Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 6: Προσομοίωση Κίνησης Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

5 Περιεχόμενα ενότητας 1/4 1. Προσομοίωση κίνησης 2. Κλασσικές μέθοδοι ανάπτυξης του computer animation 3. Μέθοδος Stop Frame Animation 4. Μέθοδος 2 ½ Dimensional Animation 5. Μέθοδος Rotascoping 6. Μέθοδος Phenakistoscope & Stroboscope 7. Σύγχρονες μέθοδοι προσομοίωσης εικόνας 8. Ανάλυση κινούμενης εικόνας 5

6 Περιεχόμενα ενότητας 2/4 9. Μορφοποίηση χαρακτήρων 10. Φυσική μορφοποίηση 11. Ψηφιοποίηση 12. Ορθογώνιες φωτογραφίες 13. Σενάριο και έλεγχος κίνησης 14. Δρόμοι κίνησης 15. Κινηματική 16. Δυναμική 17. Παρεμβολές 18. Αλληλοκαλυπτόμενα πεδία 6

7 Περιεχόμενα ενότητας 3/4 19. Τελική δημιουργία της κινούμενης εικόνας 20. Δισδιάστατα animation 21. Τρισδιάστατα animation 22. Particle System 23. Τεχνικές χρωματισμών 24. Wire Frame 25. Τεχνική Gouraud 26. Μέθοδος Phong 27. Ray Tracing 28. Radiosity 7

8 Περιεχόμενα ενότητας 4/4 29. Υφή 30. Image mapping 31. Ανακλάσεις 32. Procedural mapping 33. Προσομοίωση ανθρώπινης κίνησης 8

9 Προσομοίωση κίνησης 1/5 Η προσομοίωση κίνησης (animation) περιγράφει τα μοντέλα από γραφικά σε συνδυασμό με τις αλλαγές τους σχετικά με το σχήμα και τη θέση τους στο χώρο. Η τεχνολογία για προσομοίωση κίνησης σε υπολογιστή (computer animation) και τα γραφικά σε υπολογιστή (computer graphics) έχουν εισέλθει δυναμικά σε κάθε τομέα, Π.χ. τα λογότυπα, διαφημιστικά, σύνθετα σχέδια και εικονικοί χαρακτήρες. 9

10 Προσομοίωση κίνησης 2/5 Τα γραφικά είναι εικόνες που δημιουργούνται στον υπολογιστή και αποτελούν πολύ σημαντικό παράγοντα στο animation, καθώς όλες οι εικόνες που συνθέτουν ένα στοιχείο animation είναι στην πράξη γραφικά. Η αξιοποίηση των υπολογιστών για την παραγωγή προσομοίωσης κίνησης ονομάζεται Computer Animation και εμφανίζονται διαφορετικές μέθοδοι για την δημιουργία του. Μια από αυτές είναι το 3D «τρισδιάστατo» animation. 10

11 Προσομοίωση κίνησης 3/5 Η προσομοίωση κίνησης αξιοποιείται στην αρχιτεκτονική στην τέχνη στην αξιοποίηση ειδικών εφέ και στην υλοποίηση σκηνών σε φιλμ/video που είναι αδύνατο να γυριστούν στην πραγματικότητα, όπως σε έργα επιστημονικής φαντασίας. 11

12 Προσομοίωση κίνησης 4/5 Σημαντικό ρόλο παίζει η χρήση του animation στις πολυμεσικές εκπαιδευτικές διαδικασίες και εφαρμογές. Διαγράμματα με κινούμενες εικόνες που απεικονίζουν κομμάτια του κόσμου μας, όπως ο μικρόκοσμος και το σύμπαν, μπορούν να βοηθήσουν ιδιαίτερα τους χρήστες να κατανοήσουν τις πληροφορίες. Επίσης, με την χρήση του animation κάνουμε την εφαρμογή περισσότερο ευχάριστη ώστε να προσελκύσει το ενδιαφέρον του κοινού. 12

13 Προσομοίωση κίνησης 5/5 Ένας τρόπος δημιουργίας animation είναι με την χρήση των κλασσικών σχεδιαστικών πακέτων, όπου σχεδιάζονται μεμονωμένα τα καρέ που αποτελούν το animation. Τα καρέ αυτά, στη συνέχεια, συνδυάζονται για τη δημιουργία ψηφιακών αρχείων video. Ένας ακόμη τρόπος παραγωγής κινούμενης εικόνας είναι η χρήση γραφικών μεταβάσεων μεταξύ διαφορετικών σχημάτων ή μορφοποιώντας δεδομένες εικόνες ή video. 13

