Φύλλο Εργασίας 2 2. Μετρήσεις χρόνου Η ακρίβεια

Φύλλο Εργασίας 2 2. Μετρήσεις χρόνου Η ακρίβεια

Τι εννοούμε όταν λέμε να μετρήσουμε μια ποσότητα; Να μετρήσουμε μια ποσότητα θα πει: 1. Να την συγκρίνουμε με μια άλλη όμοια και 2. Να βρούμε ότι είναι «τόσες» φορές μεγαλύτερη». Για να μετρήσουμε το μήκος του θρανίου το συγκρίνουμε με το μήκος της τεντωμένης παλάμης μας και βρίσκουμε ότι είναι πέντε φορές μεγαλύτερο ή το συγκρίνουμε με το μήκος «ένα εκατοστό» και βρίσκουμε ότι είναι 120 φορές μεγαλύτερο. 2

Τι εννοούμε όταν λέμε μέτρηση του χρόνου; 12: 30 μμ 12: 45 μμ. Όταν λέμε μέτρηση χρόνου εννοούμε τη μέτρηση του χρονικού διαστήματος μεταξύ δύο χρονικών στιγμών. Χρονική στιγμή είναι η ένδειξη ενός ρολογιού ή χρονομέτρου Η χρονική διάρκεια ενός φαινομένου είναι το διάστημα από την αρχή μέχρι το τέλος του. 3

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου. Μήπως ζητάμε τη χρονική διάρκεια που μεσολαβεί μεταξύ δύο γεγονότων ή μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος; Πληροφορήσου και γράψε μερικούς τρόπους με τους οποίους μπορούμε να μετρήσουμε το χρόνο. Όταν λέμε μέτρηση χρόνου εννοούμε τη: Μέτρηση του χρονικού διαστήματος μεταξύ δύο στιγμών. Η χρονική διάρκεια ενός φαινομένου είναι: Το διάστημα από την αρχή μέχρι το τέλος του. Για να μετρήσουμε ένα χρονικό διάστημα: Το συγκρίνουμε με ένα άλλο που παίρνουμε σαν μονάδα μέτρησης. Έτσι χρησιμοποιούμε φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο. Τα όργανα μέτρησης, ρολόγια ή χρονόμετρα λειτουργούν με μηχανισμό που εκτελεί συνεχείς επαναλήψεις και συγκρίνουν την διάρκεια του φαινομένου με αυτές τις επαναλήψεις.

περιοδικά φαινόμενα η Γη περιστρέφεται γύρω από άξονα και η περίοδος περιστροφής της ορίζεται ως μια ημέρα H Γη επίσης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο και η περίοδος περιφοράς της ορίζεται ως ένα έτος H διαίρεση του ενός έτους σε 12 μήνες, της ημέρας σε 24 ώρες, της ώρας σε 60 λεπτά, του λεπτού σε 60 δευτερόλεπτα

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Παρατηρώντας διάφορες συσκευές μέτρησης του χρόνου στις παρακάτω εικόνες, πληροφορήσου για την ακρίβειά τους στη μέτρηση του χρόνου. Ποιες ονομάζουμε "αναλογικές" και ποιες "ψηφιακές";

Στην 1η εικόνα βλέπουμε: ψηφιακό ρολόι που δίνει ενδείξεις με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου, Στην 2η εικόνα βλέπουμε: ηλιακό ρολόι που μας βοηθάει να κάνουμε χρονικές εκτιμήσεις στην διάρκεια της ημέρας Στην 3η εικόνα βλέπουμε: αναλογικό ρολόι χεριού που μας δίνει ενδείξεις με ακρίβεια δευτερολέπτου. Τα ψηφιακά ρολόγια δίνουν ενδείξεις που αλλάζουν με βήματα, ενώ τα αναλογικά δίνουν ενδείξεις που αλλάζουν περνώντας από όλες τις ενδιάμεσες τιμές.

β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Συζήτησε με τους συμμαθητές σου και γράψε τις υποθέσεις σου για την απαιτούμενη ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου: - μεταξύ δύο επισκέψεών σου στον οφθαλμίατρο: ακρίβεια μερικών μηνών - σε αγώνα δρόμου 100 μέτρων: Απαιτείται ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου - μιας διδακτικής "ώρας": Απαιτείται ακρίβεια λεπτού - δημιουργίας ενός γεωλογικού πετρώματος: Οι γεωλόγοι εκτιμούν την ηλικία των πετρωμάτων με ακρίβεια εκατομμυρίων χρόνων.

β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Με ποιον τρόπο πρέπει να γίνονται οι μετρήσεις μικρών χρόνων για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια; Γράψε τις υποθέσεις σου. Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι: Α. Να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικό χρονόμετρο μεγάλης ακρίβειας (πχ εκατοστού του δευτερολέπτου) ή άλλο όργανο όπως μια βιντεοκάμερα υψηλής ταχύτητας. Β. Να μετρήσουμε πολλά όμοια χρονικά διαστήματα και να διαιρέσουμε την ένδειξη με το πλήθος τους.

Έτος 1581, χρονόμετρο για τη μέτρηση μικρών χρονικών διαστημάτων δεν υπάρχει και ο νεαρός Γαλιλαίος - Galileo Galilei - για να ερευνήσει το ότι το «πήγαινε έλα» της κάθε αιώρησης γίνεται στον ίδιο χρόνο με το «πήγαινε έλα» της οποιασδήποτε επόμενης, κάτι δηλαδή που δεν είχε υποθέσει μέχρι τότε κανείς, σκέφτηκε να εμπιστευτεί τον σφυγμό του. Στις μέρες που ακολούθησαν, με ένα σπάγκο και ένα βαρίδι, δοκίμασε να εξετάσει το ισόχρονο όλων των αιωρήσεων μόνος του. Γαλιλαίος - Galileo Galilei

γ. Ενεργώ, Πειραματίζομαι Έλεγξε τις υποθέσεις σου με το παρακάτω πείραμα 1 ή το εναλλακτικό πείραμα 2. Αντί του πειράματος 1, μπορεί να γίνει το πείραμα 2 (με την ίδια διαδικασία που περιγράφεται για το πείραμα 1) ή μερικοί μαθητές μπορούν να κάνουν πείραμα 1 και οι υπόλοιποι το πείραμα 2. Υλικά / Όργανα: - λεπτό σχοινί - μικρό βαρύ αντικείμενο (πχ. μπάλα από βαρίδι με γάντζο) - ρολόγια ή χρονόμετρα (κάποια με ακρίβεια δευτερολέπτου και άλλα εκατοστού του δευτερολέπτου) - ηλεκτρικό μάτι θέρμανσης.

Πείραμα 1 1. Δέσε στο ένα άκρο ενός λεπτού σχοινιού (μήκους μισού μέτρου περίπου) ένα μικρό και βαρύ αντικείμενο (πχ. μπάλα από πλαστελίνη) και κρέμασέ το δένοντας το άλλο άκρο του σε ένα ψηλό σημείο, προσέχοντας να μην ακουμπάει πουθενά και να μπορεί να ταλαντώνεται. 2. Άφησέ το να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση, όπως στη διπλανή εικόνα. 3. Να μετρήσετε το χρόνο εσύ και οι συμμαθητές σου, ο καθένας με το ρολόι του ή χρονόμετρο.

Πείραμα 1 4. Απομάκρυνε λίγο το αντικείμενο από τη θέση ηρεμίας του και άφησέ το, όπως στη διπλανή εικόνα. Το αντικείμενο αρχίζει να ταλαντώνεται αριστερά δεξιά, ως "εκκρεμές". 5. Μετρήστε το χρόνο, ο καθένας με το ρολόι του ή το χρονόμετρό του, που πέρασε από την αρχή της ταλάντωσης έως τη στιγμή που ολοκληρώνονται 10 πλήρεις ταλαντώσεις. 6. Λάβετε υπόψη σας ότι ένα εκκρεμές ολοκληρώνει μια πλήρη ταλάντωση όταν ξεκινάει από μια ακραία θέση και επιστρέφει σε αυτήν.

Πείραμα 1 7. Γράψε το χρόνο που μέτρησες, καθώς και το χρόνο που μέτρησαν οι συμμαθητές σου, χωρίς όμως να έχετε δει ο ένας το χρόνο του άλλου. 8. Όσοι έχουν αναλογικό ρολόι γράφουν την τιμή του χρόνου που μέτρησαν στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα. Όσοι έχουν ψηφιακό ρολόι ή χρονόμετρο γράφουν την τιμή του χρόνου που μέτρησαν στην τέταρτη στήλη του.

χρόνοι μέτρησης 10 ταλαντώσεων (δευτερόλεπτα) μέση τιμή χρόνου (δευτερόλεπτα) χρόνοι μέτρησης 10 ταλαντώσεων (εκατοστά του δευτερολέπτου) μέση τιμή χρόνου (εκατοστά του δευτερόλεπτα) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Άθροισμα χρόνων 20 21 19 19 20 21 20 20 19 20 199 19,56 20,16 19,82 19,74 20,03 19,92 19,88 20,07 19,98 19,9 19,893 19,77 198,93

Σύγκρινε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη. Τι παρατηρείς; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; Αρκετές τιμές συμπίπτουν αλλά υπάρχουν και σημαντικές διαφορές. Σύγκρινε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στην τέταρτη στήλη. Τι παρατηρείς; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; Οι διαφορές μεταξύ τους είναι σχετικά μικρές αλλά πολύ λίγες τιμές συμφωνούν μεταξύ τους.

Αν παρατηρείς διαφορές μεταξύ των τιμών της δεύτερης και τέταρτης στήλης, πού νομίζεις ότι οφείλονται; 1. Οφείλονται στην διαφορετική ακρίβεια με την οποία δίνουν ενδείξεις τα όργανα που χρησιμοποιήσαμε. 2. Οι τιμές της δεύτερης στήλης είναι με προσέγγιση δευτερόλεπτου άρα μικρότερης ακρίβειας από τις τιμές της τέταρτης στήλης που είναι με προσέγγιση εκατοστού του δευτερόλεπτου.

