, η τυχόν προϋπάρχουσα ερευνητική δραστηριότητα και όποια άλλα κριτήρια υιοθετήσει η Γ.Σ.Ε.Σ. ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΙΣΑΚΤΕΩΝ Ο αριθμός των εισακτέων καθορίζεται στο τέλος του ακαδημαϊκού έτους για το επόμενο ακαδημαϊκό έτος, όταν αποφασίζεται η αντίστοιχη προκήρυξη. Ο αριθμός των εισακτέων για το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Πλήρους Φοίτησης δεν είναι δυνατόν να υπερβαίνει τους είκοσι (20). 3

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στη Στατιστική Πλήρους Φοίτησης απαιτείται η παρακολούθηση και επιτυχής εξέταση σε δεκατέσσερα μαθήματα, διάρκειας 6 εβδομάδων το καθένα. Το πρόγραμμα διαμορφώνεται ως εξής: 1. Το 1 ο εξάμηνο περιλαμβάνει 4 υποχρεωτικά για όλους μαθήματα (σύνολο 32 ECTS) 2. Στο 2o εξάμηνο κάθε φοιτητής επιλέγει 2 από τα 3 πακέτα μαθημάτων εύρους 6 εβδομάδων. Οι φοιτητές με αυτόν τον τρόπο επιλέγουν 7 από τα 8 μαθήματα (4 ECTS το καθένα, σύνολο 28 ECTS). 3. Οι 3 αυτές ομάδες είναι: Applied Statistics, A Computational Statistics, B Stochastics, C 4. Κάθε πακέτο μαθημάτων περιέχει τέσσερα μαθήματα. 5. Το 4 ο μάθημα κάθε κατεύθυνσης περιγράφεται γενικά καθώς αλλάζει από χρονιά σε χρονιά. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α Εξάμηνο Β Εξάμηνο Υποχρεωτικά για όλους Α Πακέτο Applied Statistics Probability for Statistics (48 ώρες) Time series (24 ώρες) Computational statistics (48 ώρες) Biostatistics (24 ώρες) GLM (48 ώρες) Advanced sampling methods (24 ώρες) Data analysis (48 ώρες) Advanced models (24 ώρες) Β Πακέτο Computational Statistics Statistical learning (24 ώρες) Bayesian modeling (24 ώρες) Financial econometrics (24 ώρες) Topics in statistics (24 ώρες) Γ Πακέτο Stochastics Probability theory (24 ώρες) Advanced stochastic processes (24 ώρες) Stochastic modeling in Finance (24 ώρες) Topics in stochastics (24 ώρες) 4

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α Εξάμηνο Probability for statistics Basic probability and probability distributions, introduction to stochastic processes, likelihood, sufficiency, significance tests, hypothesis testing, introduction to Bayesian statistics, elements of asymptotic theory, basic asymptotic results. GLM Introduction to modeling through linear equations, exponential family and components of a GLM, binary data, logistic models, contingency tables, loglinear models, Poisson data, normal data, gamma data, normal mixed models, GLMM models. Computational Statistics R programming, simulation techniques, numerical methods for stats, MCMC, bootstrap, smoothing. Data Analysis Projects on regression, design of experiments, ANOVA, likelihood fitting, normal longitudinal data, GLM for dependent observations, Bayesian modeling. Β Εξάμηνο Πακέτο Α Applied Statistics Time series Οι έννοιες αυστηρής και δευτέρας τάξεως στασιμότητας, Ορισμός και ιδιότητες της συνάρτησης αυτο συσχέτισης στάσιμης χρονολογικής ανελίξεως, Έλεγχος ανεξαρτησίας, Παραμετρική και μη παραμετρική αποσύνδεση συνιστωσών χρονολογικών σειρών, Μέθοδος διαφορών, Στατιστικές ιδιότητες δειγματικού μέσου, Εκτίμηση της συνάρτησης αυτο συσχέτισης και ιδιότητες της δειγματικής κατανομής της, Γραμμικές χρονοσειρές, Πρόγνωση στάσιμων χρονοσειρών και η συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης, Αυτοπαλίνδρομα και Κινητού Μέσου υποδείγματα (ARMA) για στάσιμες χρονολογικές σειρές, Αναπαραστάσεις γενικού γραμμικού τύπου των υποδειγμάτων ARMA και συνθήκες στασιμότητας αντιστρεψιμότητας, Θεώρημα διαμέρισης του Wold, Υπολογισμός των συναρτήσεων αυτοσυνδιακήμανσης και μερικής αυτοσυσχέτισης για μοντέλα ARMA, Εκτίμηση των παραμέτρων ενός AR(p), Ασυμπτωτικές ιδιότητες, επάρκεια, Υποκειμενικά και αντικειμενικά κριτήρια επιλογής ARMA υποδειγμάτων. 5

Biostatistics Basic principles, hazard and Survival functions. Parametric methods likelihood function. Nonparameric methods: Kaplan Meier, Greenwood formula, Nelson Aalen estimator; Grpahical methods for goodness of fit. Cox Regression, non proportional hazards models (ACF etc). Competing Risks; Random effect models; model selection. Martingales approach in survival. Advanced sampling methods Basic theory of sampling from finite populations, Use of auxiliary information in estimation, Calibration and Generalized Regression, Two phase sampling, Dual frame sampling, Domain estimation, small area estimation, Variance estimation in complex surveys (linearization, replication methods), Non sampling errors: Non response and Imputation, Sampling rare populations, indirect sampling, Use of models in survey sampling. Advanced Models (Population Models) The Role of Demographic Statistics, Populations: Open and closed, de facto and de jure populations. Sources of Demographic data. Cohort and case control studies. Lexis Diagram, Demographic Measures, Demographic databases. Sampling design and Inference. Agespecific rates and probabilities of vital events. Exposed to risk populations. Standardization techniques. The life table as a single decrement process. Stochastic investigation of life table functions. Survival function, force of mortality. Multiple decrement processes. Modeling mortality patterns. Parametric and nonparametric modeling. Mortality forecasting techniques. Fertility measures. Modeling fertility patterns. Parametric and nonparametric modeling. Population projections and forecasting techniques. Uncertainty in demographic forecasts: Concepts issues and evidence. Small area estimates and forecasts. Πακέτο B Computational Statistics Statistical Learning Unsupervised learning: association rules, clustering, self organizing maps Supervised Learning: LDA, QDA, k nn, penalized LDA Kernel methods and regularization methods (Ridge, Lasso, Elastic Net) Model Assessment and Selection. Bayesian modeling Introduction to basic principles of Statistical Modeling. Basic principles of Bayesian statistics (conjugate priors, Laplace approximations). MCMC algorithms for the estimation of the posterior distributions (Gibbs sampling, Metropolis Hastings, other algorithms). Model specification in WinBUGS. The Deviance Information Criterion (DIC). Some simple examples for Bernoulli, Binomal, 2x2 Contingency Tables, 3 way Tables. R2WinBUGS: Running WinBUGS from R. Bayesian analysis of Normal linear models. Bayesian ANOVA and the use of Dummy variables. Bayesian GLMS (Poisson and Binomial models). Advanced GLM based models and extensions. General modeling issues: Model parameterizations and identifiability and priors. Introduction to Hierarchical Models. Hierarchical models using Examples from WinBUGS. Bayesian model comparison and variable selection. 6

Financial Econometrics Introduction to Course: Outline of Topics, Basic Econometric Models Mean Variance Portfolio Theory, Return and risk, Portfolio diversification, Construction of optimal portfolios, Basic empirical application. Testing the Capital Asset Pricing Model (CAPM) and Multifactor Models, Market Model, Multifactor models, Multivariate multifactor models, Empirical application. Predicting Asset Returns, Autocorrelations, Alternative predictors and models, Out of sample forecasting performance, Empirical application. Heteroskedasticity Models, Characteristics of financial returns, ARCH, GARCH and EGARCH models, Properties of time varying models, Estimation of heteroskedastic models, Multivariate (G)ARCH models, Empirical application (portfolio construction). Risk Measures, Value at Risk, Expected Shortfall, Empirical application. Panel Data, Introduction to panel data, Fixed effects model, Random effects model, Empirical application. Topics in Statistics (Statistical Process Control) Basic concepts: Phase I/II, common/assignable causes of variation, ARL, ATS, Magnificent Seven, Six Sigma methodology. Control charts for variables, OC curve, variable sample size, estimating the parameters. Control charts for attributes: fraction non conforming (Binomial Case), nonconformities (Poisson case) OC curve, Estimating the parameters. CUSUM and EWMA control charts. SPC for Autocorrelated data, Multivariate SPC, Change Point Methodology, Bayesian SPC, Engineering/Algorithmic Process Control, Acceptance Sampling. Πακέτο Γ Stochastics Probability Theory Χώροι Πιθανοτήτων, σ πεδία και μέτρα πιθανότητας. (Το γενικό πλαίσιο.) Borel Cantelli. Τυχαίες Μεταβλητές ως μετρήσιμες συναρτήσεις. Μέση τιμή και ολοκλήρωμα Lebesgue. Έννοιες σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: Με πιθανότητα 1, κατά πιθανότητα, στον L^p και κατά κατανομή. Ασθενής και Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών. Δεσμευμένη μέση τιμή και δεσμευμένες πιθανότητες θεώρημα Radon Nikodym. Κεντρικο οριακο θεώρημα. Advanced Stochastic Processes Martingales σε διακριτό και συνεχή χρόνο. Η μαρκοβιανή ιδιότητα. Διαδικασίες Poisson. Κίνηση Brown. To στοχαστικό ολοκλήρωμα του Ito και οι ιδιότητές του. Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις. Stochastic Modeling in Finance Options pricing in the binomial model. Martingales. Stochastic Differential Equations. Change of measure and the Cameron Martin Girsanov theorem. Self financing portfolios. Black Scholes model. Pricing market securities. Interest rate models. 7

Topics in Stochastics Stochastic Epidemic Models Introduction to Stochastic Epidemic Modelling, Stochastic versus deterministic models. Stochastic epidemics in large communities. The Sellke construction, The Markovian case, Exact results. Coupling methods. Examples, Definition of coupling, Applications to epidemics. The threshold limit theorem, The imbedded process, Convergence results, Duration of the Markovian SIR epidemic. Density dependent jump Markov processes. Multitype epidemics. Household model. Epidemics and graphs, Random graph interpretation, Epidemics and social networks. Disease Control. Estimating vaccination policy, Estimation of vaccine efficacy. 8

ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ Μετά την ολοκλήρωση των μαθημάτων τους οι φοιτητές, υπό την επίβλεψη συγκεκριμένου μέλους ΔΕΠ που διδάσκει στο ΜΔΕΣ, εκπονεί ερευνητική ή συνθετική διατριβή/εργασία. Η αξιολόγηση της μεταπτυχιακής ερευνητικής ή συνθετικής διατριβής/εργασίας του φοιτητή γίνεται από την Επιτροπή Μεταπτυχιακών Σπουδών. Ως προς την εκπόνηση, ισχύουν τα εξής: 1. Το thesis κάθε φοιτητή παρουσιάζεται και η παρουσίαση έχει θέση εξέτασης (με 3 εξεταστές εκ των οποίων ο ένας θα είναι ο επιβλέπων καθηγητής). Σε περίπτωση αποτυχίας μπορεί να επανεξεταστεί μια ακόμα φορά μόνο. Αν αποτύχει πάλι θα πάρει ένα πιστοποιητικό για τα μαθήματα που παρακολούθησε και θα ολοκληρώσει τη φοίτησή του. 2. Η παρουσίαση γίνεται την τελευταία εβδομάδα του Φεβρουαρίου κάθε χρόνο. Οσοι φοιτητές ωστόσο έχουν περάσει όλα τα μαθήματά τους από την εξεταστική του Ιουνίου κάθε χρονιάς θα έχουν το δικαίωμα να εξεταστούν, εφόσον το επιθυμούν, την τελευταία εβδομάδα του Σεπτεμβρίου. Εάν ένας φοιτητής δεν έχει παρουσιάσει το Φεβρουάριο έχει το δικαίωμα να παρουσιάσει την εργασία του τον επόμενο Φεβρουάριο μόνο. Αν αυτό δεν συμβεί παίρνει ένα πιστοποιητικό για τα μαθήματα και ολοκληρώνει τη φοίτησή του. 3. Κάθε φοιτητής μπορεί να επιλέγει το θέμα της διατριβής του από μια λίστα θεμάτων η οποία θα αναρτάται στη σελίδα του Τμήματος μέχρι τα τέλη Μαρτίου. Τα θέματα αυτά μπορούν να είναι ενδεικτικά χωρίς απαραίτητα να προσδιορίζουν με ακρίβεια το θέμα της εργασίας. H τελική ανάθεση των thesis γίνεται αποκλειστικά από αυτή λίστα των θεμάτων. 4. Κάθε μέλος ΔΕΠ έχει υποχρέωση να συνεισφέρει τουλάχιστον ένα και το πολύ δύο θέματα διατριβής στη λίστα των θεμάτων. Κάθε μέλος ΔΕΠ δεν μπορεί να επιβλέπει πάνω από δύο μεταπτυχιακές εργασίες κάθε χρόνο. 9

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Η Προκήρυξη των θέσεων για τα Μεταπτυχιακά Προγράμματα του Τμήματος Στατιστικής δημοσιεύεται στην ιστοσελίδα του Μεταπτυχιακού συνήθως κατά το μήνα Μάιο. Στη συνέχεια οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να υποβάλλουν αίτηση στην Γραμματεία, η οποία γίνεται και ηλεκτρονικά μέσω e mail προς τη Γραμματεία Μεταπτυχιακού. Απαραίτητα Δικαιολογητικά 1. Αίτηση (και σε ηλεκτρονική μορφή) 2. Αντίγραφο Πτυχίου (επικυρωμένο) 3. Αντίγραφο Αναλυτικής Βαθμολογίας (επικυρωμένο) 4. Ισοτιμία ΔΟΑΤΑΠ για όσους προέρχονται από Πανεπιστήμια της αλλοδαπής 5. Τίτλοι ξένων γλωσσών 6. Φωτοτυπία ταυτότητας 7. Τρεις φωτογραφίες Γραμματεία Μεταπτυχιακών Σπουδών: Διεύθυνση: Τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Ευελπίδων 47 Α & Λευκάδος 33, Τ.Κ.11362, Αθήνα Γραφείο: 207, 2 ος όροφος Τηλ: 210 8203681, 210 8203692 Fax: 210 8203692 Email: masterst@aueb.gr Ιστοσελίδα: http://www.masterst.aueb.gr 10