2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:"

Χείρων Διαμαντόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί να παριστάνεται από το διάγραμμα: α. διάγραμμα (1) β. διάγραμμα (2) γ. διάγραμμα (3) δ. διάγραμμα (4) 2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. η ορμή κάθε σώματος β. η ορμή του συστήματος. γ. η κινητική ενέργεια του συστήματος. δ. η μηχανική ενέργεια του συστήματος 3. Σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερά απόσβεσης b. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι ίση με fo = 10Hz. Η συχνότητα του διεγέρτη από την τιμή των 15Hz μειώνεται σταδιακά στα 7Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης: α. Αρχικά αυξάνεται, παίρνει μια μέγιστη τιμή και μετά μειώνεται. β. Αυξάνεται συνεχώς. γ. Μειώνεται συνεχώς. 1

2 δ. Δεν εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη. 4. Πλακίδιο μάζας m και εμβαδού επιφάνειας Α κινείται με σταθερή ταχύτητα u πάνω σε υγρό με συντελεστή ιξώδους n και πάχους l που είναι απλωμένο σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30 ο. Το πλακίδιο είναι δεμένο σε άβαρες μη εκατό νήμα που καταλήγει σε σώμα μάζας 2m. Ο συντελεστής ιξώδους του υγρού υ- πολογίζεται από τη σχέση: α. n = 3mgl ua β. n = mgl ua γ. n = 2mgl ua δ. n = 3mgl 2uA 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται από τους γιατρούς για τον προσδιορισμό της ροής του αίματος. β. Η διαφορά φάσης ταλάντωσης δύο σημείων ελαστικού μέσου που περιέχουν τρεις δεσμούς είναι ίση με μηδέν. γ. Ένα σημείο Ζ της επιφάνειας υγρού εκτελεί ταλάντωση με ενισχυτική συμβολή με την επίδραση των κυμάτων ίδιας συχνότητας και μήκους κύματος που προέρ- 2

χονται από δύο σύγχρονες πηγές. Αν η συχνότητα των δύο πηγών διπλασιαστεί στο σημείο Ζ θα έχουμε ακυρωτική συμβολή. δ. Ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις που είναι μεταξύ τους κάθετες και έχουν ίσα μέτρα.

3 χονται από δύο σύγχρονες πηγές. Αν η συχνότητα των δύο πηγών διπλασιαστεί στο σημείο Ζ θα έχουμε ακυρωτική συμβολή. δ. Ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις που είναι μεταξύ τους κάθετες και έχουν ίσα μέτρα. ε. Η σταθερά απόσβεσης σε μια φθίνουσα ταλάντωση εξαρτάται από την πυκνότητα και το μέγεθος του αντικειμένου. Β1. Ένα κιβώτιο (Κ) και ένας δίσκος (Δ) ίδιας μάζας M είναι στερεωμένα κατάλληλα το καθένα στα άκρα δύο όμοιων οριζόντιων ελατηρίων σταθεράς k και εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση. Το κιβώτιο ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο και περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα χωρίς τριβές, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του, με ροπή αδράνειας που δίνεται από τη σχέση Ι = 1 2 Μ R2. Ο λόγος της περιόδου ταλάντωσης του κιβωτίου Τκ προς την αντίστοιχη περίοδο ταλάντωσης του δίσκου ΤΔ ισούται με: α. Τ Κ Τ Δ = 2 3 β. Τ Κ Τ Δ = 1 γ. Τ Κ Τ Δ = 3 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (2+6=8 μονάδες) B2. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα ανοιχτό δοχείο που βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, που περιέχει νερό το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό. Μια βρύση ρίχνει συνεχώς νερό διατηρώντας το βάρος του νερού w που περιέχεται στο δοχείο σταθερό. Από ένα σημείο του πλευρικού τοιχώματος του δοχείου έχουμε ανοίξει μικρή τρύπα εμβαδού διατομής Αο. Αν Α είναι το εμβαδόν διατομής της βάσης του δοχείου και ισχύει ότι Α = λαο (όπου λ>0). Η κατακόρυφη απόσταση της τρύπας από τη βάση του δοχείου είναι τέτοια ώστε η μάζα του νερού που εκβάλ- 3

4 λει με σταθερό ρυθμό από την τρύπα, να συναντάει το οριζόντιο επίπεδο στη μέγιστη δυνατή απόσταση από τη βάση του δοχείου. Στο αντίθετο σημείο από την τρύπα και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο του πλευρικού τοιχώματος του δοχείου το έχουμε δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο ακλόνητα σε τοίχο, με αποτέλεσμα το ελατήριο να διατηρείται συσπειρωμένο σε σχέση με το φυσικό του μήκος κατά Δl. Το βάρος w του νερού στο δοχείο υπολογίζεται από τη σχέση: α. w = λkδl β. w = 3 2 λkδl γ. w = 3 4 λkδl Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού διατηρείται συνεχώς στην ίδια απόσταση από το οριζόντιο επίπεδο. Ο άξονας του ελατηρίου βρίσκεται στην ίδια διεύθυνση με την τρύπα. (2+7=9 μονάδες) B3. Σφαίρα μάζας m κινούμενη οριζόντια με ταχύτητα μέτρου u, που διαθέτει κινητική ενέργεια Κ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας M που είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια ΚΜ που αποκτά το σώμα μάζας Μ μετά την κρούση είναι ίση με: α. Κ Μ = Κ 2 4

5 β. Κ Μ = 3Κ 2 γ. Κ Μ = Κ 4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (2+6=8 μονάδες) Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος τη χρονική στιγμή t=0, που διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου στη διεύθυνση του άξονα xόx, προς την αρνητική φορά του άξονα. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με υδ = 2 m/s. Γ1. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. Γ2. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας του, για ένα σημείο Ζ (xζ = -0,2 m) και να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα σε βαθμολογημένους άξονες. Γ3. Να υπολογίσετε πόσες φορές Ν μηδενίζεται η ταχύτητά του σημείου Ζ κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης που εκτελεί από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t = 0,6 s. Γ4. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1 = 0,225 s και να βρείτε τα σημεία που έχουν μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και περιέχονται ανάμεσα στα σημεία με τετμημένες Κ(x =-0,1m) και Λ(x=+0,2m). ( =25 μονάδες) 5

6 Στο σχήμα που ακολουθεί, διαθέτουμε δύο λεπτές ισοπαχείς ομογενείς ράβδους ΚΟ και ΟΛ που έχουν μήκος l 1 = 2m και l 2 = 3m και μάζες m1 και m2 = 4kg αντίστοιχα. Οι δύο ράβδοι είναι κολλημένες στο κοινό άκρο τους Ο, από το οποίο διέρχεται οριζόντιος ακλόνητος άξονας με αποτέλεσμα το σύστημα των δύο ράβδων να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από αυτόν σε κατακόρυφο επίπεδο. Για να διατηρούνται οι δύο ράβδοι ακίνητες και σε οριζόντια διεύθυνση, έχουμε στερεώσει στο ένα άκρο Κ ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 350N/m το άλλο ά- κρο του οποίου είναι δεμένο σε μικρό κύλινδρο Σ μάζας mk και πυκνότητας ρκ=1750kg/m 3 που διαθέτει εμβαδόν βάσης Α = 100cm 2 και ύψος h = 0,2m. Ο κύλινδρος ισορροπεί εξολοκλήρου βυθισμένος σε νερό πυκνότητας ρ = 1000 kg/m 3. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s 2 και η ατμοσφαιρική πίεση pατμ = 10 5 N/m 2. Δ1. Να υπολογίσετε τη μάζα m1 της ράβδου ΚΟ και τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Κάποια στιγμή απομακρύνουμε το ελατήριο, τον κύλινδρο μαζί με το δοχείο και στη συνέχεια αφήνουμε το σύστημα των δύο ράβδων να αρχίσει να περιστρέφεται γύρω από τον κοινό άξονά τους. Η κατακόρυφη απόσταση του άξονα περιστροφής Ο από το οριζόντιο επίπεδο είναι ίση με H = 2,4m. 6

7 Δ2. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος των δύο ράβδων, ελάχιστα πριν χτυπήσει το άκρο Λ στο οριζόντιο έδαφος. Ακολούθως, τη χρονική στιγμή t=0, αφήνουμε από το άκρο Κ μικρό λεπτό τροχό μάζας m = 0,2 kg και ακτίνας r = 0,1m που έχει τη μάζα του ομοιόμορφα κατανεμημένη στην περιφέρειά του να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατά μήκος των δύο ράβδων. Στη ράβδο ΟΛ έχουμε απλώσει στρώμα λιπαντικού αμελητέας μάζας με αποτέλεσμα να μην εμφανίζει τριβή με τον τροχό. Δ3. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας ω του τροχού σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογίσετε τον αριθμό Ν των περιστροφών που διαγράφει μέχρι να περάσει από το άκρο Λ της ράβδου. Δ4. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του τροχού τη στιγμή που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι ακόμα σε επαφή τη ράβδο ΚΟ και τη στιγμή που φτάνει στο άκρο Λ της δεύτερης ράβδου. Η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που δ έρχεται από το κέντρου μάζας της υπολογίζεται από τη σχέση Ι cm = 1 12 ml2, όπου m η μάζα και l το μήκος της ράβδου. ( =25 μονάδες) 7

Σχετικά έγγραφα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος