Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ Ασκήσεις Αθήνα, 2012

2 Περιεχόμενα 1 Άσκηση Άσκηση Άσκηση 3 (ασκ.1.3 από λυσάρι) 4 4 Άσκηση 4 (ασκ.1.4 από λυσάρι) 5 5 Άσκηση Άσκηση 6 (ασκ.1.6 από λυσάρι) 7 7 Άσκηση Χρόνος και μήκος συμφωνίας ασύμφωνης μονοχρωματικής ακτινοβολίας 8 9 Άσκηση Άσκηση Άσκηση Άσκηση 12 (ασκ.9.23 από λυσάρι) Άσκηση 13 (ασκ.9.24 από λυσάρι) Άσκηση 14 (ασκ.9.25 από λυσάρι) Άσκηση 15 (ασκ.9.12 από λυσάρι) Άσκηση Άσκηση Άσκηση Άσκηση Άσκηση Ρυμοί αυθόρμητης και εξαναγκασμένης εκπομπής Συνθήκη σταθερότητας για οπτική κοιλότητα με κοίλα κάτοπτρα Οπτικό αντηχείο με κοίλο και κυρτό κάτοπτρο (1) Οπτικό αντηχείο με κοίλο και κυρτό κάτοπτρο (2) Ψυχρή αντίδραση laser HF 22 1

3 27 Παλμοί εγκλειδωμένων ρυθμών (mod lo ing) Ενέργεια παλμών Q-swit ed Ισχύς παλμών Q-swit ed 23 2

4 1 Άσκηση 1 Υπολογίστε τη συχνότητα(hz), τον κυματαριθμό(cm 1 ) και την ενέργεια ενός φωτονίου μήκους κύματος λ = 1µm στο κενό. Στο κενό έχουμε και επομένως άρα λν = c (1.1) ν = λ c = Hz (1.2) E = hν = J (1.3) Λόγω του ότι 1eV = J προκύπτει ότι E = 1.24eV, δηλαδή ίση με την κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου που έχει επιταχυνθεί από μία διαφορά δυναμικού 1.24eV. Το αντίστροφο μήκος κύματος (κυματαριθμός) είναι ũ = ν/c και χρησιμοποιείται συχνά με την έννοια της συχνότητας και εκφυλίζεται σε cm 1, δηλαδή Ñ = ν c = 104 cm 1 (1.4) Σημείωση: Ο τύπος μετατροπής ενέργειας ev και μήκους κύματος λ (µm) είναι Ο κυματαριθμός είναι λοιπόν 1cm ev 1eV cm 1 E(eV ) = 1.24 λ(µm) Ñ = ν/c = E hc (1.5) (1.6) 3

5 2 Άσκηση 2 Υπολογίστε σε κυματαριθμούς την ενέργεια E = kt, όπου k η σταθερά Boltzmann και T η απόλυτη θερμοκρασία (300K). Η θερμική ενέργεια των 300K δίνεται από τον τύπο Η σχέση κυματαριθμού-ενέργειας είναι 3 Άσκηση 3 (ασκ.1.3 από λυσάρι) kt = J (2.1) ũ = ν c = E hc = kt hc = 208.5cm 1 (2.2) Αν τα επίπεδα 1 και 2 ενός κβαντικού συστήματος είναι διαχωρισμένα από ενέργεια E 2 E 1 τέτοια που η αντίστοιχη συχνότητα μετάπτωσης εμπίπτει στο μέσο της ορατηής περιοχής, υπολογίστε το λόγο των πληθυσμών των δύο επιπέδων σε θερμική ισορροπία σε θερμοκρασία δωματίου. Σε περίπτωση θερμικής ισορροπίας, οι πληθυσμοί επιπέδων περιγράφονται από τη στατιστική Boltzmann. Παίρνοντας λ = 0.55µm, σαν το μέσο της ορατής περιοχής, αντιστοιχεί σε συχνότητα cm 1. Η εξίσωση της στατιστικής Boltzmann είναι: N e 2 N e 1 όπου kt = 208cm 1, E 2 E 1 = cm 1 Σημείωση: = exp[ E 2 E 1 ] = (3.1) kt Όταν βλέπουμε άσκηση με θερμική ισορροπία, σκεφτόμαστε αμέσως τη στατιστική Boltzmann exp[ E 2 E 1 ] = N 2 (3.2) kt N 1 Στην περιοχή του ορατού παίρνουμε όποιο λ μας βολεύει (0.5 1µm). 4

6 4 Άσκηση 4 (ασκ.1.4 από λυσάρι) Σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας (T = 300K), ο λόγος των πληθυσμών των επιπέδων N 2 /N 1 για κάποιο ιδιαίτερο ζεύγος επιπέδων δίνεται από το 1/e. Υπολογίστε τη συχνότητα για αυτή τη μετάπτωση. Σε ποια περιοχή Η.Μ. φάσματος εμπίπτει αυτή η συχνότητα; Από την εξίσωση της στατιστικής Boltzmann στην περίπτωση που N 2 /N 1 = 1/e έχουμε, η οποία για θερμοκρασία δωματίου δίνει: E 2 E 1 = kt (4.1) E 1 E 2 = 208cm 1 (4.2) Αυτός ο ενεργειακός διαχωρισμός αντιστοιχεί σε λ = 49µm (υπέρυθρο, όχι μεσαίο υπέρυθρο). 5

