Longitudinal strength standard

Transcript

1 ( 8:, Creative Commons

2 S11 S11 (1989) (Rev ) (Rev. Nov.001) Longitudinal strength standard S11.1 Application This requirement applies only to steel ships of length 90 m and greater in unrestricted service. For ships having one or more of the following characteristics, special additional considerations will be given by each Classification Society. (i) Proportion L/B 5, B/D,5 (ii) Length L 500 m (iii) Block coefficient Cb < 0,6 (iv) Large deck opening (v) Ships with large flare (vi) Carriage of heated cargoes (vii) Unusual type or design S11. Loads S11..1 Still water bending moment and shear force S General Still water bending moments, Ms (kn-m), and still water shear forces, Fs (kn), are to be calculated at each section along the ship length for design load conditions and ballast conditions as specified in S For these calculations, downward loads are assumed to be taken as positive values, and are to be integrated in the forward direction from the aft end of L. The sign conventions of Ms and Fs are as shown in Fig. 1. Fs: (+) Aft Fore Ms: (+) Fig. 1 Sign Conventions of MS and Fs S11-1 IACS Req. 1989,/Rev. 001

3 S11 S11 cont d S Load Conditions In general, the following load conditions, based on amount of bunker, fresh water and stores at departure and arrival, are to be considered for the Ms and Fs calculations. General cargo ships, container ships, roll-on/roll-off and refrigerated cargo carriers, bulk carriers, ore carriers: Homogeneous loading conditions at maximum draught Ballast conditions Special loading conditions e.g., container or light load conditions at less than the maximum draught, heavy cargo, empty holds or non-homogeneous cargo conditions, deck cargo conditions, etc., where applicable. Oil tankers: Homogeneous loading conditions (excluding dry and clean ballast tanks) and ballast or part loaded conditions Any specified non-uniform distribution of loading Mid-voyage conditions relating to tank cleaning or other operations where these differ significantly from the ballast conditions. Chemical tankers: Conditions as specified for oil tankers Conditions for high density or segregated cargo. Liquefied gas carriers: Homogeneous loading conditions for all approved cargoes Ballast conditions Cargo conditions where one or more tanks are empty or partially filled or where more than one type of cargo having significantly different densities are carried. Combination Carriers: Conditions as specified for oil tankers and cargo ships. Ballast conditions involving partially filled peak and other ballast tanks are not permitted to be used as design conditions where alternative filling levels would result in design stress limits being exceeded. The partial filling of such tanks is, however, permitted in service to satisfy operational requirements providing design stress limits are satisfied for all conditions intermediate between empty and full. S11.. Wave loads S Wave bending moment The wave bending moments, Mw, at each section along the ship length are given by the following formulae: Mw (+) = M C L B Cb x 10-3 Mw (+) = M C L B (Cb + 0,7) x 10-3 (kn - m)... For positive moment (kn - m)... For negative moment where, M = Distribution factor given in Fig L C = 10,75 [ for 90 L ] or 10,75 for 300 < L < 350 or 10,75 L [ for 350 L ] L = Length of the ships in metres, defined by S B = Greatest moulded breadth in metres Cb = Block coefficient, defined by S, but not to be taken less than 0,6 S11- IACS Req. 1989,/Rev. 001

4 S11 S11 cont d 1,0 M S11.. Wave shear force 0 0,0 0,4 0,65 1,0 Aft Forward end of L end of L Distance from the aft end of L in terms of L Fig. Distribution factor M The wave shear forces, Fw, at each section along the length of the ship are given by the following formulae: Fw (+) = + 30 F1 C L B (Cb + 0,7) x 10 - Fw ( ) = 30 F C L B (Cb + 0,7) x 10 - (kn)... For positive shear force (kn)... For negative shear force Where, F1, F = Distribution factors given in Figs. 3 and 4 C, L, B, Cb = As specified in S ,0 0,9 x 190 Cb 110 (Cb + 0,7) F1 0,7 0 0,0 0, 0,3 0,4 0,6 0,7 0,85 1,0 Aft end of L Distance from the aft end of L in terms of L Fig. 3 Distribution factor F1 Forward end of L S11-3 IACS Req. 1989,/Rev. 001

5 S11 S11 cont d 0,9 190 Cb 110 (Cb + 0,7) F 0,7 S11.3 Bending strength 0 0,0 0, 0,3 0,4 0,6 0,7 0,85 1,0 Aft end of L Distance from the aft end of L in terms of L Fig. 4 Distribution factor F Forward end of L S Bending strength amidships S Section modulus (i) Hull section modulus, Z, calculated in accordance with S5, is not to be less than the values given by the following formula in way of 0,4 L midships for the still water bending moments Ms given in S and the wave bending moments Mw given in S11...1, respectively: Ms + Mw σ 3 x 10 where, σ = 175 /k (N/mm ) k = 1,0 for ordinary hull structural steel k < 1,0 for higher tensile steel according to S4. (ii) In any case, the longitudinal strength of the ship is to be in compliance with S7. S Moment of inertia 3 ( cm ) Moment of inertia of hull section at the midship point is not to be less than I min = 3CL 3 B (Cb + 0,7) (cm 4 ) Where C, L, B, Cb = As specified in S S11.3. Bending strength outside amidships. The required bending strength outside 0,4 L amidships is to be determined at the discretion of each Classification Society. S11.4 Shearing strength S General The thickness requirements given in S11.4. or S apply unless smaller values are proved satisfactory by a method of direct stress calculation approved by each Classification Society, where the IACS Req. 1989,/Rev. 001 S11-4

6 S11 S11 cont d calculated shear stress is not to exceed 110/k (N/mm ). S11.4. Shearing strength for ships without effective longitudinal bulkheads (i) The thickness of side shell is not to be less than the values given by the following formula for the still water shear forces Fs given in S and the wave shear forces Fw given in S11..., respectively: 0,5 Fs + Fw S t = τ I x 10 (mm) where, I = Moment of inertia in cm 4 about the horizontal neutral axis at the section under consideration S = First moment in cm 3, about the neutral axis, of the area of the effective longitudinal members between the vertical level at which the shear stress is being determined and the vertical extremity of effective longitudinal members, taken at the section under consideration τ = 110/k (N/mm ) k = As specified in S (i) (ii) The value of Fs may be corrected for the direct transmission of forces to the transverse bulkheads at the discretion of each Classification Society. S Shearing strength for ships with two effective longitudinal bulkheads The thickness of side shell and longitudinal bulkheads are not to be less than the values given by the following formulae: For side shell: (0.5 - φ) (Fs + Fw ) + Δ Fsh S t = τ I x 10 (mm) For longitudinal bulkheads: φ (Fs + Fw ) + Δ Fbl S t = τ I x 10 (mm) where, φ = ratio of shear force shared by the longitudinal bulkhead to the total shear force, and given by each Classification Society. Δ Fsh, Δ Fbl = shear force acting upon the side shell plating and longitudinal bulkhead plating, respectively, due to local loads, and given by each Classification Society, subject to the sign convention specified in S S, I, τ = As specified in S11.4. (i) S11-5 IACS Req. 1989,/Rev. 001

7 S11 S11 cont'd S 11.5 Buckling strength S Application These requirements apply to plate panels and longitudinals subject to hull girder bending and shear stresses. S Elastic buckling stresses S Elastic buckling of plates 1. Compression The ideal elastic buckling stress is given by: t σ Ε = 0.9m E b (N/mm ) 1000s For plating with longitudinal stiffeners (parallel to compressive stress): m= 8.4 for ( 0 Ψ 1) Ψ +1.1 For plating with transverse stiffeners (perpendicular to compressive stress): m=c1+ s l where.1 Ψ+1.1 for ( 0 Ψ 1) E = modulus of elasticity of material =.06 x 10 5 N/mm for steel t b = net thickness, in mm, of plating, considering standard deductions equal to the values given in the table here after: S11-6 IACS Req. 1989,/Rev. 001

8 S11 S11 cont'd Structure Standard deduction Limit values min-max (mm) (mm) - Compartments carrying dry bulk 0.05 t cargoes - One side exposure to ballast and/or liquid cargo Vertical surfaces and surfaces sloped at an angle greater than 5 o to the horizontal line - One side exposure to ballast and/or liquid cargo Horizontal surfaces and surfaces sloped at an angle less than 5 o to the horizontal line - Two side exposure to ballast and/or liquid cargo 0.10 t - 3 Vertical surfaces and surfaces sloped at an angle greater than 5 o to the horizontal line - Two side exposure to ballast and/or liquid cargo Horizontal surfaces and surfaces sloped 0.15 t - 4 at an angle less than 5 o to the horizontal line S11-7 IACS Req. 1989,/Rev. 001

9 S11 S11 cont'd s = shorter side of plate panel, in m, l = longer side of plate panel, in m, c = 1.3 when plating stiffened by floors or deep girders, = 1.1 when stiffeners are angles or T-sections, = 1.10 when stiffeners are bulb flats, ψ = 1.05 when stiffeners are flat bars, = ratio between smallest and largest compressive σa stress when linear variation across panel.. Shear The ideal elastic buckling stress is given by: t b τ E = 0.9k t E 1000s K t = s l E, t b, s and are given in 1. (N/mm ) S Elastic buckling of longitudinals 1. Column buckling without rotation of the cross section For the column buckling mode (perpendicular to plane of plating) the ideal elastic buckling stress is given by: σ E = 0.001E I a Al (N/mm ) I a = moment of inertia, in cm 4, of longitudinal, including plate flange and calculated with thickness as specified in S , A = cross-sectional area, in cm, of longitudinal, including plate flange and calculated with thickness as specified in S , = span, in m, of longitudinal, A plate flange equal to the frame spacing may be included.. Torsional buckling mode The ideal elastic buckling stress for the torsional mode is given by: σ E = π EL w m + K I E t (N/mm ) 10 4 I p l m I p K= Cl4 π 4 EI w 10 6 S11-8 IACS Req. 1989,/Rev. 001

10 S11 S11 cont'd m = number of half waves, given by the following table: 0< K < 4 4 < K < < K < 144 (m-1) m <K m (m+1) m 1 3 m I t = St Venant' s moment of inertia, in cm 4, of profile (without plate flange) = h t 3 w w 4 10 for flat bars (slabs) 3 = 1 3 h t 3 w w + b f t 3 f t f 10 4 for flanged profiles b f I p = polar moment of inertia, in cm 4, of profile about connection of stiffener to plate = h 3 w t w 3 = h w 3 t w for flat bars (slabs) + h w b f t f 10 4 for flanged profiles I w = sectional moment of inertia, in cm 6, of profile about connection of stiffener to plate = h 3 w t w for flat bars (slabs) = t b 3 f f h w for " Tee" profiles b = f3 h w 1( b f + h w ) t f b [ ( f + b f h w + 4h w )+ 3t w b f h w ] 10 6 for angles and bulb profiles h w = web height, in mm, t w = web thickness, in mm, considering standard deductions as specified in S , b f t f = flange width, in mm, = flange thickness, in mm, considering standard deductions as specified in S For bulb profiles the mean thickness of the bulb may be used. S11-9 IACS Req. 1989,/Rev. 001

11 S11 S11 cont'd = span of profile, in m, s = spacing of profiles, in m, C = spring stiffeness exerted by suporting plate p = 3 k p Et p 3s k 3 ph w t p st w 10 3 k p = 1 - ηp not to be taken less than zero t p = plate thickness, in mm, considering standard deductions as specified in S η p = σ a σ Ep σ a = calculated compressive stress. For longitudinals, see S , σ Ep = elastic buckling stress of supporting plate as calculated in S , For flanged profiles, k p need not be taken less than Web and flange buckling For web plate of longitudinals the ideal elastic buckling stress is given by: σ E = 3.8E t w h w (N/mm ) For flanges on angles and T-sections of longitudinals, buckling is taken care of by the following requirement: b f t f b f t f 15 = flange width, in mm, for angles, half the flange width for T-sections. = as built flange thickness. S Critical buckling stresses S Compression The critical buckling stress in compression σ c is determined as follows: S11-10 IACS Req. 1989,/Rev. 001

12 S11 S11 cont d σ C = σ E when σ E σ F = σ F 1 σ F when σ E > σ F 4σ E σ F = yield stress of material, in N/mm σ F may be taken as 35 N/mm for mild steel, σ E = ideal elastic buckling stress calculated according to S S Shear The critical buckling stress in shear τ c is determined as follows: τ C = τ E = τ F 1- τ F 4τ E when τ E τ F when τ E > τ F τ F = σ F 3 σ F = as given in S , τ E = ideal elastic buckling stress in shear calculated according to S S Working stress S Longitudinal compressive stresses The compressive stresses are given in the following formula: σ a = M s + M w I n y 10 5 N/mm = minimum 30 k M s = still water bending moment (kn.m), as given in S 11..1, M w = wave bending moment (kn.m) as given in S , I n = moment of inertia, in cm4, of the hull girder, y = vertical distance, in m, from neutral axis to considered point. k = as specified in S (i). M s and M w are to be taken as sagging or hogging bending moments, respectively, for members above or below the neutral axis. Where the ship is always in hogging condition in still water, the sagging bending moment (M s + M w ) is to be specially considered. S11-11 IACS Req. 1989,/Rev. 001

13 S11 S11 cont'd S Shear stresses 1. Ships without effective longitudinal bulkheads For side shell τ a = 0.5 F s + F w S t I 10 N/mm F s, F w, t, s, I as specified in S Ships with two effective longitudinal bulkheads For side shell τ a = ( 0.5 φ )( F s + F w )+ΔF sh S t I 10 N/mm For longitudinal bulkheads τ a = φ (F + F ) +ΔF s w bl S t I 10 N/mm F s, F w, ΔF sh, ΔF b, t, S, I as specified in S S Scantling criteria S Buckling Stress The design buckling stress σ c of plate panels and longitudinals (as calculated in S ) is not to be less than: σ c βσ a where β =1 β =1.1 for plating and for web plating of stiffeners (local buckling) for stiffeners The critical buckling stress τ c of plate panels (as calculated in S ) is not to be less than: τ c τ a S11-1 IACS Req. 1989,/Rev. 001

14

15

16 Copyright, 8:

17 --

18 -BY -BY-SA -BY-ND -BY- -BY--SA -BY--ND

19

20 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Αντοχή πλοίου Ι (Θ) Ενότητα 8: Διαμήκης αντοχή Κανονισμοί Νηογνώμονων Αλέξανδρος Θεοδουλίδης, Επικ.Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε. Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

21 Εισαγωγή, Ορισμοί και θέση του προβλήματος (1 από ) Κατά την απλή θεωρία της κάμψης της δοκού, η διαμήκης τάση μεταβάλλεται γραμμικά από την τιμή μηδέν στον ουδέτερο άξονα (neutral axis) στη μέγιστη τιμή της στις εξωτερικές ίνες. Όταν όμως ένα πλοίο έχει υπερκατασκευές τότε δεν ισχύει πλέον η απλή θεωρία κάμψης (αυτό αποδείχτηκε και από πραγματικές μετρήσεις σε πλοία. (Holt & Vasta Structural tests on the passenger ship S.S. President Wilson, SNAME 1949) 1

22 Εισαγωγή, Ορισμοί και θέση του προβλήματος ( από ) Υπερστέγασμα (deckhouse) λέγεται μια κατασκευή πάνω από το κύριο κατάστρωμα η οποία έχει πλάτος b μικρότερο από το πλάτος Β του πλοίου. Όταν b=b η κατασκευή ονομάζεται υπερκατασκευή (superstructure).

23 Δυνάμεις στην ένωση γάστρας υπερκατασκευής Ν z = κατακόρυφες δυνάμεις Τ = διατμητικές δυνάμεις (ανά μονάδα μήκους) Σκοπός είναι ο προσδιορισμός των δυνάμεων Τ και Ν z. 3

24 Ακραίες περιπτώσεις A. Η γάστρα και η υπερκατασκευή ή το υπερστέγασμα έχουν την ίδια καμπυλότητα. Τότε ισχύει η ΑΘΚ. Αυτό συμβαίνει όταν υπάρχει υπερκατασκευή (b=b) ή όταν υπάρχει υπερστέγασμα με πολύ άκαμπτο κατάστρωμα (Ν z ) B. Η γάστρα και το υπερστέγασμα έχουν αντίθετη καμπυλότητα. Οι μετατοπίσεις της γάστρας και του υπερστεγάσματος είναι διαφορετικές. Νz0 Μόνο οριζόντιες διατμητικές τάσεις μεταφέρονται. 4

25 Μερικοί σημαντικοί παράγοντες (1 από ) 1) Επίδραση των άκρων : Προς τα άκρα του υπερστεγάσματος οι διαμήκεις τάσεις ελαττώνονται προκειμένου να μηδενισθούν στο ελεύθερο άκρο, ) Μήκος υπερκατασκευής : Η τάση στο μέσο της υπερκατασκευής είναι συνάρτηση του μήκους της, 3) Υστέρηση λόγω διάτμησης : ελαττώνει το μέγεθος της διαμήκους τάσης μακριά από τις πλευρές του υπερστεγάσματος, 5

26 Μερικοί σημαντικοί παράγοντες ( από ) 4) Υστέρηση λόγω διάτμησης: ελαττώνει το μέγεθος της διαμήκους τάσης μακριά από τις πλευρές του υπερστεγάσματος, 5) Ευκαμψία καταστρώματος: προσδιορίζει το μέγεθος των καθέτων (κατακορύφων) δυνάμεων που δημιουργούνται στη σύνδεση γάστρας υπερκατασκευής. Λόγω της ευκαμψίας του καταστρώματος οι κατακόρυφες μετατοπίσεις γάστρας υπερκατασκευής δεν θα είναι ίδιες, 6) Ολίσθηση (slip): Αν υπάρχει ολίσθηση η διατμητική δύναμη Τ μειώνεται, ενώ είναι πιθανόν να μηδενιστεί. 6

27 Παράγοντες στους οποίους μπορεί να επιδράσει ο μελετητής 1. Μήκος υπερστεγάσματος.. Ευκαμψία καταστρώματος. 3. Πλάτος υπερστεγάσματος. 4. Υλικό υπερστεγάσματος. 7

28 Απλοποιημένη θεωρία δύο δοκών κατά BLEICH (1 από 4) Βασικές υποθέσεις Η υπόθεση ΝAVIER (επιπεδότητα διατομών) ισχύει ξεχωριστά για τη γάστρα και την υπερκατασκευή, Η υστέρηση λόγω διάτμησης αγνοείται, Οι διατομές της γάστρας και του υπερστεγάσματος παραμένουν σταθερές καθ όλο το μήκος του υπερστεγάσματος, Το κατάστρωμα έχει μηδενική ακαμψία (Nz0), Μόνο η γάστρα υπόκειται σε εξωτερικές φορτίσεις. (Bleich, H.H., Nonlinear distribution of bending stresses due to distortion of the cross section, J. Appl. Mechanics, Vol. 0, 1953, pp ) 8

29 Απλοποιημένη θεωρία δύο δοκών κατά BLEICH ( από 4) Ι 1 = ροπή αδράνειας υπερστεγάσματος ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο βάρος του CG 1 Ι = ροπή αδράνειας γάστρας ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο βάρος του CG 9

30 Απλοποιημένη θεωρία δύο δοκών κατά BLEICH (3 από 4) Θέση του κέντρου βάρους της συνολικής διατομής: e Η ροπή αδράνειας της συνολικής διατομής γράφεται: όπου A, Επίσης ορίζεται ως μ η ακόλουθη παράσταση:

31 Απλοποιημένη θεωρία δύο δοκών κατά BLEICH (4 από 4) Τελικά προκύπτει ότι ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις για την κατανομή των ορθών τάσεων στη γάστρα και το υπερστέγασμα: y y 1 1 όπου: y 1 y 1 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( ( 1 ) ( 1 1 ) ) ( 1 ) ( 1 1 ) 11

32 Τέλος Ενότητας

33 Σημειώματα

34 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας, Αλέξανδρος Θεοδουλίδης 014. Αλέξανδρος Θεοδουλίδης. «Αντοχή πλοίου Ι. Ενότητα 8: Διαμήκης αντοχή Κανονισμοί Νηογνώμονων». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: ocp.teiath.gr.

35 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] nc sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

36 Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων διαθέσιμο με άδεια CC BY διαθέσιμο με άδεια CC BY SA διαθέσιμο με άδεια CC BY ND διαθέσιμο με άδεια CC BY NC διαθέσιμο με άδεια CC BY NC SA διαθέσιμο με άδεια CC BY NC ND διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain διαθέσιμο ως κοινό κτήμα Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. χωρίς σήμανση Συνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου. 16

37 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

38 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.