= γ + δ P απαιτεί γ > 0

Transcript

1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 10 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1. Η τιµή ενός αγαθού Χ αυξάνεται. Συνεπώς: α) Η δαπάνη των καταναλωτών για το συµπληρωµατικό αγαθό Ψ αυξάνεται β) Η δαπάνη των καταναλωτών για το υποκατάστατο αγαθό Ζ αυξάνεται γ) Η ζήτηση για το αγαθό Χ µειώνεται δ) Η ζήτηση για το συµπληρωµατικό αγαθό Ψ αυξάνεται Α2. Η αύξηση της παραγωγικής δυνατότητας του αγαθού Χ κατά 1 µονάδα έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση της παραγωγικής δυνατότητας του αγαθού Ψ κατά 4 µονάδες. Συνεπώς: α) Το ευκαιρίας του Χ εκφρασµένο σε µονάδες του Ψ ισούται µε 4 β) Το ευκαιρίας του Ψ εκφρασµένο σε µονάδες του Χ ισούται µε 4 γ) Το ευκαιρίας του Χ εκφρασµένο σε µονάδες του Ψ ισούται µε 1/4 δ) Το ευκαιρίας του Ψ εκφρασµένο σε µονάδες του Χ ισούται µε 1/4 Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες: Α3. Η συνάρτηση ζήτησης µε µορφή ισοσκελούς υπερβολή υποδεικνύει σταθερή καταναλωτική δαπάνη Α4. Ως καταναλωτικό αγαθό ορίζεται αυτό το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο µία φορά Α5. Το σηµείο στο οποίο το µέσο προϊόν αρχίζει να µειώνεται αντιστοιχεί στο σηµείο όπου το οριακό προϊόν αρχίζει επίσης να φθίνει Α6. Η γραµµική συνάρτηση προσφοράς µε µορφή QS = γ + δ P απαιτεί γ > 0 Α7. Η ελαστικότητα ζήτησης για το εισόδηµα είναι θετική και κάτω από τη µονάδα. Συνεπώς το αγαθό είναι κατώτερο (µονάδες 15) ΟΜΑ Α Β Να αναπτύξετε την επιβολή της κατώτατης τιµής από την Κυβέρνηση, κατασκευάζοντας και το κατάλληλο διάγραµµα. (µονάδες 25) ΟΜΑ Α Γ Η δαπάνη των καταναλωτών Χ και Ψ για ένα αγαθό µεταβάλλεται σε σχέση µε την τιµή από τον επόµενο πίνακα:

2 Τιµή Ρ απάνη καταναλωτή Χ απάνη καταναλωτή Ψ Γ1. Να υπολογίσετε τις γραµµικές συναρτήσεις ζήτησης για τους δύο καταναλωτές. (µονάδες 8) Γ2. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης για την τιµή για κάθε καταναλωτή καθώς η τιµή αυξάνεται από 10 σε 12. (µονάδες 7) Γ3. Να δικαιολογήσετε, µε βάση τις ελαστικότητες που υπολογίσατε, τη µεταβολή της δαπάνης για κάθε καταναλωτή όταν η τιµή αυξάνεται από 10 σε 12. Γ4. Ποια συνάρτηση θα αποδίδει τη συνολική ζήτηση των δύο καταναλωτών; ΟΜΑ Α ίνεται ο επόµενος πίνακας κόστους για µία επιχείρηση: Ποσότητα (Q) Μεταβλητό (VC) µεταβλητό (AVC) συνολικό (A) Οριακό (MC) Η επιχείρηση εµφανίζει ελάχιστο µέσο µεταβλητό σε παραγόµενη ποσότητα. Να απαντήσετε στα επόµενα ερωτήµατα: 1. Να συµπληρώσετε τον πίνακα (µονάδες 10) 2. Να υπολογίσετε το συνολικό της επιχείρησης όταν παράγει 42 µονάδες προϊόντος 3. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης

3 (µονάδες 3) 4. Να κατασκευάσετε τον πίνακα συνολικής προσφοράς για όµοιες επιχειρήσεις (µονάδες 2) 5. Όταν η τιµή είναι προκύπτει στην αγορά έλλειµµα 0, ενώ όταν η τιµή είναι 90 προκύπτει πλεόνασµα 0. Να βρείτε την αγοραία συνάρτηση ζήτησης.

4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΑΟΘ, διαγώνισµα 10 για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Α1. β Α2. α Α3. Σ Α4. Λ Α5. Λ Α6. Λ Α7. Λ ΟΜΑ Α Β Σχολικό βιβλίο σελ. 101, η αντίστοιχη παράγραφος. ΟΜΑ Α Γ Γ1. Θα υπολογίσουµε τη ζητούµενη ποσότητα σε κάθε τιµή για τον καταναλωτή Χ. Όταν η τιµή είναι 10 έχουµε: 10Q = 0 Q = Αντίστοιχα όταν η τιµή είναι 12 προκύπτει: 12Q = 480 Q = Συνεπώς µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τα δύο σηµεία για να υπολογίσουµε τη γραµµική συνάρτηση ζήτησης µε το σύστηµα = α+ β 10 α = 100 = α+ β 12 β = 5 και η ζήτηση περιγράφεται από τη συνάρτηση Q = 100 5P. Οµοίως για τον καταναλωτή Ψ µπορούµε να υπολογίσουµε ότι σε τιµή 10 έχουµε ζητούµενη ποσότητα 80, ενώ σε τιµή 12 έχουµε ζητούµενη ποσότητα 60. Συνεπώς η αντίστοιχη συνάρτηση ζήτησης υπολογίζεται από το αντίστοιχο σύστηµα ως Q = 180 Ψ 10P. Γ2. Για τον καταναλωτή Χ έχουµε: 10 ε X = = ενώ για τον καταναλωτή Ψ αντίστοιχα προκύπτει: ε Ψ = = Γ3. Η δαπάνη του καταναλωτή Χ µειώνεται καθώς η τιµή αυξάνεται. Αυτό δικαιολογείται καθώς στο αρχικό σηµείο (όπου η τιµή ισούται µε 10) η ελαστικότητα ισούται µε -1, κάτι που σηµαίνει πως σε αυτό το σηµείο προκύπτει η µέγιστη δυνατή X

5 δαπάνη για τον καταναλωτή. Οποιαδήποτε µεταβολή της τιµής σε αυτήν την περίπτωση απλά µειώνει τη δαπάνη. Αντίστοιχα για τον καταναλωτή Ψ παρατηρούµε µείωση της δαπάνης όταν η τιµή αυξάνεται. Στο αρχικό σηµείο η ελαστικότητα για την τιµή ισούται µε -5/4 και συνεπώς η δαπάνη πρέπει να ακολουθεί τη µεταβολή της ποσότητας, όπως και γίνεται (αφού η τιµή αυξάνεται και η ζητούµενη ποσότητα µειώνεται). Γ4. Η συνολική ζήτηση είναι το οριζόντιο άθροισµα των ατοµικών ζητήσεων. Στην ουσία είναι το άθροισµα των συναρτήσεων ζήτησης όταν αυτές είναι εκφρασµένες ως προς την ποσότητα. Το πρόβληµα στην περίπτωση µας είναι ότι οι συγκεκριµένες συναρτήσεις δεν έχουν κοινό πεδίο ορισµού. Συγκεκριµένα υπάρχει ένα διάστηµα, για τιµές µεγαλύτερες του 18 και ως το, όπου η συνάρτηση ζήτησης του καταναλωτή Ψ δίνει αρνητικές ποσότητες. Η λύση στο πρόβληµα µας είναι η κατασκευή µιας δίκλαδης συνάρτησης ζήτησης. Για τιµές από 0 ως και 18 η συνολική ζήτηση θα είναι το άθροισµα των ατοµικών ζητήσεων. Για τιµές πάνω από 18 και ως το η συνολική ζήτηση θα είναι η ατοµική του καταναλωτή Χ, αφού είναι ο µόνος που συνεχίζει να ζητά. Συγκεκριµένα: P, µε 0 P 18 Q = P, µε 18 P (Σηµειώνουµε ότι για την τιµή 18 µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και τις δύο συναρτήσεις, αφού µας δίνουν το ίδιο αποτέλεσµα). Το επόµενο διάγραµµα, στο οποίο η κλίση της ζήτησης αλλάζει στην τιµή 18, περιγράφει την παραπάνω συνάρτηση: Ρ Q ΟΜΑ Α 1. Ο πίνακας θα συµπληρωθεί ως εξής:

6 Ποσότητα (Q) Μεταβλητό (VC) µεταβλητό (AVC) συνολικό (A) Οριακό (MC) , Έχουµε A= AFC+ AVC 100= AFC AFC10 = και συνεπώς FC FC AFC= = FC= 0 (το σταθερό ) που θα χρησιµοποιηθεί Q 10 στη συµπλήρωση του υπόλοιπου πίνακα. Επιπλέον έχουµε: VC10 60= VC10 = VC 1000 = VC = AVC = =, AVC = =, AVC = = = = 10 και συνεπώς A = = 70, MC = = = 10+ 0= 1600 και συνεπώς A = = 53,3 Το ελάχιστο µέσο µεταβλητό επιτυγχάνεται στο σηµείο όπου το τελευταίο ισούται µε το οριακό. Συνεπώς: VC 10 VC MC = AVC = VC = = = 00 και συνεπώς A = = MC = = 2900 = + 0= 2900 και συνεπώς A = = 58, 1600 MC = = Έχουµε: VC MC = 90 = 90 VC2 = και συνεπώς 42 = = 2180

7 3. Ο πίνακας προσφοράς που προκύπτει για την επιχείρηση είναι: Τιµή (Ρ) Προσφερόµενη ποσότητα (Q) Ο αντίστοιχος πίνακας για όµοιες επιχειρήσεις γίνεται: Τιµή (Ρ) Προσφερόµενη ποσότητα (Q) Έλλειµµα = 0 Q Q = 0 Q 00= 0 Q = και S αντίστοιχα πλεόνασµα = 0 Q Q = 0 Q = 0 Q = S Συνεπώς προκύπτει το επόµενο σύστηµα εξισώσεων: = α+ β β = 8 και α = 28 οπότε Q = 28 8P η αγοραία 2100= α+ β 90 ζήτηση.