Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 3: Φασματομετρία Μοριακής Φωταύγειας. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
|
|
- Πολωνα Παπανικολάου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 3: Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
2 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ: - Μοριακός Φθορισμός - Φωσφορισμός - Χημειοφωταύγεια ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ: η διέγερση προκαλείται από απορρόφηση φωτονίων (φθορισμός φωσφορισμός) ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ: η εκπομπή προέρχεται από διεγερμένο σωματίδιο που παράγεται από μια χημική αντίδραση (συχνά του αναλύτη και ενός ισχυρού οξειδωτικού) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ: Εγγενής Ευαισθησία: Τα όρια ανίχνευσης είναι της τάξης μg/kg (ppb) μg/l Μεγάλες γραμμικές περιοχές Έντονες παρεμποδίσεις από τη μήτρα του δείγματος Οι μετρήσεις φωταύγειας συνδυάζονται με χρωματογραφικές τεχνικές: Συχνά προηγείται διαχωρισμός πριν τη μέτρηση, άρα έχουμε ανιχνευτές στη χρωματογραφία (κυρίως HPLC) που βασίζονται σε μετρήσεις φωταύγειας (κυρίως ανιχνευτές φθορισμού) 2
3 ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟΥ Φθορισμός Συντονισμού: Η ακτινοβολία απορροφείται και επανεκπέμπεται χωρίς μεταβολή της συχνότητας ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΟΥΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ή ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ: Για την κατανόηση των διαφορών των δύο φαινομένων φωτοφωταύγειας απαιτείται η περιγραφή των όρων ηλεκτρονιακό spin και διεγερμένες απλές ή τριπλές καταστάσεις. Ηλεκτρονιακό spin: Ισχύει η απαγορευτική αρχή του Pauli, που δηλώνει ότι σε ένα άτομο δύο ηλεκτρόνια δεν μπορούν να έχουν και τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς ίδιους. Διεγερμένες απλές ή τριπλές καταστάσεις: Μια μοριακή ηλεκτρονιακή κατάσταση, στην οποία όλα τα spin είναι συζευγμένα, καλείται απλή. Αντίθετα, η βασική κατάσταση μιας ελεύθερης ρίζας είναι μια διπλή κατάσταση επειδή το μονό ηλεκτρόνιο μπορεί να αποκτήσει δύο προσανατολισμούς εντός μαγνητικού πεδίου. Όταν ένα από τα συζευγμένα ηλεκτρόνια ενός μορίου διεγείρεται σε υψηλότερα ενεργειακά επίπεδα σχηματίζεται μια απλή ή μια τριπλή κατάσταση. Στην διεγερμένη απλή κατάσταση το ενεργειακά ανυψωμένο ηλεκτρόνιο εξακολουθεί να αποτελεί ζεύγος με το ηλεκτρόνιο της βασικής κατάστασης ως προς τα spin τους, ενώ στην τριπλή τα spin γίνονται παράλληλα. 3
4 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΡΙΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ S 0 = η βασική ενεργειακή κατάσταση του μορίου S 1 και S 2 = η πρώτη και δεύτερη ηλεκτρονιακή κατάσταση Τ 1 = η πρώτη διεγερμένη τριπλή ηλεκτρονιακή κατάσταση Όπως φαίνεται στο σχήμα, η διέγερση του μορίου μπορεί να επιτευχθεί με απορρόφηση ακτινοβολίας γύρω από το μήκος κύματος λ 1 (S 0 S 1 ) και λ 2 (S 0 S 2 ). Η διαδικασία διέγερσης μπορεί να προκαλέσει τη μετάβαση σε οποιαδήποτε από τις διάφορες διεγερμένες δονητικές καταστάσεις. Η απευθείας μετάβαση στην τριπλή κατάσταση έχει μικρή πιθανότητα να συμβεί (απαγορευμένη μετάπτωση). 4
5 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΡΙΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ Ρυθμοί απορρόφησης και εκπομπής: έως s για απορρόφηση φωτονίου, 10-7 έως 10-9 s για εκπομπή φθορισμού όταν ε = και 10-6 έως 10-5 s όταν ε πολύ μικρή έως 10 s για εκπομπή φωσφορισμού, λόγω του γεγονότος ότι ο μέσος ρυθμός μετάπτωσης από την τριπλή κατάσταση στην απλή είναι μικρός. Η προτιμώμενη πορεία προς τη βασική κατάσταση είναι αυτή που ελαχιστοποιεί τον χρόνο ζωής της διεγερμένης κατάστασης 5
