Χημεία Ενώσεων Συναρμογής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χημεία Ενώσεων Συναρμογής"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Χημεία Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 1: Εισαγωγή Περικλής Ακρίβος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή

5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Εισαγωγικές Έννοιες 2. Κατηγορίες Ενώσεων Συναρμογής 3. Παραδείγματα Συναρμογής 4. Δεσμοί στις ενώσεις συναρμογής 5

6 Σκοποί ενότητας Τι είναι οι Σύμπλοκες Ενώσεις Πως σχηματίζονται και πως τις κατατάσουμε 6

7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Εισαγωγή

8 Αντικείμενο: Οι ενώσεις συναρμογής Ιδιότητα: Η συναρμογή Παρατήρηση: Δεν υπάρχει IUPAC στην Ελλάδα. Αντιθέτως υπάρχει τάση ονοματοθεσίας. Ενώσεις συναρμογής, ενώσεις εντάξεως (που;), ενώσεις συντάξεως (με ποιόν;) Σύμπλοκες ενώσεις (κοινός τόπος) Συντομογραφικά «ΣΥΜΠΛΟΚΑ» 8

9 Σύμπλοκο (complex) complex Επίθ. (πολυ)σύνθετος, πολυμερής, πολυσχιδής: complex network, σύνθετο δίκτυο# περίπλοκος, δυσεπίλυτος: complex problem, περίπλοκο πρόβλημα# Ουσ. πλέγμα, σύμπλεγμα: complex of islands, σύμπλεγμα νησιών# συγκρότημα: industrial complex, βιομηχανικό συγκρότημα. Οι ενώσεις συναρμογής ήταν όντως «περίπλοκες» στην εξήγησή τους κατά τα πρώτα χρόνια της ανακάλυψής τους (δεκαετίες του ) επειδή δεν ικανοποιούσαν την τυπική στοιχειομετρία των «απλών» αλάτων. 9

10 CoCl 2 και CoCl 2 (NH 3 ) 4 CoCl 2 κατανοητό: (Co δισθενές, Cl -1 ), CoCl 2 (NH 3 ) 4 «περίπλοκο» Αρχική λύση στο πρόβλημα: Ύπαρξη πρωτεύοντος και δευτερεύοντος σθένους του μετάλλου. Άρα τα ιόντα Cl «καλύπτουν» το πρωτεύον σθένος του Co (+2) ενώ τα μόρια αμμωνίας το δευτερεύον. Διάταξή τους ως εξής: Τα μόρια αμμωνίας κοντά στο μέταλλο (εσωτερική σφαίρα συναρμογής) και τα ιόντα χλωρίου μακρύτερα (εξωτερική σφαίρα συναρμογής). Συστατικά των ενώσεων συναρμογής: μέταλλο και ligands Ligand. ligare (Λατινικό), ligandus (γερούνδιο). Δένομαι, συνδέομαι, δεσμεύομαι σε κάτι. Ορολογία: ligand (ασφαλέστερη), υποκαταστάτης (απορριπτέα), συναρμοτής (όχι ακριβής), δότης (γενικότερη). 10

11 Μέταλλο Όλα τα μέταλλα. Το ενδιαφέρον μας εντοπίζεται κυρίως στα μέταλλα του τομέα d του πίνακα περιοδικότητας. Γιατί; Γιατί οι ενώσεις τους είναι κατά κανόνα έγχρωμες άρα και παρατηρίσιμες και οπτικά ενδιαφέρουσες. Αυτά τα μέταλλα χαρακτηρίζονται ως transition metals (μεταβατικά μέταλλα ή μέταλλα μεταπτώσεως), επειδή το χρώμα των ενώσεών τους οφείλεται σε ηλεκτρονιακές μεταβάσεις ή μεταπτώσεις στις εξωτερικές τροχιές. Σήμερα: Κρατούμε την σφαίρα συναρμογής αλλά αναφερόμαστε στο περιβάλλον γύρω από το μέταλλο. Το σύνολο του μετάλλου και των αμέσων γειτόνων του χαρακτηρίζεται ως χρωμοφόρο, επειδή σ αυτό αποδίδεται η εμφάνιση του χρώματος. 11

12 Ένωση Συναρμογής Κασσιτέρου NH CH 2 3 Sn CH 3 S CH 3 Ένωση συναρμογής του κασσιτέρου. Γύρω από τον κασσίτερο υπάρχουν σε διάταξη τρεις ομάδες CH 3 με άτομο-δότη C και το ανιόν της ο- αμινοθειοφαινόλης που συναρμόζεται προς το μεταλλικό κέντρο μέσω των ατόμων Ν και S. Το χρωμοφόρο αποτελείται από τα άτομα C,C,C,N,S ή συντομογραφικά C 3 NS. 12

