Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού

Transcript

1 Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού Ενότητα 0: Υδροστρόβιλοι Γεώργιος Λευθεριώτης, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής

2 Σκοποί ενότητας Κατηγοριοποίηση στροβίλων Τρίγωνα ταχυτήτων Εξίσωση Euler Απόδοση στροβίλου Pelton Απόδοση στροβίλου Francis

3 Περιεχόμενα ενότητας Κατηγοριοποίηση στροβίλων Τρίγωνα ταχυτήτων Εξίσωση Euler Απόδοση στροβίλου Pelton Απόδοση στροβίλου Francis 3

4 Είδη στροβίλων Δράσης (Impulse): Pelton Turgo Αντίδρασης (Reaction): Francis kaplan Περιγραφή λειτουργίας υδροστροβίλων με Τρίγωνα ταχυτήτων Θεωρούμε σταθερές συνθήκες (δηλαδή δεν έχουμε μεταβολή παροχής, περιστροφικής ταχύτητας με το χρόνο).

5 Τρίγωνα ταχυτήτων () )u: εφαπτομενική ταχύτητα στροβίλου )V:ταχύτητα του H O σε ακίνητο σύστημα αναφοράς (σύστημα αναφοράς εργοστασίου) 3)Vu: εφαπτομενική συνιστώσα της V 4)Vr: σχετική ταχύτητα στο σύστημα αναφοράς περιστρεφόμενου στροβίλου Vr = V u Είσοδος στροβίλου: Vu: προβολής της V πάνω στην ευθεία (ε)

6 Τρίγωνα ταχυτήτων() Έξοδος στροβίλου Vu = V cos a = + = + = Vu= Vcosa Vr V u u V cos a Vr V u u Vu Vu u V + u Vr

7 Τρίγωνα ταχυτήτων (3) Ορμή ανά μονάδα χρόνου: mvu = ρqvu Στροφορμή ανά μονάδα χρόνου: ρqvur είσοδο έξοδο ρqvu r ρqvu r Ροπή που ασκείται στο στρόβιλο: Ροπή που ασκείται στο ρευστό: ( ) Μ= ρq Vu r ± Vu r ( ) Μ= ρq Vu r ± Vu r

8 Εξίσωση Euler () ΕΙΣΟΔΟΣ ω ΕΙΣΟΔΟΣ V V r Vr u Vu V ΕΞΟΔΟΣ r ΕΞΟΔΟΣ Vu u V Vr ( ) ( ί Euler ) P =Μ ω = ρq Vu rω± Vu r ω P = ρq Vu u ± Vu u Εξ σωση V V u u Vr Vr P= ρq +

9 ΕΙΣΟΔΟΣ V V ΕΞΟΔΟΣ r r ω Εξίσωση Euler () Vu ΕΙΣΟΔΟΣ Vr V Vu ΕΞΟΔΟΣ V u Vr u Δυναμική Συνιστώσα: Συνολική μεταβολή της ταχύτητας στην είσοδο σε σχέση με την έξοδο (PELTON, TURGO) V V Φυγοκεντρική συνιστώσα: συνεισφορά στην ισχύ από τη μεταβολή της ακτίνας (Francis) ( r r ) u u ω Συνιστώσα επιτάχυνσης: Διαφορά τετραγώνων σχετικής ταχύτητας του ρευστού και έξοδο σε σχέση με την είσοδο (Francis, Kaplan). Vr Vr

10 Απόδοση στροβίλου Pelton () Ισχύουν: Vr = V u = V u u = u ( ) Vr 0 = KVr < K < Συντελεστής υδραυλικής απόδοσης Στροβίλου: n ( ) P ρq Vu U Vu U στρ = = n= Pδιαθ έσιµη ρqv ρ Q ( ) Vu Vu U ρ QV n = ( ) Vu Vu U V ( )

11 Απόδοση στροβίλου Pelton () Για την Α περίπτωση: Vu = Vrcos β u Vu = KVrcos β u Vu = K ( V u ) cos β u Vr = KVr Vr = V u Vu = V u K u ( ) ( ) cos β ( ) ( ) V ( V u) Kcos β + u [ V VKcos β + ukcos β + u] n = = = V V ( β + β + ) ( + β )( ) V uk cos uk cos u K cos u V u u n = V V

12 Απόδοση στροβίλου Pelton (3) Το Κ σχετίζεται με το πόσο λεία είναι τα τοιχώματα του στροβίλου Λόγος ταχυτήτων (speed ratio φ ή λ) οπότε: u λ = V Vu V u V ( 3) n= ( + Kcos β ) n= ( + Kcos β )( λ λ ) Μέγιστο της υδραυλικής απόδοσης έχουμε για: dn u = 0 λ = 0 = λ λ = = dλ V ωr V = V = ωr ω = V R

13 Απόδοση στροβίλου Pelton (4) dn ( µεγιστο ) = < 0 dλ Ο π ότε : nmax = ( + Kcos β ) = 4 ( + K cos β ) = ( + K cos β ) = 4 4 n max = + K cos β Επαναλαμβάνω για Β περίπτωση n ( ) P ρq Vu U Vu U στρ = = = Pδιαθ ρqv ρ Q ( ) Vu Vu U ρ QV ( ) Vu Vu U = V

14 Απόδοση στροβίλου Francis () ΣΤΡΟΒΙΛΟΣ FRANCIS V =Vz u V Vu ΕΞΟΔΟΣ u Vr ΕΙΣΟΔΟΣ Vr Vz Ο συντελεστής υδραυλικής απόδοσης του στροβίλου είναι: n ( ) ( ) Pστρ ρq VuU VuU Vu Vu U = = = P διαθ ρqv V Συνθήκη βελτιστοποίησης του n είναι Vu U n = V n = V = gh V Όµως : W = gh V Άρα : n= gh VuU VuU n = gh gh Vu = 0 άρα g/wiki/file:francis_turbine_for _Sakuma_power_station.jpg

15 Απόδοση στροβίλου Francis () Εξήγηση του γιατί είναι απαραίτητος ο κώνος με α 4 ο στον στρόβιλο Francis Από την εξίσωση Bernoulli προκύπτει: P + ρgz + ρv = Patm + ρv0 VS Ε ξίσωση συν έχειας : VS = VS 0 0 V0 = S S P + gz + V = P + V ρ ρ atm ρ S0 S P = P gz V + V atm ρ ρ ρ S0 S P = Patm ή P ρgz ώρ V δηλαδ η µει νεται S0 ( P ) P = ρ gh ύp Pή Αϕο 0

16 Τέλος Ενότητας

17 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

18 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση.0.

19 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Λευθεριώτης Γεώργιος, 05. «Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού, Ενότητα: Βασικοί τύποι υδροστροβίλων» Έκδοση:.0. Πάτρα 05. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

20 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

21 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

22 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Οι πηγές των εικόνων είναι: *Όλοι οι διαδικτυακοί ιστότοποι που αναφέρονται ως πηγές εικόνων είναι ενεργοί στις 8//05