Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το MIDI Διασυνδετικό (MIDI Interface)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το MIDI Διασυνδετικό (MIDI Interface)"

Transcript

1 Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το MIDI Διασυνδετικό (MIDI Interface) Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών

2 Περιεχόμενα 3. Το MIDI Διασυνδετικό (MIDI Interface) Δομή του πρωτοκόλλου MIDI Λειτουργία του διασυνδετικού MIDI Θύρες MIDI Yλισμική λειτουργία του διασυνδετικού MIDI O κώδικας του λογισμικού MIDI Τύποι MIDI μηνυμάτων Μηνύματα καναλιών (channel messages)... 7 Σελίδα 2

3 3. Το MIDI Διασυνδετικό (MIDI Interface) Το 1984, έγινε ένα σημαντικό βήμα προς την βιομηχανική προσέγγιση και επικοινωνία των ψηφιακών συνθεσάιζερ και των υπολογιστών με την ανάπτυξη του MIDI (Musical Instrument Digital Interface) 1 : όργανα που έχουν κατασκευαστεί από διαφορετικές εταιρείες μπορούν να τεθούν σε επικοινωνία μεταξύ τους βελτιώνοντας τον ηχητικό έλεγχο στην επιλογή ηχοχρωμάτων, την αυξομείωση δυναμικής και πολλές άλλες παραμέτρους. κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης 2. Η πρώτη ιδέα για μια ψηφιακής μορφής τυποποιημένης επικοινωνίας, που να επιτρέπει την συμβατότητα μεταξύ των οργάνων διαφόρων κατασκευαστών προτάθηκε από τους Dave Smith και Chet Wood στην εβδομηκοστή συνάντηση της AES (Audio Engineering Society) το Νοέμβριο του Μέχρι το τέλος του 1982, το όνομα άλλαξε από USI σε MIDI (Musical Instrument Digital Interface) και οι περισσότεροι μεγάλοι κατασκευαστές ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων συμφώνησαν για τα τεχνικά χαρακτηριστικά του. Με την διαμεσολάβηση του MIDI είναι δυνατό να αποκτήσουμε τον έλεγχο της εξόδου δύο ή περισσοτέρων συνθεσάιζερ χρησιμοποιώντας μόνο ένα Keyboard. Άλλες εφαρμογές του MIDI περιλαμβάνουν σύνδεση με υπολογιστές για τον έλεγχο πολλών συνθεσάιζερ μέσα από ειδικά προγράμματα κτλ. Μετά την σύντομη εισαγωγή στις πολυποίκιλές εφαρμογές της τεχνολογίας στην μουσικής, σε αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με την υλισμική οργάνωση ενός προσωπικού Studio για την παραγωγή έργων μουσικής από την πιο απλή μέχρι την πιο σύνθετη εφαρμογή. 3.1 Δομή του πρωτοκόλλου MIDI Το διασυνδετικό ΜIDI αποτελείται από το πρωτόκολλο επικοινωνίας του (Software) και το υλικό μέρος (hardware). Το πρώτο περιέχει το σύνολο των εντολών που χρειάζονται για τη λεπτομερή περιγραφή της διάρθρωσης μιας μουσικής εκτέλεσης (MIDI language), ενώ το δεύτερο περιγράφει τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των κυκλωμάτων που παράγουν και ερμηνεύουν την MIDI πληροφόρηση και προσδιορίζουν τον τύπο των συνθετών και το είδος των καλωδίων που πρέπει να χρησιμοποιηθούν. Οι πρώτες χρήσεις του MIDI αφορούσαν την σύνδεση δύο συνθετητών για την δημιουργία ενός νέου πιο σύνθετου ήχου. Πριν την παρουσία της γλώσσας MIDI, οι παραγωγοί της εποχής στην προσπάθεια τους να δημιουργήσουν εντυπωσιακά ηχοχρώματα, ηχογραφούσαν στα κανάλια της ταινίας πολλές 1 Διασυνδετικό ψηφιακών Μουσικών οργάνων. 2 Αυτά τα πρώτα, απλά συνήθως, συστήματα επικοινωνίας μετέφεραν δυο σήματα από το "μητρικό" όργανο προς το "θυγατρικό". Με τον όρο "μητρικό" υποδηλώνεται το όργανο το οποίο ελέγχεται άμεσα από τον εκτελεστή ενώ με τον όρο "θυγατρικό" υποδηλώνεται το όργανο που επιδιώκεται να ελεγχθεί έμμεσα. Τα δύο σήματα αυτά ήταν : ένας παλμός πύλης και μια τάση ελέγχου. Ο παλμός πύλης πληροφορούσε το "θυγατρικό", πότε ένα πλήκτρο του "μητρικού" ήταν ενεργοποιημένο και πότε απενεργοποιημένο. Η τάση ελέγχου (control voltage) ήταν ενδεικτική του τονικού ύψους της νότας που παιζόταν στο "μητρικό". Αυτός όμως ο τρόπος επικοινωνίας δεν μπορούσε να εφαρμοστεί για πολυφωνικά synthesizers. Αυτό είναι ευνόητο γιατί αν το "μητρικό" έστελνε για κάθε ενεργοποιημένο πλήκτρο από μία τάση ελέγχου κι έναν παλμό πύλης, το "θυγατρικό" θα αδυνατούσε να καταλάβει το ποιος παλμός αντιστοιχεί σε κάθε τάση. Επιπλέον δεν υπήρχε συμβατότητα ως προς τα μοντέλα των διαφόρων κατασκευαστών. Επίσης υπήρχαν προβλήματα συγχρονισμού των sequencers και των drum machines διαφορετικών κατασκευαστών. Κατόπιν με την εισαγωγή των μικροεπεξεργαστών στα όργανα, δημιουργήθηκαν άλλα υβριδικά συστήματα επικοινωνίας αλλά και αυτά δεν κατάφεραν να λύσουν τα υπάρχοντα προβλήματα, κυρίως σχετικά με την συμβατότητα.

4 εκτελέσεις της ίδιας μελωδίας και φράσης, χρησιμοποιώντας τους ήχους ένος η περισσότερων συνθετητών. 3.2 Λειτουργία του διασυνδετικού MIDI Το υλισμικό μέρος του MIDI διασυνδετικού εξασφαλίζει την συμβατότητα μεταξύ των περιφερειακών συσκευών και του υπολογιστή μέσα στο μουσικό σύστημα, χρησιμοποιώντας ένα τρόπο επικοινωνίας που είναι γνωστός ως asynchronous communication. Κατ αυτό το τρόπο επικοινωνίας δεδομένων, ο αποστολέας στέλνει τις πληροφορίες σε σειρά, ζητώντας από τον αποδέκτη να συγχρονιστεί μαζί του κατά την λήψη του μηνύματος. Σε ένα ασύγχρονο διασυνδετικό το ρολόι το αποστολέα και του αποδέκτη της πληροφορίας πρέπει να λειτουργούν με την ίδια συχνότητα προκειμένου να αποφύγουμε την απώλεια της επιμέρους πληροφορίας. Πιο συγκεκριμένα το υλισμικό μέρος του MIDI διασυνδετικού είναι : Ψηφιακό. Σειριακό. Η πληροφορία μεταδίδεται ανά ένα bit την φορά. Διπλής κατεύθυνσης. Υπάρχει η δυνατότητα διακίνησης πληροφορίας και στις δύο κατευθύνσεις. Επειδή η πληροφορία μεταδίδεται σαν σειρές αριθμών που κωδικοποιούνται από τον πομπό και αποκωδικοποιούνται και μεταφράζονται από τον δέκτη, πρέπει κάθε σύστημα που είναι εφοδιασμένο με MIDI να έχει λειτουργικό σύστημα βασισμένο σε μικροεπεξεργαστή. Ένα σύστημα εφοδιασμένο με MIDI πρέπει να έχει μια θύρα MIDI IN, μια θύρα MIDI OUT και μια θύρα MIDI THRU τις περισσότερες φορές. Από τη θύρα MIDI IN, το σύστημα μπορεί να λάβει δεδομένα. Από τη θύρα MIDI OUT εξέρχονται οι πληροφορίες που στέλνει το ίδιο το σύστημα. Από τη θύρα MIDI THRU εξέρχεται μια αναπαράσταση του σήματος που υπάρχει στη θύρα MIDI IN, για να μπορεί να τροφοδοτηθεί με τις ίδιες πληροφορίες και κάποια άλλη MIDI συσκευή. Οι θύρες του MIDI είναι θηλυκό standard 5-pin DIN Εικόνα 1 Τύπος πενταπολικού καλωδίου MIDI Το κύκλωμα του MΙDI συνδέεται με τον μικροεπεξεργαστή μέσω ενός περιφερειακού UART (Universal Asychronous Receiver - Transmitter) ή ενός παρόμοιου λογικού κυκλώματος που μπορεί να χειριστεί σειριακά δεδομένα. Οι πληροφορίες σε ένα MIDI διασυνδετικό σύστημα διαδίδονται με ταχύτητα Kbps, ταχύτητα μεταφοράς των μουσικών πληροφοριών από το ένα όργανο στο άλλο, αρκετά γρήγορη για την αντίληψη μας (σε πραγματικό χρόνο). Σελίδα 4

5 Σύμφωνα με τα παραπάνω δεδομένα σε ένα δευτερόλεπτο μπορούν να μεταδοθούν περί τα μουσικά μηνύματα Θύρες MIDI Το διασυνδετικό MIDI διαθέτει τριών ειδών συνδέτες όπως αναφέραμε και παραπάνω: ΜΙDI OUT απ όπου μεταδίδονται πληροφορίες που παράγονται απο την μουσική εκτέλεση ενός συνθετητή MIDI IN, απ όπου ένα μηχάνημα δέχεται την πληροφόρηση που μεταδίδουν άλλα όργανα η περιφερειακά MIDI THRU, απ όπου έχουμε την δυνατότητα σύνδεσης σε σειρά περισσότερων των δύο μηχανημάτων Πιο αναλυτικά για τις θύρες: MIDI OUT: Aπό τη θύρα αυτή και σε εξάρτηση με τις δυνατότητες του οργάνου ή του περιφερειακού που χρησιμοποιούμε, μεταδίδονται οι πληροφορίες που παράγονται από: α. Tη μουσική εκτέλεση στο κλαβιέ ή σε άλλο μηχανισμό εκτέλεσης που χρησιμοποιούμε (π.χ., κιθάρα MIDI ή κρουστά MIDI). β. Tην κίνηση των μοχλών, ποτενσιόμετρων και διακοπτών που διαθέτει. γ. Tο πάτημα των συνδεδεμένων σε αυτό πεντάλ ή ποδοκίνητων διακοπτών. δ. Tην εντολή μεταφοράς των δεδομένων που βρίσκονται αποθηκευμένα στη μνήμη του. MIDI IN: Στη θύρα αυτή ένα ηλεκτρονικό μουσικό όργανο ή περιφερειακό δέχεται την πληροφόρηση που του μεταδίδουν άλλα όργανα ή περιφερειακά. MIDI THRU: Oι πληροφορίες που εμφανίζονται στη θύρα αυτή αποτελούν ένα ακριβές αντίγραφο των πληροφοριών που εμφανίζονται στη θύρα MIDI IΝ, επιτρέποντας έτσι τη διακίνηση της πληροφόρησης και στον επόμενο συνδεδεμένο αποδέκτη. Εικόνα 2 MIDI Thru σύνδεση ελεγκτή και «σκλάβου» συσκευής Σελίδα 5

6 3.4 Yλισμική λειτουργία του διασυνδετικού MIDI Στους σύγχρονους υπολογιστές οι κάρτες ήχου PCI,διαθέτουν ενσωματωμένο MIDI (μιά είσοδο/έξοδο MIDI). Η επικοινωνία του υπολογιστή με το MIDI διασυνδετικό προϋποθέτει το κατάλληλο πρόγραμμα οδήγησης του MIDI ( MIDI driver). Αν δεν υπάρχει ενσωματωμένο διασυνδετικό στην κάρτα ήχου τότε συνδέουμε μια εξωτερική MIDI συσκευή (που μπορεί να έχει μία από τις παρακάτω μορφές, όπως στην εικ.6) σε μια από τις θύρες του υπολογιστή (σειριακή, παράλληλη, USB) με το καλώδιο που παρέχει ο κατασκευαστής του. Τα εξωτερικά διασυνδετικά MIDI χωρίζονται σε απλά και πολυκαλωδιακά: τα απλά περιορίζουν την διακίνηση της πληροφορίας σε 16 κανάλια τα πολυκαλωδιακά επιτρέπουν την διακίνηση της πληροφορίας σε πολλά MIDI κανάλια μέσω των ανεξάρτητων θυρών που περιέχουν. Εικόνα 3 ΜΙDI διασυνδετικό σε USB 3.5 O κώδικας του λογισμικού MIDI Το MIDI διακινεί τα δεδομένα του σε λέξεις των 10 bits. Από αυτά το πρώτο (start bit) είναι πάντα 0, το τελευταίο (stop bit) είναι πάλι 0, ενώ τα ενδιάμεσα 8 bits είναι η πληροφορία. τα start bit και stop bit απλώς οριοθετούν τα δεδομένα και δε μεταφέρουν από μόνα τους καμιά πληροφορία. Αυτά χρειάζονται γιατί η μετάδοση είναι ασύγχρονη. Δηλαδή ο μικροεπεξεργαστής του δέκτη δεν είναι συγχρονισμένος με τον πομπό, για να μπορεί να δεχτεί αμέσως τα δεδομένα. Έτσι πρέπει να υπάρχει κάποιος τρόπος για να καταλαβαίνει την αρχή και το τέλος κάθε λέξης που πρόκειται να δεχτεί. Αυτόν τον σκοπό εξυπηρετούν τα start και stop bits. Μια λέξη για να μεταδοθεί ολόκληρη χρειάζεται περίπου 320 microseconds Από εδώ και στο εξής, όταν θα αναφερόμαστε σε MIDI δεδομένα, θα εννοούμε μόνο τα 8 bits που μεταφέρουν πληροφορία. Υπάρχουν κύρια δύο τύποι λέξεων (bytes) : Τα status bytes Tα data bytes. Από αυτά τα data bytes περιέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής οντότητας (π.χ. ποια είναι η θέση ενός χειριστηρίου πάνω στο όργανο ή ποιο πλήκτρο ενεργοποιήθηκε), ενώ τα status bytes παίζουν το ρόλο της διεύθυνσης για τα data bytes που ακολουθούν (π.χ. για το γεγονός ότι ενεργοποιήθηκε κάποιο πλήκτρο) ή ορίζουν καταστάσεις του συστήματος ή γεγονότα που δεν μπορούν να σχετιστούν με αριθμητικές τιμές. Το πρώτο bit ενός status byte είναι πάντα '1', ενώ το πρώτο bit ενός data byte είναι πάντα '0'. Σελίδα 6

7 Τα status bytes είναι πάντα της μορφής '1aaabbbb'. To αρχικό bit είναι πάντα '1'. Τα επόμενα τρία bits 'aaa' δηλώνουν τον τύπο του status byte. Αν 'aaa' = '111', τότε αυτό είναι ένα system message και τα bits 'bbbb' επεξηγούν το είδος του μηνύματος αναλυτικότερα. Διαφορετικά το μήνυμα είναι channel message και τα 'bbbb' καθορίζουν σε ποιο κανάλι από τα 16 απευθύνεται η πληροφορία. Ένα MIDI μήνυμα συνίσταται από ένα status byte που ακολουθείται από κανένα ή ένα ή δύο data bytes. Το πρωτόκολλο του MIDI καθορίζει επακριβώς τους κανόνες σχετικά με το πόσα data bytes ακολουθούν ένα συγκεκριμένο status. Εξαίρεση αποτελεί μόνο το σύστημα System Exclusive, στο οποίο έχει δικαίωμα ο κατασκευαστής του μοντέλου να ορίσει τον αριθμό των data bytes που θα ακολουθήσουν. 3.6 Τύποι MIDI μηνυμάτων Όπως ήδη αναφέραμε μέσω της εξόδου MIDI THRU είναι δυνατόν να συνδεθούν και άλλα όργανα στο σύστημα. Έτσι πολλές φορές είναι χρήσιμο να απευθυνόμαστε σε καθένα απ' αυτά ξεχωριστά. Το MIDI μας δίνει την δυνατότητα αυτή γιατί μπορεί να διακινεί πληροφορίες σε ανεξάρτητα μεταξύ τους κανάλια. Ο μέγιστος αριθμός καναλιών που υποστηρίζει το πρωτόκολλο είναι 16. Ο αριθμός αυτός την εποχή εκείνη ήταν αρκετός για τις διάφορες εφαρμογές αλλά σήμερα, που τα όργανα έχουν μεγαλύτερες δυνατότητες, τείνει να γίνει περιοριστικός.. Τα κανάλια αυτά θα πρέπει να θεωρηθούν σαν διευθύνσεις αποστολής μηνυμάτων περισσότερο, παρά σαν ξεχωριστά μέρη του κυκλώματος. Μ' αυτόν τον τρόπο, ένα MIDI μήνυμα μπορεί να ληφθεί είτε απ' όλα τα όργανα που είναι συνδεδεμένα είτε απ' αυτά που έχουν προγραμματιστεί να δέχονται σε ένα συγκεκριμένο κανάλι. Για την επικοινωνία των διαφορετικών μουσικών οργάνων και του υπολογιστή, το πρωτόκολλο επικοινωνίας MIDI διαθέτει 16 MIDI κανάλια. Τα μηνύματα της γλώσσας MIDI χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες:: Channel messages : μηνύματα που απευθύνονται σε συγκεκριμένους αποδέκτες και χωρίζονται με την σειρά τους σε δύο κατηγορίες : channel voice messages και Channel mode messages. System Messages : Τα μηνύματα αυτά αναφέρονται σε όλο το σύστημα και χωρίζονται σε τρείς βασικές κατηγορίες:: system common messages, system real time messages και system exclusive messages 3.7 Μηνύματα καναλιών (channel messages) Αυτά χωρίζονται σε δύο τύπους : τα channel voice μηνύματα και τα channel mode μηνύματα. Tα channel voice μηνύματα μεταφέρουν πληροφορίες που είναι σχετικές με τις φωνές των synthesizers. Ta channel mode μηνύματα επηρεάζουν τον τρόπο λειτουργίας των οργάνων όσον αφορά των χειρισμό των καναλιών. α. Μηνύματα channel voice Note on : Η εντολή αυτή στέλνεται όταν πατηθεί ένα πλήκτρο από ένα πληκτρολόγιο μορφής πιάνου. Η δομή της είναι : 1001bbbb 0kkkkkkk 0vvvvvvvv όπου το '1001' δηλώνει την ταυτότητα του μηνύματος. Τα bits 'bbbb' δηλώνουν το κανάλι στο οποίο απευθύνεται η πληροφορία. Η τιμή του πρώτου data byte καθορίζει ποια νότα έχει πατηθεί. Οι νότες Σελίδα 7