14 Κλασσικές μέθοδοι ανάπτυξης του computer animation Η ανάπτυξη του computer animation έχει υποκαταστήσει τις κλασσικές μεθόδους που χρησιμοποιούνταν παλιότερα, οι οποίες είναι οι εξής: Stop Frame Animation 2 ½ Dimensional Animation Rotascoping Phenakistoscope & Stroboscope 14

15 Μέθοδος Stop Frame Animation 1/2 H μέθοδος Stop Frame Animation χρησιμοποιήθηκε εκτεταμένα την δεκαετία του 60, αν και ήταν χρονοβόρα για την παραγωγή μιας ταινίας. Οι χαρακτήρες σχεδιάζονταν ξεχωριστά σε κυψελοειδές χαρτί ή κυψέλες. Ο σχεδιαστής σχεδιάζει το τοπίο σε χαρτί και αυτό τοποθετούνταν σε ειδικό μηχάνημα καταγραφής εικόνων. 15

16 Μέθοδος Stop Frame Animation 2/2 Πάνω στο τοπίο έπρεπε να τοποθετηθούν οι προσχεδιασμένοι χαρακτήρες στις σωστές τους θέσεις, να κεντραριστούν και να ληφθεί μια φωτογραφία της εικόνας. Αυτό αποτελούσε ένα καρέ της ταινίας. Η ταινία περιλάμβανε χιλιάδες καρέ, το καθένα από τα οποία σχεδιάζονταν με τον τρόπο που περιγράφηκε παραπάνω. 16

17 Μέθοδος 2 ½ Dimensional Animation H μέθοδος 2 ½ Dimensional Animation χρειαζόταν συνήθως μία κυψέλη για κάθε κινούμενο χαρακτήρα και μία κυψέλη για το περιβάλλον της ταινίας. Η αλλαγή των θέσεων μεταξύ των κυψελών έδινε την ψευδαίσθηση της κίνησης του χαρακτήρα. Π.χ. μετακινώντας την κυψέλη του περιβάλλοντος χώρου, δινόταν η εντύπωση ότι οι υπόλοιπες εικόνες μετακινούνταν εικονικά. Η μέθοδος αυτή εξοικονομεί χρόνο επειδή δεν απαιτείται η επανασχεδίαση των εικόνων για κάθε ξεχωριστό καρέ. 17

18 Μέθοδος Rotascoping H μέθοδος Rotascoping αξιοποιεί την αντιγραφή εικόνων από μία έτοιμη ταινία. Κατά την χρήση μίας τέτοιας εικόνας αντιγράφου, ελεγχόταν η συμβατότητα του αντικειμένου στο νέο του περιβάλλον όσον αφορά το σχήμα, το χρώμα, το μέγεθος και την κίνησή του. 18

19 Μέθοδος Phenakistoscope & Stroboscope H μέθοδος Phenakistoscope & Stroboscope χρησιμοποιεί δύο συσκευές, οι οποίες αναπτύχθηκαν από τους Dr. Joseph Antoine Plateau και Dr. Simon Ritter, οι οποίες κάνοντας χρήση δύο περιστρεφόμενων δίσκων δίνουν την εντύπωση της κινούμενης εικόνας. 19

20 Σύγχρονες μέθοδοι προσομοίωσης εικόνας Τα βασικά στάδια των σύγχρονων μεθόδων που αξιοποιούν πλήρως τις διάφορες δυνατότητες των διαθέσιμων σχεδιαστικών προγραμμάτων αλλά και της υπολογιστικής ισχύος των υπολογιστών που χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη κινούμενων γραφικών/σχεδίων είναι: Η ανάλυση της κινούμενης εικόνας που θα παραχθεί Η μορφοποίηση των χαρακτήρων Το σενάριο της κίνησης (story) σε συνδυασμό με Τον έλεγχο της κίνησης που αναπαριστούμε και Η τελικά υλοποίηση της κινούμενης εικόνας. 20

21 Ανάλυση κινούμενης εικόνας Στο στάδιο αυτό δημιουργείται ένα βασικό εννοιολογικό σχέδιο του animation που θα αναπτυχθεί και η σειρά των σχεδίων. Η σειρά των σχεδίων ονομάζεται Storyboard και χρησιμοποιείται για τη λήψη αποφάσεων σχετικά με τον προϋπολογισμό και το τελικό αποτέλεσμα. 21

22 Μορφοποίηση χαρακτήρων 1/2 Στο στάδιο αυτό (modeling), δημιουργούνται και σχεδιάζονται οι χαρακτήρες σύμφωνα με το Storyboard στον ηλεκτρονικό υπολογιστή και με αρκετή λεπτομέρεια. Υπάρχει μία ιεραρχία στους χαρακτήρες που αποτελούνται από περισσότερα του ενός αντικείμενα. Κλασικό παράδειγμα είναι το ανθρώπινο σώμα, όπου τα δάχτυλα συνδέονται στο χέρι, το χέρι συνδέεται στον αγκώνα κι αυτό με τη σειρά του στο μπράτσο, και όλα μαζί στον ώμο, ενώ έτσι συνδέονται και τα υπόλοιπα τμήματα του ανθρώπινου σώματος μεταξύ τους ιεραρχικά. 22

23 Μορφοποίηση χαρακτήρων 2/2 Η κίνηση κάθε αντικειμένου θα ακολουθείται από ανάλογη μετακίνηση των υπόλοιπων ιεραρχικά συνδεδεμένων τμημάτων σε αυτό. Διακρίνονται διάφορες μέθοδοι μορφοποίησης χαρακτήρων: Η φυσική μορφοποίηση (modeling) Η ψηφιοποίηση (digitizing) Οι ορθογώνιες φωτογραφίες 23

24 Φυσική μορφοποίηση Σε αυτήν την μέθοδο, σαρώνεται μια εικόνα ενός φυσικού αντικειμένου στον ηλεκτρονικό υπολογιστή με τη βοήθεια τρισδιάστατων ηλεκτρομαγνητικών ανιχνευτών. Το αντικείμενο απεικονίζεται με γεωμετρικά σχήματα, όπως τρίγωνα και πολύγωνα και εισάγονται στον υπολογιστή σε καρτεσιανή μορφή οι συντεταγμένες των σχημάτων, με σκοπό την ανάλυση και επεξεργασία. 24

25 Ψηφιοποίηση Η ψηφιοποίηση είναι η διαδικασία κατά την οποία, ένα αντικείμενο κόβεται ψηφιακά σε φέτες μέσω laser, ενώ το πάχος κάθε φέτας ορίζεται από την ανάλυση και τον αριθμό των ακμών στην τελική επιφάνεια. Το laser κόβει το αντικείμενο και μετά διαδοχικά προχωράει στην επόμενη φέτα. Ο υπολογιστής δημιουργεί τρισδιάστατες φέτες και τις συνδυάζει στον άξονα x. Έτσι, έχουμε το αντικείμενο ψηφιοποιημένο με ψηφιακή επιφάνεια που να συνδέει τις φέτες μεταξύ τους. 25

26 Ορθογώνιες φωτογραφίες 1/2 Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει τρία στάδια: Στο πρώτο στάδιο, πρέπει να ανιχνευθούν γεωμετρικά σχήματα στο σωστό μέγεθος στην επιφάνεια του αντικειμένου, με στόχο την ελάχιστη αλλοίωση ως προς το σχήμα και το μέγεθος των βασικών χαρακτηριστικών του αντικειμένου. Στο δεύτερο στάδιο, λαμβάνονται φωτογραφίες του αντικειμένου από διαφορετικές γωνίες, μεγεθύνονται σε κατάλληλο χαρτί (tracing paper) για να ανιχνευθούν και να καταμετρηθούν όλες οι ακμές και τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου. 26

27 Ορθογώνιες φωτογραφίες 2/2 Στο τρίτο στάδιο, τα σχήματα ευθυγραμμίζονται στις σωστές τους θέσεις σε έναν ψηφιοποιητή (digitizer). Στην συνέχεια, ο υπολογιστής ταιριάζει όλες τις κοινές ακμές των γεωμετρικών σχημάτων σύμφωνα με τις οπτικές γωνίες του αντικειμένου και υπολογίζει τις καρτεσιανές συντεταγμένες για όλα τα σημεία του. 27

28 Σενάριο και έλεγχος κίνησης Ο έλεγχος της κίνησης ενός αντικειμένου είναι σημαντικό τμήμα στην διαδικασία του animation. Επιτυγχάνεται με πολλούς τρόπους: Δρόμοι κίνησης Κινηματική Δυναμική Παρεμβολές (In-betweening) Αλληλοκαλυπτόμενα επίπεδα (Onionskinning) 28

29 Δρόμοι κίνησης Μια αλληλουχία των διαφόρων θέσεων που αποκτά ένα αντικείμενο στο πέρασμα του χρόνου καλείται «Δρόμος» (path). Ορίζοντας το path ενός αντικειμένου, τα αντικείμενα μετακινούνται ως μία στατική εικόνα, κάτι που δεν είναι ρεαλιστικό. Τα διαφορετικά κομμάτια που απαρτίζουν το αντικείμενο, μπορούν να έχουν το δικό τους ξεχωριστό μονοπάτι το καθένα. Στο σημείο αυτό, τονίζεται η αξία που κατέχει η ιεραρχία που συνδέει τα διαφορετικά τμήματα μεταξύ τους για να βγει μια ρεαλιστική και φυσική κίνηση. 29

30 Κινηματική 1/2 Εξίσου σημαντικά χαρακτηριστικά που πρέπει να διευκρινιστούν είναι: Η θέση Η ταχύτητα Η επιτάχυνση και Οι περιστροφικές τους αντιστοιχίες και αυτά προσδιορίζουν την επιστήμη της Κινηματικής. Π.χ. όταν θέλουμε να προσδώσουμε αργή κίνηση, τοποθετούμε τα καρέ σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους, ενώ για ταχύτερες κινήσεις τα τοποθετούμε σε μεγαλύτερη απόσταση. 30

31 Κινηματική 2/2 Υπάρχουν δύο τρόποι εφαρμογής της Κινηματικής σε ένα αντικείμενο: Η κανονική: έχει να κάνει με την εφαρμογή ιεραρχίας και είναι η πιο λογική και απλή διαδικασία. Η αντίστροφη: σε μερικές περιπτώσεις που θέλουμε ένα συγκεκριμένο κομματιού αντικειμένου να τοποθετηθεί σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο, ακολουθούμε την λογική της αντίστροφης Κινηματικής. Ο υπολογιστής υπολογίζει όλες τις συντεταγμένες που πρέπει να ικανοποιούν τις υπάρχουσες συνθήκες. Με την βοήθεια του motion capture υλοποιούμε ρεαλιστικές κινήσεις στο animation ενός χαρακτήρα. 31

32 Δυναμική Με την δυναμική, προσθέτουμε φυσικότητα και ρεαλιστικότατα στην κίνηση του χαρακτήρα μας και δίνεται φυσική οντότητα στην κίνηση μέσα στον φυσικό χώρο με τις ψευδαισθήσεις της βαρύτητας, της μάζας, της αντίστασης και της μορφοποίησης. Π.χ. η κίνηση των μαλλιών στον αέρα ή μιας σημαίας που κυματίζει 32

33 Παρεμβολές Πρόκειται για διάφορα καρέ κλειδιά (key-frames), στα οποία εμφανίζονται κύριες διαφοροποιήσεις στα αντικείμενα, όπως αλλαγή σχήματος, θέσεως, ταχύτητας και μεγέθους. Μετά την εισαγωγή αυτών, ο υπολογιστής υπολογίζει αυτόματα όλες τις ενδιάμεσες καταστάσεις. 33

34 Αλληλοκαλυπτόμενα επίπεδα Μία μόνο εικόνα αποτελείται από συνδυασμό αρκετών επιπέδων, τα οποία αλληλοκαλύπτονται. Η φιλοσοφία του Onionskinning χρησιμοποιείται και σε άλλες κατηγορίες της πληροφορικής, όπου διαφορετικές λειτουργίες χρησιμοποιούνται σε διαφορετικά στρώματα, και το τελικό αποτέλεσμα επιτυγχάνεται με τον σωστό συνδυασμό αυτών. 34

35 Τελική δημιουργία της κινούμενης εικόνας Η τελική δημιουργία του Animation εξαρτάται από τον τύπο του animation: Δύο διαστάσεις (2-D) Τρεις διαστάσεις (3-D) 35

36 Δισδιάστατα animation Τα δισδιάστατα animation συνήθως κάνουν χρήση κυψελών, όπου τα key-frames χρησιμοποιούνται για να δείξουν την διαδρομή του animation. Οι εικόνες δημιουργούνται πάνω σε επίπεδο κουκίδων (pixels). Το «morphing» είναι η πιο διαδεδομένη τεχνική στο 2-D animation και είναι τεχνική μορφοποίησης έτοιμης εικόνας, παρά τεχνική δημιουργίας εικόνας. 36

37 Τρισδιάστατα animation 1/2 Τα 3-D computer animation βασίζονται στις τεχνικές της κυψέλης. Τα περισσότερα συστήματα animation καθορίζουν την πορεία και το στάδιο του animation σε κάθε στιγμή. Το ζεύγος (χρόνος, παράμετρος) μίας τροχιάς καθορίζει την κατάσταση του animation για την συγκεκριμένη χρονική στιγμή, καθώς και την στατική εικόνα. 37

38 Τρισδιάστατα animation 2/2 Παρόλο που οι τροχιές δεν επιτρέπεται να είναι ανεξάρτητες, μπορούμε εύκολα να τις χειριστούμε σαν ανεξάρτητες, οδηγώντας μας στην τεχνική ιεραρχίας animation, όπου πρώτα πραγματοποιείται η γενική κίνηση του μοντέλου και μετά σταδιακά προστίθεται λεπτομέρεια. 38

39 Particle System 1/2 Το Particle System δημιουργήθηκε για φυσικά φαινόμενα (καπνός, βροχή, φωτιά, κ.α.) ή ομάδες αντικειμένων, που έχουνε συγκεκριμένη σχέση μεταξύ τους. Δουλεύουν με τον προσδιορισμό καταστάσεων και κανόνων συμπεριφοράς του κάθε αντικειμένου (particle) ή μίας ομάδας αντικειμένων (particle group). Ένα particle μπορεί να είναι οτιδήποτε, από ένα σημείο έως κι ένα ολόκληρο αντικείμενο. 39

40 Particle System 2/2 Καθορίζεται η κίνηση κάποιων βασικών particles, ενώ τα υπόλοιπα particles ακολουθούν τις ίδιες κινήσεις, υπακούοντας σε κάποιους κανόνες που έχουν να κάνουν με τις δυνάμεις μεταξύ των particles. Για παράδειγμα, στην περίπτωση ομάδας ζώων, ο σχεδιαστής τα θέλει να τρέχουν δίπλα δίπλα, με την ίδια ταχύτητα, χωρίς συγκρούσεις. Αυτό μπορεί να γίνει δυνατό, ορίζοντας το ένα ζώο που οδηγεί την ομάδα με μία συγκεκριμένη κίνηση, και τα υπόλοιπα ακολουθούν από πίσω. 40

41 Τεχνικές χρωματισμών Κάποιες από τις τεχνικές χρωματισμών, είναι οι ακόλουθες: Wire Frame Τεχνική Gouraud Μέθοδος Phong Ray Tracing Radiosity 41

42 Wire Frame O σχεδιαστής με αυτήν την μέθοδο πρέπει να δώσει σε κάθε τμήμα της προετοιμασίας το σωστό βασικό χρώμα, σύμφωνα με την επιφάνεια του αντικειμένου. Όσο μεγαλύτερη ποιότητα θέλουμε, τόσο πιο χρονοβόρα είναι η διαδικασία. 42

43 Τεχνική Gouraud Η Τεχνική του Gouraud απλά αλλοιώνει απαλά τα χρώματα στις άκρες ενός αντικειμένου, αντιγράφοντας τον τρόπο που λειτουργεί μία σκιά, σύμφωνα και με τις τιμές που έχει ο υπολογιστής για το χρώμα και τις σκιάσεις που θα υπάρξει στο αντικείμενο αυτό. 43

44 Μέθοδος Phong Η Μέθοδος Phong είναι ικανοποιητική χωρίς μεγάλη απώλεια χρόνου. Εφαρμόζεται σε όλα τα χρώματα ενός αντικειμένου, στο χρώμα του κάθε σημείου ξεχωριστά. Αυτός ο υπολογισμός παίρνει υπόψη του εκτός από τα βασικά χρώματα και τον φωτισμό και τις επιφάνειες του αντικειμένου. 44

45 Ray Tracing Είναι μία ολοκληρωμένη μέθοδος λαμβάνοντας υπόψη της όλες τις γραφικές παραμέτρους, δηλαδή Χρωματισμούς Φωτισμούς Σκιάσεις Διαπερατότητες Αντανακλάσεις. Είναι η μόνη μέθοδος που δίνει στο φως πραγματική οντότητα υπό όλες τις συνθήκες, προσδίδοντας φυσικότητα και πραγματική εμφάνιση σε κάθε ξεχωριστό σημείο. 45

46 Radiosity Η μέθοδος αυτή απαιτώντας όμως παράλληλα και χρόνο και υπολογιστική ισχύ, υπολογίζει μία εικόνα ολοκληρωμένα λαμβάνοντας υπόψη και τις επιδράσεις των αντικειμένων μεταξύ τους. Παράδειγμα είναι ένα μπιλιάρδο όπου θέλουμε οι μπάλες να γυαλίζουν στο φως και να αντανακλούν κομμάτι από το περιβάλλον τους σφαιρικά, περιλαμβάνοντας και τις υπόλοιπες μπάλες μαζί με το τραπέζι ανάλογα με τις επιφάνειές τους, τα χρώματά τους και τον φωτισμό τους. 46

47 Υφή 1/2 Υπάρχουν δύο ειδών υφές (textures) στις επιφάνειες: Τα 2-D Είναι ουσιαστικά εικόνες ή ζωγραφιές. Τα 3-D Δίνουν την ψευδαίσθηση του βάθους και του όγκου. Η τρισδιάστατη εμφάνιση υλοποιείται με την τοποθέτηση απλών υφών σε διαφορετικές κλίμακες 47

48 Υφή 2/2 Οι ορολογίες texture mapping και texture wrapping αποτελούν τα δύο είδη κάλυψης της επιφάνειας ενός αντικειμένου δίνοντας την ρεαλιστική εικόνα ενός αντικειμένου πως αποτελείται από κάποιο υλικό. 48

49 Image mapping Εάν θέλουμε να παράγουμε animation μέσα σε άλλο animation χρησιμοποιείται η τεχνική Image mapping. Με την τεχνική αυτή χρησιμοποιούμε ένα animating 2-D texture πάνω σε αντικείμενο που κινείται και αποτελεί ήδη από μόνο του ένα animation. 49

50 Ανακλάσεις Με την τεχνική Reflectance Mapping, εμφανίζονται ανακλάσεις του περιβάλλοντος μίας σκηνής πάνω στην επιφάνεια ενός αντικειμένου. Ο σχεδιαστής αντιγράφει εικόνες από το περιβάλλον του αντικειμένου υπό γωνία πάνω στις επιφάνειές του σύμφωνα με τις καμπύλες του και το σχήμα του. 50

51 Procedural Mapping Πρόκειται για την δημιουργία υφών, των οποίων οι τιμές ακολουθούν μαθηματικούς τύπους και κανόνες. Παράδειγμα τέτοιων συνθηκών είναι η φθορά αντικειμένων και των επιφανειών τους από φυσικές αιτίες, όπως η φωτιά, η ζέστη, κ.α. 51

52 Προσομοίωση ανθρώπινης κίνησης 1/3 Η πολυπλοκότητα με το πλήθος των λεπτομερειών που αποτελούν την ανθρώπινη κίνηση προκαλεί δυσκολίες για να προσδώσει ρεαλιστικότητα στην κίνηση αυτή. Οι πλαστικές κινήσεις του ανθρώπινου σώματος, μία σύνθεση από εκατοντάδες συντονισμένες μικροκινήσεις, σε συνδυασμό με την ελαστικότητά του, αποτελούν τα κύρια προβλήματα λόγω αδυναμίας προσέγγισης και περιγραφής αυτών των κινήσεων με ένα μαθηματικό μοντέλο. 52

53 Προσομοίωση ανθρώπινης κίνησης 2/3 Η περιγραφή μιας απλής κίνησης υλοποιείται και στην συνέχεια, η κίνηση αυτή αναλύεται σε μικρές απλούστερες και ανεξάρτητες κινήσεις. Το πρόγραμμα τρέχει μέχρι να αναλύσει και να υπολογίσει και τις μικρότερες και απλούστερες κινήσεις, καθώς κατεβαίνει επίπεδο σε λεπτομέρεια. 53

54 Προσομοίωση ανθρώπινης κίνησης 3/3 Η δευτερεύουσα κίνηση αφορά αντικείμενα στα καρέ μη ενεργά που η κίνησή τους εξαρτάται από την κίνηση άλλων αντικειμένων. Η αλληλεπίδραση μεταξύ ενεργητικής και παθητικής κίνησης μπορεί να είναι αμφίδρομη ή μονόδρομη. Η διαφορά έγκειται στο ότι στη μονόδρομη σχέση, η ενεργητική κίνηση επιδρά και καθορίζει την παθητική, την στιγμή που τα παθητικά αντικείμενα δεν έχουνε καμία επίδραση στον ενεργό πρωταγωνιστή. 54

55 Βιβλιογραφία 1/2 Ανδρεοπούλου, Ζ.Σ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων. Πανεπιστημιακές παραδόσεις., Θεσσαλονίκη 2007 Ανδρεοπούλου, Ζ.Σ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων. Ψηφιακές πανεπιστημιακές παραδόσεις. Πηγή στο διαδίκτυο: _y_o_u_i_u.pdf Δημητριάδης, Σ.Ν., Πομπόρτσης, Α.Σ. Και Τριανταφύλλου, Ε.Γ Τεχνολογία Πολυμέσων: Θεωρία και Πράξη. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη

56 Βιβλιογραφία 2/2 Edquist, C The Internet and Mobile Telecommunications System of Innovation, Developments in the Equipment, Access and Content. Edward Elgar Publishing USA. Nagurney, A. and Dang, J Supernetworks, Decision- Making for the Information Age, New Dimensions in Networks. Edward Elgar Publishing USA. Πολίτης, Π Υπερκείμενα Υπερμέσα και Πολυμέσα. Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών. Αθήνα. 56

57 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου. «Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων. Προσομοίωση Κίνησης». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

58 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1]

59 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: Χριστιάνα Κολιούσκα Θεσσαλονίκη, 28/5/2015

60 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σημειώματα

61 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 10: Εφαρμογές Πολυμέσων στην Δασοπονία Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

ANIMATION ΚΑΙ VIDEO. Animation: γραφικά μοντέλα και αλλαγή σε σχήμα, θέση στο χώρο Computer Animation:

ANIMATION ΚΑΙ VIDEO. Animation: γραφικά μοντέλα και αλλαγή σε σχήμα, θέση στο χώρο Computer Animation: ANIMATION ΚΑΙ VIDEO Animation: γραφικά μοντέλα και αλλαγή σε σχήμα, θέση στο χώρο Computer Animation: δημιουργία τρισδιάστατων σχημάτων και rendering ξεχωριστή σχεδίαση καρέ και συνδυασμός αυτών γραφικές

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ενότητα 10: Γραφικά υπολογιστή Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Περιφερειακή Ανάπτυξη

Περιφερειακή Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιφερειακή Ανάπτυξη Ενότητα 2: Σχεδιασμός και Προγραμματισμός στην Περιφερειακή Ανάπτυξη Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11η: Οργανισμοί της Εκκλησίας της Ελλάδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Σχεδιασμός εκπαιδευτικών προγραμμάτων για τον αγροτικό χώρο Αφροδίτη Παπαδάκη-Κλαυδιανού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative

Διαβάστε περισσότερα

Περιφερειακή Ανάπτυξη

Περιφερειακή Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιφερειακή Ανάπτυξη Ενότητα 3: Σχεδιασμός Περιφερειακής Ανάπτυξης και Περιφερειακός Προγραμματισμός Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 08: Σχεδιασμός και Οργάνωση ενός Προγράμματος Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ι Πολυξένη

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση και ανάλυση της μυϊκής δύναμης και ισχύος

Αξιολόγηση και ανάλυση της μυϊκής δύναμης και ισχύος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση και ανάλυση της μυϊκής δύναμης και ισχύος Ενότητα 3: Εργαστηριακή πρακτική Τίτλος: Ισοκίνηση (Εργαστηριακό) Πατίκας Δ. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή Σχεδίαση Αλληλεπίδρασης

Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή Σχεδίαση Αλληλεπίδρασης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή Σχεδίαση Αλληλεπίδρασης Ενότητα: 13 η Δ.Πολίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Παράκτια Τεχνικά Έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ενότητα 5 η : Κατασκευαστικά παραδείγματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 8: Pool Table. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 8: Pool Table. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 8: Pool Table Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η μετάφραση των εβδομήκοντα, η εκπαίδευση των μεταφραστών κατά Κικέρωνα, η τέχνη της μετάφρασης από την αρχαιότητα μέχρι τα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή ( ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 7 : 3D Laser Scanner Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 11η: Σύγκριση Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας και Καθολικής Εκκλησίας Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Περιφερειακή Ανάπτυξη

Περιφερειακή Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιφερειακή Ανάπτυξη Ενότητα 1: Ορισμοί και Στόχοι στην Περιφερειακή Ανάπτυξη Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση

Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση Ενότητα # 3:Εκπαιδευτικό Λογισμικό και Ελληνικό Νηπιαγωγείο: Μια γενική επισκόπηση Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού

Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού Ενότητα 4: Εφαρμογές λογιστικών φύλλων στη Στατική: Γεωμετρικά μεγέθη πολυγωνικά

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οικονομία των ΜΜΕ Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6η: Ελληνική νομολογία Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 4: Τομές ΙΙ Όνομα Καθηγητή: Γιώργος Ανδρεάδης Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία IΙ Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων Ενότητα 3: Μέθοδοι άσκησης Τίτλος: Νοερή Προπόνηση Εισηγητής: Πατίκας Δ. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # 17: Ταχύτητα Αντιδράσεων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Η δυναμική της σχέσης του ανθρώπου με τον χώρο και η εκπαιδευτική της σημασία (1/2) Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 2: Όψεις Όνομα Καθηγητή: Παρασκευοπούλου Ροδούλα Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή

Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Επικοινωνία Ανθρώπου- Υπολογιστή Σχεδίαση Αλληλεπίδρασης Ενότητα: 11 η Δ.Πολίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 9: Εφαρμογές Πολυμέσων Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 2: Ψηφιοποίηση και Συμπίεση Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 4: Τοποθέτηση d ηλεκτρονίων σε οκτάεδρα Σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικό Μάρκετινγκ

Στρατηγικό Μάρκετινγκ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 12: Παρουσίαση νέων προϊόντων στην αγορά (2) Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Δεδομένα στη C++ Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (5): Δεσμοί και Τροχιακά Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 12η: Αυτόνομες και ημιαυτόνομες εκκλησίες κ.ά. διατάξεις Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 1: Αυτοαξιολόγηση μεταφραστών Κασάπη Ελένη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 3: Υπερκείμενα Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 9: Μέτρηση Αγωγιμότητας Διαλυμάτων Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 4: Στατικές διαδρομές Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 13: Αξιολόγηση στην Περιβαλλοντική Εκπαίδευση Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η δυναμική της σχέσης του ανθρώπου με τον χώρο και η εκπαιδευτική της σημασία (2/2) Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Η παιδαγωγική ποιότητα του χώρου Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συνταγματικό Δίκαιο Ενότητα 11:Εκτελεστική Λειτουργία

Συνταγματικό Δίκαιο Ενότητα 11:Εκτελεστική Λειτουργία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11:Εκτελεστική Λειτουργία Λίνα Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια Συνταγματικού Δικαίου Τμήμα Νομικής Σχολής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά Καταναλωτή

Συμπεριφορά Καταναλωτή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 : Ομάδες αναφοράς Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια μεταφράσεων και εκδοτικός χώρος

Επιμέλεια μεταφράσεων και εκδοτικός χώρος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Επιμέλεια μεταφράσεων και εκδοτικός χώρος 13 η ενότητα: Ημερίδα «οι δρόμοι των μεταφραστών» Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commos. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Εξαγωγών. Ενότητα 3 : Το Περιβάλλον και το Διεθνές Μάρκετινγκ Κοινωνικο-Πολιτιστικό Περιβάλλον

Μάρκετινγκ Εξαγωγών. Ενότητα 3 : Το Περιβάλλον και το Διεθνές Μάρκετινγκ Κοινωνικο-Πολιτιστικό Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 : Το Περιβάλλον και το Διεθνές Μάρκετινγκ Κοινωνικο-Πολιτιστικό Περιβάλλον Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα

Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάθηση σε νέα τεχνολογικά περιβάλλοντα Ενότητα 2: Εκπαίδευση με ΤΠΕ Βασιλική Μητροπούλου-Μούρκα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Ιστορία Ενότητα 2η:

Διπλωματική Ιστορία Ενότητα 2η: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2η: Η εμφάνιση των εθνών-κρατών και οι συνέπειες στο διεθνές σύστημα Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης ως ιατροί. Οι ιατροφιλόσοφοι (Ιπποκράτης, Γαληνός, Κέλσος). Ελένη Καλοκαιρινού Φιλοσοφίας-Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Καινοτόμα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα και αλλαγή της σχολικής κουλτούρας 1/2 Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6: 1η εργαστηριακή άσκηση και προσομοίωση με το SPICE Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Γραφικά Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ενότητα 1 Εισαγωγή Ιστορικά Ιστορική ανασκόπηση : 3 Ιστορικά (2) Ρυθμοί ανάπτυξης CPU και

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Αναλυτική επίλυση του μαθηματικού ομοιώματος: Σύμμορφη Απεικόνιση Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 7: Πρότυπα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η Βιοηθική στη σύγχρονη εποχή. Ελένη Καλοκαιρινού Φιλοσοφίας-Παιδαγωγικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Επεξεργασία 3D γραφικών & 3D Animation - Blender Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Επεξεργασία 3D γραφικών & 3D Animation - Blender Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 3: Επεξεργασία 3D γραφικών & 3D Animation - Blender Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα