της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Τεχνολογίας Πληροφορίας Εργαστήριο Θεωρητικής Ηλεκτροτεχνίας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ελευθερίου Μαρία-Νίκης Θέμα «Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης σε συσκευές αισθητήρων με τεχνολογία Bluetooth Smart» Επιβλέπων Αντωνακόπουλος Θεόδωρος

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης σε συσκευές αισθητήρων με τεχνολογία Bluetooth Smart» της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ελευθερίου Μαρία-Νίκης Αριθμός Μητρώου: 7779 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 12/10/2017 Ο Επιβλέπων Θεόδωρος Αντωνακόπουλος, Καθηγητής Ο Διευθυντής Τομέα Νικόλαος Κούσουλας Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης σε συσκευές αισθητήρων με τεχνολογία Bluetooth Smart» Φοιτήτρια: Ελευθερίου Μαρία-Νίκη Επιβλέπων: Θεόδωρος Αντωνακόπουλος

6 Περίληψη Το Bluetooth Low Energy γνωστό και ως Smart, αποτελεί μια ασύρματη τεχνολογία, η οποία τα τελευταία χρόνια εξελίσσεται και αναπτύσσεται με ραγδαίους ρυθμούς και χρησιμοποιείται από φορητές κυρίως συσκευές όπως κινητά τηλέφωνα, tablets, έξυπνα ρολόγια, συσκευές τύπου wearable κ.α. Η τεχνολογία BLE χαρακτηρίζεται για τη διαλειτουργικότητα της καθώς και για την, συγκριτικά με τους προκατόχους της, χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας των συσκευών που την χρησιμοποιούν. Εχει πολλές καινοτόμες εφαρμογές στον τομέα των οικιακών αυτοματισμών, αυτοματισμών αυτοκινήτων, αθλητισμού και ιατρικής. Πολλές ακόμη εφαρμογές όπως είναι υπηρεσίες interactive marketing και εντοπισμού θέσης οφείλονται στην ανάπτυξη της νέα τεχνολογίας των BLE beacons. Τα BLE beacons είναι συσκευές που μεταδίδουν σήματα κατά κύριο λόγο σε συμβατά mobile applications. Λόγω του γεωγραφικού εύρους που καλύπτουν, δίνεται για παράδειγμα η δυνατότητα στους διαφημιστές να προσεγγίσουν τον καταναλωτή τη στιγμή που εκείνος βρίσκεται εντός της εμβέλειας ενός beacon, τη στιγμή δηλαδή που περνάει έξω από ένα κατάστημα, μπροστά από ένα διάδρομο ή ακόμα και μπροστά από κάποιο προϊόν. Ως ένα άλλο παράδειγμα, με την τοποθέτηση BLE beacons σε κάθε γραφείο, στο κτίριο κάποιας εταιρίας, δίνεται η δυνατότητα εντοπισμού της θέσης ενός εργαζομένου στο κτίριο. Ετσι, στην περίπτωση που κάποιος εργαζόμενος απουσιάζει από το γραφείο του και λάβει κάποια κλήση στο σταθερό του τηλέφωνο, είναι δυνατή η αυτόματη μεταφορά αυτής της κλήσης στο πλησιέστερο τηλέφωνο του χώρου στον οποίο βρίσκεται εκείνη τη στιγμή ή ακόμη και στο κινητό του. Από τα παραπάνω παραδείγματα, καταλαβαίνουμε πως με την ανάπτυξη και τη διάδοση αυτής της τεχνολογίας στο άμεσο μέλλον, μέσα σε ένα κατάστημα, σε έναν όροφο γραφείων ή ακόμη και σε ένα ολόκληρο κτίριο μπορεί να λειτουργεί ένας πολύ μεγάλος αριθμός BLE beacons, τα οποία εκπέμπουν ταυτόχρονα. Για το λόγο αυτό, κρίνεται αναγκαίο να εφαρμοστεί ένα ενιαίο πρωτόκολλο, το οποίο να ρυθμίζει το ρυθμό μετάδοσης των σημάτων που αποστέλλει κάθε beacon συσκευή με στόχο την αποφυγή ταυτόχρονης μετάδοσης δεδομένων και κατά επέκταση την απώλεια ορισμένων εξ αυτών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, κατασκευάστηκε ένας τέτοιος αλγόριθμος συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης δεδομένων από συσκευές BLE. Επειτα, υλοποιήθηκε ο αλγόριθμος σε περιβάλλον MATLAB για σύστημα δύο και τριών κόμβων, οι οποίοι επικοινωνούν μεταξύ τους σειριακά. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν δύο μητρικές πλακέτες Arduino UNO, ως κόμβοι του συστήματος και μέσω αρχικά σειριακής επικοινωνίας αυτών, έπειτα μέσω Bluetooth και τέλος, μέσω Bluetooth Low Energy τεχνολογίας, υ- λοποιήθηκε και ελέγχθηκε ο αλγόριθμος. i

7 Abstract Bluetooth Low Energy, known as Bluetooth Smart, is a wireless network technology that has been constantly evolving and rapidly growing in recent years. BLE technology is characterized by interoperability, as well as by lower energy consumption compared to its predecessors. It is used by devices such as cell phones, tablets, smart watches, wearable devices, etc in many innovative applications, such as automation, automotive automation, sports and medicine. Many other applications, such as interactive marketing and positioning services are possible thanks to the development of the new technology of BLE beacons. BLE beacons are devices that transmit signals foremost to compatible mobile applications. Due to their geographical coverage, for example, marketing professionals are given the opportunity to reach consumers when they are within a beacon s range, that could be the moment they are walking in front of a shop, a corridor or even a specific product. As another example, by installing BLE beacons in company offices, it is possible to locate the position of an employee in the building. Thus, if an employee is absent from his office and receives a call to his phone, this call could be automatically transferred to the nearest phone where he is at that moment or even to his mobile phone. From the examples mentioned above, it is understood that with the escalation of this technology in the near future, a very large number of BLE beacons could operate and simultaneously transmit inside a single store, an office floor or even a multistorey building. Thus, the need arises to apply a protocol which regulates the transmission rate of the signals sent by each beacon device in order to avoid the simultaneous transmission of data and thus the loss of some of them. In this diploma thesis, such a data synchronization algorithm was developed for BLE devices. The algorithm was implemented in MATLAB environment for a system of two and three nodes communicating serially with each other. Next, two Arduino UNO motherboards were used as nodes of the system and the algorithm was implemented and tested through serial communication, then via Bluetooth, and finally through the Bluetooth Low Energy technology. ii

8 Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή μου και επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας κ. Αντωνακόπουλο Θεόδωρο που με την υποστήριξη του, τις γνώσεις του και την εμπειρία του με βοήθησε να ολοκληρώσω την παρούσα εργασία. Επίσης, ευχαριστώ τους φίλους μου και τον Βαγγέλη που μου στάθηκαν όλο αυτό το διάστημα. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τους γονεις μου και τον αδερφό μου, οι οποίοι υπήρξαν πάντα στήριγμα για εμένα και στους οποίους οφείλω τη διαδρομή των σπουδών μου εως τώρα. iii

9 Περιεχόμενα 1 Τεχνολογία Bluetooth Low Energy Βασικές αρχές λειτουργίας Περιορισμοί Τύποι συσκευών Bluetooth Low Energy Αρχιτεκτονική Bluetooth Low Energy Controller Το φυσικό επίπεδο (Physical Layer) Το επίπεδο Ζεύξης Κανάλια Δομή πακέτου Host/Controller Interface (HCI) Host Logical Link Control and Adaptation Protocol (L2CAP) Security Manager Protocol (SMP) Attribute Protocol Attribute Permissions Accessing Attributes Generic Attribute Profile (GATT) Generic Access Profile (GAP) Application Layer Μοντέλο επικοινωνίας Δομή τηλεπικοινωνιακού συστήματος Σειριακή επικοινωνία UART Μορφές μετάδοσης δεδομένων Μετατροπέας USB/RS Υλοποίηση αλγορίθμου συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης σε Matlab Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Βήμα αλγορίθμου Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων Βήμα αλγορίθμου Ανάλυση Δεδομένων Ορθότητα και Ακρίβεια των μετρήσεων Κανονική κατανομή Ανάλυση δεδομένων συστήματος δύο κόμβων Χρονικές διαφορές Βήμα σύγκλισης Ανάλυση δεδομένων συστήματος τριών κόμβων Χρονικές διαφορές Βήμα σύγκλισης iv

10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4 Υλοποίηση αλγορίθμου συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης με την χρήση Arduino Ο Μικροελεγκτής Arduino Τροφοδοσία Μνήμη Arduino UNO Ακροδέκτες Arduino UNO Επικοινωνία Arduino IDE Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino Συνδέσεις Ανάλυση δεδομένων Χρονικές διαφορές Βήμα σύγκλισης αλγορίθμου Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth Bluetooth HC-05 Bluetooth module Συνδέσεις Ανάλυση Δεδομένων Χρονικές διαφορές Βήμα σύγκλισης Τρίτη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth LE Adafruit Bluefruit LE UART Friend Bluetooth dongle Συνδέσεις Ανάλυση δεδομένων Χρονικές διαφορές Βήμα σύγκλισης Συμπεράσματα 76 Αναφορές 77 v

11 Κατάλογος Σχημάτων 1.1 Button-cell Μπαταρία Bluetooth Low Energy protocol stack Κανάλια συχνοτήτων BLE Μηχανή καταστάσεων του επιπέδου ζεύξης Δομή πακέτου επιπέδου ζεύξης Δομή πακέτου στο L2CAP Δομή ενός attribute Ιεραρχία του GATT Σχέσεις του προφίλ υπηρεσιών Block διάγραμμα ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος Σύνδεση συσκευών για επικοινωνία με χρήση UART RS232 θύρες Μονόδρομη διεργασία Αμφίδρομη διεργασία USB to RS232 cable RS232 pins Ζεύγος καλωδίων RS Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης για σύστημα δύο κόμβων Διεργασία μετάδοσης και λήψης σημάτων για έναν κόμβο Διαδικασία αλλαγής φάσης Χρονικές διαφορές μεταξύ των κόμβων για περίοδο Τ=1 sec Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με Βήμα του αλγορίθμου Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης για σύστημα τριών κόμβων USB-RS Hub Συνδέσεις μεταξύ τριών κόμβων Μετάδοσεις σημάτων τριών κόμβων Μετάδοση και λήψη σημάτων για τον πρώτο κόμβο Μετάδοση και λήψη σημάτων για το δεύτερο κόμβο Μετάδοση και λήψη σημάτων για τον τρίτο κόμβο Χρονική διαφορά μεταξύ κόμβων Ορθότητα και ακρίβεια μετρήσεων Πιθανές περιπτώσεις ορθότητας και ακρίβειας μετρήσεων Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Μεταδόσεις πρώτου και δεύτερου κόμβου Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών που αφορούν τον πρώτο κόμβο Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν τον πρώτο, δεύτερο και τρίτο κόμβο αντίστοιχα vi

12 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.26 Ισστόγραμμα-Κατανομή χρονικών διαφορών κάθε κόμβου Βήμα σύγκλισης πρώτου, δεύτερου και τρίτου κόμβου αντίστοιχα Arduino UNO Ακροδέκτες τροφοδοσίας Pin Mapping Ψηφιακοί ακροδέκτες Αναλογικοί ακροδέκτες ATmega328P ATmega16U Το Arduino IDE Σύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων Arduino Σύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων Arduino Στιγμιότυπο εκτέλεσης αλγορίθμου Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου Λογότυπο του Bluetooth HC-05 Bluetooth serial module Συνδέσεις Συνδέσεις hardware μεταξύ Arduino UNO και HC-05 Bluetooth module Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου Adafruit Bluefruit LE UART Friend Bluetoth dongle CSR Συνδέσεις hardware μεταξύ Arduino UNO και Adafruit Bluefruit LE UART Σύνδεση Arduino και Bluetooth dongle στο PC Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου vii

13 Κατάλογος Πινάκων 1 Συμβατότητα των Single-Mode, Dual-Mode και Classic συσκευών Βήμα σύγκλισης και χρονικές διαφορές των τριών κόμβων Τεχνικά χαρακτηριστικά Arduino UNO Συνδέσεις ακροδεκτών-pins μεταξύ Arduino UNO και HC-05 Bluetooth module Συνδέσεις ακροδεκτών-pins μεταξύ Arduino UNO και Adafruit Bluefruit LE UART Friend viii

14 1 Τεχνολογία Bluetooth Low Energy Το Bluetooth Low Energy(BLE), γνωστό και με την εμπορική του ονομασία Bluetooth Smart, αποτελεί μία ασύρματη τεχνολογία υλοποιημένη από το Bluetooth Special Interest Group. Παρά το γεγονός ότι δανείζεται το brand name της και πολλά τεχνολογικά στοιχεία από την ασύρματη τεχνολογία Classic Bluetooth, πρόκειται για μια διαφορετική τεχνολογία με διαφορετικούς στόχους και καινοτόμες εφαρμογές. Α- ποτελεί ουσιαστικά έναν εντελώς διαφορετικό σχεδιασμό που στοχεύει σε χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας και μικρότερο κόστος, διατηρώντας παράληλα ένα παρόμοιο εύρος επικοινωνίας. Τα τελευταία χρόνια η τεχνολογία αυτή εξελλίσεται και αναπτύσσεται με ραγδαίους ρυθμούς και χρησιμοποιείται από φορητές κυρίως συσκευές, όπως κινητά τηλέφωνα (smartphones), tablets, έξυπνα ρολόγια (smartwatches) καθώς και από συσκευές τύπου wearable, για σύνδεση με περιφερειακές συσκευές. Οι εκδόσεις που έχουν προς το παρόν αναπτυχθεί και υποστηρίζονται από τις παραπάνω συσκευές είναι η έκδοση 4.1, 4.2 και 5.0. Και οι τρεις εκδόσεις BLE εισάγουν αρκετά νέα χαρακτηριστικά, τα οποία βελτιώνουν ακόμη περισσότερο την ταχύτητα, την κατανάλωση ενέργειας, την αποδοτικότητα καθώς και τη λειτουργικότητα. Ως προς τη λειτουργικότητα, το BLE 4.1 καθιστά εφικτή την απευθείας επικοινωνία μεταξύ δύο peripheral συσκευών ενώ το BLE 4.2 προσφέρει τη δυνατότητα χρήσης του Bluetooth μέσω Internet Protocol έκδοση 6 (IPv6), για απευθείας σύνδεση με το διαδίκτυο (Internet). Το BLE 5.0 έχει σχεδιασθεί για να παρέχει ασφαλέστερη επικοινωνία χωρίς απώλειες καθώς και μετάδοση μεγάλου μεγέθους μηνυμάτων με την υψηλότερη εως τώρα δυνατή ταχύτητα μετάδοσης. 1.1 Βασικές αρχές λειτουργίας Η κατανόηση του ίδιου του Bluetooth Low Energy και της λειτουργίας του, βασίζεται στην κατανόηση του τρόπου που επιτυγχάνεται χαμηλή κατανάλωση ενέργειας σε ένα μικρής εμβέλειας ασύρματο σύστημα. Οι σημαντικότερες σχεδιαστικές αποφάσεις έχουν ληφθεί έτσι ώστε να καθίσταται εφικτή η χαμηλή κατανάλωση ενέργειας σε χαρακτηριστικές περιπτώσεις χρήσης. Ετσι οι βασικές αρχές λειτουργίας διαμορφώνονται ως εξής: ˆ Button-Cell Μπαταρίες Οι μπαταρίες αυτού του τύπου αποτελούν το βασικό σχεδιαστικό στόχο του Bluetooth Low Energy και χαρακτηρίζονται από πολύ αυστηρούς περιορισμούς όσον αφορά τον τρόπο χρήσης τους. Σχήμα 1.1: Button-cell Μπαταρία Η μπαταρία του παραπάνω σχήματος είναι τύπου CR2032. Το «CR» τμήμα της μπαταρίας δηλώνει ότι πρόκειται για μπαταρία 3 Volts, το «20» υποδηλώνει το μήκος 1

15 1.1 Βασικές αρχές λειτουργίας της διαμέτρου της μπαταρίας σε millimeter(mm), ενώ το «32» δηλώνει ότι το ύψος της μπαταρίας είναι 3.2 millimeter(mm). Μία μπαταρία αυτού του τύπου έχει χωρητικότητα ενέργειας της τάξης των 230 mah στα 3 Volts. Παρά το γεγονός ότι αυτό το ποσό ενέργειας είναι ήδη πολύ μικρό, δεν πρόκειται ποτέ να διατεθεί όλο σε μία συσκευή. Αυτό οφείλεται πρώτον, στο γεγονός ότι το ποσό διαθέσιμης ενέργειας εξαρτάται από τη θερμοκρασία της μπαταρίας. Δεύτερον, ο τρόπος χρήσης της μπαταρίας, καθορίζει το ποσό της διαθέσιμης ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, αν η μπαταρία χρησιμοποιείται «βίαια» και ως εκ τούτου για μεγάλα χρονικά διαστήματα το ρεύμα που αντλείται κατά την χρήση της υπερβαίνει τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή της τάξης των 15 ma, τότε η συνολική διαθέσιμη ενέργεια μειώνεται δραματικά. Τρίτον, η ίδια η μπαταρία χαρακτηρίζεται από μικρά ρεύματα διαρροής τα οποία πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη. ˆ Χρόνος Η δεύτερη βασικότερη αρχή σχεδιασμού του BLE είναι ότι ο χρόνος είναι ενέργεια, επομένως κάποιες πολύ σημαντικές ενέργειες που συμβαίνουν επαναληπτικά πρέπει να βελτιστοποιηθούν. Η ανακάλυψη συσκευών, η σύνδεση με άλλες συσκευεύες και η αποστολή δεδομένων αποτελούν αυτές τις επαναλαμβανόμενες ενέργειες. Μειώνοντας τον χρόνο που απαιτείται για αυτές τις ενέργειες, μειώνεται η κατανάλωση ενέργειας, επιμηκύνοντας έτσι τον χρόνο ζωής της μπαταρίας. Η ανίχνευση συσκευών απαιτεί τουλάχιστον δύο συσκευές, μία η οποία ανιχνεύει άλλες συσκευές και άλλη μία ή περισσότερες που γίνονται ανιχνεύσιμες από τις υπόλοιπες. Στο BLE για να είναι μία συσκευή ανιχνεύσιμη πρέπει να μεταδίδει ένα μικρό μήνυμα τρεις φορές κάθε μερικά δευτερόλεπτα και αν απαιτείται να ελέξγει αν κάποια άλλη συσκευή θέλει να επικοινωνήσει μαζί της, πρέπει να την ακούει αμέσως αφότου μεταδώσει το μήνυμά της. Μια συσκευή που ανιχνεύει συσκευές ενεργοποιεί το δέκτη της και ακούει τις υπόλοιπες συσκευές που μεταδίδουν. Ο λόγος που επιλέχθηκε να γίνονται τρεις μεταδόσεις, δηλαδή να χρησιμοποιούνται τρεις συχνότητες και όχι λιγότερες ή περισσότερες, είναι διότι αν χρησιμοποιούνταν λιγότερες όπως για παράδειγμα μία τότε το σύστημα θα κινδύνευε σε κάποιες περιπτώσεις να καταρρεύσει ή αν υπήρχαν περισσότερες τότε η συσκευή θα έπρεπε να εκτελεί τη διαδικασία της μετάδοσης για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα καταναλώνοντας έτσι και περισσότερη ενέργεια. Το πακέτο μετάδοσης προτιμάται να είναι μικρό, διότι μικρότερα πακέτα έχουν τη δυνατότηα να στείλουν την ίδια ποσότητα δεδομένων γρηγορότερα και χρησιμοποιώντας λιγότερη ενέργεια. Τέλος, η χρήση περισσότερων διαδοχικών μικρών πακέτων μετάδοσης με επαρκή χρονικά κενά μεταξύ τους, είναι προτιμότερη από τη χρήση ενός αλλά μεγαλύτερου πακέτου μετάδοσης, διότι στην πρώτη περίπτωση η μπαταρία έχει χρόνο να επανέλθει. ˆ Μνήμη Η μνήμη απαιτεί δυναμική ανανέωση, δηλαδή αρκετά συχνά το chip της μνήμης μιας οποιασδήποτε συσκευής ανανεώνεται. Αυτή η ανανέωση απαιτεί ενέργεια. Επομένως, όσο περισσότερη μνήμη χρειάζεται μία συσκευή, τόσο περισσότερη ενέργεια απαιτείται. Συνεπώς, ο σχεδιασμός του Bluetooth Low Energy έγινε κατά τέτοιο 2

