ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΟΞΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΚΟΥΑΡΚ ΑΣΤΕΡΩΝ. Παπαθανασίου Μαρίνα ΑΕΜ: 13013

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΟΞΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΚΟΥΑΡΚ ΑΣΤΕΡΩΝ Παπαθανασίου Μαρίνα ΑΕΜ: Επιβλέπων καθηγητής: Χαράλαμπος Μουστακίδης Θεσσαλονίκη

2 2

3 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Επίκουρο Καθηγητή κ. Χαράλαμπο Μουστακίδη για την υπόδειξη του θέματος της εργασίας καθώς και για την καθοδήγηση και την βοήθεια του σε κάθε φάση της εκπόνησης της. 3

4 Περιεχόμενα 1. Εξέλιξη Αστέρων μεγάλης μάζας 1.1 Σχηματισμός αστέρων μεγάλης μάζας Τύποι Υπερκαινοφανών Αστέρων Σχηματισμός και ιδιότητες των Αστέρων Νετρονίων 2.1 Εξέλιξη προς το στάδιο των Αστέρων Νετρονίων Το εσωτερικό των Αστέρων Νετρονίων 28 3.Αστέρες Κουάρκ 3.1 Θεωρία Μελέτης Αστέρων Κουάρκ Deconfinement των Κουάρκ Υπόθεση για Παράδοξη ύλη Ιστορία της Παράδοξης Κουάρκ Ύλης (SQM) Καταστατική Εξίσωση Κουάρκ Ύλης Το απλό «εργαλείο» ΜΙΤ Bag Model Παράδοξοι και Γοητευτικοί Αστέρες 4.1 Γενικές Θεωρίες Ιστορία Παράδοξων Αστέρων «Γυμνοί» Παράδοξοι Αστέρες Παράδοξοι Αστέρες με φλοιό Ελάχιστη Ακτίνα Παράδοξων Αστέρων με φλοιό Θεωρία και Παρατηρήσεις Σχόλια 54 4

5 Περίληψη Αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η μελέτη της δομής των κουάρκ αστέρων και των καταστατικών τους εξισώσεων. Αρχικά μελετάμε πώς μέσω των υπερκαινοφανών αστέρων και των διαφόρων διεργασιών που παίρνουν μέρος κατά τη διάρκεια της έκρηξης τους, σχηματίζονται οι αστέρες νετρονίων. Οι αστέρες νετρονίων θεωρούνται το πιο ενδιαφέρον είδος αστρικού πτώματος καθώς διάφορες υποθέσεις για το εσωτερικό τους έχουν ειπωθεί. Μια τέτοια υπόθεση είναι ότι το εσωτερικό τους αποτελείται από κουάρκ. Έτσι ξεκινάει η υπόθεση για την ύπαρξη της παράδοξης κουάρκ ύλης. Με τη βοήθεια ενός χρήσιμου εργαλείου, το MIT Bag Model, κάνουμε διάφορες εικασίες και καταλήγουμε στην καταστατική εξίσωση της κουάρκ ύλης. Μέσω των διάφορων μοντέλων και προσπαθειών που έγιναν μελετάμε τις θεωρητικές τιμές της μάζας και της ακτίνας ενός αστέρα κουάρκ και κατά πόσο αυτές οι τιμές συμφωνούν με τις παρατηρησιακές καταγεγραμμένες τιμές. Είναι ένα σχετικά πρόσφατο θέμα για αστροφυσική και αν όντως ισχύει η υπόθεση της παράδοξης ύλης κουάρκ τότε μπορούμε να πάρουμε πολλές πληροφορίες για το αρχικό Σύμπαν, λίγο μετά τη Μεγάλη έκρηξη. 5

6 Abstract The purpose of this thesis is to study the structure of quark stars and their Equation of States (EoS). First, we study how through supernovae and different processes that take place during their blust, the neutron stars are formed. Neutron stars are supposed to be the most interesting subject in astronomy, because we are not sure about their core and we assume that it can containe auto bounting quarks. And that s how the strange matter hypothesis begins. With the MIT Bag Model, we assume very different things and we are able to form the EoS for strange quark stars. Through different models per years and of course the MIT Bag Model EoS, we calculated the mass and the radius, also and the minimum radius, of strange quark stars. It s a new subject of study for astrophysics and if strange matter hypothesis is true, then we can take lots of information about our expanded Universe, few seconds after the Big Bang. 6

7 Κεφάλαιο 1 Εξέλιξη αστέρων μεγάλης μάζας Σε αστέρες μάζας Μ > Μ c η πίεση του αερίου των εκφυλισμένων ηλεκτονίων δεν είναι αρκετή για την ισορροπία τους. Ορισμένοι αστέρες με αρχική μάζα μεγαλύτερη του ορίου Chandrasekhar είναι δυνατό να χάσουν σημαντικό μέρος της μάζας τους (ιδιαίτερα κατά τη φάση σχηματισμού του ερυθρού γίγαντα ή και με τη μορφή αστρικού ανέμου) και έτσι να καταλήξουν στο στάδιο των λευκών νάνων με Μ Μ c. Όμως, αν αυτό δεν συμβεί, τότε περαιτέρω εξέλιξη του αστέρα πρέπει να υπάρξει Σχηματισμός των υπερκαινοφανών αστέρων Η εξέλιξη των αστέρων μεγάλης μάζας είναι ποιοτικά διαφορετική, λόγω της πολύ μεγαλύτερης μάζας τους, από την εξέλιξη των αστέρων μικρής μάζας, αλλά και ποσοτικά, λόγω της ταχύτερης εξέλιξης τους. Γενικά, επαναλαμβάνονται τα ίδια στάδια, αν και σε πολύ ταχύτερο ρυθμό, όπως και στους αστέρες μικρής μάζας, μέχρι και το σχηματισμό του πυρήνα άνθρακα στο κέντρο του αστέρα. Σε αστέρες αρχικής μάζας Μ 2,25 Μ c,η καύση στον πυρήνα του ηλίου προς άνθρακα συμβαίνει στα αρχικά μόνο στάδια της βαρυτικής κατάρρευσης του πυρήνα. Συνεπώς, η ύλη του πυρήνα δεν έχει προλάβει να εκφυλιστεί με αποτέλεσμα στους αστέρες αυτούς να μην συμβαίνει η αντίδραση λάμψης ηλίου. Ο ρυθμός καύσης του υδρογόνου στο εξωτερικό κέλυφος παραμένει σταθερός κατά την καύση του ηλίου. Μετά την έναρξη της βαρυτικής κατάρρευσης ου πυρήνα ο αστέρας στο διάγραμμα H R κινείται αρχικά προς χαμηλότερες θερμοκρασίες, μέχρι την ένραξη των νέων πυρηνικών αντιδράσεων, οπότε η οριζόντια κίνηση του αστέρα αντιστρέφεται προς υψηλότερες θερμοκρασίες. 7

8 Διάγραμμα 1. Διάγραμμα Η R Σε αστέρες μεγάλης μάζας οι δυο αυτές εξελικτικές κινήσεις συνοδεύονται από μια συστηματική αύξηση της απόλυτης λαμπρότητας του αστέρα. Ειδικά για αστέρες μάζας 4 Μ Μ 8 Μ, θεωρητικοί υπολογισμοί υποδεικνύουν ότι η καύση του άνθρακα προς οξυγόνο γίνεται, ενώ η ύλη του βρίσκεται σε εκφυλισμένη κατάσταση. Η ανεξαρτησία της πίεσης από τη θερμοκρασία επιτρέπει την αύξηση της θερμοκρασίας, ώστε η καύση 8

9 του άνθρακα να είναι δυνατό να γίνει κατά εκρηκτικό τρόπο. Αποτέλεσμα αυτής της έκρηξης είναι ο σχηματισμός του λεγόμενου υπερκαινοφανή εκτόνωσης άνθρακα, χωρίς κανένα άλλο υπόλειμμα. Όμως προς το παρόν οι παρατηρήσεις δεν φαίνεται να επιβεβαιώνουν κατά ικανοποιητικό τρόπο τις προβλέψεις αυτού του μοντέλου, διότι αφενός μεν η ποσότητα σιδήρου, που, προβέπεται ότι τελικά παράγεται με τον τρόπο αυτό, είναι υπερβολικά μεγάλη, αφετέρου δε, δεν υαπάρχει υπόλειμμα, δηλαδή ένας αστέρας νετρονίων. Για τους λόγους αυτούς έγιναν προσπάθειες εύρεσης μηχανισμών απομάκρυνσης της ενέργειας του πυρήνα, πριν η ύλη του εκφυλιστεί. Τέτοιοι μηχανισμοί είναι: Η επίδραση της αξονικής περιστροφής των κεντρικών περιοχών, ώστε η ενέργεια του πυρήνα με γρήγορο ρυθμό να μετατραπεί, όχι σε θερμική, αλλά σε ενέργεια περιστροφής και να αποφευχθεί έτσι ο καταστροφικός διαμελισμός του πυρήνα Η καύση του άνθρακα ίσως δημιουργεί φωτόνια μεγάλης ενέργειας, τα οποία μετασχηματίζονται σε ζεύγη ηλεκτρονίων ποζιτρονίων με απορρόφηση ενέργειας περίπου 1MeV για κάθε τέτοιο ζεύγος Η απαγωγή της ενέργειας του πυρήνα μπορεί να γίνεται από νετρίνα, τα οποία σχηματίζονται σύμφωνα με την αντίδραση Urca (γνωστή και ως αντίστροφη β διάσπαση ): e + p n + ν e Δυστυχώς όμως και οι μηχανισμοί αυτοί φαίνεται ότι δεν μπορούν τελικά να αποφύγουν την καταστροφή πυρήνα, ιδίως αν ληφθούν τα υπόψη τα φαινόμενα διάδοσης της ενέργειας με μεταφορά και της μη ισεντροπικής κίνησης της ύλης στο εσωτερικό του αστέρα. Συμπερασματικά, λοιπόν, σήμερα τα τελικά στάδια της εξέλιξης αστέρων μάζας 4Μ Μ 8Μ δεν είναι γνωστά με ακρίβεια. Σε αστέρες πολύ μεγάλης μάζας, 12 Μ Μ 70 Μ, η ταχύτητα των πυρηνικών αντιδράσεων είναι τόσο μεγάλη, ώστε τα εξωτερικά στρώματα δεν «αντιλαμβάνονται» τις διαδοχικές καταρρεύσεις και θερμάνσεις του πυρήνα. Πιο συγκεκριμένα, μετά την παραγωγή άνθρακα στο κέντρο του ερυθρού γίγαντα βασικά επαναλαμβάνεται το ίδιο σενάριο, δηλαδή στο κέντρο του πυρήνα ηλίου σχηματίζεται ένας πυρήνας άνθρακα. Ο νέος αυτός πυρήνας, λόγω αστάθειας, αρχίζει να συστέλλεται και να 9

