ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΠΡΑΣΣΑ ΔΙΟΝΥΣΙΑ του ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΣΣΑ ΔΙΟΝΥΣΙΑ του ΓΕΩΡΓΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 160 Θέμα: «Μοντελοποίηση και προσομοίωση της συμπεριφοράς ενσύρματων τηλεπικοινωνιακών καναλιών» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΑΝΤΩΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΜΕΛΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ: ΔΕΡΜΑΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΜΠΕΡΜΠΕΡΙΔΗΣ ΚΩΣΤΑΣ Πάτρα, Οκτώβριος 2012

Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω όσους με στήριξαν στην διάρκεια της εκπόνησης αυτής της διπλωματικής εργασίας. Ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή κ. Θεόδωρο Αντωνακόπουλο για την καθοδήγηση και τις χρήσιμες συμβουλές του στην εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Ευχαριστώ επίσης τον καθηγητή κ. Ευάγγελο Δερματά για την πολύτιμη βοήθειά του να διαλευκάνω καταλυτικά σημεία της διπλωματικής. Ευχαριστώ και τον καθηγητή κ. Κώστα Μπερμπερίδη για την συμμετοχή του στην τριμελή εξεταστική επιτροπή. Ευχαριστώ τους διδακτορικούς του εργαστηρίου Επικοινωνιών και Ενσωματωμένων Συστημάτων για την βοήθειά τους. Ευχαριστώ ξεχωριστά τον κ. Στέλιο Κορκοτσίδη και τον κ. Αντώνη Προδρομάκη για την κατασκευή των δύο πλακετών που χρησιμοποίησα στο σύστημα υλοποίησης. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους μου που με ανέχτηκαν όλη αυτή την περίοδο. Τέλος, ευχαριστώ τους γονείς μου, Γιώργο και Αγγελική, και τις αδερφές μου, Κανέλλα και Αθηνά, για την στήριξή τους, την κατανόησή τους και την αγάπη τους καθ όλη την διάρκεια των σπουδών μου και όχι μόνο. Διονυσία Γ. Πρασσά Πάτρα, Οκτώβριος 2012

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΝΣΥΡΜΑΤΑ ΚΑΝΑΛΙΑ 12 2.1 ΤΟ ΜΕΣΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ 12 2.1.1 ΟΜΟΑΞΟΝΙΚΑ ΚΑΛΩΔΙΑ 12 2.1.2 ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ 13 2.1.3 ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟ ΖΕΥΓΟΣ ΚΑΛΩΔΙΩΝ 13 2.2 ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟ ΖΕΥΓΟΣ ΚΑΛΩΔΙΩΝ 14 2.2.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΥ ΖΕΥΓΟΥΣ 14 2.2.1.1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ RLCG ΜΟΝΤΕΛΑ 17 2.2.1.2 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ RLCG ΜΟΝΤΕΛΑ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΣ ΒΡΟΧΟΣ 20 3.1 ΔΟΜΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ 20 3.2 Ο ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΣ ΒΡΟΧΟΣ ΣΑΝ ΔΙΘΥΡΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 21 3.3 ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ADSL 24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΟΡΥΒΟΣ 30 4.1 ΚΡΟΥΣΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ 31 4.2 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ 31 4.3 ΔΙΑΦΩΝΙΑ 32 4.3.1 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΦΩΝΙΑΣ 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ 36 5.1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 36 5.1.1 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 36 5.1.2 ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΑΝΑΛΙΑ 37 5.1.3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΝΗΜΗ 38 5.2 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ STM32 - H107 51 6.1 Ο ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ STM32F107VCT6 ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ 52 6.1.1 Ο ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ STM32F107VCT6 52 6.1.2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΙΑΥΛΩΝ 53

6.1.3 ΡΟΛΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 55 6.1.4 ΕΚΚΙΝΗΣΗ (BOOT MODE) 58 6.2 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΑ ΤΟΥ STM32 H107 59 6.2.1 DMA 59 6.2.2 TIMERS 63 6.2.3 ADC 66 6.2.4 DAC 70 6.2.5 USB ON THE GO 74 6.2.5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ USB ON THE GO 74 6.2.5.2 ΕΙΚΟΝΙΚΗ USB COM ΘΥΡΑ 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ STM32 - H107 ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΗΣΤΗ 86 7.1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ DEBUGGING ΜΕ ΤΟ ECLIPSE ΚΑΙ ΤΟ JTAG 86 7.2 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΡΗΣΤΗ 89 7.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ STM32 - H107 91 7.3.1 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ STM32 - H107 91 7.3.2 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ STM32 - H107 93 7.3.2.1 FIRMWARE ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ 93 7.3.2.2 Ο ΤΕΛΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ 97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 101 8.1 ΙΣΧΥΣ 101 8.1.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ 101 8.1.2 SNR 102 8.1.3 ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΕΠΙΘΥΜΗΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΘΟΡΥΒΟΥ 102 8.2 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 103 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 112 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 115

Λίστα Εικόνων ΕΙΚΟΝΑ 1.1 ΔΙΚΤΥΟ ETHERNET ΜΕ ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΑ ΖΕΥΓΗ ΚΑΛΩΔΙΩΝ... 10 ΕΙΚΟΝΑ 2.1 ΟΜΟΑΞΟΝΙΚΟ ΚΑΛΩΔΙΟ.... 12 ΕΙΚΟΝΑ 2.2 ΚΑΛΩΔΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ.... 13 ΕΙΚΟΝΑ 2.3 ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ.... 16 ΕΙΚΟΝΑ 3.1 ΓΕΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ.... 20 ΕΙΚΟΝΑ 3.2 (Α) ABCD ΔΙΘΥΡΟ ΣΥΣΤΗΜΑ (Β)ABCD ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.... 21 ΕΙΚΟΝΑ 3.3 (Α) ΑΛΛΗΛΟΥΧΙΑ ABCD ΔΙΘΥΡΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ (Β) ABCD ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 22 ΕΙΚΟΝΑ 3.4 ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ END-TO-END ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ ΜΕ ΔΙΘΥΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ.... 23 ΕΙΚΟΝΑ 3.5 ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ADSL.... 24 ΕΙΚΟΝΑ 3.6 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ T1.601 LOOP#7.... 25 ΕΙΚΟΝΑ 3.7 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ T1.601 LOOP#9.... 26 ΕΙΚΟΝΑ 3.8 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ T1.601 LOOP#13.... 26 ΕΙΚΟΝΑ 3.9 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ CSA LOOP#4.... 27 ΕΙΚΟΝΑ 3.10 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ CSA LOOP#6.... 27 ΕΙΚΟΝΑ 3.11 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ CSA LOOP#7.... 28 ΕΙΚΟΝΑ 3.12 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ CSA LOOP#8.... 28 ΕΙΚΟΝΑ 3.13 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ, ΠΛΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ MID CSA LOOP.... 29 ΕΙΚΟΝΑ 4.1 NEAR-END CROSSTALK (NEXT) ΚΑΙ FAR-END CROSSTALK (FEXT).... 33 ΕΙΚΟΝΑ 5.1 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΟΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ.... 36 ΕΙΚΟΝΑ 5.2 AWGN ΚΑΝΑΛΙ... 38 ΕΙΚΟΝΑ 5.3 ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΚΑΝΑΛΙ ΜΕ ΜΝΗΜΗ.... 39 ΕΙΚΟΝΑ 5.4 FIR ΚΑΝΑΛΙ.... 39 ΕΙΚΟΝΑ 5.5 ΛΕΥΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΚΑΙ COLORED NOISE.... 40 ΕΙΚΟΝΑ 5.6 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΛΕΥΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ.... 42 ΕΙΚΟΝΑ 5.7 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΟΡΥΒΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ.... 43 ΕΙΚΟΝΑ 5.8 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΜΕ ΛΕΥΚΟ ΓΚΑΟΥΣΙΑΝΟ ΘΟΡΥΒΟ.... 44 ΕΙΚΟΝΑ 5.9 ΤΑ 4096 ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΚΑΟΥΣΙΑΝΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ.... 44 ΕΙΚΟΝΑ 5.10 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟΥ ΓΚΑΟΥΣΙΑΝΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ.... 45 ΕΙΚΟΝΑ 5.11 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΤΟΥ ΛΕΥΚΟΥ ΓΚΑΟΥΣΙΑΝΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ.... 45 ΕΙΚΟΝΑ 5.12 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΜΕ ΘΟΡΥΒΟ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ.... 46 ΕΙΚΟΝΑ 5.13 ΤΑ 4070 ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ 5KHZ.... 46 ΕΙΚΟΝΑ 5.14 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ 5KHZ.... 47 ΕΙΚΟΝΑ 5.15 ΤΑ 4070 ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ 10KHZ.... 47 ΕΙΚΟΝΑ 5.16 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ 10KHZ.... 48 ΕΙΚΟΝΑ 5.17 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΜΕ ΘΟΡΥΒΟ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ 1/F.... 49 ΕΙΚΟΝΑ 5.18 ΤΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ 1/F.... 49 ΕΙΚΟΝΑ 5.19 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΦΙΛΤΡΟΥ ΜΕ ΚΛΙΣΗ -3DB/OCTAVE... 50 ΕΙΚΟΝΑ 5.20 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ 1/F.... 50 ΕΙΚΟΝΑ 6.1 STM32 - H107 ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ.... 51

