ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιή πρόταση. 1. Το πράσινο φως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από το ιώδες. Επομένως α) το πράσινο φως διαδίδεται στο κενό με μικρότερη ταχύτητα από το ιώδες β) στο κενό, η ενέργεια των φωτονίων του πράσινου φωτός είναι μικρότερη από την ενέργεια των φωτονίων του ιώδους γ) όταν το πράσινο φως περνά από τον αέρα στο γυαλί, η γωνία εκτροπής του είναι μεγαλύτερη από τη γωνία εκτροπής του ιώδους δ) ο δείκτης διάθλασης του χαλαζία για το πράσινο φως είναι μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης για το ιώδες.. Η μάζα του πυρήνα πυριτίου 8 14Si είναι α) ίση με το άθροισμα 14m p + 14m β) μικρότερη από το άθροισμα 14m p + 14m γ) μεγαλύτερη από το άθροισμα 14m p + 14m δ) ίση με 14u, όπου m p, m οι μάζες του πρωτονίου και νετρονίου, αντίστοιχα. 3. Στη διάσπαση β + εκπέμπεται από τον πυρήνα α) πρωτόνιο β) ηλεκτρόνιο γ) ποζιτρόνιο δ) σωμάτιο α. 4. Οι φωρατές είναι όργανα που ανιχνεύουν α) την υπεριώδη ακτινοβολία β) τις ακτίνες Χ γ) την υπέρυθρη ακτινοβολία δ) τις ακτίνες γ. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδι ό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τ η λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Το φως είναι διάμηκες ηλεκτρομαγνητικό κύμα. β) Τα σωμάτια α έχουν μικρότερη διεισδυτική ικανότητα από τα σωματίδια β. γ) Με την αξονική τομογραφία μπορούν να ανιχνευθούν όγκοι που δεν παρατηρούνται με την ακτινογραφία. δ) Η σταθερά του Plack έχει διαστάσεις στροφορμής. ε) Η ατομική μονάδα μάζας (1 u) ορίζεται ως το 1/1 της μάζας του πυρήνα 1 6 C. Θέμα Β Β1. Μονοχρωματική ακτινοβολία προσπίπτει κάθετα σε δύο πλακίδια διαφανών υλικών Α και Β που έχουν ίδιο πάχος και δείκτες διάθλασης και, αντίστοιχα. Αν Β και είναι ο αριθμός των μηκών κύματος της ακτινοβολίας στα πλακίδια Α και Β, αντίστοιχα, τότε ισχύει: i ii iii α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Πυρήνας ουρανίου 38 9 καταλήγει στον πυρήνα ουρανίου πραγματοποιούνται είναι: i μία α και δύο β ii δύο α και μία β iii μία α και μία β α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες U μετά από διαδοχικές διασπάσεις α και β 34 9U. Οι διαδοχικές διασπάσεις που Μονάδες ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Β3. Σύμφωνα με το πρότυπο του ohr για το άτομο του υδρογόνου, αν υ είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση και υ η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στην τρίτη διεγερμένη κατάσταση, τότε ο λόγος των ταχυτήτων υ/υ είναι: i 3 ii 4 iii 16 α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες 7 Θέμα Γ Η πρώτη πυρηνική αντίδραση στην οποία χρησιμοποιήθηκαν σωματίδια προερχόμενα από επιταχυντή πραγματοποιήθηκε το 193 από τους Cockroft και Walto (βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1951) με βομβαρδισμό πυρήνων λιθίου με πρωτόνια που παρήχθησαν από ιονισμό ατόμων υδρογόνου. Γ1. Να υπολογίσετε την ενέργεια ιονισμού του ατόμου του υδρογόνου εάν γνωρίζετε ότι αρχικά αυτό βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια Ε 1 = -13,6 ev. Γ. Να συμπληρώσετε, όπου χρειάζεται, τους ατομικούς και μαζικούς αριθμούς των πυρήνων που συμμετέχουν στην πυρηνική αντίδραση που πραγματοποιήθηκε από τους Cockroft και Walto, 7 H 3Li He He Γ3. Να υπολογίσετε την τιμή της ενέργειας Q της παραπάνω πυρηνικής αντίδρασης (μονάδες 6). Είναι ενδόθερμη ή εξώθερμη (μονάδα 1); Μονάδες 7 Γ4. Αρχικά το πείραμα έγινε με μέγιστη κινητική ενέργεια των πρ ωτονίωνβλημάτων 0,3 MeV, όταν αυτά βρίσκονταν σε πολύ μεγάλη απόσταση από τους πυρήνες λιθίου. Να υπολογίσετε την ελάχιστη απόσταση στην οποία ένα τέτοιο πρωτόνιο-βλήμα θα πλησιάσει τον πυρήνα λιθίου κινούμενο μετωπικά προς αυτόν. Θεωρείστε ότι ο πυρήνας παραμένει ακίνητος στη θέση του (μονάδες 5). Να εξηγήσετε γιατί δεν πραγματοποιήθηκε η πυρηνική αντίδραση με αυτές τις συνθήκες (μονάδες ). Μονάδες 7 Δίνεται ότι η ισοδύναμη ενέργεια ηρεμίας M c για τον πυρήνα του υδρογόνου είναι 938,8 MeV, για τον πυρήνα του λιθίου 6533,87 MeV και για τον πυρήνα του ηλίου 377,40 MeV. Επίσης, το ηλεκτρικό φορτίο του πρωτονίου είναι q = 1,6 10-1 9 C, η σταθερά του νόμου Coulomb k = 9 10 9 m /C και 1 MeV = 1,6 10-13 J. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Θέμα Δ Η άνοδος μιας διάταξης παραγωγής ακτίνων Χ είναι κατασκευασμένη από μολυβδαίνιο. Στο σχήμα 1 απεικονίζεται το σύνθετο φάσμα των ακτίνων Χ που παράγονται από τη διάταξη. Το σύνθετο φάσμα αποείται από ένα γραμμικό τμήμα (κορυφές Α και Β) με μήκη κύματος λ Α και λ Β καθώς και από ένα συνεχές τμήμα με ελάχιστο μήκος κύματος λ m i = 50 pm. Δ1. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανόδου και καθόδου της διάταξης. Δ. Αν η ισχύς της ηλεκτρονικής δέσμης είναι Ρ = 160 W, να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο ανά δευτερόλεπτο. Το σχήμα δείχνει τις ατομικές ενεργειακές στάθμες του μολυβδαινίου και τις μεταβάσεις που παράγουν τις χαρακτηριστικές κορυφές Α και Β των ακτίνων Χ αυτού του στοιχείου. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Δ3. Σε ποια από τις δύο κορυφές, Α ή Β, του σχήματος 1 αντιστοιχεί η μετάβαση (Ι) του σχήματος και γιατί; Δ4. Αν τα φωτόνια τα οποία εκπέμπονται από τα επιβραδυνόμενα ηλεκτρόνια που προσκρούουν στην άνοδο συμβαίνει να έχουν μήκος κύματος ίσο με λ Β, να υπολογίσετε την ική κινητική ενέργεια των επιβραδυνόμενων ηλεκτρονίων. Μονάδες 7 Δίνεται η σταθερά του Plack κενό c 33 h 10 J s, η ταχύτητα του φωτός στο 3 8 3 10 m / s, το φορτίο του ηλεκτρονίου (κατ απόλυτη τιμή) 19 e 1,6 10 C και ότι 1 1 pm 10 m. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνωπάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας, να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. 4. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.30 π.μ. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΘΕΜΑ Α Α1. β Α. β Α3. γ Α4. γ Α5. α (Λ) β (Σ) γ (Σ) δ (Σ) ε (Λ) ΘΕΜΑ Β Β1. σωστή απάντηση (i) ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Από τους δείκτες διάθλασης έχουµε λ0 = λ Α λα = (1) λ0 Β λβ Β = λβ Για τα πλακίδια πάχους d ισχύει d = λ () όπου Ν = αριθµός µήκων κύµατος και λ = µήκος κύµατος. d Άρα από ( 1 ), ( ) = =. d Β. σωστή απάντηση (i) 4 0 έστω ότι έχω ( x)σωµατίδια Η e και ( y) 1e η αντίδραση Από την αρχή διατήρησης του συνολικού αριθµού νουκλεονίων. 38 = 34 + 4 x + 0 y ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ U U + x He + y e 38 34 4 0 9 9 1 1

Β3 38 = 34 + 4 x x = 1 Από την αρχή διατήρησης του φορτίου 9 = 9 + x y y = Άρα έχουµε µία διάσπαση (α) και δύο διασπάσεις (β ) ος τρόπος) Γράφω τις αντιδράσεις: U X + He 38 34 4 9 90 X Y + e + 34 34 0 90 91 1 Y U + e + 34 34 0 91 9 1 ή από την αντίδραση του σχολικού U Th + He 38 34 4 9 90 Th P + e + 34 34 0 90 91 a 1 P U + e + 34 34 0 91 a 9 1 Σωστή απάντηση (ii) v v e e v v e e H θεµελιώδη κατάσταση = 1 έχει ταχύτητα υ. Η τρίτη διεργεµένη κατάσταση = 4 έχει ταχύτητα υ. Η κινητική ενέργεια είναι: K K 1 4 1 = mυ 1 = mυ K = = K υ υ 1 υ υ K1 K 4 4 (1) Όµως η σχέση κινητικής ενέργειας και ολικής ενέργειας ηλεκτρονίου είναι: K= E άρα K1= E1 και K4= E4. E1 E1 Όµως E4= = () 4 υ E1 Τελικά η (1) = = 4 = 4 υ E1 4 ή από τον τύπο του βιβλίου ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ

ΘΕΜΑ Γ K υ = e m r 1 υ r4 4 r1 = = = 4. K υ r1 r1 υ = e m r 4 Γ1. ( ) E = E E = 0 13,6 ev E = 13,6 ev. ιον 1 ιον Γ. Από την αρχή διατήρησης του συνολικού αριθµού των νουκλεονίων και την αρχή διατήρησης του φορτίου έχουµε: 1 Η + 7 Li 4 Η e + 4 Η e. Γ3. Q ( m m ) C = αντιδρ. προϊόν. 1 3 Q = 938, 8MeV+6533,87 MeV 377, 4MeV Q = 747,15 7448,8 = 17,35MeV. Επειδή Q > 0 η αντίδραση είναι εξώθερµη. Γ4. Από το ΘΜΚΕ: Κ Κ = ΣW 0,3 MeV = 9 V αρχ Κ Q 9 10 3 1,6 10 r r 9 19 ηλ Li 6 0,3 MeV = e 0,3 10 = mi 9 19 9 10 3 1,6 10 15 14 rmi = = 14, 4 10 m r 5 mi = 1,44 10 m. 3 10 Για να πραγµατοποιηθεί µια αντίδραση πρέπει η απόσταση που θα πρέπει να πλησιάσει 15 το σωµατίδιο βλήµα, να είναι λιγότερη από 10 m. Άρα δεν πραγµατοποιείται η 14 15 αντίδραση γιατί r 1, 44 10 = m > 10 m. mi ΘΕΜΑ 10 33 8 h c 3 10 5 1. λ 3 1 10 mi = = 50 10 = 19 19 e V 1,6 10 V 1,6 10 V 5 10 3 V = = 5 10 Volt V = 5000 Volt ή 5 KV 1 19 50 10 1,6 10 19 e 3 1,6 10. P = V I P = V 160 = 5 10 t 1 100 16 = = 4 10 ηλεκτρόνια. 16 5 10 mi ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ 3

3. Η µετάβαση (Ι) ελευθερώνει µεγαλύτερη ενέργεια από την µετάβαση (ΙΙ) γιατί: Ε Ι = 0000 ev άρα Ε Ι > Ε ΙΙ Ε ΙΙ = 17800 ev c Όµως Ε = h f = h άρα λ λα< λβ άρα Ε Α > Ε Β. Άρα η κορυφή Α αντιστοιχεί στην µετάβαση Ι. Παρατήρηση: Το διάγραµµα έντασης ακτινοβολίας- µήκους κύµατος δεν είναι στη διδακτέα ύλη και µπορεί να οδηγήσει σε παρανόηση τους µαθητές. Το µόνο που χρειάζεται από το διάγραµµα είναι η ανίσωση λ < λ. 4. 1η λύση Κ = Ε + Κ αρχ ΙΙ 16 Κ = Κ Ε = Κ = 700 ev ή 11, 5 10 J. 3 αρχ ΙΙ 5 10 ev 17800 ev η λύση Το µήκος του κύµατος λ Β υπολογίζεται: c Ε ΙΙ = Ε φωτ. = h f ( 000 400) ev = h λ 5 10 11 λβ = 7 10 m. 19 17800 1,6 10 Α Ε c Κ αρχ = Ε (e) φωτ + Κ e V = h + Κ λ 8 19 3 33 3 10 Κ = 1,6 10 5 10 10 11 3 7 10 16 16 16 Κ = 40 10 8, 480 10 = 11,5 10 J. Β Α ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ Β ή Κ = 700eV 4