7 5 Άσκηση 5 Προσδιορίστε το λόγο των πληθυσμών, σε θερμική ισορροπία δύο επιπέδων που απέχουν κατά ενέργεια E ίση με: ev τιμή που ισοδυναμεί με την απόσταση δύο περιστροφικών επιπέδων πολλών μορίων ev τιμή που ισοδυναμεί με τα μοριακά δονητικά επίπεδα 3. 3eV τιμή που αντιστοιχεί στην τάξη μεγέθους της ηλεκτρονικής διέγερσης ατόμων Θεωρήστε ότι τα δύο επίπεδα έχουν τον ίδιο εκφυλισμό και ότι η θερμοκρασία είναι 100Κ, 300Κ (δωματίου) και 1000Κ. Ο λόγος των πληθυσμών δύο επιπέδων σε θερμική ισορροπία που απέχουν κατά E = E 2 E 1 > 0 δίνεται από την: N 1, N 2 g 1, g 2 οι πληθυσμοί οι εκφυλισμοί των δύο επιπέδων N 2 N 1 = g 2 g 1 exp[ E kt ] (5.1) Από την παραπάνω εξίσωση και ξέροντας πως g 1 = g 2 έχουμε: E(eV ) T = 100K T = 300K T = 1000K Σχόλια Ίδιοι πληθυσμοί, εύκολη αντιστροφή Μερικοί πληθυσμοί στο 2 επίπεδο, αρκετή προσπάθεια για αντιστροφή. Πρέπει να ξεφύγει από θερμική ισορροπία και να πάει σε υψηλές θερμοκρασίες Πολύ δύσκολη η αντιστροφή πληθυσμών. Αμελητέοι πληθυσμοί στο 2 επίπεδο. 6

8 6 Άσκηση 6 (ασκ.1.6 από λυσάρι) Η δέσμη ενός laser ρουβιδίου (λ = 0.694µm), στέλνεται προς τη σελήνη αφού περάσει από τηλεσκόπιο διαμέτρου 1m. Υπολογίστε τη διάμετρο D m της δέσμης στη σελήνη υποθέτοντας πως η δέσμη έχει τέλεια χωρική συμφωνία (η απόσταση μεταξύ γης-σελήνης είναι περίπου km). Το μέγεθος της δέσμης στη σελήνη ορίζεται από την απόσταση δέσμης θ d. Σύμφωνα με την παρακάτω σχέση και θέτοντας β = 1, βρίσκουμε: θ d = βλ D = rad (6.1) όπου D είναι η διάμετρος του τηλεσκοπίου. Έτσι η διάμετρος της δέσμης στη σελήνη δίνεται από: D m = 2Ltanθ d = 2Lθ d = 532m (6.2) όπου L η απόσταση γης-σελήνης. Σημείωση: Η διάμετρος του τελευταίου οπτικού στοιχείου που περνάει η δέσμη laser λέγεται διάμετρος πηγής. 7 Άσκηση 7 Δέσμη laser ισχύος P l = 10W εστιάζει σε φωτεινή κηλίδα διαμέτρου d = 1mm, πάνω σε μία απόλυτα απορροφητική επιφάνεια-στόχο. Υπολογίστε την πίεση ακτινοβολίας P t πάνω στο στόχο. Η ένταση της δέσμης είναι ίση με I = 4P l /πd 2 = W m 2 (7.1) όπου πd 2 /4 το εμβαδό της εστιασμένης δέσμης. Επομένως η πίεση της ακτινοβολίας πάνω στο στόχο είναι: η οποία είναι συγκρίσιμη με την ατμοσφαιρική. P t = I c = P a = 0.42bar (7.2) 7

9 8 Χρόνος και μήκος συμφωνίας ασύμφωνης μονοχρωματικής ακτινοβολίας Χρησιμοποιούμε ένα φίλτρο συμβολής με ζώνη διέλευσης 10nm στα 500nm για να πετύχουμε μονοχρωματικό φως από πηγή λευκού φωτός. Υπολογίστε το χρόνο και το μήκος συμφωνίας του μονοχρωματικού φωτός. Αν ο χρόνος συμφωνίας ΗΜ κύματος είναι τ 0 τότε το εύρος ζώνης αντίστοιχα είναι ν 0 1/τ 0. Επομένως αντίστροφα αν το εύρος ζώνης είναι ν 0 ο αντίστοιχος χρόνος συμφωνίας είναι τ 0 = 1/ ν 0. Χρησιμοποιώντας τη σχέση c = λν έχουμε: ν = c λ (8.1) λ2 Το μήκος συμφωνίας είναι: τ 0 = 1 ν = λ2 = 83fs (8.2) c λ λ c = cτ 0 = λ2 λ = m (8.3) 9 Άσκηση 9 Laser με οπτικό αντηχείο αποτελείται από δύο κάτοπτρα με ακτίνα καμπυλότητας R = R 1 = R 2 = 200mm. Λόγω κατασκευαστικών σφαλμάτων οι πραγματικές ακτίνες καμπυλότητας είναι R 1 = R+ R και R 2 = R R, όπου R = 3mm. Τα laser λειτουργεί σωστά όταν τα κάτοπτρα τοποθετηθούν σε μικρότερη ή μεγαλύτερη απόσταση από την ομοεστιακή θέση. Εξηγήστε αυτή την πειραματική διαπίστωση και προσδιορίστε ακριβώς την απόσταση για την οποία το laser αρχίζει να λειτουργεί. Για L = R = 200mm οι παράμετροι σταθερότητας του αντηχείου είναι: g 1 = 1 R R + R > 0 (9.1) R g 2 = 1 R R < 0 (9.2) άρα για g 1 g 2 < 0, το οπτικό αντηχείο είναι ασταθές. Θα πρέπει λοιπόν: g 1 g 2 > 0 (1 R R + R )(1 R R R ) > 0 L2 2RL + (R + R)(R R) > 0 (9.3) Η παραπάνω ανίσωση ικανοποιείται για 1. L > R + R 2. L < R R Επομένως θα πρέπει τα κάτοπτρα να μετακινηθούν κατά 3mm προς τα μέσα ή προς τα έξω από την ομοεστιακή σχέση. 8

