Α.3. Δίνονται οι πυρήνες Α, Β, Γ με τις αντίστοιχες ενέργειες σύνδεσης ανά νουκλεόνιο.

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α.1. Το φάσμα των ακτίνων Χ: α. είναι συνεχές. β. είναι γραμμικό. γ. δεν εξαρτάται από το υλικό της ανόδου από την οποία εκπέμπεται. δ. αποτελείται από ένα συνεχές φάσμα πάνω στο οποίο εμφανίζονται μερικές έντονες φωτεινές γραμμές. Α.2. Σύμφωνα με το πρότυπο του Rutherrford: α. το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου πρέπει να είναι γραμμικό. β. το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου πρέπει να είναι συνεχές. γ. το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα μόνο σε ορισμένες τροχιές, οι οποίες ονομάζονται επιτρεπόμενες. δ. η στροφορμή του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι κβαντωμένη. Α.3. Δίνονται οι πυρήνες Α, Β, Γ με τις αντίστοιχες ενέργειες σύνδεσης ανά νουκλεόνιο. ΠΥΡΗΝΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Α Β Γ Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο (MeV / νουκλ.) 7,6 7,3 8,4 Η κατάταξη των πυρήνων με αύξουσα σταθερότητα είναι: α. Α-Β-Γ β. Β-Α-Γ γ. Γ-Β-Α δ. Β-Γ-Α Α.4. Ποιο από τα παρακάτω στοιχεία απορροφά περισσότερο τις ακτίνες Χ; α. β. γ. δ. Α.5. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Το 1u (μονάδα ατομικής μάζας) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του πυρήνα του. β) Σύμφωνα μα το πρότυπο του Bohr το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου είναι γραμμικό. γ) Η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου ενός ατόμου υδρογόνου σε πολύ μεγάλη απόσταση από τον πυρήνα, σε περιοχή πρακτικά εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα ονομάζεται διέγερση του ατόμου. Σελίδα 1 από 7

2 δ) Τα μήκη κύματος των ακτίνων Χ είναι πολύ μεγαλύτερα από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών. ε) Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρόνια που κινούνται με μεγάλη ταχύτητα. Α.1. δ Α.2. β Α.3. β Α.4. β Α.5. α) Λ, β) Σ, γ) Λ, δ) Λ, ε) Λ. ΘΕΜΑ Β Β.1. Ένας πυρήνας εκτοξεύεται από πολύ μακριά με αρχική κινητική ενέργεια Κ εναντίον ενός ακλόνητου πυρήνα και η ελάχιστη απόσταση στην οποία τον πλησιάζει είναι. Αν αντί για τον πυρήνα εκτοξεύαμε από πολύ μακριά με την ίδια κινητική ενέργεια έναν πυρήνα, τότε η ελάχιστη απόσταση που θα πλησίαζε τον ακλόνητο πυρήνα θα ήταν: α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 2) Β.2. Σε δύο συσκευές Α και Β παραγωγής ακτίνων Χ το ρεύμα της δέσμης των ηλεκτρονίων είναι το ίδιο. Αν στη συσκευή Α η ισχύς που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων είναι διπλάσια από την ισχύ που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων στη συσκευή Β, τότε οι ακτίνες Χ που παράγει η συσκευή Α θα είναι σε σχέση με τις ακτίνες Χ που παράγει η συσκευή Β: α. περισσότερο διεισδυτικές. β. λιγότερο διεισδυτικές. γ. το ίδιο διεισδυτικές. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 2) (Μονάδες 7) Β.3. Φωτόνια ενέργειας πέφτουν πάνω σε άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια και απορροφώνται. Στη συνέχεια τα άτομα αποδιεγείρονται. Στο φάσμα εκπομπής του αερίου υδρογόνου θα εμφανίζονται: α. 2 γραμμές. β. 3 γραμμές. γ. 6 γραμμές. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Σελίδα 2 από 7

3 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 2) Β.1. Η σωστή απάντηση είναι η γ. Έστω η ελάχιστη απόσταση στην οποία ο πυρήνας πλησιάζει τον ακλόνητο πυρήνα. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας για τον πυρήνα έχουμε: ή ή (1) Έστω η ελάχιστη απόσταση στην οποία ο πυρήνας πλησιάζει τον ακλόνητο πυρήνα. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας για τον πυρήνα έχουμε: ή ή (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: ή Β.2. Η σωστή απάντηση είναι η α. Έστω η ισχύς της ηλεκτρονιακής δέσμης στη συσκευή Α και η ισχύς της ηλεκτρονιακής δέσμης στη συσκευή Β. Ισχύει: ή ή, όπου και είναι οι τάσεις που λειτουργούν οι συσκευές Α και Β αντίστοιχα. Το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ στη συσκευή Α δίνεται από τη σχέση: (1), ενώ το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ στη συσκευή Β δίνεται από τη σχέση: (2). Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ή Συνεπώς οι ακτίνες Χ που παράγει η συσκευή Α είναι περισσότερο διεισδυτικές από τις ακτίνες Χ που παράγει η συσκευή Β. Σελίδα 3 από 7

4 Β.3. Η σωστή απάντηση είναι η γ. Η ενέργεια των φωτονίων είναι ίση με την ενέργεια που απαιτείται για να διεγερθούν τα άτομα υδρογόνου από τη θεμελιώδη κατάσταση στην τρίτη διεγερμένη κατάσταση. Πράγματι ισχύει: Οι δυνατές μεταβάσεις που μπορεί να κάνει το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου κατά την αποδιέγερση του από τη στη φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα. n 4 n 3 n 2 n 1 Συνεπώς το φάσμα εκπομπής του αερίου υδρογόνου θα αποτελείται από έξι γραμμές. ΘΕΜΑ Γ Η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο ενός πυρήνα είναι. Γ.1. Να υπολογίσετε την ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα. Γ.2. Να υπολογίσετε το έλλειμμα μάζας του πυρήνα. Γ.3. Να υπολογίσετε τη μάζα του πυρήνα. Γ.4. Να υπολογίσετε το μέγιστο μήκος κύματος ενός φωτονίου Α που μπορεί να διασπάσει τον παραπάνω πυρήνα. Γ.5. Ένα φωτόνιο Β με ενέργεια ίση με το 1/1000 της ενέργειας του φωτονίου Α πέφτει πάνω σε ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη Θεμελιώδη κατάσταση και το ιονίζει. Να υπολογίσετε την Σελίδα 4 από 7

5 κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου σε περιοχή όπου η επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα είναι πρακτικά μηδέν. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό:, η σταθερά του Planck:, η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη Θεμελιώδη κατάσταση:, η μάζα του πρωτονίου:, η μάζα του νετρονίου:, και. Γ.1. Η ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα είναι: Γ.2. Ισχύει: ή Γ.3. Ισχύει: ( ) ή ( ) ή ( ) ή ( ) Γ.4. Η ενέργεια που πρέπει να έχει το φωτόνιο για να διασπάσει τον πυρήνα είναι μεγαλύτερη ή ίση με την ενέργεια σύνδεσης του. θα πρέπει να Δηλαδή πρέπει: ή ή ή ή Γ.5. Η ενέργεια του φωτονίου Β είναι ίση με: ή Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τον ιονισμό του ατόμου του υδρογόνου είναι: ή Από την αρχή διατήρησης ενέργειας μπορούμε να υπολογίσουμε την ζητούμενη κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου. Ισχύει: ή Σελίδα 5 από 7

6 ΘΕΜΑ Δ Σε μια διαγνωστική ακτινογραφία με ακτίνες Χ, η κνήμη ενός ανθρώπου που φέρει κάταγμα απορροφά φωτόνια. Το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που εκπέμπονται από το υλικό της ανόδου είναι και το ρεύμα της δέσμης των ηλεκτρονίων. Η ολική ενέργεια της δέσμης των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στη άνοδο, στη χρονική διάρκεια της έκθεσης της κνήμης του ανθρώπου στην ακτινοβολία, είναι. Δ.1. Να υπολογίσετε την τάση μεταξύ ανόδου και καθόδου στη συσκευή παραγωγής των ακτίνων Χ. Δ.2. Να υπολογίσετε την ισχύ που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων. Δ.3. Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια της έκθεσης της κνήμης του ανθρώπου στην ακτινοβολία. Δ.4. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο κατά τη διάρκεια της ακτινογραφίας. Δ5. Να υπολογίσετε το % ποσοστό της ολικής ενέργειας της δέσμης των ηλεκτρονίων κατά την πρόσπτωση τους στην άνοδο που τελικά εκλύεται ως θερμότητα στο περιβάλλον. Να θεωρήσετε ότι η θερμοκρασία της καθόδου είναι σταθερή και ότι η κινητική ενέργεια κάθε ηλεκτρονίου μετατρέπεται εξολοκλήρου σε ενέργεια ενός φωτονίου σε μια μόνο κρούση. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό, το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο και η σταθερά του Plank. Δ.1. Ισχύει: ή ή Δ.2. Ισχύει: Δ.3. Έστω t η χρονική διάρκεια της έκθεσης της κνήμης στην ακτινοβολία και ενέργεια της δέσμης των ηλεκτρονίων. Ισχύει: η ολική ή Σελίδα 6 από 7

7 Δ.4. Έστω Ν ο αριθμός των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο σε χρόνο t. Ισχύει: ή ή ηλεκτρόνια. Δ.5. Αν ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται από την άνοδο είναι: φωτόνια τότε η συνολική ενέργεια των φωτονίων που απορροφά το κάταγμα είναι: Έστω η θερμότητα που εκλύεται κατά την πρόσπτωση των ηλεκτρονίων στην άνοδο. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε: Το ζητούμενο ποσοστό είναι: ή Σελίδα 7 από 7