بررسي وقوع پديده فرورزنانس بر اثر كليدزني ناقص در شبكه هاي توزيع نيروي برق عبدالامير ياقوتي برق منطقه اي تهران-دانشگاه تربيت مدرس E_mail:a_a_yaghooti@yahoo.com (١ چكيده:پديده فرورزنانس يك رزنانس غير خطي است كه تاثيرگذار بر صحت عملكرد شبكه هاي الكتريكي و تجهيزات حفاظتي مي باشد. وقوع اين پديده در شبكه سبب ايجاد هارمونيكهاي غير معمول اضافه ولتاژ و اضافه جريان حالتهاي گذرا و ماندگار مي شود. ايجاد چنين شرايطي در شبكه سبب آسيب ديدن و از كارافتادن تجهيزات الكتريكي كاهش كيفيت توان و افزايش تلفات شبكه مي گردد. اين در حالي است كه برخي از علل حوادث غير منتظره شبكه قدرت را مي توان به اين پديده نادر و غير خطي نسبت داد. در اين مقاله با بررسي دقيق پديده فرورزنانس و شرايط ايجاد آن در شبكه با شبيه سازي يك فيدر توزيع در محيط MATLAB و EMTP حالتهاي مختلف وقوع اين پديده در اثر كليدزني ناقص(عدم قطع يا وصل سه فاز مدار در يك لحظه)مورد مطالعه قرارگرفته است تا طراحي و بهره برداري از شبكه توزيع بگونه اي صورت پذيرد كه وقوع چنين پديده اي در شبكه هاي توزيع اجتناب پذير باشد. كلمات كليدي: فرورزنانس حالت گذرا كيفيت توان طراحي و بهره برداري شبكه توزيع تجهيزات حفاظتي مقدمه پديده فرورزنانس اولين بار در سال 1920 مورد نقد و بررسي قرار گرفت در اين بررسي هر گونه نوسان غير معمول در مدارهاي الكتريكي با تلفات كم كه حداقل شامل يك سلف غير خطي يك خازن و يك منبع سينوسي به عنوان فروزنانس معرفي گرديد[ 1 ]. شبكه هاي قدرت تشكيل شده از تعداد زيادي سلفهاي غير خطي (اشباع شونده) مانند ترانسفورماتورهاي قدرت ترانسفورماتورهاي اندازه گيري راكتورهاي موازي و... همچنين تعداد زيادي خازن مانند خاصيت خازني كابلها و خطوط طولاني بانكهاي خازني خازنهاي گرادينگ كليدهاي قدرت و... مي باشد. وجود حالتهاي مختلف در شبكه هاي فعال مي تواند سناريوهاي مختلفي جهت وقوع پديده فرورزنانس در سيستمهاي قدرت باشد. مشخصه اصلي وقوع پديده فرورزنانس وجود دو پاسخ حالت ماندگار شبكه براي يك مجموعه پارامترهاي شبكه معين مي باشد.حالتهاي گذراي سيستم اضافه ولتاژهاي صاعقه شارژ و دشارژ ترانسفورماتورهاي قدرت يا بارهاي شبكه بروز يا رفع عي ب در شبكه كليد زني ناقص و... مي تواند تحت شرايط اوليه خاص سبب بروز فرورزنانس در شبكه گردد. در هنگام بروز اين پديده پاسخ شبكه به طور ناگهاني از يك پاسخ حالت ماندگار (با وجود منبع سينوسي با فركانس ثابت) به يك حالت ماندگار فرورزنانسي انتقال يافته كه سبب ايجاد اضافه ولتاژ اضافه جريان و افزايش سطح هارمونيك مي گردد كه وجود چنين شرايطي در شبكه سبب

آسيب ديدن تجهيزات الكتريكي كاهش كيفيت توان افزايش تلفات و عملكرد ناصحيح تجهيزات حفاظتي مي گردد [ 2-4 ].ي ك نمونه از وجود دو پاسخ ماندگار در شبكه دشارژ شدن ولتاژ ترانسفورماتور هنگام باز شدن كليد قدرت مي باشد وجود خازن گرادينگ كليد قدرت سبب مي گردد تا ترانسفورماتور از طريق خازن تغذيه گردد در اين حالت با توجه به شرايط اوليه ولتاژ دو سر ترانسفورماتور يا به نقطه صفر ميل مي كند ويا اينكه اضافه ولتاژ پايدار در دو سر ترمينال ترانسفورماتور ظاهر مي گردد. به منظور جلوگيري صحيح و منطقي از اثرات پديده فرورزنانس لازم است تا: الف) اين پديده كاملا شناسايي گردد. ب) شرايط وقوع اين پديده پيش بيني گردد. ج) طراحي و بهره برداري صحيح از شبكه صورت پذيرد. د) اجتناب يا جلوگيري از بروز مكرر آن صورت پذيرد. كه موارد (ج) و (د) نتيجه بررسيهاي شرايط (الف ( و (ب) مي باشد. در شبكه هاي توزيع برخي از خرابيها كه اتفاق مي افتد بدليل عدم آگاهي بهره برداران از علت آن عامل آن بعنوان نامعلوم ثبت مي گرددكه سبب مي گردد تا تجزيه و تحليل مناسب درباره علت بروز آن صورت نگيرد.يكي از اين پديده هاي ناآشنا در شبكه هاي توزيع فرورزنانس مي باشد كه مي تواند خرابيهاي زيادي به تجهيزات الكتريكي و شبكه وارد نمايد.لذا شناسايي پيش بيني طراحي و بهره برداري صحيح شبكه جهت جلوگيري از وقوع اين پديده امري لازم و غير قابل اجتناب مي باشد. مثالهاي عملي و شبيه سازي شده از ساختار شبكه هاي الكتريكي كه احتمال وقوع پديده فرورزنانس در آنها وجود دارد و همچنين تاكيد و شناسايي انواع ساختارها و شرايط بالقوي كه سبب بروز چنين پديده خطرناك در شبكه هاي الكتريكي مي گردد موجب آگاهي طراحان و بهره برداران از سيستم وعدم بروز آن در شبكه مي گردد. از عمده تفاوتهاي مهم بين فرورزنانس و رزنانس خطي مي توان به موارد ذيل اشاره كرد[ 4-5 ]. فركانس شكل موجهاي مدار در حالت رزنانس با فركانس منبع تغذيه مدار يكسان مي باشد ولي در فرورزنانس هم فركانس نبوده و در برخي موارد شكل موجها غير پريوديك مي باشد. رزنانس در محدوده وسيعي از پارامترهاي مدار اتفاق مي افتد در صورتيكه شرايط ايجاد فرورزنانس بسيار محدود مي باشد. براي يك ساختار مداري مشخص با پارامترهاي معين پاسخهاي رزنانسي حالتهاي ماندگار شبكه مشخص مي باشند ولي در حالت فرورزنانس پاسخهاي حالت ماندگار نا معين مي باشد. در اين مقاله سعي مي گردد پس از شناسايي كامل اين پديده وقوع اين پديده در شبكه هاي توزيع بر اثر كليدزني ناقص (عدم قطع يا وصل سه فاز مدار در يك لحظه) تشريح و اثرات آن مورد بررسي قرار گيرد تا تمهيدات مناسب جهت حفاظت تجهيزات و اجتناب از وقوع آن صورت پذيرد. 2) مشخصه هاي اصلي فرورزنانس در مدارهاي الكتريكي به منظور بررسي پديده فرورزنانس در مدارهاي الكتريكي شكل( 1 ) كه تشكيل شده از يك مقاومت يك خازن و يك سلف اشباع شونده است را مورد مطالعه قرار مي دهيم. R C E VL شكل( 1 ): مدار الكتريكي فرورزنانس براي اين مدار شكل موجهاي مربوط به دوسر ولتاژ سلف نسبت به ولتاژ ورودي و تغييرات ولتاژ خازن نسبت به شار مغناطيسي (متغيرهاي حالت) در شكلهاي (2) آورده شده است. شكلهاي( 2 فلا- ( و( 2 ( مشخصه هاي فرورزنانس نسبت به : - حساسيت وقوع فرورزنانس نسبت به پارامترهاي مدار(پديده پرش)

- حساسيت وقوع فرورزنانس نسبت به شرايط اوليه مي باشدكه در ذيل توضيح داده شده است. شكل (2 Vc ( :حساسيت نسبت به شرايط اوليه شكل( 2 فلا- ):حساسيت نسبت به پارامترهاي شبكه شكل( 2 ) : حساسيت پارامترها و شرايط اوليه دروقوع فرورزنانس VL M1M2f M2i C M01 M02 Φ (٢ الف ( حساسيت وقوع فرورزنانس نسبت به پارامترهاي مدار(پديده پرش) طبق شكل( 2 فلا- ( باافزايش تدريجي و آرام دامنه ولتاژ ورودي از صفر تا مقدار بيشينه آن سه نوع رفتار متفاوت در مدار شكل( 1 ) ايجاد مي گردد كه عبارتند از: - E1 : E = مقدارولتاژسلف برابر Mn1 بوده كه مقدارآن منحصر به فردو مدار در حالت نرمال ميباشد. - E=E2 : سه جوابM2i,M2f, M2nبراي مدار شكل فوق وجود داردكه دو جواب آن حالت ماندگار شبكه و M2i نقطه گذرا مي باشد. - 2 E : E = در اين حالت نقطه كار شبكه به طور ناگهاني از M2 به 2 M (ايجاد پديده پرش) انتقال مي يابد. نقطه M2 را بنام حد نرمال مي شناسيم. - 3 E : E = تنها مد فرورزنانس در مدار اتفاق مي افتد. هنگامي كه مقدار E از نقطه E3 شروع به كاهش مي نمايد و به نقطه M1 مي رسد ناگهان حالت مدار به نقطه 1 M انتقال مي يابد.بروز پديده پرش در مدارات فرورزنانسي مي تواند تحت مقادير ديگر پارامترهاي شبكه (با تغيير R,L,C و دامنه ولتاژ) نيز حاصل گردد. ب ( حساسيت وقوع فرورزنانس نسبت به شرايط اوليه مدار قرار گرفتن مدار در شرايط فرورزنانس (M2f) يا شرايط نرمال (M2n) به شرايط اوليه متغييرهاي حالت ارتباط دارد. شكل( 2 - ب) نشان دهنده مسير حركت جفت متغير (Φ,Vc) در حوزه زمان مي باشد.منحني C شرايط مرزي حالت نرمال و فرورزنانسي شبكه مي باشد.اگر شرايط اوليه در داخل منحني C قرار گيرد مدار داراي نقطه كار نرمال و در غير اينصورت مدار داراي نقطه كار فرورزنانسي مي باشد. دسته بندي حالتهاي مختلف فرورزنانس بر اساس مشاهده تجربي و شبيه سازي مداراتي كه احتمال وقوع پديده فرورزنانس در آنها محتمل است مي توان رفتار پديده فرورزنانس را براساس شكل موجهاي مدار به چهار دسته تقسيم نمود كه عبارتند از [4 6] : ج) فرورزنانس شبه پريوديك الف) فرورزنانس در مد پايه د) فرورزنانس مد آشفته ب) فرورزنانس زير هارمونيك اصلي كه ويژگي حالتهاي فوق در ادامه آورده شده است. الف) فرورزنانس در مد پايه Min m 1 M2n M 2 M2 E1 E 2 E2 E 2 E3 E در اينحالت كه شكل( 3 فلا- ( بيان كننده شكل موجهاي مدارمي باشد پريود نوسانات همانند پريود نوسانات منبع و هارمونيك هاي مضارب فرد آن مي باشد.در اين حالت تنها يك نقطه كارنرمال و يك نقطه كار فرورزنانسي براي مدار وجود دارد.

ج- د- ب) فرورزنانس در مد زير هارمونيك اصلي در اينحالت كه شكل( 3 1 n ( بيان كننده شكل موجهاي مدارمي باشد پريود نوسانات هارمونيكي مضاربي از باشد.( n عدد فرد مي باشد.)در اين حالت چندين نقطه كار فرورزنانسي براي مدار موجود مي باشد. ج) فرورزنانس در مد شبه پريوديك فركانس منبع مي در اينحالت كه شكل( 3 ( بيان كننده شكل موجهاي مدارمي باشد شكل موج مدار غير پريوديك است. طيف فركانسي متغير مدار شامل تركيب nf1+mf2 (كه n وm اعداد طبيعي و نسبت f2 بهf1 عدد گنگ) مي باشد.در اين حالت نقاط حالت مدار يك منحني بسته راتشكيل مي دهند. د) فرورزنانس در مد آشفته در اينحالت كه شكل( 3 ( بيان كننده شكل موجهاي مدارمي باشد شكل موج مداركاملا غير پريوديك است. طيف فركانسي متغير مدار پيوسته بوده و هارمونيكهاي فراواني در اين شكل موج وجوددارد. در اين حالت نقاط حالت مدار يك سطح بسته راتشكيل مي دهند. با توجه به مطالب فوق مي توان نتايج ذيل را بدست آورد. - فرورزنانس يك رخداد پيچيده است كه: حالتهاي گذرا و ماندگار گوناگوني دريك شبكه معين ايجاد مي كند. به مقادير پارامترهاي شبكه اين پديده حساسيت دارد. به شرايط اوليه شبكه اين پديده حساسيت دارد. تغييرات كوچك در مقادير پارامترها يا شرايط اوليه مدار سبب پرش ناگهاني از يك نقطه كار عادي به يك نقطه كار فرورزنانسي مي شود. هارمونيكهاي غير مجاز اضافه ولتاژ واضافه جريان در حالت گذرا و ماندگار سبب ايجاد خطر براي تجهيزات الكتريكي كاهش كيفيت توان و عملكرد نامناسب تجهيزات حفاظتي مي گردد. تداوم حالت ماندگار فرورزنانسي در مدارهاي الكتريكي سبب افزايش تلفات و جذب انرژي از منابع ولتاژ شبكه مي شود. - - - 4 -بررسي كليدزني ناقص در شبكه توزيع به منظور بررسي پديده فرورزنانس در شبكه هاي توزيع برخي از حالتهاي مختلف شبكه كه در آنها كليد زني ناقص صورت گرفته را مورد مطالعه قرار ميدهيم.همانگونه كه گفته شدمنظور از كليدزني ناقص قطع غير همزمان سه فاز مدار شبكه مي باشد كه براثرعملكرد نامطلوب كليد ياعملكرد فيوز كاتاوت برخي ازفازها اتفاق مي افتد.در مطالعات انجام شده حالتي از اين نوع كليدزني درنظرگرفته شده است كه دو فاز مدار پس از كليدزني قطع و يك فاز همچنان وصل باقي مي ماند.در شكل( 4 ( مدار مورد مطالعه كه در محيط SimPower System برنامه MATLAB شبيه سازي گشته آورده شده است. ترانسفورماتور استفاده شده در مدل فوق 20/0,4 كيلوولت باظرفيت 500Kva كه داراي منحني اشباع مطابق شكل (4 )مي- باشد.خط توزيع (به ازاء واحد طول)داراي مقاومت 0,24 اهم سلف 1mH و خازن شنت 1 ميكروفاراد براي شبكه زميني و 0,01 نانوفاراد براي شبكه هوايي مي باشد.در شبيه سازي صورت گرفته طول مدار 4km در نظر گرفته شده است.در اين شبيه سازي فرض شده است بر اثر كليد زني ناقص فازهاي Bو C قطع ولي فاز A همچنان وصل مي باشد. فلا-

فلا- فلا- ج- د- يك نقطه فرورزنانسي يك نقطه عادي شكل( 3 ):فرورزنانس مد پايه Nنقطه فرورزنانسي شكل( 3 ):فرورزنانس مدزيرهارمونيك مسير بسته رزنانس شكل( 3 ):فرورزنانس مد شبه هارمونيك سطح بسته فرورزنانسي شكل( 3 ):فرورزنانس مد شبه هارمونيك شكل( 3 ):مدهاي مختلف فرورزنانس شكل( 4 شكل( 4 ): شبكه مورد مطالعه شكل( 4 ):مشخصات مدار مورد مطالعه ):منحني اشباع ترانسفورماتور

فلا- و- ج- ي- د- 1-4) كليد زني در شرايط بي باري ترانسفورماتور باتوجه به مدار شكل( 4 فلا- ( در صورتيكه كليد زني ناقص در شبكه رخ دهد ترانسفورماتور مدار از طريق فاز A و خازنهاي شنت فازهاي Bو C تغذيه شده و مدار معادل آن مطابق شكل( 1 ) كه مستعد وقوع پديده فرورزنانس است مي باشد. پس از كليد زني بدليل ثابت بودن جريان سلف ولتاژ دو سر فازهاي AB وAC افزايش يافته وهسته ترانسفورماتور وارد منطقه اشباع مي گردد. در مدار فوق در صورتيكه 1e-8<C<1e-5 باشد(چنين ظرفيت خازن شنتي تنها در شبكه هاي توزيعي كه طول كابل استفاده شده در آنها بيش از چهاركيلومتر مي باشد قابل حصول است فرورزنانس رخ ميدهد.در ) اثرات اين كليدزني در شبكه زميني و درحالت بيباري ترانسفورماتور آورده شده است. پس از كليدزني كه در لحظه 0.2Sرخداده است شكل موج ولتاژ به صورت شبه پريوديك با پيك ولتاژ تقريبا چهار برابر مقدار نامي شروع به نوسان نموده و فرورزنانس مد شبه پريوديك در مدار رخ ميدهد.شكل موجهاي جريان و فازهاي ديگر نيز گوياي اين مطلب مي باشد.در صورتيكه كليد زني كامل(عملكرد قطع سه فازبه صورت همزمان) در شبكه فوق صورت گيرد ولتاژ فازها بعد از گذشت زماني به صفر ميرسد البته در شبكه هاي هوايي اين زمان بسيار كم ولي در شبكه هاي زميني زمان آن به چند ثانيه نيز ميرسد. ): طيف فركانسي VAB ): VABولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور ۵ IA:( جريان فاز A مدار ): طيف فركانسي IA ): VCA ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور VBC:( ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور ) : كليدزني ناقص در حالت بي بار ترانسفورماتور 2-4) كليد زني در شرايط بارداري ترانسفورماتور وجود بار در ثانويه ترانسفورماتور سبب ايجاد شار مخالف شار سيم پيچ اوليه شده و سبب محدود شدن تغييرات H (ميدان مغناطيسي)در هسته مي گردد شكل (6) شكل موجهاي ولتاژ و جريان ترانسفورماتور را در اين شرايط نشان مي دهد.با توجه به طيف فركانسي شكل موج ولتاژ فرورزنانس مد زيرهارمونيك در شبكه رخداده است.در اين حالت بار ترانسفورماتور S=300+j150kva در نظر گرفته شده است.پيك ولتاژ در اين حالت تقريبا 1,2 برابر پيك ولتاژ نامي ميباشد. 3-4) كليد زني ناقص با وجود انواع مختلف بار در اين بخش به منظور بررسي اثر انواع بار در وقوع پديده فرورزنانس دركليدزني ناقص در سه حالت بار كاملا مقاومتي باركاملا سلفي بار كاملا خازني شبكه مذكورمورد بررسي قرار گرفته شده است.در شرايطي كه بار كاملا مقاومتي باشد پس از كليد زني

فلا- فلا- و- و- ي- ي- شكل موج ولتاژ حالت سينوسي با فركانس منبع خود را حفظ كرده و با ثابت زماني مدار شروع به كاهش مي نمايد.در شكل (7) شكل موج ولتاژ درزمان كليدزني اين حالت نشان داده شده است.(زمان كليدزني 0.1s مي باشد.) ): طيف فركانسي VAB شكل( 6 ): VABولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شك( 6 شكل( 6 ):جريان فازA مدار شكل( 6 ) : كليدزني ناقص شكل( 6 ): VCA ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور در حالت بارداري ترانسفورماتور شكل( 7 ) :شكل موج ولتاژ در بار كاملا مقاومتي در شرايطي كه بار كاملا سلفي باشد كه بيشتر در مناطق صنعتي رخ مي دهد پس از كليد زني شكل موج ولتاژ حالت سينوسي خود را از دست مي دهد. و شرايط براي وقوع پديده فرورزنانس با توجه به افزايش ناگهاني ولتاژ ترانسفورماتورفراهم ميگردد.در شكل (8) شكل موجهاي مداردرزمان كليدزني اين حالت نشان داده شده است. (زمان كليدزني 0.5s مي باشد.)مقدار بار ترانسفورماتور در اين حالت 300kvarسلفي مي باشد. ۵ ۵ ): طيف فركانسي VAB شكل( 8 ): VABولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شك( 8 ۵ ): VCA ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شكل( 8 ):جريان فازA مدار شكل( 8 شكل( 8 ) : كليدزني ناقص در باركاملا سلفي همانگونه كه درشكل( 8 ) مشاهده ميگردد پس ازكليدزني درلحظه T=0.5sحالت فرورزنانس درمدشبه پريوديك درشبكه رخداده است. در شرايطي كه بار كاملا خازني باشد كه بدليل خازنگذاري بيش از حد در زمان كم باري شبكه رخ مي دهد پس از كليد زني شكل موج ولتاژ حالت سينوسي خود را از دست مي دهد و شرايط براي وقوع پديده فرورزنانس با توجه به افزايش ناگهاني ولتاژ

فلا- م) ج- د- ۴ ترانسفورماتورمجددا فراهم ميگردد.در شكل (9) شكل موجهاي مداردرزمان كليدزني اين حالت نشان داده شده است. (زمان كليدزني 0.1s مي باشد.) مقدار بار ترانسفورماتور در اين حالت 300kvarخازني مي باشد. ): طيف فركانسي VAB شكل( 9 ): VABولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شك( 9 ۴ ۴ شكل( 9 ): VCA ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شكل( 9 VBc,:( ولتاژ دو سر يكفاز ترانسفورماتور شكل( 9 ) : كليدزني ناقص در باركاملا خازني با توجه به بررسي هاي انجام شده در اين بخش در صورتيكه شبكه كاملا هوايي باشد احتمال وقوع پديده فرورزنانس در طولهاي كمتر از 20km غير ممكن مي باشد.در شبكه هاي زميني بدليل خازن شنت كابل و زمين در صورت كليدزني ناقص در شبكه امكان وقوع اين پديده فراوان مي باشد. بنابراين استفاده از كليدهاي مناسب در شبكه و همچنين عدم استفاده از كات اوت فيوز در مدارات كابلي منشعب شده از خطوط هوايي با طول بيش از 4 كيلومتر توصيه ميگردد. 5) نتيجه گيري و پيشنهادات 6 يكي از پديده هاي ناشناخته و خطرناك در شبكه هاي توزيع فرورزنانس مي باشد.فرورزنانس يك رزنانس غيرخطي است كه سبب افزايش هارموني اضافه ولتاژ و اضافه جريان در شبكه شده و علاوه بر تحميل خسارات فراوان به تجهيزات شبكه موجب كاهش كيفيت توان و افزايش تلفات در شبكه مي شود.شناسايي اين پديده در شبكه سبب دسته بندي مناسب برخي از خطاهاي نامعلوم شبكه شده كه خود موجب بهبود طراحي و بهرهبرداري از شبكه هاي توزيع مي گردد. در اين مقاله مشاهده گرديد كه تحت شرايط كليد زني ناقص در يك فيدرتوزيع كه طول شبكه زميني آن بيش از چها كيلومترمي باشد وقوع اين پديده محتمل است. همچنين سلفي يا خازني شديد بودن بار شبكه مي توان موجب تشديد اين پديده گردد.بنابراين جهت جلوگيري از وقوع اين پديده تحت شرايط فوق پيشنهاد مي گردد در شبكه هاي توزيع از كليدهاي مناسب جهت قطع فيدرهاي زميني استفاده گردد همچنين از بكار بردن تجهيزات حفاظتي يا قطع كننده تكفاز براي كابلهاي منشعب از خطوط هوايي با طول بيش از چهاركيلومتر اجنتاب گردد. راجع و منابع 1. philippe Ferracci, Ferroresonance in Distribution Networks, Cahiers Techniques Schneider,March 1998. 2. C.Keny, Application of Bifurcation Thory In Stadying The Global Behaviour of Ferrorsonance Electrical Power Circuit,IEEE Trans. On Power Delivery,Aplil 1991. 3. Naide S.R,Souza B.A, Analysis Of Ferroresonance Circuits Using a Newton Raphson Scheme, IEEE Trans. On Power Delivery,Oct. 1997. 4. Milan Graovace,Reza iravani, Fast Ferroresonance Suppression Of Coupling Capacitor Voltage Transformers,IEEE Trans. On Power Delivery,Jan.2003 5. Z.Emin,Yu Kwong Tong, Ferroresonance Experience in Uk:Simulations and Measurments, National Grid Company, United Kingdom 6. Yang Li, Wei Shi, Systematical Method for Suppressing Ferroresonance at Neutral-Granded Substation, IEEE Trans. On Power Delivery,Julay 2003.