13 Σχηματισμός ενός Συμπλόκου Τα μέταλλα χαρακτηρίζονται από σχετικά χαμηλές ενέργειες ιονισμού, άρα εύκολα μετατρέπονται σε θετικά ιόντα.η διαδικασία σχηματισμού ενός συμπλόκου μπορεί να θεωρηθεί ότι εμπίπτει στην γενική κατηγορία της εξουδετέρωσης με βάση την παρακάτω αναλογία. ΟΞΥ + ΒΑΣΗ = ΑΛΑΣ Οξύ κατά Lewis + Βάση κατά Lewis = Σύμπλοκο, δηλαδή Μεταλλικό ιόν + Δότης = Σύμπλοκο Προφανώς σε ένα τυπικό άλας το κομμάτι της βάσης που συμμετέχει δεν εμφανίζει πια τις βασικές ιδιότητες όπως και στην σύμπλοκη ένωση ο δότης δεν έχει την δραστικότητα που είχε ως ελεύθερο μόριο 13

14 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ταξινόμηση Κατηγορίες Ενώσεων Συναρμογής 14

15 Ταξινόμηση Ανθρώπινη προδιάθεση: Η ταξινόμηση, η ομαδοποίηση. Σε ποιες κατηγορίες μπορεί να ταξινομηθούν οι ενώσεις συναρμογής; Πρακτικά σε όποιες θέλουμε, αλλά πρέπει να έχουν και κάποια βάση, κάποια χρησιμότητα. Οι ενώσεις συναρμογής μπορεί να ταξινομηθούν κατά φυσική κατάσταση, χρώμα, ή οποιαδήποτε άλλη φυσική ιδιότητα. Θα μπορούσαν ακόμη να ταξινομηθούν κατά μέταλλο (π.χ. ενώσεις του V, του Ti κλπ) ή ανά δότη (π.χ. ενώσεις της αμμωνίας ή της αμινοθειοφαινόλης).

16 Μέταλλα-Δότες Παρατηρήσεις έδειξαν σημαντικές διαφοροποιήσεις στην γενικότερη συμπεριφορά ενώσεων του ίδιου δότη με διάφορα μέταλλα ή του ίδιου μετάλλου με διάφορους δότες. Ωστόσο κάποιοι συνδυασμοί μετάλλων-δοτών, αν και δεν ήταν από πρώτη ματιά «ανάλογοι» έδειξαν εντελώς αναμενόμενη και εξηγήσιμη και κατά συνέπεια κατανοήσιμη συμπεριφορά. Οι ενώσεις αυτές είχαν ως κοινό στοιχείο την γεωμετρική διάταξη του χρωμοφόρου και για τον λόγο αυτό συνήθως οι ενώσεις συναρμογής κατατάσσονται σύμφωνα με το κριτήριο αυτό. Για να προχωρήσουμε όμως, πρέπει να δοθούν κάποιοι ορισμοί και να γίνουν κατανοητοί. Αυτοί αναφέρονται στα καίρια στοιχεία μιας ένωσης συναρμογής. 16

17 Πότε μπορούμε να πούμε ότι γνωρίζουμε μια ένωση συναρμογής; Cl Cl OH 2 Ti Cl Cl OH 2 Εδώ έχουμε μια ένωση με κεντρικό μέταλλο το τιτάνιο. Οι δότες είναι έξι, δύο μόρια νερού και τέσσερα ιόντα χλωρίου. Προφανώς, αν θεωρηθεί ότι το κάθε ιόν χλωρίου έχει φορτίο -1 προκύπτει ότι η βαθμίδα οξείδωσης του μετάλλου είναι +4. Προφανώς επίσης έχουν σχηματιστεί έξι δεσμοί μεταξύ του μετάλλου και των δοτών. Λέγεται ότι ο αριθμός συναρμογής της ένωσης αυτής είναι έξι 17

18 Οκτάεδρο Σύμπλοκο Συναρμογής 4 έδρες ομοίως άλλες 4 έδρες Στο ίδιο σχήμα με το προηγούμενο, αφαιρώντας τα άτομα και κρατώντας τα βασικά στοιχεία συμμετρίας (σημεία, άξονες, επίπεδα) παρατηρούμε ότι σχηματίζεται ένα στερεό σώμα με οκτώ έδρες, τέσσερις επάνω και τέσσερις κάτω από το επίπεδο που ορίζουν το κεντρικό μέταλλο και οι τέσσερις δότες που βρίσκονται στο «οριζόντιο» επίπεδο. Το σχήμα του συμπλόκου αυτού ονομάζεται, ως εκ τούτου, οκτάεδρο 18

19 Σύμπλοκο Τιτανίου Cl Cl OH 2 Ti Cl Cl OH 2 Τώρα μπορούμε να πούμε πως γνωρίζουμε πράγματι τα στοιχεία του συμπλόκου του προηγούμενου παραδείγματος. Πρόκειται για σύμπλοκο του τιτανίου, όπου το μέταλλο έχει βαθμίδα οξείδωσης +4 και αριθμό συναρμογής 6. Ως εκ τούτου έχει τοπική γεωμετρία γύρω από το μέταλλο οκταεδρική. 19

20 Κύριος τρόπος ομαδοποίησης των ενώσεων συναρμογής Ο κύριος τρόπος ομαδοποίησης των ενώσεων συναρμογής είναι σύμφωνα με τον αριθμό συναρμογής του κεντρικού μετάλλου. Αυτό συμβαίνει να είναι χρήσιμο επειδή ο αριθμός συναρμογής σχετίζεται άμεσα με την τοπική γεωμετρία του μεταλλικού κέντρου, δηλαδή με την γεωμετρική διάταξη του χρωμοφόρου, δηλαδή με τον τρόπο προσέγγισης των δοτών προς το μέταλλο και κατά συνέπεια με το είδος των υβριδισμένων τροχιακών που το μέταλλο θα χρησιμοποιήσει για να σχηματίσει τους δεσμούς του με τα άτομα των δοτών. 20

21 Σχηματική παράσταση των πιο συνήθων αριθμών συναρμογής τριγωνικό πυραμιδικό τετραεδρικό τετράγωνο τριγωνική διπυραμίδα τετραγωνική πυραμίδα οκτάεδρο τετραγωνική ρομβική τριγωνική παραμόρφωση Το μεταλλικό ιόν εντοπίζεται στο κέντρο του κάθε σχήματος ενώ τα άτομα-δότες στις άκρες των ευθειών που εκκινούν από το μεταλλικό ιόν. 21

22 Συνήθεις Αριθμοί Συναρμογής Συνηθέστατος είναι ο αριθμός συναρμογής 6 ενώ ο δεύτερος πιο κοινός είναι ο 4. Αριθμοί συναρμογής 5 και 3 απαντώνται κυρίως σε περιπτώσεις κατά τις οποίες ένας ή περισσότεροι δότες είναι ογκώδεις οπότε καλύπτουν τον χώρο γύρω από το μεταλλικό κέντρο και δεν επιτρέπουν στον 6ο ή τον 4ο δότη αντίστοιχα να προσεγγίσει και να πραγματοποιήσει συναρμογή. 22

23 Δότες ανάλογα με των αριθμό e I. Δότες 1 e H, R, RCO, CH 2 =CH-CH 2 - (σ-αλλύλιο), NO II. Δότες 2 e Χ -, CO, CHR=CHR, OH 2, OR 2, SR 2, NH 3 III. Δότες 3 e NO, CH 2 =CH-CH 2 - (π-αλλύλιο) IV. Δότες 4 e διάφορα διένια και κυκλοδιένια π.χ. βουταδιένιο, κυκλοβουταδιένιο, κυκλοοκταδιένιο V. Δότες 5 e κυκλοπενταδιενύλιο VI. Δότες 6 e βενζόλιο (τυπικώς βενζένιο) και διάφορα αρένια VII. Δότες 8 e κυκλοοκτατετραένιο Αυτός είναι ένας δεύτερος χρήσιμος τρόπος κατάταξης των ενώσεων συναρμογής. Είναι χρήσιμος επειδή βοηθάει στον υπολογισμό των ηλεκτρονίων της εξωτερικής τροχιάς του μετάλλου. Στον αριθμό αυτό συμμετέχουν τα ηλεκτρόνια που έχει το μεταλλικό ιόν στην εξωτερική του τροχιά, καθώς και αυτά που προέρχονται από τους δότες. 23

24 Εξωτερική Τροχιά Εξωτερική τροχιά είναι το σύνολο των ns (n- 1)d np ηλεκτρονίων. Προσοχή στο σημείο αυτό, το σύνολο των ηλεκτρονίων για να συμπληρωθεί μια τροχιά δεν είναι το γνωστό 8 (κανόνας Lewis) αλλά 18. Κανόνας των 18 ηλεκτρονίων. 24

25 Τελικά ποιος μπορεί να προσφέρει και πόσα ηλεκτρόνια σε ένα μέταλλο; Cl H N H H H C H H H 2 C CH 2 Οποιοδήποτε άτομο που βρίσκεται μόνο του, ή σε ένα μόριο ή ιόν ή ρίζα και έχει ένα τουλάχιστον ηλεκτρόνιο σε αδεσμικό τροχιακό. Έχουμε λοιπόν πιθανή συναρμογή μέσω ενός υβριδισμένου τροχιακού που φέρει 1 ή 2 ηλεκτρόνια ή μέσω ενός π- τροχιακού που φέρει 2 ηλεκτρόνια. 25

26 Περίπτωση του ιόντος Cl -1 M H C H H M H N H H μονοδραστικοί M Cl M Cl M διδραστικός Η περίπτωση του ιόντος Cl -1 είναι ιδιαίτερη. Αυτό μπορεί πολύ εύκολα να σχηματίσει δύο δεσμούς προς δύο γειτονικά μεταλλικά κέντρα παίζοντας τον ρόλο της γέφυρας μεταξύ τους. Είναι ένας δότης (ligand) διδραστικός. Οι άλλοι δότες του παραδείγματος είναι μονοδραστικοί. 26

27 Χηλικός Δότης και Χηλική Ένωση O HO OH H 2 N NH 2 OH Ph 2 P PPh 2 OH O Ένας διδραστικός (ή πολυδραστικός) δότης μπορεί να μην είναι γέφυρα μεταξύ δύο γειτονικών μεταλλικών κέντρων αλλά να συναρμόζεται μέσω δύο διαφορετικών περιοχών του με το ίδιο κέντρο, σχηματίζοντας έναν χηλικό δακτύλιο (χηλή, η οπλή των ζώων που έχουν τέτοιο άκρο). Ο δότης αυτός χαρακτηρίζεται ως χηλικός και η ένωση αντίστοιχα ως χηλική ένωση. 27

28 Χηλικοί Δακτύλιοι O OH M HO M OH HO M O Τετραμελής, πενταμελής και εξαμελής χηλικός δακτύλιος. Ο πενταμελής είναι μακράν ο σταθερότερος, ακολουθούμενος από τον εξαμελή. 28

29 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Παραδείγματα Σύμπλοκες Ενώσεις 29

30 Γλυκίνη O O HO NH 2 HO NH 2 30

31 Πως συναρμόζεται η γλυκίνη σε ένα μέταλλο; Δεν ξεχνούμε να σημειώσουμε όλα τα άτομα που έχουν τουλάχιστον ένα μονήρες ηλεκτρόνιο. Είναι σημαντικό. O HO NH 2 M O HO NH 2 M M O HO NH 2 O HO NH 2 M Έτσι, η γλυκίνη εμφανίζει τρεις περιοχές (άτομαδότες) πιθανής συναρμογής προς ένα μεταλλικό κέντρο. Προφανώς το μόριο μπορεί να δράσει, αναλόγως των συνθηκών ως μονοδραστικό ή διδραστικό. 31

32 Πως περιγράφεται η μοριακή και ηλεκτρονιακή δομή του Fe(CO) 2 (Cp)Cl Fe Fe C O Fe Cl Το Cp αποτελεί συντομογραφία για την ρίζα «κυκλοπενταδιενύλιο», C 5 H 5. Για την ένωση καταρχήν πρέπει να κάνουμε την «λογιστική» μας, δηλαδή να μετρήσουμε τα ηλεκτρόνια στην εξωτερική τροχιά του σιδήρου. Η τροχιά αυτή αποτελείται από τα 4s και 3d ηλεκτρόνια.η ηλεκτρονιακή διαμόρφωση για τον σίδηρο είναι 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6. Άρα στην εξωτερική του τροχιά έχει = 8 ηλεκτρόνια. 32

33 Πως περιγράφεται η μοριακή και ηλεκτρονιακή δομή του Fe(CO) 2 (Cp)Cl Η προσέγγιση που μπορούμε να ακολουθήσουμε είναι να θεωρήσουμε το Cp ως φορέα ενός ηλεκτρονίου (αυτού που το κάνει ρίζα) και κατά συνέπεια δότη 1, 3 ή 5 ηλεκτρονίων που προέρχοναι από το π- σύστημά του. Κατά συνέπεια θα θεωρήσουμε και το Cl ως ουδέτερο άτομο άρα δότη του μονήρους ηλεκτρονίου που φέρει σε ένα p τροχιακό του. Επειδή το σύστημα είναι ουδέτερο, θα θεωρήσουμε και τον σίδηρο ως μηδενοσθενή. Η καταμέτρηση δίνει Fe = 8 2xCO = 2x2 = 4 Cl = 1 Cp = x Για να έχει η ένωση την απαιτούμενη σταθερότητα πρέπει να ικανοποιεί τον «κανόνα των 18 ηλεκτρονίων», δηλαδή x = 5, κάτι που λίγο-πολύ αναμέναμε. 33

34 Τετραεδρική Διάταξη του Fe(CO) 2 (Cp)Cl Η ένωση έχει τετραεδρική διάταξη γύρω από το μεταλλικό ιόν, εφόσον υποτεθεί ότι το κυκλοπενταδιενύλιο θεωρηθεί ότι κατέχει μία θέση συναρμογής. Ο τρόπος συναρμογής του κυκλοπενταδιενυλίου, επειδή χρησιμοποιούνται και τα 5 άτομα του δακτυλίου για να «αδράξουν» το μέταλλο, συμβολίζεται με την ένδειξη άπτο-5 ως η 5. 34

35 Αποτελεσματικός ατομικός αριθμός (effective atomic number, E.A.N.) Παρατήρηση: Ο κανόνας των 18 ηλεκτρονίων εφαρμόζεται κυρίως σε οργανομεταλλικές ενώσεις όπως αυτή, όπως και σε αλογονούχες και υδατο- ενώσεις συναρμογής. Σε άλλες περιπτώσεις υπάρχουν αποκλίσεις κι έτσι μπορεί να έχουν ύπαρξη και σταθερότητα ενώσεις με συνολικό αριθμό 16 ή 17 ηλεκτρονίων στην εξωτερική τροχιά του μετάλλου. Ο κανόνας αυτός είναι γνωστός και με τον όρο αποτελεσματικός ατομικός αριθμός (effective atomic number, E.A.N.) 35

36 Σχεδίαση Fe(CO) 3 (Cp)Cl Προφανώς, αν υπήρχε η ένωση με μοριακό τύπο Fe(CO) 3 (Cp)Cl, η εφαρμογή του κανόνα Ε.Α.Ν. θα έδινε για το Cp συμμετοχή 3 ηλεκτρονίων. Αυτό χαρακτηρίζεται ως απτο-3 ή η 3 και σχεδιάζεται ως εξής: Cl OC Fe CO CO 36

37 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δεσμός Μετάλλου-Δότη Δεσμοί στις ενώσεις συναρμογής 37

38 Δεσμός μετάλλου-δότη στις ενώσεις συναρμογής Προφανώς με τον τρόπο που περιγράφεται και ο δεσμός C- H στο μεθάνιο ή τους άλλους υδρογονάνθρακες. Οι ενώσεις συναρμογής είναι χημικές ενώσεις όπως και οι τυπικές οργανικές ενώσεις και δεν μπορεί παρά να αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο. Μόνο που εδώ έχουμε και την ύπαρξη των d ατομικών τροχιακών για τα μεταβατικά στοιχεία. Για τα μέταλλα του τομέα P του πίνακα περιοδικότητας δεν χρειάζεται τίποτε παραπάνω από την γνωστή «επέκταση της οκτάδας» που απαιτείται και για την ακριβέστερη περιγραφή των ενώσεων του P ή του Cl. Υπάρχει συνεπώς μια θεωρία παρόμοια με την θεωρία του δεσμού σθένους (valence bond) και μια θεωρία μοριακών τροχιακών (molecular orbital). 38

39 Δεσμός μετάλλου-δότη στις ενώσεις συναρμογής Προφανώς επίσης ο σχηματισμός δεσμού προϋποθέτει την ύπαρξη ενός σ- τύπου δεσμού μεταξύ ενός κενού τροχιακού του μετάλλου και ενός κατεχόμενου τροχιακού του δότη. Αυτός ονομάζεται σ- δοτικός δεσμός. Εφόσον υπάρχει ανάγκη για κάτι τέτοιο, μπορεί να υπάρξει και π- δεσμός. Αυτός συνήθως σχηματίζεται μεταξύ ενός κατεχόμενου τροχιακού του μετάλλου και ενός κενού (αντιδεσμικού) τροχιακού του δότη. Αυτός συνήθως έχει σχέση με την τάση για απομάκρυνση ηλεκτρονιακής πυκνότητας από το μέταλλο προς τους δότες και χαρακτηρίζεται ως δεσμός π-επαναφοράς. 39

40 σ-δοτικός και π-επαναφοράς δεσμός L p π* σ- δοτικός π-επαναφοράς 40

41 Θεωρία του δεσμού σθένους Η θεωρία του δεσμού σθένους. Έχει δυνατότητες κι αδυναμίες. Προβλέπονται δύο τύποι συμπλόκων, ομοιοπολικά και ιοντικά. Υβριδισμός τροχιακών του μετάλλου για να σχηματίσει τους δεσμούς με τα ligands. Αν τα υβριδισμένα τροχιακά έχουν τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό το σύμπλοκο χαρακτηρίζεται ως ομοιοπολικό. Ο αριθμός των σ- δεσμών μετάλλου-δοτών είναι ίσος με τον αριθμό συναρμογής του μετάλλου. 41

42 [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ Co Co 3+ [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ [CoF 6 ] 3-3d 4s 4p 4d Πρόκειται για οκταεδρική ένωση (αρ. συναρμογής 6) του τρισθενούς κοβαλτίου. Οι μαγνητικές μετρήσεις έδειξαν ότι η ένωση είναι διαμαγνητική Υποθέτουμε ότι η επίδραση των μορίων της αμμωνίας είναι τέτοια ώστε τα μονήρη ηλεκτρόνια να σχηματίσουν ζεύγη. Λέμε ότι η αμμωνία εισάγει ισχυρό πεδίο. 42

43 Τι γίνεται με την παραμαγνητική ένωση [CoF 6 ] 3- Προφανώς το F - εισάγει ασθενές πεδίο. Έτσι και οι δύο ενώσεις έχουν υβριδισμό d 2 sp 3 που αντιστοιχεί σε οκταεδρική γεωμετρία, αλλά το φθοριούχο σύμπλοκο θεωρείται ιοντικό. Υπάρχει μια σειρά κατάταξης των κυριότερων δοτών, ανάλογα με το πεδίο που εισάγουν στα σύμπλοκα. Η σειρά αυτή ονομάζεται φασματοχημική σειρά και σε γενικές γραμμές έχει την εξής μορφή: I - < Br - < NCS - < Cl - < NO 3 - < F - < -OH < ox 2- < H 2 O < SCN - < NH 3 < en < NO 2 - < PPh 3 < CN - < CO Στην θεωρία δεσμού σθένους δεν υπάρχει διαφοροποίηση στην ενέργεια των τροχιακών του μετάλλου, αυτά απλώς τοποθετούνται στην σειρά όπως αυτή προκύπτει από τις απλές θεωρήσεις περί των ατομικών τροχιακών. 43

44 Θεώρηση του κρυσταλλικού πεδίου x z y Μια πιο ακριβής αντιμετώπιση συνίσταται από την θεώρηση του κρυσταλλικού πεδίου (crystal field). Η θεωρία προτάθηκε για την περιγραφή των ιόντων σε κρυσταλλικά πλέγματα αλλά επεκτάθηκε στις ενώσεις συναρμογής για προφανείς λόγους αντιστοιχίας. 44

45 Οκταεδρικό και τετραεδρικό σύμπλοκο 0,6 Δ οκτ ανύψωση λόγω του πεδίου Δ οκτ 0,4 Δ τετ -0,4 Δ οκτ Δ τετ -0,6 Δ τετ αρχική ενέργεια 45

46 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1]

47 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: <Άννα Μάντη> Θεσσαλονίκη, <Δεκέμβριος 2014>

48 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σημειώματα

49 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 1: Εισαγωγή Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (13): Ενώσεις Μετάλλων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (14): Ενώσεις Μετάλλων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (6): Τροχιακά και υβριδισμός Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (19): Δομές Συντονισμού Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 7: Φασματοσκοπία IR Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 4: Τοποθέτηση d ηλεκτρονίων σε οκτάεδρα Σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 2: Φασματόμετρο Υπεριώδους-Ορατού Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (5): Δεσμοί και Τροχιακά Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 3: Θεωρία του Ligand Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (4): Περιοδικός Πίνακας Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 9: Μέτρηση Αγωγιμότητας Διαλυμάτων Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (7): Δεσμοί στον Άνθρακα Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ενώσεων Συναρμογής

Χημεία Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Χημεία Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 2: Δεσμοί στις Ενώσεις Συναρμογής Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 9: Υβριδισμός. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 9: Υβριδισμός. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 9: Υβριδισμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (10): Φασματοσκοπία Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 6: Προσδιορισμός δ0 σε οκτάεδρα σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (20): Δεσμοί Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (11): Ομοιοπολικός Δεσμός Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (15): Συντονισμός Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 8: Η θεωρία δεσμού σθένους. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 8: Η θεωρία δεσμού σθένους. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 8: Η θεωρία δεσμού σθένους Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (18): Μέταλλα και Ανόργανα Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 7: Μοριακή γεωμετρία. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 7: Μοριακή γεωμετρία. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 7: Μοριακή γεωμετρία Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ενώσεων Συναρμογής

Χημεία Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Χημεία Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 3: Σύνθεση, Δραστικότητα και Δομή Ενώσεων Συναρμογής Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # 17: Ταχύτητα Αντιδράσεων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (2): Άτομο Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία του δεσμού σθένους

Θεωρία του δεσμού σθένους ΣΚΟΠΟΣ Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε μια αρκετά απλή θεωρία, τη θεωρία του δεσμού σθένους, με την οποία θα μπορούμε να εξηγούμε με αρκετή επιτυχία τη γεωμετρία των συμπλόκων, καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (12): Αλογόνα Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα

Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα Σύμπλοκα Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα Eνώσεις που αποτελούνται από ένα κεντρικό άτομο ή ιόν μετάλλου συνήθως στοιχείου μεταπτώσεως το οποίο είναι ενωμένο με ένα ή περισσότερα μόρια ή ιόντα. Nobel prize 1913

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Ενώσεων Συναρµογής

Χηµεία Ενώσεων Συναρµογής Αντικείµενο: Οι ενώσεις συναρµογής Ιδιότητα: Η συναρµογή Χηµεία Ενώσεων Συναρµογής Παρατήρηση: εν υπάρχει IUPAC στην Ελλάδα. Αντιθέτως υπάρχει τάση ονοµατοθεσίας. Ενώσεις συναρµογής, ενώσεις εντάξεως (που;),

Διαβάστε περισσότερα

Σύμπλοκα. Nobel prize 1913

Σύμπλοκα. Nobel prize 1913 Σύμπλοκα Σύμπλοκα Nobel prize 1913 Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα Eνώσεις που αποτελούνται από ένα κεντρικό άτομο ή ιόν μετάλλου (συνήθως στοιχείου μεταπτώσεως) το οποίο είναι ενωμένο με ένα ή περισσότερα μόρια

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θρέψη Φυτών. Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος α)

Θρέψη Φυτών. Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος α) Θρέψη Φυτών Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος α) Όνομα καθηγητή: Δ. Μπουράνης Όνομα καθηγητή: Σ. Χωριανοπούλου Τμήμα: Επιστήμης Φυτικής Παραγωγής Στόχοι ενότητας 1. Περιγραφή των συναρμοστών

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 3: Ηλεκτρονική διαμόρφωση των ατόμων

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 3: Ηλεκτρονική διαμόρφωση των ατόμων Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 3: Ηλεκτρονική διαμόρφωση των ατόμων Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 21 ο. Το σχήμα των μορίων. Θεωρία VSEPR. Θεωρία Δεσμού Σθένους- Υβριδισμός

Μάθημα 21 ο. Το σχήμα των μορίων. Θεωρία VSEPR. Θεωρία Δεσμού Σθένους- Υβριδισμός Μάθημα 21 ο Το σχήμα των μορίων Θεωρία VSEPR Θεωρία Δεσμού Σθένους- Υβριδισμός Συμβολισμός A = Κεντρικό άτομο X = Συναρμοτής E = Μονήρες ζεύγος SN: Στερεοχημικός αριθμός Γενική και Ανόργανη Χημεία 2016-17

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11η: Οργανισμοί της Εκκλησίας της Ελλάδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Γράψτε μια δομή Lewis για καθένα από τα παρακάτω μόρια και βρείτε τα τυπικά φορτία των ατόμων. (α) CΟ (β) ΗΝO 3 (γ) ClΟ 3 (δ) ΡΟCl 3

Ασκήσεις. Γράψτε μια δομή Lewis για καθένα από τα παρακάτω μόρια και βρείτε τα τυπικά φορτία των ατόμων. (α) CΟ (β) ΗΝO 3 (γ) ClΟ 3 (δ) ΡΟCl 3 Ασκήσεις Γράψτε μια δομή Lewis για καθένα από τα παρακάτω μόρια και βρείτε τα τυπικά φορτία των ατόμων. (α) CΟ (β) ΗΝO 3 (γ) ClΟ 3 (δ) ΡΟCl 3 Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR Μοριακή γεωμετρία: είναι η διάταξη

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 6: Ατομικό μοντέλο, άτομα, μόρια, δομή ατόμου Καθηγητής: Καριώτογλου Πέτρος (pkariotog@uowm.gr)

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 20 ο. Το σχήμα των μορίων

Μάθημα 20 ο. Το σχήμα των μορίων Μάθημα 20 ο Το σχήμα των μορίων Tα μόρια Μπορεί να είναι μη πολικά έστω και άν οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων τους είναι πολωμένοι Δεν είναι επίπεδα (έχουν τρισδιάστατη διάταξη στο χώρο) Γενική και Ανόργανη

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η μετάφραση των εβδομήκοντα, η εκπαίδευση των μεταφραστών κατά Κικέρωνα, η τέχνη της μετάφρασης από την αρχαιότητα μέχρι τα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 10: Χημικός Δεσμός

ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 10: Χημικός Δεσμός ΧΗΜΕΙΑ Ι Ενότητα 10: Χημικός Δεσμός Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Χημικοί Δεσμοί Τα άτομα ενώνονται για να δημιουργήσουν μόρια Είναι πολύ σημαντικό να κατανοεί κανείς πως και γιατί τα άτομα ενώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Θρέψη Φυτών. Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος β)

Θρέψη Φυτών. Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος β) Θρέψη Φυτών Ενότητα 10 η Η φυσιολογία της συναρμογής (μέρος β) Όνομα καθηγητή: Δ. Μπουράνης Όνομα καθηγητή: Σ. Χωριανοπούλου Τμήμα: Επιστήμης Φυτικής Παραγωγής Στόχοι ενότητας 1. Γεωμετρία της συναρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Στην ετικέτα φιάλης νερού Λουτρακίου (atural Mineral Water) αναγράφεται η τιμή ολικής σκληρότητας 89 αμερικανικοί βαθμοί σκληρότητας. Πόσα ml προτύπου διαλύματος EDTA

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR

Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR Γεωμετρία Μορίων Θεωρία VSEPR Μεθοδολογία για την πρόβλεψη της μοριακής γεωμετρία: Γράφουμε τον ηλεκτρονιακό τύπο κατά Lewis. Μετρούμε το συνολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 6: ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 6: ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 6: ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 8: Εφαρμογές Σειρών Taylor. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 8: Εφαρμογές Σειρών Taylor. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Εφαρμογές Σειρών Tylor Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Cretive Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Παράκτια Τεχνικά Έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ενότητα 5 η : Κατασκευαστικά παραδείγματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 5: Ιοντικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 5: Ιοντικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 5: Ιοντικός δεσμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 1: Αυτοαξιολόγηση μεταφραστών Κασάπη Ελένη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή ( ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ

ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΥ Ή ΟΜΟΣΘΕΝΟΥΣ ΕΣΜΟΥ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Το μόριο του Η 2 Σύμφωνα με τη θεωρία του Lewis στο μόριο του Η 2 τα άτομα συγκρατούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Σχεδιασμός εκπαιδευτικών προγραμμάτων για τον αγροτικό χώρο Αφροδίτη Παπαδάκη-Κλαυδιανού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 11η: Σύγκριση Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας και Καθολικής Εκκλησίας Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commos. Για

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 7 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 7 η Πότε γνωρίζω; Α. Τα κριτήρια της γνώσης (Μετά τα Φυσικά Α 1 και Αναλυτικά Ύστερα Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6: 1η εργαστηριακή άσκηση και προσομοίωση με το SPICE Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οικονομία των ΜΜΕ Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6η: Ελληνική νομολογία Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Από τον Ηρόδοτο μέχρι τον Απόστολο Παύλο Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων Ενότητα 3: Μέθοδοι άσκησης Τίτλος: Νοερή Προπόνηση Εισηγητής: Πατίκας Δ. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Ιστορία. Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη. του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Διπλωματική Ιστορία. Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη. του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ Υβριδισµός Πως σχηµατίζεται το µόριο του CH 4 ; ηλαδή συνοπτικά έχουµε ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ Υβριδισµός Πως σχηµατίζεται το µόριο του ΡF 5 ; Το µόριο είναι τριγωνικό διπυραµιδικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων. Εισαγωγική Χημεία

Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων. Εισαγωγική Χημεία Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Τα σχήματα των μορίων Οι δομές Lewis δίνουν πληροφορίες για την σύνδεση μεταξύ των ατόμων : Μας πληροφορούν για το ποια άτομα συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 2: Οι Φυσικές καταστάσεις της ύλης και οι αλλαγές τους. Καθηγητής: Καριώτογλου Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (1): Εισαγωγή στη χημεία Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (16): θερμοδυναμική Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα