Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασµένες τις επόµενες προτάσεις: Α3. Τα ελεύθερα αγαθά αποτελούν αντικείµενο µελέτης της Οικονοµικής Επιστήµης.

Transcript

1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α1. Όταν η ζήτηση αποδίδεται γραφικά µε µια ευθεία παράλληλη µε τον άξονα των ποσοτήτων τότε χαρακτηρίζεται: α) Πλήρως ανελαστική β) Τέλεια ελαστική γ) Πολύ ελαστική δ) Ανελαστική (5 µονάδες) Α2. Ως ελαστικότητα της προσφοράς ορίζουµε: α) Το λόγο της ποσοστιαίας µεταβολής της προσφερόµενης ποσότητας προς την ποσοστιαία µεταβολή της τιµής του αγαθού β) Το λόγο της µεταβολής της προσφερόµενης ποσότητας προς τη µεταβολή της τιµής του αγαθού γ) Το λόγο της ποσοστιαίας µεταβολής της τιµής προς την ποσοστιαία µεταβολή της προσφερόµενης ποσότητας του αγαθού δ) Το λόγο της µεταβολής της τιµής προς τη µεταβολή της προσφερόµενης ποσότητας του αγαθού (5 µονάδες) Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασµένες τις επόµενες προτάσεις: Α3. Τα ελεύθερα αγαθά αποτελούν αντικείµενο µελέτης της Οικονοµικής Επιστήµης. Α4. Σύµφωνα µε το νόµο της προσφοράς η τιµή και η προσφερόµενη ποσότητα έχουν θετική σχέση. Α5. Η βελτίωση της τεχνολογίας παραγωγής µετακινεί την Καµπύλη Παραγωγικών υνατοτήτων προς τα επάνω. Α6. Η επιχείρηση αρχίζει να προσφέρει από το σηµείο όπου στη βραχυχρόνια περίοδο το µέσο µεταβλητό κόστος είναι ελάχιστο. Α7. Το ελάχιστο µέσο προϊόν προκύπτει όταν το µέσο και το οριακό προϊόν τέµνονται. ΟΜΑ Α Β Να ορίσετε ποια αγαθά είναι υποκατάστατα και ποια συµπληρωµατικά. Στη συνέχεια, χρησιµοποιώντας τα κατάλληλα διαγράµµατα, να περιγράψετε τον τρόπο µε τον

2 οποίο η µεταβολή τη τιµής ενός αγαθού µπορεί να επηρεάσει τη ζήτηση ενός υποκατάστατου και ενός συµπληρωµατικού αγαθού. ΟΜΑ Α Γ Μια υποθετική οικονοµία απασχολεί πλήρως 5 εργάτες και µπορεί να παράγει µόνο δύο προϊόντα Χ και Υ. Είναι γνωστό επίσης ότι: 1 εργάτης µπορεί να παράγει 20 µονάδες του Χ ή 12 µονάδες του Υ 2 εργάτες µπορούν να παράγουν 38 µονάδες του Χ ή 22 µονάδες του Υ 3 εργάτες µπορούν να παράγουν 54 µονάδες του Χ ή 30 µονάδες του Υ 4 εργάτες µπορούν να παράγουν 68 µονάδες του Χ ή 36 µονάδες του Υ 5 εργάτες µπορούν να παράγουν 80 µονάδες του Χ ή 40 µονάδες του Υ Γ1. Να κατασκευάσετε τον πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων (9 µονάδες) Γ2. Ποιο είναι το κόστος ευκαιρίας του Χ εκφρασµένο σε µονάδες του Υ, µεταξύ 54 και 68 παραγόµενων µονάδων Χ; (6 µονάδες) Γ2. Αν θελήσουµε να αυξήσουµε την παραγωγή του Χ από 40 σε 70 µονάδες, πόσες µονάδες του Υ πρέπει να θυσιάσουµε; (10 µονάδες) ΟΜΑ Α 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς για ένα αγαθό είναι γραµµικές. Στο σηµείο ισορροπίας η τιµή ισούται µε 18 ευρώ, η ποσότητα µε 82 κιλά, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή µε ε d = 9 / 41 και η ελαστικότητα προσφοράς µε ε s = 36 / 41. Στην αγορά επιβάλλεται κατώτατη τιµή µε αποτέλεσµα να δηµιουργηθεί πλεόνασµα 10 κιλών. Να βρείτε: 1α. Τις γραµµικές συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης. (6 µονάδες) 1β. Την κατώτατη τιµή που επιβλήθηκε καθώς και τη ζητούµενη και την προσφερόµενη ποσότητα σε αυτήν την τιµή. 1γ. Τα έσοδα των παραγωγών, την επιβάρυνση του Κράτους και τη δαπάνη των καταναλωτών, αν το Κράτος αγοράσει το πλεόνασµα. 2. Οι επόµενοι πίνακες αφορούν την ατοµική και συνολική ζήτηση δύο καταναλωτών Κ και Μ. Γνωρίζουµε ότι η συνάρτηση ζήτησης του Μ είναι γραµµική πρώτου βαθµού ( Q = a+ β P ) και ότι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή από το σηµείο Α στο σηµείο Β (καταναλωτής Κ) ισούται µε ε = 0,8.

3 καταναλωτής Κ καταναλωτής Μ συνολικά P Q K P Q M P Q ΣΥΝΟΛΙΚΟ Α Α Α 10 φ Β 11 x Β Β 11 ω Γ 12 y Γ 12 z Γ α. Να συµπληρώσετε τους πίνακες. (8 µονάδες) 2β. Ποια είναι η µέγιστη δαπάνη του καταναλωτή Μ όπως αυτή προκύπτει από τη γραµµική συνάρτηση ζήτησης του; (5 µονάδες)

4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΑΟΘ, διαγώνισµα 8 για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Α1. β Α2. α Α3. Λ Α4. Σ Α5. Σ Α6. Σ Α7. Λ ΟΜΑ Α Β Σχολικό βιβλίο σελ 35 36, από την παράγραφο 6: Άλλοι προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης το γ: Τιµές των άλλων αγαθών ΟΜΑ Α Γ Γ1. Από τα δεδοµένα µπορούµε να κατασκευάσουµε τον παρακάτω πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων: Εργάτες Χ Εργάτες Υ Χ Υ Σε κάθε διαφορετικό συνδυασµό προκύπτει πλήρης απασχόληση δηλαδή 5 εργάτες. Γ2. Υπολογίζουµε το ζητούµενο µε τη σχέση: Y KEX = = = X Γ3. Θα υπολογίσουµε το άριστο Υ σε Χ=40 και σε Χ=70 ως εξής: Το σηµείο µε Χ=40 βρίσκεται µεταξύ των συνδυασµών (Χ=38,Υ=30) και Y (Χ=54,Υ=22) όπου KEX = = =. Επιπλέον µπορούµε να X κατασκευάσουµε τον πίνακα: Χ Υ Υ Y1 1 Οπότε KEX = = Y1 =

5 Αντίστοιχα για το σηµείο µε Χ=70 που βρίσκεται µεταξύ των συνδυασµών Y (Χ=68,Υ=12) και (Χ=80,Υ=0) υπολογίζουµε ότι KEX = = = 1. Ο X 12 0 αντίστοιχος πίνακας γίνεται: Χ Υ Υ Y2 0 Συνεπώς KEX = 1 = 1 Y2 = Τελικά η ζητούµενη µεταβολή του Υ είναι 29-10=19 ΟΜΑ Α 1α. Πρόκειται για πρόβληµα υπολογισµού µιας γραµµικής συνάρτησης ζήτησης ή προσφοράς όταν γνωρίζουµε ένα σηµείο της και την ελαστικότητα ως προς την τιµή σε αυτό το σηµείο. Συγκεκριµένα: και ε 9 Q = = Q= 100 P 41 P για τη ζήτηση ε S 36 Q = = Q= 10+ 4P 41 P για την προσφορά 1β. Το πλεόνασµα ορίζεται ως η διαφορά προσφερόµενης και ζητούµενης ποσότητας οπότε: Q Q = P 100+ P= 10 P= 20 S είναι η τιµή που επιβλήθηκε ως κατώτατη. Συνεπώς σε τιµή Ρ=20 έχουµε: Q = = 90 και Q = = 80 S 1γ. Στην τιµή Ρ=20 οι καταναλωτές ζητούν ποσότητα 80 οπότε η συνολική δαπάνη που προκύπτει ισούται µε 20 80= Επιπλέον το Κράτος αγοράζει στην ίδια τιµή το πλεόνασµα των 10 µονάδων οπότε επιβαρύνεται µε 20 10= 200 χρηµατικές µονάδες. Τέλος τα έσοδα των παραγωγών υπολογίζονται ως το γινόµενο της προσφερόµενης ποσότητας επί την κατώτατη τιµή, δηλαδή 20 90= 1800 (εναλλακτικά ως το άθροισµα της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών και της επιβάρυνσης του Κράτους οπότε µε = 1600 ).

6 2α. Αφού η ζήτηση του Μ είναι γραµµική µπορούµε να την υπολογίσουµε µε το σύστηµα: 80= a+ 10β Q = P 64= a+ 11β οπότε για το z έχουµε z= = 48. Άµεσα προκύπτει ότι 48+ y= 128 y= 80. Για τον υπολογισµό του x έχουµε: x ε = 0,8 = 0,8 x= Η συνολική ζήτηση είναι το οριζόντιο άθροισµα των ατοµικών (άθροισµα µόνο των ποσοτήτων για κάθε διαφορετικό επίπεδο τιµής) οπότε: φ = = 180 και ω= = 156 2β. Η συνάρτηση ζήτησης του καταναλωτή Κ έχει υπολογιστεί ως Q = P. Η µέγιστη δαπάνη σε ευθεία συνάρτηση ζήτησης επιτυγχάνεται στο µέσο της ζήτησης. Συνεπώς: P 15 7,5 ΜΕΣΟ Q Υπολογίζουµε τα σηµεία όπου η ζήτηση θα έτεµνε τους άξονες. Θέτουµε στη συνάρτηση ζήτησης Ρ=0 και προκύπτει Q=240, ενώ µε Q=0 προκύπτει Ρ=15. Το µέσο της ζήτησης θα έχει τιµή Ρ=7,5 και ποσότητα Q=120. Τελικά η δαπάνη θα ισούται µε 7,5 120= 900.

7 Παρατήρηση Θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε έναν πιο µαθηµατικό τρόπο (δεν είναι απαραίτητος) κατασκευάζοντας τη συνάρτηση της δαπάνης και µηδενίζοντας την πρώτη παράγωγο της, ώστε να υπολογίσουµε το σηµείο όπου αυτή µεγιστοποιείται: µε oπότε 2 ( ) δαπάνη= P Q= P P = P P δαπάνη = P= 0 P= 7, 5 και Q= ,5= 120 max( δαπάνη ) = 7,5 120= 900