Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Transcript

1 0 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε ιδανικό κύκλωµα ταλαντώσεων LC, τη στιγµή που το φορτίο του πυκνωτή είναι το µισό του µέγιστου φορτίου του, η ενέργεια U B του µαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το : Α. 0 % Β. % Γ. 0 %. % της ολικής ενέργειας του κυκλώµατος..ένας ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρµονικές ταλαντώσεις που έχουν συχνότητες 1 98Hz και 10Hz και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από το ίδιο κέντρο. Πόσες φορές µέσα σε 1ec ο ταλαντωτής διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του; Α. Β. 4 Γ Σε ελαστικό µέσο που ταυτίζεται µε τον άξονα χοχ έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα. Ανάµεσα σε δύο υλικά σηµεία του ελαστικού µέσου Κ και Λ υπάρχουν 3 δεσµοί. Όταν το Κ βρίσκεται στη θέση ισορροπίας, µε ταχύτητα θετική τότε το Λ βρίσκεται : Α. σε θετική ακραία θέση. Β. σε αρνητική ακραία θέση. Γ. σε θέση ισορροπίας, µε ταχύτητα θετική.. σε θέση ισορροπίας, µε ταχύτητα αρνητική.

2 4. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει από ένα οπτικό µέσο Α σε ένα άλλο οπτικό µέσο Β. Η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας είναι 60 0 και η γωνία διάθλασης είναι Στην ίπτωση αυτή η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο µέσο Β είναι : Α. Μικρότερη από ότι στο µέσο Α Β. Ίδια µε αυτή στο µέσο Α Γ. Μεγαλύτερη από αυτή στο µέσο Α. Μηδέν. Nα γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασµένη. Α. Το σύστηµα ανάρτησης (αµορτισέρ) του αυτοκινήτου είναι ένα σύστηµα ταλαντώσεων µε µηδενική απόσβεση. Β. Η επιλογή ενός σταθµού στο ραδιόφωνο στηρίζεται στο φαινόµενο του συντονισµού. Γ. Στο φαινόµενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης οφείλεται το φαινοµενικό σπάσιµο µιας ράβδου που ένα τµήµα της είναι βυθισµένο στο νερό.. Στα ισκόπια των υποβρυχίων ο συνδυασµός δύο πρισµάτων επιτρέπει στο πλήρωµα να βλέπει τι γίνεται πάνω από την επιφάνεια του νερού. Στην ίπτωση αυτή βρίσκει εφαρµογή το φαινόµενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης. Ε. Το φαινόµενο Doppler δεν ισχύει στην ίπτωση των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων Θέµα ο 1. Ηλεκτροµαγνητικό κύµα διανά διαδοχικά δύο πλάκες (Α) και (Β) µε δείκτες διάθλασης n και n B αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήµα. Η πλάκα (Β) έχει διπλάσιο πάχος από την (Α) και το ηλεκτροµαγνητικό κύµα διανά κάθε πλάκα στον ίδιο χρόνο. d d B

3 . Οι δείκτες διάθλασης των δύο πλακών ικανοποιούν τη σχέση : n 1 n n 1 α) β) γ) nb nb nb 4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Μονάδες 4 Β. Αν στην πλάκα (Α) «χωράνε» ακριβώς 10 4 κύµατα, τότε στην πλάκα (Β) «χωράνε» ακριβώς : α) 10 κύµατα β) 10 κύµατα γ) 4 10 κύµατα Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Μονάδες 4. Ένας άνθρωπος κάθεται σε ιστρεφόµενο κάθισµα µε τα χέρια του σε έκταση, κρατώντας δύο βαράκια µάζας το καθένα, ιστρέφεται µαζί µε το κάθισµα µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω 1. H ροπή αδράνειας του συστήµατος άνθρωπος κάθισµα είναι I, ενώ κάθε βαράκι ιστρέφεται σε απόσταση r από τον άξονα ιστροφής του συστήµατος. Α. Αν ο άνθρωπος διατηρώντας το ένα χέρι του σε έκταση, λυγίσει το άλλο φέροντας το ένα βαράκι ακριβώς πάνω στον άξονα ιστροφής, vα χαρακτηρίσετε µε Σ (Σωστό) ή Λ (Λάθος) τις παρακάτω προτάσεις. Ι) Η γωνιακή ταχύτητα ιστροφής του συστήµατος θα µειωθεί. ΙΙ) Η γωνιακή ταχύτητα ιστροφής του συστήµατος θα αυξηθεί Μονάδες Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

4 3. Μια ηχητική πηγή S βρίσκεται µέσα σε ακίνητο ατµοσφαιρικό αέρα και κινείται πάνω σε µια ευθεία που είναι κάθετη σε ανακλαστική επιφάνεια. Ε. Η ηχητική πηγή και η ανακλαστική επιφάνεια κινούνται κατά την αντίθετη φορά µε ταχύτητες u και αντίστοιχα και η πηγή εκπέµπει ηχητικά κύµατα συχνότητας S. Ένας ακίνητος παρατηρητής Α, που βρίσκεται ανάµεσα στην πηγή και την ανακλαστική επιφάνεια, ακούει δύο ήχους µε συχνότητα, και µήκος κύµατος λ (S), λ() (S) ( ) από την πηγή και την ανακλαστική επιφάνεια αντίστοιχα.. u S u S u Α. Ισχύει ότι : ) ) ) ) ( ) α) (S) > ( β) (S < ( γ) (S Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Μονάδες 3 Β. Ισχύει ότι : λ > () α) (S) λ β) (S) λ < () λ γ) (S) λ λ () Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Μονάδες 3 Θέµα 3 ο Σώµα µάζας 1 kg είναι στερεωµένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου N σταθεράς k 100, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο σε ακλόνητο σηµείο. Το σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους 0, 1 πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Την χρονική στιγµή t 0 το σώµα βρίσκεται σε θετική 1

5 ακραία θέση + και συγκρούεται πλαστικά µε σώµα 1kg, το οποίο κινείται 0 µε ταχύτητα µέτρου u 6 και µε κατεύθυνση που σχηµατίζει γωνία φ 30 µε την κατακόρυφο. u k o 30 1 Να υπολογίσετε : Α. την ταχύτητα σου συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. Β. το µέτρο της µεταβολής της ορµής του σώµατος. Γ. το πλάτος ταλάντωσης του συσσωµατώµατος... το χρονικό διάστηµα από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι το συσσωµάτωµα να ακινητοποιηθεί στιγµιαία για πρώτη φορά µετά την κρούση. Ε. έργο της δύναµης του ελατηρίου από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι το συσσωµάτωµα να ακινητοποιηθεί στιγµιαία για πρώτη φορά µετά την κρούση.

6 Θέµα 4 ο Σφαίρα µάζας και ακτίνας R αφήνεται να κινηθεί από θέση Α κεκλιµένου επιπέδου γωνίας φ. ίνεται : I c R B Γ φ h. Αν συντελεστής στατικής τριβής µ να βρείτε τις τιµές της γωνίας φ του επιπέδου, ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. 0 B. Αν φ 30 να βρείτε τον ελάχιστο συντελεστή στατικής τριβής, ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. 0 Γ. Έστω η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και φ 30. α. Να υπολογίσετε το λόγο µετ όπου µετ η κινητική µεταφορική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Β και η κινητική ιστροφική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Β. β. Να αποδείξετε ότι ισχύει W W µετ + W Τ σ ( Περ )

7 W w W Τσ Π όπου το έργο του βάρους από θέση Α σε θέση Β και ( ερ ) το έργο της στατικής τριβής ιστροφικής κίνησης από θέση Α σε θέση Β.. Στη θέση αφετηρίας της σφαίρας (θέση Α) βρίσκεται ακίνητη ηχητική πηγή που εκπέµπει ήχο συχνότητας S. Στο κέντρο της η σφαίρα έχει ηχητικό δέκτη ο οποίος «αντιλαµβάνεται» ήχο συχνότητας 9 10 φτάνει στη βάση του κεκλιµένου επιπέδου (θέση Γ). Να υπολογιστεί το αρχικό ύψος h (θέση Α). ίνεται : u 340 g 10 ηχ S Γ ακριβώς τη στιγµή που η σφαίρα Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος Β. Ταυριζέλου

8 0 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 010 ΘΕΜΑ 1 Ο Α Λάθος Β Σωστό Γ Λάθος Σωστό Ε Λάθος ΘΕΜΑ Ο 1 Α β d c ct ct o o o c και c εποµένως n και nb t n d d n ιαιρώντας κατά µέλη τις δύο τελευταίες σχέσεις προκύπτει ότι n B Β α d N Nλ Α d NBλ Β B λο n λο N n B ιαιρώντας κατά µέλη προκύπτει ότι το Ν Β είναι 10 4

9 ii B H στροφορµή του συστήµατος διατηρείται άρα L αρχ L τελ Ι ολ ω 1 Ι ολ ω ( I + r ) ω ( Ι+ r ) ω 1 Με αντικατάσταση προκύπτει ότι ω >ω 1 3 β Η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από την ηχητική πηγή είναι S u u u Η συχνότητα που εκπέµπει η επιφάνεια είναι u+ u > u u Η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από την επιφάνεια είναι u u u+ u u+ u S u u u u u u u u > S B α Για τον παρατηρητή το µήκος κύµατος από την ηχητική πηγή είναι λ Α S λ ut u u Από την κινούµενη επιφάνεια είναι u u u u u u u λα λ Α u+ u u+ u <λ ΑS ΘΕΜΑ 3 Ο Α. Κατά την κρούση το σώµα βρίσκεται σε ακραία θέση r P r P ' ολ ( x) ολ ( x) 1 u ηµ ( 30) ( 1 + ) uσυσ + άρα u 1 0 u συσ ηµ + u (30) 1 u 1 συσ µε φορά προς τα αριστερά. Β.

10 ' P o 30 P P ' P u 1g συσ P u 6g P ' P θ 0 10 ' ' P P + P + P P συν (10) P 31kg Γ. Μετά την κρούση το συσσωµάτωµα βρίσκεται σε τυχαία θέση y +0, 1 µε u 1 N συσ D k ( συσ + u συσ συσ 0, k ταχύτητα ολ U + Dσυσ D + 1 ) uσυσ. Το συσσωµάτωµα θα ακινητοποιηθεί στιγµιαία για πρώτη φορά µετά την κρούση όταν φτάσει σε θέση y συσ 0, και τη χρονική στιγµή t 0 βρίσκεται σε θέση y1 +0, 1 µε ταχύτητα αρνητική.

11 y 1 0,1 y -0, Με ιστρεφόµενα διανύσµατα βλέπουµε ότι το χρονικό διάστηµα π π 4π αντιστοιχεί σε αλλαγή γωνίας θ + θ rad 6 6 θ θ ω t t ω (1) k ω ω rad t που θέλουµε 3π 1 (1) t. W 1 1 U y1 U y Wελατ ky1 ky W 1, J ελατ ελατ

12 ΘΕΜΑ 4 Ο gηµ(φ) B φ h T σ S 1 S Α. Αν η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πρέπει : T µ N N µ g συν (φ ) στ και g συν (φ ) Έστω η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει : a c R a γων τ I a γων T R R a R T (1) c στ στ c F a c g ηµ ( φ) Tστ ac g ηµ (φ) ac ac ( φ) g ηµ a c και T στ στ T g ηµ ( φ) a g ηµ ( φ) (1) µ g συν ( φ) ()

13 εφ( φ) µ 0 εφ( φ) 1 φ 4 g ηµ (30) Β. () µ g συν (30) 3 µ µ in 3 1 Γ. α. u c µετ 1 R ω u c 1 1 uc I ω R R 1 u c µετ (1) Γ. β. W Τσ ( Περ ) φ S 1 R T σ R φ φ h R ηµ(30) και T στ g ηµ(30) g ηµ (30) h WΤ σ ( Περ ) R R ηµ (30) WΤ σ ( Περ ) g h W g h w U W w W w () W Τσ

14 W w µετ + W Τσ W w W Τσ µετ + 1 (1) () + 1 Παρατήρηση: Στο διάστηµα εκτελεί οµαλή κίνηση. S το έργο όλων των δυνάµεων είναι µηδέν και το σώµα. Όταν η σφαίρα βρίσκεται στη θέση Γ ο δέκτης «αντιλαµβάνεται» συχνότητα 9 Γ S 10 u Γ φ Γ uηχ uγ S u u 1 u 34 u Γ Γ Γ ηχ Γ ηχ S Γµετ + Γ U Γ µετ + Γµετ U 1 u Γ uγ g h h 10g h 80, 9 h Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος Β. Ταυριζέλου