ΕΙΚΟΝΑ 6.2 ΔΟΜΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ.... 53 ΕΙΚΟΝΑ 6.3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ CONNECTIVITY LINE ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ.... 54 ΕΙΚΟΝΑ 6.4 ΔΟΜΗ ΡΟΛΟΓΙΩΝ.... 56 ΕΙΚΟΝΑ 6.5 DMA.... 60 ΕΙΚΟΝΑ 6.6 DMA1 ΚΑΝΑΛΙΑ ΚΑΙ ΑΙΤΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ.... 62 ΕΙΚΟΝΑ 6.7 DMA2 ΚΑΝΑΛΙΑ ΚΑΙ ΑΙΤΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ.... 63 ΕΙΚΟΝΑ 6.8 ΧΡΟΝΙΣΤΕΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΚΟΠΟΥ.... 64 ΕΙΚΟΝΑ 6.9 ΟΙ 4 ΜΟΝΑΔΕΣ ΣΥΛΛΗΨΗΣ/ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ.... 65 ΕΙΚΟΝΑ 6.10 ΧΡΟΝΙΣΤΗΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ.... 66 ΕΙΚΟΝΑ 6.11 Ο ADC.... 67 ΕΙΚΟΝΑ 6.12 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΕ 12 - BIT ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΤΙΜΕΣ.... 68 ΕΙΚΟΝΑ 6.13 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΧΡΟΝΙΣΜΟΥ ADC.... 69 ΕΙΚΟΝΑ 6.14 ADCCLK ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΡΟΝΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ.... 70 ΕΙΚΟΝΑ 6.15 DAC.... 71 ΕΙΚΟΝΑ 6.16 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ DAC.... 72 ΕΙΚΟΝΑ 6.17 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ DAC ΟΤΑΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ DACS.... 73 ΕΙΚΟΝΑ 6.18 DAC ΚΑΙ DMA.... 74 ΕΙΚΟΝΑ 6.19 USB OTG - FS ΠΥΡΗΝΑΣ.... 75 ΕΙΚΟΝΑ 6.20 BUFFER DESCRIPTION TABLE ΚΑΙ PMA.... 76 ΕΙΚΟΝΑ 6.21 CONFIGURATION DESCRIPTOR.... 83 ΕΙΚΟΝΑ 7.1 ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΡΗΣΤΗ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ STM32 - H107.... 86 ΕΙΚΟΝΑ 7.2 ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ.... 87 ΕΙΚΟΝΑ 7.3 ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΕΡΜΑΤΙΚΟΥ ΜΕ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΜΕΣΩ ΤΟΥ JTAG ADAPTER.... 88 ΕΙΚΟΝΑ 7.4 GUI.... 89 ΕΙΚΟΝΑ 7.5 ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ.... 90 ΕΙΚΟΝΑ 7.7 OUTPUT CIRCUIT.... 92 ΕΙΚΟΝΑ 7.8 ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΚΑΙ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ.... 93 ΕΙΚΟΝΑ 7.9 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ FIRMWARE ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ.... 94 ΕΙΚΟΝΑ 7.10 ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΔΟΜΗ ΤΗΣ USB-OTG FIRMWARE ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ.... 95 ΕΙΚΟΝΑ 7.11 ΡΟΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 99 ΕΙΚΟΝΑ 7.12 ΔΟΜΗ USB ΠΑΚΕΤΟΥ ΟΤΑΝ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ Η ΕΙΣΟΔΟΣ ΝΑ ΠΕΡΝΑ ΚΑΤΕΥΘΕΙΑΝ ΣΤΗΝ ΕΞΟΔΟ.... 100 ΕΙΚΟΝΑ 7.13 ΔΟΜΗ USB ΠΑΚΕΤΟΥ ΟΤΑΝ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ Η ΕΙΣΟΔΟΣ ΝΑ ΠΕΡΝΑ ΜΕΣΩ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ.... 100 ΕΙΚΟΝΑ 7.14 ΔΟΜΗ USB ΠΑΚΕΤΟΥ (PACKET NO 0) ΟΤΑΝ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ Η ΕΙΣΟΔΟΣ ΝΑ ΠΕΡΝΑ ΜΕΣΩ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΟΡΥΒΟΥ.... 100 ΕΙΚΟΝΑ 7.15 ΔΟΜΗ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟΥ USB ΠΑΚΕΤΟΥ (PACKET NO = 0) ΟΤΑΝ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ Η ΕΙΣΟΔΟΣ ΝΑ ΠΕΡΝΑ ΜΕΣΩ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΟΡΥΒΟΥ.... 100 ΕΙΚΟΝΑ 8.1 LOW FREQUENCY NOISE 5KHZ CSA LOOP4.... 109 ΕΙΚΟΝΑ 8.2 LOW FREQUENCY NOISE 10KHZ CSA LOOP4.... 109 ΕΙΚΟΝΑ 8.3 GAUSSIAN NOISE CSA LOOP4.... 110 ΕΙΚΟΝΑ 8.4 PINK NOISE CSA LOOP4... 110 ΕΙΚΟΝΑ 8.5 LOW FREQUENCY NOISE 10KHZ T1 601 LOOP9.... 111 ΕΙΚΟΝΑ 8.6 LOW FREQUENCY NOISE 10KHZ T1 601 LOOP9.... 111 ΕΙΚΟΝΑ 8.7 GAUSSIAN NOISE T1 601 LOOP9.... 112 ΕΙΚΟΝΑ 8.8 PINK NOISE T1 601 LOOP9.... 112

Λίστα Πινάκων ΠΙΝΑΚΑΣ 2.1 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΥ ΖΕΥΓΟΥΣ... 15 ΠΙΝΑΚΑΣ 2.2 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΥ ΖΕΥΓΟΥΣ... 17 ΠΙΝΑΚΑΣ 2.3 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΝΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΥ ΖΕΥΓΟΥΣ... 18 ΠΙΝΑΚΑΣ 6.1 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ BOOT PINS.... 58 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.1 LOW-FREQUENCY NOISE 5KHZ... 104 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.2 LOW-FREQUENCY NOISE 10KHZ... 104 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.3 GAUSSIAN NOISE... 105 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.4 PINK NOISE... 106 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.5 LOW-FREQUENCY NOISE 5KHZ... 106 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.6 LOW-FREQUENCY NOISE 10KHZ... 107 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.7 GAUSSIAN NOISE... 108 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.8 PINK NOISE... 108

Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά την μοντελοποίηση και προσομοίωση της συμπεριφοράς ενσύρματων τηλεπικοινωνιακών καναλιών. Αρχικά, αναλύθηκε το θεωρητικό υπόβαθρο των ενσύρματων τηλεπικοινωνιακών καναλιών και αναπτύχθηκαν τα βασικά μοντέλα που υλοποιήθηκαν στην διπλωματική εργασία. Στην συνέχεια, περιγράφηκε η πλατφόρμα ανάπτυξης STM32-H107 όπου πραγματοποιήθηκε η προσομοίωση του συστήματος και αναλύθηκαν τα βασικά περιφερειακά του επεξεργαστή που χρησιμοποιήθηκαν. Στις τελευταίες ενότητες, αναλύθηκαν το γραφικό περιβάλλον του χρήστη, το σύστημα που τρέχει στην πλατφόρμα και η επικοινωνία μεταξύ των δύο, ενώ μετρήθηκε η αξιοπιστία του συστήματος μέσα από μετρήσεις και σύγκριση των επιθυμητών τιμών SNR που εισήγαγε ο χρήστης με αυτές που επιτύγχανε το σύστημα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή Οι ενσύρματες επικοινωνίες πρωτοεμφανίστηκαν στις αρχές του 20 ου αιώνα με το τηλεφωνικό δίκτυο. Το χάλκινο καλώδιο ή αλλιώς το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων (twisted pair), κατέκλυσε τον κόσμο φτάνοντας τις 800 εκατομμύρια τηλεφωνικές γραμμές παγκοσμίως. Στα τέλη της δεκαετίας του 70, τα δίκτυα υπολογιστών υιοθέτησαν την καλωδίωση που βασιζόταν στο συνεστραμμένο ζεύγος. Αρχικά, το χάλκινο καλώδιο υποστήριζε σχετικά χαμηλούς ρυθμούς μετάδοσης γιατί ήταν σχεδιασμένο να λειτουργεί ως κατωδιαβατό φίλτρο, ώστε να επιτρέπει να περνούν χωρίς εξασθένηση όλες οι συχνότητες φωνής, αλλά να εμποδίζεται η διέλευση συχνοτήτων έξω από τη ζώνη των φωνητικών. Αυτό ήταν υποφερτό για τη μετάδοση δεδομένων αλλά όχι για πιο απαιτητικές μεταδόσεις, όπως η μετάδοση Video, καθώς η επίτευξη μεγάλων ταχυτήτων εξαρτάται από τη μετάδοση σε υψηλές συχνότητες. Οπότε, ήταν επιτακτική η κατανόηση των περιορισμών της καλωδίωσης συνεστραμμένου ζεύγους αλλά παράλληλα έπρεπε να αναπτυχθούν μέθοδοι ελέγχου ώστε να ανιχνεύονται και να επιλύονται προβλήματα εγκατάστασης. Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας και την αύξηση των απαιτήσεων του καταναλωτικού κοινού, το συνεστραμμένο ζεύγος εξελίχθηκε ώστε να ανταπεξέλθει σε υψηλότερους ρυθμούς μετάδοσης πληροφορίας. Το συνεστραμμένο ζεύγος χρησιμοποιείται πλέον σε δίκτυα όπως τα 10baseT, 100baseT και Gigabit Ethernet. Τα συνήθη καλώδια για δίκτυα Ethernet είναι κατηγορίας 5 (CAT 5), τα οποία υποστηρίζουν ρυθμούς μετάδοσης μέχρι και 100 Mbps, και κατηγορίας 6, τα οποία υποστηρίζουν ρυθμούς μετάδοσης μέχρι και 1 Gbps. Η επιλογή της καλύτερης δυνατής ποιότητας καλωδίου, οι σωστές τεχνικές εγκατάστασης και οι ενδελεχείς μετρήσεις ελέγχου στο υπό μελέτη σύστημα συνάδουν στην επίτευξη της καλύτερης δυνατής ποιότητας μεταδιδόμενης πληροφορίας και στην ελαχιστοποίηση σε μετέπειτα κατανάλωση χρόνου και χρημάτων.

Εικόνα 1.1 Δίκτυο Ethernet με συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων. Πέρα των τοπικών δικτύων, το αρχικό πεδίο χρήσης του χάλκινου καλωδίου, δηλαδή το τηλεφωνικό δίκτυο, κλήθηκε να ικανοποιήσει την αυξημένη ζήτηση των απλών καταναλωτών για ευρυζωνικές υπηρεσίες, δηλαδή για σύνδεση στο διαδίκτυο με υψηλές ταχύτητες. Αυτό επιτεύχθηκε με την ανάπτυξη τεχνολογιών που εφαρμόζονται στο υπάρχον τηλεφωνικό δίκτυο. Τέτοιες τεχνολογίες είναι οι τεχνολογίες DSL (Digital Subscriber Line). Οι τεχνολογίες DSL εφαρμόζονται στις υπάρχουσες τηλεφωνικές υποδομές με την απλή προσθήκη μεταγωγέων δεδομένων και διαχωριστών (splitters). Αντίθετα, η εγκατάσταση νέων μέσων μετάδοσης μεταξύ του τελικού χρήστη και του δικτύου θα ήταν χρονοβόρα και πολυέξοδη, ενώ η ήδη υπάρχουσα τηλεφωνική υποδομή αποτελεί μία τεράστια επένδυση κεφαλαίου. Συνεπώς, ο δισύρματος βρόχος κατέστη δυνατός να ικανοποιήσει την αγοραστική τάση για αυξημένους ρυθμούς μετάδοσης. Όπως και στα τοπικά δίκτυα, οι τεχνολογίες οι οποίες εφαρμόζονται στον δισύρματο συνδρομητικό βρόχο απαιτούν μεθόδους πρόβλεψης της απόδοσής τους στο υπάρχον δίκτυο. Εικόνα 1.2 Δομή τηλεφωνικού δικτύου.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μοντελοποίηση και προσομοίωση της συμπεριφοράς ενσύρματων τηλεπικοινωνιακών καναλιών ώστε να καθίσταται δυνατή η πρόβλεψη της συμπεριφοράς ενός σήματος καθώς μεταδίδεται σε ένα τέτοιο κανάλι υπό διαφορετικές συνθήκες θορύβου.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενσύρματα Κανάλια 2.1 Το Μέσο Μετάδοσης Το ενσύρματο κανάλι είναι το φυσικό μέσο μετάδοσης της πληροφορίας μεταξύ αποστολέα και παραλήπτη. Διακρίνονται τρεις συνήθεις τύποι : το ομοαξονικό καλώδιο, οι οπτικές ίνες και τα συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων. 2.1.1 Ομοαξονικά Καλώδια Το ομοαξονικό καλώδιο αποτελείται από δύο αγωγούς. Ο κεντρικός αγωγός περιβάλλεται από τον εξωτερικό όπως φαίνεται στην Εικόνα 2.1. Η ονομασία του οφείλεται στο γεγονός πως οι δύο αγωγοί (ο κεντρικός και ο εξωτερικός) έχουν τον ίδιο άξονα. Γύρω από τον εξωτερικό αγωγό υπάρχει προστατευτικό και μονωτικό περίβλημα, ενώ ανάμεσα στον εσωτερικό αγωγό, που μεταφέρει το σήμα, και στον εξωτερικό υπάρχει διηλεκτρικό υλικό για την απομόνωσή τους. Λόγω της κατασκευής του ομοαξονικού καλωδίου, ο εσωτερικός αγωγός δέχεται πολύ μικρό ποσοστό θορύβου. Το ομοαξονικό καλώδιο προσφέρει υψηλό εύρος ζώνης, με αποτέλεσμα να επιτυγχάνονται ταχύτητες μετάδοσης υψηλότερες από αυτές στα χάλκινα καλώδια. Το γεγονός αυτό δικαιολογεί την ευρεία χρησιμοποίησή του στην καλωδιακή τηλεόραση και στις υπεραστικές συνδέσεις του τηλεφωνικού δικτύου. Εικόνα 2.1 Ομοαξονικό Καλώδιο.

2.1.2 Οπτικές ίνες Η οπτική ίνα είναι ένα μέσο μετάδοσης των τελευταίων χρόνων. Η μετάδοση της πληροφορίας γίνεται με την χρήση του φωτός που έχει ως μέσο το γυαλί και εντοπίζεται στο τέρμα από έναν ανιχνευτή. Αποτελείται από ένα γυάλινο πυρήνα, την επένδυση του γυαλιού και το εξωτερικό πλαστικό περίβλημα. Μία δέσμη φωτός μεταδίδει την πληροφορία μέσω του πυρήνα. Η φωτεινή αυτή δέσμη ανακλάται μέσα στα τοιχώματα και για τον λόγο αυτό επιτυγχάνονται μεγάλες ταχύτητες μετάδοσης. Πηγές φωτός μπορεί να είναι είτε δίοδοι εκπομπής φωτός LED είτε Laser ημιαγωγών. Η ένωση οπτικών ινών είναι πιο πολύπλοκη από την ένωση συρμάτων ή καλωδίων. Τα άκρα των ινών πρέπει να είναι σχισμένα με προσοχή, και στη συνέχεια, συγκολλημένα μαζί με μηχανική πίεση ή με σύντηξη χρησιμοποιώντας ηλεκτρικό τόξο. Ειδικοί ακροδέκτες χρησιμοποιούνται στις συνδέσεις. Οι ίνες οι οποίες υποστηρίζουν πολλές συχνότητες διερχόμενου φωτός ονομάζονται πολύτροπες (multi-mode fibers ή MMF), ενώ εκείνες που μπορούν να μεταφέρουν φως μιας μόνο συχνότητας ονομάζονται μονότροπες (single-mode fibers ή SMF). Οι πολύτροπες έχουν γενικά μεγαλύτερη διάμετρο πυρήνα, και χρησιμοποιούνται για τις θαλάσσιες συνδέσεις επικοινωνίας εξ αποστάσεως και για εφαρμογές όπου υπάρχει ανάγκη μεταφοράς μεγάλου όγκου δεδομένων. Οι μονότροπες Single-mode ίνες χρησιμοποιούνται όταν οι ανάγκες επικοινωνίας απαιτούν συνδέσεις σε απόσταση μεγαλύτερη από 550 μέτρα. Εικόνα 2.2 Καλώδιο Οπτικών Ινών. 2.1.3 Συνεστραμμένο Ζεύγος Καλωδίων Η τρίτη κατηγορία ενσύρματων μέσων μετάδοσης είναι το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων. Το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων αποτελεί το παλαιότερο σύστημα επίτευξης επικοινωνιακών ζεύξεων. Σε αυτό στηρίχτηκε η διπλωματική εργασία και αναλύεται στην επόμενη ενότητα.

2.2 Συνεστραμμένο Ζεύγος Καλωδίων 2.2.1 Χαρακτηριστικά και Ηλεκτρικές Ιδιότητες του Συνεστραμμένου Ζεύγους Τα χάλκινα συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων είναι το παλαιότερο σύστημα επίτευξης επικοινωνιακών ζεύξεων αλλά και το ευρύτερα χρησιμοποιούμενο λόγω χαμηλού κόστους. Είναι κατάλληλα για διέλευση και ψηφιακών και αναλογικών σημάτων και χρησιμοποιούνται ευρέως στο τηλεφωνικό δίκτυο. Η χρήση τους στηρίζεται στην εκμετάλλευση της μικρής ωμικής αντίστασης του χαλκού που σημαίνει μικρή εξασθένιση του σήματος. Το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων αποτελείται από δύο καλώδια τυλιγμένα μεταξύ τους, τα οποία μεταφέρουν την πληροφορία υπό μορφή ηλεκτρικού διαφορικού σήματος. Αυτό σημαίνει πως το ένα καλώδιο μεταφέρει το ακριβώς αντίθετο σήμα από το άλλο καλώδιο και η διαφορά τους δίνει το αρχικό σήμα. Καθώς τα καλώδια είναι συμμετρικά και βρίσκονται κοντά μεταξύ τους, κάθε εξωτερική παρεμβολή που υφίσταται ένα καλώδιο, επηρεάζει και το άλλο με τον ακριβώς ίδιο τρόπο. Όμως, ο δέκτης διαβάζει την διαφορά των δύο καλωδίων, οπότε η εξωτερική παρεμβολή ουσιαστικά απορρίπτεται. Αποτελούνται από σύρματα χαλκού, τα οποία περιβάλλονται από μονωτικό υλικό. Αν δύο σύρματα συστραφούν το ένα γύρω από το άλλο, ώστε να πάρουν ελικοειδές σχήμα, δημιουργούν κύκλωμα το οποίο μπορεί να μεταφέρει δεδομένα. Ένα καλώδιο αποτελείται από 25 μέχρι 100 τέτοια ζεύγη, τα οποία περιβάλλονται από μονωτικό υλικό, και υπάρχει σε δύο μορφές: το αθωράκιστο καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους (UTΡ: Unshielded Twisted Pair), συνηθισμένο στα τηλεφωνικά δίκτυα, και το θωρακισμένο καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους (SΤΡ: Shielded Twisted Pair), που παρέχει προστασία από θόρυβο ή παρεμβολές. Η εξέλιξη του καλωδίου UTP δημιούργησε διάφορες κατηγορίες ή διαβαθμίσεις καλωδίων UTP, ανάλογα με το πόσο «πυκνό» είναι το πλέξιμο των καλωδίων. Όσο υψηλότερη είναι η κατηγορία του καλωδίου UTP, τόσο καλύτερα είναι τα χαρακτηριστικά απόδοσης του καλωδίου. Καλώδια UTP υψηλότερης κατηγορίας αναφέρονται σαν καλώδια UTP ποιότητας δεδομένων και καλώδια UTP χαμηλότερης κατηγορίας αναφέρονται σαν καλώδια UTP ποιότητας φωνής.

Πίνακας 2.1 Κατηγορίες Καλωδίων Συνεστραμμένου Ζεύγους Category 1 - Το παραδοσιακό τηλεφωνικό καλώδιο- κατάλληλο για φωνή αλλά όχι για δεδομένα. Category 2 - Καλώδιο τεσσάρων ζευγών, κατάλληλο για μετάδοση δεδομένων έως 4 Mbps (token ring). Category 3 - Καλώδιο τεσσάρων ζευγών, κατάλληλο για μετάδοση δεδομένων έως 10 Mbps σε Δίκτυα Token ring και 10Base-T Ethernet. Category 4 - Καλώδιο τεσσάρων ζευγών, κατάλληλο για μετάδοση δεδομένων έως 16 Mbps σε Δίκτυα Token Ring. Category 5 - Καλώδιο τεσσάρων ζευγών, για μετάδοση δεδομένων έως 100 Mbps σε Δίκτυα Ethernet (100 Base TX). Category 6 Καλώδια UTP για μεταδόσεις 1 Gbps (1000 Base-T). Category 7 Καλώδια STP (για μεταδόσεις 10 Gbps (10G Base-T). Σε μικρές σχετικά αποστάσεις έχουν μεγάλους ρυθμούς μετάδοσης (από 100Mps έως 1Gbps). Ρυθμοί δηλαδή 10 έως 100 φορές μεγαλύτεροι από τους ρυθμούς των ομοαξονικών καλωδίων. Η εγκατάσταση, η συντήρηση και η επισκευή τους είναι απλή, άρα χαρακτηρίζονται από χαμηλό κόστος. Τα αναλογικά σήματα (τηλεφωνία) μέσω συνεστραμμένων καλωδίων μπορούν να διανύσουν αποστάσεις μερικών χιλιομέτρων. Τα ψηφιακά σήματα μετά τα 90m (λόγω μεγαλύτερου εύρους ζώνης) παρουσιάζουν μεγάλη εξασθένηση και χρειάζονται αναμεταδότη. Η εξασθένιση (attenuation) του σήματος ορίζεται ως η μείωση του πλάτους ή ισοδύναμα της ισχύος του, καθώς αυτό μεταδίδεται στο μέσο μετάδοσης. Η εξασθένιση είναι ανάλογη της απόστασης. Επίσης, εξαρτάται από την συχνότητα του μεταδιδόμενου σήματος, όπου όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα του σήματος, τόσο μεγαλύτερη είναι και η εξασθένιση. Η εξασθένιση οφείλεται στην ηλεκτρική αντίσταση του καλωδίου εξαιτίας της οποίας ένα μέρος της ενέργειας του σήματος μετατρέπεται σε θερμότητα. Προκειμένου να αντιμετωπιστεί η εξασθένιση, χρησιμοποιούνται ειδικές διατάξεις που ονομάζονται ενισχυτές ή επαναλήπτες (repeaters). Οι ενισχυτές διαβάζουν το σήμα που κινείται στο δίκτυο, ενισχύουν το πλάτος του επαναφέροντας το στην αρχική του τιμή, και το αναμεταδίδουν προς τον τελικό προορισμό του. Αξίζει να σημειωθεί πως οι ενισχυτές θα πρέπει να προλάβουν να διαβάσουν και να ενισχύσουν το σήμα, πριν

αυτό εξασθενήσει περισσότερο από μια συγκεκριμένη τιμή, πέραν της οποίας, το περιεχόμενο του σήματος είναι αδύνατο να ανακτηθεί. Το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων χαρακτηρίζεται από την διάμετρο των καλωδίων. Για τον συγκεκριμένο χαρακτηρισμό έχει καθιερωθεί η ονομασία της Αμερικανικής Διατομής Καλωδίου (American Wire Gauge - AWG) με τυπικές διατομές τα 19 AWG, 22 AWG, 24 AWG και 26 AWG που αντιστοιχούν σε διαμέτρους από 0.912 χιλιοστά μέχρι 0.404 χιλιοστά. Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του συνεστραμμένου ζεύγους ορίζονται με βάση το κλασσικό μοντέλο γραμμής μεταφοράς. Το μοντέλο θεωρεί τέσσερις παραμέτρους : την επαγωγή, την αντίσταση, την χωρητικότητα και την αγωγιμότητα. Οι παράμετροι αυτές που είναι γνωστές και ως οι RLCG παράμετροι του καλωδίου, ορίζονται ανά μονάδα μήκους. Η σε σειρά επαγωγή αναπαριστά την συνολική αυτεπαγωγή των δύο αγωγών. Η παράλληλη χωρητικότητα οφείλεται στην εγγύτητα των δύο αγωγών. Η σε σειρά αντίσταση δηλώνει την πεπερασμένη αγωγιμότητα των αγωγών. Η παράλληλη αγωγιμότητα αντιπροσωπεύει τις διηλεκτρικές απώλειες του υλικού μεταξύ των δύο αγωγών. Η Εικόνα 2.3 παρουσιάζει το μοντέλο γραμμής μεταφοράς ανά μονάδα μήκους dz. Εικόνα 2.3 Μοντέλο γραμμής μεταφοράς ανά μονάδα μήκους. Στο εύρος συχνοτήτων της φωνής, οι RLCG παράμετροι συγκλίνουν σε σταθερές τιμές για συνεστραμμένα ζεύγη τύπου 24 AWG και 26 AWG. Για μεγαλύτερες συχνότητες, η αντίσταση, η επαγωγή και η αγωγιμότητα εξαρτώνται από την συχνότητα. Επίσης, οι τρεις αυτές παράμετροι εξαρτώνται από την διάμετρο του καλωδίου. Αντίθετα, η χωρητικότητα παραμένει σταθερή ως προς την συχνότητα και την διάμετρο καλωδίου. Ανάλογα με την εκάστοτε περίπτωση, μπορεί να γίνει μία από τις ακόλουθες δύο παραδοχές. Η πρώτη παραδοχή αγνοεί την αγωγιμότητα και θεωρεί πως η επαγωγή και η χωρητικότητα είναι σταθερές ως προς την συχνότητα. Επίσης, η αντίσταση θεωρείται ανάλογη του όρου f 1/2, όπου f η συχνότητα σε Hz. Η συγκεκριμένη

παραδοχή χρησιμοποιείται για την εξαγωγή μοντέλων διαφωνίας τύπου near-end και far-end. Η δεύτερη παραδοχή χρησιμοποιείται όταν απαιτούνται αριθμητικοί υπολογισμοί για τα συνεστραμμένα ζεύγη. Η συγκεκριμένη παραδοχή υιοθετείται για την εξαγωγή της συνάρτησης μεταφοράς, των απωλειών παρεμβολών (insertion loss) και της χαρακτηριστικής αντίστασης. Η εν λόγω παραδοχή έχει καθοριστεί αριθμητικά για τα 24 AWG και 26 AWG συνεστραμμένα ζεύγη. Οι συγκεκριμένες παραδοχές θα αναλυθούν στις επόμενες δύο ενότητες. 2.2.1.1 Αναλυτικά RLCG Μοντέλα Οι παράμετροι στις οποίες έχουν καταλήξει τα αναλυτικά RLCG μοντέλα δίνονται στις ακόλουθες σχέσεις και οι σταθερές στον πίνακα 2.2. Οι RLCG παράμετροι αναφέρονται ως προς τα 1000 πόδια (1 kft). 1 2 R R f 0 Σχέση 2.1 L = L 0 Σχέση 2.2 C = C 0 Σχέση 2.3 G = 0 Σχέση 2.4 Πίνακας 2.2 Παράμετροι για το αναλυτικό μοντέλο συνεστραμμένου ζεύγους Παράμετρος #24 Gauge #26 Gauge R 0 (ohms/kft) 0.15 0.195 L 0 (mh/kft) 0.188 0.205 C 0 (nf/kft) 15.7 15.7 2.2.1.2 Αριθμητικά RLCG Μοντέλα Τα αριθμητικά RLCG μοντέλα για τα συνεστραμμένα ζεύγη 24 AWG και 26 AWG (American Wire Gauge) είναι έγκυρα για συχνότητες μέχρι και 10 MHz και χαρακτηρίζονται από τις παρακάτω εξισώσεις. R(f) = 4 4 2 r oc a c f Σχέση 2.5 όπου r oc είναι η dc αντίσταση και a c είναι μία σταθερά που ελέγχει την αρχή του παράγοντα f.

L( f ) l 0 l 1 f f m f f m b b Σχέση 2.6 όπου l 0 είναι η επαγωγή χαμηλών συχνοτήτων, l είναι η επαγωγή υψηλών συχνοτήτων και f m και b είναι παράμετροι που ελέγχουν την μετάβαση μεταξύ των δύο προηγούμενων παραμέτρων. g G( f ) g f c 0 Σχέση 2.7 όπου g 0 και g c επιτρέπουν την προσαρμογή των μετρήσεων της αγωγιμότητας. Η τιμή της αγωγιμότητας είναι πολύ μικρότερη από την τιμή της αντίστασης σε σειρά, με αποτέλεσμα η αγωγιμότητα να μην μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια καθώς οι απώλειες εκτροπής είναι μικρές. C ( f ) C Σχέση 2.8 όπου C είναι μία σταθερή τιμή χωρητικότητας, η οποία θεωρεί πως η σχετική διηλεκτρική διαπερατότητα (του διηλεκτρικού που περιβάλει τον αγωγό) είναι σχεδόν σταθερή στο πεπερασμένο εύρος συχνοτήτων που εξετάζεται. Πίνακας 2.3 Παράμετροι για το Αριθμητικό Μοντέλο Συνεστραμμένου Ζεύγους Παράμετρος #24 Gauge #26 Gauge r oc (ohms/km) 174.55888 286.17578 a c (ohms 4 /km 4 /Hz 2 ) 0.053073481 0.14769620 l (H/km) 617.29593E-6 675.36888E-6 0 l (H/km) 478.97099E-6 488.95186E-6 f m ( Hz) 553760.63 806338.63 B 1.1529766 0.92930728 g 0 (Siemen/Hz*km) 0.23487476E-12 4.3E-8 g c 1.38 0.70 C (nf/km) 50E-9 49E-9 Εκτός από τις πρωταρχικές RLCG παραμέτρους της γραμμής μεταφοράς, ορίζονται και οι δευτερογενείς παράμετροι της γραμμής. Αυτές είναι η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής Ζ 0 και η σταθερά διάδοσης γ. Οι δευτερογενείς παράμετροι είναι μιγαδικά μεγέθη που εξαρτώνται από την συχνότητα. Αντίστοιχα δίνονται από τις παρακάτω εξισώσεις:

) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( f C j f G f L j f R f Z Σχέση 2.9 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( f C j f G f L j f R f j f f Σχέση 2.10. Η σταθερά διάδοσης αποτελεί ένα μέτρο ένδειξης της επίδρασης του συνεστραμμένου ζεύγους στα μεταδιδόμενα σήματα. Πιο συγκεκριμένα, το πραγματικό μέρος α καθορίζει κατά πόσο η τάση του σήματος θα αλλοιωθεί κατά μήκος του συνεστραμμένου ζεύγους, και το φανταστικό μέρος καθορίζει πόσο θα αλλάξει η φάση του σήματος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδρομητικός Βρόχος Η παρούσα διπλωματική εργασία σαν ενσύρματο μέσο μοντελοποιεί το τηλεφωνικό δίκτυο και πιο συγκεκριμένα διάφορους συνδρομητικούς βρόχους. Πρώτα όμως πρέπει να αναλυθούν κάποια βασικά σημεία των συνδρομητικών βρόχων. 3.1 Δομή Συνδρομητικού Βρόχου Οι συνδρομητικοί βρόχοι αποτελούνται από συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων συνήθως διαφορετικής διατομής τα οποία συνδέουν το τηλεφωνικό κέντρο (central office) με τον κάθε συνδρομητή. Η υποδομή του συνδρομητικού βρόχου χωρίζεται σε τρία τμήματα: τα καλώδια τροφοδότες, τα καλώδια διανομής και τα καλώδια απόληξης. Τα καλώδια τροφοδότες περιέχουν τα περισσότερα συνεστραμμένα ζεύγη, καθώς μία τέτοια δέσμη μπορεί να περιέχει μέχρι και 2500 συνεστραμμένα ζεύγη. Τα καλώδια τροφοδότες συνδέουν το τηλεφωνικό κέντρο με τον εκάστοτε κατανεμητή. Μέσω των κατανεμητών, τα καλώδια διανομής συνδέουν το τηλεφωνικό κέντρο με τους τρέχοντες και μελλοντικούς συνδρομητές. Το καλώδιο απόληξης είναι το τελευταίο τμήμα της ζεύξης και συνδέει τα καλώδια διανομής με τον συνδρομητή. Η ένωση δύο ή περισσότερων τμημάτων καλωδίων μέσα σε κάθε βρόχο ονομάζεται σύζευξη (splice). Ένα τρίτο καλώδιο παράλληλα συνδεδεμένο στον συνδρομητικό βρόχο ονομάζεται γεφύρωση (bridge tap). Η γεφύρωση προσδίδει ευελιξία στον βρόχο ως προς την είσοδο νέων συνδρομητών και συνήθως είναι ανοιχτοκυκλωμένη. Το μήκος της γεφύρωσης είναι περιορισμένο ώστε να ελαχιστοποιεί δυσμενείς παρεμβολές στα χαρακτηριστικά μεταφοράς του βρόχου. Η Εικόνα 3.1 παρουσιάζει την γενική δομή του συνδρομητικού βρόχου. Εικόνα 3.1 Γενική Δομή Συνδρομητικού Βρόχου.

3.2 Ο Συνδρομητικός Βρόχος σαν Δίθυρο Σύστημα Τα συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων μπορούν να περιγραφούν σαν δίθυρο σύστημα. Από ένα τέτοιο σύστημα εξάγονται η αντίσταση εισόδου, η συνάρτηση μεταφοράς και η συνάρτηση απωλειών παρεμβολών, τα οποία αποτελούν βασικά χαρακτηριστικά κάθε συνδρομητικού βρόχου. Οι παράμετροι που περιγράφουν το συνεστραμμένο ζεύγος σαν δίθυρο σύστημα είναι οι ABCD παράμετροι. Οι συγκεκριμένες παράμετροι ορίζουν την μαθηματική σχέση που συνδέει την τάση και το ρεύμα εισόδου του συστήματος με την τάση και το ρεύμα εξόδου του. Εικόνα 3.2 (α) ABCD δίθυρο σύστημα (β)abcd μαθηματική αναπαράσταση. Επιπλέον, μία αλληλουχία δύο ή περισσοτέρων δίθυρων συστημάτων χαρακτηρίζεται από τον απλό πολλαπλασιασμό των ABCD πινάκων κάθε δίθυρου δικτύου. Η συγκεκριμένη ιδιότητα των ABCD παραμέτρων σε συνδυασμό με την αλυσιδωτή φύση των συνδρομητικών βρόχων, διευκολύνει την μελέτη τους.

Εικόνα 3.3 (α) Αλληλουχία ABCD Δίθυρων Τμημάτων (β) ABCD μαθηματική αναπαράσταση. Οι ABCD παράμετροι για συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων που συνθέτουν τις γραμμές τροφοδότες ή διανομής σχετίζονται με τις δευτερογενείς παραμέτρους ως εξής: ] ) ( cosh[ ] ) ( )sinh[ ( ] ) ( )sinh[ ( ] ) ( cosh[ ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 l f l f f Y l f f Z l f f D f C f B f A Σχέση 3.1 Όπως αναφέρθηκε πρηγουμένως, κατά μήκος μιας γραμμής τοποθετούνται γεφυρώσεις. Η επίδραση μιας γεφύρωσης στον κύριο βρόχο με την μορφή ABCD παραμέτρων δίνεται από την παρακάτω σχέση: 1 ] ) ( ) tanh[ ( 0 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 0 l f f Y f D f C f B f A Σχέση 3.2 Όσον αφορά την ανάλυση των συνδρομητικών βρόχων, εκτός από τις ABCD παραμέτρους περιγραφής των τμημάτων συνεστραμμένου ζεύγους καλωδίων, απαιτείται επιπρόσθετη πληροφορία. Αυτή η πληροφορία περιλαμβάνει την αντίσταση εισόδου, Z g, η οποία αντιστοιχεί είτε στην αντίσταση του πομπού που αποστέλλει πληροφορία είτε στην αντίσταση του εξοπλισμού που εξετάζει την απόδοση του συνδρομητικού βρόχου. Η απόληξη ενός καλωδίου διανομής θεωρείται ανοιχτό κύκλωμα εξαιτίας της αμελητέας αντίστασης Z L των καλωδίων απόληξης ή την αποσύνδεση της γραμμής κατά τις μετρήσεις ανάλυσής της.

Εικόνα 3.4 Το γενικό end-to-end μοντέλο συνδρομητικού βρόχου με δίθυρες παραμέτρους. Η αντίσταση εισόδου του συνδρομητικού βρόχου ισούται με την λόγο της τάσης της θύρας εισόδου του βρόχου προς το ρεύμα που διαρρέει την θύρα εισόδου, και εκφράζεται με τις ABCD παραμέτρους από την παρακάτω σχέση: Z IN V I 1 1 A Z C Z L L B D Σχέση 3.3. Η συνάρτηση μεταφοράς του συνδρομητικού βρόχου ορίζεται σαν τον λόγο της τάσης στην θύρα εξόδου του βρόχου προς την τάση που εφαρμόζεται στην είσοδο του βρόχου. Η συνάρτηση μεταφοράς με την βοήθεια των ABCD παραμέτρων δίνεται από την Σχέση 3.4. H V Z L 2 Σχέση 3..4 V Z g g C Z D A Z B L L Οι απώλειες παρεμβολών του βρόχου ισούνται με τον λόγο της ισχύος που φτάνει στον προορισμό αν ο βρόχος δεν υπήρχε προς την ανάλογη ισχύ όταν ο βρόχος υπάρχει. Ουσιαστικά, πρόκειται για την απώλεια ισχύος από το τηλεφωνικό κέντρο μέχρι τον συνδρομητή εξαιτίας της ύπαρξης του βρόχου και εκφράζεται σε decibels από την Σχέση 3.5. P noloop A Z L B Z g[ C Z L D] IL 10log 20log Σχέση 3.5. Ploop Z g Z L Ανακεφαλαιώνοντας τις προηγούμενες ενότητες, γίνεται αντιληπτό πως ανάγοντας οποιοδήποτε σύστημα σε δίθυρο ή αλληλουχία δίθυρων συστημάτων και βρίσκοντας τις αντίστοιχες ABCD παραμέτρους, μπορούν να υπολογιστούν η αντίσταση εισόδου, η συνάρτηση μεταφοράς και οι απώλειες παρεμβολών του συστήματος, δηλαδή επιτυγχάνονται η περιγραφή και η ανάλυση του συστήματος.

3.3 Τοπολογίες Αναφοράς Συστημάτων ADSL Οργανισμοί προτυποποίησης όπως ο ETSI (European Telecommunications Standards Institute) και ο ANSI (American National Standards Institute) έχουν καθορίσει τοπολογίες αναφοράς με σκοπό την διευκόλυνση της έρευνας και της ανάπτυξης των ευρυζωνικών υπηρεσιών στα DSL δίκτυα. Οι εν λόγω τοπολογίες αποτελούν αντιπροσωπευτικό δείγμα των πραγματικών συνδρομητικών βρόχων. Οι τοπολογίες που χρησιμοποιούνται παρουσιάζονται στην Εικόνα 3.5. Χρησιμοποιούνται αποκλειστικά καλώδια διατομής 24 AWG και 26 AWG. Εικόνα 3.5 Τοπολογίες αναφοράς για ADSL.

Οι χαρακτηριστικές αντιστάσεις και οι σταθερές διάδοσης των καλωδίων υπολογίζονται με τα αριθμητικά μοντέλα που παρουσιάστηκαν στην ενότητα 2.2.1.2 Αριθμητικά RLCG Μοντέλα. Οι αντιστάσεις εισόδου, οι συναρτήσεις μεταφοράς και οι απώλειες παρεμβολών των τοπολογιών υπολογίζονται με την βοήθεια των ABCD παραμέτρων που αναπτύχθηκαν στην ενότητα 3.2 Ο Συνδρομητικός Βρόχος σαν Δίθυρο Σύστημα. Στις Εικόνες 3.6 ως 3.13 παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις των αντιστάσεων εισόδου, των συναρτήσεων μεταφοράς και των απωλειών παρεμβολών των τοπολογιών αναφοράς. Για την μοντελοποίηση των γραμμών οι αντιστάσεις πηγής και φορτίου θεωρήθηκαν 100 ohms. Εικόνα 3.6 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία T1.601 Loop#7.

Εικόνα 3.7 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία T1.601 Loop#9. Εικόνα 3.8 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία T1.601 Loop#13.

Εικόνα 3.9 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία CSA Loop#4. Εικόνα 3.10 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία CSA Loop#6.

Εικόνα 3.11 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία CSA Loop#7. Εικόνα 3.12 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία CSA Loop#8.

Εικόνα 3.13 Αντίσταση εισόδου, πλάτος συνάρτησης μεταφοράς και απώλειες παρεμβολών για την τοπολογία Mid CSA Loop.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Θόρυβος Σε κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα, το λαμβανόμενο σήμα αποτελείται από το μεταδιδόμενο σήμα, το οποίο έχει εξασθενίσει λόγω της μετάδοσης στο μέσο μετάδοσης και έχει μερικώς αλλοιωθεί εξαιτίας των χαρακτηριστικών του μέσου μετάδοσης. Επιπλέον, τα ανεπιθύμητα σήματα που προστίθενται στο μεταδιδόμενο σήμα κατά την μετάδοση αυτού χαρακτηρίζονται ως θόρυβος (noise) και αποτελούν συνήθως ηλεκτρική ή ηλεκτρομαγνητική ενέργεια τεχνητής ή φυσικής προέλευσης. Ο θόρυβος είναι ο κύριος κατασταλτικός παράγοντας στην απόδοση ενός συστήματος. Ο θόρυβος διακρίνεται σε δύο κατηγορίες με βάση την αιτία που τον προκαλεί, τον εξωτερικό θόρυβο και τον εσωτερικό θόρυβο. Ο εξωτερικός θόρυβος δημιουργείται από αιτίες που βρίσκονται εκτός του συστήματος επικοινωνίας, δηλαδή προκαλούνται από τον ανθρώπινο ή άλλον εξωγενή παράγοντα. Ο εξωτερικός θόρυβος σχετίζεται με τα λεγόμενα βιομηχανικά παράσιτα, που μπορεί να προκαλούνται από τις διάφορες ηλεκτρομηχανικές συσκευές που βρίσκονται σε κοντινή απόσταση από το σύστημα ή από την ηλεκτρική τροφοδότηση των συσκευών. Στην ίδια κατηγορία ανήκουν και τα λεγόμενα ατμοσφαιρικά παράσιτα, όπως είναι για παράδειγμα οι ατμοσφαιρικές εκκενώσεις, δηλαδή οι ηλεκτρομαγνητικές διαταραχές που προέρχονται από την ατμόσφαιρα κατά την διάρκεια καταιγίδων ή ακόμα και από το μεσοαστρικό διάστημα. Ο θόρυβος αυτός είναι αντιστρόφως ανάλογος προς την συχνότητα και ανάλογος προς το μήκος κύματος. Η δεύτερη κατηγορία θορύβου, ο εσωτερικός θόρυβος, προκαλείται από το ίδιο το μέσο. Θόρυβοι αυτής της μορφής είναι ο θερμικός θόρυβος (thermal noise), που προκύπτει από τις συγκρούσεις των ηλεκτρονίων του μέσου μετάδοσης, ο θόρυβος ενδοδιαμόρφωσης (inter-modulation noise), που οφείλεται στην συνύπαρξη σημάτων διαφορετικών συχνοτήτων, όταν αυτά μοιράζονται το ίδιο μέσο μετάδοσης, καθώς και η διαφωνία (crosstalk), που προκαλείται όταν δύο ξένα σήματα συζευχθούν για κάποιον ανεξάρτητο λόγο. Τα κύρια είδη θορύβου που επηρεάζουν τον δισύρματο συνδρομητικό βρόχο είναι τα εξής: Θερμικός Θόρυβος. Ο Θερμικός Θόρυβος οφείλεται στην θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων. Είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας και υπάρχει σε όλες τις συσκευές και μέσα μετάδοσης. Αναφέρεται επίσης ως λευκός θόρυβος, γιατί είναι ομοιόμορφα κατανεμημένος στο φάσμα συχνοτήτων. Διαφωνία. Η Διαφωνία ή Θόρυβος Συνακρόασης οφείλεται σε μη επιθυμητή σύζευξη σημάτων που ακολουθούν διαφορετικούς διαύλους.

Κρουστικός Θόρυβος. Ο Κρουστικός Θόρυβος είναι ο ασυνεχής, μη προβλέψιμος θόρυβος, που τυπικά χαρακτηρίζεται από μικρή διάρκεια και υψηλές τιμές. Πηγές κρουστικού θορύβου είναι οι αστραπές και οι ηλεκτρικές μηχανές (βιομηχανικά παράσιτα). Ραδιοφωνική Παρεμβολή (Radio Frequency Interference). Η Ραδιοφωνική Παρεμβολή προέρχεται από έντονα ηλεκτρομαγνητικά πεδία κεραιών εκπομπής. 4.1 Κρουστικός Θόρυβος Ο κρουστικός θόρυβος πρόκειται για ριπές ενεργειακών παλμών με τυχαία πλάτη, φάσματα και τυχαίους χρόνους άφιξης. Ο κρουστικός θόρυβος μπορεί να είναι τεχνητής ή φυσικής φύσεως, δηλαδή να έχει προκληθεί είτε από τον τηλεπικοινωνιακό εξοπλισμό, είτε από ηλεκτρικές συσκευές είτε από φυσικά ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα όπως ο κεραυνός. Εξαιτίας της μεταβλητής του φύσης, ο κρουστικός θόρυβος δεν μπορεί να περιγραφεί απόλυτα από κάποιο στατιστικό μοντέλο. Το Bernoulli-Weibull μοντέλο περιγραφής του κρουστικού θορύβου θεωρείται κατάλληλο για ανάλυση της απόδοσης των DSL συστημάτων. Ο κρουστικός θόρυβος χαρακτηρίζεται από το πλάτος, το φάσμα, την διάρκεια της ριπής και τον χρόνο άφιξης (interarrival time). Μετά από μετρήσεις για την στατιστική ανάλυση του κρουστικού θορύβου, διακρίνονται τρεις κατηγορίες κρουστικού θορύβου, οι οποίες στηρίζονται στο πλάτος και στην διάρκεια των παλμών. Τα είδη κρουστικού θορύβου είναι: Επαναληπτικός Ηλεκτρικός Κρουστικός Θόρυβος (Repetitive Electrical Impulse Noise - REIN), ο οποίος αποτελείται από σύντομες ριπές θορύβου (συντομότερες του 1ms), Μεμονωμένος Κρουστικός Θόρυβος (Single Isolated Impulse Noise - SHINE), ο οποίος χαρακτηρίζεται από μεμονωμένα συμβάντα κρουστικού θορύβου με διάρκεια μεγαλύτερη των 10 ms, και Επιμηκυμένος Ηλεκτρικός Κρουστικός Θόρυβος (Prolonged Electrical Impulse Noise - PEIN), ο οποίος χαρακτηρίζεται από μη συνεχόμενα συμβάντα κρουστικού θορύβου με διάρκεια μεταξύ 1 ms και 10 ms. 4.2 Ραδιοφωνική Παρεμβολή Τα καλώδια στον συνδρομητικό βρόχο είναι αθωράκιστα και το σπείρωμα δεν μπορεί να παρέχει τέλεια ισορροπία ως προς την ηλεκτρομαγνητική σύζευξη, με αποτέλεσμα οι τηλεφωνικές γραμμές να δρουν σαν κεραίες. Ως κεραίες, μπορούν

να λαμβάνουν και να εκπέμπουν ραδιοφωνικά σήματα, τα οποία αποτελούν την ραδιοφωνική παρεμβολή (radio frequency interference - RFI). Θεωρείται συνήθως πως η εκπεμπόμενη ραδιοφωνική παρεμβολή από τα DSL συστήματα είναι αμελητέα (εκτός των VDSL συστημάτων) και μπορεί να απορριφθεί μέσω της PSD μάσκας (η PSD μάσκα εφαρμόζεται σε κάθε εύρος συχνοτήτων ώστε να προσαρμόζεται η ισχύς του σήματος στα όρια του πώς θα ήταν κανονικά αν δεν είχε υποστεί αλλοίωση από κάποια αιτία θορύβου). Οπότε, στις επόμενες παραγράφους θα δοθεί έμφαση στην εισερχόμενη παρεμβολή. Δύο πιθανές πηγές ραδιοφωνικής παρεμβολής που χρησιμοποιούν συχνότητες μέσα στο εύρος συχνοτήτων των DSL συστημάτων είναι η εκπομπή AM και η εκπομπή ερασιτεχνικών σταθμών. Η εκπομπή AM γίνεται στις συχνότητες από τα 0.55 μέχρι τα 1.6 MHz, εύρος το οποίο συμπίπτει με τα φάσματα της ADSL και της VDSL. Ωστόσο, οι σταθμοί εκπέμπουν σε διακριτές συχνότητες, οπότε κάθε σταθμός επηρεάζει συγκεκριμένη περιοχή τους ADSL φάσματος. Με άλλα λόγια, οι σταθμοί εκπομπής AM δεν καταλαμβάνουν ολόκληρο το διαθέσιμο φάσμα εκπομπής. Από την πλευρά των ADSL modems, τα τελευταία έχουν την ιδιότητα να σταματούν να χρησιμοποιούν το τμήμα του φάσματος που έχει δεσμευτεί από κάποιον κοντινό σταθμό. Οι ADSL μεταδόσεις χωρίζονται σε διαστήματα συχνοτήτων τα οποία καλούνται φορείς (carriers). Η ADSL γραμμή περιέχει 256 φορείς. Όταν ένα AM σήμα παρεμβαίνει σε έναν φορέα, η ADSL μετάδοση σταματά να χρησιμοποιεί τον συγκεκριμένο φορέα, με αποτέλεσμα να μειώνεται το διαθέσιμο εύρος μετάδοσης δεδομένων. Μόνο η download ταχύτητα επηρεάζεται γιατί οι download συχνότητες συμπίπτουν με αυτές της AM μετάδοσης. Οι συνέπειες της ραδιοφωνικής παρεμβολής από AM μεταδότη επιδεινώνονται όσο μικρότερη είναι η απόσταση μεταξύ μεταδότη και συνδρομητή. Η εκπομπή ερασιτεχνικών σταθμών γίνεται σε πολλά διαστήματα συχνοτήτων μεταξύ των 1.8 MHz και 29 MHz, και χρησιμοποιεί διαμόρφωση μονής πλευρικής ζώνης με εύρος 2.5 khz. Τα σήματα από ερασιτεχνικούς ραδιοφωνικούς μεταδότες παρουσιάζουν μεγαλύτερη τυχαιότητα ως προς τα σήματα AM, καθώς οι ερασιτεχνικοί μεταδότες τείνουν να αλλάζουν την συχνότητα του φορέα αρκετά συχνά και δεν εκπέμπουν καμία πληροφορία όταν δεν βρίσκονται σε λειτουργία μετάδοσης. 4.3 Διαφωνία Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενη ενότητα, στις γραμμές του τηλεφωνικού δικτύου συνυπάρχουν πολλά συνεστραμμένα καλώδια. Όταν δε αυτά τα καλώδια είναι αθωράκιστα, εξαιτίας της ηλεκτρικής και μαγνητικής σύζευξης μεταξύ των ζευγών, υπάρχει μεταβίβαση ενέργειας από το ένα κανάλι, το οποίο καλείται

παρενοχλόν κανάλι (disturber), σε ένα άλλο κανάλι, το οποίο καλείται παρενοχλούμενο κανάλι (disturbed pair). Καθώς υπάρχουν πολλά ζεύγη μέσα σε ένα καλώδιο, η διαφωνία αποτελεί κυρίαρχο παράγοντα αλλοίωσης του μεταδιδόμενου σήματος. Διακρίνονται δύο μορφές διαφωνίας, η παραδιαφωνία (near-end crosstalk ή NEXT) και η τηλεδιαφωνία (far-end crosstalk ή FEXT). Η παραδιαφωνία ορίζεται ως η διαφωνία όπου το παρενοχλόν συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων βρίσκεται τοπικά ως προς το παρενοχλούμενο ζεύγος. Σε αυτή την περίπτωση, το παρενοχλόν σήμα εισέρχεται στο παρενοχλούμενο ζεύγος και μεταδίδεται στον παραλήπτη του τελευταίου ζεύγους. Η ισχύς της NEXT διαφωνίας αυξάνεται όσο αυξάνεται η συχνότητα. Η τηλεδιαφωνία ορίζεται ως το είδος της διαφωνίας όπου η πηγή του σήματος που παρενοχλεί βρίσκεται μακριά από τον παραλήπτη του παρενοχλούμενου ζεύγους. Στην περίπτωση της τηλεδιαφωνίας, το σήμα που παρενοχλεί μεταδίδεται στο συνεστραμμένο ζεύγος του, στην συνέχεια εισέρχεται στο ζεύγος που παρενοχλεί και συνεχίζει την υπόλοιπη απόσταση στο παρενοχλούμενο ζεύγος μέχρι να φτάσει στον αντίστοιχο παραλήπτη. Η FEXT διαφωνία όπως και η NEXT αυξάνεται ανάλογα με την συχνότητα. Στην Εικόνα 4.1 φαίνονται τα δύο είδη διαφωνίας NEXT και FEXT. Εικόνα 4.1 Near-end crosstalk (NEXT) και Far-end crosstalk (FEXT). Όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.1, τα σήματα που παρενοχλούν εξαιτίας της NEXT διαφωνίας συνήθως πρέπει να διανύσουν μικρότερη απόσταση στο συνεστραμμένο ζεύγος μέχρι να εισέλθουν στον παραλήπτη του παρενοχλούμενου ζεύγους σε σχέση με την FEXT διαφωνία (τα σήματα της FEXT διαφωνίας εξασθενούν καθώς διανύουν μεγαλύτερη απόσταση μέχρι τον παραλήπτη). Συνεπώς, η NEXT διαφωνία είναι συνήθως πιο επιβλαβής από την FEXT. Αξίζει να

σημειωθεί πως ένα συνεστραμμένο ζεύγος μπορεί να υπόκειται και στα δύο είδη διαφωνίας από ένα ή περισσότερα παρενοχλούντα συνεστραμμένα ζεύγη. 4.3.1 Φασματική Μοντελοποίηση Διαφωνίας Ο βαθμός στον οποίο επηρεάζει η διαφωνία τον συνδρομητικό βρόχο εξαρτάται από την εκάστοτε τοπολογία και από την υλοποίηση της. Μερικοί παράγοντες που επηρεάζουν σημαντικά την διαφωνία είναι το μήκος και το σημείο της αλληλοεπικάλυψης των ζευγών καλωδίων που σχετίζονται, ποια συγκεκριμένα καλώδια αλληλεπιδρούν και η ύπαρξη γεφυρώσεων. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, στην μοντελοποίηση της διαφωνίας θεωρείται πως ο παρενοχλούν βρόχος και ο παρενοχλούμενος βρόχος έχουν ίσα μήκη. Για τους υπόλοιπους παράγοντες, που χρησιμοποιούνται στην μοντελοποίηση, λαμβάνεται η στατιστική κατανομή των συντελεστών σύζευξης της διαφωνίας. Η διαφωνία μοντελοποιείται στο πεδίο της συχνότητας με την συνάρτηση μεταφοράς της ισχύος H xt (f,l), η οποία συνδέει την φασματική πυκνότητα ισχύος του παρενοχλούντος S src (f) με την φασματική πυκνότητα ισχύος του παρενοχλούμενου S xt (f). S xt 2 ( f ) H ( f, l) S ( f ) Σχέση 4.1. xt src Η συνάρτηση μεταφοράς της διαφωνίας εξαρτάται από την ηλεκτρομαγνητική σύζευξη και την εξασθένιση της γραμμής, τα οποία με την σειρά τους εξαρτώνται από την συχνότητα του σήματος και από το μήκος της γραμμής. Η συνάρτηση μεταφοράς της ισχύος της NEXT διαφωνίας δίνεται από την Σχέση 4.2. H 2 1.5 4 1.5 ( f, l) k f (1 e f l NEXT NEXT ) k NEXT f Σχέση 4.2, όπου ο συντελεστής k NEXT είναι συντελεστής σύζευξης μεταξύ των δύο βρόχων και ο συντελεστής α είναι συντελεστής εξασθένισης της γραμμής. Για τα περισσότερα DSL συστήματα, ο όρος e 4 f l τείνει στο μηδέν. Η συνάρτηση μεταφοράς της ισχύος της FEXT διαφωνίας δίνεται από την Σχέση 4.3. H 2 2 2 FEXT ( f, l) kfext Hline( f, l) lf Σχέση 4.3, όπου H line (f,l) είναι η συνάρτηση μεταφοράς της γραμμής και ο συντελεστής k FEXT είναι συντελεστής σύζευξης μεταξύ των δύο βρόχων.

Οι συντελεστές σύζευξης k NEXT και k FEXT εξαρτώνται από τις ηλεκτρικές ιδιότητες του καλωδίου, την δομή του καλωδίου και την σχετική θέση των εμπλεκόμενων ζευγών. Επίσης, επηρεάζονται από την γήρανση του καλωδίου, τις γεφυρώσεις και πολλούς άλλους παράγοντες. Συνεπώς, οι συγκεκριμένοι συντελεστές διαφοροποιούνται για διαφορετικά ζεύγη καλωδίων και θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές. Τα στατιστικά μοντέλα για τις συναρτήσεις μεταφοράς διαφωνίας συνήθως ορίζονται ως προς κάποιο ποσοστό της χειρότερης περίπτωσης. Με αυτό τον τρόπο εξασφαλίζεται η λειτουργία ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος για την πλειοψηφία των περιπτώσεων διαφωνίας. Για τα DSL συστήματα, το σύνηθες ποσοστό που εκφράζει την χειρότερη περίπτωση είναι το 1%. Για ένα καλώδιο που περιέχει 50 συνεστραμμένα ζεύγη, οι συντελεστές σύζευξης για ποσοστό χειρότερης περίπτωσης 1% ορίζονται από την Σχέση 4.4 και την Σχέση 4.5. 0.6 13 n 10 k NEXT Σχέση 4.4 49 0.6 20 n 9 10 k FEXT Σχέση 4.5 49 όπου n είναι ο αριθμός των παρενοχλούντων ζευγών στο καλώδιο. Οι Σχέσεις 4.4 και 4.5 έχουν επαληθευτεί για συχνότητες μέχρι και 30 MHz. Τέλος, όσον αφορά την συνάρτηση μεταφοράς ισχύος της FEXT διαφωνίας, η συγκεκριμένη εξαρτάται από την εξασθένιση της γραμμής, άρα απαιτείται γνώση της συνάρτησης μεταφοράς της γραμμής H line (f,l), η οποία δίνεται από την Σχέση 3.4.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το Υπό Μελέτη Σύστημα 5.1 Μοντελοποίηση Συστήματος Το βασικό μοντέλο ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος απαρτίζεται από την πηγή δεδομένων, τον μεταδότη (transmitter), το κανάλι, τον παραλήπτη (receiver) και τον τελικό χρήστη. Εικόνα 5.1 Το βασικό μοντέλο ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Η συγκεκριμένη διπλωματική πραγματεύεται αποκλειστικά το κανάλι, το οποίο δέχεται το σήμα από τον αποστολέα και το μεταφέρει στον κατάλληλο παραλήπτη. Πριν δοθεί το τελικό μοντέλο του καναλιού, είναι απαραίτητο να τεθούν κάποια βασικά χαρακτηριστικά, όπως το είδος της μοντελοποίησης, αν το κανάλι μεταβάλλεται χρονικά ή παραμένει σταθερό και αν διαθέτει ή όχι μνήμη. Αυτά τα χαρακτηριστικά αναλύονται στις επόμενες τρεις υποενότητες. 5.1.1 Στατιστική και Φυσική Μοντελοποίηση Όπως αναφέρθηκε ήδη στο Κεφάλαιο 2, το τηλεπικοινωνιακό κανάλι αποτελεί το φυσικό μέσο μετάδοσης μεταξύ του αποστολέα και του παραλήπτη, ενώ το μοντέλο του καναλιού αναπαριστά την σχέση εισόδου-εξόδου του καναλιού σε μαθηματική ή αλγοριθμική μορφή. Το μοντέλο του καναλιού μπορεί να είναι είτε στατιστικό, δηλαδή να έχει προκύψει από μετρήσεις, είτε φυσικό, όπου έχει προκύψει από την θεωρία μετάδοσης στο εκάστοτε μέσο. Τα στατιστικά μοντέλα θεωρούνται αρκετά αξιόπιστα και αποδεικνύονται εξαιρετικά χρήσιμα για τον επιτυχή σχεδιασμό συστημάτων, ωστόσο δεν μπορούν να παράγουν γενικευμένα εμπειρικά μοντέλα. Σε κάθε περίπτωση χρήσης ενός στατιστικού μοντέλου απαιτούνται διεξοδικές μετρήσεις στο αντίστοιχο περιβάλλον. Τα δύο είδη μοντελοποίησης, στατιστική και φυσική, μπορούν να συνδυαστούν και να καταλήξουν σε ένα ενιαίο μοντέλο καναλιού. Η πιο συχνή περίπτωση είναι το κανάλι να μοντελοποιείται ως η εξασθένιση του μεταδιδόμενου σήματος στο μέσο. Στο εξασθενημένο σήμα προστίθεται θόρυβος ώστε να επιτευχθεί μία πιο ρεαλιστική αναπαράσταση του συστήματος μετάδοσης. Η εξασθένιση αντιστοιχεί

στην φυσική μοντελοποίηση καθώς έχει προκύψει από την μελέτη των φυσικών ιδιοτήτων του μέσου μετάδοσης και τις συνέπειές που έχουν αυτές στην ισχύ του σήματος. Ο θόρυβος λόγω άλλωστε της τυχαίας φύσης του συνήθως πρόκειται για στατιστικό μέγεθος. Στην παρούσα διπλωματική, όσον αφορά την μοντελοποίηση και προσομοίωση του συστήματος μετάδοσης χρησιμοποιείται ο συνδυασμός της στατιστικής και της φυσικής μοντελοποίησης, όπου οι συναρτήσεις μεταφοράς των καναλιών έχουν προκύψει από την θεωρητική ανάλυση του φυσικού μέσου (Κεφάλαιο 2 και Κεφάλαιο 3), ο δε θόρυβος περιγράφεται από τα επικρατέστερα στατιστικά μοντέλα θορύβου. 5.1.2 Χρονικά Αμετάβλητα και Μεταβλητά Κανάλια Τα τηλεπικοινωνιακά κανάλια συνήθως συμπεριφέρονται γραμμικά (η έξοδος του συστήματος ισούται με το γραμμικό συνδυασμό των αποκρίσεων των επιμέρους σημάτων εισόδου, σαν αυτά να είχαν εφαρμοσθεί το καθένα χωριστά). Κάποια εξ αυτών, αν και έχουν γραμμική συμπεριφορά είναι χρονικά μεταβαλλόμενα, όπως το κινητό ασύρματο κανάλι. Για τα γραμμικά κανάλια ορίζονται δύο μοντέλα προσομοίωσης: Το μοντέλο με συνάρτηση μεταφοράς για χρονικά αμετάβλητα κανάλια. Σε αυτό το σύστημα, το κανάλι θεωρείται στατικό, δηλαδή η συμπεριφορά και οι ιδιότητες του δεν αλλάζουν με τον χρόνο. Αυτό σημαίνει ότι μια χρονική ολίσθηση της εισόδου θα αντιστοιχεί σε χρονική ολίσθηση της εξόδου. Το συγκεκριμένο μοντέλο χρησιμοποιείται στην μοντελοποίηση των συνεστραμμένων ζευγών και των οπτικών ινών. Το μοντέλο με γραμμή καθυστέρησης (tapped delay line) για χρονικά μεταβαλλόμενα κανάλια. Σε αυτά τα μοντέλα, το κανάλι θεωρείται πως αλλάζει στον χρόνο. Η χρήση των στοιχείων καθυστέρησης επιτρέπει την εισαγωγή καθυστέρησης στη διάδοση του σήματος κατά το χρόνο που απαιτείται μέχρι να εμφανιστεί στην είσοδο η επόμενη είσοδος. Το συνεστραμμένο ζεύγος που πραγματεύεται η παρούσα διπλωματική εργασία εμπίπτει στην πρώτη κατηγορία μοντέλων προσομοίωσης. Μοντελοποιείται με την χρήση συναρτήσεων μεταφοράς ορισμένες είτε στο πεδίο του χρόνου είτε στο πεδίο της συχνότητας.

5.1.3 Μοντέλα με μνήμη και χωρίς μνήμη Η τελευταία κατηγοριοποίηση για τα κανάλια σχετίζεται με την ύπαρξη ή απουσία μνήμης στο σύστημα. Συγκεκριμένα ορίζονται τα κανάλια χωρίς μνήμη και τα κανάλια με μνήμη. Τα κανάλια χωρίς μνήμη ορίζονται ως τα κανάλια των οποίων η έξοδος την χρονική στιγμή t εξαρτάται μόνο από την είσοδο την ίδια χρονική στιγμή, και όχι από προηγούμενες εισόδους. Με άλλα λόγια, η κρουστική απόκριση του καναλιού ισούται με την συνάρτηση δ(t): h(t) = δ(t) ή H(f) = c Σχέση 5.1. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα καναλιού χωρίς μνήμη είναι το κανάλι με προσθετικό λευκό γκαουσιανό θόρυβο (AWGN). Η Εικόνα 5.2 παριστάνει ένα τυπικό AWGN κανάλι. Εικόνα 5.2 AWGN κανάλι. Τα κανάλια με μνήμη ορίζονται ως τα κανάλια των οποίων η έξοδος την χρονική στιγμή t δεν εξαρτάται μόνο από την είσοδο την δεδομένη χρονική στιγμή αλλά και από προηγούμενες εισόδους. Σε αυτή την περίπτωση, η κρουστική απόκριση του καναλιού είναι διάφορη της συνάρτησης δ(t). Τα συστήματα με μνήμη έχουν πεπερασμένο εύρος ζώνης (bandwidth), με αποτέλεσμα το μεταδιδόμενο σήμα να υπόκειται σε διασυμβολική παρεμβολή (intersymbol interference) και να αυξάνεται η πιθανότητα λάθους στο λαμβανόμενο σήμα από τον δέκτη. Συνοψίζοντας τις τρεις παραπάνω κατηγοριοποιήσεις, το συνεστραμμένο ζεύγος καλωδίων μοντελοποιείται ως ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο κανάλι με μνήμη και η απόκριση του δίνεται από την Σχέση 5.2 για συστήματα συνεχούς χρόνου και από την Σχέση 5.3 για συστήματα διακριτού χρόνου.