ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενική Οικολογία Πληθυσμοί Διδάσκων: Αν. Καθ. John M. Halley

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Πληθυσμοί Αύξηση των Πληθυσμών Πυκνοεξάρτηση Pianka 9 (σελ ) 1

4 Πληθυσμιακή καταστροφή Εκθετικό μοντέλο: N R N = t t πληθυσµός Όριο χρόνος O Malthus έγραψε ότι οποιοσδήποτε πληθυσμός θα περιοριστεί από το περιβάλλον του (1798)

5 Πυκνοεξάρτηση Υποθέτουμε ότι r εξαρτάται αρνητικά από το Ν r r( N) Λέγεται πυκνοεξάρτηση αν το r εξαρτάται από το Ν. π.χ. Nt r( N) = 1 r K dn dt = rn 1 N K Λογιστικόμοντέλο σε συνεχή χρόνο του P.F.Verhulst, 1838

6 Φέρουσα Ικανότητα, Κ (ή κορεστική ικανότητα ή κορεστικό δυναμικό) dn dt = rn 1 N K Ισορροπία: ο πληθυσμός δεν αλλάζει όταν... dn dt = 0 N = K Αυτότοσημείοισορροπίαςλέγεται φέρουσα ικανότητα. Υπάρχει, και μια άλλη ισορροπία. κάτω από ποιες συνθήκες; 4

7 Λογιστική αύξηση Εκθετική Λογιστική Το σιγμοειδές πρότυπο της λογιστικής αύξησης 5

8 Λογιστική αύξηση Πληθυσµός, Νt Ισορροπία Κ χρόνος 6

9 Διακριτό Λογιστικόμοντέλο Υποθέτουμεότι R o εξαρτάταιαρνητικάαπότο Ν R R ( N) 0 0 R R N R N Q 0 0( ) = 0 t N = t 1 R0 Nt (1 + Nt / Q) Διακριτό Λογιστικόμοντέλο 7

10 Φέρουσα Ικανότητα, Κ (σε διακριτό χρόνο) Υποθέτουμεότιτο Roεξαρτάταιαρνητικάαπότο Ν. N R N R N Q 2 t + 1 = 0 t 0 t / αύξηση φρένο Οπληθυσμόςσταματάεινααυξάνεταιόταν N t+1 =N t =Κ K = Q(1 1/ R ) 0 8

11 Άλλα παραδείγματα πυκνοεξάρτησης Εκτός από το λογιστικό μοντέλο, υπάρχουν άλλα μοντέλα με πυκνοεξάρτηση [ ] N = R N exp kn t+ 1 0 t t - Ricker model N t+ 1 = R N 0 t 1 + N / t K - Beverton-Holt model Στιςπροηγούμενεςπεριπτώσεις, μειώνεταιτο R 0 (N t )όταναυξάνειτο Ν t. Όμωςυπάρχουνάλλεςπεριπτώσειςόπου μειώνεταιτο R 0 (N t )όταν μειώνεταιτο N t. N R N α + = α > t t, 0 Τέτοια πυκνοεξάρτηση μερικές φορές(λανθασμένα) ονομάζεται «αντίστροφη πυκνοεξάρτηση" (inverse density dependence).

12 Παράδειγµα 1 Πειράματα του G.F. Gause (Μόσχα1932): Δυο είδη βλεφαριδοφόρων πρωτόζωων P. aurelia P. caudatum Αμιγείς καλλιέργειες αυξάνονται σύμφωνα με το σιγμοειδές πρότυπο της λογιστικής αύξησης 10

13 Παράδειγµα 2 Στην πληθυσμιακή αύξηση του βόρειου θαλάσσιου ελέφαντα(mirounga angustirostris), παρατηρείται μια επιβράδυνση της αύξησης, από περίπου το 1960 και μετά Πληθυσµός

14 Σταθερές Γενιτικότητα = b= Θνησιµότητα = d= 0.15 ΑρχικόςΝ Ν0 = 350 Ρυθµός αντικατάστασης R0 = Ρυθµόςαύξησης r = Q = 2,000,000 Φέρουσα ικανότητα Κ = 190,045 Προσαρμογή του μοντέλου στην άσκηση K = Πληθυσμός Πραγµατικός πληθυσµός Εκθετικό µοντέλο Λογιστικό µοντέλο 100 Πρόβλεψη Έτος

15 Γιατί είναι χρήσιμα τα μοντέλα ;; Τα μοντέλα είναι καλά εργαλεία κατανόησης και τα αποκλειστικά εργαλεία πρόβλεψης. Χωρίςτομοντέλοδενμπορούμε: Ναπροβλέψουμε Ν(1992), Ν(2002), Ν(2010)... κλπ.και τώρα Ν(2010)~180k Να εκτιμήσουμε πόσα χρόνια ακόμα θα αυξάνεται ο πληθυσμός(κατά κεφαλήν ρυθμός αύξησης<0.5% μέχρι 2013) Ναεκτιμήσουμετοόριο Κ=190k Πληθυσμός K = Πραγµατικός πληθυσµός Εκθετικό µοντέλο Λογιστικό µοντέλο Πρόβλεψη Έτος

16 Πυκνοεξάρτηση 1. Ο ρυθμός αύξησης εξαρτάται από τον. 2. Βιολογικός μηχανισμός, ενδοπληθυσμιακός ανταγωνισμός 3. Περιγράφει μαθηματικά το γεγονός ότι η εκθετική αύξηση δεν συνεχίζεται σε περιορισμένα περιβάλλοντα 4. Πιο γνωστό μοντέλο: Λογιστική εξίσωση (συνεχής ή διακριτή) 5. Περίπλοκη δυναμική με τη διακριτή λογιστική ότανr o είναι μεγάλος (κύκλοι, χάος κλπ.) 6. Δύσκολη να αποδειχτεί η πυκνοεξάρτηση 14

17 Τέλος Ενότητας

18 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

19 Σημειώματα

20 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

21 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Αν. Καθ. John M. Halley. «Γενική Οικολογία. Πληθυσμοί». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

22 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.