6 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΡΙΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ Μηχανισμοί αποδιέγερσης: Δονητική επαναφορά: ένα μόριο κατά την ηλεκτρονιακή διέγερση μπορεί να ανυψωθεί σε οποιοδήποτε δονητικό επίπεδο. Η περίσσεια της δονητικής ενέργειας χάνεται λόγω κρούσεων. Η εμφάνιση φθορισμού περιλαμβάνει πάντα μετάπτωση από το κατώτατο δονητικό επίπεδο σε μια διεγερμένη ηλεκτρονιακή κατάσταση. Ωστόσο πάντα το ηλεκτρόνιο μπορεί να επιστρέψει σε οποιοδήποτε δονητικό επίπεδο της βασικής κατάστασης, από όπου μεταπίπτει προς το χαμηλότερο δονητικό επίπεδο της βασικής ηλεκτρονιακής κατάστασης. Εσωτερική μετατροπή: Περιγράφει ενδομοριακούς μηχανισμούς με τους οποίους ένα μόριο καταλήγει σε ενεργειακά χαμηλότερη ηλεκτρονιακή κατάσταση χωρίς εκπομπή ακτινοβολίας. Ο ακριβής μηχανισμός δεν είναι γνωστός. Η εσωτερική μετατροπή είναι ιδιαίτερα αποδοτική όταν δύο ηλεκτρονικά επίπεδα βρίσκονται αρκετά κοντά, ώστε να επικαλυφθούν μέσω των δονητικών επιπέδων. 6
7 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΤΗΣ ΚΙΝΙΝΗΣ Ο μηχανισμός αποδιέγερσης της κινίνης αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα εσωτερικής μετατροπής. Η φυσική αυτή ουσία εμφανίζει δύο αναλυτικά χρήσιμες ζώνες διέγερσης, μία με μέγιστο στα 250 nm και μία στα 350 nm. Ανεξάρτητα από ποιο μήκος κύματος χρησιμοποιείται για τη διέγερση του μορίου το μέγιστο της εκπομπής παρουσιάζεται στα 450 nm. 7
8 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΡΙΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ Μηχανισμοί αποδιέγερσης: Εξωτερική μετατροπή ή κρουστική απόσβεση: Η αποδιέγερση μπορεί να περιλαμβάνει αλληλεπίδραση με μεταφορά ενέργειας μεταξύ μορίου και μορίων διαλύτη ή άλλου συστατικού. Οι συνθήκες που ευνοούν τη μείωση του αριθμού κρούσεων (χαμηλή θ και υψηλό ιξώδες) οδηγούν σε ενίσχυση του φθορισμού. Διασυστηματική διασταύρωση: Είναι ο μηχανισμός κατά τον οποίο το spin ενός διεγερμένου ηλεκτρονίου αναστρέφεται με αποτέλεσμα να αλλάζει η πολλαπλότητα του μορίου (απλή τριπλή). Η πιθανότητα αυτής της μετάπτωσης αυξάνει όταν τα δονητικά επίπεδα των δύο καταστάσεων επικαλύπτονται. Το φαινόμενο είναι συνηθέστερο σε μόρια με βαρειά άτομα, όπως το Ι ή το Βr (επίδραση βαρέως ατόμου). Η παρουσία παραμαγνητικών μορίων, όπως το διαλυμένο Ο 2, ενισχύει το φαινόμενο με συνέπεια τη μείωση φθορισμού. Φωσφορισμός: Μετά τη διασυστηματική διασταύρωση σε μια τριπλή κατάσταση μπορεί να ακολουθήσει αποδιέγερση με εσωτερική ή εξωτερική μετατροπή ή φωσφορισμό. Οι εσωτερικές και εξωτερικές μετατροπές ανταγωνίζονται αποτελεσματικά το φωσφορισμό, έτσι η εκπομπή του φωσφορισμού παρατηρείται μόνο σε χαμηλές θ, σε ιξώδη διαλύματα ή σε μόρια ακινητοποιημένα σε επιφάνειες στερεών. 8
9 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ Κβαντική απόδοση Φ = Αριθμός μορίων που φωταυγάζουν Συνολικός αριθμός των διεγερμένων μορίων Φ = K f K f + K i + K ec + K ic + K pd + K d όπου: Φ η απόδοση φθορισμού και k x οι σταθερές σχετικών ταχυτήτων των μηχανισμών που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Οι σταθερές k f, k pd, k d, εξαρτώνται κυρίως από χημική δομή, ενώ οι υπόλοιπες επηρεάζονται ισχυρά από το περιβάλλον και λιγότερο από τη δομή. Φ 1 για μόρια με υψηλά επίπεδα φθορισμού Φ 0 για μόρια με χαμηλά επίπεδα φθορισμού Φθορισμός κυρίως παρατηρείται σε μεταπτώσεις π* π και π* n, ενώ μεταπτώσεις σ* σ σπάνια δίνουν φθορισμό. Ισχυρότερος φθορισμός εμφανίζεται σε μεταπτώσεις διέγερσης π* π επειδή η κβαντική απόδοση είναι μεγαλύτερη. Αυτό οφείλεται: - Η ε των μεταπτώσεων π π* είναι μεγαλύτερη από αυτή των n π*, έτσι ο χρόνος ζωής τους είναι μικρότερος (και η k f μεγαλύτερη) - Η σταθερά της διασυστηματικής διασταύρωσης k i είναι μικρότερη στις μεταπτώσεις π π* 9
10 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ Επίδραση δομής στο φθορισμό: Έντονο φθορισμό παρουσιάζουν 1.Οι ενώσεις που περιέχουν αρωματικές ομάδες με χαμηλά ενεργειακά επίπεδα μεταπτώσεων π π*, 2.Ενώσεις με αλειφατικές δομές υψηλής συζυγίας, 3.Οι περισσότεροι μη υποκατεστημένοι αρωματικοί δακτύλιοι, 4.Οι ενώσεις με μεγάλο αριθμό αρωματικών δακτυλίων και υψηλό βαθμό συμπύκνωσης. Οι απλές ετεροκυκλικές ενώσεις δεν φθορίζουν Οι συμπυκνωμένες δομές βενζολίου με ετεροκυκλικό πυρήνα προκαλούν αύξηση του ε και κατά συνέπεια του φθορισμού Η υποκατάσταση στον βενζολικό δακτύλιο προκαλεί μετατοπίσεις στο μήκος κύματος των κορυφών απορρόφησης και αντίστοιχες αλλαγές στις κορυφές φθορισμού. Η υποκατάσταση επηρεάζει την απόδοση φθορισμού. Ένωση Χημικός τύπος Μήκος κύματος φθορισμού, nm Σχετική ένταση φθορισμού Βενζόλιο C 6 H Τολουόλιο C 6 H 5 CH Προπυλοβενζόλιο C 6 H 5 C 3 H Φθοροβενζόλιο C 6 H 5 F Χλωροβενζόλιο C 6 H 5 Cl Ιωδοβενζόλιο C 6 H 5 I - 0 Βενζοϊκό οξύ C 6 H 5 COOH
11 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ Επίδραση δομικής ακαμψίας: έχει αποδειχτεί εμπειρικά ότι ο φθορισμός ευνοείται σε μόρια με άκαμπτη δομή. Για παράδειγμα, οι κβαντικές αποδόσεις του φλουορενίου και του διφαινυλίου στις ίδιες συνθήκες είναι περίπου 1,0 και 0,2, αντίστοιχα. Η επίδραση της ακαμψίας θεωρείται υπεύθυνη και για την αύξηση φθορισμού ορισμένων οργανικών συμπλεκτικών αντιδραστηρίων, όταν αυτά συνδέονται με μεταλλικό ιόν. Η ευκαμψία σε ένα μόριο προκαλεί ενίσχυση της εσωτερικής μετατροπής και συνεπώς αύξηση της πιθανότητας για μη ακτινοβόλο αποδιέγερση. Ένα τμήμα ενός εύκαμπτου μορίου μπορεί να εμφανίσει δονήσεις χαμηλής συχνότητας σε σχέση με άλλα τμήματα και να προκαλέσει μερική απώλεια ενέργειας. Επίδραση της θερμοκρασίας και του διαλύτη: 1. Θερμοκρασία Έντασης Φθορισμού, λόγω αύξησης των κρούσεων και πιθανότητας αποδιέγερσης με εξωτερική μετατροπή. 2. Ιξώδους του διαλύτη Έντασης Φθορισμού, λόγω αύξησης της πιθανότητας αποδιέγερσης με εξωτερική μετατροπή. 3. Έντασης Φθορισμού, σε διαλύτες με βαρέα άτομα (Br ή I). 11
12 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ Επίδραση ph: Ο φθορισμός σε ενώσεις με όξινους ή βασικούς υποκαταστάτες συνήθως εξαρτάται από το ph. Τόσο το μήκος κύματος, όσο και η ένταση της εκπομπής μπορεί να είναι διαφορετικά για τον ιοντισμένο και μη ιοντισμένο τύπο της ένωσης. Επομένως συχνά σε φθορισμομετρικές μεθόδους απαιτείται αυστηρός έλεγχος του ph. Για παράδειγμα, η ανιλίνη παρουσιάζει διάφορες μορφές συντονισμού, ενώ το κατιόν ανιλινίου μόνο μία, δηλαδή οι επιπλέον μορφές συντονισμού οδηγούν σε σταθερότερη πρώτη διεγερμένη κατάσταση με αποτέλεσμα να φθορίζει η ένωση στην υπεριώδη περιοχή. Επίδραση του διαλυμένου οξυγόνου: Η παρουσία του συνήθως μειώνει την ένταση φθορισμού, διότι διευκολύνει τη διασυστηματική διασταύρωση. 12
13 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟ Επίδραση της συγκέντρωσης: Η ένταση φθορισμού F είναι ανάλογη προς την ισχύ της ακτινοβολίας της δέσμης διέγερσης, που απορροφάται από το σύστημα: F = K P 0 P 1 όπου P 0 η ισχύς της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και P η ισχύς της εξερχόμενης ακτινοβολίας μετά από διαδρομή b μέσα στο υλικό. Η σταθερά Κ εξαρτάται από τη κβαντική απόδοση του μηχανισμού φθορισμού. Η συσχέτιση της F με τη συγκέντρωση c της φθορίζουσας ουσίας με γραμμομοριακή απορροφητικότητα ε, γράφουμε το νόμο του Beer στη μορφή: P P 0 = 10 εbc 2 F = K P εbc 3 Ο εκθετικός όρος της σχέσης (3) μπορεί να αναπτυχθεί σε σειρά Maclaurin, οπότε έχουμε: F = KP 0 2,303εbc 2,303εbc 2 2! + 2,303εbc 3 3! 4 Εφόσον το 2,303 εbc = Α < 0,05, όλοι οι όροι μετά τον πρώτο μπορούν να παραληφθούν. Επομένως προκύπτει η εξίσωση F = 2,303K εbcp 0 = K " c 5 Επομένως για Α< 0,05 η ισχύς του φθορισμού είναι ανάλογη της συγκέντρωσης. Για την αρνητική απόκλιση της καμπύλης αναφοράς σε υψηλές συγκεντρώσεις υπεύθυνοι είναι δύο ακόμα παράγοντες: (α) Οι συγκρούσεις μεταξύ διεγερμένων μορίων, οπότε μεταφέρεται ενέργεια στα μόρια του διαλύτη χωρίς εκπομπή ακτινοβολίας (αυτοαπόσβεση), και (β) Η επικάλυψη της κορυφής απορρόφησης από το μήκος κύματος εκπομπής (αυτοαπορρόφηση). 13
14 ΦΑΣΜΑΤΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΟΜΠΗΣ Στο σχήμα παρουσιάζονται τρεις τύποι φασμάτων φωταύγειας του φαιναθρενίου. Το φάσμα διέγερσης (Ε) λαμβάνεται με καταγραφή της έντασης φωταύγειας σε καθορισμένο μήκος κύματος, ενώ μεταβάλλεται το μήκος κύματος διέγερσης. Επειδή το πρώτο στάδιο, για παραγωγή φθορισμού, είναι η απορρόφηση της ακτινοβολίας, που παράγει τις διεγερμένες καταστάσεις, ένα φάσμα διέγερσης βασικά είναι παρόμοιο με ένα φάσμα απορρόφησης, που λαμβάνεται στις ίδιες συνθήκες. Αντίθετα τα φάσματα φθορισμού και φωσφορισμού (F και P αντίστοιχα), λαμβάνονται με διέγερση σε καθορισμένο μήκος κύματος και καταγραφή της έντασης εκπομπής σε συνάρτηση του μήκους κύματος. 14
15 ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ Στο σχήμα παρουσιάζονται τα βασικά τμήματα ενός φθορισμόμετρου ή ενός φασματοφθορισμόμετρου. Αναλυτικά ένα φθορισμόμετρο ή ένα φασματοφθορισμόμετρο αποτελείται από τα εξής μέρη: Πηγές ακτινοβολίας Φίλτρα και μονοχρωμάτορες Κυψελίδες και διαμερίσματα κυψελίδων ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΟΥ Τα φθορισμόμετρα φίλτρου είναι σχετικά απλά και φθηνά και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για ποσοτικές φθορισμομετρικές αναλύσεις. Για την επιλογή του μήκους κύματος της ακτινοβολίας διέγερσης και εκπομπής χρησιμοποιούνται φίλτρα απορρόφησης ή φίλτρα συμβολής. Γενικά τα φθορισμόμετρα είναι συμπαγή, ανθεκτικά και εύχρηστα όργανα. Τα φασματοφθορισμόμετρα είναι ικανά να παράγουν τόσο φάσματα διέγερσης όσο και φάσματα εκπομπής. Στα όργανα αυτά χρησιμοποιούνται δύο μονοχρωμάτορες φράγματος. Η ακτινοβολία από τον πρώτο μονοχρωμάτορα τεμαχίζεται, μέρος αυτής φτάνει στον φωτοπολλαπλασιαστή αναφοράς και μέρος οδηγείται προς το δείγμα. Η προκύπτουσα ακτινοβολία, μετά την ανάλυση της ανιχνεύεται και μετρείται από δεύτερο φωτοπολλαπλασιαστή. Τα λαμβανόμενα φάσματα δεν είναι εντελώς συγκρίσιμα με αυτά που λαμβάνονται με άλλα όργανα, επειδή το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται μόνο από την ένταση φθορισμού, αλλά και από τα χαρακτηριστικά της λυχνίας, του μεταλλάκτη και των μονοχρωματόρων. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη η λήψη διορθωμένων φασμάτων. 15
16 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑΣ Οι μέθοδοι φωταύγειας έχουν μεγαλύτερη ευαισθησία, χαμηλότερα όρια ανίχνευσης, αλλά χειρότερη ακρίβεια και επαναληψιμότητα, από τις μεθόδους απορρόφησης. Η ευαισθησία μιας τέτοιας μεθόδου μπορεί να βελτιωθεί με αύξηση του Ρ ο ή με περαιτέρω ενίσχυση του F. Αντίθετα στη φασματοφωτομετρία, αύξηση του Ρ ο οδηγεί σε αύξηση του Ρ, άρα η Α δεν επηρεάζεται. ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Δύο τύποι ανόργανων φθορισμομετρικών μεθόδων: Οι άμεσες που περιλαμβάνουν το σχηματισμό μιας φθορίζουσας χηλικής ένωσης και τη μέτρηση της εκπομπής της και αυτές που βασίζονται στη μείωση φθορισμού οφειλόμενη στην απόσβεση που ασκεί η προσδιοριζόμενη ουσία. Η τελευταία εφαρμόζεται ευρέως στην ανάλυση ανιόντων. o Λίγα κατιόντα σχηματίζουν φθορίζουσες χηλικές ενώσεις λόγω της παραμαγνητικής τους ιδιότητας και λόγω του γεγονότος ότι τα σύμπλοκα των μετάλλων μετάπτωσης χαρακτηρίζονται από πολύ πυκνά ενεργειακά επίπεδα, που αυξάνουν την πιθανότητα αποδιέγερσης με εσωτερική μετατροπή. o Τα καλύτερα φθορισμομετρικά αντιδραστήρια για αναλύσεις κατιόντων είναι εκείνα που έχουν αρωματική δομή με δύο ή περισσότερες δραστικές ομάδες δότες, που επιτρέπουν το σχηματισμό χηλικών ενώσεων με μεταλλικά ιόντα. ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Μεγάλος αριθμός εφαρμογών: Ευρεία χρήση στην ανάλυση τροφίμων, φαρμάκων, φυτικών και φυσικών προϊόντων. Η ευαισθησία και εκλεκτικότητα της τεχνικής την καθιστά πολύτιμο εργαλείο στα πεδία αυτά. 16
17 ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ Χημειοφωταύγεια παράγεται όταν μια χημική αντίδραση παράγει ένα ηλεκτρονιακά διεγερμένο σωματίδιο, το οποίο εκπέμπει φως κατά την επιστροφή του στη βασική κατάσταση ή όταν μεταφέρει την ενέργειά του σε ένα άλλο σωμάτιο, το οποίο παράγει εκπομπή φωτός. Αντιδράσεις φωταύγειας συναντώνται σε μεγάλο αριθμό βιολογικών συστημάτων, όπου το φαινόμενο καλείται βιοφωταύγεια. Παραδείγματα οργανισμών που παρουσιάζουν βιοφωταύγεια είναι η πυγολαμπίδα, ο θαλάσσιος πανσές, ορισμένες μέδουσες, βακτήρια, πρωτόζωα και οστρακόδερμα. Ο απλούστερος τύπος αντιδράσεων για παραγωγή χημειοφωταύγειας είναι ο εξής: A + B C + D C C + hν Άμεση χημειοφωταύγεια A + B + C AB + C C C + hν Έμμεση χημειοφωταύγεια 17
18 ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ ΕΝΤΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ dc I CL = Φ CL dt = Φ dc E Φ EM dt Από την εξίσωση γίνεται φανερό πως η ένταση ακτινοβολίας I CL (φωτόνια εκπεμπόμενα ανά sec) εξαρτάται από την ταχύτητα της αντίδρασης (dc/dt) και την κβαντική απόδοση της χημειοφωταύγειας Φ CL, που ισούται με το γινόμενο της κβαντικής απόδοσης διέγερσης Φ EX (διεγερμένες καταστάσεις ανά αντιδρών μόριο) και της κβαντικής απόδοσης εκπομπής Φ EM (φωτόνια εκπεμπόμενα ανά μόριο σε διεγερμένη κατάσταση). Συστήματα χημειοφωταύγειας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην ανάλυση έχουν τιμές Φ CL στην περιοχή 0,01 έως 0,2. 18
19 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ Η χρησιμοποιούμενη οργανολογία είναι απλή. Αποτελείται από ένα κατάλληλο δοχείο αντίδρασης και έναν φωτοπολλαπλασιαστή. Δεν απαιτείται σύστημα επιλογής μήκους κύματος επειδή η μόνη πηγή ακτινοβολίας είναι η χημική αντίδραση μεταξύ του αναλύτη και του αντιδραστηρίου. Στο σχήμα παρουσιάζεται ένα τυπικό αναλυτικό σήμα ενός πειράματος χημειοφωταύγειας σε συνάρτηση με το χρόνο. Για ποσοτικές αναλύσεις, το σήμα ολοκληρώνεται εντός ορισμένων χρονικών ορίων και συγκρίνεται με το αντίστοιχο που λαμβάνεται από σειρά προτύπων διαλυμάτων. Όπως φαίνεται στο σχήμα, το σήμα στην αρχή αυξάνεται ταχύτατα και φθάνει σε ένα μέγιστο, ενώ συμπληρώνεται η ανάμειξη του αντιδραστηρίου με τον αναλύτη. Στη συνέχεια ακολουθεί εκθετική απόσβεση του σήματος του αναλύτη. 19
20 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ Οι μέθοδοι χημειοφωταύγειας για τον προσδιορισμό αερίων ξεκίνησε από την ανάγκη ανάπτυξης ευαίσθητων μεθόδων για τον προσδιορισμό αέριων ρύπων, όπως το όζον, ΝΟ Χ και το SO 2. Μία από τις συχνότερες χρησιμοποιούμενες μεθόδους είναι αυτή του προσδιορισμού του μονοξειδίου του αζώτου, σύμφωνα με την αντίδραση: NO + O 3 NO 2 + O 2 NO 2 NO 2 + hv λ = 600 έως 2800nm ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΟΥΣΙΩΝ ΣΤΗΝ ΥΓΡΗ ΦΑΣΗ Χρησιμοποιούνται οργανικές χημειοφωταυγάζουσες ουσίες που περιέχουν τη δραστική ομάδα Τα αντιδραστήρια αυτά αντιδρούν με οξυγόνο, με υπεροξείδιο του υδρογόνου και παράγουν χημειοφωταυγάζοντα προϊόντα οξείδωσης. Η λουμινόλη είναι το συνηθέστερο παράδειγμα. Για να προχωρήσει η αντίδραση απαιτείται συχνά καταλύτης. Η παραγόμενη εκπομπή οφείλεται στο 3-αμινο-φθαλικό οξύ με κεντρική κορυφή στα 425 nm. Κάτω από ορισμένες συνθήκες η ένταση της χημειοφωταύγειας είναι ανάλογη προς τη συγκέντρωση του οξειδωτικού, του καταλύτη (μέταλλα) ή της λουμινόλης. 20
21 ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Για να αυξηθεί η εκλεκτικότητα της αντίδρασης χημειοφωταύγειας και να επεκταθεί η εφαρμογή της τεχνικής σε αναλύτες που δεν εμπλέκονται άμεσα σε αντιδράσεις χημειοφωταύγειας, προηγείται μια ενζυμική αντίδραση, στην οποία συμμετέχει ο αναλύτης και ένα από τα προϊόντα της είναι ανιχνεύσιμο με χημειοφωταύγεια. Αυτό επιτυγχάνεται συνήθως με συστήματα ροής με στήλες που φέρουν ακινητοποιημένο το ένζυμο. Στο αρχικό στάδιο χρησιμοποιούνται οξειδάσες που παράγουν H 2 O 2. Το υπεροξείδιο του υδρογόνου μπορεί να προσδιορισθεί με διάφορα χημειοφωταυγάζοντα συστήματα και επιπλέον στα διαλύματα του είναι παρόν και το απαιτούμενο οξειδωτικό. Στα υποστρώματα που έχουν προσδιορισθεί περιλαμβάνονται η γλυκόζη, η χοληστερόλη, η χολίνη, το ουρικό οξύ, αμινοξέα, αλδεΰδες και το γαλακτικό οξύ. Για παράδειγμα: ουρικό οξύ + O 2 ουρικάση αλλαντοΐνη+h2 O 2 Η μέθοδος μπορεί να επεκταθεί με χρήση ενζυμικών σταδίων για την τελική μετατροπή του αναλύτη σε μια ισοδύναμη ποσότητα χημειοφωταυγάζοντος προϊόντος. Με αυτό τον τρόπο έχουν προσδιορισθεί εκτός από τη γλυκόζη και άλλες ενώσεις. Για παράδειγμα: σακχαρόζη + H 2 O ινβερτάση α D γλυκόζη+φρουκτόζη α D γλυκόζη μουταροτάση β D γλυκόζη β D γλυκόζη+o 2 οξειδάση της γλυκόζης γλυκονικό οξύ+h2 O 2 Η λουμινόλη με μια υπεροξειδάση φαίνεται να είναι το κατάλληλο σύστημα για τον προσδιορισμό του υπεροξειδίου του υδρογόνου. 21
22 Τέλος 22
23 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στο πλαίσιο του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 23
24 Σημειώματα 24
25 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση διαθέσιμη εδώ. 25
26 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Νικόλαος Θωμαΐδης Νικόλαος Θωμαΐδης. «Ενόργανη Ανάλυση II». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 26
27 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 27
28 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 28
ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ
ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ: - Μοριακός Φθορισμός - Φωσφορισμός - Χημειοφωταύγεια ΦΩΤΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑ: η διέγερση προκαλείται από απορρόφηση φωτονίων (φθορισμός φωσφορισμός)
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟΥ
ΟΡΓΑΝΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΦΩΣΦΟΡΙΣΜΟΥ Ο φθορισμός εκπέμπεται από το δείγμα προς όλες τις κατευθύνσεις αλλά παρατηρείται σε γωνία 90 ο ως προς την ακτινοβολία διέγερσης, διότι σε άλλες
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας KINHΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η χρησιμοποιούμενη αντίδραση κατά τη διάρκεια της
Διαβάστε περισσότεραΥδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Τεχνικές ανάλυσης διαλυμάτων
Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Φασματοσκοπία ατομικής απορρόφησης 2. Φασματοσκοπία ατομικής εκπομπής
Διαβάστε περισσότεραΦθορισμομετρικός προσδιορισμός κινίνης σε tonic water
Φθορισμομετρικός προσδιορισμός κινίνης σε tonic water Βασικές αρχές Οι ηλεκτρονιακές στάθμες: Διακρίνονται στη θεμελιώδη απλή S 0 και στις διηγερμένες (S και Τ) Χαρακτηρίζονται ως απλές S (διαμαγνητικές)
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑ Διεγείρεται το μόριο σε ένα μήκος κύματος απορρόφησης και μετρείται η εκπομπή σε ένα άλλο μήκος κύματος που καλείται φθορισμού. Π.χ. Το δι-νυκλεοτίδιο της Νικοτιναμίδης- Αδενίνης
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (10): Φασματοσκοπία Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 2 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα : η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΧΩΡΙΣTIΚΟΤΗΤΑ Ή ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ A A S W W Z W W Z ) / ( ) / ( ΠΛΗΡΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 7 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 7 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ (SFC) ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΑ ΡΕΥΣΤΑ CO 2 Σύγκριση των ιδιοτήτων υπεκρίσιμων
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ / ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ Περιλαμβάνει έλεγχο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HPLC (1) Συστήματος παροχής διαλυτών
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων
Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Φωτομετρία Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση
Διαβάστε περισσότεραΔιοικητική Λογιστική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (5): Δεσμοί και Τροχιακά Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 2: Φασματόμετρο Υπεριώδους-Ορατού Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 4: Μερικός γραμμομοριακός όγκος Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας . Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 4. Τελικά αποτελέσματα... 7 Σελίδα
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)
Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΑΚΤΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ μετατρέπουν την ενέργεια ακτινοβολίας σε ηλεκτρικό σήμα.
ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ μετατρέπουν την ενέργεια ακτινοβολίας σε ηλεκτρικό σήμα. Ιδιότητες του ιδανικού μεταλλάκτη 1. να έχει υψηλό λόγο σήματος-προς-θόρυβο (S/N) 2. να παρουσιάζει σταθερή απόκριση για
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας
Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 13 η ΦΩΤΟΧΗΜΕΙΑ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1): Κατανόηση αποτελεσμάτων αλληλεπίδρασης
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας
Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 3: Θεωρία του Ligand Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.
Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 6: Προσδιορισμός δ0 σε οκτάεδρα σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραYδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 5: Εισαγωγή εργαστηριακών ασκήσεων
Yδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 5: Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι εργαστηριακών ασκήσεων Εξάσκηση στη δειγματοληψία από διαφορετικούς υδροφορείς
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα
Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # 17: Ταχύτητα Αντιδράσεων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 9: Μέτρηση Αγωγιμότητας Διαλυμάτων Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠαθολογία Σκληρών Οδοντικών Ιστών
Παθολογία Σκληρών Οδοντικών Ιστών Ενότητα 1: Χημικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ δοντιών και στοματικού περιβάλλοντος. Απομεταλλικοποίηση-επαναμεταλλικοποίηση Χρήστος Ραχιώτης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Οδοντιατρικής
Διαβάστε περισσότεραΘεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι
Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα
Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας
ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Κατανόηση της αυτοδιάστασης του νερού και της διάλυσης των αερίων
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 3: Προσδιορισμός συντελεστή ενεργότητας μέσω μετρήσεων διαλυτότητας Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα 12 Μοριακά Φάσματα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Προσδιορισμός μήκους δεσμού Η φασματοσκοπία μικροκυμάτων μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΔιοικητική Λογιστική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΕννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας
Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Δειγματοληψία Βάθος χρώματος Ψηφιακή φωτογραφική μηχανή CCD Δυναμικό Εύρος Αναπαραγωγή εικόνας Χρωματικά μοντέλα και Χρωματικοί Χώροι Το ορατό φως,
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Τυχαίες Διαδικασίες: Ορισμοί, Μέσες τιμές συνόλου (Ensemble averages),
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 16: Χημική Ισορροπία. Ντεϊμεντέ Βαλαντούλα Τμήμα Χημείας. Χημική ισορροπία
ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 16: Χημική Ισορροπία Ντεϊμεντέ Βαλαντούλα Τμήμα Χημείας Χημική ισορροπία Χημική ισορροπία είναι η κατάσταση στην οποία φθάνει το μίγμα μιας αντίδρασης όταν η ταχύτητα της αντίδρασης προς
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 4: Τοποθέτηση d ηλεκτρονίων σε οκτάεδρα Σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 6 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 6 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΙΟΝΤΙΚΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ XΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΟΝΤΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (19): Δομές Συντονισμού Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)
Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (14): Ενώσεις Μετάλλων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης
Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση : Προσδιορισμός μοριακής μάζας με ζεσεοσκοπία Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 4 Σελίδα 1. Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων
Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 7: Κατανομή ουσίας μεταξύ δύο διαλυτών και προσδιορισμός σταθεράς ισορροπίας αντιδράσεως Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 3: Τμήματα Οπτικών Οργάνων. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 3: Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦOΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΔιεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις
Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη
ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Ουσίες Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της αποτελούνται από ένα είδος ατόμου ή μορίου Έχουν δικές τους χημικές και φυσικές ιδιότητες αποτελούνται
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΕΣ. Θερμοδυναμική 2012 Σελίδα 292
ΠΙΝΑΚΕΣ 2012 Σελίδα 292 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες: Ιδανικά αέρια Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 6: Ισορροπία φάσεων συστήματος πολλών συστατικών αμοιβαία διαλυτότητα Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.7. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (1) 5.7.1. Το Εργαστήριο πρέπει να διαθέτει σχέδιο και διαδικασία δειγματοληψίας,
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (15): Συντονισμός Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΑερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής
Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Επικοινωνίες
Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 3: Εισαγωγή στις φασματομετρικές τεχνικές. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 3: Εισαγωγή στις φασματομετρικές τεχνικές Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 13: Χημική κινητική
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 13: Χημική κινητική Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 9: Υβριδισμός. Τόλης Ευάγγελος
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 9: Υβριδισμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΑτμοσφαιρική Ρύπανση
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ατμοσφαιρική Τύρβη Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (6): Τροχιακά και υβριδισμός Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΘΝΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟ. Μέταλλα
ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΘΝΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟ Μέταλλα Τα μέταλλα αποτελούν μία από τις τρεις βασικές κατηγορίες διαχωρισμού των στοιχείων του περιοδικού συστήματος. Οι δύο άλλες κατηγορίες είναι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών
Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (2): Άτομο Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 2: Εισοδηματικοί και άλλοι περιορισμοί στην επιλογή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ (1) Παράμετροι προς εξέταση: Ακρίβεια σε σχέση με διακριβωμένο
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική Πληροφορικής
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ 5.1. ΓΕΝΙΚΑ (1) 5.1.1. Η ορθότητα και η αξιοπιστία των δοκιμών που
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικό Σχέδιο Ι
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός κανονικής τ.μ.
Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 4: Τυχαίες τυχαίες μεταβλητές Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Ορισμός κανονικής τ.μ. Ορισμός κανονικής τ.μ. Μια συνεχής τ.μ.
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2
Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 2: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Σχηματισμός εικόνων (1) Φθινόπωρο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα