Κριτήριο αξιολόγησης στην οριζόντια βολή- κυκλική κίνηση

Transcript

1 Κριτήριο αξιολόγησης στην οριζόντια βολή- κκλική κίνηση (Σε όλα τα παρακάτω θέματα το γήινο βαρτικό πεδίο θεωρείται περίπο ομογενές, γιατί οι βολές γίνονται σε μικρά ύψη και μικρές γεωγραφικές αποκλίσεις.) Θέμα A. (Για τις ερωτήσεις. έως και.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.).) Στην οριζόντια βολή: α. Τόσο η οριζόντια όσο και η κατακόρφη σνιστώσα της ταχύτητας αξάνονται ανάλογα με το χρόνο. β. Η ταχύτητα πο αποκτά το σώμα ύστερα από κατακόρφη μετατόπιση h έχει μέτρο πο είναι ανάλογο της κατακόρφης ατής μετατόπισης h. γ. Η επιτάχνση το σώματος είναι σνεχώς κάθετη στην ταχύτητα. δ. Η οριζόντια σνιστώσα της ταχύτητας παραμένει σταθερή ενώ η κατακόρφη σνιστώσα ατής αξάνεται έτσι ώστε να είναι ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της κατακόρφης μετατόπισης h πο διανύει το σώμα..) Σε ένα ρολόι τοίχο, α. ο ωροδείκτης έχει περίοδο Τ ω =h, β. ο λεπτοδείκτης έχει γωνιακή ταχύτητα ω λ =π rad/min, Για διαγραφή γωνίας κατά Δφ=,5π rad, γ. ο ωροδείκτης θέλει χρόνο Δt=8min, δ. ο λεπτοδείκτης θέλει χρόνο Δt=3min..3) Στη στερεά σφαίρα το σχήματος πο περιστρέφεται περί κατακόρφο άξονα z'z τα σημεία και διαγράφον κκλικές τροχιές με τα κέντρα τος πάνω στον άξονα z'z και με ακτίνες =r. [Φανταστείτε το εξής πραγματικό r B ανάλογο... δο πόλεις της Γης, με την πόλη να είναι πάνω στον ισημερινό και την πόλη ψηλά στο βόρειο ημισφαίριο.] A α. Τα σημεία και κινούνται σε κκλικές τροχιές πο είναι σε παράλληλα επίπεδα και σε ίσος χρόνος διανύον ίσα μήκη τόξων, άρα έχον ίσα μέτρα γραμμικών ταχτήτων =. β. Το σημείο έχει διπλάσια γραμμική ταχύτητα από ατή το σημείο, =. γ. Το σημείο κινείται πιο γρήγορα και μάλιστα έχει διπλάσια γωνιακή ταχύτητα από ατή το, ω = ω δ. Το κινείται με διπλάσια περίοδο από ατή το, Τ = Τ.

2 .4) Στο σχήμα φαίνεται ένα μικρό σφαιρίδιο να αφήνεται στο πάνω μέρος ενός λείο A τεταρτοκκλίο μιας στεφάνης Γ ακτίνας η οποία είναι ακλόνητα στερεωμένη και το κάτω άκρο της απέχει από το δάπεδο ύψος h=. Το σφαιρίδιο ατό μόλις εγκαταλείπει τη στεφάνη διαγράφει παραβολική τροχιά και πέφτει στο δάπεδο. α. Η κεντρομόλος επιτάχνση το σφαιριδίο, h μόλις διέρχεται από το σημείο Γ και οριακά πριν εγκαταλείψει την στεφάνη, έχει μέτρο α κ =g. β. Η δύναμη πο ασκείται στο σφαιρίδιο από την στεφάνη, μόλις διέρχεται από το σημείο Γ και οριακά πριν εγκαταλείψει την στεφάνη, έχει μέτρο F =3mg. γ. Η κίνηση μετά το Γ είναι οριζόντια βολή και η ταχύτητα με την οποία πέφτει στο σημείο Δ το δαπέδο έχει μέτρο Δ = g. δ. Ο χρόνος κίνησης το σφαιριδίο από το σημείο Γ μέχρι το σημείο Δ είναι το τέταρτο μιας π περιόδο και έχει μέτρο Δt =. 4 g.5) (Σημειώστε στο τετράδιό σας το γράμμα της κάθε πρότασης και δίπλα αναγράψτε την ένδειξη Σωστό ή Λάθος, ανάλογα αν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη). α. Σε ένα σώμα πο διαγράφει ομαλή κκλική κίνηση αν διπλασιασθεί η σχνότητα διπλασιάζεται και η γραμμική της ταχύτητα. β. πό ένα αεροπλάνο πο κινείται οριζόντια σε κάποιο ύψος με ταχύτητα α, την ίδια στιγμή αφήνει μια βόμβα () και βάλλει οριζόντια με κάποια ταχύτητα μια άλλη βόμβα (). Η βόμβα () διαγράφει ελεύθερη πτώση με κατακόρφη τροχιά, ενώ η βόμβα () οριζόντια βολή με παραβολική τροχιά, αλλά και τα δύο βλήματα πέφτον στο έδαφος στον ίδιο χρόνο. γ. Στην ομαλή κκλική κίνηση ενός σώματος η κεντρομόλος επιτάχνση α κ είναι σε κάθε χρονική κάθετη στην γραμμική ταχύτητα το σώματος. δ. Στην ομαλή κκλική κίνηση ενός σώματος η γραμμική και γωνιακή ταχύτητα ω παραμένον σταθερές με το χρόνο. ε. Στην οριζόντια βολή η ταχύτητα το σώματος δεν γίνεται ποτέ κατακόρφη. (Μονάδες 5x5=5) Θέμα..) Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην άκρη αβαρούς μη εκτατού νήματος και διαγράφει κατακόρφη κκλική τροχιά. Στην ανώτερη θέση της τροχιάς η δύναμη F πο ασκεί το νήμα στο σώμα έχει μέτρο F =mg. Στην κατώτερη F mg θέση της τροχιάς η δύναμη F πο ασκεί το νήμα στο σώμα έχει μέτρο, α. F =,5mg β. F =4mg γ. F =5,5mg δ. F =7mg Επιλέξτε με δικαιολόγηση τη σωστή πρόταση. F mg

3 .) Ένα σώμα βάλλεται οριζόντια από ένα σημείο πο είναι σε κάποιο ύψος και πέφτει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρο =5m/s. ν το ίδιο σώμα βάλλονταν οριζόντια με την ίδια αρχική ταχύτητα από άλλο σημείο πο είναι πιο ψηλά από το κατά Δh=m, τότε ατό πέφτει στο έδαφος και έχει σε σχέση με την πρώτη βολή, α. μέτρο ταχύτητας αξημένο κατά Δ=m/s, β. αξημένο χρόνο καθόδο κατά Δt= s. Δίνεται ότι δεν πάρχον αντιστάσεις από τον αέρα και g=m/s. Χαρακτηρίστε με δικαιολόγηση το σωστό ή λανθασμένο της κάθε πρότασης..3) Δύο σφαιρίδια και της ίδιας μάζας m είναι δεμένα στα άκρα μη εκτατών νημάτων ( πο είναι δεμένα στα άλλα άκρα τος ) και διαγράφον ομαλές κκλικές κινήσεις πάνω σε λεία δάπεδα ακτίνων r και =r [ Προφανώς οι ακτίνες είναι ίσες με τα αντίστοιχα μήκη των νημάτων]. Στις κινήσεις ατές όταν το σώμα διαγράψει Ν στροφές το διαγράφει Ν =Ν στροφές. ν η δύναμη πο ασκεί το νήμα στο σφαιρίδιο έχει μέτρο F, τότε η δύναμη πο ασκεί το άλλο νήμα στο σφαιρίδιο έχει μέτρο F, α. F =F β. F =4F γ. F =8F δ. F =6F Επιλέξτε με δικαιολόγηση τη σωστή πρόταση. F F r (Μονάδες 9+8+8=5) 3 Θέμα Γ. Ένα μικρό δοχείο Δ m=,6kg είναι z κολλημένο στο άκρο μιας ράβδο μήκος =6m το άλλο άκρο της οποίας είναι σνδεδεμένο κατάλληλα σε μηχανισμό, ώστε να μπορεί να εκτελεί οριζόντια ομαλή h κκλική κίνηση ακτίνας γύρω από κατακόρφο άξονα zz, όπως στο σχήμα. πό δύο σημεία και το άξονα zz, h πο είναι σε ύψη h και h πάνω από το επίπεδο της κκλικής τροχιάς το δοχείο, βάλλονται οριζόντια την ίδια στιγμή t = δύο μικρά μπαλάκια με ταχύτητες και αντίστοιχα. Οι αρχικές ατές ταχύτητες είναι αντίρροπες και οι παραβολικές τροχιές πο z διαγράφον τα μπαλάκια ανήκον στο ίδιο κατακόρφο επίπεδο πο διέρχεται από την αρχική θέση το δοχείο Δ. Τατόχρονα με τις βολές ατές την t = αρχίζει (με την βοήθεια κατάλληλο εξωτερικού μηχανισμού) η ομαλή κκλική το δοχείο με σχνότητα περιστροφής f=,5hz. Έτσι το μπαλάκι πέφτει στο δοχείο όταν ατό είναι και πάλι για πρώτη φορά στο Δ, αφού διαγράψει μια στροφή. Το μπαλάκι πέφτει στο δοχείο όταν ατό

4 διέρχεται για δεύτερη φορά από το σημείο Γ (πο είναι αντιδιαμετρικό το Δ). Να πολογίστε: α. την γραμμική ταχύτητα το δοχείο Δ, αλλά και την σνισταμένη των δνάμεων πο ασκούνται στο δοχείο, β. τα ύψη h και h από τα οποία έγιναν οι βολές, γ. Τα μέτρα των αρχικών ταχτήτων και με τις οποίες βλήθηκαν τα μπαλάκια, δ. την απόσταση πο απέχον τα μπαλάκια τη χρονική στιγμή t=,5s. Θεωρείστε ότι δεν πάρχον αντιστάσεις από τον αέρα, π = 3,4, και g=m/s. (Μονάδες =5) Θέμα Δ. Στο σχήμα φαίνεται ένα μικρό σώμα Σ μάζας m πάνω σε ένα λείο τραπέζι ύψος h=,5m να εκτελεί Σ ομαλή κκλική κίνηση ακτίνας r=m με γραμμική ταχύτητα.το σώμα ατό Σ είναι δεμένο στο ένα άκρο μη εκτατού νήματος το οποίο h διέρχεται από ένα μικρό άνοιγμα πο είναι στο κέντρο το δίσκο, από δε S b το άλλο άκρο το είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m =,44Kg πο κρέμεται και ισορροπεί. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται και το σώμα Σ κινείται εφαπτομενικά της τροχιάς με την ίδια ταχύτητα και φεύγοντας από το τραπέζι διαγράφει οριζόντια βολή και πέφτει στο δάπεδο με ταχύτητα μέτρο =3m/s. Να πολογίσετε: α. το χρόνο πο χρειάζεται το σώμα Σ για να πέσει από το τραπέζι στο δάπεδο, β. την απόσταση S b το σημείο Γ πτώσης το σώματος από τη βάση το τραπεζιού (...το βεληνεκές...), γ. Το πλήθος των στροφών πο διέγραψε το Σ πριν κοπεί το νήμα σε χρόνο Δt= 6,8s, δ. την μάζα m το σώματος Σ. Θεωρείστε ότι δεν πάρχον αντιστάσεις από τον αέρα, π = 3,4 και g=m/s. (Μονάδες =5) παντήσεις 4

5 ο Θέμα: -δ, -γ, 3-β, 4-β, 5(α-Σ, β-λ, γ-σ, δ-λ, ε-σ) ο Θέμα:.- δ,. ( α-σ, β-λ),.3-γ 3ο Θέμα : α. Δ =6π=88,4m/s και ΣF=36N β. h =m, h =45m γ. =3m/s, =m/s δ. Δs = 5 m 4ο Θέμα : α. t k =,5s β. S b =6m γ. N=στροφές δ. m =,Kg 5