ΜΑΘΗΜΑ Α.Ο.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ

ΜΑΘΗΜΑ Α.Ο.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 6-11-2016 ΚΑΘ/ΤΗΣ ΣΦΥΡΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΒΑΘΜΟΣ: /100, /20 ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της καθεμίας και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α1. Η ζητούμενη ποσότητα εξαρτάται από την τιμή του αγαθού, ceteris paribus. Α2. Αν οι καταναλωτές προσδοκούν αύξηση των τιμών, τότε θα μειώσουν τη ζήτηση τους για αγαθά σήμερα, ceteris paribus. Α3. Όταν έχουμε γραμμική καμπύλη ζήτησης η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι ίση με την κλίση της ευθείας (β). Α4. Η στενότητα των παραγωγικών συντελεστών σε μια οικονομία απεικονίζεται γεωμετρικά με το εμβαδόν έξω και δεξιά της ΚΠΔ. Α5. Όταν αυξάνεται η τιμή ενός αγαθού Χ, η ζήτηση του υποκατάστατου αγαθού Υ μειώνεται, ceteris paribus. (Μονάδες 15) Για τις προτάσεις Α6 και Α7 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα τον αριθμό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Α6. Μια αύξηση στη τιμή του καφέ, θα επιφέρει: 1. Αύξηση στη ζητούμενη ποσότητα του καφέ. 2. Μείωση στη ζήτηση της ζάχαρης. 3. Μείωση στη ζήτηση του καφέ. 4. Αύξηση στη ζητούμενη ποσότητα της ζάχαρης. (Μονάδες 5) 1

Α7. Τα αγαθά των οποίων η ζήτηση μειώνεται, όταν αυξάνεται το εισόδημα των καταναλωτών, ονομάζονται: 1. κανονικά αγαθά. 2. κατώτερα αγαθά. 3. συμπληρωματικά αγαθά. 4. Αγαθά πολυτελείας. (Μονάδες 5) Γ1. ΟΜΑΔΑ Β 1. Τι είναι ο καταμερισμός έργων και ποια τα πλεονεκτήματα του; Ποιο σοβαρό μειονέκτημα έχει; (Μονάδες 10) 2. α) Να αναπτύξετε τις ιδιότητες της εξέλιξης και του πολλαπλασιασμού των οικονομικών αναγκών. β) Να αναπτύξετε τους βασικούς λόγους που συντελούν στην εξέλιξη και τον πολλαπλασιασμό των οικονομικών αναγκών. γ) Να αναπτύξετε την ιδιότητα του κορεσμού των οικονομικών αναγκών. ΟΜΑΔΑ Γ (Μονάδες 15) Μια οικονομία απασχολεί 4 εργάτες στην παραγωγή δυο αγαθών Χ, Υ. Ο κάθε εργάτης μπορεί να παράγει είτε 5 μονάδες του Χ, είτε 2 μονάδες του Υ. Υποθέτουμε ότι για την παραγωγή αυτών των αγαθών χρησιμοποιείται μόνο εργασία σε συνθήκες πλήρους απασχόλησης. Η Κ.Π.Δ να θεωρηθεί γραμμική συνάρτηση. 1. Να κατασκευαστεί ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων. 2. Να βρεθεί η εξίσωση της γραμμικής Κ.Π.Δ. 3. Να βρείτε πόσες μονάδες του αγαθού Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι πρώτες 15 μονάδες του Χ. (Μονάδες 2) 4. Να βρείτε πόσες μονάδες του αγαθού Χ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι τελευταίες 4 μονάδες του Ψ. (Μονάδες 2) 2

5. Έστω ότι η οικονομία παράγει το συνδυασμό (χ,y): (10,4). Αν αυξηθεί η παραγωγή του Χ αγαθού κατά 25%, ποια θα είναι η ποσοστιαία μεταβολή της παραγωγής του αγαθού Y; Γ2. Δίνονται οι συναρτήσεις παραγωγής δυο αγαθών χ και y μιας οικονομίας X=5L X και Y=10L Y. Όπου X και Y οι παραγόμενες ποσότητες των αγαθών x, y αντίστοιχα και L X και L Y ποσότητα εργασίας για την παραγωγή των αγαθών x, y αντίστοιχα. Αν η οικονομία χρησιμοποιεί 20 εργαζόμενους. Υποθέτουμε ότι για την παραγωγή αυτών των αγαθών χρησιμοποιείται μόνο εργασία σε συνθήκες πλήρους απασχόλησης. Οι παραγωγικές δυνατότητες της οικονομίας εκφράζονται από μια γραμμική ΚΠΔ. 1. Να βρεθεί η εξίσωση της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων. 2. Να εξετάσετε αν ο συνδυασμός (X,Y): (40,100) είναι εφικτός. (Μονάδες 1) Γ3. Όταν η τιμή ενός αγαθού είναι 10 χρηματικές μονάδες, η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με 40 κιλά και η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι ίση με -0,5. Αν η τιμή αυξηθεί κατά 20%, να υπολογίσετε τη ποσοστιαία μεταβολή στην συνολική δαπάνη των καταναλωτών και να αιτιολογήσετε θεωρητικά την απάντηση σας. (Μονάδες 6) ΟΜΑΔΑ Δ Δ1. 1. Έστω ότι η συμπεριφορά ενός καταναλωτή περιγράφεται από τη γραμμική συνάρτηση ζήτησης D1 = 500-2P. Αν αυξηθεί η ζήτηση κατά 50% για κάθε τιμή, ποια θα είναι η νέα συνάρτηση ζήτησης; Να κατασκευάσετε τις δυο καμπύλες ζήτησης στο ίδιο καρτεσιανό. (Μονάδες 5) 2. Έστω ότι η συμπεριφορά ενός καταναλωτή περιγράφεται από τη γραμμική συνάρτηση ζήτησης D1 = 300-10P. Αν αυξηθεί η ζήτηση κατά 100 μονάδες προϊόντος για κάθε τιμή, ποια θα είναι η νέα συνάρτηση ζήτησης; Να κατασκευάσετε τις δυο καμπύλες ζήτησης στο ίδιο καρτεσιανό. (Μονάδες 5) *το ερώτημα 1 και 2 είναι μεταξύ τους ανεξάρτητα! 3

Δ2. Μια χώρα παράγει δυο αγαθά Χ και Υ, χρησιμοποιώντας μόνο τον παραγωγικό συντελεστή εργασία. Η χώρα έχει στη διάθεσή της 1000 εργατοώρες. Η παραγωγή 1 μονάδας Χ απαιτεί 5 εργατοώρες, ενώ η παραγωγή 1 μονάδας Υ απαιτεί 20 εργατοώρες. Συνδυασμοί Εργατοώρες Χ Εργατοώρες Υ Α 1000 0 Β 500 500 Γ 0 1000 Χ Υ 1. Να μεταφέρετε στο τετράδιο σας και συμπληρώσετε τον Πίνακα Παραγωγικών Δυνατοτήτων. (Μονάδες 4) Δ3. Έστω η συμπεριφορά καταναλωτή περιγράφετε από τον παρακάτω πίνακα ζήτησης: Συνδυασμοί P D Α 10 100 Β 20 50 Γ 25 25 1. Να βρεθεί η εξίσωση της παραπάνω γραμμικής καμπύλης ζήτησης. 2. Να υπολογιστεί η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή, όταν: η τιμή αυξάνεται από 20 σε 25 μονάδες η τιμή μειώνεται από 20 σε 10 μονάδες η τιμή αυξάνεται από 5 σε 15 μονάδες Δ4. Αγαθού του οποίου η Ε D είναι - 0,5, αυξάνεται η τιμή του κατά 20%. Ζητείται να υπολογισθεί η ποσοστιαία μεταβολή της δαπάνης των καταναλωτών. (Μονάδες 4) Δ5. Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης του αγαθού Χ, 20 ομοίων καταναλωτών είναι: D = 5000-20P. 1. Ποια είναι η ατομική καμπύλη κάθε καταναλωτή της αγοράς του αγαθού Χ. (Μονάδες 1) 2. Ποια τα συνολικά έσοδα των παραγωγών αν διαμορφωθεί στην αγορά τιμή 100 ευρώ; (Μονάδες 2) 4

ΛΥΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1. ΣΩΣΤΟ Α2. ΛΑΘΟΣ Α3. ΛΑΘΟΣ Α4. ΣΩΣΤΟ Α5. ΛΑΘΟΣ Α6. 2 Α7. 2 ΟΜΑΔΑ Β 1. Σελ. 22, Σε πολύ παλαιότερες του καταμερισμού των έργων. 2. Σελ. 10-11, Ο όρος εξέλιξη..για όλα τα άτομα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. 1. Συνδυασμοί L X L Y Χ Υ Α 4 0 20 0 Β 3 1 15 2 Γ 2 2 10 4 Δ 1 3 5 6 Ε 0 4 0 8 2. Φτιάχνοντας ένα σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους βγάζουμε την συνάρτηση της ΚΠΔ: y=-0,4χ+8. 3. Δy= 8-2=6 4. Δx=10-0=10 25 25 x x x 10 10 12,5 100 100 5. x12,5 y 0, 412,5 8 3 3 4 % y 100 25 4 5

Γ2. 1. X X 5LX LX 5 Y Y 10L Y LY 10 X Y L 20 LX LY 20 20 Y 2X 200 5 10 Εναλλακτικά φτιάχνουμε πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων με L X και L Y : Συνδυασμοί L X L Y Χ Υ Α 20 0 100 0 Β 0 20 0 200 Γ3. Μετά με σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους βγάζουμε την συνάρτηση της ΚΠΔ. 2. 40 Y 2 40 200 120. Ο συνδυασμός (X,Y): (40,100) είναι εφικτός. ΣΔ 1 =P 1 1 =10 40=400 ευρώ 10 20 P2 P1 P1 10 10 12 100 100 Με την βοήθεια της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή, βρίσκουμε το πόσο αντιδρά ο καταναλωτής Α (%Δ), όταν αυξηθεί η τιμή κατά 20%. E D A B % % 0,5 % 10 % P 20 Άρα όταν η τιμή αυξάνεται κατά 20%, ο καταναλωτής Α μειώνει την ζητούμενη ποσότητα του κατά 10%. 10 10 D2 D1 D1 40 40 36 100 100 ΣΔ 2 =P 2 2 =12 36=432 ευρώ 6

2 1 % 100 100 8% 1 432 400 400 Όταν έχουμε ανελαστική ζήτηση ισχύει: % ED 1 1 % % P % P τότε η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι μικρότερη από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής (σε απόλυτες τιμές). Η Συνολική Δαπάνη ακολουθεί την μεταβολή της τιμής, δηλαδή στην συγκεκριμένη άσκηση, επειδή η τιμή αυξάνεται θα αυξάνεται και η Συνολική Δαπάνη. ΟΜΑΔΑ Δ Δ1. 1. Χρησιμοποιούμε το τύπο από τα μαθηματικά: μεταβολή μιας μεταβλητής κατά ένα ποσοστό %. Αντί για χ βάζουμε όλη την εξίσωση X της ζήτησης. Άρα έχουμε: 50 50 D2 D1 D1 500 2P 500 2P 750 3P 100 100 Άρα: 2. Η ζήτηση αυξάνεται κατά ένα σταθερό αριθμό. 100 300 10P 100 400 10P D2 D1 Παρατηρούμε ότι το β που είναι ο συντελεστής διεύθυνσης της εξίσωσης δεν άλλαξε (-10). Άρα έχουμε παράλληλη μετατόπιση. 7

Δ2. 1. Συνδυασμοί Εργατοώρες Χ Εργατοώρες Υ Χ Υ Α 1000 0 200 0 Β 500 500 100 25 Γ 0 1000 0 50 Δ3. 1. Με σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους, βρίσκουμε: D 100 5P P 2. ED 2 P E DA P 2 P E DA P 0,2 P Δ4. E D % % 0,5 % 10 % P 20 0,9 2 1 P 1,2 P 2 1 1, 2P 0,9 P P 2 1 1 1 1 1 % 100 100 8% 1 1 1 Δ5. 5000 20P 1. D 250 P 20 2. Για P=100, D= 3.000 και ΣΔ= 300.000 8