β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Με ποιον τρόπο πρέπει να γίνονται οι μετρήσεις μικρών χρόνων για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια; Γράψε τις υποθέσεις σου. Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι: Α. Να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικό χρονόμετρο μεγάλης ακρίβειας (πχ εκατοστού του δευτερολέπτου) ή άλλο όργανο όπως μια βιντεοκάμερα υψηλής ταχύτητας. Β. Να μετρήσουμε πολλά όμοια χρονικά διαστήματα και να διαιρέσουμε την ένδειξη με το πλήθος τους.

δ. Συμπεραίνω, Καταγράφω Γράψε τα συμπεράσματά σου από τις παρατηρήσεις, τις μετρήσεις και τους υπολογισμούς σου, επιβεβαιώνοντας ή διαψεύδοντας τις υποθέσεις σου: Η ακρίβεια με την οποία γίνονται οι μετρήσεις, επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες: 1. Τα όργανα που χρησιμοποιούμε (πόσο μεγάλης ακρίβειας είναι) 2. Τη μέθοδο που χρησιμοποιούμε. (πχ αν επιλέχθηκε το κατάλληλο όργανο για το συγκεκριμένο μέγεθος) 3. Το άτομο που κάνει τη μέτρηση (πχ πόσο προσεκτικό είναι στο χειρισμό των οργάνων) Σε κάθε περίπτωση επαναλαμβάνουμε πολλές φορές την ίδια μέτρηση και υπολογίζουμε την μέση τιμή των μετρήσεων. Πιστεύουμε ότι βρίσκεται πολύ κοντά στην πραγματική τιμή, την οποία δεν θα μάθουμε ποτέ.

1. Άθροισε όλες τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη και γράψε το άθροισμα τους στο τελευταίο κελί της. 2. Υπολόγισε τη μέση τιμή του χρόνου 10 ταλαντώσεων, διαιρώντας το άθροισμά τους με το πλήθος των τιμών. 3. Γράψε τη μέση τιμή (με ακρίβεια ενός δευτερολέπτου, με όση δηλαδή ακρίβεια έγιναν αυτές οι μετρήσεις) στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα. 4. Επανάλαβε τους υπολογισμούς για τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στην τέταρτη στήλη και γράψε τη μέση τιμή τους στην τελευταία στήλη (με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου, με όση δηλαδή ακρίβεια έγιναν αυτές οι μετρήσεις).

ε. Εφαρμόζω, Εξηγώ, Γενικεύω Συγκέντρωσε εικόνες και πληροφορίες για τη μέτρηση του χρόνου με άλλους τρόπους και όργανα. Η μέτρηση του χρόνου στην αρχαιότητα στηριζόταν σε επαναλαμβανόμενα φαινόμενα που παρατηρούσαν οι άνθρωποι στον ουρανό, όπως η εναλλαγή ημέρας και νύχτας, οι φάσεις της σελήνης κλπ. Για μικρότερους χρόνους χρησιμοποιούσαν ηλιακά ή υδραυλικά ρολόγια, την κλεψύδρα Ακόμη κεριά καίγονταν σε συγκεκριμένο χρόνο ή καντήλια λαδιού. Μετά το μεσαίωνα διαδόθηκε η χρήση των μηχανικών ρολογιών που η λειτουργία τους στηριζόταν στο απλό εκκρεμές. Σήμερα χρησιμοποιούμε ηλεκτρικά ή ηλεκτρονικά ρολόγια που η λειτουργία τους στηρίζεται στην ταλάντωση ιόντων μέσα σε ένα κρύσταλλο χαλαζία.

Το ακριβέστερο όργανο μέτρησης του χρόνου στην εποχή μας είναι το "ατομικό ρολόι". Αναζήτησε πληροφορίες για τη λειτουργία του. Ποια είναι η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου που επιτυγχάνουμε με αυτό; Το ατομικό ρολόι είναι ένα σύγχρονο επιστημονικό όργανο μεγάλης ακρίβειας που η λειτουργία του στηρίζεται στις ενεργειακές μεταπτώσεις των ηλεκτρονίων στο άτομο του καισίου. Μετρά με ακρίβεια 1 δευτερολέπτου ανά 316.000 χρόνια! Λόγω της μεγάλης του ακρίβειας επιλέχτηκε για να οριστεί με αυτό το δευτερόλεπτο. Από το 1967 ο ορισμός του δευτερολέπτου είναι: το χρονικό διάστημα που διαρκούν 9.192.631.770 ταλαντώσεις της ακτινοβολίας από την ενεργειακή μετάπτωση του ατόμου του καισίου 133.

Ποιες μονάδες χρόνου γνωρίζετε; Δευτερόλεπτο (sec) η θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του χρόνου στο SI 1 min = 60 sec 1 h = 60 min = 3.600 sec 1 sec = 1/3.600 h 1 d = 24 h 1 d = 24 60 = 1440 min 1 d = 1440 60 sec = 86.400 sec 1 sec = 1/86.400 d