10 θερμαίνεται, μέχρις ότου αρχίσουν οι πυρηνικές αντιδράσεις καύσης του άνθρακα και παραγωγής οξυγόνου: 6C He 4 8 O 16 + γ Με τον ίδιο τρόπο ο πυρήνας οξυγόνου που σχηματίζεται στο κέντρο του πυρήνα άνθρακα συστέλλεται και θερμαίνεται, μέχρις ότου αρχίσουν οι πυρηνικές αντιδράσεις καύσης του οξυγόνου και παραγωγής νέου και άλλων βαρύτερων στοιχείων, π.χ. 8O He 4 10 Ne 20 + γ Γενικότερα, ο σχηματισμός κάθε φορά ενός πυρήνα με συστολή, θέρμανση και σχηματισμό νέων, βαρύτερων στοιχείων, συνεχίζεται. Οι νέες πυρηνικές αντιδράσεις σε κάθε μια από τις φάσεις αυτές παράγουν τη θερμική ενέργεια για τη δημιουργία της απαρείτητης για την ισορροπία του αστέρα θερμικής πίεσης. Τελικά, ο αστέρας, παρουσιάζει την παρακάτω εικόνα: Στο κέντρο του αστέρα υπάρχει ένας αεριώδης πυρήνας από βαριά στρώματα ελαφρότερων στοιχείων (οξυγόνο, άζωτο, νέον), ενώ τα εξωτερικά στρώματα του αποτελούνται κυρίως από υδρογόνο και ήλιο. Με ένα κεντρικό πυρήνα από νικέλιο και σίδηρο ο αστέρας βρίσκεται στο όριο ικανότητας ισορροπίας, διότι οι πυρήνες των δύο αυτών στοιχείων είναι πιο ευσταθείς από όλους, δηλαδή έχουν τη μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο, και, επομένως, στον πυρήνα δεν είναι δυνατές περαιτέρω αντιδράσεις παραγωγής ενέργειας. Ο κεντρικός πυρήνας θα βρίσκεται σε ισορροπία, εφόσον η μάζα του είναι αρκετά μικρή. Λόγω όμως της συνεχούς αύξησης της μάζας του (και της πυκνότητας του ~ gr cm -3 ), ο πυρήνας γίνεται βαρυτικά ασταθής και αρχίζει να καταρρέει θερμαινόμενος σε θερμοκρασία ~ ºΚ. Κατά τη διάρκεια της κατάρρευσης του πυρήνα καταστρέφεται και η μηχανική ισορροπία του υπόλοιπου αστέρα, δίοτι το βάρος των υπερκείμενων στρωμάτων δεν αντισταθμίζεται από πίεση αερίου. Κατά συνέπεια, τα εξωτερικά στρώματα πέφτουν προς το κέντρο και σύντομα η κινητικής τους ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική με αποτέλεσμα την αύξηση της θερμοκρασίας σε μικρό χρονικό διάστημα και την απαρχή πυρηνικών εκρήξεων των στοιχείων του μανδύα και την εκτόξευση του πρώτου. Φυσικά, όπως και για τους αστέρες μάζας 4Μ Μ 8Μ,έτσι και για τους αστέρες μεγάλης μάζας προτάθηκαν κατά καιρούς μοντέλα εξέλιξης, 10

11 στο πλάισιο των οποίων η κατάρρευση του πυρήνα δημιουργεί έκρηξη του αστέρα. Όμως οι αριθμητικοί υπολογισμοί σήμερα υποδεικνύουν ότι η βαρυτική κατάρρευση του πυρήνα δεν είναι καταστροφικοί για τον υπόλοιπο αστέρα. Πραγματικά για να συμβεί αυτό, θα αρκούσε να υπάρχει και στην περίπτωση αυτή ένας τρόπος απαγωγής της θερμικής ενέργειας της παραγόμενης κατά την απότομη θέρμανση του πυρήνα, ώστε να είναι πάντα δυνατή η προσαρμογή του αστέρα στις νέες κάθε φορά συνθήκες. Προτείνονται τουλάχιστον δύο τέτοιοι τρόποι απαγωγής της θερμικής ενέργειας. Ο πρώτος στηρίζεται στη φωτοδιάσπαση των ατομικών πυρήνων, κατά την οποία φωτόνια υψηλής ενέργειας διασπούν τους πυρήνες στα συστατικά τους, πρωτόνια και νετρόνια. Η φωτοδιάσπαση παραδείγματος χάριν του πυρήνα του σιδήρου γ + 6 Fe He 4 + 4n δίνει 13 πυρήνες (δηλάδη 52 νουκλεόνια) και τέσσερα νετρόνια. Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων στον πυρήνα του σιδήρου είναι 8,79 ΜeV, ενώ η μέση δυναμική ενέργεια ενός νουκλεονίου, σε ένα μίγμα πρωτονίων και νετρονίων προερχόμενο από φωτοδιάσπαση πυρήνων σιδήρου στα συστατικά του απαιτείται ενέργεια 2,22 ΜeV ανά νουκλεόνιοή, ισοδύναμα, erg gr -1. Η απορρόφηση αυτής της ενέργειας σταματά προσωρινά την περαιτέρω θέρμανση του πυρήνα, του οποίου επίσης η κατάρρευση συνεχίζεται κάτα μη καταστροφικό τρόπο. Επειδή όμως, η αποκατάσταση του πίπτοντος μανδύα δεν είναι δυνατή, ο μανδύας εξακολουθεί να πέφτει προς το κέντρο με αποτέλεσμα πάλι τη θέρμανση του, καθώς και του πυρήνα, σε μικρό χρονικό διάστημα, ώστε όλο το φαινόμενο να επαναλαμβάνεται, όσο διαρκεί η φωτοδιάσπαση. Ο δεύτερος τρόπος απαγωγής της θερμικής ενέργειας στηρίζεται στο γεγονός, ότι σε πυκνότητα gr cm -3 τα ηλεκτρόνια ενώνονται με τα πρωτόνια και σχηματίζουν νετρόνια, n, και νετρίνα, v e, κατά την αντίστροφη διάσπαση («αντίδραση Urca») e + p n + ν e ενώ τα ποζιτρόνια ενώνονται με τα νετρόνια και σχηματίζουν πρωτόνια και αντινετρίνα, ν e +, 11

12 e + + n p + v e + Τα νετρίνα έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας και μηδενικό ηλεκτρικό φορτίο, κινούνται με την ταχύτηα του φωτός και κάτω από ορισμένες συνθήκες δεν αντιδρούν με την ύλη, με αποτέλεσμα η παρουσία τους να μην ανιχνεύεται. ομως, κάτω από συνθήκες που επικρατούν στο εσωτερικό των αστέρων μεγάλης μάζας, η κατάσταση είναι διαφορετική. Ήδη σε θερμοκρασία ~10 9 ºΚ η ακτινοβολία νετρίνων των αστέρων, μεγάλης κυρίως μάζας, είναι εντονότερη από την ακτινοβολία των φωτονίων και η εντασή τπυς αυξάνει ιδιαίτερα, ιδίως μετά τη φωτοδιάσπαση του σιδήρου. Σε θερμοκρασία και πυκνότητα πυρήνα ~ ºK και ~10 10 gr cm -3 αντίστοιχα, τα νετρίνα τα παραγόμενα στον πυρήνα διαφεύγουν από αυτόν μεταφέροντας τεράστιες ποσότητες ενέργειας της τάξης 10 MeV, εξασφαλίζοντας με τον τρόπο αυτό τη μη καταστροφική κατάρρευση του πυρήνα. Επιπλέον έχει προταθεί ότι, εκτός από την απαγωγή της θερμικής ενέργειας του πυρήνα, τα νετρίνα, ιδίως όταν παράγονται σε μεγάλες ποσότητες, είναι δυνατό να προκαλέσουν και τη βίαιη εκτόξευση των εξωτερικών στρωμάτων του αστέρα, με ένα υπόλειμμα αποτελούμενο κυρίως από νετρόνια. Πραγματικά, η ενεργός διατομή των νετρίνων κατά την αντίδραση τους με την ύλη είναι πολύ μιρκή ~10 44 cm -2, δηλαδή ~10 17 φορές μικρότερη από την αντίστοιχη πυρηνική. Όμως η ενεργός διατομή αυξάνει με το τετράγωνο της ενέργειας τους. Συνεπώς, τα ενεργητικά νετρίνα τα παραγόμενα στον πυρήνα είναι δυνατό να απορροφηθούν από τα εξωτερικά στρώματα του αστέρα, τα οποία θερμαίνονται και εκρήγνυνται. Εξάλλου, εκτός από τα ηλεκτρονικά νετρίνα, ν e, παράγονται ταυτόχρονα και μιονικά νετρίνα, ν μ, που έχουν πολύ πιο μεγάλη ενεργό διατομή όταν αντιδρούν με το αέριο του αστέρα. Πρόσφατα, αποτελέσματα σχετικά με τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις, την ανακάλυψη των ουδέτερων ρευμάτων και τη δυνατότητα ύπαρξης πολλών ειδών νετρίνων, που αντιδρούν πιο έντονα με την αδρονική ύλη, υποδεικνύουν οτι οι δυσκολίες αυτού του μηχανισμού ερμηνείας του φαινομένου των υπερκαινοφανών και του σχηματισμού των αστέρων νετρονίων, μπορούν ίσως να υπερπηδηθούν. Αυτή η ελπίδα ενισχύεται από το γεγονός ότι η ενεργός διατομή των νετρίνων είναι ανάλογη και προς το τετράγωνο, Α 2, του μέσου ατομικού αριθμού των πυρήνων του αερίου του αστέρα. Αυτό το φαινόμενο ισχύει μόνο για τη μη εκφυλισμένη ύλη και, πιθανότητα, ευνοεί την απορρόφηση 12

13 των νετρίνων από τα εξωτερικά στρώματα του αστέρα που αποτελούνται από μη εκφυλισμένη ύλη. Για τιμές της θερμοκρασίας και πυκνότητας του πυρήνα, ~ ºΚ και ~10 10 gr cm -3 αντίστοιχα, (στις οποίες ο αστέρας με ένα κεντρικό πυρήνα Fe Ni βρίσκεται στο όριο ικανότητας ισορροπίας του) η απαγωγή της θερμότητας του είναι περιορισμένης διάρκειας. Εφόσον, λοιπόν, η ύλη του πυρήνα είναι διαφανής στα νετρίνα, η μη καταστροφική κατάρρευση του συνεχίζεται με συνεχή αύξηση των τιμών των δύο αυτών παραμέτρων του. Όμως, για θερμοκρασία ~ ºΚ και πυκνότητα ~10 12 gr cm -3, ο πυρήνας παύει να είναι διαφανής στα νετρίνα. Τώρα, τα νετρίνα απορροφούνται από τα πρωτόνια και τα νετρόνια, σύμφωνα με τις αντιδράσεις : e + + n p + v e + αλλά κατά την αντίθετη φορά, ώστε αποκαθίσταται ένα είδος ισορροπίας μεταξύ της συγκέντρωσης των νετρίνων και της συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων. Συνεπώς, η θερμοκρασία του πυρήνα αυξάνεται απότομα, η βαρυτική συστολή του αναχαιτίζεται σε θερμοκρασία ~ ºΚ και πυκνότητα ~ gr cm -3 και η ύλη του πυρήνα αποτελείται από πρωτόνια, ηλεκτρόνια και νετρόνια. Σε τόσο μεγάλες πυκνότητες, η προς τα έξω πίεση των εκφυλισμένω ηλεκτρονίων, αλλά και των νετρονίων σε πυκνότητα ~ gr cm -3, του πυρήνα αυξάνει τόσο, ώστε να σταματήσει η κατάρρευση του και η πυκνότητα του να γίνει μικρότερη από την πυκνότητα ισορροπίας του. Λόγω αυτής της στιγμιαίας αστάθειας, η οποία, συνήθως, ονομάζεται αναπήδηση του πυρήνα, δημιουργείται ένα ισχυρό κύμα κρούσης, το οποιό διαστελλόμενο διαδίδεται προς τα καταρρέοντα εξωτερικά στώματα τπυ αστέρα, ενώ, στον πυρήνα αποκαθίσταται η υδροστατική ισορροπία του. Το πιο σημαντικό πρόβλημα, σχετίζεται ακριβώς με το αν το κύμα κρούσης θα φτάσει, τελικά, στα εξωτερικά στρώματα του αστέρα. Αν αυτό συμβεί, η προς το κέντρο πτώση του εξωτερικού μανδύα είναι δυνατό να σταματήσει και να αναστραφεί. Λόγω, λοιπόν, της απότομης συμπίεσης και θέρμανσης του μανδύα, αρχίζουν έντονες πυρηνικές καύσεις των στοιχείων του (οξυγόνο, άζωτο, νέο) με τελικό αποτέλεσμα τη βίαιη εκτόξευση του και τη δημιουργία, ως υπολέιμματος, ενός αστέρα νετρονίων. Αυτή η εκτόξευση των εξωτερικών στρωμάτων θα μπορούσε 13

14 να θεωρηθεί ως μια πιθανή εξήγηση του σχηματισμού ενός υπερκαινοφανή στέρα και φυσικά, ενός αστέρα νετρονίων. Δυστυχώς, υπάρχουν μερικοί λόγοι, για τους οποίους ο παραπάνω μηχανισμός σχηματισμού υπερκαινοφανών δεν ισχύει, ιδίως για αστέρες σχετικά μικρής μάζας. Πραγματικά, σε πυκνότητες ~ gr cm -3, λόγω του κύματος κρούσης, σχεδόν τα μισά από τα διαθέσιμα νετρίνα του πυρήνα διαφεύγουν σε χρόνο ~ 0,5 s. Αυτό όμως το χρονικό διάστημα είναι εξαιρετικά μεγάλο συγκρινόμενο με τη τυπική χρονική κλίμακα της κατάρρευσης, αστάθειας και εκ νέου ισορρόπησης του πυρήνα (~ 0,1 ms). Έτσι, κατά την προς τα έξω κίνηση του κύματος κρούσης, τα νετρίνα διαφεύγουν συνεχώς ευκολότερα. Επίσης, τα πρωτόνια που βρίσκονται από το μέτωπο του κύματος κρούσης, συλλαμβάνουν ηλεκτρόνια δημιουργώντας νετρίνα που διαφεύγουν από τον αστέρα. Άρα, η πυκνότητα του κύματος κρούσης συνεχώς ελαττώνεται, ώστε, τελικά, η κατάρρευση του αστέρα να δεν αναστέλλεται, αλλά αντίθετα ο αστέρας καταρρέει ολοκληρωτικά με αποτέλεσμα το σχηματισμό όχι ενός υπερκαινοφανή με έναν αστέρα νετρονίων αλλά, λόγω της μεγάλης μάζας του αστέρα, μιας μελανής οπής. Το πρόβλημα αυτό γίνεται πιο σοβαρό, αν ληφθεί υπόψη ότι, σε απόσταση μικρότερη από το 10-2 της ακτίνας του αστέρα, ένα σημαντικό μέρος της ενέργειας του κύματος κρούσης καταναλίσκεται στη διάσπαση πυρήνων Fe Ni του εξωτερικού πυρήνα σε πρωτόνια και νετρόνια. Σύμφωνα με όλα τα παραπάνω, η θεωρητική εξήγηση του σχηματισμού των υπερκαινοφανών και ταυτόχρονα των αστέρων νετρονίων, δεν μπορεί να θεωρηθεί γενικά αποδεκτή. Όσο κι αν αυτό φαίνεται παράξενο, σύμφωνα με τους θεωρητικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς, το τελικό αποτέλεσμα της κατάρρευσης του πυρήνα ενός αστέρα φαίνεται ότι δεν μπορεί να περιλαμβάνει ταυτόχρονα ένα αέριο υπόλειμμα και έναν αστέρα νετρονίων. Για τη λύση του τόσο δύσκολου προβλήματος της εξέλιξης ενός αστέρα μεγάλης μάζας, πρέπει να ληφθεί υπόψη αφενός μεν η αλληλοεξάρτηση βαρυτικών και υδροδυναμικών δυνάμεων αφετέρου δε η διάδοση των νετρίνων. Όλοι οι θεωρητικοί υπολογισμοί της τελευταίας δεκαπενταετίας αναφέρονται σε κατανομή ύλης, σφαιρικά συμμετρική, μη περιστρεφόμενη, μη μαγνητική και με σχεδόν πυρηνική πυκνότητα. Έτσι, προτάθηκε ότι, αντίθετα προς τα προηγούμενα μοντέλα, όπου ο αστέρας νετρονίων σχηματίζεται κατά τη διάρκεια ή μετά την έκρηξη ενός υπερκαινοφανή, είναι δυνατό η έκρηξη του υπερκαινοφανή να είναι 14

15 αποτέλεσμα του σχηματισμού του αστέρα νετρονίων. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, στις κεντρικές ζώνες του αστέρα παράγονται μεγάλες ποσότητες νετρονίων. Μόνο τότε σχηματίζεται ένας περιστρεφόμενος αστέρας νετρονίων, ο οποίος είναι δυνατό να μεταφέρει την κινητική ενέργεια περιστροφής του στα εξωτερικά στρώματα του αστέρα με τη βοήθεια υδρομαγνητικών κυμάτων δημιουργούμενων από τη ροπή μεταξύ περιστροφής και μαγνητικού πεδίου. Οι προβλέψεις του μοντέλου αυτού για την κινητική ενέργεια και την ένταση του μαγνητικού πεδίου του αστέρα νετρονίων φαίνεται ότι ανταποκρίνεται στις τυπικές σήμερα τιμές τους. Τέλος, προτείνονται διάφοροι άλλοι μηχανισμοί, όπως η ενίσχυση του κύματος κρούσης από την περιστροφή του αστέρα ή η χρησιμοποίηση υποθετικών υποατομικών σωματιδίων που δεν απαιτούν καν τη χρησιμοποίηση του κύματος κρούσης, ή τέλος το να ληφθούν υπόψη οι αποκλίσεις από τη σφαιρική συμμετρία, λόγω περιστροφής ή μαγνητικών πεδίων, η αστάθεια Rayleigh Taylor, η διάδοση της ενέργειας με μεταφορά κτλ Τύποι υπερκαινοφανών αστέρων Ο υπερκαινοφανής που περγράψαμε παραπάνω ονομάζεται υπερκαινοφανής τύπου ΙΙ. Όμως ήδη από το 1940 με βάση παρατηρησιακά δεδομένα, διακρίνουμε δύο τύπους υπερκαινοφανών, Ι και ΙΙ. Στους υπερκαινοφανείς τύπου Ι οι καμπύλες φωτός ( η μορφή της συνάρτησης m=f(t)) και τα φάσματα είναι διαφορετικά μεταξύ τους με πολυ μικρές, ίσως, διαφορές στη λαμπρότητα τους. Αντίθετα, στους υπερκαινοφανείς τύπου ΙΙ οι καμπύλες φωτός και τα φάσματα είναι διαφορετικά μεταξύ τους, ενώ το κύριο διακριτικό του φάσματος τους είναι η ύπαρξη έντονων γραμμών εκπομπής υδρογόνου (γραμμές Η α, Η β, Η γ ). ΟΙ γραμμές αυτές είναι πολύ ασθενείς ή απουσιάζουν εντελώς από τα φάσματα όλων των υπερκαινοφανών τύπου Ι. Εξάλλου, τα φάσματα όλων των υπερκαινοφανών παρουσιάζουν πλατιές και διάχυτες γραμμές απορρόφησης χαρακτηριστικές ενός ταχέως διαστελλόμενου αεριώδους καλύφους. Οι ταχύτητες διαστολής κυμαίνονται από km/s για τους υπερκαινοφανείς τύπου ΙΙ μέχρι 10 4 km/s για τους υπερκαινοφανείς τύπου Ι, ενώ οι μάζες οι κετοξευόμενες από τους τελευταίους είναι γενικά μικρότερες. 15

16 Διάγραμμα 2. Φάσματα διαφόρων δειγμάτων υπερκαινοφανών τύπου Ι και ΙΙ όπου στο δεύτερο είναι εμφανείς οι έντονες γραμμές εκπομπής υδρογόνου. Επίσης, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις, μόνο οι υπερκαινοφανείς τύπου Ι συμβαίνουν στους ελλειπτικούς γαλαξίες, όπου πρακτικά δεν υπάρχει μεσοαστρικό αέριο και σκόνη και όπου ο ρυθμός δημιουργίας αστέρων πρέπει να είναι πάρα πολύ μικρός. Είναι πολύ πιθανό,η δημιουργία αστέρων στους ελλειπτικούς γαλαξίες να σταμάτησε πριν από ~10 9 ys, με αποτέλεσμα οι παρατηρούμενοι αστέρες τους, μικρής γενικά λαμπρότητας, να έχουν, σύμφωνα με τη σχέση μάζας λαμπρότητας, μάζες το πολύ 1 Μ. Συνεπώς, σε πλήρη συμφωνία με την ανυπαρξία γραμμών εκπομπής υδρογόνου στα φάσματα των υπερκαινοφανών τύπου Ι, πρέπει οι πρόγονοι τους να είναι αστέρες μικρής σχετικά μάζας σε προχωρημένο στάδιο εξέλιξης. Εξάλλου και οι δύο τύποι υπερκαινοφανών παρατηρούνται σε σπειροειδείς γαλαξίες. Επειδή όμως οι υπερκαινοφανείς τύπου ΙΙ συμβαίνουν κατά 16

17 προτίμηση μέσα στις σπείρες των γαλαξιών αυτών, οι πρόγονοι τους είναι πιθανότατα αστέρες πολύ μικρής ηλικίας και υψηλής θερμοκρασίας (φασματικών τύπων Ο και Β) που δεν απομακρύνθηκαν αισθητά από τις θέσεις σχηματισμού τους. Όπως είναι γνωστό, η τυπική τυχαία ταχύτητα των αστέρων των σπειρών είναι ~10 km/s και το πάχος των σπειρών ~ km, ώστε ο χρόνος που χρειάζεται ένας αστέρας για να διανύσει μια σπείρα είναι το πολύ 10 4 ys. Συνεπώς, η ηλικία των υπερκαινοφανών τύπου ΙΙ δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 10 8 ys. Διάγραμμα 3. Τυπικές καμπύλες λαμπρότητας υπερκαινοφανών τύπου Ι και ΙΙ. Όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 3, ο καθοδικός κλάδος της καμπύλης του φωτός των υπερκαινοφανών τύπου ΙΙ είναι απότομος με ανώμαλη ελάττωση της λαμπρότητας τους, και φυσικά, υπάρχουν οι έντονες γραμμές εκπομπής υδρογόνου. Από την άλλη, οι υπερκαινοφανείς τύπου Ι, εκτός του ότι έχουν παρόμοιες καμπύλες φωτός, παραμένουν στο μέγιστο της λαμπρότητας τους 17

18 περισσότερο χρόνο και είναι κατά μέσο όρο τετραπλάσιας λαμπρότητας από τους υπερκαινοφανείς τύπου ΙΙ. Ο καθοδικός κλάδος της καμπύλης φωτός τους, είναι ομαλότερος και η ελάττωση της λαμπρότητας ομαλή και εκθετική με χαρακτηριστικό χρόνο μισής ζωής περίπου 60d. Ο χρόνος αυτός υποδεικνύει ότι στο όλο φαινόμενο σχηματισμού των υπερκαινοφανών τύπου Ι πρέπει να παίζει κάποιο ρόλο η διάσπαση ραδιενεργών στοιχείων, πιθανότητα του Ni 56 με χρόνο μισής ζωής ~6d. Πραγματικά, στα φάσματα των υπερκαινοφανών τύπου Ι, στην αρχή του καθοδικού κλάδου της καμπύλης φωτός παρατηρούνται πλατιές ταινίες εκπομπής. Οι ταινίες αυτές αποδίδονται στο Fe 56, το τελικό προιόν της ραδιενεργού διάσπασης του Ni 56. Αυτό σε συνδιασμό με την απουσία, πρακτικά, από το φάσμα γραμμών εκπομπής υδρογόνου, υποδηλώνει ότι οι υπερκαινοφανείς τύπου Ι είναι πλούσιοι σε σίδηρο. Η απαιτούμενη ποσότητα Ni 56 θα μπορουσε να δημιουργηθεί από ένα μετασχηματιζόμενο λευκό νάνο. Επειδή όμως, οι λευκοί νάνοι είναι ευσταθείς αστέρες, οποιαδήποτε μεταβοή τους θα ήταν δυνατή μόνο κάτω από εξαιρετικές συνθήκες. Το δεκτό σήμερα μοντέλο για την εξήγηση του σχηματισμού των υπερκαινοφανών τύπου Ι βασίζεται στην εξέλιξη ενός διπλού αστέρα και παρουσιάζει ομοιότητες με το αντίσοιχο μοντέλο για την εξήγηση των κατακλυσμικών μεταβλητών διπλών αστέρων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, ο αρχικός διπλός αστέρας αποτελείται από δύο αστέρες της κύριας ακολουθίας. Ο μεγαλύτερης μάζας πρωτεύων εξελίσσεται σε ερυθρό γίγαντα και, λόγω της διαστολής του, προσαυξάνει στο συνοδό του υλικό, κυρίως υδρογόνο των εξωτερικών στρωμάτων του. Μετά την απομάκρυνση των εξωτερικών αυτών στρωμάτων παραμένει ως υπόλειμμα του ερυθρού γίγαντα ο πυρήνας του. Ο πυρήνας αυτός είναι ένας λευκός νάνος αποτελούμενος από κεφυλισμένο άνθρακα και οξυγόνο. Στη φάση αυτή ο συνοδός έχει τη μεγαλύτερη μάζα και εξελίσσεται με τη σειρά του σε ερυθρό γίγαντα. Ο τελευταίος προσαυξάνει υλικό στην επιφάνεια του λευκού νάνου, με αποτέλεσμα τη συνεχή αύξηση της μάζας του λευκού νάνου και κατά συνέπεια, της θερμοκρασίας και της πυκνότητας του πυρήνα του. Όταν η μάζα του λευκού νάνου πλησιάσει το όριο Chandrasekhar, ο πυρήνας του καταρρέει και σε θερμοκρασία μεγαλύτερη από ºΚ αρχίζει η καύση του άνθρακα. Η θερμοκρασία του πυρήνα αυξάνει, μέχρις ότου η εκφυλισμένη ύλη του μετατραπεί σε μη εκφυλισμένη, με αποτέλεσμα την αύξηση της πίεσης στο εσωτερικό του λευκού νάνου και την ταχύτητα διαστολής του. Η εκρηκτική αυτή αύξηση του άνθρακα πιστεύεται ότι δημιουργεί τον υπερκαινοφανή τύπου 18

19 Ι, διαρκεί περίπου 1s και κατά τη διάρκεια της, σχεδόν 1 Μ μεταστοιχειώνεται σε Ni 56. Για να φτάσει ο υπερκαινοφανής στο μέγιστο της λαμπρότητας του, χρειάζονται περίπου δύο βδομάδες, κατά τη διάρκεια των οποίων το διαστελλόμενο κέλυφος, διαστάσεων όσων του ηλιακού συστήματος μας, θα έπρεπε να ψυχθεί. Όμως αυτό δεν συμβαίνει αμέσως, διότι το Ni 56 θερμαίνει το αέριο του κελύφους με εκπομπή ακτίνων γ και ποζιτρονίων. Τα ποζιτρόνια, κατά τη σύγκρουση τους με τα ηλεκτρόνια, εξαυλώνονται δημιουργώντας περισσότερες ακτίνες γ. Αρκετές βδομάδες μετά το μέγιστο, το μεγαλύτερο ποσοστό της αρχικής μάζας του Ni 56 έχει διασπαστεί σε ραδιενεργό κοβάλτιο, Co 56, το οποίο όμως θερμαίνει λιγότερο το αέριο του κελύφους. Άρα, η λαμπρότητα του υπερκαινοφανή αρχίζει να ελλατώνεται εκθετικά με το χρόνο, ενώ το αέριο διατηρείται θερμό, λόγω των ακτίνων γ. Αλλά, όσο ελαττώνεται η πυκνότητα του διαστελλόμενου κελύφους, τόσο περσσότερες ακτίνες γ διαφεύγουν στο μεσοαστρικό χώρο, πριν αλληλεπιδράσουν με το αέριο και το θερμάνουν. Έτσι εξηγείται, γιατί ο θεωρητικός χρόνος μισής ζωής, ~60 d, του εκθετικού καθοδικού κλάδου της καμπύλης φωτός των υπερκαινοφανών τύπου Ι είναι λίγο μικρότερος από το χρόνο μισής ζωής, ~77 d, του Co 56. Το μοντέλο που περιγράψαμε εξηγεί ικανοποιητικά τις παρατηρήσεις των υπερκαινοφανών τύπου Ι, μένει, όμως, να διευκρινιστεί, αν οι βασικές υποθέσεις είναι σωστές. Η πιο ενθαρρυντική ένδειξη υπέρ του μοντέλου αυτού θα ήταν η ανακάλυψη των ακτίνων γ των παραγόμενων κατά τη ραδιενεργό διάσπαση. Αντίθετα, ένα από τα μειονεκτήματα του μοντέλου είναι ότι, από τη μεγάλη ποσότητα σιδήρου που παράγεται κατά την έκρηξη, θα μπορούσε να συμπεράνει κανείς ότι τα υπολείμματα των υπερκαινοφανών θα πρέπει να είναι πλούσια σε σίδηρο, πράγμα που όμως δεν παρατηρείται. Επίσης ως συνέπεια του μοντέλου, θα έπρεπε η κοσμική αναλογία του σιδήρου να είναι πολύ μεγαλύτερη από την παρατηρούμενη. Είναι ενδιαφέρον ότι εδώ και χρόνια πολλές ενδείξεις πείθουν για την πιθανότητα ύπαρξης, επιπρόσθετων τύπων υπερκαινοφανών, πέρα από τους τύπους Ι και ΙΙ. Έτσι, μερικοί υπερκαινοφανείς τύπου Ι δεν παρουσιάζουν στο φάσμα τους τη γραμμή απορρόφησης του Si των 6,115 A, η οποία είναι τυπικό χαρακτηριστικό του ερυθρού άκρου του φάσματος των υπερκαινοφανών αυτού του τύπου. Επίσης, οι καμπύλες φωτός τους σχεδόν ταυτίζονται με αυτές των υπερκαινοφανών τύπου Ι, αλλά η μέγιστη λαμπρότητα τους είναι μια τάξη μεγέθους μικρότερη. Αυτή 19

20 η διαφορά λαμπρότητας κάνει προβληματική τη χρήση αυτών των υπερκαινοφανών ως δεκτών μέτρησης αποστάσεων. Τυπικά παραδείγματα τέτοιων ιδιόμορφων υπερκαινοφανών τύπου Ι αποτελούν ο υπερκαινοφανής SN 1984a του σπειροειδή γαλαξία NGC 991, στον αστερισμό του Κήτους και ο υπερκαινοφανής SN 1983n του γαλαξία NGC Πιθανότατα ένας ιδιόμορφος υπερκαινοφανής τύπου Ι είναι αποτέλεσμα της εξέλιξης αστέρων με μάζες Μ. Ο μηχανισμός της τελικής καταστροφικής έκρηξης αυτών των αστέρων είναι ίδιος όπως και στους υπερκαινοφανείς τύπου ΙΙ, με μόνη διαφορά ότι κατά την έκρηξη οι αστέρες αυτοί έχασαν τα εξωτερικά τους στρώματα υδρογόνου. Ένας άλλος πιθανός τύπος υπερκαινοφανή βασίζεται στην παρατήρηση του υπερκαινοφανή SN 1985f, κοντά στον πυρήνα του σπειροειδή γαλαξία NGC 4618, στον αστερισμό των Θηρευτικών Κυνών. Το φάσμα αυτού του υπερκαινοφανή, που είναι το μοναδικό στο είδος του σήμερα, περιλαμβάνει γραμμές εκπομπής, η πλάτυνση των οποίων, αποδιδόμενη σε ταχύτητα διαστολής ~ km/s, είναι φαινόμενο κοινό στους ημιαστέρες, τα σχετικά, όμως, μήκη κύματος δεν είναι τυπικά. Είναι χαρακτηριστικό εξάλλου ότι υπάρχουν έντονες γραμμές Ο και Νa, ενώ απουσιάζουν οι γραμμές H και He. 20

21 Διάγραμμα 4. Διάγραμμα φάσματος του SN 1985f όπου γίνεται αντιληπτή η έντονη παρουσία των γραμμών Ο και Na και αισθητή η απουσία των H και He. Τέλος, σχετικά με το όλο πρόβλημα της πυρηνοσύνθεσης και της κσομικής αναλογίας των στοιχείων, πρέπει να τονίσουμε ότι τα ελαφρά στοιχεία D,Li, Be και B δεν παράγονται, τελικά, στο εσωτερικό των αστέρων, διότι σε θερμοκρασίες μεγαλύτερες των ~10 6 ºΚ καίγονται. Σύμφωνα με την κοσμολογική θεωρία της μεγάλης έκρηξης, τα στοιχεία D, 2 He 3, 2 He 4 και μέρος του 3 Li 7, δημιουργούνται κατά τα αρχικά στάδια της δημιουργίας του σύμπαντος. Εξάλλου, τα στοιχεία 3 Li 6, 4 Be 9, 5 B 10, 5 B 11 και 3 Li 7, σχηματίζονται κατά την αλληλεπίδραση των γαλαξιακών κοσμικών ακτίνων και της μεσοαστρικής ύλης. Τέλος, τα βαριά στοιχεία, από C μέχρι και Fe, παράγονται κατά τις πυρηνικές αντδράσεις στο εσωτερικό των αστέρων, διότι, προφανώς όταν αυξάνει ο μαζικός αριθμός ( Α > 64), η ηλεκτροστατική άπωση Coulomb μεταξύ των πυρήνων, για ( Α > 64),είναι δυνατές μόνο για θερμοκρασία τουλάχιστον ίση με ~ ( 5 6 ) ºΚ, αλλά τότε η ταχύτητα των αντιδράσεων φωτοδιάσπασης είναι πολύ μεγαλύτερη από την ταχύτητα των αντιδράσεων σύντηξης. 21

22 Παρόλα αυτά, οι παραπάνω, λόγω φαινομένων Coulomb, περιορισμοί των αντιδράσεων σύντηξης μεταξύ σωματιδίων δεν ισχύουν για την απορρόφηση των νετρονίων, τα οποία, φυσικά, πριν από την απορρόφηση τους δεν αντιμετωπίζουν κανένα φράγμα δυναμικού Coulomb. Επίσης, οι αντιδράσεις απορρόφησης νετρονίων έχουν ενεργό διατομή που αυξάνει, όταν ελαττώνεται η ενέργεια τους. Για τους λόγους αυτούς, σήμερα ο σχηματισμός των βαριών στοιχείων μπορεί να εξηγηθεί με τη σύλληψη και απορρόφηση από τους πυρήνες νετρονίων, σύμφωνα με τη γενική αντίδραση (Ζ, Α) + n (Z, A + 1) + γ Όπου το (Ζ,Α) παριστάνει τον πυρήνα ενός στοιχείου ατομικού αριθμού Ζ και μαζικού αριθμού Α. Αν ο πυρήνας (Ζ, Α+1) δεν είναι ασταθής, λόγω β διάσπασης, είναι δυνατό να απορροφήσει ακόμα ένα νετρόνιο και να γίνει ένα ακόμα βαρύτερο ισότοπο του ίδιου στοιχείου κ.ο.κ. Η αντίδραση της παραπάνω μορφής, ονομάζεται αντίδραση s και τα παραγόμενα στοιχεία ονομάζονται στοιχεία s, αν χαρακτηρίζεται από μικρή ροή νετρονίων. Η αντίδραση αυτή συμβαίνει μέσα σε ευσταθείς αστέρες, κατά τη διάρκεια σχηματισμού του ερυθρού γίγαντα. Τέλος, πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι υπάρχουν ευσταθείς, αν και σχετικά σπανιότεροι, βαρείς πυρήνες, οι οποίοι δεν είναι δυνατό να σχηματιστούν με σύλληψη νετρονίων και απορρόφηση τους από ελαφρότερους πυρήνες. Οι βαρείς αυτοί πυρήνες, ονομάζονται πυρήνες p και η αντίδραση σχηματισμού τους αντίδραση p. Η εξήγηση σχηματισμού των πυρήνων p απαιτεί άλλες αντιδράσεις, όπως π.χ. σύλληψη και απορρόφηση πρωτονίων, απορρόφηση φωτονίων ακολοθούμενη από την απελευθέρωση ενός νετρονίου, που συμβαίνουν σε εκρηκτικά γεγονότα, καθώς επίσης αντιδράσεις θρυμματισμού και ασθενείς αλληλεπιδράσεις. 22

23 Κεφάλαιο 2 Σχηματισμός και ιδιότητες των αστέρων νετρονίων 2.1Εξέλιξη προς το στάδιο των αστέρων νετρονίων Σ αυτό το τελικό στάδιο της αστρικής εξέλιξης, ο πυρήνας του αστέρα, αποτελείται κυρίως από νετρόνια και, λόγω της συνεχούς αύξησης της μάζας του, καταρρέει συνεχώς. Το πεδίο βαρύτητας έχει αυξηθεί τόσο πολύ, ώστε λόγω της μεγάλης καμπυλότητας του χωροχρόνου, η Νευτώνεια θεωρία της βαρύτητας δεν αρκεί και πρέπει να αντικατασταθεί από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Έτσι, η εξίσωση υδροστατικής ισορροπίας ενός στατικού και σφαιρικά συμμετρικού αστέρα αντικαθίσταται από την ακριβή σχετισκιστική εξίσωση: dp dr = G(ρ) + (P c ) [m(r) + 4πr 3 ( P c 2 )] r [r ( 2Gm(r) r 2 )] Είναι εύκολο να αποδειχτεί ότι, για θετικά P, ρ και m(r), το δεξιό μέλος της παραπάνω σχέσης είναι πάντα μεγαλύτερο (απολύτως) από το αντίστοιχο δεξιό μέλος της αντίστοιχης Νευτώνειας εξίσωσης υδροστατικλης ισορροπίας. Αυτό σημαίνει ότι στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι δυσκολότερη η διατήρηση ισορροπίας, δηλαδή για την ισορροπία του αστέρα απαιτούνται πάντοτε μεγαλύτερες διαφορές πίεσης μεταξύ διαδοχικών στρωμάτων και, συνεπώς, κεντρική πίεση μεγαλύτερη παρά στη Νευτώνεια θεωρία. 23

24 Σχήμα 1. Η καμπύλωση του χωροχρόνου λόγω του ισχυρού πεδίου βαρύτητας κοντά σε έναν καταρρέοντα αστέρα Υπολογισμοί των Baade και Zwicky, καθώς και των Oppenheimer και Volkoff, έδειξαν ότι είναι δυνατή η ισορροπία ενός αστέρα μάζας ίσης το πολύ με δύο ηλιακές μάζες. πραγματικά, επειδή η πίεση των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων δεν είναι αρκετή για την αναχαίτιση της κατάρρευσης, ο αστέρας συνεχώς συστέλλεται με αύξηση της πυκνότητας και πίεσης στο εσωτερικό του. Τα ηλεκτρόνια συμπιέζονται σε τέτοιο βαθμό, ώστε ενώνονται με τα πρωτόνια με αποτέλεσμα το σχηματισμό πλήθους νετρονίων. Τελικά, όταν σχεδόν ολόκληρος ο αστέρας αποτελείται από νετρόνια (φυσικά, στην επιφάνεια του αστέρα υπάρχει πλήθος πρωτονίων και ηλεκτρονίων), εξαιτίας της απαγορευτικής αρχής του Pauli, τα νετρόνια αντιδρούν σε οποιαδήποτε περαιτέρω συστολή. Συνεπώς, δημιουργούν μια πρόσθετη πίεση, η οποία ονομάζεται πίεση εκφυλισμένων νετρονίων. 24

25 Αστέρες, των οποίων η ισορροπία οφείλεται στην πίεση του εκφυλισμένου νετρονικού αερίου, ονομάζονται αστέρες νετρονίων. Οι αστέρες νετρονίων δεν παρουσιάζουν περαιτέρω εξέλιξη, απλώς επιβραδύνουν την αξονική περιστροφή τους και ψύχονται. Είναι πιθανόν οι μικρής ηλικίας αστέρες νετρονίων να παρουσιάζουν και βαρυτική συστολή. Κατά τα πρώτα στάδια δημιουργίας ενός υπερκαινοφανή, δηλαδή για υψηλές θερμοκρασίες 10 9 ºΚ, η αντίστροφη β διάσπαση με την εκπομπή νετρίνων, αποτελεί μια από τις κύριες μεθόδους ψύξης του αστέρα. Το ίδιο ισχύει και για τους θερμούς αστέρες νετρονίων ( Τ ºΚ) που θεωρείται ότι δημιουργούνται κατά την έκρηξη ενός υπερκαινοφανή και ο χαρακτηριστικός χρόνος ψύξης είναι της τάξης των δευτερολέπτων. Μετά από μια περίπου μέραψύξης, η θερμοκρασία του εσωτερικού του αστέρα νετρονίων έχει ελαττωθεί σε ~ ºΚ. Σύμφωνα με θεωρητικούς υπολογισμούς, η ψύξη, λόγω εκπομπής νετρίνων διαρκεί τουλάχιστον 10 3 ys. Στην παραπάνω περιοχή θερμοκρασιών η εκπομπή των νετρίνων, ως αιτία ψύξης του αστέρα νετρονίων, είναι αμελητέα σε σχέση με την εκπομπή φωτονίων. Λόγω αυτής, της θερμικής ακτινοβολίας, η θερμοκρασία του εσωτερικού ελαττώνεται σε ~ 10 8 ºΚ, ενώ η αντίστοιχη επιφανειακή θερμοκρασία είναι δυο τάξεις μεγέθους μικρότερη, ~ 10 6 ºΚ. Πρέπει να σημειώσουμε ότι στις υψηλές πυκνότητες, όπως αυτές που επικρατούν στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων, οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις, όπως π.χ. η β διάσπαση, περιγράφονται από τη θεωρία των Weinberg Salam Glashow. Στο πλαίσιο της θεωρίας η η ασθενής δύναμη μεταξύ των φερμιονίων εξασκείται με την ανταλλαγή διανυσματικών μποζονίων μεγάλης μάζας, όπως οι ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις εξασκούνται με την ανταλλαγή φωτονίων ( δηλαδή διανυσματικών μποζονίων μηδενικής μάζας). Τα αποτελέσματα των θεωρητικών υπολογισμών της θερμικής εξέλιξης των αστέρων νετρονίων, εξαρτώνται κατά ευαίσθητο τρόπο από τη χρησιμοποιούμενη εξίσωση κατάστασης, τη μάζα του αστέρα, την ένταση του χρησιμοποιούμενου μαγνητικού πεδίου καθώς επίσης την πιθανή ύπαρξη κατάστασης υπερρευστότητας, συμπύκνωσης πιονίων, ύλης quark κλπ. Παρόλα αυτά οι τυπικές τιμές της απόλυτης θερμοκρασίας είναι στην περιοχή ~ 10 6 ºΚ. Εξάλλου, σ αυτήν την περιοχή θερμοκρασιών οι αστέρες νετρονίων εκπέμπουν μαλακές ακτίνες Χ ενέργειας 0,2 2 kev, σε ικανοποιητική συμφωνία με τις παρατηρήσεις των πάλσαρς, αλλά και την πιθανή βαρυτική συστολή μικρής ηλικίας αστέρων νετρονίων. 25

26 Οι αστέρες νετρονίων έχουν πολύ μεγάλη πυκνότητα (ακτίνα ~10 km). Επειδή η πυκνότητα αυτή είναι συγκρίσιμη με την πυκνότητα των ατομικών πυρήνων, ένας αστέρας νετρονίων είναι δυνατό να θεωρηθεί ως ένας τεράστιος πυρήνας συγκρατούμενος με βαρυτικές μάλλον παρά πυρηνικές δυνάμεις. Η ύλη στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων βρίσκεται σε εκφυλισμένη κατάσταση, εφόσον η θερμοκρασία τους δεν είναι μεγαλύτερη των ~ ºΚ. Προφανώς, οι επιφανειακές θερμοκρασίες των αστέρων νετρονίων, όπως και των λευκών νάνων, είναι υψηλές με τα γήινα δεδομένα. Όμως, η εκφυλισμένη ύλη αυτών των αστέρων θεωρείται «ψυχρή», δίοτι η ανώτερη σε κάθε περίπτωση επιτρεπτή θερμοκρασία της (δηλαδή ~ ºΚ για τους λευκούς νάνους και ~ ºΚ για τους αστέρες νετρονίων) δεν αρκεί, ώστε να μεταβάλλει αισθητά τις ιδιότητες της. Σχήμα 2. Χαρακτηριστικά ενός αστέρα νετρονίων Η ανώτερη δυνατή μάζα ενός αστέρα νετρονίων δεν είναι γνωστή με τόση ακρίβεια (όσο το όριο Chandrasekhar για τους λευκούς νάνους). Παρ όλα αυτά, γενικά, η πίεση του νετρονικού αερίου λαμβάνεται ανάλογη της 5/3 δύναμης του n. Η ακριβής τιμή της κρίσιμης μάζας εξαρτάται από τον συντελεστή του n 5/3. Για ένα πολυτροπικό αστέρα νετρονίων αποτελούμενο μόνο από νετρόνια, η ελάχιστη δυνατή μάζα είναι περίπου 0,05 Μ. Σύμφωνα με τους υπολογισμούς των Oppenheimer και Volkoff, οι οποίοι χρησιμοποίησαν ως εξίσωση κατάστασης του νετρονικού αερίου την εξίσωση κατάστασης για το διανικό αέριο Fermi, 26

27 P d = 1 20 ( 3 π )2 3 h2 m e n e η κρίσιμη μάζα, η οποία συνήθως ονομάζεται όριο Landau Oppenheimer Volkoff (LOV), είναι ~ 0.72 Μ. Επίσης, οι Tsuruta και Cameron χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατάστασης για ένα ρεαλιστικό (σε αντιδιαστολή με το ιδανικό) ρευστό και θεωρώντας ότι η εξάρτηση της πίεσης από την πυκνότητα μεταβάλλεται από το εσωτερικό (μεγάλης πυηκνότητας) προς την επιφάνεια του αστέρα, υπολόγισαν οτι η μέγιστη δυνατή μάζα ενός αστέρα νετρονίων είναι M c = Μ Τέλος, οι Rhodes και Ruffini απέδειξαν στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ότι, εφόσον δεν παραβιάζεται η αρχή της αιτιότητας, γενικά, η μάζα ενός ευσταθή αστέρα νετρονίων δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 3.2 Μ. 5 3 Σχήμα 3. Εξελικτικά στάδια ζωής ενός αστέρα και επί πλέον οι σχετικές διαστάσεις του αστέρα κατά τα διάφορα στάδια εξέλιξης του 27

28 Συμπεραίνουμε λοιπόν, ότι το τελευταίο στάδιο στην ομαλή εξέλιξη ενός αστέρα μάζας ίσης το πολύ με 1.4 Μ είναι το στάδιο των λευκών νάνων. Αν η μάζα είναι μεγαλύτερη του ορίου Chandrasekhar, ο αστέρας συνεχίζει την εξέλιξη του, η οποία, σε μερικές τουλάχιστον περιπτώσεις, καταλήγει στην κατάρρευση του κεντρικού πυρήνα, την εκρηκτική εκτόξευση των εξωτερικών στρωμάτων του αστέρα και το σχηματισμό ενός υπερκαινοφανή. Αν, τέλος, η μάζα του καταρρέοντος πυρήνα είναι το πολύ ίση με ~ 3.2 Μ, η κατάρρευση είναι δυνατό να σταματήσει και να σχηματιστεί ένας αστέρας νετρονίων. 2.2Το εσωτερικό των αστέρων νετρονίων Κάτω από την τεράστια δύναμη πίεσης που αναπτύσσεται κατά τη συστολή του αστέρα, το αέριο των ηλεκτρονίων καταρρέει. Τα ηλεκτρόνια εισχωρούν στους πυρήνες, εξουδετερώνοντας τα πρωτόνια και δημιουργούν ένα αέριο εκφυλισμένων νετρονίων (αφού και τα νετρόνια είναι φερμιόνια, οπότε υπακούν στην αρχή Pauli). Η πίεση των εκφυλισμένων νετρονίων δίνεται από την P e = ( h2 ) ( ρ ) m e μ e m p Στην οποία πρέπει να ορίσουμε το μέσο μοριακό βάρος του αερίου των νετρονίων. Αυτό, δεν είναι κάτι απλό, επειδή δεν είναι γενικά γνωστή η συγκεκριμένη δομή του αερίου αυτού (π.χ. είναι δυνατόν τα νετρόνια να μην παραμένουν μεμονωμένα, αλλά να σχηματίζουν συσσωματώσεις ανάλογες των μορίων με άγνωστη ενέργεια σύνδεσης). Αν υποθέσουμε ότι τα νετρόνια παραμένουν μεμονωμένα, οπότε 5 3 μ e = A Z έστω ίσο με 1, μπορούμε κατ αναλογία να υπολογίσουμε και μια σχέση μάζας ακτίνας για αστέρες νετρονίων με τη βοήθεια της R = 5.1 h 2 5 μ e Gm e m 3 p M 3 28

29 Έτσι καταλήγουμε στη σχέση R = h 2 8 Gm 3 p M 1 3 η οποία ονομάζεται σχέση Oppenheimer Volkoff Snyder (OVS). Από τις παραπάνω σχέσεις φαίνεται ότι η ακτίνα ενός αστέρα νετρονίων ( με μάζα Μ < Μ Ch,επειδή αλλιώς ο αντίστοιχος λευκός νάνος είναι ασταθής) είναι κατά 5 μ 3 m p e m e Μικρότερη από αυτή του λευκού νάνου (όπου μ e όπως αναφέραμε το μέσο μοριακό βάρος ανά ηλεκτρόνιο της ύλης του λευκού νάνου και ο λόγος m p /m e = 1836). Αν η ύλη του λευκού νάνου αποτελείται από ισότοπα στοιχεία της μέσης του περιοδικού συστήματος ( όπως το 12 C κτλ), για τα οποία ισχύει μ e = A Z 2 τότε η προηγούμενη σχέση μας δίνει ότι η ακτίνα ενός αστέρα νετρονίων είναι ( ) Φορές μικρότερη από αυτήν ενός λευκού νάνου ίσης μάζας. Γενικότερα, η κατασκευή θεωρητικών μοντέλων του εσωτερικού των αστέρων νετρονίων παρουσιάζει πολλές δυσκολίες, που οφείλονται κυρίως στην ελλειπή γνώση μας για τη φύση των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ των σωματιδίων στο εσωτερικό του αστέρα νετρονίων. Στην επιφάνεια, η δομή του αστέρα νετρονίων πρέπει να είναι παρόμοια με τη δομή του εσωτερικού ενός λευκού νάνου. 29

30 Σχήμα 4. Η εσωτερική δομή ενός αστέρα νετρονίων, όπου: 1: Εξωτερικός κρυσταλλικός φλοιός (πυρήνες, εκφυλισμένα ηλεκρόνια) 2: Εσωτερικός φλοιός (πυρήνες, εκφυλισμένα ηλεκτρόνια, υπερρευστό νετρονιών) 3: Υπερρευστό νετρονίων, εκφυλισμένα ηλεκτρόνια, υπεραγώγιμα πρωτόνια 4: Υπερόνια και μ μεσόνια (ίσως κουάρκς) Η ύλη, πυκνότητας ~ 10 4 gr cm -3, αποτελείται κυρίως από πυρήνες Fe 56 και, σε μικρότερο ποσοστό, από πυρήνες He 4 και άλλων ελαφρότερων στοιχείων, που βρίσκονται μέσα σε μια θάλασσα εκφυλισμένων ηλεκτρονίων. Η παρουσία των ηλεκτρονίων είναι απαραίτητη για την εξουδετέρωση του θετικού ηλεκτρικού φορτίου του πυρήνα. Εξάλλου, λόγω των αμοιβαίων ηλεκτροστατικών απωστικών δυνάμεων, οι πυρήνες Fe 56 σχηματίζουν ένα κρυσταλλικό πλέγμα, εφ όσον η θερμοκρασία είναι μικρότερη των ~ ºΚ. Συνεπώς, στην επιφάνεια σχηματίζεται ένας εξωτερικός κρυσταλλικός φλοιός, ο οποίος, λόγω της πολύς μεγάλης ενέργειας αλληλεπίδρασης ανά πυρήνα ( ~ 1MeV), είναι εξαιρετικά στερεός. Κάτω από τον εξωτερικό φλοιό αυξάνει η πυκνότητα και η ενέργεια Fermi, με αποτέλεσμα τα ηλεκτρόνια να συλλαμβάνονται από τους πυρήνες και, έτσι, να σχηματίζουν πυρήνες βαρύτεροι από τον πυρήνα Fe 56 και πλούσιοι 30

31 σε νετρόνια. Αυτοί οι πυρήνες σχηματίζουν ένα άλλο κρυσταλλικό πλέγμα, τον εσωτερικό φλοιό, που επίσης περιβάλλεται από ένα αέριο εκφυλισμένων ηλεκτρονίων. Στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο φλοιών, όπου η πυκνότητα είναι ~ gr cm -3 και η ενέργεια Fermi ~ 25 MeV, οι βαρείς πυρήνες παύουν να είναι ευσταθείς και απελευθερώνουν τα νετρόνια τους. Καθώς η πυκνότητα αυξάνει συνεχώς προς το κέντρο, ο αριθμός των ελεύθερων νετρονίων αυξάνει, ώστε, για πυκνότητα ~ gr cm -3,οι βαρείς πυρήνες αρχίζουν να εξαφανίζονται. Σε πυκνότητα ~ gr cm -3,συγκρίσιμη με την πυρηνική πυκνότητα, και ενέργεια Fermi ~ 100 MeV οι πυρήνες έχουν «διαλυθεί» εντελώς μέσα σε μια θάλασσα νετρονίων. Κάτω από τον εσωτερικό φλοιό οι ελκτικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των νετρονίων είναι αρκετές, ώστε αυτά να σχηματίσουν ένα υπερρευστό, για θερμοκρασία μικρότερη των ºΚ. Για πυκνότητα μεγαλύτερη από gr cm -3,η ύλη αποτελείται από μια ομοιόμορφη θάλασσα κυρίως νετρονίων (ποσοστό ~ 99 %),πρωτονίων και ηλεκτρονίων. Πιστεύεται λοιπόν, ότι τα νετρόνια σχηματίζουν ένα υπερρευστό, τα πρωτόνια χαρακτηρίζονται από υπεραγωγιμότητα, ενώ η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων παραμένει κανονική σε ολόκληρο τον αστέρα. Τέλος, πολύ κοντά στον πυρήνα του αστέρα η πυκνότητα είναι μεγαλύτερη από ~ gr cm -3. Η ενέργεια Fermi για τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια είναι αρκετά μεγάλη, ώστε στον πυρήνα να δημιουργούνται νέα σωματίδια, κυρίως Σ και Λº υπερόνια καθώς και μ μεσόνια. Κάτω από τέτοιες συνθήκες είναι πιθανό στον πυρήνα ή τα νετρόνια να σχηματίσουν ένα στερεό κρυσταλλικό πλέγμα ή να επικρατούν φαινόμενα στερεής κατάστασης, όπου τον κύριο ρόλο παίζουν τα ουδέτερα πιόνια. Σύμφωνα με τα παραπάνω, είναι θεωρητικά δυνατή και η μετατροπή ενός αστέρα νετρονίων σε έναν αστέρα υπερονίων με μάζα ~ 1 Μ και ακτίνα μερικών χιλιομέτρων. 31

32 Κεφάλαιο 3 Αστέρες Κουαρκ 3.1 Θεωρία Μελέτης Αστέρων Κουάρκ Οι αστέρες κουάρκ ή υβριδικοί αστέρες νετρονίων κουάρκ αποτελούνται, είτε εξ ολοκλήρου είτε κατά μέρη, από κουάρκ ύλη. Αυτή η κατάσταση της ύλης, συλλήφθηκε αμέσως μετά την αντίληψη ότι τα κουάρκς, τα συστατικά των νουκλεονίων,είναι ασυμπτωτικά ελεύθερα. Στα άκρα της ασυμπτωτικής μεταφοράς ορμής, πυκνότητας ή θερμοκρασίας, τα κουάρκς δεν αλληλεπιδρούν. Υπό τέτοιες περιστάσεις, η ατομικότητα των νουκλεονίων χάνεται και τα κουάρκ της πυρηνικής ύλης είναι ελεύθερα να εξερευνήσουν πολύ μεγαλύτερη άχρωμη περιοχή του διαστήματος, που αναφέρεται ως κουάρκ ύλη Deconfinement των κουάρκ Τα κουάρκ είναι τα βασικά συστατικά των αδρονίων. Για αυτό το λόγο, μια βασική περιγραφή πυκνής ύλης, πρέπει να περιλμβάνει βαθμούς ελευθερίας των κουάρκ. Αυτή η εικόνα συνεπάγεται ότι σε επαρκώς μεγάλες πυκνότητες, τα βαρυόνια διαλύονται σε κουάρκ ύλη. Ο Ivanento και Kurdgelaidze (1965, 1969) ήταν οι πρώτοι που πρότειναν ότι οι αστέρες νετρονίων μπορεί να περικλείουν κουάρκ πυρήνες. Ο Itoh( 1970) κατασκεύασε μοντέλα από υπέρ πυκνούς αστέρες ελαφριάς μάζας αποτελούμενοι από συμπαγή κουάρκ. Διάφοροι υπολογισμοί των καταστατικών εξισώσεων της κουάρκ ύλης ξεκίνησαν κάπου το 1970 μετά τη διατύπωση της κβαντο χρωμοδυναμικής (QCD), αλλά το φάσμα εγκυρότητας τους, περιοριζόταν σε πολύ υψηλές πυκνότητες. Το MIT Bag Model, αναπαριστούσε μη διαταραγμένες επιδράσεις περιορισμού μέσω 1 είναι η φάση στην οποία ορισμένα σωματίδια, υπάρχουν ως ελεύθερες διεγέρσεις παρά με σταθερούς δεσμούς. Στη συγκεκριμένη περίπτωση βάση της Κβαντο Χρωμοδυναμικής(QCD) αυτή η φάση, συμβαίνει όταν, κουάρκς και γκλουόνια είναι ελεύθερα να διανύσουν αποστάσεις μεγαλύτερες από μέτρα (όσο το μέγεθος ενός αδρονίου).γνωστή και ως quark hadron phase. 32

33 της σταθεράς Β. Το το MIT Bag Model χρησιμοποιούνταν ευρέως για τον υπολογισμό της καταστατικής εξίσωσης της κουάρκ ύλης. Οι πυκνότητες των αστέρων νετρονίων είναι δυστυχώς πολύ χαμηλές για την εγκυρότητα των υπολογισμών της QCD. 3.2 Υπόθεση για παράδοξη ύλη Έχουμε συνηθίσει στο γεγονός ότι σταθερές μορφές ύλης δεν περιέχουν παράξενα κουάρκς. Συγκεκριμένα, σε εργαστηριακές καταστάσεις, υπερόνια και υπερ πυρήνες είναι ασταθή και διασπώνται σε νουκλεόνια και απλούς πυρήνες. Ωστόσο, η κατάσταση αλλάζει αν θεωρήσουμε την ύλη ότι βρίσκεται κάτω από μεγάλες πιέσεις, σε πυκνότητες όπου τα βαρυόνια χάνουν την ταυτότητα τους και μετατρέπονται σε ψευδο - ελεύθερα u και d κουάρκς ( για λόγους απλότητας, παραμελούμε μια μίξη από s κουάρκς τα οποία παρέχονται από υπερόνια, τα οποία μπορεί να εμφανιστούν σε υψηλές πυκνότητες). Σε τόσο υψηλές πυκνότητες και για θερμοκρασίες σχετικές με αυτές των αστρικών αντικειμένων, η ύλη είναι πλήρως εκφυλισμένη και οι θερμικές επιδράσεις είναι μικρές. Για πίεση P, μια σταθερή μορφή ύλης πραγματοποιείται στο χαμηλότερο βαρυονικό χημικό δυναμικό : μ b = ( Ε / P) / n b. Ορίζουμε μια τιμή για την πίεση όπου όταν P = P D ανταποκρίνεται στην deconfined φάση των κουάρκ της πυρηνικής ύλης. Αν P > P D, η βαρυονική ύλη είναι ασταθής σε σχέση με το μετασχηματισμό σε ud πλάσμα. Ωστόσο, η τιμή του μ b στην deconfined φάση μειώνεται κατά πολύ εξαιτίας της μετατροπής των μισών περίπου d κουάρκ σε s κουάρκ. Η μετατροπή αυτή πραγματοποιείται μέσω μιας επεξεργασίας ασθενής αλληλεπίδρασης σε αντίθεση με την μετατροπή βαρυονίων σε κουάρκς που γίνεται μέσω επεξεργασίας ισχυρής αλληλεπίδρασης. Συγκεκριμένα, η uds ύλη κατά την ισορροπία της ασθενή αλληλεπίδρασης με παραδοξότητα ανά μονάδα βαρυονικού αριθμού ~ -1, γίνεται η βασική κατάσταση της ύλης για P > P DS ( όπου P DS είναι η πίεση κατά την οποία η uds ύλη γίνεται πιο σταθερή από τη βαρυονική) όπου P DS < P D. Υποθέτουμε ότι τα μοντέλα ud και uds κουάρκ ύλης μπορούν να εκτιμηθούν σε μηδενική πίεση. Μια τέτοια εκτίμηση γίνεται στο ΜΙΤ Bag Model. Σε χαμηλές πιέσεις, συγκεκριμένα για P 0, η σταθερή ύλη αποτελείται από νουκλεόνια και δεν περιέχει παράδοξα κουάρκ. Η πραγματική βασική κατάσταση της κρύας ύλης είναι ο 56 Fe κρυσταλλικός, με E o μ b (P=0) = 930,4 MeV. 33

34 Η uds ύλη παραμένει σταθερή ακόμα και για P = 0. Αυτό σημαίνει ότι, βαριές διπλέτες από uds ύλη με βαρυονικό αριθμό Α > Α min >> 10 (για να μειωθούν οι επιφανειακές επιδράσεις) έχουν χαμηλή ενέργεια ανά βαρυόνιο για P = 0 από ότι ο 56 Fe. Τότε οι συνηθισμένοι βαρύς πυρήνες είναι μετασταθή σε σχέση με τη μετάβαση σε παράδοξη ύλη. Αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με πειραματικά δεδομένα γιατί ο χρόνος ζωής του μετασταθή πυρήνα μπορεί να είναι πολύ μεγάλος. Διάγραμμα 5.Βαρυονικό χημικό δυναμικό συναρτήση της πίεσης για βαρυονική ύλη, ηλεκτρικά ουδέτερη ud ύλη και uds ύλη σε ισορροπία με την ασθενή αλληλεπίδραση Η μετάβαση στη βασική κατάσταση, απαιτεί ένα A th για την επεξεργασία της ασθενούς αλληλεπίδρασης που απαιτείται συγχρόνως μετατροπή Α~10 2 από d κουάρκς σε s κουάρκς. (Ο χρόνος ζωής είναι περίπου yrs). Σε χαμηλές πιέσεις η ud ύλη είναι ασταθή σε σχέση με την μετατροπή των νουκλεονίων, η οποία λαμβάνει χώρα μέσω έντονων αλληλεπιδράσεων σε χρονική κλίμακα ~ sec. 34

35 3.3 Ιστορία της παράδοξης κουάρκ ύλης (SQM) Μια ενδιαφέρουσα πιθανότητα ότι ο ατομικός πυρήνας μπορεί να βρίσκεται μόνο σε ισομερή μετασταθή κατάσταση από ένα γενικό σύστημα με βαρυονικό αριθμό Α, πρωτοσυζητήθηκε από τον Bodmer (1971). Υπέθεσε ότι για ένα επαρκώς μεγάλο Α υπάρχει ένας «καταρρέων πυρήνας» C Α με πολύ μικρότερη ακτίνα και πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα από έναν «κανονικό πυρήνα» Ν Α. Σε δοσμένο Α, η r CA υποτίθεται ότι είναι ~1/3 του κανονικού, έτσι ώστε η πυκνότητα του C A να είναι 30 φορές μεγαλύτερη του N Α. Ο υποθετικός C A είναι πιο σφιχτά «δεμένος» από τον Ν Α και θα μπορούσε να ανταποκριθεί στη βασική κατάσταση της ύλης. Ο Bodmer θεώρησε 3 μοντέλα από C A. Τα δύο ήταν σχετίζονταν με μια «ανώμαλη» κατάσταση πυρηνικής και υπερονικής ύλης με τεράστια δεσμευτική ενέργεια, καταστάσεις παρόμοιες της «ανώμαλης ύλης» του Lee και Wick (1974). Στο τρίτο μοντέλο, ο C A αποτελούταν από uds ύλη και είχε μικρό θετικό φορτίο. Χρησιμοποιώντας ποιοτικά επιχειρήματα, έδειξε ότι η ύπαρξη του C A δεν έρχεται σε αντίθεση με πειραματικά δεδομένα, αν ο μετασταθής Ν A είναι επαρκώς ισομερής μεγάλης διάρκειας. Η δημοσίευση του Bodmer είχε ποιοτικό χαρακτήρα, το MIT Βag Model διατυπώθηκε 3 χρόνια αργότερα. Περισσότερες ποιοτικές μελέτες ξεκίνησαν μετά τη διατύπωση του MIT Bag Model. Οκτώ χρόνια μετά τη δημισίευση του Bodmer, η πιθανότητα ύπαρξης μεγάλης διάρκειας ζωής (σε σύγκριση με το χρονοδιάγραμμα της ισχυρής αλληλεπίδρασης ~ ) «πυρήνα κουάρκ» μελετήθηκε με το Bag Model από τους Chin και Kerman (1979). Τόνισαν την αναγκαιότητα των s κουάρκ για σταθερότητα των «μουλτι κουάρκ» διπλετών τους. Αυτές οι uds διπλέτες με Α>10, έδειχναν να είναι σταθερές σε σχέση με τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις και διασπώνται μέσω ασθενών λεπτονικών διαδικασιών. Με το χρόνο ζωής μεγαλύτερο από 10-4 sec, οι «μουλτι κουάρκ» διπλέτες ήταν μετασταθείς και μετατρέπονταν τελικά σε πυρήνες, σε αντίθεση με την αυστηρή υπόθεση παράδοξης ύλης, η οποία τις έκανε σίγουρα σταθερές. Οι έρευνες για κουάρκ ύλη πήραν γερή ώθηση μετά τη δημοσίευση του Witten (1984), ο οποίος πρότεινε ένα κοσμολογικό σενάριο, στο οποίο «quark nuggets» με ίσο αριθμό από u, d, s κουάρκ μπορούν να σχηματιστούν. Πρότεινε ότι αυτά τα nuggets μπορεί να παρουσιάστηκαν κατά τη διάρκεια της εποχής των αδρονίων στο πρώιμο σύμπαν ~10-5 sec μετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Κατά τη διάρκεια της πρώτης φάσης της μετάβασης σε συνδιασμό με την αδρανοποίηση, μερικά κλάσματα της 35