بررسي اثر متغيرهاي كيفي در پيش بيني هزينه تكميل پروژه 3 محمد مهدوي مزده استاديار مرتضي باقرپور استاديار آزاده صوفي پور دانش آموخته كارشناسي ارشد - دانشكده مهندسي صنايع- دانشگاه علم وصنعت ايران-تهران - ايران mazdeh@ius.ac.ir - دانشكده مهندسي صنايع- دانشگاه علم وصنعت ايران-تهران - ايران bagherpour@ius.ac.ir 3- دانشكده مهندسي صنايع- دانشگاه علم وصنعت ايران-تهران - ايران soofey_azadeh@ind.ius.ac.ir چكيده: مديريت ارزش حاصله رويكردي جهت يكپارچه سازي مديريت زمان و هزينه در چارچوب مديريت محدوده پروژه است. همچنين از كاربردهاي ديگر اين روش تخمين هزينه هاي پروژه در نقطه تكميل عمدتا با استفاده از عملكرد گذشته است. امروزه يكي از مهمترين چالشهايي كه مديران پروژههاي بزرگ كشور از جمله مديران پروژه هاي مربوط به صنعت برق با آن روبرو هستند انتخاب دقيقترين روش برآورد هزينه تكميل پروژه به منظور بهبود در پيگيري وضعيت پروژه و نظارت برآن ميباشد. همچنين آنها در مواجهه با محدوديتهاي بودجه خود نيازمند برآوردي قابل اطمينان و مكرر از هزينهها ميباشند. در مبحث ارزش حاصله مباحثي مطرح شده است كه با استفاده از آنها ميتوان آينده پروژه را پيشبيني نمود. يكي از آنها برآورد هزينه تكميل پروژه مي- باشد.در اين راستا چند فرمول رياضي (شاخص عملكردي) توسط محققان مختلف توسعه داده شده است. اما همچنان بر روي استفاده از يك فرمول خاص براي پروژه ها اتفاق نظر وجود ندارد. در اين تحقيق مدلي با درنظر گرفتن تاثير عوامل كيفي و متغيرهاي مجازي در روابط مربوط به برآورد هزينه تمام شده پروژه پيشنهاد شده است در نهايت مدل پيشنهادي در پروژهاي واقعي پيادهسازي گرديده است. نتايج حاصل نشان ميدهد كه عمدتا اين مدل پيشنهادي داراي خطاي كمتري نسبت به روشهاي سنتي ميباشد. واژه هاي كليدي:هزينه مديريت ارزش حاصله برآورد هزينه پروژه در نقطه تكميل عملكرد نظارت بر پروژه پيشبيني تاريخ ارسال مقاله 39/07/4 : تاريخ پذيرش مقاله : 39//3 نام نويسندهي مسي ول : محمد مهدوي مزده نشاني نويسندهي مسي ول : تهران ميدان رسالت خ هنگام خ دانشگاه دانشكده صنايع دانشگاه علم و صنعت ايران 9

- مقدمه گرفتن بازخورد از پروژه فعاليتي مهم در راستاي افزايش نرخ موفقيت پروژه ميباشد. بازخوردهاي دورهاي و هدفمند پروژه مديران پروژه را قادر به شناسايي زودهنگام مشكلات پروژه و انجام اقدامات اصلاحي در جهت حفظ زمان و هزينه پروژه مي- سازد. مديريت ارزش كسب شده ) EVM )يكي از موثرترين روشهاي سنجش عملكرد و گرفتن بازخورد از پروژه براي مديران پروژه ميباشد. EVM مديريت با چراغ روشن نيز ناميده ميشود زيرا اين روش بطور عيني و شفاف مشخص ميسازد كه پروژه در چه موقعيتي قرار دارد و به كجا ميرود (در مقايسه با موقعيتي كه قرار بوده آنجا باشد و قرار بوده به آنجا برود). همچنين اين روش از اين اصل كه الگوها و روندهاي گذشته ميتوانند پيشبينيهاي خوبي از آينده اراي ه دهند استفاده مي- نمايد.بدين منظوركه مدير پروژه بتواند با موفقيت پروژه خود را به اتمام برساند لازم است تبادل بين زمانبندي و عملكرد هزينهاي مديريت گردد. بهترين نشانه براي آگاهي از اينكه فرآيند و برنامه دچار مشكل شده است بالارفتن هزينهها مي- باشد. بنابراين نظارت بر هزينهها بواسطه تخمين هزينهها مي- تواند هشداري زودهنگام براي مديران پروژه در زمينه مشكلات بالقوه پروژه باشد. پيبردن زودهنگام مشكلات سبب ميگردد كه مدير پروژه قبل از اينكه مشكلات غير قابل حل گردند اقدامات اصلاحي مناسب را انجام دهد. همچنين مديران پروژه در مواجهه با بودجههاي محدود خود نيازمند برآورد قابل اطمينان و مكرر از هزينه خود ميباشند كه كاهش نقدينگي و افزايش مشكلات ناشي از تاخيرهاي زمانبندي و دوبارهكاريها كار مديران پروژه و برنامهريزي را بسيار مشكلتر ميسازد. عواملي كه بر روي هزينههاي پروژه تاثيرگذار ميباشند بيشمارند و در نظر گرفتن تاثير هر عامل به تنهايي در هر مرحله بسيار مشكل است. بنابراين به منظور بهروز رساني اطلاعات هزينهاي در يك زمان مناسب مديريت بايد رويكردي موثر بكار گيرد. به منظور برآورد در مبحث ارزش حاصله شاخصهايي تعريف شده است كه با استفاده از آنها ميتوان آينده پروژه را پيشبيني نمود. يكي از اين Earned Value Managemen شاخصها برآورد هزينه تكميل پروژه( EAC ) ميباشد. EAC پيشبيني كليه هزينههايي است كه براي انجام كل كار مورد نياز است. پيشبيني فرايندي است كه هدف آن اطلاع از اتفاقات و شرايط آينده است. روابط EAC نيز اتفاقي در آينده كه همان هزينه نهايي پروژه است را پيشبيني ميكنند. برآورد هزينه كار ميتواند همراه با جزي يات فراوان باشد كه اينكار مستلزم صرف زمان زيادي ميباشد و همچنين ميتواند در زمان كوتاهي و با استفاده از روابط و معادلات محاسبه گردد. اكثر مواقع محدوديتهاي زماني و نياز فوري به استفاده از اطلاعات باعث ميگردد كه از روابط موجود براي محاسبه EAC استفاده گردد. -- تعاريف و مفاهيم مديريت ارزش كسب شده مديريت ارزش حاصله با يكپارچه كردن سه فاكتور ارزش برنامه 5 4 3 اي (PV) ارزش حاصله (EV) و هزينه واقعي (AC) معيارهاي عددي مطمي ني براي ارزيابي پروژه و همچنين مقايسه پروژه ها با يكديگر اراي ه مي كند. ارزش برنامه اي ميزان هزينه پيشبيني شده (بودجه) لازم براي انجام كار به ميزان زمانبندي شده تا لحظه مورد نظر مي- باشد. هم ميزان بودجه و هم ميزان كاري كه ميبايست تا زمان مورد نظر انجام يابد از نوع پيشبيني است و بنابراين ارزش برنامهاي در مرحله زمانبندي پروژه براي كل دوره انجام پروژه تعيين ميشود. ارزش حاصله به ميزان بودجه مورد نياز براي انجام كار به مقداري كه تا لحظه مورد نظر انجام يافته ارزش كسب شده گفته ميشود. ارزش كسب شده يك تصوير لحظه اي از پيشرفت كار در يك نقطه زماني مشخص است و نشاندهنده حجم كاري است كه بصورت واقعي تا تاريخ مشخصي انجام شده است. هزينه واقعي نيز عبارتست از هزينه- هاي واقعي صرف شده براي مقدار كاري كه تا لحظه مورد نظر به انجام رسيده است. مباني و اصطلاحات مديريت ارزش حاصله در منابع متعددي آورده شده است كه خواننده ميتواند براي آشنايي به [] و[ ] مراجعه نمايد. Esimae A Compleion 3 Planned Value 4 Earned Value 5 AcualCos 30

EAC = ACWP + [( BAC BCWP ) PPF ] c c (١-١) -- برآورد هزينه پروژه در نقطه تكميل پيشبيني فرايندي است كه هدف آن اطلاع از اتفاقات و شرايط آينده است. روابط EAC نيز اتفاقي در آينده كه همان هزينه نهايي پروژه است را پيشبيني ميكنند. هزينه پروژه در نقطه تكميل ميتواند همراه با جزي يات فراوان باشد كه اينكار مستلزم صرف زمان زيادي ميباشد و همچنين ميتواند در زمان كوتاهي و با استفاده از روابط و معادلات محاسبه گردد. اكثر مواقع محدوديتهاي زماني و نياز فوري به استفاده از اطلاعات باعث ميگردد كه از روابط موجود براي محاسبه EAC استفاده گردد. برآورد هزينه پروژه در نقطه تكميل تحت عنوان پيشبيني هزينه تمام شده تعريف شده است. بنابراين بايد شامل فاكتورهايي باشد كه تمامي ابعاد هزينهاي پروژه را دربرگيرد. مروري بر تحقيقات موجود طي ساليان گذشته يكسري ملاحظات عمومي را در زمينه محاسبه EAC فراهم ميسازد. برخي از تحقيقات اوليه با وزن دهي شاخصهاي زماني و هزينهاي سرو كار داشتند. بطوركلي هزينههاي واقعي تجمعي و برآورد كارهاي باقيمانده بر روي EAC تاثير ميگذارد. دو روش مختلف در روابط EAC وجود دارد: روش تحليلي و روش رياضي. روش تحليلي بر مبناي تخمين دوباره باقيمانده كار از پايينترين سطح ساختار شكست كار ميباشد. اين روش مستلزم صرف زمان زيادي جهت انجام محاسبات دقيق ميباشد. روش رياضي نيازمند عناصر مديريت ارزش حاصله مانند BAC AC و EV مي باشد.. معمولا بدليل محدوديتهاي زماني هزينههاي سفر و محدوديتهاي نيروي انساني بر روي روشهاي رياضي محاسبه EAC تمركز ميگردد.تاكنون تحقيقات زيادي در زمينه معرفي روش- هاي گوناگون براي ايجاد و يا بهبود تكنيكهاي محاسبهEACانجام شده است. اين تحقيقات به سه گروه اصلي روشهاي مبتني بر شاخص روشهاي آماري و روشهاي مبتني بر شبيه سازي تقسيم شدهاند.فلمينگ در يكي از كتابهاي نوشته شده در زمينه معيارهاي سيستم هاي كنترل هزينه / زمانبندي [3] چهار عامل عملكرد تا زمان كنوني پروژه هزينههاي واقعي صرف شده تصوير عملكرد آينده و برآورد هزينه كارهاي باقيمانده قرارداد را در محاسبه برآورد هزينه كار موثر دانست.اسلميكردر سال 985 [4] با درنظر گرفتن عوامل فوق تعريف بهتري را از EAC اراي ه داد. او EAC را برآوردي از كارهاي واقعي باقيمانده بعلاوه هزينههاي واقعي كارهاي انجام شده تا كنون كه در آن ACWP C هزينههاي تجمعي تا كنون BCWP C ارزش حاصله كارهاي انجام شده بصورت تجمعي ميباشد. اختلاف ميانBAC (كل كار) و BCWP C نشاندهنده كار باقيمانده مي باشد. همچنين PPFفاكتور عملكرد گذشته است و نشان ميدهد كه پيمانكار تا كنون چگونه عمل كرده است. ارزش پولي كارهاي باقيمانده ضربدر PPF هزينه انتظاري كارهاي باقيمانده را اراي ه ميكند. محققان بسياري مانند «كواچ»[ 5 ] و همكارانش «برايت»و«هوارد»[ 6 ] درمسيرجست و جوي بهترين فرمول محاسبه EAC و يا تعيين شاخص عملكرد مناسب گام برداشتهاند. در تحقيق ليپك و همكاران[ 7 ] بدليل اينكه CPI تجمعي از نقطه پيشرفت 0 %اي پروژه در بازه 0/ مقدار خود ثابت ميماند. و همچنين در اكثر پروژههاي بزرگ CPI از نقطه ثبات خود تا تكميل پروژه تمايل به كم شدن دارد از رابطه زير جهت محاسبه EAC استفاده ميگردد. كريستينسن و همكاران در تحقيق خود [8] به بررسي تعداد قابل ملاحظهاي از تحقيقات در زمينه روشهاي محاسبه مبتني بر شاخص و روشهاي آماري از سال اكثر روشهاي پرداخت. 989 الي 973 مبتني بر شاخص راههايي را براي تخصيص وزن به تركيب شاخصها پيشنهاد ميدادند درحاليكه روشهاي مبتني بر تحليل رگرسيوني غيرخطي براي بالابردن قابليت پيشبيني مدل ايجاد شدند. بعنوان مثال دروكر و همكاران [9] روشي جديد را پيشنهاد دادند كه در آن از تحليلهاي آماري در محاسبه EAC شاخص محور استفاده گرديد. در اين تحقيق از دادههاي گذشته استفاده شده بود كه اين امر قابليت آزمونپذيري (آزمونهاي آماري) مطابق با تحقيق هيلسون در سال EAC = BAC ( CPI 0% ± 0.) به مدل ايجاد شده داده بود. [0] محاسبه EAC 004 با استفاده از شاخصهاي عملكردي اثرات ريسكهاي آينده را بطور صريح در مدل به حساب نميآورد بنابراين وي به رويكرد ادغام مديريت ريسك و EVM روي آورد. هيلسون در مقاله خود تخصيص هزينه احتمالي جهت تعديل ريسك را پيشنهاد نمود كه ميتوان از آن بعنوان يك متدولوژي ارزيابي ريسك در پوشش سطح انتظاري ريسك Pas Performance Facor cos coningency (٢-١) (AC) تعريف كرد. اين تعريف ميتواند بصورت رابطه زير بيان گردد: 3

SV () = ES AT محدوده باقيمانده پروژه نام برد. در اين تحقيق از روش شبيهسازي (-) مونت كارلو به منظور تصحيح ريسك و تجديدنظر بودجه و تعيين جاي يكه: ES :زمان كسب شده : 3 AT زمان كنوني ) زمان مورد نظر) ميباشند. همچنين طبق روابط پيشنهادي در تحقيق ليپك و همكاران[ 7 ] نمودار S ريسك محور و ترسيم حطوط هزينههاي انتظاري تا تكميل پروژه استفاده شده است. وارگاس نيز از شبيهسازي مونت كارلو بر مبناي شاخصهاي احتمالي استفاده كرد[ ]. برخلاف روشهاي سنتي محاسبه EAC كه برآوردهايي قطعي اراي ه ميدهند در اين رويكرد وي نگاهي احتمالي به هزينه نهايي پروژه دارد. بطور خاص ES SPI () = AT PD EAC () = SPI () (-) (3-) شبيهسازي سه شاخص اصلي را تعريف ميكند كه اين سه شاخص شاخص هزينه اي كه معمولا مقدار در نظر گرفته ميشود شاخص CPI و شاخص ضريب بحراني كه از توزيع مثلثي هزينه برآورد كار ) خوشبينانه محتمل و بدبينانه ( بدست ميآيد ميباشند. زاويتوفسكي نيز بواسطه استفاده از شبيهسازي مونت كارلو روشهاي سنتي را با استفاده از تي وري فازي و با معرفي متغيرهاي زباني اصلاح نمود[ ]. تحليل وي ارزيابي دقيقتر و پيچيدهتري را از ريسك پروژه اراي ه داد. همچنين استفاده از شبيهسازي مونت كارلو ديد گستردهتري نسبت به دادهها در قالب توزيع احتمال EAC به تحليلگر ميدهد. علاوهبراين جهت كمينه ساختن خطاهاي ناشي از اشتباه در توزيع متغيرهاي احتمالي توزيعها باتوجه به متغيرهاي زباني فازي تعريف شدند. معرفي اين متغيرها منجر به اراي ه پيشبينيهاي دقيقتري از هزينه نهايي پروژه گرديد. جاي يكه: SPI() : 4 شاخص عملكرد زمانبندي (زماني) :EAC() برآورد زمان پايان پروژه : 5 PD مدت زمان برنامه ريزي شده جهت اتمام پروژه (مدت زمان قرارداد) ميباشند. ازآنجاي يكه برآورد مدت زمان پايان پروژه از رابطه فوق بدست آمده است و همچنين با توجه به مشخص بودن زمان قرارداد ميتوان ميزان تاخير ايجاد شده در پروژه را در هر لحظه با استفاده از رابطه زير محاسبه نمود: - مدل پيشنهادي Delay = EAC () PD بطور كلي هر عاملي كه سبب افزايش مدت زمان پروژه و ايجاد تاخير (4-) در پروژه گردد هزينه پروژه در نقطه تكميل را نيز تحت تاثير قرار خواهد داد و با افزايش مواجه خواهد كرد. از اينرو لازم است از روشي جهت تعيين ميزان تاخير و انحراف زماني بوجود آمده در هر پروژه استفاده نمود. ميزان تاخير و انحراف زماني پروژه را ميتوان با تكنيكهاي مربوط به تحليل زمان كسب شده در هر مقطع زماني مورد اندازهگيري قرار داد. طبق تعاريف مربوط به تحليل زمان كسب شده در هر دوره ميزان انحراف زماني كه در پروژه رخ داده است از رابطه زير محاسبه ميگردد: [3] اين تاخير بوجود آمده خود متاثر از عوامل مختلفي مانند مشكلات مربوط به عدم نقدينگي شرايط آب و هوايي و غيره ميباشد. بنابراين مدل پيشنهادي را ميتوان بصورت مدلي رگرسيوني با دخيل كردن عوامل ايجاد كننده تاخير در نظر گرفت. اين عوامل با تاثير مستقيم بر روي مقادير ارزش كسب شده و زمان كسب شده سبب ايجاد تاخير در مقدار كاري كه ميبايست طبق برنامه صورت گيرد ميشوند. لذا در 3 Acual Time 4 Schedule Performance Index (ime) 5 Planned Duraion Budgeed Cos Index Criical Raio 3

اين تحقيق مدلي پيشنهاد ميگردد كه به كمك آن بتوان اثر عوامل فوقالذكر را در ارزش كسب شده و زمان كسب شده و به تبع آن تاخيري كه در پروژه بوجود ميآيد مورد بررسي قرار داد. جاي يكه: EV PD نشاندهنده ميزان پيشبيني براي ارزش كسب شده در متغير زمان پايان قرارداد ميباشد. در نتيجه جمله ( BAC EV PD بيانگر ) مقدار پولي است كه جهت انجام مقدار باقيمانده كار در زماني پس از پايان قرارداد بايد صرف شود. از 3 رابطه زير براي مقدار شاخص عملكرد گذشته استفاده ميگردد و نتايج حاصل از هريك از مدلهاي ايجاد شده با يكديگر مورد مقايسه ميگيرند. ES ( ) = b + b D + b D +... + b D + aes ( ) + ε 0 EV ( ) = a + a D + a D +... + a D + bev ( ) + ν 0 n n n n (5-) (6-) ) Index ( SPI + CPI ) = ) Index = 0.3SPI + 0.7CPI 3) Index = CPI (8-) (9-) (0-) جاي يكه: Dمتغيرهاي D,,,Dn مصنوعي نشاندهنده عوامل كيفي ايجاد تاخير در پروژه ميباشند كه دو مقدار صفر و يك را بخود مي- گيرند.بعنوان مثال اگر Dمتغير مصنوعي جهت نشان دادن شرايط آب و هوايي باشد اين متغير مصنوعي خود به دو طبقه مطلوب و نامطلوب جهت اجراي پروژه تقسيم ميگردد. νمتغيرهاي ε و همچنين مستقلي هستند كه از توزيع نرمال با ميانگين صفر و واريانس σ تبعيت ميكنند. بنابراين در هر مقطع از پروژه (زمان ) باتوجه به مقادير زمان و ارزش كسب شده تاخيري معادل با مقدارDelayدر پروژه بوجود ميآيد. همچنين با توجه به اينكه ارزش پول وابسته به زمان است و با تغيير زمان ارزش پول نيز تغيير خواهد كرد با ايجاد تاخير در پروژه از ارزش پولي كه براي انجام پروژه در نظر گرفته شده است كاسته مي- شود. بطوريكه طبق رابطه FV = PV ) + (i n پولي كه در حال حاضر جهت اجراي پروژهاي مد نظر قرار گرفته شده است پس از گذشتnدوره از تاريخ پايان قرارداد ارزش آن در فاكتور + (i n ) ضرب خواهد شد. در نتيجه با ايجاد انحراف زماني به اندازهDelayدر پروژه مقدار هزينه تخصيص يافته جهت اجراي باقيمانده پروژه در فاكتور + (i Delay ) ضرب خواهد شد. در نتيجه مدل پيشنهادي بصورت زير بدست ميايد: حال براي محاسبه ميزان هزينه نهايي پروژه الگوريتم زير مورد استفاده قرار ميگيرد: قدم : ايجاد مدل خودرگرسيوني مرتبه اول با استفاده از متغيرهاي مصنوعي (بعنوان متغير مستقل) براي متغيرهاي پاسخ ES و EV در نقاط پيشرفت مورد نظر با استفاده از دادههاي گذشته. قدم : پيشبيني دو مقدار ES وEV در نقطه پايان پروژه با استفاده از مدل ايجاد شده در قدم اول. در اين قدم دو حالت زير ممكن است رخ دهد: - حالت اول: نقطه پيشرفت مورد نظر ) مثلا %50) در زماني قبل از زمان اتمام قرارداد اتفاق بيفتد كه در اينصورت پيشبيني ES وEV در زمان اتمام قرارداد صورت ميگيرد. - حالت دوم: پيشرفت مورد نظر در زماني پس از زمان اتمام قرارداد صورت گيرد كه در اينحالت پيشبينيتنها براي يك دوره بعد انجام ميشود. به عبارت ديگر: if AT < PD FT = PD if AT PD FT = AT + ( BAC EV ) EAC = AC + Index + ( BAC EV )( + i ) Delay PD (7-) 33

جاي يكه FT نشاندهنده زمان پيشبيني ميباشد. قدم 3: محاسبه مقدار SPI() با استفاده از رابطه زير: SPI () = ES FT FT (-) قدم 4: محاسبه مقادير مربوط به پيشبيني برآورد مدت زمان اتمام پروژه و ميزان تاخير با استفاده از روابط زير: PD EAC () = SPI () Delay = EAC () PD (-) (3-) قدم 5: محاسبه مقدار مربوط به پيشبيني برآورد هزينه پروژه در نقطه تكميل به طريق زير: ( BAC EV ) EAC = AC + + Index ( BAC EV )( + i ) Delay FT (4-) قدم 6: بررسي كارايي مدل بوسيله اندازهگيري مقدار اختلاف بين هزينه پيشبيني شده و مقدار هزينه تمام شده واقعي و انجام مقايسه با روشهاي سنتي قبلي Forecased Time شكل -: الگوريتم پيشنهادي برآورد هزينه تكميل پروژه 3- مطالعه موردي جهت اعتبارسنجي و دستيابي به ميزان كارآمدي الگوريتم اراي ه شده مدلهاي پيشنهادي فوق در پروژهاي واقعي پيادهسازي گرديد تا با ارزيابي نتايج و مقايسه آنها با مقادير واقعي هزينه پروژه كاراترين مدل انتخاب گردد. پروژه اي كه مد نظر قرار گرفته است پروژه ساخت ميباشدكه شامل عمليات خريدوتهيه لوازم تجهيزات ومصالح ونصب سيستم موردنظرميباشد. بودجه در نظر گرفته شده جهت اجراي اين پروژه حدود 50 ميليارد ريال و مدت زمان قرارداد معادل با 5 ماه بوده است. در نهايت پروژه پس از گذشت 47 ماه با هزينهاي معادل با 65,8,646,804 ريال به اتمام رسيد. به منظور بكارگيري مدل 34

فوق در پروژه دادههاي مربوط به پروژه از تاريخ شروع پروژه بصورت ماهيانه جمعآوري گرديده است. عوامل تاخير در نظر گرفته شده در اين پروژه با توجه به دادههاي جمعآوري شده با استفاده از ابزار مصاحبه شناسايي شدهاند. اين عوامل وضعيت آب و هوايي وضعيت پرداخت صورت وضعيتها توسط كارفرما و وضعيت تامين مصالح ميباشند كه بصورت زير با متغيرهاي طبقهاي نشان داده شدهاند. حال در معادله فوق بايد با استفاده از روش آناليز واريانس نسبت به انجام آزمون معنادار بودن متغيرهاي مستقل اقدام نمود. باتوجه به خروجي نرم افزار ميتوان دريافت كه جمله مربوط به اثر متقابل بين متغيرD و D3 معنادار نميباشد. لذا با حذف جمله فوق معادلات بصورت زير درميآيند: 9 9 9 EV =.5757*0.36898*0 D.37485*0 D + 9.04084 *0 D.0469EV 3 ES =.6344 0.77374D 0.97797D 0.837445D +.0459ES 3 وضعيت آب و هوايي: مطلوبنا D مطلوب 0 پرداخت صورت وضعيت- ها: با تاخير D به موقع 0 وضعيت مصالح پروژه: D كمبود 3 موجود 0-3- نتايج حاصله در نقاط پيشرفت مشخصي از پروژه (%50 و %70) مقدار برآورد هزينه نهايي با استفاده از مدل پيشنهادي محاسبه ميگردند و مقدار حاصل با هزينه نهايي واقعي پروژه مقايسه ميشود. جهت ايجاد مدل خودرگرسيوني براي متغيرهاي پاسخ ESو EV در نقاط پيشرفت %50 دادههاي مورد نياز تا اين زمان (شامل وضعيت آب وهوايي وضعيت پرداخت صورت وضعيتها و وضعيت مصالح پروژه) جمعآوري ميگردد. درصد پيشرفتي معادي با باتوجه به دادههاي موجود در ماه %5/38 بدست آمده است. بصورت ماهيانه ام پروژه اين امر در شرايطي است كه درصد پيشرفت برنامهاي در اين تاريخ معادل با %9/59 ميباشد. با استفاده از نرم افزارMiniab پارمترهاي مدل تخمين زده شده است. 6.. نسخه لازم به ذكر است جهت تخمين پارامترهاي مدلهاي خودرگرسيوني لازم است شرط ايستايي دادههاي سري زماني وجود داشته باشد كه اين شرط طبق آزمون ريشه واحد ديكي-فولر محقق گرديده است. باتوجه به اينكهAT برابر با ميباشد FTبرابر با 5 درنظر گرفته ميشود. بنابراينEV و ESدر ماه 5 ام مورد پيشبيني قرار ميگيرد. EV ES 5 5 = 348970064 = 5.855 با قراردادن دادهها در روابط مربوطه نتايج زير حاصل ميگردد: SPI ( ) = 0.63 EAC ( ) = 39.4 Delay = 4 monh پيشبيني برآورد هزينه تمام شده در جدول (-3) آورده شده است. به همين ترتيب براي نقطه پيشرفت %70 نيز اين عمل تكرار خواهد شد. مقدار حداقل نرخ جذب كننده %5 در سال درنظر گرفته شده است. لازم به ذكر است از آنجاي يكه نقطه پيشرفت %70 در ماه 6 ام حاصل شده است و در نتيجه از مدت زمان قراردادي فراتر رفته است در شاخص به جايSPIاز( SPI(استفاده شده است.معادلات مربوط 9 9 9 EV =.7667 *0.9364*0 D.68059*0 D 9 8.4806*0 D +.044EV + 6.373*0 D D 3 3 ES =.95043 0.644999D.47596D.44566D +.097ES +.0376D D 3 3 بهEVوESدر نقطه پيشرفت بصورت زير ميباشد. مانند حالت %70 Saionariy Dickey-Fuller 35

قبل باتوجه به معنادار نبودن اثر متقابل بينمتغيرهاي مصنوعي از جمله مربوط به آن صرفنظر شده است. مدل سنتي درصد خطاي مدل پيشنهادي درصد خطاي (ريال) هزينه تمام شده مقدار برآورد شاخص نقطه پيشرفت EV 9 9 =.76677 *0.7749*0 D %70 0.3*SPI()+ 0.7*CPI 70,646,453,694 %8/49 %7/35 + 9 8.4075*0 D 9.3666*0 D.0053EV 3 ES =.8450 0.77049D.3967D 0.99954D +.03797ES 3 %70 CPI 70,43,94,99 %8/6 %7/68 در پايان نيز نتايج مدل پيشنهادي با مدل سنتي جدول (-3): نتايج پياده سازي مدل 4- نتيجهگيري EAC مورد مقايسه قرار ميگيرد. ( BAC EV ) = AC + Index مدل سنتي درصد خطاي مدل پيشنهادي درصد خطاي (ريال) هزينه تمام شده مقدار برآورد شاخص نقطه پيشرفت بيشك يكي از اصليترين دلايل عدم پايان موفقيت آميزپروژهها مطابق بابودجه مصوب وزمانبندي برنامه ريزي شده عدم بكارگيري سيستم يامتدولوژي مديريت پروژه علمي برپايه تجارب موفق گذشته بهترين شيوههايبهنگامميباشد. شايدبهجرأتبتوانگفتكهموضوعهزينهپروژهمهمترينمبحثياستكهدرمديريت %50 (SPI+CPI)/ 65,89,647,057 %/09 %9/5 پروژهمي- بايستبيشازهرموضوعديگريبهĤنتوجهكردومباحثديگرراحولا ندرنظرگرفتهو مديريتنمود.امروزهمسا لهمديريتهزينهجامعوصحيحپروژهشاملبرنامهريز يمنابع %50 0.3*SPI+0.7*CPI 74,885,06,38 %5 %5/5 برآوردهزينهها بودجهبنديوكنترلهزينهبهيكيازدغدغههاياصليمتوليانودس تاندركارانپروژههاتبديلشدهاست. از اينرو يكيازروش- هايبسيارمهميكهدرطيسهدههاخير براي %50 CPI 7,58,64,046 %9/9 %0/3 مديريتجامعويكپارچهپروژهمورداستفادهقرارگرفتهاست روش مديريت ارزش كسب شده ميباشد. مديران پروژه با بكارگيري روشEVM مي- توانند بابررسيروندعملكردپروژه در گذشته پيش- بينيدقيقوقابلاطمينانيازوضعيتنهاييپروژهازحيثزمانوهزينهلازمبراياتمامپر %70 (SPI()+CPI)/ 65,46,696,47 %0/ %5/64 وژهانجامدهند. 36

. 5 Covach, J., A Sudy o Deermine Indicaors and Mehods o Compue Esimae a Compleion (EAC). in Manech Inernaional Corporaion98.. 6 Brigh, H.R. and T.W. Howard, Weapon Sysem Cos Conrol: Forecasing Conrac Compleion Coss, TR- FC-8-., in Comproller/Cos Analysis Division,US Army Missile Command98: Redsone Arsenal, Alabama.. 7 Lipke, W., e al., Predicion of Projec Oucome: The Applicaion of Saisical Mehods o Earned Value Managemen and Earned Schedule Performance Indexes. In. J. Proj. Manage, 009 :( 4)7. p. 400-407.. 8 Chrisensen, D., R. Anonili, and J. McKinney, A Review of Esimae A Compleion Research. J. Cos Analysis Manage : 995p. 4-6.. 9 Druker, E., D. Demangos, and R. Coleman, Performing Saisical Analysis on Earned Value Daa, inproc. of SCEA/ISPA Conference and Training Workshop. 009, The Sociey of Cos Esimaing and Analysis: S. Louis. 0 Hillson, D., Earned Value Managemen and Risk Managemen: A Pracical Synergy, in Proc. of he PMI Global Congress. 004, Projec Managemen Insiue: Anaheim.. Vargas, R., Earned Value Probabilisic Forecasing Using Mone Carlo Simulaion, in Transacions of American Associaion of Cos Engineers004, American Associaion of Cos Engineers: Washingon.. Zawisovski, J., Applicaion of Modified Earned Value Mehod for Assessing he Risk and Progress of Consrucion Projecs, in Proc. of he 0h Inernaional Conference on Modern Building Maerials, Srucures and Techniques00, Vilnius Gediminas Technical Universiy: Vilnius. p. 560-557.. 3 Lipke, W., Schedule is differen. Meas News, 003. 3(4.( در اين تحقيق مسي له بررسي اثر متغيرهاي كيفي در پيشبيني برآورد هزينههاي پروژه در نقطه تكميل مورد بررسي قرار گرفته شد. برخي عوامل كيفي نظير وضعيت پرداخت صورتوضعيتها توسط كارفرما شرايط آب و هوايي وضعيت تامين به موقع كالا و... همه به نوبه خود سهم به سزايي در افزايش هزينههاي پروژه دارند. در مدل پيشنهادي با توجه به كيفي بودن اين عوامل آنها بصورت متغير مصنوعي در مدل نشان داده شد و اثر آنها در مقدار زمان و ارزش كسب شده مورد بررسي قرار گرفت و نظر به اينكه اين عوامل باعث افزايش مدت زمان و كاهش مقادير زمان و ارزش كسب شده ميگردد اثر آنها در زمان و هزينه پروژه بررسي گرديد. نتايج حاصل از پياده- سازي مدل در پروژه واقعي نشانگر عملكرد مطلوب اين مدل در عمل و كارايي بالاي آنها ميباشد. اين مدل به ازاي 3 شاخص مختلف در دو نقطه پيشرفت %50 و %70 مورد ارزيابي قرار گرفت. نتايج حاصل ( SPI + CPI ) در هر نشاندهنده اينست كه استفاده از شاخص دو نقطه پيشرفت %50 و %70 ميزان خطاي پيشبيني را بطور قابل ملاحظه اي نسبتبه روشهاي سنتي كاهش ميدهد. در نقطه پيشرفت %50 ميزان خطاي پيشبيني از %9 بدست آمده در مدلهاي سنتي به حدود % و در نقطه پيشرفت %70 اين مقدار خطا از %5 مدلهاي سنتي به %0/ تقليل پيدا كرده است. الگوريتم پيشنهادي فوق را ميتوان در انواع مختلف پروژهها مورد پيادهسازي قرار داد. اگرچه پروژه استفاده شده در اين تحقيق پروژه ساخت و ساز جادهاي بوده است اما هيچ گونه محدوديتي در استفاده از اين الگوريتم در پروژههاي مختلف وجود ندارد و بطور مشابه براي كليه پروژه هاي نيروگاهي و انتقال برق و غيره نيز قابل استفاده خواهد بود. - 5 مراجع. Fleming, Q. and J. Koppleman, Earned value projec managemen, ed. Projec Managemen Insiue000, Pennsylvania, USA.. Anbari, F., Earned Value Projec Managemen Mehod and Exensions. Proj. Manage. J, 003. 34(4): p. -3.. 3 Fleming, Q.W., Cos/schedule conrol sysemscrieria: The managemen guide o C/SCSC988: Probus Pub. Co. (Chicago, Ill ).. 4 Slemaker, C.M., The principles and pracice of cos/schedule conrol sysems985: Perocelli Books (Princeon, N.J.(. 37