10 10 Άσκηση 10 Δείξτε ότι η πίεση ακτινοβολίας μίας φωτεινής δέσμης έντασης I που προσπίπτει κάθετα σε μία απόλυτα απορροφητική επιφάνεια είναι I/c. Η ορμή φωτονίου συχνότητας V δίνεται q = (h/2π)/k και k = 2πν/c. Η συνολική ορμή διατηρείται και κάθε φωτόνιο μεταφέρει την ορμή του στην επιφάνεια. Αν Φ η ροή των φωτονίων, τότε η συνολική ορμή σε επιφάνεια s σε χρόνο t είναι: Η δύναμη που ασκείται στη s είναι Q = F t και η πίεση: Q = Φq s t (10.1) P = F s = Άρα, αφού I = Φhν, έχουμε ότι P = I/c. Σημείωση: Q Φhν = Φq = s t c (10.2) Αν η επιφάνεια είναι ανακλαστική τότε P = 2I/c και το φωτόνιο κατά την ανάκλαση έχει φορτίο q = q ( q) = 2q. Αν έχουμε πρόσπτωση υπό γωνία θ τότε η ορμή είναι ίση με και άρα η πίεση ισούται με Q = Φq cos θ t (10.3) P = Φ cos θ t = Φq cos 2 θ = I c cos 2 θ (10.4) 11 Άσκηση 11 Έχουμε ενεργό υλικό μήκους 5cm με συντελεστή ενίσχυσης g 0 = 5m 1 και ένταση κορεσμού 5W m 2. Μονοχρωματική ΗΜ ακτινοβολία περνάει μέσα από το ενεργό υλικό με ένταση 10W m 2. Υπολογίστε την ένταση εξόδου. Η αύξηση της ροής F των φωτονίων μετά από καθυστέρηση dz είναι df = gf dz. Επειδή F = I/hν ισχύει ότι: di = gidz (11.1) όπου g ο συντελεστής ενίσχυσης και υπολογίζεται από την: όπου I s η ένταση κορεσμού. Από τις παραπάνω 2 εξισώσεις έχουμε: g = g I I s (11.2) ( 1 I + 1 I s )di = g 0 dz (11.3) 9

11 Για I = I 0 (z = 0), έχουμε: I = I 0 exp(g 0 l I I 0 I s ) (11.4) όπου l το μήκος του ενεργού υλικού. Αν ο κορεσμός είναι αμελητέος, στην έξοδο θα έχουμε: I = I 0 exp(g 0 l) = 12.84W m 2 (11.5) 12 Άσκηση 12 (ασκ.9.23 από λυσάρι) Να διερευνηθούν οι δυνατότητες μέγιστης αντίστασης και ακρίβειας μέτρησης ενός μετρητή αποστάσεων laser διαφοράς φάσης, με κρύσταλλο χαλαζία μέγιστης συχνότητας f max = 4.433MHz και ελάχιστης συχνότητας f min = 80Hz. Σε μία τέτοια διάταξη, ο χρόνος που μεσολαβεί από την εκπομπή μέχρι τη λήψη της ακτινοβολίας laser ισούται με t = 2r/c, όπου r η μετρούμενη απόσταση. Η αντίστοιχη μετατόπιση φάσης είναι ϕ = 2πft, όπου f η συχνότητα του κρυστάλλου. Επομένως Για 4.433MHz και (πχ) r = 10m ϕ = 4πrf c (12.1) ϕ = 4π 10m s ms 1 = π = 106 (12.2) Λόγω του τύπου του κυκλώματος που έχουμε σε αυτές τις διατάξεις, η μέγιστη τιμή της ϕ είναι ϕ = π = 180. Επομένως η μέγιστη απόσταση που μπορεί να μετρήσει κανείς στα 4.433MHz είναι: r max = ϕc 4πf = Για 80Hz και (πχ) r = 10m ϕ = π = 180 και Ακρίβεια π ms 1 4π = 16.9m (12.3) s 1 r max = ϕc 4πf = π ms 1 4π 80s 1 = 937.5km (12.4) Αν η ελάχιστη ανιχνεύσιμη διαφορά φάσης είναι ϕ = ±1/4 και η μέγιστη συχνότητα f max = 4.433MHz τότε η ελάχιστη ανιχνεύσιμη απόσταση είναι η r = tc 2 = ϕc 4πf = ± ms = ± = 2.3cm (12.5) s Αν η ελάχιστη ανιχνεύσιμη διαφορά φάσης είναι ϕ = ±1/4 και η ελάχιστη συχνότητα f min = 80Hz τότε η ελάχιστη ανιχνεύσιμη απόσταση είναι η r = tc 2 = ϕc 4πf = ± ms s 1 = ± m = 1.3km (12.6)