8 αριθμούνται από τις χαμηλότερες στις ψηλότερες, αντιστοιχώντας ένα αριθμό σε κάθε πλήκτρο, με το μεσαίο "ντο" να είναι ο αριθμός 60. Η τιμή του δεύτερου data byte καθορίζει την ταχύτητα με την οποία πατήθηκε το συγκεκριμένο πλήκτρο. Αυτή η ταχύτητα αντιστοιχεί στη δυναμική της νότας. Η δυναμική περιοχή που χρησιμοποιείται στη μουσική (από ppp - πολύ απαλά μέχρι fff - πολύ δυνατά), είναι περίπου 20 με 30dB και αντιστοιχούν στις τιμές 1 μέχρι 127. Η ταχύτητα μετριέται από τον χρόνο που κάνει το πλήκτρο από την στιγμή που πατιέται και φεύγει από την θέση ισορροπίας, μέχρι την στιγμή που φτάνει στο τέλος της διαδρομής. Τυπικοί χρόνοι γι ' αυτό είναι περίπου 40ms για απαλό χτύπημα και περίπου 5ms για ένα δυνατό χτύπημα. Tα πληκτρολόγια που δεν είναι ευαίσθητα στην ταχύτητα, στέλνουν πάντα την τιμή 64 για το δεύτερο data byte. Το εύρος της δυναμικής εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό και από την μηχανική σχεδίαση του πληκτρολογίου. Η ταχύτητα αυτή εκτός από το να επηρρεάζει την ένταση της νότας, χρησιμοποιείται και για να καθορίζει πολλές φορές την λαμπρότητα του ήχου ή την φάση εισαγωγής (attack) του ήχου. Για παράδειγμα ας εξετάσουμε το μήνυμα : βλέπουμε ότι το μήνυμα αυτό είναι Note on, απευθύνεται στο 2ο κανάλι (η μέτρηση γίνεται από 0 μέχρι 15), η νότα είναι η μεσαία "ντο" που αντιστοιχεί στον αριθμό 60 και η ταχύτητα είναι 120. Note off : Η εντολή αυτή στέλνεται όταν ένα πλήκτρο απενεργοποιηθεί. Η δομή του είναι : 1000bbbb 0kkkkkkk 0vvvvvvv όπου '1000' η ταυτότητα του μηνύματος, 'bbbb' το κανάλι στο οποίο απευθύνεται το μήνυμα, 'kkkkkkk' ποια νότα απενεργοποιήθηκε (ορίζεται όπως και στο προηγούμενο μήνυμα) και 'vvvvvvv' η τιμή της ταχύτητας απενεργοποίησης. Η ταχύτητα απενεργοποίησης του πλήκτρου μπορεί να ελέγχει συνήθως τη μεταβολή της χροιάς ή το χρόνο αποδέσμευσης (release) της νότας. O χρόνος αποδέσμευσης ορίζεται σαν τον χρόνο που χρειάζεται για να σβήσει η νότα από την στιγμή που το πλήκτρο απενεργοποιείται. Λίγα όργανα ανταποκρίνονται στην ταχύτητα απενεργοποίησης. Επίσης σαν Note off μπορεί να λειτουργήσει και ένα μήνυμα Note on αλλά με ταχύτητα 0. Polyphonic key pressure : Αυτό το μήνυμα στέλνει πληροφορίες σχετικά με το πόσο δυνατά πιέζεται ένα ήδη ενεργοποιημένο πλήκτρο. Η δομή του είναι : 1010bbbb 0kkkkkkk 0ppppppp όπου το 1010 δηλώνει την ταυτότητα του μηνύματος, τα bbbb το MIDI κανάλι, τα kkkkkkk το πλήκτρο και τα ppppppp τη δύναμη με την οποία πιέζεται το πλήκτρο εκείνη την στιγμή. Η διαφορά αυτού του μηνύματος από τα προηγούμενα δύο που αναφέρθηκαν είναι ότι η Note on και η Note off ταχύτητα στέλνονται μόνο όταν πατηθεί ή αφεθεί το πλήκτρο άπαξ ενώ στην συγκεκριμένη περίπτωση όταν το πλήκτρο κρατιέται πατημένο. Είναι μια συνεχώς μεταβαλλόμενη παράμετρος που πρέπει να στέλνεται αρκετές φορές το δευτερόλεπτο. Ο ρυθμός με τον οποίο πρέπει να στέλνεται αυτή η πληροφορία δεν καθορίζεται από το πρωτόκολλο του MIDI. Ο κατασκευαστής καθορίζει τον ρυθμό μετάδοσης, αφού λάβει υπ' όψη του το πόσο γρήγορα ελέγχονται οι αισθητήρες δυναμικής του πληκτρολογίου, πόσο χρόνο έχει διαθέσιμο ο μικροεπεξεργαστής, ποια είναι η διακριτότητα των αισθητήρων και το πόσο γρήγορα αλλάζει η δύναμη με την οποία ο εκτελεστής πιέζει το πλήκτρο. Σελίδα 8

9 Program change : Tα synthesizers στην πορεία της εξέλιξής τους ενσωμάτωσαν μικροεπεξεργαστές γαι να έχουν την δυνατότητα να αποθηκεύουν τις ρυθμίσεις των παραμέτρων που αποτελούν κάθε ήχο. Κάθε τέτοιο σύνολο ρυθμίσεων το ονομάζουμε πρόγραμμα. Το MIDI με το μήνυμα program change μπορεί να στείλει εντολή σ' ένα όργανο ν' αλλάξει ήχο (πρόγραμμα). η δομή του είναι ως εξής: 1100bbbb 0nnnnnnn όπου 1100 η ταυτότητα του μηνύματος, bbbb το κανάλι που απευθύνεται και nnnnnnn το νέο πρόγραμμα που επιλέχθηκε. Με αυτή την εντολή είναι δυνατόν να επιλέξουμε ανάμεσα από 128 προγράμματα. Ο αριθμός αυτός φαίνεται μεγάλος εκ πρώτης όψεως αλλά με τις σημερινές δυνατότητες των οργάνων τείνει να γίνει περιοριστικός.( Ο περιορισμός αυτός ξεπερνιέται όταν προηγείται μια εντολή Βank Select). Channel pressure (aftertouch) : Το μήνυμα polyphonikc key pressure που περιγράψαμε προηγουμένως αναφερόταν στη δύναμη με την οποία πιεζόταν από τον εκτελεστή κάθε ενεργοποιημένο πλήκτρο. Αντίθετα το μήνυμα channel pressure αναφέρεται σ' ένα σήμα ελέγχου συνεχώς μεταβαλλόμενο που αφορά ένα συγκεκριμένο κανάλι. Συνήθως αυτό το μήνυμα στέλνεται από πληκτρολόγια εφοδιασμένα μ' έναν μόνο αισθητήρα για τη δυναμική. Η τιμή που παίρνει το σήμα ελέγχου είναι ο μέσος όρος της δυναμικής απ' όλα τα ενεργοποιημένα πλήκτρα. Η δομή του είναι : 1101bbbb 0vvvvvvv όπου 1101 η ταυτότητα του μηνύματος, bbbb το κανάλι που απευθύνεται και vvvvvvv η νέα τιμή της παραμέτρου. Η τιμή αυτή χρησιμοποιείται συχνά γαι να καθορίσει παραμέτρους χαμηλής διακριτότητας, που αφορούν συνολικά τον ήχο και όχι κάθε νότα χωριστά. Τέτοιες παράμετροι μπορεί να είναι η συνολική ένταση ή η λαμπρότητα του ήχου. Pitch bend change : Με το μήνυμα αυτό μεταφέρεται η πληροφορία της θέσης του χειριστηρίου μεταβολής του ύψους (Pitch bender). είναι επίσης ένα συνεχώς μεταβαλλόμενο σήμα ελέγχου. Το μήνυμα αυτό αρχίζει να στέλνεται εφ' όσον το χειριστήριο ξεφύγει από την αρχική κεντρική θέση (π.χ. όταν αρχίζει να "σηκώνει" τη νότα). Η δομή του είναι : 1110bbbb 0vvvvvvv 0xxxxxxx όπου 1101 η ταυτότητα του μηνύματος και bbbb το κανάλι που απευθύνεται. Η διακριτότητα που έχει αυτό το μήνυμα είναι 14bits. Αυτή χρειάζεται γιατί αν ήταν μικρότερηίσως να γινόταν αντιληπτές οι κβαντισμένες μεταβολές του ύψους. Έτσι τα vvvvvvv είναι τα 7 μεγαλύτερης σημαντικότητας ψηφία (MSB) ενώ τα xxxxxxx τα 7 μικρότερης σημαντικότητας ψηφία (LSB). Control change : Εκτός από τις πληροφορίες που προέρχονται από τα μηνύματα που περιεγράφηκαν παραπάνω, όλα τα υπόλοιπα που αφορούν εντολές για μεταβολές παραμέτρων λειτουργίας στέλνονται σαν μηνύματα ελέγχου. Η δομή τους είναι : 1011bbbb 0ccccccc 0vvvvvvv όπου 1011 η ταυτότητα του σήματος και bbbb το κανάλι στο οποίο απευθύνεται. Τα ccccccc ορίζουν το χειριστήριο ή το διακόπτη που επιλέγεται και τα vvvvvvv τη νέα τιμή τους. Ο αριθμός ccccccc περιορίζεται σε τιμές από 0 μέχρι 97. Οι αριθμοί έχουν φυλαχθεί για μελλοντική επέκταση. Οι αριθμοί αναφέρονται για άλλο είδος μηνύματος που θα συζητηθεί αργότερα. Όσον αφορά το MIDI τα μηνύματα ελέγχου αναφέρονται είτε σε χειριστήρια που οι τιμές Σελίδα 9

10 τους μεταβάλλονται συνεχώς (όπως ένα περιστροφικό ποτενσιόμετρο ή η κίνηση σε έναν άξονα ενός μοχλού) ή σε απλούς διακόπτες δύο θέσεων. Εφ' όσον ο αριθμός ννννννν είναι 7 bits, κάθε μήνυμα control change στέλνει μια ρύθμιση από τις 128 δυνατές. Η διακριτότητα των 7 bits σ' ορισμένες εφαρμογές είναι ικανοποιητική (όπως π.χ. η σχετική ένταση ενός ήχου μέσα σε μία μίξη ήχων). Υπάρχουν όμως και περιπτώσεις που η διακριτότητα πρέπει να είναι μεγαλύτερη. Γι' αυτό το λόγο στο πρωτόκολλο του MIDI είναι έτσι ορισμένες διευθύνσειςελέγχου, ώστε οι αριθμοί 0-31 να αντιστοιχούν στα 7 περισσότερο σημαντικά ψηφία για 32 χειριστήρια ενώ οι αριθμοί αντιστοιχούν για τα 7 λιγότερο σημαντικά ψηφία για τα ίδια χειριστήρια. Επομένως κάθε κατασκευαστής έχει την δυνατότητα να καθορίσει την διακριτότητα της πληροφορίας, 7 bits χρησιμοποιώντας μόνο τις διευθύνσεις 0-31 ή 14 bits χρησιμοποιώντας και τις διευθύνσεις Οι διευθύνσεις αναγνωρίζονται από το πρωτόκολλο του MIDI 1.0 και σαν διακόπτες χωρίς να υπάρχει ο περιορισμός να χρησιμοποιηθούν και σεν συνεχώς μεταβαλλόμενα χειριστήρια (μόνο με 7 bits διακριτότητα). Για τους διακόπτες, στην περίπτωση αυτή, ισχύει ότι είναι κλειστοί (off) όταν vvvvvvv = 0 και ανοιχτοί όταν ννννννν = 127. Όταν ένας MIDI δέκτης προγραμματίζεται για να μεταφράζει ένα μήνυμα control change σαν διακόπτη, τότε αυτός είναι κλειστός για ννννννν = 0-63 και ανοιχτός για ννννννν = Τα μηνύματα channel pressure και pitch bend change μπορούν να θεωρηθούν σαν μηνύματα ελέγχου. Επειδή όμως αυτά χρησιμοποιούνται πιο συχνά από τα υπόλοιπα, έχουν δικό τους status. Έτσι βλέπουμε για παράδειγμα ότι για να σταλεί ένα μήνυμα pitch bend change χρειάζονται 3 bytes, ενώ αν δινόταν σαν μήνυμα ελέγχου θα χρειαζόταν 6 bytes. β. Μηνύματα channel mode Αυτά είναι του τύπου : 1011bbbb 0ccccccc 0vvvvvvv όπου 1011 η ταυτότητα του μηνύματος (ίδια όπως και στο control change), bbbb το κανάλι στο οποίο απευθύνεται ενώ το ccccccc μπορεί να πάρει τιμές από Local control : Αυτό το μήνυμα αφορά μόνο τα όργανα που διαθέτουν και πληκτρολόγιο με χειριστήρια ελέγχου και μονάδα σύνθεσης φωνής. Σε πολλά όργανα απ' αυτά υπάρχει η δυνατότητα να αποσυνδεθούν μεταξύ τους το πληκτρολόγιο με τα χειριστήρια ελέγχου από τη μονάδα σύνθεσης. Γι' αυτό το μήνυμα, θα είναι ccccccc = Όταν το local control είναι ανοιχτό (on) (vvvvvvv = ) τότε οι πληροφορίες από το πληκτρολόγιο και τα χειριστήρια ελέγχου, πηγαίνουν και στην μονάδα σύνθεσης φωνής και στη θύρα MIDI Out. Όταν το local control είναι κλειστό (off) (vvvvvvv = ) τότε οι πληροφορίες περνάνε μόνο στην θύρα MIDI Out και η μονάδα σύνθεσης φωνής ανταποκρίνεται μόνο σε πληροφορίες που προέρχονται από τη θύρα MIDI In. All notes off : Γι' αυτό το μήνυμα θα έχουμε ccccccc = και ννννννν = Το δεύτερο data byte δεν έχει καμιά σημασία αλλά τοποθετείται γιατί έτσι είναι η δομή των μηνυμάτων αυτού του τύπου. Το μήνυμα αυτό μπορεί να το στείλει ένα sequencer για να σταματήσουν να παίζουν όλα τα όργανα που είναι προγραμματισμένα να ανταποκρίνονται στο συγκεκριμένο κανάλι. Τα υπόλοιπα τέσσερα μηνύματα είναι τα εξής : Omni off : ccccccc = vvvvvvv = Σελίδα 10

11 Omni on : ccccccc = vvvvvvv = Poly on : ccccccc = vvvvvvv = Omni on : ccccccc = vvvvvvv = zzzzzzz όπου zzzzzzz είναι ο αριθμός των καναλιών στα οποία θα ανατεθούν τα μονοφωνικά δεδομένα. Η ανάθεση γίνεται αριθμώντας από ένα κανάλι που επιλέγεται σαν βασικό. Τα τέσσερα αυτά μηνύματα σχετίζονται με τον τρόπο συμπεριφοράς κάθε οργάνου σχετικά με τα κανάλια και την πολυφωνία του. Τα μηνύματα Omni on/off δηλώνουν για ένα όργανο αν θα ανταποκρίνεται ή όχι στις πληροφορίες που προέρχονται και από τα 16 MIDI κανάλια. Τα Poly και Mono καθορίζουν την μονοφωνική ή πολυφωνική ανταπόκριση του οργάνου. Τα MIDI όργανα με τους συνδυασμούς Omni on/off, Poly και Mono μπορούν να έχουν διάφορους τρόπους λειτουργίας. Στην συνέχεια θα εξεταστούν οι συνδυασμοί αυτοί για αποδέκτη. Omni on - Poly ("Omni mode") : Σ' αυτόν τον τρόπο λειτουργίας το όργανο δέχεται όλες τις νότες που στέλνονται απ' όλα τα κανάλια και ανταποκρίνεται σ' αυτές πολυφωνικά. Έτσι για παράδειγμα αν συνδέσουμε δύο synthesizers μ' αυτόν τον τρόπο, τα δεδομένα που θα στέλνονται από το μητρικό θα λαμβάνονται πάντα από το θυγατρικό. Omni on - Mono : Σ' αυτόν τον τρόπο λειτουργίας το όργανο δέχεται νότες απ' όλα τα κανάλια, αλλά μπορεί να τις αναθέσει μόνο σε μία φωνή. Το θυγατρικό όργανο σ' αυτήν την περίπτωση ανταποκρίνεται μονοφωνικά. Σε περίπτωση που υπάρχουν πληροφορίες για παραπάνω από μία νότες, το ποιες θ' ακουστούν εξαρτάται από την σχεδίαση του συγκεκριμένου οργάνου. Αυτός ο τρόπος επικοινωνίας χρησιμοποιείται σπάνια. Omni off - Poly ("Poly mode") : Σ'αυτόν τον τρόπο το θυγατρικό όργανο ανταποκρίνεται πολυφωνικά σε πληροφορίες που έρχονται από ένα συγκεκριμένο κανάλι. Omni off - Mono ("Mono mode") : Σ'αυτόν τον τρόπο λειτουργίας, κάθε φωνή του οργάνου ανατίθεται και στο δικό της κανάλι. Αυτός ο τρόπος είναι πολύ χρήσιμος αν το όργανο έχει πολυχρωματικές δυνατότητες (δηλαδή αν μπορεί να παράγει διαφορετικές χροιές ταυτόχρονα) και ελέγχεται από sequencer, γιατί οι φωνές μπορούν να προγραμματιστούν ξεχωριστά και να παίξουν μελωδικές γραμμές με διαφορετικούς ήχους. Για ένα όργανο που εκπέμπει δεδομένα, οι αντίστοιχοι τρόποι λειτουργίας είναι οι εξής : Omni on - Poly : Το όργανο εκπέμπει τα δεδομένα του μέσα από ένα βασικό κανάλι. Συνήθως αυτό το βασικό κανάλι είναι προγραμματιζόμενο, ειδάλλως, ο κατασκευαστής καθορίζει ποιο θα είναι αυτό. Omni on - Mono : Ένα όργανο με αυτόν τον τρόπο στέλνει δεδομένα για μια μόνο φωνή μέσα από το βασικό κανάλι. Omni off Poly : Όπως και στο Omni on - Poly Omni off - Mono : Τότε το όργανο εκπέμπει τα δεδομένα κάθε φωνής και σε ξεχωριστό κανάλι (όπως και όταν δέχεται). γ. Μηνύματα συστήματος (system messages) Τα μηνύματα συστήματος, όπως έχουμε ήδη αναφέρει απευθύνονται σε όλα τα όργανα που είναι συνδεδεμένα σ' ένα MIDI σύστημα, γι' αυτό και δεν φέρουν πληροφορίες σχετικά με τα κανάλια στα Σελίδα 11

12 οποία απευθύνονται. Τα μηνύματα συστήματος αρχίζουν πάντα με ένα status που τα τέσσερα πρώτα ψηφία είναι Υπάρχουν πάλι δύο τύποι μηνυμάτων συστήματος : Τα system real time και Τα system common. Μηνύματα system real time Αυτά χρησιμοποιούνται κυρίως όταν στο σύστημα υπάρχουν sequencers. Αποτελούνται μόνο από ένα byte και χρησιμοποιούνται για να συγχρονίζουν ολόκληρο το σύστημα σε πραγματικό χρόνο. Τα μηνύματα system real time είναι : Timing clock : Start : Continue : Stop : Active sensing : System reset : Το μήνυμα timing clock εκπέμπεται συνεχώς 24 φορές για κάθε νότα αξίας ενός τετάρτου. Το start ενεργοποιεί το sequencer για να εκτελέσει τα κατεγραμμένα μέρη από την αρχή. Το stop σταματάει το sequencer. Το μήνυμα continue ενεργοποιεί το sequencer χωρίς να είναι απαραίτητο να ξεκινάει από την αρχή. Το μήνυμα Αctive sensing, όταν χρησιμοποιείται, εκπέμπεται περίπου 3 φορές το δευτερόλεπτο για να δηλώσει ότι το όργανο που εκπέμπει είναι ενεργοποιημένο. Το μήνυμα system reset αρχικοποιεί όλο το σύστημα. δ. Μηνύματα system common Υπάρχουν 5 είδη μηνυμάτων system common. Τα δύο απ' αυτά χρησιμοποιούνται για να προσπελαστούν συγκεκριμένες θέσεις στη μνήμη του sequencer. Αυτά είναι : Song position pointer : lllllll 0hhhhhhh Song select : sssssss Το μήνυμα Song position pointer δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να αρχίσει ή να συνεχίσει μια sequence από ένα συγκεκριμένο σημείο. Τα hhhhhhh και lllllll είναι αντίστοιχα τα ψηφία μεγαλύτερης και μικρότερης σημαντότητας ενός 14-bit αριθμού που δηλώνει σε ποιο μέτρο βρίσκεται από την αρχή του κοματιού. Το μήνυμα Song select δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να επιλέξει ένα από τα 128 αρχεία κομματιών που υπάρχουν στη μνήμη του sequencer. Tα sssssss δηλώνουν τον αριθμό του κομματιού. Τα επόμενα δύο system common μηνύματα αποτελούνται από ένα byte το καθένα και είναι τα εξής : Tune request : End system exclusive : Το μήνυμα Tune request δίνει εντολή στα όργανα που είναι συνδεδεμένα να κουρδιστούν σχετικά με κάποια συχνότητα αναφοράς (συνήθως το μεσαίο "λα" = 440Hz). Σελίδα 12

13 Το μήνυμα End system exclusive (EOX) είναι ένα μήνυμα που δηλώνει το τέλος ενός μηνύματος System exclusive. Aυτά τα μηνύματα εξετάζονται εκτενέστερα στην επόμενη παράγραφο. ε. Το μήνυμα System exclusive (sysex) H δομή αυτού του μηνύματος διαφέρει σημαντικά από τα υπόλοιπα που αναφέρθηκαν μέχρι τώρα, κι αυτό γιατί η δομή του δεν είναι standard. Κάθε κατασκευαστής που εξοπλίζει τα όργανάτου με MIDI, μπορεί να προγραμματίσει το sysex με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταφέρει πληροφορίες που αφορούν μόνο τα μοντέλα του (π.χ. τις τιμές των παραμέτρων για τους διάφορους ήχους ή τα δείγματα). Ένα μήνυμα System exclusive έχει συνήθως την εξής δομή : iiiiiiii 0kkkkkkk 0mmmmmmm 0nnnnnnn: 0nnnnnnn To πρώτο byte είναι το status της αρχής του sysex. Το δεύτερο byte είναι η ταυτότητα του κατασκευαστή, όπως έχει καταχωρηθεί από την MIDI Manufacturers Association ή από την Japan MIDI Standards Association. Συνήθως υπάρχει ένα τρίτο byte που δηλώνει το μοντέλο του συγκεκριμένου κατασκευαστή. Το επόμενο byte πάλι είναι το είδος της εντολής που θα εκτελεστεί (π.χ. αίτηση δεδομένων, αναγνωριστικό λάθους κ.λ.π.). Τα επόμενα bytes, αν υπάρχουν, είναι τα data bytes που μεταφέρουν τις πληροφορίες που θέλουμε ανάλογα με την περίσταση. Επειδή οι πληροφορίες που μεταφέρονται με το sysex είναι συνήθως βασικές για τη λειτουργία των οργάνων, πολλοί κατασκευαστές έχουν επινοήσει κάποιο τρόπο ελέγχου της ακρίβειας της μεταφοράς για να υπερσκελίζουν τα προβλήματα. Τέτοιο πρόβλημα είναι π.χ. να χαθεί κάποιο bit ή να μεταβληθεί η κατάστασή του, γεγονός που μπορεί να έχει μεγάλες επιπτώσεις κατά την αποκωδικοποίηση του δεκτή. Ο πιο συνήθης τρόπος ελέγχου είναι το άθροισμα ελέγχου (checksum). Αυτό στέλνεται μαζί με τα δεδομένα και είναι το άθροισμα των data bytes για μεταφορά ή το συμπλήρωμά τους ως προς το δύο (2's complement). Επειδή όμως τα data bytes του sysex έχουν 7 σημαντικά ψηφία, το άθροισμα ελέγχου που στέλνεται είναι τα 7 λιγότερο σημαντικά ψηφία του πραγματικού. Οι μεταβολές των παραμέτρων που επιτυγχάνονται μέσω του sysex, συνήθως δεν γίνονται σε πραγματικό χρόνο. Επειδή το μήνυμα sysex, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, δεν είναι standard, όλα τα παραπάνω εξηγούνται συνήθως με λεπτομέρεια από τα εγχειρίδια που συνοδεύουν τα MIDI μηχανήματα, στο κεφάλαιο MIDI implementation. Σελίδα 13

14 Σημειώματα Σημείωμα Ιστορικού ΕκδόσεωνΈργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Αναστασία Γεωργάκη, Αναστασία Γεωργάκη. «Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία. Το MIDI διασυνδετικό». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Σελίδα 14

15 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1 Τύπος πενταπολικού καλωδίου MIDI. Σύνδσμος: Εικόνα 2 MIDI Thru σύνδεση ελεγκτή και «σκλάβου» συσκευής. Σύνδεσμος: Εικόνα 3 ΜΙDI διασυνδετικό σε USB Σελίδα 15

16 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Σελίδα 16

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 5. Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)... 3 Σελίδα 2 5.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Η υλισμική υποδομή ενός Home Studio

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Η υλισμική υποδομή ενός Home Studio Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Η υλισμική υποδομή ενός Home Studio Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 2. Η υλισμική υποδομή ενός Home Studio... 3 2.1 2.1.Τα συστήματα μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Οι μορφές των ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Οι μορφές των ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Οι μορφές των ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 7. Οι μορφές των ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων... 3 7.1 Πληκτροφόρα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI Τί είναι το MIDI; Το MIDI (Musical Instrument Digital Interface) είναι ένα πρωτόκολλο επικοινωνίας μεταξύ 2 ή περισσοτέρων ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων. Μέσω του πρωτοκόλλου αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το Audio διασυνδετικό και η κάρτα ήχου

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το Audio διασυνδετικό και η κάρτα ήχου Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Το Audio διασυνδετικό και η κάρτα ήχου Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 4. Το Audio διασυνδετικό και η κάρτα ήχου... 3 4.1 Είδη Audio διασυνδετικών...

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακός ήχος. Χαρακτηριστικά σήματος ήχου Ψηφιοποίηση ήχου Συνθετικοί ήχοι MIDI

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακός ήχος. Χαρακτηριστικά σήματος ήχου Ψηφιοποίηση ήχου Συνθετικοί ήχοι MIDI Ψηφιακός ήχος Χαρακτηριστικά σήματος ήχου Ψηφιοποίηση ήχου Συνθετικοί ήχοι MIDI Παραγωγή ήχων Δόνηση Μέσο διάδοσης Αισθητήρες Χαρακτηριστικά Ένταση Συχνότητα Υποκειμενικά χαρακτηριστικά Ακουστικότητα Ύψος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 8 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος.

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ενότητα: Ασκήσεις Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σελίδα 2 1. Άσκηση 1... 5 2. Άσκηση 2... 5 3. Άσκηση 3... 7 4. Άσκηση 4...

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 3: Το Επίπεδο Συνδέσμου Δεδομένων Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 4: Το Επίπεδο Δικτύου Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Τι μετράμε & πώς; Τα βασικά Τη θεματολογία Ποια είναι η θεματολογία? Τα δρώντα υποκείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα #12: Περιπτώσεις Χρήσης Σταμέλος Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η λειτουργία RESET R IN OUT Εάν το σήμα R είναι λογικό «1» στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον

Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον Παραγωγή & διαχείριση πληροφορίας στο ψηφιακό περιβάλλον Ενότητα: Η αξιοπιστία της πληροφορίας στο διαδίκτυο Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Το Διαδίκτυο 1 Το διαδίκτυο επιτρέπει τη σύνθεση

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 2: Το Φυσικό Επίπεδο Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Μετατροπή Αναλογικών Σημάτων σε Ψηφιακά Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Δειγματοληψία: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access Ενότητα 2 Εισαγωγή στη Microsoft Access 2 3 2.1 Το περιβάλλον της Access Το βασικό περιβάλλον της Access φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 2.1: Εισαγωγική οθόνη Στην εισαγωγική οθόνη της Access (εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τόξο Κύκλου - Έλλειψη ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τόξο Κύκλου Τόξο κύκλου Στην ορολογία του Autocad: Arc Εντολή: arc

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.5. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (1) 5.5.1. Το Εργαστήριο πρέπει να είναι εφοδιασμένο με όλα τα στοιχεία εξοπλισμού

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Σχεδίαση Μεικτών S Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην αναλογική σχεδίαση Γιατί Αναλογικά; Επεξεργασία Φυσικών σημάτων. Ψηφιακές

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 3.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική Πρακτική: Καλλιόπη Καρδούλια.

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενο ενότητας (1 από 2) Τύποι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (JFET, MOSFET, MESFET). Ομοιότητες και διαφορές των FET με τα διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.7. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (1) 5.7.1. Το Εργαστήριο πρέπει να διαθέτει σχέδιο και διαδικασία δειγματοληψίας,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Προγραμματισμού

Αρχές Προγραμματισμού Αρχές Προγραμματισμού Ενότητα: Εργαστηριακή Άσκηση 2 Παλιουράς Βασίλης, Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1. Σκοποί ενότητας----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα: Η διαχείριση του λάθους στην τάξη των μαθηματικών

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα: Η διαχείριση του λάθους στην τάξη των μαθηματικών Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα: Η διαχείριση του λάθους στην τάξη των μαθηματικών Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Η διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Ενότητα: Λειτουργικά Συστήµατα, Συστήµατα Batch και Time Sharing Γεώργιος Σκιάνης Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Σελίδα 2 1. Περιεχόµενα ενότητας...

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας

Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ορμής... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση 3... 4 2. Ασκήσεις Ορμής...

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 2: Όψεις Όνομα Καθηγητή: Παρασκευοπούλου Ροδούλα Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 7: Τεχνολογία Λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Ενότητα 7: Πολιτιστικός τουρισμός και τοπικό πολιτιστικό προϊόν Δρ. Θεοκλής-Πέτρος Ζούνης Σχολή : ΟΠΕ Τμήμα : Ε.Μ.Μ.Ε. Περιεχόμενα ενότητας Ο Πολιτιστικός

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Έλλη Χουντάλα.

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.6: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Εμμανουέλα Βεϊνόγλου.

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 2.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Σοφία Μιχαλοπούλου.

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Βασιλική Λεβέντη.

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός κανονικής τ.μ.

Ορισμός κανονικής τ.μ. Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 4: Τυχαίες τυχαίες μεταβλητές Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Ορισμός κανονικής τ.μ. Ορισμός κανονικής τ.μ. Μια συνεχής τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 6: Δημιουργία Βάσης Δεδομένων στο SPSS. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 6: Δημιουργία Βάσης Δεδομένων στο SPSS. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 6: Δημιουργία Βάσης Δεδομένων στο SPSS Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Μερικά εισαγωγικά λόγια Η ανάλυση δεδομένων είναι η γλώσσα της έρευνας Η έρευνα και η στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 1:Εισαγωγή στα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα