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1 Ó³ Ÿ , º 4( Ä51 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Š ˆ ƒ ˆ ˆŸ Ÿ ƒ Ÿ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ Š.. Œμ Éμ 1,.. Ê 2 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ƒ ÒÎ ² É μ Ô - ³ Ê²Ó ²Ö ³ É ± Š. Ò Ï É Í μ Ò Ô Ö ³μ³ É ³ Ê²Ó ±μ²² ÊÕÐ μ É ². μ μ ² Ì μ Ö ² É Í μ μ μ Ê ² Ò μ μ μ ³μ μ É É Í μ μ μ ±μ²². In RTG the enery-momentum tensor of the Kerr metric has been calculate. The external ravitational enery an anular momentum of collapsin boy have been obtaine. The conclusion on impossibility of ravitational collapse has been euce from the analysis of their behaviour near ravitational raius. PACS: 4.2.Cv μé [1] ³ É ² Ó É Ê±ÉÊ É ², μ ²ÖÕÐ μ É Í μ ÊÕ ³ Ê É É Î ±μ μ Ë Î ± - ³³ É Î μ μ É ² ²ÖÉ É ±μ É μ É Í ( ƒ. Ò²μ μ± μ, ÎÉμ μμé É É ÊÕÐ É ² μ Ï ±Êʳ μ μ ² É Ìμ É Ö É ³² Ê É ² ± Ê Ê ÍÏ ²Ó. Ê²Ö μ ÉÓ É ±μ μ É É ²Ó É Ê É μ μ ³μ μ É É Í μ μ μ ±μ²² μ μ É μ ÒÉ. ÉμÖÐ μé ³Ò μ μ Ð ³ μ²êî Ò [1] ʲÓÉ ÉÒ ²ÊÎ É Í μ - μ μ, Ð ÕÐ μ Ö, ± ²Ó μ- ³³ É Î μ μ É ² ƒ ³ μ μ±μö Éμ, μ ʲÕ. ±μ Ï μ Ò É Ö ³ É ±μ Š [2]. μ² Î Éμ μ μ Ò É Ö ±μμ É Ì μ Ä ± É ( {T,r.ϑ,F}: ( s 2 = 1 2mr ρ 2 T 2 ρ2 Δ r2 ρ 2 ϑ 2 (r 2 + a 2 + 2mra2 ρ 2 sin 2 ϑ sin 2 ϑf 2 + 4mra ρ 2 sin 2 ϑf T = = ρ2 Δ r2 ρ 2 ϑ 2 sin2 ϑ ρ 2 (at (r 2 + a 2 F 2 + Δ ρ 2 (T a sin2 ϑf 2, (1 Ò μ μ Î Ö Δ=r 2 2mr + a 2, ρ 2 = r 2 + a 2 cos 2 ϑ. 1 moestov@oa.bo.msu.ru 2 chureev@oa.bo.msu.ru

2 52 Œμ Éμ Š.., Ê.. É ±μμ ÉÒ Ê μ Ò É ³, ÎÉμ μ Ð Ê²Ó ±μ É ÉÒ a ³ É ± - Ìμ É É μ Ï ÍÏ ²Ó. ±μ ÔÉ Ì ±μμ É Ì, μé² Î μé ±μμ É Š, μ Ìμ É ±μ Î μ ³ ÉÒ É ±Éμ Î É Í μ Ì- μ ÉÓ μ μ É. Œ É ± Š É μé ÊÌ μ ÉμÖ ÒÌ ³ É μ, m a, ³Ò ² ±μéμ ÒÌ Ö ²Ó μ μ ³ É ± μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ r. ÉμÎ μ ÉÓÕ μ β μ 1/r ³ ³ 1 2m r, 3 2ma sin 2 ϑ. r ² ÔÉ Ì Ò μ± Ò É, ÎÉμ m ÉÓ ³ ÉμÎ ±, ³ É a Ö μ ³μ³ Éμ³ Ð Ö M μμé μï ³ M = ma. ±μ Í ÉμÖÐ μéò μ² Ö Ô Ö ÉμÎ ± μ ³μ³ É Ð Ö Ê ÊÉ ÒÎ ² Ò ÉμÎ μ. ± ± ± Δ (r r (r m + m 2 a 2, r m 2 a 2 + m, Éμ ² ±μ ÉÓ, ÎÉμ ³ É ± (1 É μ É Ö Ê²Ö μ μ Ì μ É r = r, ±μéμ Ö Ö ²Ö É Ö μ μ Éμ³ μ ÒÉ. É ³ Ê ƒ [7] ±²ÕÎ É Ö, μ³ ³μ μ ÒÎ μ μ Ê Ö ƒ ²Ó É Ä ÏÉ μ Ð É μ μé μ É ²Ó μ É, μ μ² É ²Ó μ Ê μ μ μ Ö ±, μ Ð ±μ É ÊÕ μ μ ÊÕ μ ³ É ± Ëμ μ μ μ μ É É Œ ±μ ±μ μ Ö ²ÖÕÐ Ö μ Ð ±μ É Ò³ μ μ Ð ³ ±μμ É μ μ Ê ²μ Ö ³μ Î μ É μ±. μôéμ³ê μ Ìμ ³μ ÒÖ ÉÓ Ö Ó μ²ó Ê ³ÒÌ ±μμ É ±μμ É ³, ±μéμ ÒÌ Ï (1 Ê μ ² É μ Ö É ÔÉμ³Ê Éμ μ³ê Ê Õ μ ³ É ± Ëμ μ μ μ μ É É γ μν. ² μ Ö ÔÉμ³Ê ƒ μ μ²ö É μ μ Î μ Ê É μ ÉÓ μ ² ÉÓ ³ Ö ±μμ É ÔËË ±É μ μ ³ μ μ É É ± ± μ ² ÉÓ ³ μ μ μ Î μ μ μμé É É Ö ÔÉ Ì ±μμ É ±μμ É ³ μ É É Œ ±μ ±μ μ Ö±μ μ³, μé² Î Ò³ μé ʲÖ. μé [3] Ò²μ μ± μ, ÎÉμ ÊÐ É Ê É É μ ±Êʳ μ Ï, - ³ μ μ μ Î μ μéμ ÕÐ ( Ö±μ μ³, μé² Î Ò³ μé Ê²Ö μ ² ÉÓ μ - μ É μ ÒÉ ÉμÎ ± Š ² ² Ò³ ±μμ É ³ μ É É Œ ±μ ±μ μ {t, x, y, z}. ² ÊÖ [4, 5], μ É É Œ ±μ ±μ μ ³Ò Ê ³ μ²ó μ ÉÓ É ± Ò ³Ò Ë μ ²Ó Ò ±μμ ÉÒ {t, R, θ, ϕ}, Ö Ò ² ² Ò³ {t, x, y, z} μμé μï - Ö³ x = R 2 + a 2 cos ϕ sin θ, y = R 2 + a 2 sin ϕ sin θ, z = R cos θ. Š ± ² ±μ ÉÓ, a =ÔÉ ±μμ ÉÒ Ìμ ÖÉ μ ÒÎ Ò Ë Î ±. Œ É ± μ É É Œ ±μ ±μ μ Ê É Ò ²Ö ÉÓ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì ² -

3 É Ê±ÉÊ É ²μ Ö ²Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² ƒ 53 ÊÕÐ ³ μ μ³: ( γ ik =ia 1, R2 + a 2 cos 2 θ R 2 + a 2, ( R 2 + a 2 cos 2 θ, ( R 2 + a 2 sin 2 θ. ³ μ μ μ Î Ö Ö Ó ÔÉ Ì ±μμ É ±μμ É ³ [3, 4] É Ö μμé- μï Ö³ t = T, R = r m, θ = ϑ, ϕ = F + a 2δ ln r m δ r m + δ arct r m + π a 2, δ = m 2 a 2. Œ É ± Š ÔÉ Ì ±μμ É Ì ³ É s 2 = ( 1 2mr ( ρ ρ 2 t 2 2 m 4 a 2 sin 2 θ R 2 R 2 + ρ 2 (R 2 R 22 (R 2 + a 2 2 Λ R 2 ρ 2 θ 2 sin2 θ ρ 2 Λ ϕ 2 4m 3 a 2 r sin 2 θ ρ 2 (R 2 R(R a 2 R t+ + 4mar sin2 θ 2m 2 a sin 2 θ ρ 2 ϕt + ρ 2 (R 2 R 2(R2 + a 2 Λ R ϕ, (2 Λ=(r 2 + a 2 2 a 2 Δsin 2 θ = ρ 2 Δ+2mr(r 2 + a 2. μé [6] Ò²μ μ± μ, ÎÉμ ÔÉμ Ï Ê μ ² É μ Ö É Í Ê Î μ- É [7] μ μ ² É r>r. Î É ³ É Ó ²Ö ± μ ±μ μ Ï Ö (2 É ², μ ²ÖÕÐ É - Í μ ÊÕ ³ Ê ÉμÎ ±. ²Ö ÔÉμ μ Ò Ï ³ Ê Ö É Í μ μ μ μ²ö ƒ ² ʲ μ ³ Ò Éμ ÒÎ μ³ [7] D α D β (ĝ ελ ĝ αβ ĝ εα ĝ λβ =16π( T ελ + t ελ, D β ĝ αβ =, (3 D α Å ±μ É Ö μ μ Ö μ ³ É ± Œ ±μ ±μ μ γ μν, ĝ μν /γ μν, T μν (/γt μν, É μ Ô - ³ Ê²Ó É Í μ μ μ μ²ö t μν 16π t ελ = 1 ( εα λβ 12 2 ελ ( αβ νσ τμ 12 τσ νμ D α ĝ τσ D β ĝ μν + + αβ τσ D α ĝ ετ D β ĝ λσ ελ τσ D α ĝ σβ D β ĝ ατ εβ τσ D α ĝ λσ D β ĝ ατ λα τσ D α ĝ βσ D β ĝ ετ. (4 Ö ÔÉÊ Ëμ ³Ê²Ê Ò ³ ²Ö μé μ Ô - ³ Ê²Ó ÊÄ ËÏ Í [8], Ê ³ Ö, ÎÉμ μ μé² Î ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ ³ μ ±μ É ÒÌ μ μ - ÒÌ μ ÒÎ Ò, ² μ É ²Ó μ, ² ² ÒÌ ±μμ É Ì μ É É Œ ±μ ±μ μ μ ÕÉ.

4 54 Œμ Éμ Š.., Ê.. ˆ (3 ² ±μ μ²êî ÉÓ ËË Í ²Ó Ò ±μ μì Ö Ô - ³ Ê²Ó Ð - É É Í μ μ μ μ²ö ³ É ÖÉÒÌ: D λ ( T ελ + t ελ =. (5 ± ² μ³ μ É É μ μ μ μμé μï μ μ Î ²μ Ò ² Î Ö ± ±μ -² μ μì ÖÕÐ Ö ² Î Ò ²Ê μé ÊÉ É Ö ±Éμ μ Š ²² ² ² ÒÌ ±μμ É. ±μ μ É É μ Œ ±μ ±μ μ Ö ²Ö É Ö ²μ ± ³, μôéμ³ê μ μ ³ É μ² ÊÕ ÖÉ ³ É Î ±ÊÕ Ê Ê ³³ É μ Ê ± É ² ² ÒÌ ±μμ É. ÔÉ Ì ±μμ É Ì (5 ³ É λ ( T ελ + t ελ =, (6 λ / x λ. Ö μ² ÊÕ 4- Í Õ μ É É ÊÕ ³ ÊÕ Î É, μ²êî ³ ( T ε + t ε, = ( T εk + t εk,k. Ó μ É Ê ³ μ É Ì³ μ³ê μ Ñ ³Ê ( t T ε + t ε V = ( T εk + t εk,k V. Ñ ³ Ò É ² μ Î É μ É μ ³ É μ ±μ μäƒ Ê ³μ μ μ μ ÉÓ μ Ì μ É Ò μ μ Î ÕÐ ÔÉμÉ μ Ñ ³ μ Ì μ É t ( T ε + t ε V = ( T εk + t εk S k. ³ 4- ±Éμ Ô - ³ Ê²Ó É ³Ò Ð É μ + É Í μ μ μ² P ε = ( T ε + t ε V. (7 μ t P ε = ( T εk + t εk S k = ( T εr + t εr S R. Î μ, ÎÉμ Ö Î ÉÓ É ²Ö É μ μ μéμ± Ô - ³ Ê²Ó É ³Ò Î - μ Î ÕÐÊÕ μ Ñ ³ μ Ì μ ÉÓ. Ò ³ ± Î É É ±μ μ Ì μ É ±μ- Î μ Ê ² ÊÕ μ Ì μ ÉÓ R. μ ±μ²ó±ê Ð É μ ²μ± ² μ μ Í É, ÔÉμ μ Ì μ É T ελ =. ± ± ± ²μÐ Ó É É ± ± R 2 R,Éμ ²ÖÉμ μ ÎÉμ Ò É ² É ³ ² Ö ± ʲÕ, μ Ò É ²Ó μ Ò μ² μ Ê Ò ÉÓ Ò É, Î ³ 1/R 2. μ É μ ÒÎ ² μ± Ò É, ÎÉμ ²Ö ε =(Ô Ö t R Ê Ò- É ± ± 1/R 7, ²Öε = i =1, 2, 3 ( ³ Ê²Ó t ir Ê Ò É ± ± 1/R 4. μôéμ³ê 4- ±Éμ μ² ÒÌ Ô - ³ Ê²Ó É ³Ò P ε μì Ö É Ö μ ³. ÒÎ ² ³ É Ó μ² ÊÕ Ô Õ É ³Ò P. ˆ É ² (7 ³μ É ÒÉÓ ± μ Ì μ É μ³ê É ²Ê. (3 D α ĥ ελα =16π( T ελ + t ελ, ĥ αελ D β (ĝ ελ ĝ αβ ĝ εα ĝ λβ, (8

5 É Ê±ÉÊ É ²μ Ö ²Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² ƒ 55 ³ Ô Õ ÊÉ Ë Ò Ê R, Î ³ É ² Ë μ ²Ó ÒÌ ³ ÒÌ ÒÎ ²Ö É Ö ÉμÎ μ: P (R = ĥ α S α = ĥ R S R = 2π π ĥ R ( R 2 + a 2 cos 2 θ sin θθϕ= { m 1 = 4R(R 2 R 2 2 R 2 + a 2 (4R7 +9R 6 m +12R 5 a 2 4R 3 m 4 +12R 3 a 4 +4Ra m 6 R +5m 5 R 2 11R 4 m 3 + m 7 14R 2 a 2 m 3 +21R 4 ma 2 + m 5 a 2 +3ma R 2 ma 4 4Ra 2 m 4 3m 3 a 4 + m ( a ar arct (5R 6 +12R 5 m +9R 4 a 2 + R + R 4 m 2 +16R 3 a 2 m 16R 3 m 3 +7R 2 a 4 +6R 2 a 2 m 2 11m 4 R 2 + } +4a 4 Rm + a 2 m 4 +3a 6 + m 6 3a 4 m 2. (9 ² R μ É ± É ²Ê Ö m Å É Í μ μ ³ Ò ÉμÎ- ± : P ( =m. μ Ó ³ É Ó μ ² ÉÓ É μ Ö (7 : μ ² ÉÓ V, ÊÉ É Ê É Ð É μ (T μν, μ ² ÉÓ V 1, Ð É μ μé ÊÉ É Ê É (T μν =: P = ( T + t V + t V. V V 1 ÔÉμ É Ê±ÉÊ Ò Î² μ ²Ö É Ô Õ Ð É É Í μ μ μ μ²ö ÊÉ É ², Éμ ± ± Éμ μ É μé Í ²Ó ÊÕ Ô Õ Ï μ É Í μ μ μ μ²ö. μ ±μ²ó±ê, μ- ÒÌ, μ ÉμÎ ± T μν ³ É μ Éμ²Ó±μ Éμ, ÎÉμ μ μ ² É μ μ ³³ É,, μ- Éμ ÒÌ, ÎÉμ ³ É ± Š (2 ² Éμ²Ó±μ Ð É T ελ, ³Ò ³μ ³ ÖÉÓ Ö μ³ Éμ²Ó±μ Éμ μ É ². ²Ö Î ² ÒÎ ² ³ t ² ² ÒÌ ±μμ É Ì, μ Ë μ ²Ó ÒÌ ³ ÒÌ, μ²ó ÊÖ (4: t = m 2 8π(R 2 R 23 (R 2 + a 2 cos 2 θ 4 [R2 (11a 6 m 2 7R 8 6a 8 2R 7 m 27R 4 a 4 21R 2 a 6 19R 6 a 2 +3m 8 + a 2 m 6 m 4 R 2 a 2 8Ra 6 m 9a 4 m Ra 4 m 3 28R 3 a 4 m +12R 3 a 2 m 3 4R 5 a 2 m 4Ra 2 m 5 +28R 5 m 3 12R 3 m 5 1R 2 m 6 +4Rm 7 13R 4 m 2 a 2 +16R 2 m 2 a 4 6R 6 m 2 +2m 4 R a 2 cos 2 θ ( 6R 2 a 6 6a 8 m 8 43R 6 m 2 +12Ra 2 m 5 +32R 3 a 4 m 5a 4 m 4 12Rm 7 3a 2 m 6 +38R 6 a 2 +12R 8 +15a 6 m 2 79R 4 m 2 a 2 +24R 2 a 2 m R 4 a 4 56R 3 a 2 m 3 21R 2 m 6 +69m 4 R 4 8Ra 4 m 3 +24R 5 a 2 m +3R 2 a 4 m Ra 6 m+28r 3 m 5 +a 4 cos 4 θ ( 15a 2 m 4 +3R 6 +5R 2 a 4 12R 3 m 3 a 6 +9R 4 a 2 +4R 5 m+ +12Ra 4 m 36Ra 2 m 3 +13R 2 m 4 +16R 3 a 2 m+7a 4 m 2 14R 2 a 2 m 2 +24Rm 5 +9m 6 9R 4 m 2 ].

6 56 Œμ Éμ Š.., Ê.. μ ±μ²ó±ê É Ê ³ Ö ËÊ ±Í Ö, μ ² ÉÓ É μ Ö ³ ÕÉ μ² μ- Éμ Ë μ ²Ó ÒÌ ³ ÒÌ, ÒÎ ² ³ Ì ±μ³ò É ². Ÿ±μ ÔÉμ μ μ μ Ö ³ ÒÌ ±μ Õ μ ² É ²Ö ³ É Î ±μ μ É μ γ = ( R 2 + a 2 cos 2 θ sin θ: t V = V 1 2π π R t (R2 + a 2 cos 2 θsinθrθϕ. ˆ É μ μ ϕ É μ Éμ ³ μ É ²Ó 2π, É ÊÖ μ θ R, μ ² ² É ²Ó ÒÌ ÒÎ ² ³μ μ É Ò ²Ö Ô É Í μ μ μ μ²ö ±Êʳ Ö μ³ : V 1 t V = m P (R. (1 ±μ ʲÓÉ É Ê μ²êî É Ö (9. μ ³, Ö ²Ö É Ö ² Ô Ö É Í μ μ μ μ²ö Ê ±μ²² ÊÕÐ μ É ² (1 μé Í É ²Ó μ. ²Ö ÔÉμ μ É ³ ³ μ μî² μ É Ö³ R R : t m 2 V = 4R 3 (R 2 + a 2 (R 2 R 2 2 {2m4 a 2 r+4m 2 2 r(2r 2 +m 3 2 R +m 3 (R R + V 1 +2(32mR 5 +2R6 +42m2 R 4 +39m4 R 2 +3m6 +12R m 5 +52R 3 m3 (R R (26R 5 +36mR4 +35m2 R 3 + m5 +21m 3 R 2 +9m4 R (R R (24Rm R m 2 R 2 +9m 4 +5m 3 R (R R (287R 3 +75m 2 R + 188mR 2 +1m 3 (R R (357R 2 +25m2 + 14mR (R R 6 +4(5m +28R (R R (R R 8 }. É Õ μ, ÎÉμ, μ ±μ²ó±ê R>R R <m, ÔÉ Ô Ö μé Í É ²Ó. ² Ö (1 μ± É μ É Ê²Ö μ É R = R = m 2 a 2 Ö μ Ê Ö Éμ²Ó±μ β Ò μé Í É ²Ó Ò³ É Ö³, ³ t m 4 r 2 [ V = 8R(R 3 R ( ] a arct (2R 2 ar R m2 + V 1 m 2 [ r + 8R(R 4 m 2 (R +3m 4r R 2 1 ( a arct R ar ] (m 2 (R +3m(2R 2 m 2 +4r R 4 + o R ( 1 R R. (11 μ, ÎÉμ ² ³ ±μ²² ÊÕÐ μ É ² ± μ μ ÉÊ μ ÒÉ R Ô Ö É Í μ μ μ μ²ö É ² É ³ É Ö ± ±μ Î μ É μ É μ μ μ Í μ- ²Ó μ ± ÉÊ μé±²μ Ö μ μ Ì μ É μé μ Ì μ É μ μ É. ²Ö ²Ó μ μ ²ÊÎ Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² (a =, Ï Ï ²Ö ±μéμ μ μ É Ö ³ É ±μ

7 É Ê±ÉÊ É ²μ Ö ²Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² ƒ 57 ÍÏ ²Ó, ÔÉ Ê²Ö μ ÉÓ μ ² É É μ É Ö ² μ μ μé±²μ Õ, - Ìμ Ö Ê²ÓÉ É μéò [1]. μ ±μ²ó±ê μ² Ö Ô Ö É ³Ò P,± ±³Ò μ± ² ÒÏ, μì Ö É Ö, μ ±μ²² Ò² ±μ Î μ, Éμ μ Ê É μ É ÉÓ Ö ±μ Î μ. μôéμ³ê É Í μ μ³ É μ² É ³ ÉÓ Ö ± μ²μ É ²Ó μ ±μ Î μ- É μ² Ö Ô Ö Ð É É Í μ μ μ μ²ö ÊÉ ±μ²² ÊÕÐ μ É ². μ, ± ± μé³ Î ²μ Ó [1], É ²μ ±μ Î μ ³ Ò Í ³μ É ³ ÉÓ ±μ Î ÊÕ Ï ÕÕ μé Í ²Ó ÊÕ Ô Õ, μôéμ³ê É ± Ö ÉÊ Í Ö μ ³μ, μ ±μ²ó±ê μ μé μ Î É Í Ê Î μ É ƒ ²Ó É ±μ Ê μì Ö Ô. É Õ μ ± É μ ³μ μ É : Ö Å ±μ μ Ìμ É μ É μ ± ±μ²² ±μ- Éμ μ³ Ë ± μ μ³ Ê, ÒÏ ÕÐ ³ Ê ÍÏ ²Ó. μ ±μ²ó±ê μ ÒÎ μ Î É É Ö, ÎÉμ É É Î ± É ² μ²óïμ ³ Ò ³μ ÊÉ ÊÐ É μ ÉÓ, Éμ ÔÉ μ ³μ - μ ÉÓ ²Ö É ± Ì É ² ±²ÕÎ É Ö. μ Éμ μ³ ²ÊÎ μ ² μ É μ ± É Í μ μ μ É Ö Î É Ö É Ö Ï Ö. ÔÉμ³ ²ÊÎ Ô Ö ÊÉ É ² ʳ ÓÏ - É Ö, ³ É Ê Ò É μé Í ²Ó Ö É Í μ Ö Ô Ö Ï μ μ²ö. ±, ³ μ ² μ Ö É μ μ³ê Ì ±É Ê Ô - ³ Ê²Ó É Í μ μ μ μ²ö t μν ƒ μ ± É Ê ²Ó Ò ³ Ì ³ μ É μ ± μí É Í μ μ μ É Ö É ² μ²óïμ ³ Ò (M >3M μ ² ÊÕÐ ³ μí μ³ Ï Ö É ². Šμ É - ³μÖ Ò Ê Ò Ò Î Ò, μ ² μ ƒ - ² Î Ö μ É Ê Ê μ É É Í μ μ μ μ²ö ±μ²² ÊÕÐ Ö ³μ É Ê É μ μ É Í μ Ò Ê. ²μ Î Ò Ê²ÓÉ ÉÒ É ÒÎ ² μì ÖÕÐ μ Ö ²Ê ³ÊÉ ²Ó μ ³- ³ É ± μ ±μ ³ É ± ³μ³ É ±μ² Î É Ð Ö ÉμÎ ± É Í μ μ μ μ²ö. ³ É μ μ Ñ ³ μ ²μÉ μ É ³μ³ É ³ Ê²Ó Ð É É Í μ - μ μ μ²ö: m μνσ = x μ ( T νσ + t νσ xν ( T μσ + t μσ. Ê μ ² É μ Ö É ËË Í ²Ó μ³ê ±μ Ê μì Ö D σ m μνσ =, ±μéμ Ò ² ² ÒÌ ±μμ É Ì μ É É Œ ±μ ±μ μ ³ É σ m μνσ =. Ö μ² ÊÕ 4- Í Õ μ É É ÊÕ ³ ÊÕ Î É, μ²êî ³ m μν, = m μνk,k. Ó μ É Ê ³ μ É Ì³ μ³ê μ Ñ ³Ê m μν V = m μνk,k V. t Ñ ³ Ò É ² μ Î É μ É μ ³ É μ ±μ μäƒ Ê ³μ μ μ μ ÉÓ μ Ì μ É Ò μ μ Î ÕÐ ÔÉμÉ μ Ñ ³ μ Ì μ É : m μν V = m μνk S k. t

8 58 Œμ Éμ Š.., Ê.. ³ 4-É μ ³μ³ É ³ Ê²Ó É ³Ò Ð É μ + É Í μ μ μ² M μν = m μν V. μ t M μν = m μνk S k = m μνr S R. ± ± ± Ð μ Ìμ É μ± Ê μ z, Éμ É μ μé² Î μ μé Ê²Ö ±μ³- μ Éμ ³μ³ É Ê É M xy = m xy V = [x( T y + t y y( T x + t x ] V. ²Ö É ²Ó Ò ±μ μì Ö Ï É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: t M xy = m xyr S R = [x( T yr + t yr y( T xr + t yr ] S R. Î μ, ÎÉμ Ö Î ÉÓ É ²Ö É μ μ μéμ± ³μ³ É ³ Ê²Ó É ³Ò Î - μ Î ÕÐÊÕ μ Ñ ³ μ Ì μ ÉÓ. Ò ³ ± Î É É ±μ μ Ì μ É ±μ- Î μ Ê ² ÊÕ μ Ì μ ÉÓ R. μ ±μ²ó±ê Ð É μ ²μ± ² μ μ Í É, ÔÉμ μ Ì μ É T ελ =. ± ± ± ²μÐ Ó É É ± ± R 2 R,Éμ ²ÖÉμ μ ÎÉμ Ò É ² É ³ ² Ö ± ʲÕ, μ Ò É ²Ó μ Ò μ² μ Ê Ò ÉÓ Ò É, Ê Ò É ± ± 1/R 4,, ² - μ É ²Ó μ, μ Ò É ²Ó μ Ò Ê Ò É ± ± 1/R 3. μôéμ³ê 4-É μ μ² μ μ ³μ³ É ³ Ê²Ó É ³Ò M xy μì Ö É Ö μ ³. Ó ³ ³μ³ É ±μ² Î É Ð Ö É Í μ μ μ μ²ö, Ìμ ÖÐ μ Ö ³ Ê Ë ³ Ê ³ R 1 R 2, Î ³ 1/R 2. μ É μ ÒÎ ² μ± Ò É, ÎÉμ t ir M xy (R 1,R 2 = [x t y y t x ] V = (x 2 + y 2 t ϕ V = (R 2 + a 2 sin 2 θ t ϕ V = = 2π π R 2 R 1 t ϕ (R2 + a 2 (R 2 + a 2 cos 2 θsin 3 θrθϕ, t ϕ m 2 { a 1 = 8π(R 2 + a 2 (R 2 + a 2 cos 2 θ 3 (R 2 R 2 R 2 R 2 (4a 6 6a 4 m R 2 a 4 + Rma 4 a 2 Rm 3 +3R 3 a 2 m 11R 2 a 2 m 2 +2a 2 m 4 +12R 4 a 2 + } +2R 5 m +4R 6 +3m 4 R 2 5R 4 m 2 +ma 2 cos 2 θ(r + m. Š ± ²ÊÎ Ô, μ³μðóõ ² μ Î É (8 ³μ μ É Ö μ Ò ²Ö μ² μ μ ³μ³ É ±μ² Î É Ð Ö Ð É É Í μ μ μ μ²ö Ï Ê R,

9 É Ê±ÉÊ É ²μ Ö ²Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² ƒ 59 Ö μμé É É ÊÕÐ É ² ± μ Ì μ É μ³ê: M xy (,R= [xĥyα yĥxα + λ xαy ] S α = = 2π π [(R 2 + a 2 ĥϕr + R λ RRϕ ](R 2 + a 2 cos 2 θsin 3 m θθϕ= 4aR(R 2 R 2 { m 3 a 2 +2ma 4 3a 2 Rm 2 2mR 4 + m 2 R 3 +3m 3 R 2 +4R 3 a 2 +4Ra m(r2 + a 2 ( } a arct (2R ar R 4 mr 3 +4a 2 R 2 3R 2 m 2 + Ra 2 m a 2 m 2 +2a 4. (12 Ó λ ελαβ = ĝ ελ ĝ αβ ĝ εα ĝ λβ. μ² Ò μì ÖÕÐ Ö ³μ³ É M xy (, =ma. ±μ Í, ³μ³ É ±μ² Î É Ð Ö É Í μ μ μ μ²ö ±Êʳ Ê É M xy (R, =ma M xy m (,R=ma 4aR(R 2 R 2 { m 3 a 2 +2ma 4 3a 2 Rm 2 2mR 4 + m 2 R 3 +3m 3 R 2 +4R 3 a 2 +4Ra m(r2 + a 2 ( } a arct (2R ar R 4 mr 3 +4a 2 R 2 3R 2 m 2 + Ra 2 m a 2 m 2 +2a 4. ² Ö μ± É μ É Ê²Ö μ É R = R = m 2 a 2 Ö μ Ê Ö Éμ²Ó±μ β Ò μé Í É ²Ó Ò³ É Ö³, ³ M xy (R, = m 5 [ r 8aR(R ( ] ( a 1 arct (2R 2 m 2 + o. R ar R R R μ, ÎÉμ ² ³ ±μ²² ÊÕÐ μ É ² ± μ μ ÉÊ μ ÒÉ R ³μ³ É Ð Ö É Í μ μ μ μ²ö É ² É ³ É Ö ± μ²μ É ²Ó μ ±μ Î- μ É μ É μ μ μ Í μ ²Ó μ μé±²μ Õ μ μ Ì μ É μé μ Ì μ É μ μ É. ²Ê μì Ö μ² μ μ ³μ³ É M μ² É ³ ÉÓ Ö ± μé Í É ²Ó μ ±μ Î- μ É μ² Ò ³μ³ É Ð Ö Ð É É Í μ μ μ μ²ö ÊÉ ±μ²² - ÊÕÐ μ É ². É ÉÊ Í Ö É ± μ ³μ, μ ±μ²ó±ê μ μé μ Î É Í Ê Î μ É ƒ ²Ó É ±μ Ê μì Ö ³μ³ É ±μ² Î É Ö. É Õ μ ÖÉÓ-É ± μ ± ÕÉ μ ³μ μ É μ É μ ± ±μ²², μ ±μéμ ÒÌ μ μ ²μ Ó ÒÏ. μ ±²ÕÎ ÕÉ É Í μ Ò ±μ²² μ μ μ É, μ Ð ÕÉ μ ³μ μ- É ÊÐ É μ Ö μ Ñ ±Éμ μ²óï Ì ³. ±μ μ ² É É Î ± Ìμ ÖÉ Ö

10 51 Œμ Éμ Š.., Ê.. μ ÉμÖ É Í μ μ μ É Ö ² Ï Ö. μôéμ³ê É Í μ Ò ±μ²² μ ³μ, ² μ É ²Ó μ, μ ³μ μ μ μ Î ÒÌ Ò. ± ³ μ μ³, ² ÊÖ [1], ³Ò É ± Ìμ ³ ± ±²ÕÎ Õ: μ ³μ μ ÉÓ - É Í μ μ μ ±μ²² μ ± É Éμ²Ó±μ - ² Î Ö ³ Ò μ±μö Éμ, μ ² μ Ö É μ μ μ Ô - ³ Ê²Ó É Í μ μ μ μ²ö. ±²ÕÎ Éμ Ò Ò ÕÉ ²Ê μ±êõ ² μ μ ÉÓ.. μ Ê μ Ê Œ.. Œ É- Ï ² Í Ò μ Ê Ö. ˆ Š ˆ 1. μ Ê μ.., Œ É Ï ² Œ.. É Ê±ÉÊ É ² Ö μ ³μ μ ÉÓ É - Í μ μ μ ±μ²² // Œ , º Ä Kerr R. P. // Phys. Rev. Lett V. 11. P. 237Ä Š ÊÉ.., Ê.. É μ ÉÓ Ï μ ± ²Ó μ- ³³ É Î μ μ Ï Ö ²Ö Ð ÕÐ μ Ö, Ö μ μ É ² ²ÖÉ É ±μ É μ É Í // Œ , º Ä ² μ.., μ Ê μ.. Ï ± ²Ó μ- ³³ É Î μ Ï ²Ö Ð ÕÐ μ Ö É ² ²ÖÉ É ±μ É μ É Í // Œ , º Ä Š ÊÉ.., Ê.. Ï ± ²Ó μ- ³³ É Î μ Ï ²Ö Ð ÕÐ μ Ö, Ö μ μ É ² ²ÖÉ É ±μ É μ É Í // Œ , º Ä Ê.. Í Î μ É ²ÖÉ É ±μ É μ É Í // Œ , º Ä μ Ê μ.. ²ÖÉ É ± Ö É μ Ö É Í. Œ.: ʱ, Ê.., ËÏ Í. Œ. μ Ö μ²ö. Œ.: ³ ɲ É, 21. μ²êî μ 23 μ±éö Ö 212.