Οδηγός Μελέτης για ιδάσκοντες και ιδασκοµένους ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η Έννοια του Κύµατος: Ποιοτική και Ποσοτική Περιγραφή
|
|
- Διόνυσος Θεοδωρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ü ù -ü ùÿ þ-ÿ þÿÿ ) "úï±! "Bï..2+10". *.2. ùÿ üÿûþýûü þ.2".2 "-#1".0Œ12 #.2!+
2 ..2+10". *.2.!#"%$ ')( *,+ -/ FHGJI LAMON PRQ SUTWVAXYQJZ []\ ^A_ a>bdcfehgjikaalme npo/qfr suthvxw y{z} C~< 2 zcy{zƒf ˆ { pšo hœž k Y f A f H, f H J škœ> ž Ÿ R > ušk ˆ u H ªf, h 7 p «C Cœ> 7 ±k²a³ µr u± ¹»ºC¼A½7¾f À ÁU ÃÅÄAÆkÇAÆkÈÉCÈhÃËÊ<ÌfÇ Í%ÄAÆkÇAÆkÈÆ Î{Ï ÐAÑpÒ Ò Í2ÈpÓ>ÓÕÔ,ÆÖÎ{ÏžÆkÇfÏžÈ/ÊR CÉYÌAØ<à Æ]à ÉfÙOØ ÑAÚCÛ ÏuÇÜRÝ)Í% Ï},à ÐAÑpÒ Ò Í2ÈÞÜRØYßÅà á{â ã»ä å]ä7â,æ,ç è/épè êöëcìëíuîwï ðòñfóhô ó/ñaórõcö 2ó ø7ù,ú,û üpýfþhÿ Cü ú ý ú ü
3 üþÿ ùÿ ùüÿ þÿ $,02+üŒ12+. 0$."!)!..Œ #/+ ûü ÿ-ÿ üüÿ þü,0.2ü)22. ùÿ þ-ÿ þÿÿ ) "úï±! "Bï..2+10". *.2. ùÿ üÿûþýûü þ.2".2 "-#1".0Œ12 #.2!+ ù ù
4 !"! # $ % &(' )+*-,/. 0(132 4/ : ;=<=>?A@CB DFE GHI J-KL MNPORQ S TVUW XZY=[P\R](^ _a` brc dfeghig jlkm n ( ƒ 9 ˆ 3Š oqp=rstpuwvlvu xzy{ w}z~+ Œ/ "Ž " 9Žˆ 9 CŽ 9 " 3Ž q š œž Ÿ z œ œ / " ª "«" ª "«ªCª š= l± ² ³ µ t¹=º»9¼ ½ ¾F À iázâlã"äaåçæèrép aæ ÊÌËaÍaÎÐÏÎ ÑFÒ ÓžÓÕÔÖÐ ÐØ Ù ÚÛ Ü=Ý=Þ3ÛCß à"ü á â3ã ä9åpæ"å ç è ézêiëzê ì íî ïzðlñvð òó ôiõzö ø ùûúiüý þ8ÿ!#"$&%&')( *+',.-0/ :9;<5=><56@?A<B1 CED F)GHGIKJMLON P0PQ0RSUT VWXYRVSZT[KV0W\])R^`_ S ä [bqcd Ve f&gh ijbklhnm#gop qrsktuvxwyz {K}Z~ 0w8s!rM}Uƒ) K yw} Es`rM} 3 ˆ0sx}Z~ yvš`! yv Œ3 5Ž5 3 8Œ: 5 > A BŒ E ) š KœM OžŸ0Ÿ 0 U Y Z K 0 ) ` b ª «r ˆ0sx}#~ ƒ) xu0y yb zos` r~n Z )sbvƒ z ~ r E~ r ƒ ~Mƒ0 5Ž5 3 ± 5 E.Œ > E ² 5 5Œ 3 A Š¹5¹º5» ³ ˆ 5ƒƒ}# «r ˆ0sµ}Z~ 3Ȩ¼. Š¹ ½.¾E½8 B¼B½.» ÀÂÁxÃxÄ`ÅÃÆUÇ!ÈÉÊ Ë Ã)Ì ÍÄ+ÁÏεÐÊOÑ`ÒÍËnÆZÓ)ÑbÁxÄ!Æ#ÒÅÔ.Á+Õ Æ ÒÅÔYÒËÆÖ Ñ!Ã0Æ#Ò BÑbÍ Æ È@Ø Õ0ÑxÆ#Ë Ä ÙŠÃ8Ñ`ÒÓÉÇÏÑKÙŠÃ ÚÛ ÜBÝÜßÞÂàâá&Þ ãeä å æâçéè ê ë ìíïîâð ñ òó)ôôõö² øøù úeû ü ýuþ ÿ Copyright 2005! "#$# % &!')(*',+$&!-. / 0 1) :9<;>=?7@BA C>D:EFGCIH JLKLM NPORQ Q)ST!UWV7X Y Z [ \!]_^`^bac a d e)fwgh!ikj!lmg no po o!orq7st u!v w xly z {} ~ _ƒ!!! ˆ!!ˆŠ7 Œ! kž *! Ž š œ ž Ÿ ` ` «ª k ` ± ² ³_ µ _, ¹œº» ¼ ½ ¾, À*Á ÂÄÃÅ7Å7ÆÇÀ!ÈÇ!ÆbÈ É Æ Ê«Â ÃÅÆ Ë ÌÍmÎGÏ!Ð ÑÄÒ_ÓÔÕ7Ö Ó ØBÙ ØÚ ÛÝÜÞ ß Þ,à Üáãâ7ä ß åßæ!ß*ç ßè éãè â7à ÜÞBê ëìü æ Ü Ù}Üíâ æ Üàîë ï ð_ñ!ò,ó ô õ ög }øúùœûü ýþ,ÿ ÿþ
5 Περιεχόµενα Οδηγός Μελέτης για ιδάσκοντες και ιδασκοµένους...11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η Έννοια του Κύµατος: Ποιοτική και Ποσοτική Περιγραφή Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή: Ορισµοί και ιδιότητες Φυσική-ποιοτική περιγραφή της κυµατικής διάδοσης Μια προκαταρκτική ταξινόµηση κυµάτων και κυµατικών φαινοµένων Ποιοτική διερεύνηση της σχέσης µεταξύ αρµονικού κύµατος και αρµονικής ταλάντωσης Σύνοψη Ενότητας Μαθηµατική περιγραφή του κύµατος σε µία διάσταση Αρµονικά κύµατα Γενικά κύµατα Χαρακτηριστική κυµατική εξίσωση Εφαρµογή της χαρακτηριστικής κυµατικής εξίσωσης για τα ελαστικά κύµατα σε µια στερεή ράβδο Κύµατα που δεν υπακούουν την κυµατική εξίσωση (1.27): Τα κύµατα της θάλασσας...51 Σύνοψη Κεφαλαίου...57
6 6 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιοδική Κίνηση: Ελεύθερες Ταλαντώσεις Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή: Σύνδεση µε τα προηγούµενα Φυσική και µαθηµατική περιγραφή της απλής αρµονικής ταλάντωσης Άλλα παραδείγµατα αρµονικών ταλαντώσεων Ενέργεια ενός αρµονικού ταλαντωτή Παράσταση της αρµονικής κίνησης µε περιστρεφόµενα διανύσµατα Σύνθεση αρµονικών ταλαντώσεων σε µία διάσταση Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που έχουν την ίδια συχνότητα Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που έχουν διαφορετικές συχνότητες Σύνθεση πολλών ταλαντώσεων που έχουν την ίδια συχνότητα Σύνθεση πολλών ταλαντώσεων που έχουν διαφορετικές συχνότητες Σύνθεση δύο κάθετων αρµονικών ταλαντώσεων Σύνθεση κάθετων ταλαντώσεων µε ίδιες συχνότητες Σύνθεση κάθετων ταλαντώσεων µε άνισες συχνότητες Φθίνουσες ταλαντώσεις Ταλαντώσεις µε απόσβεση Μη αρµονικές ταλαντώσεις Μη αρµονικά ελατήρια Προσεγγιστικές λύσεις Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων Μέθοδος των µικρών διαταραχών Εφαρµογή στις θερµικές ταλαντώσεις των στερεών Εφαρµογή σε εκκρεµές µε µεγάλο πλάτος ταλάντωσης Προσεγγιστική λύση Η ακριβής λύση...146
7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7 Σύνοψη Κεφαλαίου Απαντήσεις σε Επιλεγµένες Ερωτήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Εξαναγκασµένες Ταλαντώσεις Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή: Εξαναγκασµένες ταλαντώσεις Γενική Περιγραφή Εξαναγκασµένες ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση Εξαναγκασµένες ταλαντώσεις µε απόσβεση Ισχύς που καταναλώνεται (απορροφάται) από τον ταλαντωτή κατά την εξαναγκασµένη ταλάντωση Απλές γενικεύσεις Σύνθετος ταλαντωτής Σύνθετη οδηγός δύναµη Μη αρµονική περιοδική οδηγός δύναµη Άλλου τύπου εξωτερικές δυνάµεις Μη αρµονική δύναµη επαναφοράς Μηχανικά και ηλεκτρικά ανάλογα Συντονισµός σε κύκλωµα RLC Σύνθετη αντίσταση ή εµπέδηση Άλλα παραδείγµατα συντονισµού (από τη φύση και τη Φυσική) Στοιχειώδη παραδείγµατα συντονισµού από την καθηµερινή εµπειρία Στοιχειώδη παραδείγµατα από την Κλασική Φυσική Στοιχειώδη παραδείγµατα από τη Σύγχρονη Φυσική Οι µεταβατικές ταλαντώσεις Σύνοψη Κεφαλαίου...209
8 8 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Συζευγµένες Ταλαντώσεις Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή Ελαστική σύζευξη δύο ελεύθερων ταλαντωτών Ελαστική σύζευξη δύο οδηγούµενων ταλαντωτών (ή εξαναγκασµένες ταλαντώσεις συζευγµένων ταλαντωτών) Ελαστική σύζευξη µερικών ελεύθερων ταλαντωτών: Ταλαντώσεις πολυ-ατοµικών µορίων Παραδείγµατα ηλεκτρικών συζευγµένων ταλαντώσεων Σύνοψη Κεφαλαίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κανονικοί Τρόποι Ταλάντωσης σε Εκτεταµένα Μέσα (Συζευγµένες Ταλαντώσεις ενός Μεγάλου Πλήθους Ταλαντωτών) Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Εισαγωγή Εγκάρσιες ταλαντώσεις ενός µεγάλου πλήθους συζευγµένων ταλαντωτών Επιµήκεις ταλαντώσεις ενός εκτεταµένου συστήµατος συζευγµένων ταλαντωτών Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης συνεχών µέσων Συνεχείς χορδές Άλλα µονοδιάστατα παραδείγµατα Παραδείγµατα κανονικών τρόπων ταλάντωσης σε δύο και τρεις διαστάσεις Τα όρια της προσέγγισης του συνεχούς µέσου «Πλήρης» µαθηµατική περιγραφή των κανονικών τρόπων ταλάντωσης: Σειρές Fourier...314
9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ιδιοτιµές και ιδιοσυναρτήσεις Η γενική κίνηση µιας χορδής Ανάλυση σε σειρές Fourier Πληρότητα των κανονικών τρόπων ταλάντωσης Γενίκευση για χορδή µε ένα ή δύο ελεύθερα άκρα (αλλαγή οριακών συνθηκών) Γενίκευση για συναρτήσεις έξω από το διάστηµα [0,L]. Περιοδικές συναρτήσεις Γενίκευση για ιδιοσυναρτήσεις άλλων τελεστών. Μη οµογενή µέσα Ενέργεια που µεταφέρεται από ένα κύµα Εξαναγκασµένες ταλαντώσεις ενός εκτεταµένου συστήµατος συζευγµένων ταλαντωτών Σύνοψη Κεφαλαίου Απαντήσεις σε Επιλεγµένες Ερωτήσεις Λύσεις Επιλεγµένων Ασκήσεων Αυτοαξιολόγησης...347
10 Οδηγός Μελέτης Για ιδάσκοντες και ιδασκοµένους Το βιβλίο αυτό γράφτηκε µε δύο φιλόδοξους στόχους: 1) Τη διδασκαλία της Κυµατικής Φυσικής και των εφαρµογών της, από το στοιχειώδες µέχρι το προχωρηµένο προπτυχιακό επίπεδο ενός αντιπροσωπευτικού τµήµατος Φυσικής. 2) Την προετοιµασία του µαθήµατος της Κβαντοµηχανικής, και ιδιαίτερα την παρουσίαση των πιο αφηρηµένων εννοιών και θεωρητικών µεθόδων, οι οποίες δύσκολα βρίσκουν αντίκρισµα στην καθηµερινή εµπειρία, µέσα από πιο προσιτά θέµατα και παραδείγµατα. Και για τους δύο στόχους καταβλήθηκε προσπάθεια, ξεκινώντας από ουσιαστικά «µηδενική βάση», για σαφήνεια, εκπαιδευτική αρτιότητα, υψηλό επίπεδο, αλλά και πληρότητα. Έχει, επίσης, δοθεί σηµαντική προτεραιότητα στην όσο το δυνατόν πιο επιστηµολογική παρουσίαση και εννοιολογική ανάλυση των θεµάτων. Εξ όσων γνωρίζει ο συγγραφέας, τέτοιου είδους εγχείρηµα δεν έχει µέχρι τώρα επιχειρηθεί στην ελληνική, αλλά πιθανώς και στη διεθνή βιβλιογραφία. Ως αποτέλεσµα, ο συνολικός όγκος των πληροφοριών και, κατά συνέπεια, του βιβλίου είναι αναπόφευκτα µεγάλος για εξαµηνιαίο µάθηµα (όχι όµως για ετήσιο, όπως είχε αρχικά προγραµµατιστεί) το οποίο θα κάλυπτε πλήρως την Κβαντοµηχανική). Ο διδάσκων του µαθήµατος όµως (ή ο συντονιστής του προγράµµατος σπουδών), ανάλογα µε τον επιδιωκόµενο κάθε φορά σκοπό και το επιθυµητό επίπεδο, µπορεί κατάλληλα να διαµορφώσει την ύλη και να χρησιµοποιήσει το βιβλίο είτε ως εστιασµένο εγχειρίδιο είτε ως γενικό βιβλίο αναφοράς (µε πολλά παραδείγµατα και λυµένες ασκήσεις) για ταλαντωτικά και κυµατικά φαινόµενα. Και στις δύο περιπτώσεις υπάρχει µια σειρά από εναλλακτικούς τρόπους κατανοµής της ύλης. Για τη διευκόλυνση στην επιλογή και διαµόρφωση της ύλης, στην αρχή του κάθε κεφαλαίου υπάρχουν επισηµάνσεις του τύπου «τι µπορείτε να παραλείψετε σε πρώτη ανάγνωση» ή «σε τι θα πρέπει να δώσετε ιδιαίτερη προσοχή». Έτσι, ολόκληρες ενότητες και υποενότητες έχουν τοποθετηθεί (όπου απαιτείται) µέσα σε πλαίσια και σηµαίνονται µε αστερίσκο (*), προκειµένου να δηλωθεί ότι ο φοιτητής θα µπορούσε
11 12 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΑ να τις παραλείψει, αν βέβαια αισθάνεται ότι µπορεί να συνεχίσει χωρίς πρόβληµα στη µελέτη του βιβλίου. Για παράδειγµα, το µεγαλύτερο µέρος των Κεφαλαίων 5 και 6 µπορεί να παραλειφθεί σε πρώτη ανάγνωση, εάν επιδιώκουµε µια φαινοµενολογική και όσο το δυνατόν συνοπτική περιγραφή της Κυµατικής. Εάν η θεωρία των ταλαντώσεων είναι ήδη γνωστή, τα Κεφάλαια 2-5 µπορεί επίσης να παραλειφθούν χωρίς κανένα πρόβληµα. Πάντως, καλό είναι, σε όλες τις περιπτώσεις, ο αναγνώστης να µελετάει (έστω και συνοπτικά) τη σύνοψη στο τέλος κάθε µεγάλης ενότητας και στο τέλος κάθε κεφαλαίου, για να διατηρήσει (έστω και σε κάποιον περιορισµένο βαθµό) τη συνέχεια και τη συνέπεια του βιβλίου. Η γενική διάταξη της ύλης έχει ως εξής: Α) Στο πρώτο µέρος του πρώτου κεφαλαίου δίνεται µια προκαταρκτική, συνοπτική, ποιοτική εικόνα των κυµατικών φαινοµένων και επιχειρείται µια πρώτη σύνδεση µε τις αρµονικές ταλαντώσεις. Στο δεύτερο µέρος γίνεται µια γενική ποσοτική αναφορά στα οδεύοντα κύµατα, µέσα από τη «χαρακτηριστική» κυµατική εξίσωση. Το δεύτερο (θεωρητικό) µέρος του κεφαλαίου, σε µια εναλλακτική διάταξη της ύλης, µπορεί να µεταφερθεί και να συζητηθεί λίγο πριν από το Κεφάλαιο 6, αµέσως µετά (ή εµβόλιµα σε) το Κεφάλαιο 5. Β) Τα Κεφάλαια 2-5 αναφέρονται στις ταλαντώσεις: ελεύθερες (Κεφάλαιο 2), εξαναγκασµένες (Κεφάλαιο 3) και συζευγµένες (Κεφάλαια 4 και 5). Στο Κεφάλαιο 2 περιλήφθηκε µια µεγάλη ενότητα (Ενότητα 2.9) για τις µη αρµονικές ταλαντώσεις. Αν και ένα µεγάλο µέρος αυτής της ενότητας µπορεί να παραλειφθεί, καλό είναι να µελετηθούν τουλάχιστον οι Υποενότητες µέχρι και 2.9.3, οι οποίες περιέχουν µια ενδιαφέρουσα φυσική εφαρµογή στη θερµική διαστολή των στερεών. Πέρα από της συνέπειες της αναρµονικότητας, η οποία είναι πανταχού παρούσα στην πράξη, στην ενότητα αυτή δίνεται µε τελείως ξεχωριστό (και σχετικά απλό) τρόπο µια εποπτική και αποφασιστικής σηµασίας σκιαγράφηση της προσεγγιστικής µεθόδου της θεωρίας διαταραχών. Η µέθοδος αυτή, αν και απλή στη σύλληψη, συναντάται συνήθως µόνο σε προχωρηµένα συγγράµµατα Κβαντοµηχανικής και Αναλυτικής Μηχανικής. Αν ο διδάσκων επιθυµεί να εξοικειώσει µε κάποιο απλό και απτό παράδειγµα τους φοιτητές του µε αυτό το θέµα, τότε θα πρέπει να επιλέξει να ακολουθήσει ένα µεγάλο µέρος αυτής της ενότητας. Στα Κεφάλαια 4 και 5 αναπτύσσεται η θεωρητική περιγραφή των κανονικών τρόπων ταλάντωσης σε
12 Ο ΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ ΚΑΙ Ι ΑΣΚΟΜΕΝΟΥΣ 13 περιορισµένα (Κεφάλαιο 4) και σε εκτεταµένα (Κεφάλαιο 5) µέσα. Οι κανονικοί τρόποι ταλάντωσης είναι συλλογικές και «µη εντοπισµένες» ταλαντώσεις. Στο Κεφάλαιο 5 ανακαλύπτουµε ότι οι κανονικοί τρόποι ταλάντωσης σε εκτεταµένα µέσα (για έναν παρατηρητή µέσα στο εκτεταµένο µέσο) µπορεί να περιγραφούν ως (είναι) κύµατα (ελεύθερα ή στάσιµα, ανάλογα µε το εάν το µέσο είναι ανοιχτό ή κλειστό). Στο τέλος του Κεφαλαίου 5 δίνεται η µαθηµατική περιγραφή και ανάλυση της γενικότερης κίνησης ενός εκτεταµένου µέσου ως γραµµικής επαλληλίας (σειράς) των (άπειρων) κανονικών τρόπων ταλάντωσής του. Η ανάλυση αυτή, γνωστή ως ανάλυση σε σειρές Fourier, µπορεί να παραλειφθεί τελείως, εφόσον είναι επιθυµητό να ελαχιστοποιηθεί ο µαθηµατικός φορµαλισµός (ο οποίος, βέβαια, είναι αναγκαίος για τους αρχικούς στόχους του βιβλίου) και να µειωθεί ο όγκος της εξεταστέας ύλης. Για τον ίδιο σκοπό, µπορεί να παραλειφθεί ή να περιοριστεί δραστικά και η θεωρητική συζήτηση για την εύρεση των κανονικών τρόπων ταλάντωσης µέσα από τα µαθηµατικά προβλήµατα προσδιορισµού ιδιοτιµών και ιδιοανυσµάτων, κατάλληλων «τελεστών». Απ την άλλη µεριά (δεύτερος στόχος του βιβλίου), η θεωρητική και µαθηµατική µεθοδολογία που αναπτύσσεται στα Κεφάλαια 4 και 5 είναι αποφασιστικής σηµασίας για την προετοιµασία και κατανόηση της Κβαντοµηχανικής και του φορµαλισµού της. Γ) Το Κεφάλαιο 6 ασχολείται µε τη γενικότερη θεωρητική περιγραφή και επέκταση της έννοιας της κυµατικής εξίσωσης και της επίλυσής της. Στο κεφάλαιο αυτό ανακαλύπτουµε ότι η συνηθισµένη «χαρακτηριστική» κυµατική εξίσωση που γνωρίσαµε στο δεύτερο µέρος του πρώτου κεφαλαίου δεν είναι παρά µια ειδική περίπτωση µιας µεγάλης γκάµας «κυµατικών εξισώσεων», ανάµεσα στις οποίες και η περίφηµη κυµατική εξίσωση του Schrödinger στην Κβαντοµηχανική. Ο ορισµός της γενικότερης κυµατικής εξίσωσης και του κύµατος ως λύσης της κυµατικής εξίσωσης είναι ένα από τα κεντρικότερα θέµατα του Κεφαλαίου 6. Ένα πολύ µεγάλο µέρος αυτού του κεφαλαίου αναφέρεται στη µαθηµατική περιγραφή της κυµατικής εξίσωσης στις δύο και τρεις διαστάσεις, καθώς στην επίλυσή της (Ενότητες 6.2 έως 6.5). Η αντιµετώπιση της βασικότερης µεθόδου επίλυσης, της µεθόδου χωρισµού των µεταβλητών, µέσα από την κατάλληλη αναγνώριση και εκµετάλλευση της συµµετρίας, µας οδηγεί στην επίλυση της τρισδιάστατης κυµατικής εξίσωσης σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγµένες, µε αντίστοιχες λύσεις τα επίπεδα, σφαιρικά και κυλινδρικά κύµατα. Το µεγαλύτερο µέρος αυτού του µαθηµατικού φορµαλισµού µπορεί να παραλειφθεί, αν δε θέλουµε να πάµε σε τέτοιου
13 14 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΑ είδους προχωρηµένα θέµατα, τα οποία όµως είναι ιδιαίτερα χρήσιµα για το µάθηµα της Κβαντοµηχανικής. Μπορεί, επίσης, να παραλειφθεί, σε πρώτη ανάγνωση, η µεγάλη ενότητα για τη λεπτοµερή περιγραφή (µακροσκοπική και µικροσκοπική) της διάδοσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων µέσα στα διάφορα υλικά µέσα (Ενότητες 6.6 έως 6.9), αρκεί να έχει µελετηθεί τουλάχιστον η Υποενότητα 6.6.4, η οποία περιέχει τη φυσική περιγραφή της µικροσκοπικής εικόνας, και η Ενότητα 6.7 για το χρώµα του ουρανού. ) Τα Κεφάλαια 7 και 8 αποτελούν τα κατεξοχήν «κυµατικά κεφάλαια», σε αντίθεση µε τα «θεωρητικά κεφάλαια» (5 και 6), των οποίων ένα µεγάλο µέρος (το µεγαλύτερο) θα µπορούσε να παραλειφθεί από ένα εισαγωγικό µάθηµα Κυµατικής. Το Κεφάλαιο 7 αναφέρεται στη σύνθεση και ανάλυση κυµάτων, µε χαρακτηριστικότερα φαινόµενα τα φαινόµενα συµβολής και σχηµατισµού οµάδας κυµάτων (κυµατοπακέτου). Οι σειρές Fourier, οι οποίες αφορούν περιοδικές κυµατοµορφές και οι µετασχηµατισµοί Fourier, οι οποίοι αφορούν µη περιοδικές κυµατοµορφές (κυµατοπαλµούς ή κυµατοπακέτα), µπορεί να παραλειφθούν από αυτό το κεφάλαιο, εάν επιθυµούµε να περιορίσουµε το µαθηµατικό φορµαλισµό στο ελάχιστο. Το Κεφάλαιο 8 ασχολείται µε τα πιο ενδιαφέροντα κυµατικά φαινόµενα, τα οποία έχουν να κάνουν µε τη διέλευση, ανάκλαση, διάθλαση και περίθλαση κυµάτων όταν συναντούν «εµπόδια» ή «ανοµοιογένειες» στο δρόµο τους. Και σ αυτό το κεφάλαιο, εάν επιθυµούµε να κρατήσουµε τη συζήτηση όσο πιο απλή γίνεται, µπορούµε να παραλείψουµε τη συζήτηση για τον προσδιορισµό των συντελεστών ανάκλασης και διέλευσης από τις οριακές συνθήκες και τη σύνθετη αντίσταση ή εµπέδηση. Μελλοντικά το βιβλίο θα εµπλουτιστεί µε ένα ειδικότερο πέµπτο µέρος (Ε ), το οποίο θα συγκεντρώνει (µέσα από τα γενικότερα κεφάλαια και ενότητες των τµηµάτων Α, Β, Γ και ) και θα συνοψίζει και θα εµπλουτίζει τα διάσπαρτα σε όλο το βιβλίο θέµατα από την Ακουστική, την Οπτική και τη Γεωµετρική Οπτική. Τέλος, σε µελλοντική έκδοση του βιβλίου, πέρα από το απαραίτητο πέµπτο (Ε ) µέρος (ή, αν µετράµε τόµους, τρίτο τόµο) θα υπάρξουν πρόσθετες λυµένες και άλυτες ασκήσεις και θα περιληφθούν και όλες οι ενότητες και οι υποενότητες που παραλείφθηκαν σ αυτή την έκδοση για πρακτικούς κυρίως λόγους.
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. 0.1 Υλη του Μαθήµατος : Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία... 4
Περιεχόµενα 0.1 Υλη του Μαθήµατος :.................................... 1 0.2 Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία................................ 4 1 Βασικές Εννοιες 6 1.1 Εισαγωγικές-Θεµελιώδεις Εννοιες.............................
Διαβάστε περισσότερα7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας
7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων
Διαβάστε περισσότεραΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ
e- laboratory ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ http://users.dra.sch.gr/filplatakis ΟΝΟΜΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 20 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10
Διαβάστε περισσότεραΠερι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x )
Εξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 17 Απριλίου 2013 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Σύνολο σελίδων : επτά (7) Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραΜ Ε: Αναλυτικό Πρόγραµµα- Υλη Μαθήµατος 2017
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μ Ε: Αναλυτικό Πρόγραµµα- Υλη Μαθήµατος 2017 Αντικείµενο του µαθήµατος είναι η µελέτη Μερικών ιαφορικών Εξισώσεων. Τον όρο Μερική ια- ϕορική Εξίσωση ϑα συµβολίζουµε µε (Μ Ε). Η ιστοσελίδα του
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* διατυπώνουν τον ορισμό του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν και να εφαρμόζουν τον ορισμό της έντασης του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012
ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραΕ Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ
Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 13-11-2017 Επιδιωκόμενος Στόχος: Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μελέτη της συμβολής κυμάτων στην επιφάνεια υγρού Τι ονομάζουμε συμβολή κυμάτων; Συμβολή ονομάζουμε την
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερα, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.
Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΑΞΗ: ΕΝΟΤΗΤΕΣ: ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ (ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ) ΜΙΧΕΛΑΚΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ 1.Διδακτικός στόχοι: Να ορίζουν το στάσιμο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος
Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι
Διαβάστε περισσότεραβ. δημιουργούνται από πηγή η οποία ταλαντώνεται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης.
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/11/2017 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-DOPPLER ΘΕΜΑ Α 1. Τα εγκάρσια μηχανικά κύματα : α. διαδίδονται σε όλα τα μέσα. β.
Διαβάστε περισσότερα2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.
Διαβάστε περισσότεραΛ. Α Π Ε Κ Η Σ Κ. Χ Ρ Ι Σ Τ Ο Ο Υ Λ Ι Η Σ
Λ. Α Π Ε Κ Η Σ Κ. Χ Ρ Ι Σ Τ Ο Ο Υ Λ Ι Η Σ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τ Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ο
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΑΣΗ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. 2010-2011 ΠΡΟΤΑΣΗ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ Εισαγωγικά: Το σχέδιο περιλαµβάνει τον προτεινόµενο κατάλογο υποχρεωτικών µαθηµάτων µε τις αντίστοιχες
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ =
Βουλιαγµένης_07/0/00, ΙΓΩΝΙΣΜ Μάθηµα : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΙΣ ΤΛΝΤΩΣΕΙΣ & ΣΤ ΚΥΜΤ) Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ ΘΕΜΤ Κάθε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την
Διαβάστε περισσότεραΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1
ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων
Διαβάστε περισσότεραΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης
ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα)
Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ. 0 00 0 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρµονικού κύµατος εξαρτάται από α. τη συχνότητα του κύµατος β. τις ιδιότητες του µέσου διάδοσης γ. το πλάτος του κύµατος δ. την ταχύτητα
Διαβάστε περισσότερα3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας)
ΚΕΦ. 3 Γενικές αρχές της κυματικής 3.1-1 3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας) 3.1.1 Γενική διατύπωση 3.1. Εύρος ισχύος της αρχής της υπέρθεσης 3.1.3 Μαθηματικές συνέπειες της αρχής της υπέρθεσης
Διαβάστε περισσότερα11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ
xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική
Διαβάστε περισσότεραΓράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R )
Γράφημα της συνάρτησης f( x), αν p x< 0 F( x) = f( x), αν 0 x p και F( x+ 2 p) = F( x), x R (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το Βιβλίο αυτό απευθύνεται στους
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό
Διαβάστε περισσότεραΣ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /
47 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:10/76.01.470 10/76.00.179 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΜΔΕ: Αναλυτικό πρόγραμμα - Ύλη Μαθήματος 2018
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΔΕ: Αναλυτικό πρόγραμμα - Ύλη Μαθήματος 2018 Αντικείμενο του μαθήματος είναι η μελέτη Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Τον όρο Μερική Διαφορική Εξίσωση θα συμβολίζουμε με (ΜΔΕ). Η ιστοσελίδα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της
Διαβάστε περισσότεραΕπαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com
Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.33 1 KYMATA
ΦΥΣ 131 - Διαλ.33 1 KYMATA q Κύµατα εµφανίζονται σε συστήµατα µε καταστάσεις ισορροπίας. Τα κύµατα είναι διαταραχές από τη θέση ισορροπίας. q Τα κύµατα προκαλούν κίνηση σε πολλά διαφορετικά σηµεία σε ένα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 22 Γενάρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραA3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (20-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Στην απλή αρµονική ταλάντωση, το ταλαντούµενο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η εξίσωση του
Διαβάστε περισσότερα3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την
ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (13)
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (13) Θέμα 1. Α. Όταν ένα σύστημα μάζα ελατήριο εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού, τότε: α. Η ενέργεια που προσφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες 5 Μονάδες 5 5. β. γ. δ.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραδ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότερα2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 Το Πανεπιστήµιο Κύπρου ανακοινώνει ότι δέχεται αιτήσεις για περιορισµένο αριθµό θέσεων στο
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Τάξης Ημερησίου Γυμνασίου
«Από το κεχριμπάρι στον υπολογιστή» 1.1. Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1.2. Το ηλεκτρικό φορτίο. 1.3. Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου. Φυσική Γ Τάξης Ημερησίου Γυμνασίου Διδακτέα ύλη Διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου
Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ. 4 ο ΓΕ.Λ. ΡΑΜΑΣ "ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ο & 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ" ΘΕΜΑ 1ο. γ. λ 1 =λ 2 /2 δ. λ 1 = λ 2 /4 Μονάδες 5. γ. λ=2l/3 δ.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 4 ο ΓΕ.Λ. ΡΑΜΑΣ "ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ο & 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ" ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΘ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ
Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)
Διαβάστε περισσότεραΕπαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.
Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-06 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //0 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΘΕΜΑ Α Α. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης
Διαβάστε περισσότεραÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Σωστό. Σωστό. Σωστό 4. Λάθος 5. Σωστό 6. Λάθος 7. Σωστό 8. Λάθος 9. Σωστό 0. Λάθος. Λάθος a. Σωστό b. Λάθος c. Λάθος
Διαβάστε περισσότερα6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας
Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ
Σελίδα 1 από 6 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι
Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Περιγραφή μαθημάτων 3 ου εξαμήνου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Περιγραφή μαθημάτων 3 ου εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος 2012-13 Φυσική 'Ωρες Μαθήματος : 4 Ελεύθερες ταλαντώσεις. Απλή αρμονική κίνηση. Αρμονικός ταλαντωτής με απόσβεση: φθίνουσες
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ A4. Πυκνωτής µε χωρητικότητα C συνδέεται µε πηγή τάσης V. Στη συνέχεια ο πυκνωτής αποσυνδέεται από την πηγή και οι οπλισµοί του συνδέ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 23 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Μια κρούση λέγεται πλάγια όταν: α. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ορμής.
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραδ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.
Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1
Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 1 ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3 1.1 Στοιχειώδεις παρατηρήσεις.................... 3 1.2 + Ορισµός και άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών........ 6 1.3 Γεωµετρική παράσταση των µιγαδικών
Διαβάστε περισσότερα