12 13 Άσκηση 13 (ασκ.9.24 από λυσάρι) Ο πομπός laser τηλεμέτρου ηχούς παλμών εκπέμπει ενέργεια W T. Να βρεθεί η επιστρέφουσα στον ανιχνευτή του τηλεμέτρου ενέργεια W r μετά από ανάκλαση σε στόχο που βρίσκεται σε απόσταση R. Η εκπεμπόμενη ενέργεια είναι ίση με W T. Η ενέργεια που φτάνει στο στόχο σε απόσταση R είναι: W tr = W T exp( µr) (13.1) όπου µ ο συντελεστής ατμοσφαιρικής εξασθένησης. Αν θεωρήσουμε ένα επίπεδο ανακλαστικό στόχο κατά Lambert (ημισφαιρικός) που η κάθετος σ αυτόν σχηματίζει γωνία ϕ με την προσπίπτουσα ακτινοβολία, τότε η ακτινοβολία που ανακλάται μέσα σε κώνο στερεάς γωνίας Ω, σε γωνία ϕ ως προς την κάθετο είναι: W te = W tr(p cos ϕ)ω π όπου p η ανακλαστικότητα του στόχου. (13.2) Το σύστημα λήψης του τηλεμέτρου διαμέτρου D που βρίσκεται σε απόσταση R από το στόχο, βλέπει σε μία στερεά γωνία Ω = πd 2 /4R 2. Επειδή ω α, όπου ω το πεδίο παρατήρησης του ανιχνευτή και α το άνοιγμα της δέσμης του laser, η ενέργεια που φτάνει στον ανιχνευτή θα είναι: όπου τ η διαπερατότητα των οπτικών της λήψης. Έτσι τελικά: W r = W te τ exp( µr) (13.3) W r = W T pτ cos ϕe 2µR D 2 4R 2 (13.4) Αν χρησιμοποιήσει κανείς κάποια χαρακτηριστικά στοιχεία για ένα τηλέμετρο Nd : Y AG πχ. τότε W T = 10 3 J p = 1/2 τ = 1/2 R = m D = 0.05m ϕ = 20 = cos ϕ = 0.94 µ = ή W r = W T pτ cos ϕ exp 2µRD 2 4R 2 = Joule (13.5) P r = J s = 0.66nW att (13.6) 11

13 14 Άσκηση 14 (ασκ.9.25 από λυσάρι) Προσδιορίστε την απαιτούμενη ισχύ εξόδου ενός τηλεμέτρου laser Nd : Y AG ώστε να μπορεί να μετρήσει 5km υπό οποιεσδήποτε συνθήκες. Θεωρούμε ότι ο ανιχνευτής του laser αποτελείται από μία φωτοοδίοδο τύπου, avalanche ή PIN, [C30817], που έχι πολωθεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να έχει σταθερή ευαισθησία και ενισχυτή. Στη χειρότερη περίπτωση ο ανιχνευτής διακρίνει σήματα που προκαλούν ηλεκτρικούς παλμούς 20nA. Για το εύρος των φωτεινών παλμών που παράγει ένα Q-switched laser NdYAG περιμένει κανείς μία απώλεια στον ενισχυτή του σήματος ανίχνευσης κατά ένα παράγοντα Επίσης πρέπει να υπάρχει μία σχέση σήματος προς θόρυβο περίπου 8 προς 1, που αντιστοιχεί σε πιθανότητα 99% ανίχνευσης ή ένα λανθασμένο σήμα στα 1000 πραγματικά. Έτσι το ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα από τον ανιχνευτή του συστήματος ανίχνευσης θα είναι: 20nA 8/ nA. Η ευαισθησία της διόδου θα ρυθμιστεί περίπου σε 10nA/W att κάτι που δίνει μία ελάχιστη ανιχνεύσιμη ισχύ στη δίοδο περίπου 25nW att. Αν θεωρήσουμε απόδοαη οπτικού συστήματος 0.5 και διαπερατότητα φίλτρων 0.8 τότε η ελάχιστη ανιχνεύσιμη ισχύς κατά την επιστροφή στο τηλέμετρο είναι 25nW / = 62.5nW. Αν θεωρήσουμε επίσης τη διάμετρο εισόδου του ανιχνευτή π.χ. 60mm τότε πρέπει να φτάνει στο τηλέμετρο μία ένταση ακτινοβολίας W /m 2. Υποθέτουμε ότι ο στόχος έχει μία κλίση 45 ως προς την ακτίνα laser του τηλεμέτρου, μία ανακλαστικότητα p και βρίσκεται σε απόσταση R από το τηλέμετρο. Στην περίπτωση αυτή η επιστρέφουσα ένταση ακτινοβολίας είναι: W r = W T p(cos ϕ)e 2µR πr 2 (14.1) όπου µ ο συντελεστής ατμοσφαιρικής εξασθένησης. Στη χειρότερη των περιπτώσεων όπου η ανακλαστικότητα του στόχου είναι 0.1, ο στόχος μας βρίσκεται στα 5km και η ορατότητα είναι περίπου 5 4km/3 έχουμε ένα συντελεστή ατμοσφαιρικής εξασθένησης (για την ορατότητα αυτή), 0.28/km. Για να μπορεί να μετρηθεί ένας τέτοιος στόχος κάτω από αυτές τις συνθήκες πρέπει ο πομπός laser να παράγει ισχύ: P = π (5000) W att 0.45W att (14.2) Για να είναι ασφαλής θα πρέπει κανείς να έχει περιθώριο ενός παράγοντα 2 για ενδεχόμενη μειωμένη, (με την πάροδο του χρόνου), απόδοση του συστήματος, δηλαδή θα πρέπει να παράγει ο πομπός laser τουλάχιστον 0.9MW att. Τελικά με έξοδο περίπου 1MW att από το laser, το τηλέμετρο μπορεί να μετρήσει οποιοδήποτε στόχο κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες ορατότητας αν αυτός βρίσκεται μέχρι 5km από το τηλέμετρο. 15 Άσκηση 15 (ασκ.9.12 από λυσάρι) Ποια η διαφορά συχνότητας μεταξύ του T EM 00 και του T EM 01 για την ίδια τιμή του q, αν το μήκος του αντηχείου laser CO 2 βιομηχανικών εφαρμογών είναι L = 4m και τα R 1 = R 2 = 20m; 1. Τι ποσοστό της συχνότητας εκπομπής του laser CO 2 παριστάνει η διαφορά αυτή; 2. Τι σημαίνουν οι δείκτες 00 και 01 στα T EM 00 και T EM 01 ; 12

14 1) Ισχύει ότι: και ν 00q = [q + cos 1 g ] c π 2L (15.1) ν 01q = [q + 2 cos 1 g ] c π 2L όπου για την περίπτωσή μας g 1 = g 2 = g = 1 L R = 1 4m 20m = 0.8. Άρα (15.2) Τώρα το ν = cos 1 g π c 2L = cos π = cos MHz = ν ν 00q = cos 1 g/π q + cos 1 /π = msec 1 = 8m MHz = 440.3MHz cos 1 g πq + cos 1 g Δεν ξέρουμε το q, ξέρουμε όμως ότι το laser CO 2 εκπέμπει στα 10.6µm περίπου, άρα το ν 0 είναι: (15.3) (15.4) οπότε έχουμε: ν 0 = sec 1 = sec 1 = Hz (15.5) ν = Hz ν 00q Hz = (15.6) Μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε και το q αν θέλουμε. Θεωρούμε q 1 οπότε πράγματι πολύ μεγάλο. 2) ν qc 2L q 2L λ q = 8m m = (15.7) Οι δείκτες 00 και 01 αντιπροσωπεύουν μηδενικές εντάσεις κατά μήκος των αξόνων x και y αντίστοιχα. 13

15 16 Άσκηση 16 Θεωρούμε μία οπτική κοιλότητα με 2 κοίλα σφαιρικά κάτοπτρα με ακτίνα καμπυλότητας R = 4m σε απόσταση 1m το ένα από το άλλο. Υπολογίστε το μέγεθος του ρυθμού T EM 00 στο κέντρο της κοιλότητας και πάνω στα κάτοπτρα όταν το σύστημα λειτουργεί στα 0.514µm. W 0 Σχήμα 1: Κοίλα σφαιρικά κάτοπτρα Έχουμε g 1 = g 2 = g = 1 L R = 0.75 και g 1g 2 = (σταθερή κοιλότητα). Μέγεθος κηλίδας: W0 2 = Lλ 1 + g π 4(1 g) (16.1) W 2 = W1 2 = W2 2 = Lλ 1 π 1 γ 2 (16.2) Οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για συμμετρική κοιλότητα (μέσο δέσμης μέσο κοιλότητας, αφού R = R 1 = R 2 ). Όταν όμως [R 1 = ή g 1 = 1] και [g 1 = g 2 = 1 L R ] W0 2 = W1 2 = Lλ g = 532 (16.3) π 1 g W2 2 = 2λ 1 = (16.4) π g(1 g) 14

16 17 Άσκηση 17 Δείξτε ότι η ταλαντωτική συχνότητα ενός διατομικού μορίου που αποτελείται από δύο άτομα με μάζες m 1 και m 2, είναι ν = 1 k0 (17.1) 2π m r όπου k 0 η σταθερά των ελαστικών δυνάμεων, και m r η ανηγμένη μάζα με 1 m r = 1 m m 2. Θεωρούμε ότι τα δύο άτομα συνδέονται μεταξύ τους με ελατήρια ελαστικής σταθεράς k 0. Η κάθε μία εξίσωση κίνησης, στον άξονα x είναι: m 1 d 2 x 1 dt 2 = k 0(x 2 x 1 ) (17.2) m 2 d 2 x 2 dt 2 = k 0(x 2 x 1 ) (17.3) Διαιρώντας την 17.2 με m 1, την 17.3 με m 2 και διαιρώντας κατα μέλη έχουμε: Θέτοντας y = x 2 x 1 και 1 m r d 2 (x 2 x 1 ) dt 2 = k 0 ( 1 m m 2 )(x 2 x 1 ) (17.4) = 1 m m 2, έχουμε: Λύνοντας την παραπάνω διαφορική εξίσωση οδηγούμαστε στα εξής: d 2 y dt 2 + k 0 m r y = 0 (17.5) ν = 1 k 0 Εξίσωση αρμονικού ταλαντωτή με μάζα m r και ελαστική σταθερά k 0. 2π m r ν = 1 2k0 2π M Ειδική περίπτωση του διατομικού μορίου M = m 1 = m 2. 15

17 18 Άσκηση 18 Έχει παρατηρηθεί ότι η ταλαντωτική συχνότητα του laser I 2 είναι ν = 2/3cm 1. Γνωρίζοντας ότι η μάζα του ατόμου του ιωδίου είναι m = kg, βρείτε βρείτε την ελαστική σταθερά του ατόμου του ιωδίου. Η ταλαντωτική συχνότητα του I 2 των 2/3cm 1 αντιστοιχεί από την ν = ν c = 1 λ (18.1) άρα ν = νc = 2 3 cm cms 1 = Hz (18.2) Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του προγούμενου προβλήματος, έχουμε: ν = 1 2k0 sπ M k 0 = 4π 2 ν 2 m 2 = 170N/m (18.3) 19 Άσκηση 19 Ένα laser Nd : Y AG (λ = 1064nm) με διάμετρο d = 6mm και σταθερό προφίλ έντασης, έχει άνοιγμα δέσμης θ 3mrad. Δείξτε ότι η δέσμη του laser δεν είναι περιθλαστικά περιορισμένη. Το άνοιγμα δέσμης μίας περιθλαστικά περιορισμένης δέσμης δίνεται από την εξίσωση: θ d = 1.22λ d = 0.216mrad (19.1) Εφ όσον το θ > θ η δέσμη δεν είναι περιθλαστικά περιορισμένη. 16

18 20 Άσκηση 20 Στην επιφάνεια της γης, η ένταση του ήλιου είναι περίπου 1kW m 2. Υπολογίστε την ένταση στον αμφιβληστροειδή μας όταν παρατηρούμε απ ευθείας τον ήλιο χωρίς προστατευτικά γυαλιά. Θεωρήστε ότι: 1. η κόρη του ματιού τη μέρα έχει διάμετρο d = 2mm 2. η εστιακή απόσταση του ματιού μας είναι 22.5mm 3. ο ήλιος παρατηρείται σε γωνία 0.5 Συγκρίνετε αυτή την ένταση με αυτή που προκύπτει όταν παρατηρήσουμε απ ευθείας ένα laser He Ne διαμέτρου 2mm. Αρχικά έχουμε ότι το μήκος κύματος του He Ne είναι λ = 632.8nm και η διάμετρος μίας εστιασμένης δέσμης με φακό εστιακής απόστασης f μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: D f = 4fλ πd 0 (20.1) όπου D O η διάμετρος δέσμης πάνω στο φακό εστίασης. Το εμβαδό της κόρης του ματιού είναι: A = πd2 = 3.14mm 2 (20.2) 4 Η ισχύς του ήλιου που περνά μέσα από την κόρη του ματιού είναι P = 3.14mW. Επειδή η εστιακή απόσταση του ματιού μας είναι f E = 22.5mm και επειδή ο ήλιος παρατηρείται υπό γωνία 0.5, το είδωλο του ήλιου στον αμφιβληστροειδή έχει διάμετρο: Η ένταση ακτινοβολίας στον αμφιβληστροειδή είναι τότε: D s = 2f E tan(θ s /2) = 0.2mm (20.3) I s = 4P 4Ds 2 = 10 5 W m / m 2 (20.4) Στην περίπτωση του 1mW He Ne με λ = 638.2nm, η διάμετρος του ειδώλου στον αμφιβληστροειδή είναι Επομένως η ένταση ακτινοβολίας στον αμφιβληστροειδή είναι D L = 4f Eλ πd O = 9µm (20.5) I L = 4P L πdl 2 = W /m 2 (20.6) Δηλαδή, ένταση 160 φορές μεγαλύτερη από την περίπτωση του ήλιου. Την επόμενη φορά λοιπόν που θα στρέψετε δέσμη laser στο πρόσωπο του άλλου, σκεφτείτε το περισσότερο 17

19 21 Ρυμοί αυθόρμητης και εξαναγκασμένης εκπομπής Για ένα σύστημα σε θερμική ισορροπία υπολογίστε τη θερμοκρασία στην οποία εξισώνονται οι ρυθμοί αυθόρμητης και εξαναγκασμένης εκπομπής για το μήκος κύματος 500nm. Επίσης να βρεθεί το μήκος κύματος στο οποίο οι ρυθμοί εξισώνονται σε T = 4000K. Ο λόγος του ρυθμού αυθόρμητης εκπομπής Α προς το ρυθμό εξαναγκασμένης εκπομπής W, δίνεται από: R = A W = A (21.1) Bρ ν 0 όπου ρ ν 0 η πυκνότητα της ενέργειας. Ο A/B δίνεται από την εξίσωση του Einstein: H πυκνότητα της ενέργειας δίνεται από τη εξίσωση του Planck: A B = 8πhN 3 0 n3 c 3 (21.2) ρ ν = 8πν2 c 3 hν exp(hν/kt ) 1 (21.3) Έτσι έχουμε: R = exp[ N 0 hc 1] = exp[ kt kt λ ] 1 (21.4) Επομένως η θερμοκρασία για την οποία έχουμε R = 1 είναι και μήκος κύματος λ = 500nm: T = hc = 41562K (21.5) kλln2 Το μήκος κύματος στο οποίο οι ρυθμοί εξισώνονται σε T = 4000K, είναι: λ = hc = 5.2µm (21.6) kt ln2 18

20 22 Συνθήκη σταθερότητας για οπτική κοιλότητα με κοίλα κάτοπτρα Θεωρήστε μία οπτική κοιλότητα που αποτελείται από δύο κοίλα κάτοπτρα τα οποία βρίσκονται μεταξύ τους σε απόσταση L¹. (i) Βρείτε τις τιμές του L για τις οποίες η κοιλότητα είναι σταθερή. (ii) Ποια η περιοχή σταθερότητας για το ίδιο αντηχείο αλλά με κυρτά κάτοπτρα. Ισχύει ότι: R 1 > 0 R 2 > 0 R 1 < R 2 και επίσης ξέρουμε ότι: 0 < g 1 g 2 < 1 (22.1) g 1 = 1 L R 1 (22.2) Σπάμε την ανισότητα 22.1 στα δύο. g 2 = 1 L R 2 (22.3) 1η ανισότητα: (1 L R 1 )(1 L R 2 ) > 0 = L2 R 1 R 2 L( 1 R R 2 ) + 1 > 0 (22.4) η οποία μας δίνει L < R 1 και L > R 2. 2η ανισότητα: (1 L R 1 )(1 L R 2 ) < 1 = L2 R 1 R 2 L( 1 R R 2 ) < 1 (22.5) η οποία μας δίνει L > 0 και L < R 1 + R 2. Έτσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως υπάρχουν 2 περιοχές σταθερότητας: (i) 0 < L < R 1 (ii) R 2 < L < R 1 + R 2 Στην περίπτωση όπου τα κάτοπτρα είναι κυρτά, ισχύει ότι R 1 < 0, R 2 < 0 και g 1 > L, g 2 > L. Άρα g 1 g 2 > 1 οπότε το οπτικό αντηχείο είναι ασταθές. ¹Συνήθως αναφέρεται και ως οπτικό αντηχείο απόστασης L. 19

21 23 Οπτικό αντηχείο με κοίλο και κυρτό κάτοπτρο (1) Θεωρήστε ένα οπτικό αντηχείο με ένα κυρτό κάτοπτρο R 1 και ένα κοίλο κάτοπτρο R 2, που βρίσκονται σε απόσταση L. Βρείτε τις τιμές του L για τς οποίες η οπτική κοιλότητα είναι σταθερή. Θεωρήστε δύο περιπτώσεις: (i) R 1 > R 2 (ii) R 1 < R 2 Για να είναι σταθερή η οπτική κοιλότητα θα πρέπει να ισχύουν τα παρακάτω: 0 < g 1 g 2 < 1 (23.1) g 1 = 1 L R 1 (23.2) g 2 = 1 L R 2 (23.3) Έχουμε R 1 < 0 άρα g 1 > 0 για όλες τις τιμές του L, οπότε g 1 g 2 > 0 g 2 > 0 L < R 2. Αντικαθιστώντας τα g 1 και g 2 στην εξίσωση 23.1 έχουμε: (1 L R 1 )(1 L R 2 ) < 1 L < 1 1 R 1 R 2 R 1 R 2 L < R 1 + R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 (23.4) Σε αυτό το σημείο προσοχή. Πολλαπλασιάζουμε κάθε μέλος με το R 1 R 2, αλλά επειδή το R 1 < 0 (κυρτό) και R 2 > 0 (κοίλο), τότε και R 1 R 2 < 0. Ξέρουμε πως αν πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε μία ανίσωση με έναν αρνητικό αριθμό, η φορά αλλάζει. Οπότε η παραπάνω εξίσωση είναι τελικά L > R 1 + R 2 Στην περίπτωση όπου R 1 > R 2 έχουμε 0 < L < R 2 Στην περίπτωση όπου R 1 < R 2 έχουμε R 1 + R 2 < L < R 2 20

22 24 Οπτικό αντηχείο με κοίλο και κυρτό κάτοπτρο (2) Ένα οπτικό αντηχείο με δύο κάτοπτρα αποτελείται από ένα κυρτό κάτοπτρο ακτίνας R 1 = 1m και ένα κοίλο κάτοπτρο ακτίνας R 2 = 1.5m. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή απόσταση των κατόπτρων αν θέλουμε το αντηχείο να πραμένει σταθερό; Βλέποντας τη λύση του προγούμενου προβλήματος για R 1 < R 2 ισχύει: R 1 + R 2 < L < R < L < 1.5 Άρα το αντηχείο είναι σταθερό για L > 0.5m και L < 1.5m 25 Θεωρήστε την ψυχρή αντίδραση ατόμου φθορίου και μορίου υδρογόνου που δίνει διεγερμένο υδροφθόριο και υδρογόνο (F +H 2 HF + +H), η οποία είναι μία από τις δύο αντιδράσεις στο χημικό laser. Θεωρώντας ότι η ενέργεια που απελευθερώνεται είναι 31.6Kcal/mol, υπολογίστε την ενέργεια που απελευθερώνεται σε κάθε μοριακή αντίδραση. Ποιο είναι το μέγιστο δυνατό ταλαντωτικό επίπεδο διέγερσης για την αντίδραση αυτή; Αφού η ενέργεια που απελευθερώνεται είναι 31.6Kcal/mol, η ενέργεια που θα απελευθερώνεται από κάθε μοριακή αντίδραση θα είναι E m = E N A = 1.37eV όπου N A = μόρια/mol (αριθμός Avogadro). Το μήκος κύματος του laser HF είναι λ = 2.7µm και η αντίστοιχη ενέργεια είναι E ν = 0.44eV E m /3². Αυτό σημαίνει πως η «ψυχρή αντίδραση» μπορεί να διεγείρει μέχρι το 3 ταλαντωτικό επίπεδο. Σημείωση: Η ψυχρή αντίδραση ζητάει ενέργεια ενώ η θερμή εκλύει. Στα laser και οι δύο αντιδράσεις δίνουν ενέργεια. ²Στη θερμή αντίδραση ο λόγος είναι περίπου 6. 21

23 26 Ψυχρή αντίδραση laser HF Υπολογίστε το χρονικό μήκος λάμπας υδραργύρου που εκπέμπει στο πράσινο του ορατού φάσματος σε μήκος κύματος λ = 546nm, με ένα εύρος μήκους κύματος λ 0.01nm. Στη συνέχεια συγκρίνετε αυτό το μήκος συμφωνίας με αυτό του laser Nd:YAG που λειτουργεί σε μήκος κύματος λ = 1064nm με εύρος φάσματος ν 10KHz. Σε μία μη-μονοχρωματική ακτινοβολία, το μήκος συμφωνίας L co δίνεται από L co = cτ co όπου τ co ο χρόνος συμφωνίας, ο οποίος συνδέεται με το φασματικό εύρος ν τ co = 1 ν Για μία σχεδόν μονοχρωματική ακτινοβολία με κεντρικό μήκος κύματος λ 0 και εύρος ζώνης λ το ν δίνεται από το ν = (c/λ) c λ λ 2 0 και αφού τ co = λ 2 0 /c λ Lco = λ2 0 λ = 5462 nm nm = 2.98cm Για το Nd : Y AG ν 10KHz και έτσι τ co = 0.1µs άρα L co = cτ co m = 30km. 27 Παλμοί εγκλειδωμένων ρυθμών (mod lo ing) Ας συγκρίνουμε την απόσταση μεταξύ των παλμών και τη διάρκεια ενός laser Nd:YAG εγκλειδωμένων ρυθμών, όπου το εύρος φθορισμού της γραμμής είναι Hz και η ράβδος laser έχει μήκος L = 0.1m. Θεωρούμε ότι ο δείκτης διάθλασης είναι n = 1.8. Ο διαχωρισμός των ρυθμών είναι c/(2ln) = Hz. Άρα ο αριθμός των ρυθμών που ταλαντώνονται είναι περίπου N = Η απόσταση των παλμών είναι 2Ln/c 1.24ns και η διάρκεια παλμών είναι 1 2Ln 9ps N c 22

24 28 Ενέργεια παλμών Q-swit ed Μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια των παλμών από ένα Q-switched laser. Υποθέτουμε ότι η αντιστροφή πληθυσμών είναι N i πριν ανοίξει η κοιλότητα και η τελική N f στο τέλος του παλμού. Η ολική εκπεμπόμενη ενέργεια είναι E = 1 2 hν(n i N f )V όπου V ο όγκος του ενεργού υλικού laser. Ο παράγοντας 1/2 εμφανίζεται γιατί ο πληθυσμός αλλάζει κατά 2 μονάδες κάθε φορά που εκπέμπεται ένα φωτόνιο. Σε ένα τυπικό laser, η αρχική αντιστροφή πληθυσμών είναι ίση με N i /m 3 και ισχύει ότι N f N i. Η συχνότητα ισούται με ν = Hz και ο όγκος είναι V = 10 5 m 3. Άρα η ενέργεια είναι ίση με E = 1 2 ( ) ( ) = 1.7J 29 Ισχύς παλμών Q-swit ed Από το προηγούμενο πρόβλημα, αν το μήκος της κοιλότητας είναι L = 0.1m και η ανακλαστικότητα του κατόπτρου είναι R = 0.8, ο χρόνος ζωής της κοιλότητας είναι Η ισχύς δίνεται από t c = P = E t c = L (1 R)c = 1.7ns = 109 W Στην πράξη λόγω απωλειών του διακόπτη Q, η ισχύς είναι 10 8 W. Σημείωση: Στην Q-switched μέθοδο το μήκος κύματος είναι της τάξης των nm, ενώ στην τεχνική mod-locking της τάξης των fm και pm. 23

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Άσκηση 1 Ο Σείριος, ένα από τα θερμότερα γνωστά άστρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm.

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΩΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούμε ότι: α. είναι εγκάρσιο κύμα. β. αποτελείται από μικρά σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται σαν κύμα και σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ 1. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

A3. Δίνονται οι πυρήνες

A3. Δίνονται οι πυρήνες Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 1 3 Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 0. 0 5. 0 1 3 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΗΜΗΤΡΗΣ ΣΥΒΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Δx

Δx Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 8 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΪΟΥ 013 - ΕΞΕΤΑΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις βασικές αρχές και διαδικασίες της λειτουργίας του laser και των ιδιοτήτων των δεσμών laser.

Εισαγωγή στις βασικές αρχές και διαδικασίες της λειτουργίας του laser και των ιδιοτήτων των δεσμών laser. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Εισαγωγή στις βασικές αρχές και διαδικασίες της λειτουργίας του laser και των ιδιοτήτων των δεσμών laser. 1.1. Αυθόρμητη κι εξαναγκασμένη εκπομπή, απορρόφηση Έστω το απλουστευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία) Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (με φωτόνια ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα) Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα Φασματικές περιοχές στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΙΟΥ 013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ I ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα