λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

Transcript

1 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση. Α. Σώµα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η δύναµη αντίστασης που δέχεται είναι της µορφής F= -b. υ, όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η ταχύτητα ταλάντωσης του σώµατος. Η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται από α) την ταχύτητα ταλάντωσης του σώµατος β) το σχήµα και το µέγεθος του σώµατος γ) τη µάζα του σώµατος δ) το αρχικό πλάτος ταλάντωσης του σώµατος Α. Σ ένα στάσιµο κύµα: α) όλα τα σηµεία του µέσου ταλαντώνονται µε το ίδιο πλάτος ταλάντωσης. β) όλα τα σηµεία που ταλαντώνονται, διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. γ) η ενέργεια διαδίδεται από το ένα σηµείο του µέσου στο άλλο µέσω των δεσµών του κύµατος. δ) η απόσταση ενός δεσµού από την πλησιέστερη κοιλία είναι ίση µε λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. Α3. Ένα στερεό σώµα χαρακτηρίζεται ως µηχανικό αν: α) παραµορφώνεται µόνιµα όταν του ασκούνται δυνάµεις. β) παραµορφώνεται προσωρινά όταν του ασκούνται δυνάµεις. γ) δεν παραµορφώνεται όταν του ασκούνται δυνάµεις δ) αποτελείται από υλικά σηµεία. Α4. Πολλές οφθαλµαπάτες, όπως το φαινοµενικό σπάσιµο µιας ράβδου που ένα τµήµα της είναι βυθισµένο στο νερό, οφείλονται στο φαινόµενο: α) της διάθλασης β) της ανάκλασης γ) της ολικής εσωτερικής ανάκλασης δ) της διάχυσης Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

2 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ α) Το φαινόµενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης µπορεί να συµβεί στη διαχωριστική επιφάνεια δύο οπτικών µέσων µόνο στην περίπτωση που το φως µεταβαίνει από υλικό µε µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης σε υλικό µε µικρότερο δείκτη διάθλασης. β) Η ελκτική δύναµη που ασκεί ο Ήλιος στη Γή έχει σαν αποτέλεσµα να αυξάνεται το µέτρο της ιδιοστροφορµής της (σπιν). γ) Τα ακίνητα ηλεκτρικά φορτία δεν παράγουν ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. δ) Το φαινόµενο Doppler αξιοποιείται από τους γιατρούς για να παρακολουθήσουν τη ροή του αίµατος. ε) Έκκεντρη, ονοµάζεται η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες. ΘΕΜΑ Β Β. Κατά τη σύνθεση δυο απλών αρµονικών ταλαντώσεων ίδια διεύθυνσης, ίδιου πλάτους και ίδιας θέσης ισοροπίας µε περιόδους και Τ που διαφέρουν ελάχιστα µεταξύ τους, προκύπτει ταλάντωση µεταβλητού πλάτους (διακρότηµα) µε περίοδο ταλάντωσης Τ και περίοδο διακροτήµατος δ. Το πηλίκο είναι ίσο µε: α) Τ + δ β) Τ + γ) + Μονάδες 3 Μονάδες 6 Β. ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα () και () διαδίδονται κατά µήκος δύο παράλληλων πανοµοιότυπων χορδών, οι οποίες έχουν τη διεύθυνση του θετικού ηµιάξονα Οx. Τα κύµατα παράγονται από δύο πηγές κυµάτων, οι οποίες βρίσκονται στις θέσεις x=0, και τη χρονική στιγµή t=0 αρχίζουν να εκτελούν ταυτόχρονα απλές αρµονικές ταλαντώσεις µε αρχικές φάσεις ίσες µε το µηδέν. Στο παρακάτω διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης των υλικών σηµείων των δύο χορδών: φ=φ(x) για τα δύο κύµατα την ίδια χρονική στιγµή t. φ φ t=t φ () () 0 x = x x Αν λ είναι το µήκος κύµατος του κύµατος () και λ είναι το µήκος κύµατος του κύµατος (), τότε ισχύει: ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

3 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ α) λ >λ β) λ = λ γ) λ <λ Μονάδες 6 Μονάδες Β3. Ιδανικό κύκλωµα LC εκτελεί ταλαντώσεις µε περίοδο Τ. Τη χρονική στιγµή t=0 ο πυκνωτής έχει µέγιστο φορτίο Q. Α. Μέχρι τη χρονική στιγµή t = η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή έχει µειωθεί 6 κατά: α) 5% β) 75% γ) 00% Μονάδες 3 Μονάδες Β. Αν I είναι η µέγιστη ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα, τότε τη χρονική στιγµή t = ο ρυθµός µεταβολής της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι: 6 α) IQ 3-4C β) IQ 3 + 4C γ) IQ - 4C Μονάδες π 3 π ίνεται ότι: ηµ = και συν = Μονάδες ΘΕΜΑ Γ ύο πολύ µικρά σώµατα εκτοξεύονται ταυτόχρονα τη χρονική στιγµή t=0 από το ίδιο σηµείο οριζόντιου δαπέδου, το οποίο απέχει απόσταση α=3m από κατακόρυφο τοίχο, µε ταχύτητες και αντίστοιχα, που έχουν το ίδιο µέτρο, και αντίθετη φορά. Το σώµα S έχει ενσωµατωµένη ηχητική πηγή, που εκπέµπει συνεχώς ήχο συχνότητας =70Hz και κινείται αρχικά προς τον τοίχο, µε τον οποίο συγκρούεται ελαστικά. Ο ήχος που εκπέµπει η ηχητική πηγή ανακλάται από τον τοίχο µε την ίδια συχνότητα µε την οποία προσπίπτει σε αυτόν. Πάνω στο σώµα Α, που έχει µάζα έχουµε προσαρµόσει συσκευή ανίχνευσης ηχητικών κυµάτων, αµελητέου βάρους. Η κίνηση των δύο σωµάτων δεν παρουσιάζει τριβές µε το οριζόντιο δάπεδο.. υ s υ S A B α α ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ) α. Να υπολογίσετε τη συχνότητα του ήχου που µετρά ο ανιχνευτής απευθείας από την ηχητική πηγή, πριν από την κρούση του σώµατος S µε τον τοίχο. 4 Μονάδες β. Να υπολογίσετε τη συχνότητα του ανακλώµενου ήχου που µετρά ο ανιχνευτής, πριν από την κρούση του σώµατος S µε τον τοίχο. Γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγµή κατά την οποία η συσκευή αρχίζει να ανιχνεύει τον ανακλώµενο ήχο. Τη χρονική στιγµή κατά την οποία το σώµα S επιστρέφει στην αρχική του θέση, το σώµα Α συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα Β µάζας. Μετά την κρούση, το σώµα Α κινείται αντίρροπα µε ταχύτητα µέτρου m/s m Γ3) Να υπολογίσετε το λόγο των µαζών και το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του m σώµατος Α που µεταβιβάστηκε στο σώµα Β κατά την κρούση. 6 Μονάδες Γ4) Μετά την κρούση µε το σώµα Α, το σώµα Β κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε το οποίο παρουσιάζει τριβή και διανύει απόσταση x=m µέχρι να ακινητοποιηθεί. Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής µ που παρουσιάζει το σώµα Β µε το επίπεδο. ίνονται η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα υ ηχ =340m/s και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=0m/s. ΘΕΜΑ Η τροχαλία µάζας Μ=kg και ακτίνας R=m του παρακάτω σχήµατος µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας της και είναι κάθετος στο επίπεδο της. Στο αυλάκι της τροχαλίας έχουµε τυλίξει πολλές φορές αβαρές µη εκτατό νήµα, στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεµένο σώµα Σ µάζας m=kg. Το σώµα Σ είναι προσδεµένο στο άνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωµένο σε οριζόντιο επίπεδο. Το σύστηµα αρχικά ισορροπεί υπό την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναµης F, η οποία ασκείται στο ανώτερο σηµείο της τροχαλίας και µε το ελατήριο επιµηκυµένο κατά l αρχ =m σε σχέση µε το φυσικό του µήκος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ίνεται ότι η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της υπολογίζεται από τη σχέση I= MR. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση µε g = 0 m/s και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αµελητέα. F O M (Σ) m l αρχ Κ ) Να υπολογίσετε το µέτρο της δύναµης F ώστε το σύστηµα να ισορροπεί. 3 Μονάδες ) Να υπολογίσετε το µέτρο της δύναµης που δέχεται η τροχαλία από τον σταθερό όριζόντιο άξονα περιστροφής της, όσο το σύστηµα ισορροπεί. Κάποια στιγµή η δύναµη F καταργείται και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται δεξιόστροφα, µε το νήµα να παραµένει τεντωµένο και χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας. 3) Να υπολογίσετε το ρυθµό µεταβολής της στροφορµής του συστήµατος ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας, τη στιγµή που το σώµα Σ διέρχεται από τη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου. 4) Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της τροχαλίας και τη στροφορµή του συστήµατος, ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας όταν το σώµα Σ διέρχεται από τη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου για πρώτη φορά. 7 Μονάδες 5) Τη χρονική στιγµή που το σώµα Σ διέρχεται από τη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου για πρώτη φορά, την οποία θεωρούµε και ως αρχή µέτρησης του χρόνου (t 0 =0), το νήµα που ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ συγκρατεί το σώµα Σ µε την τροχαλία κόβεται και το σύστηµα σώµα Σ- ιδανικό ελατήριο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε σταθερά επαναφοράς D=K. Να υπολογίσετε το έργο της δύναµης του ελατηρίου στο χρονικό διάστηµα από t 0 =0 έως π 3 t = s καθώς και το ρυθµό µεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώµατος Σ τη χρονική 3 στιγµή t. Θεωρήστε ως θετική φορά την αντίθετη απ αυτήν της ταχύτητας του σώµατος όταν αυτό πέρασε για πρώτη φορά από την θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου. Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους). Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συµπληρώσετε τα ατοµικά στοιχεία µαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνωπάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο και να µην γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνοµά σας.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σηµειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθµολογηθούν σε καµία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε µαύρο στυλό µε µελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, µόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράµµατα κλπ.. 4. Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 0:30 KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