16 1.1 Βασικές αρχές λειτουργίας τρόπο ώστε να περιορίζεται η μνήμη που χρησιμοποιείται. Αυτό καθίσταται εφικτό με την χρήση μικρών πακέτων και ενός μόνο πρωτόκολλου, το Attribute Protocol, το οποίο αναλαμβάνει την ανακάλυψη συσκευών, services καθώς και την εγγραφή και ανάγνωση πληροφοριών που απαιτούνται σε κάθε περίπτωση. ˆ Ασύμμετρος Σχεδιασμός Ενα από τα βασικά εμφανή σχεδιαστικά χαρακτηριστικά του BLE είναι η ασυμμετρία σε κάθε επίπεδο. Ο σχεδιασμός αυτός είναι ιδιαίτερα σημαντικός, καθώς η συσκευή με τη μικρότερη πηγή ενέργειας αναλαμβάνει να εκτελέσει λιγότερες ενέργειες. Η ασυμμετρία αυτή είναι εμφανής στο Φυσικό Επίπεδο, στο Επίπεδο Ζεύξης, στο επίπεδο του Attribute πρωτόκολλου καθώς και στην αρχιτεκτονική ασφαλείας. Ο ασύμμετρος αυτός σχεδιασμός, βασίζεται στη θεμελιώδη παραδοχή ότι η περισσότερο περιορισμένη ως προς τους πόρους συσκευή είναι εκείνη με βάση την οποία θα βελτιστοποιηθούν και οι υπόλοιπες συσκευές. Για παράδειγμα στο Φυσικό Επίπεδο υπάρχει ο πομπός και ο δέκτης. Μια συσκευή μπορεί να είναι είτε πομπός, είτε δέκτης είτε και τα δύο. Οταν λοιπόν, μία συσκευή λειτουργεί ως πομπός και μία άλλη ως δέκτης, τότε αυτό χαρακτηρίζεται ως ένα ασύμμετρο δίκτυο. Στο επίπεδο Ζεύξης μια συσκευή μπορεί να λειτουργεί ως advertiser, scanner, slave ή master, στο επίπεδο του Attribute πρωτόκολλου ως client ή server και τέλος, στην αρχιτεκτονική ασφαλείας ως master ή slave. Οι περισσότερο περιορισμένες ως προς τους πόρους συσκευές αναλαμβάνουν το ρόλο των advertisers, slaves και servers. Αυτές οι συσκευές διαθέτουν τη λιγότερο δυνατή μνήμη και αναλαμβάνουν την εκτέλεση λιγότερων ενεργειών, για αυτό το λόγο ο ασύμμετρος σχεδιασμός καθιστά εφικτή την χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας από αυτού του είδους συσκευές. ˆ Μοντέλο Καταστάσεων Ενα βασικό χαρακτηριστικό του BLE είναι η ύπαρξη καταστάσεων για κάθε λειτουργία. Αυτές οι καταστάσεις είναι ορατές μέσω του Attribute πρωτόκολλου σε ένα attribute server. Ως κατάσταση μπορεί να θεωρηθεί ο,τιδήποτε όπως η τρέχουσα θερμοκρασία, η κατάσταση της μπαταρίας της συσκευής, το όνομα της συσκευής. Η κατάσταση δεν είναι απαραίτητο να είναι αναγνώσιμη, καθώς μπορεί να είναι και αναγραφόμενη. Μέσω αυτών των καταστάσεων μπορούμε να καταλάβουμε την κατάσταση ενός state machine και χρησιμοποιώντας τα attributes αυτού να καταλάβουμε την κατάσταση της συσκευής. Αυτό προσφέρει τη δυνατότητα στους clients να αποσυνδέονται όποτε εκείνοι επιθυμούν, διότι όταν θα θελήσουν να επανασυνδεθούν θα μπορούν πολύ γρήγορα να καθορίσουν την τρέχουσα κατάσταση, διαβάζοντάς την. Κάποιες καταστάσεις είναι μεταβλητές και αλλάζουν αρκετά συχνά. Για να καταστεί δυνατή η αποτελεσματική μεταφορά πληροφορίας της κατάστασης από τον server στον client, είναι δυνατή η ύπαρξη άμεσων ειδοποιήσεων της πληροφορίας της κατάστασης από τον server στον client. Αυτό το απλό μοντέλο καταστάσεων καθιστά δυνατή τη δημιουργία μιας client-server αρχιτεκτονικής. Επίσης, επιτρέπει μια αντικειμενοστραφή προσέγγιση των καταστάσεων που θα σχεδιασθούν στην εκάστοτε εφαρμογή με επαναχρησιμοποιήσιμα δεδομένα και 3

17 1.2 Περιορισμοί υπηρεσίες συπεριφοράς. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της ποσότητας του κώδικα που πρέπει μία συσκευή να περιέχει, γεγονός το οποίο με τη σειρά του οδηγεί σε μείωση της κατανάλωσης ενέργειας της συσκευής αφού απαιτείται εκτέλεση λιγότερων εντολών από το μικροεπεξεργαστή της συσκευής, αλλά και χαμηλότερο κόστος, αφού η δημιουργία του απαραίτητου λογισμικού είναι ευκολότερη και το ίδιο το firmware μικρότερο σε μέγεθος, απαιτώντας λιγότερη μνήμη. Επίσης,όσο λιγότερος είναι ο κώδικας που απαιτείται τόσο λιγότερα σφάλματα προκύπτουν, πράγμα το οποίο καθιστά το σύστημα πιο απλό και σθεναρό. ˆ Client-ServerΑρχιτεκτονική Η client-server αρχιτεκτονική αποτελεί ένα βασικό στοιχείο το οποίο είναι θεμελιώδες για το σχεδιασμό του Bluetooth Low Energy. Μέσω αυτής της αρχιτεκτονικής καθίσταται εφικτή η διασύνδεση μεταξύ διαδικτύου (Internet) και χαμηλής ενέργειας slaves. Ο διακομιστής (server) αναλαμβάνει ουσιαστικά την αποθήκευση δεδομένων χωρίς να απαιτείται να γνωρίζει ποιός είναι ο client. Ο client μπορεί να διασυνδεθεί απευθείας με το διακομιστή ή μέσω μιας διαδικτυακής πύλης (μέσω Internet) ακόμη και από πολύ μεγάλη απόσταση (client-server gateway model). Η αρχιτεκτονική αυτή εξυπηρετεί την υλοποίηση πολλών εφαρμογών, όπως για παράδειγμα δίνει τη δυνατότητα απομακρυσμένου ελέγχου διαφόρων συσκευών ακόμη και παρακολούθησης ηλικιωμένων ατόμων ώστε να παρέχεται βοήθεια όποτε είναι απαραίτητο. Επιπλέον, το μοντέλο αυτό επιτρέπει την χρήση ασφαλείας μέσω Internet από το client. ˆ Μοντέλο χωρίς Σύνδεση Η βασική ιδέα του low energy είναι ότι οι συνδέσεις είναι παροδικές. Οταν και όποτε είναι απαραίτητο μπορεί να ξεκινήσει μία σύνδεση και έπειτα από την εκτέλεση του επιθυμητού να πραγματοποιείται αποσύνδεση. Μέσω του Bluetooth Low Energy η όλη διαδικασία δημιουργίας σύνδεσης, αποστολής δεδομένων και έπειται αποσύνδεσης, διαρκεί περίπου τρία milliseconds, με αποτέλεσμα να αποφεύγονται καθυστρήσεις που θα μπορούσαν να συμβούν κατά τη διάρκεια δημιουργίας-ρύθμισης της σύνδεσης, και κατ επέκταση να μειώνεται και το ποσό της ενέργειας που καταναλώνεται. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε συσκευή που έχει κάποια πληροφορία και έως τώρα λόγω των ενεργειακών απαιτήσεων δεν μπορούσε να χρησιμοποιήσει ασύρματη τεχνολογία, μπορεί πλέον να χρησιμοποιήσει Bluetooth Low Energy. 1.2 Περιορισμοί Οπως συμβαίνει σε κάθε είδους τεχνολογία που σχεδιάζεται γύρω από ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό, έτσι και στην περίπτωση του BLE, έγιναν αναγκαστικές υ- ποχωρήσεις σε ορισμένους τομείς. Ετσι, το BLE έχει κάποιους περιοριμούς, που είναι απαραίτητο να γνωρίζει ένας προγραμματιστής προκειμένου να ελέγξει αν η συγκεκριμένη τεχνολογία είναι κατάλληλη για την εφαρμογή που προτίθεται να δημιουργήσει. Δύο είναι οι βασικότεροι περιορισμοί και είναι οι εξής: 4

18 1.3 Τύποι συσκευών Bluetooth Low Energy ˆ Ο βασικότερος περιορισμός του Bluetooth Low Energy είναι στο throughput δεδομένων. Η μέγιστη θεωρητική ταχύτητα μεταφοράς δεδομένων από μία συσκευή σε μία άλλη είναι αρκετά μικρή. Σε πραγματικά συστήματα, μπορεί να τίθενται ε- πιπλέον περιορισμοί από το hardware ή το software, οι οποίοι να μειώνουν ακόμη περισσότερο τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα. Με άλλα λόγια το BLE δεν είναι κατάλληλο για εφαρμογές που απαιτούν την αποστολή μεγάλων ποσοτήτων δεδομένων σε μικρό χρονικό διάστημα. Και δεν είναι κατάλληλο ακριβώς επειδή δε σχεδιάστηκε για τέτοιες εφαρμογές, αλλά για τη μεταφορά μικρών ποσοτήτων δεδομένων, της τάξης των μερικών bytes, ανά σχετικά μεγάλα χρονικά διαστήματα (όπως για παράδειγμα μία φορά ανά δευτερόλεπτο). Τα δεδομένα αυτα μπορεί αν είναι δεδομένα κατάστασης, όπως το αποτέλεσμα της μέτρησης ενός αισθητήρα, ή δεδομένα εντολών, όπως μία εντολή στον αισθητήρα να πραγματοποιήσει μέτρηση άμεσα και να στείλει το αποτέλεσμα. ˆ Ο δεύτερος περιοσρισμός σχετίζεται με τν εμβέλεια των BLE συσκευών. Πρέπει να σημειωθεί ότι λόγω της διαφορετικής διαμόρφωσης και τρόπου χρήσης του φάσματος, το BLE έχει μέγιστη θεωρητική εμβέλεια μεγαλύτερη από αυτή του Bluetooth Classic. Επειδή όμως στόχος είναι η ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας, οι συσκευές σχεδιάζονται συνήθως ώστε να μεταδίδουν στη μέγιστη ισχύ που είναι απαραίτητη για την κάθε περίπτωση χρήσης. 1.3 Τύποι συσκευών Bluetooth Low Energy Στο BLE ορίζονται δύο τύποι συσκευών: dual-mode και single-mode. Μια dualmode συσκευή υποστηρίζει και το Bluetooth Classic και το Bluetooth Low Energy, ενώ μία single-mode συσκευή υποστηρίζει μόνο το Bluetooth Low Energy. Υπάρχει και μια τρίτη κατηγορία συσκευών, classic συσκευές, οι οποίες υποστηρίζουν αποκλειστικά και μόνο το κλασσικό Bluetooth (συσκευές παλαιότερες της έκδοσης 4.0 αλλά και νέες που δεν χρειάζεται να υποστηρίζουν το BLE). Μια συσκευή dual-mode μπορεί να επικοινωνήσει με εκατομμύρια από τις υπάρχουσες Bluetooth συσκευές, λόγω του ότι υποστηρίζει το κλασσικό Bluetooth. Αυτές οι συσκευές είναι καινούριες και απαιτούν νέο hardware και firmware σε ότι αφορά τον controller και νέο software στο κομμάτι του host. Επομένως, είναι αδύνατο για ένα controller και ένα host που λειτουργούν με βάση το κλασσικό Bluetooth να αναβαθμιστούν ώστε να υποστηρίζουν χαμηλή κατανάλωση. Μία single-mode Bluetooth Low Energy συσκευή λόγω του ότι δεν υποστηρίζει το κλασσικό Bluetooth δεν μπορεί να επικοινωνήσει με ήδη υπάρχουσες Bluetooth συσκευές, αλλά μπορεί να επικοινωνήσει με άλλες single- και dual-mode συσκευές. Επίσης οι single-mode συσκευές δεν μπορούν να χρησιμοποηθούν σε περιπτώσεις που χρησιμοποιείται το κλασσικό Bluetooth διότι το single-mode Bluetooth low energy δεν υποστηρίζει ήχο για ακουστικά και στερεοφωνική μουσική ή υψηλά data rate για μεταφορά αρχείων. Στον παρακάτω πίνακα, παρουσιάζονται οι κατηγορίες των συσκευών που μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους και ποιά τεχνολογία Bluetooth χρησιμοποιείται όταν αυτές συνδέονται. 5

19 1.4 Αρχιτεκτονική Bluetooth Low Energy Single-Mode Dual-Mode Classic Single-Mode LE LE none Dual-Mode LE Classic Classic Classic none Classic Classic Πίνακας 1: Συμβατότητα των Single-Mode, Dual-Mode και Classic συσκευών. 1.4 Αρχιτεκτονική Bluetooth Low Energy Η αρχιτεκτονική του Bluetooth Low Energy σχεδιάστηκε με γνώμονα την απλότητα. Οπως φαίνεται και στο σχήμα 1.2 χωρίζεται σε τρία βασικά μέρη: Controller, Host και Application. Ο Controller είναι συνήθως μία συσκευή η οποία μεταδίδει και λαμβάνει ραδιοσήματα και μπορεί να καταλάβει πώς αυτά τα σήματα μπορούν να ερμηνευθούν ως πακέτα που περιέχουν πληροφορίες. Αποτελείται από τα εξής επίπεδα: ˆ Φυσικό επίπεδο (Physical Layer) ˆ Επίπεδο Ζεύξης (Link Layer) ˆ Host Controller Interface, Controller side Ο Host αποτελεί συνήθως μία στοίβα software η οποία διαχειρίζεται τον τρόπο που επικοινωνούν δύο ή περισσότερες συσκευές μεταξύ τους καθώς και τον τρόπου που διαφορες υπηρεσίες είναι δυνατόν να παρέχονται ταυτόχρονα. Αποτελείται από τα εξής επίπεδα: ˆ Host Controller Interface, Host side ˆ Logical Link Control Layer and Adaptation Protocol(L2CAP) ˆ Attribute Protocol ˆ Security Manager ˆ Generic Attribute Profile(GATT) ˆ Generic Access Profile(GAP) Το επίπεδο εφαρμογής είναι το υψηλότερο επίπεδο, περιέχει τις διάφορες διεπαφές χρήστη και χειρίζεται όλα τα απαραίτητα δεδομένα για την ομαλή λειτουργία της εκάστοτε εφαρμογής. 6

20 1.5 Controller 1.5 Controller Σχήμα 1.2: Bluetooth Low Energy protocol stack Ο Controller αποτελεί τη διεπαφή του φυσικού επιπέδου και αποτελείται από αναλογικά και ψηφιακά εξαρτήματα καθώς και από hardware για την υποστήριξη της μετάδοσης και λήψης πακέτων.ο Controller επικοινωνεί μέσω της κεραίας με το εξωτερικό περιβάλλον και με τα ανώτερα επίπεδα του host με το Host Controller Interface Το φυσικό επίπεδο (Physical Layer) Το φυσικό επίπεδο, είναι το επίπεδο που αναλαμβάνει τη μετάδοση και λήψη των bits δεδομένων, χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Το εύρος συχνοτήτων που χρησιμοποιεί, εκτείνεται από τα 2.4 έως τα GHz και είναι το επονομαζόμενο ISM (industrial, scientific and medical) εύρος συχνοτήτων, το οποίο είναι διεθνώς ελεύθερο προς χρήση και δεν χρειάζονται ειδικές άδειες για την χρήση του. Αυτό το εύρος συχνοτήτων διαχωρίζεται σε 40 κανάλια, με 2 MHz το εύρος του καθενός. Η κεντρική συχνότητα f c για κάθε κανάλι k υπολογίζεται ως εξής: f c = k (1) σε MHz με k=0,1,..39. Τα 37 πρώτα κανάλια χρησιμομποιούνται για τη μετάδοση δεδομένων, ενώ τα κανάλια που χρησιμοποιούνται για advertising, τη διαδικασια δηλαδή με την οποία οι συσκευές 7

21 1.5 Controller ενημερώνουν το περιβάλλον για την παρουσία, την ταυτότητα και την ετοιμότητα τους για σύνδεση, είναι τρία και είναι καθορισμένα ως τα κανάλια 37, 38, 39 όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.3. Σχήμα 1.3: Κανάλια συχνοτήτων BLE Το Bluetooth Low Energy χρησιμποιεί ως προς τη διαμόρφωση μια παραλλαγή της ψηφιακής διαμόρφωσης FSK (Frequency Shift Keying) που ονομάζεται GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying). Το FSK (Frequency Shift Keying) είναι μια ψηφιακή κωδικοποίηση, στην οποία δυαδικά δεδομένα κωδικοποιούνται με βάση την απόκλιση από μία κεντρική συχνότητα (carrier). Η κωδικοποίηση GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying) είναι ίδια όπως ακριβώς στην FSK, δηλαδή καθε bit ή σύμβολο κωδικοποιείται με βάση την απόκλιση από μία θεμελιώδη συχνότητα, η οποία στην περίπτωση του BLE ε- ίναι η κεντρική συχνότητα του χρησιμοποιούμενου καναλιού. Επίσης, χρησιμοποιείται ένα γκαουσιανό φίλτρο για την ομαλοποίηση των μεταβάσεων από ένα σύμβολο σε κάποιο άλλο αποφεύγοντας την πιθανότητα ύπαρξης διασυμβολικής παρεμβολής στο δέκτη εξαιτίας της απότομης αλλαγής των συμβόλων. Το πρότυπο του BLE ορίζει τη μέγιστη ισχύ εκπομπής στα 10 dbm(10mw) και την ελάχιστη στα -20 dbm (10μ W). Το απαιτούμενο επίπεδο ευασθησίας λήψης του δέκτη είναι μικρότερο ή ίσο από -70 dbm με λόγο λαθών, bit error rate(ber) ίσο με 0.1%. Αυτό σημαίνει ότι ένας δέκτης θα πρέπει να μπορεί να λαμβάνει σήμα -70 dbm(100 pw) και να το αποκωδικοποιεί με μέγιστη ανοχή το ένα λάθος ανά χίλια bit. Θεωρητικά, το ανώτερο όριο ταχύτητας εκπομπής είναι 1 Mbps, που σημαίνει ότι κάθε bit διαρκεί 1μs. Η επιλογή της συγκεκριμένης ταχύτητας αποτελεί ακόμη ένα σημείο στο οποίο ο στόχος της χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας υπήρξε σημαντικός παράγοντας Το επίπεδο Ζεύξης Το επίπεδο ζεύξης δεδομένων στο BLE ορίζει τον τρόπο με τον οποίο δυο συσκευές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το φυσικό επίπεδο ώστε να επικοινωνήσουν μεταξύ τους. Το επίπεδο αυτό, είναι υπεύθυνο για διαδικασίες όπως κοινοποίηση παρουσίας (advertising), σάρωση (scanning) καθώς και δημιουργία συνδέσεων (connection) και διαχείριση των. Επίσης, εξασφαλίζει ότι τα πακέτα είναι δομημένα με ορθό τρόπο και με σωστά υπολογισμένες τιμές ελέγχου και ακολουθίες κρυποτγράφησης. Για να γίνει αυτό εφικτό, ορίζονται τρεις βασικές έννοιες: τα κανάλια (channels), τα πακέτα (packets) και οι διαδικασίες. 8

22 1.5 Controller Η λειτουργία του επιπέδου ζεύξης μπορεί να γίνει κατανοητή με τη βοήθεια μιας μηχανής καταστάσεων, η οποία ορίζει πέτε καταστάσεις: ˆ Standby State: Οι συσκευές μόλις ενεργοποιηθούν, βρίσκονται σε αυτή την κατάσταση και παραμένουν σε αυτή εως ότου τα επίπεδα του Host τους υποδείξουν κάτι διαφορετικό. Είναι δυνατή η μετάβαση σε αυτή την κεντρική κατάσταση της μηχανής καταστάσεων, από οποιαδήποτε άλλη κατάσταση. Επίσης, οι συσκευές από τη standby κατάσταση, μπορούν να μεταβούν σε advertising, scanning είτε initiating κατάσταση. ˆ Advertising State: Σε αυτή την κατάσταση το επίπεδο ζεύξης δεδομένων εκπέμπει advertising πακέτα χρησιμοποιώντας τα advertising κανάλια. Επίσης, μπορεί να απαντήσει σε αιτήματα scan από συσκευές που κάνουν active scanning, στέλνοντας scan απαντήσεις. Αυτή η κατάσταση είναι απαραίτητη εαν μια συσεκυή θέλει να γίνει ανακαλύψιμη από άλλες συσκευές, να συνδεθεί μαζί τους ή αν θέλει να μεταδόσει δεδομένα σε αυτές. Μια συσκευή με το Link Layer σε Advertising state ονομάζεται advertiser. Η κατάσταση αυτή μπορεί να ακολουθήσει μόνο έπειτα από την κατάσταση Standby. Μετά την κατάσταση Advertising, το επίπεδο ζεύξης δεδομένων μπορεί είτε να επιστρέψει στην κατάσταση Standby, σταματώντας το advertising είτε να περάσει σε κατάσταση Connection όταν μία initiating συσκευή στείλει ένα πακέτο αιτήματος σύνδεσης στον advertiser. ˆ Scanning State: Σε αυτή την κατάσταση το επίπεδο ζεύξης δεδομένων ελέγχει για λήψη advertising πακέτων από συσκευές που βρίσονται στην κατάσταση advertising. Μια συσκευή που βρίσκεται στην κατάσταση scanning ονομάζεται scanner. Υπάρχουν δύο κατηγορίες scanning, active και passive scanning. Μια συσκευή σε κατάσταση passive scanning λαμβάνει μόνο πακέτα advertising χωρίς να αποστέλει τίποτα. Σε active scanning όταν κάποια συσκευή γίνεται ανακαλύψιμη (discoverable) από το επίπεδο ζέυξης δεδομένων, τότε αποστέλεται ένα αίτημα scan στη συσκευή που βρίσκεται σε κατάσταση advertising και αναμένεται απόκριση σάρωσης (scan response) ως απάντηση. Η μόνη δυνατή μετάβαση από κατάσταση scanning είναι σε κατάσταση Standby, η οποία γίνεται εφικτή μόνο όταν σταματά η διαδικασία scanning. ˆ Initiating State: Προκειμένου να ξεκινήσει μία σύνδεση μεταξύ συσκευών, το ε- πίπεδο ζεύξης δεδομένων πρέπει να βρεθεί σε κατάσταση Initiating. Σε αυτή την κατάσταση το επίπεδο ζεύξης ελέγχει για advertising πακέτα από συγκεκριμένη συσκευή, με σκοπό να απαντήσει στέλνοντας αίτημα σύνδεσης στον advertiser και έτσι να εκκινηθεί σύνδεση με αυτή τη συσκευή, (μετάβαση από την κατάσταση Initiating στην κατάσταση Connection, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.4). Μια συσκευή που βρίσκεται στην κατάσταση Initiating ονομάζεται initiator. Μια ακόμη δυνατή μετάβαση είναι από την κατάσταση Initiating στην κατάσταση Standby η οποία καθίσταται εφικτή με τη διακοπή της εκκίνησης σύνδεσης. 9

23 1.5 Controller ˆ Connection State: Στην κατάσταση αυτή η συσκευή θεωρείται ότι βρίσκεται σε σύνδεση. Η μετάβαση στην τελευταία αυτή κατάσταση της μηχανής καταστάσεων του επιπέδου ζεύξης δεδομένων γίνεται είτε από την κατάσταση advertising είτε από την κατάσταση initiating. Σε αυτό το σημείο, ορίζονται οι ρόλοι του master και slave. Αν η μετάβαση έχει γίνει μέσω της κατάστασης advertising τότε η συσκευή έχει το ρόλου του slave, ενώ αν έχει γίνει μέσω της κατάστασης initiating τότε έχει το ρόλο του master. Τέλος, η μετάβαση από την κατάσταση Connection στην κατάσταση Standby γίνεται με διακοπή της σύνδεσης. Η κατάσταση Connection είναι η μόνη κατάσταση στην οποία χρησιμοποιούνται κανάλια δεδομένων και όχι κανάλια advertising. Επομένως, στο επίπεδο ζεύξης ορίζονται οι ρόλοι Advertiser, ως μία συσκευή που στέλνει πακέτα κοινοποίησης της παρουσίας της, Scanner, ως μία συσκευή που εκτελεί σάρωση για την εύρεση των προαναφερθέντων πακέτων, Master, ως μια συσκευή που ξεκινά και διαχειρίζεται μία σύνδεση και Slave, ως μία συσκευή που δέχεται μία αίτηση σύνδεσης και ακολουθεί τον χρονισμό του Master. Στο Σχήμα 1.4 φαίνονται οι καταστάσεις του επιπέδου ζεύξης δεδομένων καθώς και οι δυνατές μεταβάσεις από και προς κάθε κατάσταση. Σχήμα 1.4: Μηχανή καταστάσεων του επιπέδου ζεύξης Κανάλια Το BLE, όπως είδαμε στην περιγραφή του φυσικού επιπέδου, χωρίζει το ISM φάσμα σε 40 κανάλια εύρους 2 MHz. Τα κανάλια αυτά στο επίπεδο ζεύξης διακρίνονται σε δύο τύπους: 3 advertising κανάλια(37,38,39) και 37 data κανάλια(0 έως 36). Οι θέσεις των καναλιών στο φάσμα είναι συγκεκριμένες και επιλεγμένες έτσι ώστε να αποφεύγονται 10

24 1.5 Controller παρεμβολές από άλλες συσκευές που χρησιμοποιούν το ISM φάσμα, όπως για παράδειγμα το WiFi, του οποίου τα κανάλια καλύπτουν συγκεκριμένες περιοχές του φάσματος. Το BLE χρησιμοποιεί μια τεχνική, τη λεγόμενη Adaptive Frequency Hopping με τη βοήθεια της οποίας παρακάμπτονται τυχόν παρεμβολές από τις άλλες συσκευές, που χρησιμοποιούν την ίδια περιοχή φάσματος. Το Frequency Hopping είναι μία τεχνική, σύμφωνα με την οποία η συχνότητα μετάδοσης, άρα και το κανάλι, αλλάζει ανά τακτά χρονικά διαστήματα προκειμένου να αποφεύγονται απότομες παρεμβολές. Το Adaptive Frequency Hopping λαμβάνει υπόψη και την πραγματική κατάσταση του φάσματος από πλευράς παρεμβολών ώστε να αποφεύγονται περιοχές του φάσματος που τη συγκεκριμένη στιγμή δεν είναι διαθέσιμες. Αυτό γίνεται εφικτό με remapping των μη διαθέσιμων καναλιών στα διαθέσιμα, ώστε σε κάθε αλλαγή συχνότητας να έχουμε μετάβαση σε διαφορετικό μέρος του φάσματος. Η εξίσωση που δίνει την επόμενη συχνότητα είναι η εξής: f n+1 = (f n + hop)mod37 (2) Επειδή ο αριθμός των data καναλιών που χρησιμοποιούνται είναι 37, πρώτος δηλαδή, η παραπάνω ακολουθία περνά από όλα τα data κανάλια κάθε 37 βήματα. Το hop είναι μία παράμετρος, η οποία παίρνει τιμές από 5 έως 16 και καθορίζει πόσο μακριά θα είναι το επόμενο κανάλι από το τρέχον Δομή πακέτου Για την αποστολή δεδομένων στα κανάλια που προναφέρθηκαν, μέσω των προηγούμενων καταστάσεων, ορίζονται μικρά πακέτα. Ενα πακέτο περιέχει μια μικρή ποσότητα δεδομένων που έχουν σταλεί από τον πομπό στο δέκτη μέσα ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Το είδος του πακέτου εξαρτάται από το κανάλι στο οποίο αποστέλλεται. Εάν λοιπόν, ένα πακέτο μεταδίδεδαι σε ένα από τα τρία advertising κανάλια, τότε πρόκειται για advertising πακέτο, διαφορετικά είναι data πακέτο. Τα δύο είδη πακέτων χρησιμοποιούντα για εντελώς διαφορετικούς σκοπούς. Οι συσκευές χρησιμοποιούν advertising πακέτα ώστε να βρουν και να συνδεθούν με άλλες συσκευές, ενώ τα πακέτα δεδομένων (data packets) χρησιμοποιούνται μόνο όταν έχει πραγματοποιηθεί μία σύνδεση. Η διαφορά μεταξύ αυτών των πακέτων είναι ότι τα data πακέτα είναι κατανοητά μόνο από δύο συσκευές, γνωστές ως master και slave, ενώ τα advertising πακέτα αποστέλλονται από μία συσκευή και μπορούν να μεταδίδονται σε οποιαδήποτε άλλη συσκευή η οποία ακούει, ή ακόμη και σε κάποια συγκεκριμένη συσκευή. Η βασική δομή των πακέτων αυτών παραμένει ίδια είτε πρόκειται για advertising είτε για data πακέτα, με κατέλάχιστο 80 bits για διευθυνσιοδότηση, επικεφαλίδα και πληροφορίες ελέγχου. Η δομή του πακέτου φαίνεται στο Σχήμα 1.5 και αναλύεται ως εξής: ˆ Preamble: Τα 8 πρώτα bits. Επιτρέπουν στο δέκτη να συγχρονίζει τον χρονισμό των bits και να θέτει το κέρδος ελέγου της συχνότητας. ˆ Access Address: Τα επόμενα 32 bits, τα οποία αποτελούν τη διεύθυνση πρόσβασης. Είναι συγκεκριμένη για advertising πακέτα αλλά εντελώς τυχαία για data πακέτα. 11

25 1.6 Host/Controller Interface (HCI) Σχήμα 1.5: Δομή πακέτου επιπέδου ζεύξης ˆ Header: Τα επόμενα 8 bits αποτελούν την επικεφαλίδα, η οποία περιγράφει τα περιεχόμενα του πακέτου. ˆ Length: Τα επόμενα 8 bits περιγράφουν το μήκος του φορτίου(αν και δεν χρησιμοποιούνται όλα αυτά τα bits). Πρόκειται για ένα μεταβλητού μήκους φορτίο (payload) που περιέχει χρήσιμη πληροφορία από την εφαρμογή ή από της στοίβα της Host συσκευής. ˆ Data-Payload: Τα πραγματικά δεδομένα που μεταδίδονται. ˆ CRC(Cyclic Redundancy Check): Πρόκειται για μία τιμή των 24 bits, μέσω της οποίας εξασφαλίζεται ότι δεν υπάρχουν bit με σφάλματα στα πακέτα που έχουν ληφθεί (επιβεβαιώνει δηλαδή ότι το payload είναι σωστό). 1.6 Host/Controller Interface (HCI) Το HCI είναι ένα πρωτόκολλο, το οποίο αποτελεί τη διεπαφή μεταξύ του Host και του Controller. Επιτρέπει στον πρώτο να στέλνει εντολές και δεδομένα στον δεύτερο καθώς και στο δεύτερο να στέλνει γεγονότα και δεδομένα στον πρώτο. Ουσιαστικά το πρωτόκολλο αυτό αποτελείται από δύο ξεχωριστά μέρη: τη λογική διεπαφή (logical interface) και τη φυσική διεπαφή (physical interface). Η λογική διεπαφή ορίζει τις εντολές, τα γεγονότα και τη σχετική συμπεριφορά τους. Η φυσική διεπαφή καθορίζει το πώς οι εντολές, τα γεγονότα και τα δεδομένα μεταφέρονται μέσω διαφόρων τεχνολογιών σύνδεσης. Οι φυσικές διεπαφές που ορίζονται περιλαμβάνουν τις USB, SDIO και δύο παραλλαγές της UART. Επειδή το HCI υπάρχει τόσο στον controller όσο και στον Host, το κομμάτι που βρίσκεται στον controller τυπικά καλείται lower-host controller interface, ενώ το κομμάτι που βρίσκεται στον Host, upper-host controller interface. Στο HCI ορίζονται τρεις τύποι πακέτων: ˆ Command Packets: Στέλνονται από τον Host στον Controller, με στόχο ο πρώτος να ελέγξει ή να ρυθμίσει γενικές λειτουργίες του δεύτερου, να ζητήσει τη εκτέλεση κάποιας συγκεκριμένης διαδικασίας και να χειριστεί ενεργές συνδέσεις. 12

26 1.7 Host ˆ Event Packets: Χρησιμοποιούνται με στόχο την αποστολή πληροφοριών από τον Controller στον Host, και είναι απαντήσεις συνήθως σε αντίστοιχες εντολές που στέλνονται από τον Host. ˆ Data Packets: Περιέχουν δεδομένα που ανταλλάσονται μεταξύ συσκευών, οι οποίες είναι συνδεδεμένες μέσω BLE. Στέλνονται από τον Host όταν θέλει να στείλει δεδομένα στη συσκευή, και από τον Controller όταν λαμβάνονται δεδομένα από αυτή. 1.7 Host Ο Host αποτελείται από ένα σύνολο επιπέδων-πρωτόκολλων που επιτελούν λειτουργίες πολυπλεξίας (multiplexing), πιστοποίησης (authentication) και ασφαλών συνδέσεων. Ε- πίσης, ορίζει τους τρόπους με τους οποίους τα ανώτερα επίπεδα αλληλεπιδρούν με τον Controller. Πιο συγκεκριμένα, αποτελείται από το Logical Link Control and Adaptation Protocol(L2CAP) το οποίο βρίσκεται πάνω ακριβώς από το Host Controller Interface, και το οποίο είναι ένα επίπεδο πολυπλεξίας. Αποτελείται επίσης, από το Security Manager και το Attribute Protocol τα οποία βρίσκονται πάνω από το L2CAP. Το πρώτο ασχολείται με θέματα πιστοποίησης και με τη δημιουργία ασφαλών συνδέσεων και το δεύτερο εκθέτει δεδομένα κατάστασης σε μία συσκευή. Αποτελείται από ένα ακόμη επίπεδο, το Generic Attribute Profile, το οποίο ορίζει τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποείται το Attribute Protocol ώστε να ενεργοποιήσει επαναχρησιμοποιήσιμες υπηρεσίες που εκθέτουν τα πρότυπα χαρακτηριστικά μιας συσκευής. Τελος, αποτελείται από το Generic Access Profile, το οποίο καθορίζει πώς οι συσκευές βρίσκουν η μια την άλλη και συνδέονται μεταξύ τους με έναν διαλειτουργικό τρόπο. Να σημειωθεί, πως δεν υπάρχει upper interface για τον Host Logical Link Control and Adaptation Protocol (L2CAP) Το πρωτόκολλο Logical Link Control and Adaptation Protocol(L2CAP) είναι το επίπεδο πολυπλεξίας των δεδομένων των πρωτόκολλων των ανωτέρω επιπέδων για το Bluetooth Low Energy. Αυτό το επίπεδο ορίζει το L2CAP κανάλι και τις L2CAP signaling εντολές. Ενα L2CAP κανάλι είναι ένα μεμονωμένο αμφίδρομο κανάλι δεδομένων, το οποίο τερματίζει σε ένα συγκεκριμένο πρωτόκολλο ή προφίλ στην άλλη συσκευή. Κάθε κανάλι είναι ανεξάρτητο και μπορεί να έχει τη δική του ροή ελέγχου καθώς και άλλες πληροφορίες που σχετίζονται με αυτό. Στο Bluetooth Low Energy χρησιμοποιούνται προκαθορισμένα κανάλια, ένα για την αποστολή εντολών, ένα για τα δεδομένα του Security Manager πρωτόκολλου και ένα για τα δεδομένα του Attribute πρωτόκολλου. Κάθε κανάλι έχει ένα αναγνωριστικό (Channel ID) ώστε να είναι εφικτή η διάκριση των καναλιών. Η δομή του πακέτου L2CAP, παρουσιάζεται στο σχήμα 1.6, όπου τα τέσσερα πρώτα bytes αποτελούν το L2CAP header, ο οποίος αποτελείται από ένα πεδίο μήκους 2 bytes και ένα πεδίο 2 bytes για ταυτοποίηση καναλιού (Channel ID), και ακολουθεί το ωφέλιμο φορτίο, το οποίο για κάθε κανάλι L2CAP μπορεί να έχει μέγιστο μέγεθος 23 bytes. Ως εκ τούτου κάθε συσκευή μπορεί να στείλει πακέτα των 27 bytes, δηλαδή πακέτα που αποτελούνται από 4 bytes L2CAP header και 23 bytes information payload. 13

27 1.7 Host Σχήμα 1.6: Δομή πακέτου στο L2CAP Security Manager Protocol (SMP) Το Security Manager ορίζει τις διαδικασίες με τις οποίες οι BLE συσκευές δημιουργούν και ανταλλάσσουν κλειδιά κρυπτογράφησης. Τα κλειδιά αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για λειτουργίες όπως η κρυπτογράφηση των δεδομένων που ανταλλάσσονται σε μία σύνδεση, πιστοποίηση αυθεντικότητας του αποστολέα και απόκρυψη της δημόσιας διεύθυνσης μιας συσκευής, ώστε να προστατεύεται από κακόβουλους χρήστες και η συσκευή αλλά και ο ίδιος ο χρήστης αυτής. Το SMP σχετίζεται άμεσα με λειτουργίες που βασίζονται σε κλειδιά κρυπτοράφησης, όπως οι διαδικασίες pairing και bonding. Κατά τη διαδικασία του pairing οι δύο συσκευές ανταλλάσσουν κλειδιά ώστε να μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους πάνω από ένα ασφαλές κρυπτογραφημένο κανάλι (link). Αν τα κλειδιά αυτά αποθηκευτούν στιις συσκευές τότε αυτές μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν ξανά στην επόμενη σύνδεση, αναγνωρίζοντας με αυτά την απομακρυσμένη συσκευή. Τότε οι συσκευές θεωρούνται bonded Attribute Protocol Το πρωτόκολλο αυτό ορίζει ένα σύνολο κανόνων για πρόσβαση στα δεδομένα κάποιας άλλης συσκευής. Τα δεδομένα είναι αποθηκευμένα σε ένα διακομιστή χαρακτηριστικών, Attribute server(att server), ως attributes, τα οποία ένας client(att client) μπορεί να διαβάσει, να μεταβάλλει ή να δεχτεί ειδοποιήσεις σχετικά με αυτά. Ο client είναι η συσκευή που επικοινωνεί με το server, χρησιμοποιώντας το Attribute Protocol, ώστε να εκτελέσει τις παραπάνω λειτουργίες. Συγκεκριμένα, ο client στέλνει αιτήματα στο διακομιστή και ο τελευταίος απαντά με μηνύματα. Ο client μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτά τα αιτήματα ώστε να εντοπίσει όλα τα attributes στο διακομιστή και έπειτα να τα διαβάσει και να τα γράψει. Το Attribute πρωτόκολλο ορίζει έξι είδη μηνυμάτων: 1. αιτήματα που στέλνονται από τον client στο διακομιστή, 2. απαντήσεις, οι οποίες στέλνονται από το διακομιστή στο client ως απαντήσεις στα αιτήματα που προαναφέρθηκαν, 3. εντολές που αποστέλλονται από το client στο διακομιστή χωρίς να περιέχουν κάποια απάντηση, 4. ειδοποιήσεις που στέλνονται από το διακομιστή στο client χωρίς να περιέχουν κάποια επιβεβαίωση 5. ενδείξεις που στέλνονται από το διακομιστή στο client και τέλος, 14

28 1.7 Host 6. επιβεβαιώσεις που αποστέλλονται από το client στο διακομιστή ως απάντηση στις ενδείξεις. Επομένως, και ο διακομιστής καθώς και ο client μπορούν να εκκινήσουν επικοινωνία με μηνύματα που δεν απαιτούν απάντηση ή με μηνύματα που απαιτούν. Τα attributes είναι διευθυνσιοδοτημένα bits δεδομένων. Κάθε attribute μπορεί να θεωρηθεί ως ένα πλαίσιο δεδομένων, το οποίο αποτελείται από τα εξής πεδία: και έχει επίσης και μία τιμή. ˆ Attribute Handle: Πρόκειται για μία τιμή 16 bits, η οποία χρησιμεύει ως αναγνωριστικό του κάθε attribute, και είναι μοναδική για κάθε attribute. Οπου απαιτείται η επιλογή κάποιου attribute στις λειτουργίες του πρωτόκολλου χρησιμοποιούνται τα attribute handles, τα οποία εν μέρει λειτουργούν ως διευθύνσεις των attributes. ˆ Attribute Type: Ο τύπος και η φύση των δεδομένων που αποθηκεύονται σε ένα attribute προσδιορίζεται με τη βοήθεια ενός Universally unique identifier(uuid). Αυτός είναι ένας μοναδικός αριθμός 128-bits(16 bytes) σε μέγεθος. ˆ Attribute Value: Κάθε attribute έχει μία τιμή, η οποία είναι ένας πίνακας από bytes, που μπορεί να έχει σταθερό ή μεταβλητό μέγεθος από 0 έως 512 bytes, αν και για κάποιους τύπους attribute είναι προκαθορισμένη αυτή η τιμή. Σχήμα 1.7: Δομή ενός attribute Attribute Permissions Το Attribute πρωτόκολλο καθορίζει τα perimissions ενός attribute, τα οποία ορίζουν τις επιτρεπτές ενέργειας που μπορούν να γίνουν πάνω σε αυτό. Είναι ουσιαστικά ένα συνδυασμός από άδειες πρόσβασης, κρυπτογράφησης, πιστοποίησης αυθεντικότητας και εξουσιοδότησης. Υπάρχουν οι εξής τύποι perimissions: ˆ Access Perimissions: Αφορούν τη δυνατότητα του client να διαβάζει ή να γράφει στο συγκεκριμένο attribute. Υπάρχουν οι εξής τύποι access perimissions: No access allowed Readable Writeable Readable and writeable ˆ Encryption Perimissions: Αφορούν το αν τα δεδομένα του attribute μπορούν να σταλούν πάνω από ένα μη κρυπτογραφημένο κανάλι. Υπάρχουν οι εξής τύποι encryption perimissions: 15

29 1.7 Host No encryption required Encryption required ˆ Authentication Perimissions: Υπάρχουν οι εξής τύποι authentication perimissions: No authentication required Authentication required ˆ Authorization Perimissions: Καθορίζουν το αν η επιθυμητή ενέργεια πάνω στο attribute απαιτεί ή όχι authorization. Υπάρχουν οι εξής τύποι authorization permissions: No authorization required Authorization required Accessing Attributes Μεταξύ των client και server πραγματοποιείται ανταλλαγή πακέτων Protocol Data Unit(PDU), ώστε να εκτελούνται οι λειτουργίες που προβλέπονται από το πρωτόκολλο. Οι PDUs και οι αντίστοιχες λειτουργίες του ATT διακρίνονται στους εξής έξι τύπους: ˆ Requests: PDUs στέλνονται από τον client στο server και προκαλούν την αποστολή responses. ˆ Responses: PDUs στέλνονται από το server στο client ως απαντήσεις σε προηγούμενα requests. ˆ Commands: PDUs στέλνονται από τον client στο server χωρίς ο server να στέλνει απάντηση. ˆ Notifications: PDUs στέλνονται από το server στο client χωρίς να επιβεβαιώνεται η λήψη τους. ˆ Indications: PDUs στέλνονται από το server στο client και με αποστολή confirmations από το client πραγματοποιείται επιβεβαίωση λήψης τους. ˆ Confirmations: PDUs στέλνονται από τον client στο server ώστε να επιβεβαιώνεται η λήψη προηγούμενων indications. Το Attribute πρωτόκολλο δεν περιέχει καταστάσεις. Κάθε μεμονωμένη μετάβαση, για παράδειγμα ένα μοναδικό αίτημα ανάγνωσης και μια απάντηση ανάγνωσης, δεν προκαλεί την αποθήκευση κάποιας κατάστασης στο διακομιστή. Αυτό σημαίνει ότι το πρωτόκολλο απαιτεί πολύ λίγη μνήμη.υπάρχει μια εξαίρεση σε αυτό, η προετοιμασία και η εκτέλεση των αιτημάτων εγγραφής. Αυτά αποθηκεύουν κάποιες τιμές οι οποίες πρόκειται να γραφούν στο διακομιστή και έπειτα να εκτελεστούν σε σειρά, σε μία μόνο μετάβαση. 16

30 1.7 Host Generic Attribute Profile (GATT) Το πρωτόκολλο αυτό καθορίζει λεπτομερώς τον τρόπο ανταλλαγής όλων των δεδομένων προφίλ και χρηστών μέσω μιας σύνδεσης BLE. Χρησιμοποιεί το Attribute πρωτόκολλο, ως πρωτόκολλο μεταφοράς για την ανταλλαγή δεδομένων μεταξύ των συσκευών. Ο διαχωρισμός των συσκευών και σε αυτό το επίπεδο γίνεται σε GATT client και GATT server. Αναλυτικά, ο ρόλος τους είναι ο εξής: ˆ GATT client: Μια συσκευή με το ρόλο του χρήστη, είναι μια συσκευή που ζητά πληροφορίες-δεδομένα από τον διαχειριστή (GATT server), του απευθύνει αιτήματα (requests) με τη μορφή πακέτων και λαμβάνει απαντήσεις (responses). Ο χρήστης δεν γνωρίζει τίποτα πριν επικοινωνήσει με το διαχειριστή για τα χαρακτηριστικά (attributes) που εκείνος κατέχει. ˆ GATT server: Μια συσκευή που παίζει το ρόλο του διαχειριστή, δέχεται αιτήματα από τον χρήστη και του δίνει πληροφορίες για τα attributes που διαθέτει και για το αν πληροί τις προδιαγραφές σύνδεσης, ως απαντήσεις. Ο ρόλος κάθε peer στο GATT είναι ίδιος με αυτό στο ATT. Ο ρόλος μιας συσκευής στο GATT είναι ανεξάρτητος του ρόλου της στο GAP. Μια συσκευή μπορεί να είναι ταυτόχρονα GATT server και client ή να εναλλάσει τους ρόλους αυτούς ανεξάρτητα από το αν είναι peripheral ή central και αντίστοιχα master ή slave της σύνδεσης. Οπως φαίνεται και στο σχήμα 1.8, το προφίλ (profile) βρίσκεται στη βάση της ιεραρχίας του GATT. Ενα προφίλ αποτελείται από χαρακτηριστικά (characteristics), ενώ μπορεί να ορίζει σχέσεις με άλλες υπηρεσίες. Κάθε χαρακτηριστικό περιέχει μια τιμή, ενώ μπορεί επίσης, να περιέχει και μεταδεδομένα σχετικά με την τιμή του, με τη μορφή περιγραφέων (descriptors). Οι υπηρεσίες, τα χαρακτηριστικά και οι περιγραφείς αποθηκεύονται όλα σε attributes στον GATT server. Οι τιμές των χαρακτηριστικών είναι τα δεδομένα που ορίζονται από το GATT και τα οποία χρησιμοποιούνται από την BLE εφαρμογή. Μια υπηρεσία είναι μια συλλογή τέτοιων δεδομένων και συμπεριφορών που σχετίζονται με αυτά τα δεδομένα με στόχο την επίτευξη μιας συγκεκριμένης λειτουργίας που ορίζεται για αυτήν την υπηρεσία. Οι υπηρεσίες μπορούν να ορίζουν σχέσεις με άλλες υπηρεσίες κάνοντας αυτές include. Μια υπηρεσία που γίνεται include από μία άλλη γίνεται αναπόσπαστο κομμάτι αυτής. Δηλαδή όλα τα χαρακτηριστικά, οι περιγραφείς και οι included υπηρεσίες της πρώτης εμφανίζονται πλέον και μέσα στη δεύτερη. Κατά αυτόν τον τρόπο, έχουμε ένα μοντέλο δεδομένων, όπου τα χαρακτηριστικά περιέχουν τα δεδομένα και περιέχονται με τη σειρά τους σε υπηρεσίες, που τους δίνουν συγκεκριμένη συμπεριφορά και λειτουργικότητα.στο ανώτερο επίπεδο, το προφίλ συνδυάζει μια σειρά από υπηρεσίες, προκειμένουν να υλοποιείσει μια περίπτωση χρήσης. Κάθε ένα χαρακτηριστικό περιέχει τα εξής τρία πεδία: ˆ Ιδιότητες (Properties): Στο πεδίο αυτό ορίζονται ποιές ενέργειες είναι επιτρεπτό να εκτελέσει ο χρήστης στο συγκεκριμένο attribute. Εχει μήκος ένα byte και οι τιμές που μπορεί να πάρει είναι οι εξής: Broadcast Read 17

31 1.7 Host Write Notify Indicate Authenticated Signed Writes ˆ Τιμή (Value): Αποτελεί την τιμή του εκάστοτε χαρακτηρισιτκού. Εδώ αποθηκεύονται τα δεδομένα του profile και αυτό το attribute είναι προσβάσιμο από τον client αν θέλει να διαβάσει ή να γράψει σε αυτό σε περίπτωση που θέλει να ανακτήσει ή να μεταβάλει δεδομένα ενόχς χαρακτηριστικού μέσα στο profile. ˆ Περιγραφέας (Descriptor): Μετά από το πεδίο value μπορούν να ακολουθήσουν μηδέν ή περισσότεροι descriptors για κάθε χαρακτηριστικό. Ορίζουν διάφορες συμπληρωματικές-βοηθητικές τιμές όπως για παράδειγμα τις μονάδες μέτρησης μεγεθών ή το εύρος που μπορεί να πάρει μία τιμή(όπως π.χ η επιτάχυνση) που εμφανίζονται στο profile. Το SIG έχει ορίσει μία σειρά από descriptors, με τύπους 16- bit ή 32- bit UUIDs, για κάποιες από τις πιο συνηθισμένες χρήσεις. Οι προγραμματιστές μπορούν να ορίσουν νέους descriptors για τις εφαρμογές τους,χρησιμοποιώντας 128- bit UUIDs για τους τύπους τους. Σχήμα 1.8: Ιεραρχία του GATT Generic Access Profile (GAP) Το Generic Access Profile ορίζει τους ρόλους, τους τρόπους λειτουργίας και των διαδικασιών μέσω των οποίων δύο συσκευές ανακαλύπτουν η μία την άλλη, συνδέονται και ανταλλάσσουν δεδομένα. Στο GAP ορίζονται τέσσερις ρόλοι με τους οποίους μπορεί να εμφανίζεται μια BLE συσκευή: 18

32 1.7 Host ˆ Broadcaster: Πρόκειται για μια συσκευή, η οποία στέλνει πακέτα advertising. Συνήθως, χρησιμοποιείται ο ρόλος αυτός από συσκευές που μεταδίδουν δεδομένα περιοδικά (beacons) προς συσκευές που έχουν το ρόλο του observer. Μια συσκευή με το ρόλο του Broadcaster είναι υποχρεωτικό να έχει κύκλωμα αποστολής αλλά όχι απαραίτητα λήψης. ˆ Observer: Ο Observer είναι μια συσκευή, η οποία ελέγχει τα advertising κανάλια για πακέτα advertising από broadcasters, με δεδομένα που πιθανόν την ενδιαφέρουν. Αυτού του είδους η συσκευή πρέπει υποχρεωτικά να έχει κύκλωμα λήψης, αλλά όχι αποστολής. ˆ Central: Απευθύνεται σε συσκευές που έχουν το ρόλο του master σε μια σύνδεση με έναν ή περισσότερους slaves. Μια τέτοιου είδους συσκευή δηλαδή μπορεί να διαχειριστεί συνδέσεις με πολλαπλές συσκευές. Ο Central ελέγχει για advertising πακέτα στο δίκτυο και ξεκινά σύνδεση με μια επιλεγμένη peripheral συσκευή. Η διαδικασία αυτή μάλιστα, μπορεί να επαναληφθεί έτσι ώστε να συμπεριλάβει πολλαπλές συσκευές σε ένα μόνο δίκτυο. Η συσκευή αυτή απαιτείται να έχει κύκλωμα αποστολής καθώς και λήψης. ˆ Peripheral: Πρόκειται για συσκευή, η οποία εκτελεί τη διαδικασία του advertising, στέλνοντας πακέτα που δηλώνουν ότι είναι διαθέσιμη προς σύνδεση με άλλες συσκευές. Μετά τη δημιουργία της σύνδεσης, ο peripheral μετέχει σε αυτή με το ρόλο του slave. Απαιτείται, τέλος να έχει η συσκευή αυτή και κύκλωμα αποστολής και λήψης. Κάθε συσκευή μπορεί να λειτουργεί με έναν ή περισσότερους ρόλους σε κάποια δεδομένη χρονική στιγμή και δεν τίθεται κανένας περιορισμός. Να σημειωθεί πως δεν υπάρχει καμία συσχέτιση μεταξύ των BLE GATT client και server με τους GAP ρόλων. Στο GAP εκτός από τους ρόλους μιας συσκευής, ορίζονται οι τρόποι (modes), με τους οποίους μπορεί να βρίσκεται μία συσκευή και οι διαδικασίες (procedures) που μπορούν να εκτελούνται από κάθε mode Application Layer Πάνω από το επίπεδο των Controller και Host βρίσκεται το επίπεδο Εφαρμογών, το οποίο ορίζει τρεις τύπους προδιαγραφών: χαρακτηριστικά (characteristics), υπηρεσίες (services) και προφίλ (profile). Κάθε μια από αυτές τις προδιαγραφές δηιουργήθηκε πάνω από το Generic Attribute Profile. Το Generic Attribute Profile ορίζει ομάδες από attributes για τα χαρακτηριστικά (characteristics) και τις υπηρεσίες (services) και οι εφαρμογές (applications) ορίζουν τις προδιαγραφές, οι οποίες χρησιμοποιούν αυτές τις ομάδες των attributes. Characteristics ένα χαρακτηριστικό είναι ένα bit δεδομένων το οποίο έχει μια γνωστή μορφή και εμφανίζεται με την ονομασία Universally Unique Identifier (UUID). Τα χαρακτηριστικά είναι σχεδιασμένα ώστε να είναι επαναχρησιμοποιήσιμα και άρα να μην έχουν συμπεριφορά. Οταν η συμπεριφορά προστίθεται σε κάτι, τότε περιορίζεται η επαναχρησιμοποίησή του. 19

33 1.7 Host Services Μια υπηρεσία είναι ένα σύνολο από χαρακτηριστικά με τη σχετική τους συμπεριφορά. Η υπηρεσία απλά ορίζει τη συμπεριφορά αυτών των χαρακτηριστικών σε ένα διακομιστή, όχι σε έναν client. Για πολλές υπηρεσίες, η συμπεριφορά του client μπορεί να αποφασιστεί έμμεσα από τη συπεριφορά των υπηρεσιών του διακομιστή. Παρόλα αυτά για κάποιες υπηρεσίες, η συμπεριφορά του client ίσως χρειαστεί ορισμένες φορές να είναι πιο περίπλοκη και αυτή ορίζεται στα προφίλ όχι στις υπηρεσίες. Οι υπηρεσίες μπορεί να περιέχουν και άλλες υπηρεσίες. Η πρωταρχική υπηρεσία μπορεί μόνο να ορίσει τις υπηρεσίες που συμπεριλαμβάνονται, δε δύναται να αλλάξει τα χαρακτηριστικά σε αυτές τις συμπεριλαμβανόμενες υπηρεσίες ή να αλλάξει τη συμπεριφορά τους. Παρόλα αυτά, η συμπεριλαμβανόμενη υπηρεσία μπορεί να περιγράψει πως οι πολλαπλές συμπεριλαμβανόμενες υπηρεσίες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Οι υπηρεσίες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, στις πρωταρχικές και τις δευτερεύουσες. Η πρωταρχική ή η δευτερεύουσα φύση μιας υπηρεσίας μπορεί να καθοριστεί στις προδιαγραφές υπηρεσίας ή στο προφίλ ή στην εφαρμογή. Οι πρωταρχικές υπηρεσίες είναι εκείνες οι οποίες ενσωματώνουν τη λειτουργία μίας συσκευής και είναι εκείνες μέσω των οποίων ο χρήστης μπορεί να καταλάβει τη λειτουργία της συσκευής. Οι δευτερεύουσες υπηρεσίες είναι εκείνες που βοηθούν τις πρωταρχικές ή άλλες δευτερεύουσες υπηρεσίες. Οι υπηρεσίες δεν περιγράφουν πώς οι συσκευές συνδέονται μεταξύ τους για να εντοπίσουν και να χρησιμοποιήσουν τις υπηρεσίες. Οι υπηρεσίες περιγράφουν μόνο, τι συμβαίνει όταν ένα χαρακτηριστικό διαβάζεται (read) ή γράφεται (written) ή όταν ειδοποιείται (notified) ή όταν υπάρχει κάποια ένδειξη (indicated). Οι υπηρεσίες δεν περιγράφουν τι διαδικασίες χρησιμοποιούνται στο Generic Attribute Profile για να βρεθούν οι υπηρεσίες, τα χαρακτηριστικά σε μία υπηρεσία ή πώς ο client χρησιμοποιεί τα χαρακτηριστικά. Profiles Τα προφίλ αποτελούν προδιαγραφές, οι οποίες περιγράφουν δύο ή περισσότερες συσκευές, με μία ή περισσότερες υπηρεσίες σε κάθε συσκευή. Τα προφίλ επισης, περιγράφουν πώς οι συσκευές γίνονται ανιχνεύσιμες και ετοιμες για σύνδεση, προσδιορίζοντας ποιά τοπολογία είναι απαραίτητη σε κάθε συσκευή. Επίσης περιγράφουν τη συμπεριφορά του client για την εύρεση της υπηρεσίας, των χαρακτηριστικών της υπηρεσίας και για την χρήση της υπηρεσίας έτσι ώστε να επιτραπεί η λειτουργικότητα της εφαρμογής. Οπως φαίνεται και στο σχήμα 1.9, υπάρχουν πολλοί τρόποι αντιστοίχισης των υπηρεσιών με τα προφίλ. Μια υπηρεσία μπορεί να χρησιμοποιηθεί από πολλά προφίλ για να ενεργοποιήσει μια δεδομένη συμπεριφορά σε μια συσκευή. Η συμπεριφορά μιας υπηρεσίας είναι ανεξάρτητη του προφίλ που χρησιμοποιείται στην υπηρεσία κάποια δεδομένη χρονική στιγμή. Στα τμήματα εφαρμογών μπορεί να δοθεί μια λίστα με τις υπηρεσίες τις οποίες η συσκευή υποστηρίζει και να βρεθεί ένα σύνολο εφαρμογών το οποίο να χρησιμοποιεί αυτές τις υπηρεσίες. Αυτή η ευελιξία επιτρέπει τη δημιουργία ενός plug-and-play μοντέλου το οποίο δουλεύει πολύ καλά για το σειριακό δίαυλο. 20

34 1.7 Host Σχήμα 1.9: Σχέσεις του προφίλ υπηρεσιών. 21

35 2 Μοντέλο επικοινωνίας 2.1 Δομή τηλεπικοινωνιακού συστήματος Ως επικοινωνία νοείται η μεταβίβαση πληροφοριών από κάποιον αποστολέα σε κάποιον παραλήπτη ενός κοινού συστήματος συμβόλων. Επομένως, η επικοινωνία σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα είναι συνυφασμένη με την ύπαρξη ορισμένων λετουργικών τμημάτων, δηλαδή ενός πομπού, ενός δέκτη και ενός μέσου μετάφοράς της πληροφορίας. Αυτά συνιστούν ένα απλό μοντέλο επικοινωνίας. Σε ένα τυπικό μοντέλο επικοινωνίας, η πληροφορία που παράγεται και εκπέμπεται από κάποια πηγή εισάγεται μέσω κάποιας ηλεκτρικής κυματομορφής στον πομπό. Ο τελικός σκοπός του συστήματος επικοινωνίας είναι η μετάβαση μηνυμάτων ή ακολουθίας συμβόλων, στο σημείο προορισμού, με όσο γίνεται μεγαλύτερο ρυθμό μεταβίβασης και υψηλότερη πιστότητα. Η πηγή της πληροφορίας και το σημείο προορισμού βρίσκονται σαφώς σε κάποια απόσταση μεταξύ τους και συνδέονται με μια γραμμή επικοινωνίας(κανάλι). Σχήμα 2.1: Block διάγραμμα ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Η πηγή πληροφορίας (source) μπορεί να είναι κάποιο πρόσωπο ή κάποια μηχανή, για παράδειγμα ηλεκτρονικός υπολογιστής. Η έξοδος της πηγής πληροφορίας, που πρόκειται να μεταδοθεί στον προορισμό, μπορεί να είναι μια συνεχής κυματομορφή ή μια σειρά από διακριτά σύμβολα. Το τηλεπικοινωνιακό σύστημα απαρτίζεται από τρία βασικά μέρη: τον 22

36 2.1 Δομή τηλεπικοινωνιακού συστήματος πομπό, το κανάλι επικοινωνίας και το δέκτη. Πομπός Η βαθμίδα του πομπού (transmitter, Tx) επεξεργάζεται το σήμα της πηγής με σκοπό να το μετατρέψει σε μία μορφή κατάλληλη για μετάδοση μέσα από το κανάλι. Τα συστήματα που υπάρχουν σε έναν πομπό είναι: ο κωδικοποιητής πηγής, ο κωδικοποιητής κρυπτογράφησης, ο κωδικοποιητής καναλιού και ο διαμορφωτής. Ο κωδικοποιητής πηγής (source encoder) αναλαμβάνει τη μετατροπή της εξόδου της πηγής, που είναι είτε αναλογικό ή ψηφιακό σήμα, σε μια ακολουθία δυαδικών ψηφίων, η οποία καλείται source code word. Ο σκοπός του κωδικοποιητή καναλιού (channel encoder) είναι να εισάγει με ελεγχόμενο τρόπο πλεονασμό στα ψηφία της πληροφορίας, οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο δέκτη για να αντιμετωπιστουν και να ξεπεραστούν οι επιπτώσεις του θορύβου και των παρεμβολών που δημιουργούνται κατά τη μετάδοση του σήματος διαμέσου του καναλιού. Δηλαδή, ο πλεονασμός είναι δυαδικά ψηφία που δεν περιέχουν πληροφορία και χρησιμοποιείται για να βελτιώσει την πιστότητα του λαμβανόμενου σήματος και να ε- λαχιστοποιήσει τα λάθη μετάδοσης. Συγκεκριμένα, σε κάθε πληροφορία-μήνυμα που αποτελείται από k δυαδικά ψηφία, ο κωδικοποιητής καναλιού αντιστοιχεί ένα μεγαλύτερο μήνυμα που αποτελείται από n δυαδικά ψηφία και καλείται codeword. Η δυαδική ακολουθία στην έξοδο του κωδικοποιητή καναλιού εισέρχεται στον ψηφιακό διαμορφωτή (digital modulator). Ο διαμορφωτής μετατρέπει κάθε σύμβολο σε μία κυματομορφή διάρκειας Τ δευτερολέπτων (seconds), η οποία καθώς είναι κατάλληλη για μετάδοση εισέρχεται στο κανάλι και αλλοιώνεται από το θόρυβο που περιέχεται σε αυτό. Κανάλι Το κανάλι είναι το φυσικό μέσο μέσω του οποίου γίνεται η μετάδοση. Ως κανάλι μπορούν να θεωρηθούν οι τηλεφωνικές γραμμές, οι οπτικές ίνες, τα ραδιοκύματα, κ.ά. Τα σήματα που μεταδίδονται μέσω του καναλιού είναι δύσκολο να παραμείνουν ακέραια, καθώς η φθορά που υπόκεινται οφείλεται είτε στην προσθήκη λευκού Gaussian θορύβου, είτε σε διάφορες καθυστερήσεις είτε και σε πολλούς άλλους παράγοντες. Δέκτης Για να έχει νόημα η αποστολή δεδομένων πρέπει να υπάρχει και κάποιος παραλήπτηςδέκτης. Η λειτουργία του δέκτη (receiver Rx) είναι να αντιστρέφιε τη διαδικασία διαμόρφωσης που εκτέλεσε ο πομπός και έτσι να ανακτά το αρχικό σήμα-μήνυμα καθώς και να αντισταθμίζει την υποβάθμιση του σήματος που τυχόν έχει προκαλέσει το κανάλι μετάδοσης. Τα κύρια συστήματα ενός δέκτη είναι τα εξής: ο αποδιαμορφωτής, ο αποκωδικοποιητής καναλιού και ο αποκωδικοποιητής πηγής. Ο αποδιαμορφωτής (demodulator) λαμβάνει στην είσοδό του την έξοδο του καναλιού, επεξεργάζεται κάθε κυματομορφή περιόδου Τ sec που λαμβάνει και παράγει μία έξοδο, διακριτή ή συνεχή. Αυτή η ακολουθία εξόδου, η οποία αντιστοιχεί στην κωδικοποιημένη έξοδου του κωδικοποιητή καναλιού, καλείται ληφθείσα ακολουθία. Ο αποκωδικοποιητής καναλιού (channel decoder) επιτελεί διπλό ρόλο, καθώς αφαιρεί την πλεονάζουσα πληροφορία που εισήγαγε ο πομπός και μετατρεπει τη ληφθείσα πληροφορία σε δυαδική. Ουσιαστικά ανιχνεύει και διορθώνει τυχόν λάθη που προκάλεσε 23

37 2.2 Σειριακή επικοινωνία το κανάλι. Ιδανικά, αν διορθωθούν όλα ή δεν ανιχνευθούν σφάλματα, τότε μετά την αποκωδικοποίηση παραμένουν μόνο τα αρχικά δεδομένα, δηλαδή η codeword ως έχει. Στην πραγματικότητα όμως, μπορεί να υπάρχουν λάθη και αυτό οφείλεται στο ότι ο α- ποκωδικοποιητής δεν κατάφερε εξαιτίας του θορύβου του καναλιού, να κάνει σωστά την αποκωδικοποίηση. Ο αποκωδικοποιητής πηγής (source decoder) μετατρέπει την έξοδο του αποκωδικοποιητή καναλιού σε μία εκτίμηση της εξόδου του κωδικοποιητή πηγής και μεταφέρει την εκτίμηση αυτή στον τελικό προορισμό, το δέκτη. 2.2 Σειριακή επικοινωνία Τα κυκλώματα εισόδου/εξόδου (I/O) των υπολογιστικών συστημάτων μας εξασφαλίζουν τη δυνατότητα της επικοινωνίας με άλλους υπολογιστές και περιφερειακές συσκευές. Η εισαγωγή δεδομένων από το περιβάλλον προς το υπολογιστικό κύκλωμα επιτυγχάνεται μέσω των θυρών επικοινωνίας, με την χρήση κατάλληλων τεχνικών. Ενας πολύ διαδεδομένος τρόπος μετάδοσης της πληροφορίας, ειδικά σε σημαντικές αποστάσεις, ε- ίναι η σειριακή επικοινωνία. Με τον τρόπο αυτό τα bits της πληροφορίας μεταδίδονται ένα κάθε φορά, στη σειρά, μέσα από έναν αγωγό μεταφοράς των δεδομένων. Στην α- πλούστερη περίπτωση τέτοιας επικοινωνίας χρειαζόμαστε τρεις συνολικά αγωγούς, έναν για την αποστολή δεδομένων, έναν για τη λήψη και έναν που θα βρίσκεται στο δυναμικό αναφοράς των μεταδιδόμενων σημάτων. Είναι προφανές ότι για να αποσταλούν με σειριακό τρόπο κάποια δεδομένα μέσω μιας θύρας επικοινωνίας ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, πρέπει πρώτα να μετατραπούν από την παράλληλη μορφή, με την οποία εμφανίζονται στο διάδρομο δεδομένων, σε σειριακή μορφή. Τη λειτουργία αυτή αναλαμβάνει ένα κύκλωμα που ονομάζεται UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter- Γενικός Ασύγχρονος Δέκτης/Αποστολέας), το οποίο υπάρχει σε ολοκληρωμένη μορφή επάνω στην μητρική πλακέτα η στις μονάδες έλεγχου των περιφερειακών συσκευών ενός υπολογιστή. Η λειτουργία του κυκλώματος αυτού στηρίζεται στη λειτουργία του καταχωρητή ολίσθησης, ο οποίος αφού λάβει κάποια δεδομένα και τα καταχωρήσει στα flip-flops που διαθέτει, ολισθαίνει τα bits της ψηφιολέξης που έχει καταχωρήσει ένα-ένα προς τα δεξιά η προς τα αριστερά. Τα κυριότερα πλεονεκτήματα της σειριακής επικοινωνίας είναι ο μικρότερος αριθμός καλωδίων διασύνδεσης που απαιτείται, σε σχέση βέβαια με την παράλληλη επικοινωνία. Επιπλέον, τα πρωτοκόλλα επικοινωνίας που χρησιμοποιούνται στη σειριακή επικοινωνία επιτρέπουν μεγάλες στάθμες σημάτων σε σχέση με τα πρωτόκολλα της παράλληλης ε- πικοινωνίας, όποτε οι απώλειες του σήματος δημιουργούν μικρότερο πρόβλημα και η μετάδοση σε μεγάλη απόσταση είναι εφικτή. Εξάλλου, με τη σειριακή επικοινωνία είναι πολύ ευκολότερη η ασύρματη μετάδοση. Τέλος και αυτό που μας ενδιαφέρει περισσότερο είναι το γεγονός ότι η σειριακή μετάδοση είναι πιο κατάλληλη για χρήση με μικροελεγκτές. Ο λόγος είναι ότι οι διάφορες διατάξεις, όπως μετατροπείς A/D, μνήμες, υπολογιστές καταλαμβάνουν πολύ λιγότερους ακροδέκτες όταν επικοινωνούν σειριακά με αυτόν, παρά όταν επικοινωνούν παράλληλα. Εξάλλου, μερικά συστήματα μικροελεγκτών έχουν ενσωματωμένες θύρες σειριακής διασύνδεσης με εξωτερικό περιβάλλον, κάτι που καθιστά απλή τη σειριακή διασύνδεση τους με περιφερειακές συσκευές. 24

38 2.3 UART 2.3 UART Τα δεδομένα σε ένα μικροεπεξεργαστή είναι σε παράλληλη μορφή, επομένως μια σειριακή μεταφορά (Ι/Ο) πρέπει να ξεκινήσει και να τελειώσει με παράλληλα δεδομένα. Το UART όπως προαναφέρθηκε, είναι ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα των υπολογιστών το οποίο διαμεσολαβεί στη σειριακή επικοινωνία μεταξύ υπολογιστών ή μεταξύ υπολογιστών με συσκευές (ή και Ενσωματωμένων υπολογιστικών συστημάτων - Embedded Computer Systems όπως μικροελεγκτές). Το κύκλωμα αυτό είναι υπεύθυνο τόσο για τη μετατροπή παράλληλων δεδομένων σε σειριακά δεδομένα όσο και για τη λήψη σειριακών δεδομένων και τη μετατροπή τους σε παράλληλα δεδομένα. Σχήμα 2.2: Σύνδεση συσκευών για επικοινωνία με χρήση UART. Η επικοινωνία των UART γίνεται δια μέσου των στάνταρντ θυρών RS232, σχήμα 2.3. Η επικοινωνία πομπού και δέκτη γίνεται ασύγχρονα και στηρίζεται στον συγχρονισμό των διαφορετικών ρολογιών του πομπού και του δέκτη σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η ταχύτητα επικοινωνίας (ρυθμός μετάδοσης) μπορεί να παραμετροποιηθεί και μετριέται σε baud rate (bits/sec). Σχήμα 2.3: RS232 θύρες. Σήμερα το κύκλωμα UART είναι ενσωματωμένο ως κύκλωμα chip μέσα στον υπολογιστή ή στην περιφερειακή συσκευή. Ο τρόπος λειτουργίας του κυκλώματος UART προγραμματίζεται με τη βοήθεια ορισμένων καταχωρητών, τους οποίους ο υπολογιστής βλέπει σαν θέσεις μνήμης, buffers. Με τη βοήθεια των καταχωρητών αυτών μπορεί ο χρήστης να έχει πλήρη έλεγχο της διαδικασίας εισόδου/εξόδου μέσω της σειριακής θύρας. Κάθε UART αποτελείται από δύο shift registers οι οποίοι είναι η βασική μέθοδος μετατροπής μεταξύ σειριακών και παράλληλων μορφών δεδομένων. Ο ένας καταχωρητής ολίσθησης είναι υπεύθυνος για τη μετατροπή των παράλληλων δεδομένων από τον επεξεργαστή σε σειριακά δεδομένα, με στόχο την αποστολή τους, σειριακά πάντα, σε ένα 25

39 2.4 Μορφές μετάδοσης δεδομένων άλλο UART. Ο δεύτερος καταχωρητής ολίσθησης ειναι υπεύθυνος για τη μετατροπή των σειριακών δεδομένων που λαμβάνονται πάλι σε παράλληλα. 2.4 Μορφές μετάδοσης δεδομένων Η γραμμή επικοινωνίας είναι ένα μέσο το οποίο μεταφέρει πληροφορίες σε ένα δίκτυο επικοινωνίας δεδομένων. Επειδή, η γραμμή επικοινωνίας μεταφέρει δεδομένα, συχνά α- ναφέρεται και ως γραμμή δεδομένων ή γραμμή μετάδοσης ή απλώς γραμμή. Συνήθως, η γραμμή αποτελείται από ένα ή περισσότερα κανάλια, με κάθε κανάλι να μεταφέρει πληροφορίες προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση της γραμμής. Γενικά, σε σχέση με την κατεύθυνση των δεδομένων μπορούν να αναγνωριστούν τρία είδη μετάδοσης δεδομένων που περιγράφονται παρακάτω: Μετάδοση μονόπλευρης κατεύθυνσης (simplex): Σε αυτή τη μορφή μετάδοσης οι πληροφορίες κινούνται πάντοτε μόνο προς τη μία κατεύθυνση. Η μετάδοση αυτή λέγεται και απλώς μονόπλευρη ή μονόδρομη. Παραδείγματα τέτοιας μορφής μετάδοσης αποτελούν οι μεταδόσεις εκπομπής, όπως είναι πχ οι ραδιοφωνικές εκπομπές, όπου η πληροφορία μεταδίδεται πάντα από το ραδιοφωνικό πομπό προς τους δέκτες ή η αποστολή δεδομένων από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς κάποια τερματική διάταξη. Σχήμα 2.4: Μονόδρομη διεργασία. Μη ταυτόχρονη μετάδοση αμφίπλευρης κατεύθυνσης (half duplex): Εδώ οι πληροφορίες μπορούν να κινούνται και προς τις δύο κατευθύνσεις αλλά όχι ταυτόχρονα. Η μετάδοση αυτή λέγεται και ημίπλευρη ή μη ταυτόχρονη αμφίδρομη. Κλασσικό παράδειγμα μιας τέτοιας μετάδοσης αποτελεί ο ασύρματος, όπου ο ε- κάστοτε ομιλητής πρέπει πρώτα να σταματήσει να μιλά, για να μπορέσει ο άλλος να μιλήσει. Ο χρόνος που απαιτείται για την αλλαγή της κατεύθυνσης ροής πληροφοριών ονομάζεται χρόνος επανεπιστροφής (turnaround time). Ταυτόχρονη μετάδοση αμφίπλευρης κατευθυνσης (full duplex): Στην περίπτωση αυτή οι πληροφορίες μπορούν να κινούνται ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις.η μετάδοση αυτή λέγεται απλώς και αμφίπλευρη ή αμφίδρομη. Κλασσικό παράδειγμα αυτής της μορφής μετάδοσης είναι η τηλεφωνική επικοινωνία, όπου και οι δύο συνομιλητές μπορούν να συνομιλούν ταυτόχρονα. Στη μετάδοση αυτή είτε υπάρχουν διαφορετικά κυκλώματα λήψης και εκπομπής, είτε δημιουργούνται και λογικά κανάλια για λήψη και εκπομπή στο ίδιο μέσο μετάδοσης. 26

40 2.5 Μετατροπέας USB/RS232 Σχήμα 2.5: Αμφίδρομη διεργασία. 2.5 Μετατροπέας USB/RS232 Για το μοντέλο επικοινωνίας σε Matlab, που θα αναλυθεί παρακάτω,χρειάστηκε να χρησιμοποιηθούν δύο καλώδια USB σε RS232, σχήμα 2.6. Σχήμα 2.6: USB to RS232 cable. Ο Ενιαίος Σειριακός Δίαυλος, γνωστός και ως Universal Serial Bus ή απλά USB, είναι ένα σύστημα διαύλου, το οποίο χρησιμοποιείται για την επικοινωνία ενός υπολογιστή με περιφερειακά συστήματα. Οι σύγχρονοι υπολογιστές διαθέτουν συνήθως 4 έως 10 θύρες USB. Το RS-232 (Recommended Standard 232) είναι ένα πρότυπο για σειριακή μετάδοση δυαδικών σημάτων δεδομένων. Το πρότυπο αυτό καθορίζει τα χαρακτηριστικά της επικοινωνίας μεταξύ ενός Data Terminal Equipment (DTE, συνήθως ένας υπολογιστής) και ενός Data Communications Equipment (DCE, συνήθως μια περιφερειακή μονάδα). Χρησιμοποιείται συχνά στις σειριακές θύρες των προσωπικών υπολογιστών. Χρησιμοποιείται ένας αγωγός για εκπομπή δεδομένων, ένας για λήψη και μία γείωση. Λόγω της διάδοσής του, το πρότυπο RS232 συχνά θεωρείται ταυτόσημο με τη σειριακή θύρα. Με το RS232, τα δεδομένα μεταδίδονται σειριακά, σε μορφή bits. Υποστηρίζει τη σύγχρονη επικοινωνία καθώς και την ασύγχρονη. Αυτό συμβαίνει επειδή τα κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για την αποστολή και τη λήψη δεδομένων, είναι διαφορετικά. Ετσι μπορεί να γίνει και ταυτόχρονη ανταλλαγή δεδομένων (full duplex). Τα δεδομένα μεταδίδονται σειριακά προς τη μία κατεύθυνση μέσω ενός ζεύγους καλωδίων. Το pin που χρησιμοποιείται για την αποστολή, ονομάζεται Tx και το pin της λήψης ονομάζεται Rx. 27

41 2.5 Μετατροπέας USB/RS232 Για αμφίδρομη μετάδοση, απαιτούνται το λιγότερο τρία καλώδια, ένα για την αποστολή, ένα για τη λήψη και ένα για τη γείωση. Η σύνδεση με την άλλη συσκευή πρέπει να γίνει σταυρωτά, δηλαδή το pin Tx της πρώτης συσκευής να συνδεθεί με το Rx της δεύτερης και αντίστοιχα το Rx της πρώτης με το Tx της δεύτερης,σχήμα 2.7 και 2.8. Σχήμα 2.7: RS232 pins. Σχήμα 2.8: Ζεύγος καλωδίων RS

42 3 Υλοποίηση αλγορίθμου συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης σε Matlab 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Σε ένα σύστημα δύο κόμβων, αμφίδρομης ανταλλαγής δεδομένων, είναι δυνατή η εφαρμογή αλγορίθμου με στόχο την αλλαγή φάσης των σημάτων που αποστέλλονται περιοδικά από κάθε κόμβο. Τελικό επιθυμητό αποτέλεσμα, είναι ο συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης των δύο κόμβων, δηλαδή ο συγχρονισμός των δύο κόμβων κατά τέτοιο τρόπο ώστε η αποστολή σήματος από κάθε κόμβο να πραγματοποιείται έπειτα από συγκεκριμένο, προκαθορισμένο χρονικό διάστημα από την αμέσως προηγούμενη μετάδοση άλλου κόμβου (σχήμα 3.1). Το χρονικό αυτό διάστημα εξαρτάται από το πλήθος των κόμβων, και μάλιστα για ένα σύστημα δύο κόμβων ισχύει: time difference = period nodes = T 2 όπου nodes: το πλήθος των κόμβων, period: περίοδος του σήματος και time difference: το χρονικό διάστημα μεταξύ των μεταδόσεων των δύο κόμβων. (3) Σχήμα 3.1: Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης για σύστημα δύο κόμβων. Αρχικά, όπως προαναφέρθηκε κάθε κόμβος λειτουργώντας σύμφωνα με το δικό του ρολόι, μπορεί να εκκινήσει οποτεδήποτε τη μετάδοση σήματος, με σταθερή περίοδο T second. Παράλληλα όμως με αυτή τη διεργασία εκτελείται και η διεργασία λήψης περιοδικού σήματος, το οποίο αποστέλλεται από τον άλλο κόμβο. Οι δύο αυτές διεργασίες παρουσιάζονται στο σχήμα 3.2, όπου ως x i συμβολίζονται οι χρονικές στιγμές αποστολής σήματος του εκάστοτε κόμβου και ως y i οι χρονικές στιγμές λήψης σήματος που αποστέλλεται από τον άλλο κόμβο. Παράλληλα με την εκτέλεση των παραπάνω διεργασιών, πραγματοποιείται για κάθε κόμβο υπολογισμός των χρονικών διαφορών y i x i, δηλαδή των χρονικών διαφορών μεταξύ των χρονικών στιγμών λήψης και αποστολής σήματος αντίστοιχα. Ο υπολογισμός αυτός είναι απαραίτητη προυπόθεση για την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης, ο οποίος εκτελεί έλεγχο δύο συνθηκών: 29

43 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Σχήμα 3.2: Διεργασία μετάδοσης και λήψης σημάτων για έναν κόμβο 1. Αν η χρονική διαφορά που προαναφέρθηκε είναι μεγαλύτερη από το ήμισυ της περιόδου του σήματος τότε ο κόμβος που μελετάται, λόγω αλλαγής της φάσης του, θα στείλει το επόμενο σήμα όχι μετά από χρόνο μιας περιόδου Τ second, αλλά μετά από χρόνο (Τ+ΔΤ) second από την προηγούμενη μετάδοση του. εαν y i x i > T 2 τότε x i+1 = x i + (T + ΔΤ) (4) 2. Αν αντίθετα, η χρονική διαφορά είναι μικρότερη από το ήμισυ της περιόδου του σήματος, τότε ο κόμβος που μελετάται, λόγω αλλαγής της φάσης του, θα στείλει το επόμενο σήμα όχι μετά απο χρόνο μιας περιόδου Τ second, αλλά μετά από χρόνο (Τ-ΔΤ) second από την προηγούμενη του μετάδοση. εαν y i x i < T 2 τότε x i+1 = x i + (T ΔΤ) (5) Η εκτέλεση του αλγορίθμου συνεχίζεται έως ότου όλες οι μετρούμενες χρονικές διαφορές γίνουν ίσες περίπου με το ήμισυ της περιόδου του σήματος, δηλαδή ίσες με Τ/2 seconds. Τότε θα παρατηρείται σύγκλιση των μετρούμενων χρονικών διαφορών γύρω από μία μικρή περιοχή κοντά στα Τ/2 seconds, η οποία αντιπροσωπεύει τη διαφορά φάσης μεταξύ των σημάτων των δύο κόμβων. Σε αυτό το σημείο, θα έχει επιτευχθεί συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης. Στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 3.3), πρασουσιάζονται τα στάδια του αλγορίθμου αλλαγής φάσης όπως έχουν περιγραφεί προηγουμένως για ένα σύστημα δύο κόμβων. Αρχικά, ο πρώτος κόμβος αποστέλλει σήμα, με περίοδο Τ την χρονική στιγμή x 1. Προτού πραγματοποιήσει τη δεύτερη μετάδοση του όμως την χρονική στιγμή x 2, έχει καταγραφεί την χρονική στιγμή y 1 λήψη σήματος από τον άλλο κόμβο. Στο σημείο αυτό, έχει αποφανθεί να πραγματοποιηθεί εκτέλεση του αλγορίθμου αλλαγής φάσης, οπότε απαραίτητη προυπόθεση για τη λήψη οποιασδήποτε απόφασης σχετικά με την αλλαγή αυτής, είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης των σημάτων των δύο κόμβων.ο κόμβος που πρόκειται να αλλάξει πρώτος τη φάση του είναι ο πρώτος, εκείνος που έστειλε το πρώτο σήμα του την χρονική στιμγή x 1. Επομένως, πραγματοποιειται έλεγχος για το εαν η χρονική διαφορά (y 1 - x 1 ) είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη των Τ/2 seconds. Οπως φαίνεται και στο σχήμα είναι μεγαλύτερη από το ήμισυ της περιόδου του σήματος, επομένως ο κόμβος αυτός θα αλλάξει τη φάση του, και ενώ προβλεπόταν η επόμενη μετάδοση έπειτα από Τ seconds από την προηγούμενη του μετάδοση, λόγω της εφαρμογής του αλγορίθμου θα πραγματοποιηθεί μετά από (Τ+ΔΤ) seconds (η χρονική αυτή στιγμή αναγράφεται 30

44 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων στο σχήμα ως x 2 ). Ακολουθεί υπολογισμός της χρονικής διαφοράς (x 2 - y 1 ), η οποία αφορά το δεύερο κόμβο, και όπως είναι εμφανές, πρόκειται για διαφορά μικρότερη των Τ/2 seconds. Επομένως, ενώ προβλεπόταν η επόμενη μετάδοση σήματος έπειτα από Τ seconds από την αμέσως προηγούμενη του μετάδοση, λόγω της εφαρμογής του αλγορίθμου θα πραγματοποιηθεί μετά από (Τ-ΔΤ) seconds (η χρονική αυτή στιγμή αναγράφεται στο σχήμα ως y 2 ). Επανερχόμενοι στον πρώτο κόμβο, εφόσον η χρονική διαφορά (y 2 - x 2 ) είναι μεγαλύτερη από το ήμισυ της περιόδου Τ του σήματος, η επόμενη μετάδοση σήματος καταγράφεται την χρονική στιγμή x 3, δηλαδή μετά από (Τ+ΔΤ) seconds από την προηγούμενή του μετάδοση. Η διαδικασία της αλλαγής φάσης συνεχίζεται έως ότου όλες οι μετρούμενες χρονικές διαφορές γίνουν ακριβώς ίσες με Τ/2 seconds, κάτι το οποίο όμως δεν είναι δυνατό να προσεγγίζεται με απόλυτη ακρίβεια, λόγω διάφορων καθυστερήσεων που υπάρχουν στην επικοινωνία μεταξύ των κόμβων. Αυτός είναι και ο λόγος που η αλλαγή φάσης δε σταματά αλλά συνεχίζεται με στόχο την όλο καλύτερη και ακριβέστερη προσέγγιση της επιθυμητής τιμής Τ/2. Σχήμα 3.3: Διαδικασία αλλαγής φάσης Στο παρακάτω σχήματα 3.4 παρουσιάζονται 120 μετρήσεις χρονικών διαφορών που έγιναν μέσω Matlab, 60 για κάθε κόμβο. Κάθε κόμβος αποστέλλει 60 σήματα με περίοδο Τ=1 second το κάθε ένα. Σχήμα 3.4: Χρονικές διαφορές μεταξύ των κόμβων για περίοδο Τ=1 sec. 31

45 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Βήμα αλγορίθμου Η σταδιακή αλλαγή της φάσης των σημάτων προκαλείται από την αλλαγή του βήματος του αλγορίθμου. Το βήμα αυτό προαναφέρθηκε ως η μεταβλητή ±ΔΤ, από την οποία μάλιστα εξαρτάται ο ρυθμός σύγκλισης στην επιθυμητή τιμή. Αρχικά, ελέγχθηκε η περίπτωση στην οποία το βήμα σύγκλισης του αλγορίθμου παραμένει σταθερό καθόλη τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου και διατηρεί μια αρχική σταθερή τιμή. Σύμφωνα με το σχήμα 3.5, αν η τιμή του βήματος σύγκλισης του αλγορίθμου είναι σταθερή και ίση με 0.01 τότε από τη στιγμή εκτέλεσης του αλγορίθμου έως ότου καταγραφεί χρονική διαφορά με τιμή πολύ κοντά στην επιθυμητή, απαιτούνται συνολικά 12 δείγματα. Αν, αντίθετα το βήμα του αλγορίθμου λάβει μικρότερη τιμή και ίση με 0.005, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.6, τότε απαιτούνται τα διπλάσια σχεδόν δείγματα 21, έως ότου καταγραφεί χρονική διαφορά σχεδόν ίση με την επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 0.5 seconds. Σχήμα 3.5: Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με 0.01 Σχήμα 3.6: Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με

46 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Επομένως, προκύπτει πως όσο μικρότερη είναι η τιμή του σταθερού βήματος σύγκλισης, τόσο περισσότερα δείγματα είναι απαραίτητα έως την επίτευξη σύγκλισης, άρα τόσο μειώνεται ο ρυθμός σύγκλισης. Θα μπορούσε ως βήμα σύγκλισης να επιλεγεί μια τιμή αρκετά μεγάλη όπως για παράδειγμα το 0.01 ώστε να επιτυγχάνεται γρήγορος ρυθμός σύγκλισης, το πρόβλημα όμως σε αυτή την περίπτωση θα ήταν ότι στη φάση της σύγκλισης, η τιμή αυτή του βήματος σύγκλισης δεν θα επέτρεπε την όσο δυνατόν καλύτερη και ακριβέστερη προσέγγισης της επιθυμητής τιμής 0.5 sec (σχήμα 3.7). Αντίθετα, αν η τιμή του βήματος σύγκλισης ήταν μικρότερη τότε ναι μεν ο ρυθμός σύγκλισης θα ήταν πιο αργός, αλλά στη φάση της σύγκλισης οι τιμές οι οποίες καταγράφονταν θα άνηκαν όλες σε ένα εύρος τιμών πάρα πολύ κοντά στη επιθυμητη τιμή και δεν θα προκαλούνταν μέσω του βήματος σύγκλισης μεγάλες αποκλίσεις (σχήμα 3.8). Σχήμα 3.7: Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με Σχήμα 3.8: Βήμα σύγκλισης σταθερό και ίσο με

47 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων Ετσι λοιπόν, επιλέχθηκε ως βήμα σύγκλισης μια μεταβλητή της οποίας η τιμή προσαρμόζεται ανάλογα με την απόκλισης της μετρούμενης κάθε φοράς χρονικής διαφοράς από την επιθυμητή τιμή σύγκλισης. Η απόλυτη τιμή της μεταβλητής αυτής υπολογίζεται ως εξής: ΔΤ = period nodes time difference k όπου k μια τυχαία σταθερά. Η απόλυτη τιμή της μεταβλητής αυτής εξαρτάται από την απόκλιση της μετρούμενης κάθε φοράς χρονικής διαφοράς των μεταδόσεων των δύο κόμβων από την τιμή στην οποία επιτυγχάνεται η σύγκλιση (στην περίπτωση του συστήματος δύο κόμβων η τιμή αυτή είναι ίση με Τ/2 seconds και στη γενική περίπτωση T/nodes seconds). Γενικά, όσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση αυτή τόσο μεγαλύτερη τιμή αποκτά και η απόλυτη τιμή του βήματος του αλγορίθμου, επιτρέποντας έτσι τη σύγκλιση στην επιθυμητή τιμή αρκετά σύντομα. Πιο αναλυτικά, σύμφωνα με το σχήμα 3.3, η χρονική διαφορά (x 2 y 1 ) η οποία είναι μικρότερη του Τ/2, στην επόμενη μετάδοση θα αυξηθεί μέσω του βήματος του αγορίθμου, και θα λάβει την τιμή (x 3 y 2 ), η οποία προσεγγίζει περισσότερο την επιθυμητή τιμή των Τ/2 seconds. Ομοίως, και η χρονική διαφορά (y 2 x 2 ) η οποία είναι μεγαλύτερη των Τ/2 seconds, σε επόμενη μετάδοση θα μειωθεί και θα λάβει την τιμή (y 3 x 3 ) η οποία προσεγγίζει περισσότερα την επιθυμητή τιμή των Τ/2 seconds. Κατά αυτόν τον τρόπο, όσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση της μετρούμενης χρονικής διαφοράς μεταξύ των μεταδόσεων των σημάτων των κόμβων από την επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τόσο μεγαλύτερη τιμή αποκτά το βήμα του αλγορίθμου κατά απόλυτη τιμή, άρα τόσο μικρότερη απόκλιση παρατηρείται στην επόμενη μετάδοση. Ετσι, επιτυγχάνεται ταχύτερη μείωση της απόκλισης που προαναφέρθηκε, άρα συντομότερη προσέγγιση της επιθυμητής τιμής επομένως και ταχύτερη σύγκλιση. Επειτα, εφόσον έχει παρατηρηθεί σύγκλιση, το βήμα αποκτά πολύ μικρή τιμή, κατά απόλυτη τιμή μιλώντας πάντα, τέτοια ώστε να διατηρείται η σύγκλιση που έχει επιτευχθεί, η οποία διαταράσσεται κάποιες φορές λόγω διάφορων χρονικών καθυστερήσεων που σχετίζονται με τις διεργασίες της μετάδοσης και της λήψης σημάτων. Στις γραφικές παραστάσεις του σχήματος 3.9 παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης έως ότου οι χρονικές διαφορές των κόμβων λάβουν οριακά την τιμή της επιθυμητής σύγκλισης 0.5, για πρώτη φορά. Σύμφωνα με την πρώτη γραφική παράσταση, η οποία αφορά τον πρώτο κόμβο, η απόκλισης της πρώτης χρονικής διαφοράς που καταγράφεται(περίπου 0.33 seconds) από την επιθυμητή τιμή των 0.5 seconds είναι η μεγαλύτερη από όσες ακολουθούν. Επομένως, το βήμα σύγκλισης κατά απόλυτη τιμή θα λάβει ως πρώτη τιμή την υψηλότερη από όσες ακολουθούν. Αυτή η τιμή του βήματος σύγκλισης σε επόμενη μετάδοση θα προκαλέσει την αύξηση της μετρούμενης χρονικής διαφοράς σε σχέση με την προηγούμενη που έχει καταγραφεί. Αυτό με τη σειρά του, συνεπάγεται τη μείωση της απόλυτης τιμής του βήματος σύγκλισης. Γενικά, λοιπόν, σε επόμενες μεταδόσεις παρατηρείται πως οι χρονικές διαφορές αυξάνονται και προσεγγίζουν όλο και περισσότερο την επιθυμητή τιμή, με αποτέλεσμα να μειώνεται και η απόκλισή τους από αυτή. Ετσι, οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης μειώνονται όλο και περισσότερο κατά απόλυτη τιμή, έως ότου παρατηρηθεί σύγκλιση σε μία περιοχή πολύ κοντά στην τιμή των Τ/2 seconds. Επειτα, το βήμα σύγκλισης αποκτά τιμή τέτοια ώστε να διατηρείται η (6) 34

48 3.1 Πρώτη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα δύο κόμβων σύγκλιση που έχει επιτευχθεί. Ομοίως, και στη δεύτερη γραφική παράσταση του σχήματος 3.9 που αφορά τον άλλο κόμβο, παρατηρείται πως για την πρώτη και μεγαλύτερη χρονική διαφορά που καταγράφεται (περίπου 0.66 seconds), το βήμα σύγκλισης λαμβάνει κατά απόλυτη τιμή την μεγαλύτερη τιμή του. Στην αμέσως επόμενη μετάδοση, παρατηρείται μείωση της χρονικής διαφοράς που σημαίνει μικρότερη απόκλιση από την επιθυμητή τιμή άρα και μικρότερη τιμή βήματος σύγκλισης κατά απόλυτη τιμή. Γενικά, λοιπόν σε επόμενες μεταδόσεις παρατηρείται πως οι χρονικές διαφορές μειώνονται και προσεγγίζουν όλο και περισσότερο την επιθυμητή τιμή, με αποτέλεσμα να μειώνεται και η απόκλισή τους από αυτή. Ως εκ τούτου, οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης μειώνονται όλο και περισσότερο κατά απόλυτη τιμή μέχρι να παρατηρηθεί σύγκλιση σε μία περιοχή πολύ κοντά στην επιθυμητή, τα Τ/2 seconds. Επειτα, το βήμα σύγκλισης αποκτά τιμή τέτοια ώστε να διατηρείται η σύγκλιση που έχει επιτευχθεί. Σχήμα 3.9: Βήμα του αλγορίθμου. 35

49 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων Σε ένα σύστημα τριών κόμβων, όπως ακριβώς και σε σύστημα δυο κόμβων, κάθε κόμβος αποστέλλει σήματα με περίοδο Τ. Αποτέλεσμα της εφαρμογής του αλγορίθμου που αναπτύχθηκε είναι ο συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης σημάτων, δηλαδή ο συγχρονισμός των κόμβων κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να πραγματοποιείται αποστολή σήματος έπειτα από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα από την αμέσως προηγούμενη μετάδοση άλλου κόμβου, όπως παρουσιάζεται και στο σχήμα Το χρονικό αυτό διάστημα, στην περίπτωση των τριών κόμβων είναι: time difference = period nodes = T 3 (7) Σχήμα 3.10: Συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης για σύστημα τριών κόμβων. Πριν την ανάλυση του αλγορίθμου, κρίνεται απαραίτητο να αναφερθεί ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε για την υλοποίση αυτού, σε περιβάλλον Matlab. Πρόκειται για 6 καλώδια USB-RS232 και ένα διανομέα hub, μια συσκευή στην οποία συνδέονται δικτυακοί κόμβοι ώστε να δρουν ως ενιαίο τμήμα (σχήμα 3.11,3.12). 36

50 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων Σχήμα 3.11: USB-RS232. Σχήμα 3.12: Hub. Οπως έχει προαναφερθεί, με το RS232 τα δεδομένα μεταδίδονται σειριακά και μέσω αυτού επιτυγχάνεται η επικοινωνία μεταξύ των κόμβων, η οποία στην προκειμένη περίπτωση είναι αμφίδρομη. Η σύνδεση όμως τριών κόμβων, τριών δηλαδή RS232 καλωδίων, όπου το pin Tx του καθενός θα συνδέεται ταυτόχρονα με τα pins Rx των υπόλοιπων κόμβων, δεν είναι εφικτή. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο κρίθηκε απαραίτητη η δημιουργία ενός software καναλιού, υλοποιημένο σε Matlab και η χρήση ως εκ τούτου έξι RS232 καλωδίων, τρία για τους κύριους κόμβους στους οποίους θα πραγματοποιηθεί η αλλαγή φάσης και τρία επιπλέον για το κανάλι, τα οποία αποτελούν ενδιάμεσους κόμβους που προωθούν περαιτέρω τα δεδομένα που αποστέλλονται από τους κύριους κόμβους. Σχετικά με τη συνδεσμολογία αυτών των έξι USB-RS232 καλωδίων, κάθε USB άκρη των καλωδίων συνδέεται στις USB θύρες που διαθέτει το hub και ανα δύο οι RS232 άκρες των καλωδίων συνδέεονται μεταξύ τους μέσω τριών καλωδίων, ένα για τη σύνδεση του pin Tx της μίας άκρης RS232 με το pin Rx της άλλης, ένα για το pin Tx της τελευταίας με το pin Rx της πρώτης και ένα για τη σύνδεση των pins των γειώσεων μεταξύ τους. Στο σχήμα 3.13 παρουσιάζονται οι τρεις κόμβοι στους οποίους θα εφαρμοσθεί ο αλγόριθμος που αφορά το συγχρονισμό διαδικασιών μετάδοσής, καθώς και το κανάλι, η λειτουργία του οποίου είναι η προώθηση των απεσταλμένων δεδομένων από κάθε έναν από τους τρεις κόμβους στους υπόλοιπους. 37

51 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων Σχήμα 3.13: Συνδέσεις μεταξύ τριών κόμβων Αρχικά, κάθε κόμβος αποστέλλει σήματα με περίοδο Τ εκκινώντας τη μετάδοση ο- ποιαδήποτε χρονική στιγμή ανεξαρτήτως των μεταδόσεων των άλλων δύο κόμβων. Οπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.14 ο πρώτος κόμβος μεταδίδει σήματα περιόδου Τ τις χρονικές στιγμές x 1, x 2, ομοίως ο δεύτερος τις χρονικές στιγμές y 1, y 2 και ο τρίτος τις χρονικές στιγμές z 1, z 2 κ.ο.κ Σχήμα 3.14: Μετάδοσεις σημάτων τριών κόμβων. Στο κανάλι (σχήμα 3.13), πραγματοποιείται προώθηση των δεδομένων που αποστέλλει κάθε κόμβος, στους υπόλοιπους κόμβους του συστήματος. Δηλαδή, οι μεταδόσεις του κόμβου 1 προωθούνται μέσω του καναλιού στον κόμβο 2 και 3. Αντίστοιχα, οι μεταδόσεις του κόμβου 2 προωθούνται μέσω του καναλιού στους κόμβους 1 και 3. Ομοίως, οι μεταδόσεις του κόμβου 3 προωθούνται μέσω του καναλιού στους κόμβους 1 και 2. Ετσι, κάθε ένας από τους τρεις κόμβους είναι πάντα «ενήμερος» σχετικά με τις μεταδόσεις των αλλων δύο κόμβων του συστήματος. Κάθε κόμβος λοιπόν, λαμβάνει σήματα και από τους άλλους δύο κόμβους του συστήματος, ωστόσο είναι προγραμματισμένος να αλλάζει τη φάση του. Η αλλαγή φάσης πραγματοποιείται, ανάλογα με την χρονική διαφορά μεταξύ του σήματος που ο ίδιος αποστέλλει και του πρώτου σήματος που λαμβάνει σε διάρκεια μιας περιόδου. Ο υπολογισμός της χρονικής αυτής διαφοράς, που θα αναφερθεί παρακάτω ως c i είναι απαραίτητη προυπόθεση για την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης, ο οποίος εκτελεί έλεγχο δύο συνθηκών: 1. Αν η χρονική διαφορά που προαναφέρθηκε είναι μεγαλύτερη από το 1/3 της περιόδου του σήματος τότε ο κόμβος που μελετάται, λόγω αλλαγής της φάσης του, θα στείλει το επόμενο σήμα όχι μετά από χρόνο μιας περιόδου Τ sec, αλλά μετά από χρόνο (Τ+ΔΤ) sec από την προηγούμενη μετάδοση του. 38

52 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων εαν c i > T 3 τότε x i+1 = x i + (T + ΔΤ) (8) 2. Αν αντίθετα, η χρονική διαφορά είναι μικρότερη από το 1/3 της περιόδου του σήματος, τότε ο κόμβος που μελετάται, ομοίως λόγω αλλαγής της φάσης του, θα στείλει το επόμενο σήμα όχι μετά απο χρόνο μιας περιόδου Τ sec, αλλά μετά από χρόνο (Τ-ΔΤ) sec από την προηγούμενη του μετάδοση. εαν c i < T 3 τότε x i+1 = x i + (T ΔΤ) (9) Η εκτέλεση του αλγορίθμου συνεχίζεται έως ότου όλες οι μετρούμενες χρονικές διαφορές γίνουν ίσες περίπου με το 1/3 της περιόδου του σήματος, δηλαδή ίσες με Τ/3 seconds. Τότε θα παρατηρείται σύγκλιση των μετρούμενων χρονικών διαφορών γύρω από μία μικρή περιοχή κοντά στα Τ/3 seconds. Σε αυτό το σημείο, θα έχει επιτευχθεί συγχρονισμός διαδικασιών μετάδοσης. Λόγω όμως, καθυστερήσεων στην επικοινωνία μεταξύ των κόμβων οι οποίες οφείλονται στις διεργασίες μετάδοσης και λήψης, είναι σχεδόν αδύνατο να προσεγγίζεται η τιμή των Τ/3 seconds με απόλυτη ακρίβεια. Επομένως, η αλλαγή φάσης συνεχίζεται με στόχο την όλο καλύτερη και ακριβέστερη προσέγγιση της επιθυμητής τιμής. Για παράδειγμα ο κόμβος ο οποίος έστειλε πρώτος σήμα, σύμφωνα με το σχήμα 3.14, την χρονική στιγμή x 1 στέλνει μετά από περίοδο Τ second, την χρονική στιγμή x 2 second, και τότε έχει αποφανθεί να ξεκινήσει η διαδικασία αλλαγής φάσης. Σύμφωνα με το σχήμα 3.15 ενώ λαμβάνει σήματα την χρονική στιγμή y 2 από τον ένα κόμβο και την z 2 από τον άλλο, ουσιαστικά «παρακάμπτει» το σήμα που έλαβε τελευταίο και η αναγκαία για την εκτέλεση του αλγορίθμου μετρούμενη χρονική διαφορά είναι η (y 2 x 2 ). Πρόκειται για χρονική διαφορά, όπως είναι εμφανές και από το σχήμα 3.15 μικρότερη των Τ/3 seconds. Επομένως, η επόμενη μετάδοση του κόμβου που μελετάται θα είναι όχι μετά από Τ second αλλά λίγο πριν, δηλαδή μετά από (Τ-ΔΤ) second, την χρονική στιγμή x 3 δηλαδή. Σχήμα 3.15: Μετάδοση και λήψη σημάτων για τον πρώτο κόμβο. Αντίστοιχα, σύμφωνα με το σχήμα 3.14 ο δεύτερος κόμβος του συστήματος αποστέλει σήμα την χρονική στιγμή y 1 καθώς και μετά από περίδο Τ, την χρονική στιγμή y 2. Σε αυτό το σημείο υλοποιείται ο αλγόριθμος αλλαγής φάσης, οπότε ενώ ο κόμβος που μελετάται λαμβάνει σήματα από τους άλλους κόμβους του συστήματος σύμφωνα με το σχήμα 3.16, τις χρονικές στιγμές z 2, x 3 ουσιαστικά «παρακάμπτει» το σήμα που έλαβε τελευταίο, την χρονική στιγμή x 3 και η αναγκαία για την υλοποίηση του αλγορίθμου χρονική διαφορά που υπολογίζεται είναι η (z 2 y 2 ). Η διαφορά αυτή είναι μεγαλύτερη 39

53 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων από Τ/3 seconds, επόμενως η επόμενη μετάδοση του κόμβου που μελετάται θα είναι μετά από χρόνο (Τ+ΔΤ) second, την χρονική στιγμή y 3. Σχήμα 3.16: Μετάδοση και λήψη σημάτων για το δεύτερο κόμβο. Τέλος, ο τρίτος κόμβος σύμφωνα με το σχήμα 3.14 μεταδίδει σήμα την χρονική στιγμή z 1 και έπειτα από περίοδο Τ, την χρονική στιγμή z 2. Τότε, αρχίζει να εκτελείται ο αλγόριθμος αλλαγής φάσης. Ενώ σε διάρκεια μιας περιόδου ο κόμβος αυτός λαμβάνει σήματα και από τους άλλου δύο κόμβους του συστήματος, τις χρονικές στιγμές x 3 και y 3 (σχήμα 3.17), είναι προγραμματισμένος να ελέγχει την χρονική διαφορά του σήματος που ο ίδιος έχει μεταδώσει από το αμέσως επόμενο σήμα που έχει λάβει. Η χρονική διαφορά αυτή είναι (x 3 z 2 ) και είναι μικρότερη από Τ/3 second, επόμενως η επόμενη μετάδοση του κόμβου αυτού που μελετάται θα είναι μετά από χρόνο (Τ-ΔΤ) second, την χρονική στιγμή z 3. Σχήμα 3.17: Μετάδοση και λήψη σημάτων για τον τρίτο κόμβο. Στο σχήμα 3.18 παρουσιάζονται οι χρονικές διαφορές μεταξύ των 3 κόμβων του συστήματος, καθε ένας από τους οποίους μεταδίδει σήματα με περίοδο Τ=2 sec κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης. 40

54 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων Σχήμα 3.18: Χρονική διαφορά μεταξύ κόμβων Βήμα αλγορίθμου Η σταδιακή αλλαγή της φάσης των σημάτων προκαλείται από την αλλαγή του βήματος του αλγορίθμου. Το βήμα αυτό προαναφέρθηκε ως η μεταβλητή ±ΔΤ, από την οποία μάλιστα εξαρτάται ο ρυθμός σύγκλισης σε μια επιθυμητή τιμή και η απόλυτη τιμή αυτής υπολογίζεται ως εξής: ΔΤ = period nodes time difference k όπου k μια τυχαία σταθερά. Η απόλυτη τιμή της μεταβλητής αυτής εξαρτάται από την απόκλιση της μετρούμενης κάθε φοράς χρονικής διαφοράς των μεταδόσεων των τριών κόμβων από την τιμή στην οποία επιτυγχάνεται η σύγκλιση(στην περίπτωση του συστήματος δύο κόμβων η τιμή αυτή είναι ίση με Τ/3 seconds και στη γενική περίπτωση T/nodes seconds). Γενικά, όσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση αυτή τόσο μεγαλύτερη τιμή αποκτά και η απόλυτη τιμή του βήματος του αλγορίθμου άρα τόσο μικρότερη απόκλιση παρατηρείται στην επόμενη μετάδοση. Ομως, το πόσο σύντομα και σε ποιό δείγμα θα έχει παρατηρηθεί σύγκλιση των χρονικών διαφορών και των τριών κόμβων στην επιθυμητή τιμή των Τ/3 seconds, είναι αποτέλεσμα της συμπεριφοράς και της τιμής του βήματος σύγκλισης που λαμβάνουν και οι τρεις κόμβοι. Παρατηρήθηκε μάλιστα, πως κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου είναι πιθανό κάποιες χρονικές διαφορές του ενός κόμβου από τον επόμενό του να προσεγγίζουν την επιθυμητή τιμή. Ομως, αυτή η μεμονωμένη σύγκλιση δε διατηρείται αλλά σε επόμενη μετάδοση τροποποιείται μέσω των τιμών που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου, έτσι ώστε να καταφέρουν όλοι οι κόμβοι να αποκτήσουν χρονικές διαφορές σχεδόν ίσες τόσο μεταξύ τους όσο και με την επιθυμητή τιμή. Να 41 (10)

55 3.2 Δεύτερη προσέγγιση: Διαδικασία αλλαγής φάσης για σύστημα τριών κόμβων σημειωθεί επίσης, πως το σύστημα επηρεάζεται σε αρκετά μεγάλο βαθμό και από τις διάφορες καθυστερήσεις που υπάρχουν μεταξύ της επικοινωνίας των τριών κόμβων και οι οποίες σχετίζονται με τις διεργασίες λήψεις και αποστολής σήματος. Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται ορισμένες χρονικές διαφορές, οι οποίες επιβεβαιώνουν τα παραπάνω: Βήμα σύγκλισης Χρονική διαφορά Πρώτος κόμβος Δεύτερος κόμβος Τρίτος κόμβος Χρονική Βήμα Χρονική Βήμα διαφορά σύγκλι- διαφορά σύγκλι- σης σης -1.08* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Πίνακας 2: Βήμα σύγκλισης και χρονικές διαφορές των τριών κόμβων. 42

56 3.3 Ανάλυση Δεδομένων 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Η επιστημονική έρευνα βασίζεται στην παρατήρηση φαινομένων με στόχο τη συλλογή και ανάλυση πληροφοριών και μετρήσεων που προέρχονται από αυτές τις παρατηρήσεις. Το σύνολο αυτών των πληροφοριών και μετρήσεων αναφέρονται με τον επιστημονικό όρο, δεδομένα (data). Η στατιστική, είναι κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σε ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων, τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους και την ανάλυση και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων. Τα αποτελέσματα της στατιστικής ανάλυσης δεδομένων μπορούν να αναπρασταθούν με διάφορες μεθόδους, εκ των οποίων η πιο διαδεδομένη είναι η κατανομή συχνότητας (frequency distribution). Οι κατανομές συχνότητας μπορούν να δομηθούν είτε ως πίνακες είτε ως γραφικές παραστάσεις. Ανάλογα με την κατηγορία των δεδομένων, ποσοτικά ή ποιοτικά, χρησιμοποιούνται διαφορετικές μορφές των αντίστοιχων κατανομών, ιστογράμματα ή ραβδογράμματα αντίστοιχα. Το ιστόγραμμα λοιπόν, εκτός από το ότι παρέχει τη δυνατότητα για εύκολη στατιστική ανάλυση των δεδομένων όπως προαναφέρθηκε, αποτελεί και έναν εύχρηστο τρόπο για την εξαγωγή της κατανομής που ακολουθεί μια σειρά μετρήσεων ενός μεγέθους. Για την κατασκευή των ιστογραμμάτων, που θα χρησιμοποιηθούν παρακάτω, απαραίτητη είναι η ομαδοποίηση των δεδομένων σε κλάσεις, ο σχηματισμός διαδοχικών ορθογωνίων, οι βάσεις των οποίων είναι τα διαστήματα των κλάσεων που δημιουργήθηκαν και το ύψος τους ισούται με τη συχνότητα εμφάνισης των παρατηρήσεων στην αντίστοιχη κλάση Ορθότητα και Ακρίβεια των μετρήσεων Τα αποτελέσματα όλων των μετρήσεων, που πραγματοποιούνται με ένα όργανο ή γενικότερα με ένα μετρητικό σύστημα, επηρεάζονται από σφάλματα. Τα σφάλματα α- ναλύονται σε δύο βασικές κατηγορίες, τα συστηματικά και τα τυχαία σφάλματα και τα τελευταία διακρίνονται σε επιμέρους κατηγορίες. Δυο όροι που χρησιμοποιούνται ευρύτατα όσον αφορά την «ποιότητα» των πειραματικών δεδομένων, είναι η ορθότητα (accuracy) και η πιστότητα (precision) της κάθε μετρητικής διαδικασίας. Συνήθως, χρησιμοποιούνται ως συνώνυμα παρόλα αυτά σε ότι αφορά τις πειραματικές μετρήσεις υπάρχει μια τεράστια διαφορά μεταξύ τους. Για την πραγματοποίηση λήψης μετρήσεων αναφορικά με κάποιο μετρήσιμο χαρακτηριστικό (μέγεθος) με την χρήση ενός οργάνου ή γενικότερα ενός μετρητικού συστήματος, είναι δυνατή αρχικά η θεώρηση ύπαρξης μιας μοναδικής αληθούς τιμής για το μετρούμενο χαρακτηριστικό και αυτή είναι η τιμή µ 0. Η τιμή αυτή θεωρείται ως στόχος των μετρήσεων. Με την πραγματοποίηση τυχαίων μετρήσεων x 1, x 2,... για το χαρακτηριστικό, και ορίζοντας πλήρως τις λειτουργικές συνθήκες κάτω από τις οποίες γίνονται οι μετρήσεις, είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι οι τυχαίες μεταβλητές έχουν κοινή κατανομή με μέση τιμή μ, η οποία δεν είναι απαραίτητα ίση με την αληθή τιμή µ 0. Αυτό συμβαίνει λόγω ανικανότητας του μετρητικού συστήματος να βρίσκει κατά μέσο όρο την αληθή τιμή. Η διαφορά ɛ i = x i µ 0 μιας μέτρησης x i από την αληθή τιμή µ 0 του χαρακτηριστικού λέγεται συνολικό σφάλμα ή απλώς σφάλμα της μέτρησης x i. Το σφάλμα αυτό μπορεί να 43

57 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Σχήμα 3.19: Ορθότητα και ακρίβεια μετρήσεων. αναλυθεί σε δύο συνιστώσες: ɛ i = (x i µ) + (µ µ 0 ) (11) Η δεύτερη συνιστώσα της εξίσωσης 9, δηλαδή (µ-µ 0 ) είναι το συστηματικό σφάλμα της μέτρησης x i. Το σφάλμα αυτό εκφράζει την ορθότητα (accuracy) του μετρητικού συστήματος. Η ορθότητα μιας μέτρησης δηλώνει το μέτρο της εγγύτητας μιας πειραματικής τιμής προς την αληθινή ή αλλιώς αποδεκτή τιμή. Ως εκτιμητής της ορθότητας μπορεί να θεωρηθεί η απόλυτη τιμή της διαφοράς ( x-µ 0 ), όπου x είναι ο αριθμητικός μέσος των μετρήσεων x 1, x 2,...,x n, δηλαδή η δειγματική μέση τιμή. Οσο μικρότερη είναι η τιμή x µ 0, τόσο μεγαλύτερη είναι η ορθότητα του μετρητικού συστήματος. Η πρώτη συνιστώσα της εξίσωσης 9, δηλαδή (x i µ), είναι το τυχαίο σφάλμα και ενδεχομένως, είναι το συνολικό αποτέλεσμα πολλών σφαλμάτων. Ορισμένα από τα τυχαία σφάλματα χαρακτηρίζουν την πιστότητα (precision) του μετρητικού συστήματος. Ο όρος πιστότητα αναφέρεται στη συμφωνία μεταξύ επαναλαμβανόμενων μετρήσεων και εκφράζει την εγγύτητα μεταξύ ανεξάρτητων μετρήσεων που λαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητως της εγγύτητάς τους στην πραγματική τιμή (ορθότητα). Εκφράζει δηλαδή, τη διασπορά των μετρήσεων, πόσο κοντινές είναι μεταξύ τους. Οσο μικρότερη είναι η διασπορά των μετρήσεων, τόσο μεγαλύτερη εκτιμάται ότι είναι η πιστότητα. Βέβαια, ένας μεγάλος βαθμός πιστότητας, δε σημαίναι απαραίτητα και μεγάλη ορθότητα. Διάφορες πιθανές περιπτώσεις ορθότητας και πιστότητας μετρήσεων παρουσιάζονται στο Σχήμα Κανονική κατανομή Η πλέον διαδεδομένη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας που συναντάται σε πληθώρα εφαρμογών είναι η κανονική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (Normal Density Function). Η κανονική κατανομή η οποία αντιστοιχεί στην κανονική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, αποτελεί τη πιο σημαντική και χρήσιμη κατανομή πιθανότητας. Αυτό διότι, 44

58 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Σχήμα 3.20: Πιθανές περιπτώσεις ορθότητας και ακρίβειας μετρήσεων. 1. Την κανονική κατανομή ακολουθούν είτε με ακρίβεια είτε με μεγάλη προσέγγιση τα περισσότερα συνεχή φαινόμενα, 2. Πολλές ασυνεχείς κατανομές πιθανοτήτων μπορούν να προσεγγισθούν μέσω της κανονικής κατανομής, 3. Η κανονική κατανομή αποτελεί σύμφωνα με το κεντρικό οριακό θεώρημα τη βάση της στατιστικής συμπερασματολογίας. Μάλιστα βάσει του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος, ως θεωρητικού αποτελέσματος της Θεωρίας Πιθανοτήτων εξηγείται το ότι πολλές τυχαίες μεταβλητές περιγράφονται ικανοποιητικά από την κανονική κατανομή ή περιγράφονται από κατανομές που μπορούν να προσεγγισθούν από την κανονική κατανομή. Αυτό συμβαίνει διότι σύμφωνα με το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα η μέση τιμή μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων παρατηρήσεων ακολουθεί κατά προσέγγιση κανονική κατανομή, ανεξαρτήτως της κατανομής που ακολουθούν οι παρατηρήσεις. 4. Τυχαία σφάλματα που εμφανίζονται σε διάφορες μετρήσεις έχουν κανονική κατανομή. Για αυτό το λόγο η κανονική κατανομή πολλές φορές αναφέρεται ως κατανομή σφαλμάτων. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δίνεται από τον τύπο: f(x) = 1 (x µ)2 e 2σ 2 (12) 2πσ 2 όπου π=3.14, μ=ο μέσος του πληθυσμού, σ=η τυπική απόκλιση του πληθυσμού και x= μια τιμή της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής στο άπειρο. 45

59 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Η γραφική παράσταση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας αρουσιάζεται στο σχήμα 3.21 και είναι γνωστή ως γκαουσιανή (Gaussian) συνάρτηση ή κωδωνοειδής καμπύλη. Στον οριζόντιο άξονα καταγράφονται οι τιμές της ποσότητας και στον κάθετο άξονα η συχνότητα των μετρήσεων. Σχήμα 3.21: Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Η κανονική κατανομή έχει τις εξής ιδιότητες: 1. Είναι συμμετρική γύρω από το σημείο x= μ, δηλαδή η κορυφή της ταυτίζεται με τη μέση τιμή και τη διάμεσο. Ετσι, η περιοχή που παρουσιάζει τη μεγαλύτερη πυκνότητα, βρίσκεται και αυτή στο μέσο της κατανομής. Δηλαδή, όταν οι τιμές μιας μεταβλητής είναι κανονικά κατανεμημένες, τότε γύρω από τη μέση τιμή τους υπάρχουν πολλές τιμές, ενώ μακριά από τη μέση τιμή βρίσκονται λίγες τιμές. 2. Επίσης, έχει σχήμα «καμπάνας» με επικρατούσα τιμή στο σημείο x= μ, όπου εκεί το σ προσδιορίζει το μέγιστο της συνάρτησης (μάλιστα όσο μεγαλύτερη η τυπική απόκλιση σ τόσο μικρότερη η μέση τιμή μ) εφόσον ισχύει: f(x) = 1 2πσ 2 (13) 3. Τα σημεία (μ-σ) και (μ+σ) είναι σημεία καμπής 4. Είναι συμμετρική γύρω από τη μέση τιμή της και όπως φαίνεται στο σχήμα 4.23 στα σημεία (μ-3σ) και (μ+3σ) η καμπύλη πλησιάζει ασυμπτωτικά τον άξονα x. Τέλος, να σημειωθεί πως όσο μεγαλύτερη είναι η μέση τιμή τόσο δεξιότερα ως προς τον οριζόντιο άξονα βρίσκεται η καπύλη και όσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση τόσο πιο πεπλατυσμένη είναι η καμπύλη. 46

60 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Ανάλυση δεδομένων συστήματος δύο κόμβων Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και αναλύονται στα ακόλουθα σχήματα, προέκυψαν έπειτα από την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης σε σύστημα δύο κόμβων για συνολικά 1200 μεταδόσεις και λήψεις σημάτων περιόδου 1 second, σε κάθε κόμβο Χρονικές διαφορές Σε κάθε μία από τις γραφικές του σχήματος 3.22 παρουσιάζονται τόσο οι μεταδόσεις του κάθε κόμβου έχοντας λάβει υπόψη και την αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου, καθώς και οι χρονικές διαφορές μεταξύ των σημάτων που αποστέλλονται και των σημάτων που λαμβάνονται από τον εκάστοτε κόμβο. Σχήμα 3.22: Μεταδόσεις πρώτου και δεύτερου κόμβου. Συγκεντρώνοντας αρχικά τα δεδομένα που προέκυψαν και που αφορούν τις χρονικές διαφορές που προαναφέρθηκαν, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοτας έπειτα τα αντίστοιχα ιστρογράμματα των δεδομένων στη φάση της σύγκλισης, για τον πρώτο κόμβο σχήμα 3.23-πάνω και για το δεύτερο κόμβο σχήμα 3.23-κάτω, παρατηρεί κανείς πως η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του ιστογράμματος αντιστοιχεί σε τιμές που ανήκουν σε ένα εύρος τιμών πολύ κοντά στην επιθυμητή τιμή σύγκλισης και στους δύο κόμβους. Η συχνότητα εμφάνισης των δεδομένων που απέχουν όλο και περισσότερο από την επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 0.5 second, μειώνεται σταδιακά. Προκύπτει πως τα δεδομένα προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. 47

61 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Σχήμα 3.23: Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών που αφορούν τον πρώτο κόμβο. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για το δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Βήμα σύγκλισης Στα σχήματα 3.24-αριστερά, παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου, στην επάνω γραφική παράσταση για τον πρώτο κόμβο και στην κάτω για το δεύτερο κόμβο. Συλλέγοντας τα δεδομένα που αφορούν τις τιμές του βήματος σύγκλισης στη φάση σύγκλισης, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοντας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα δεξιά το αντίστοιχο ιστόγραμμα που αφορά τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, παρατηρείται πως οι τιμές του βήματος σύγκλισης είναι πολύ μικρές θετικές ή πολύ μεγάλες αρνητικές. 48

62 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του κάθε ιστογράμματος αντιστοιχεί σε δεδομένα με τιμή πολύ κοντά στη μηδενική και για δεδομένα με τιμή όλο και μεγαλύτερης ή μικρότερης της μηδενικής, η συχνότητα εμφάνισής των μειώνεται σταδιακά. Παρατηρείται, πως τα δεδομένα προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. Σχήμα 3.24: Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για το δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

63 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Ανάλυση δεδομένων συστήματος τριών κόμβων Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και αναλύονται στα ακόλουθα σχήματα, προέκυψαν έπειτα από την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης σε σύστημα τριων κόμβων για συνολικά 1000 μεταδόσεις και λήψεις σημάτων περιόδου Τ=2 second, σε κάθε κόμβο Χρονικές διαφορές Σε κάθε μία από τις γραφικές του σχήματος 3.25 παρουσιάζονται οι μεταδόσεις του κάθε κόμβου έχοντας λάβει υπόψη και την αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου, καθώς και οι χρονικές διαφορές μεταξύ των σημάτων που αποστέλλονται και των σημάτων που λαμβάνονται από τον εκάστοτε κόμβο. Σχήμα 3.25: Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν τον πρώτο, δεύτερο και τρίτο κόμβο αντίστοιχα. Συγκεντρώνοντας αρχικά τα δεδομένα που προέκυψαν και που αφορούν τις χρονικές διαφορές που προαναφέρθηκαν, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοτας έπειτα τα αντίστοιχα ιστρογράμματα των δεδομένων στη φάση της σύγκλισης (σχήμα 3.26), για τον πρώτο, το δεύτερο και για τον τρίτο κόμβο αντίστοιχα, παρατηρεί κανείς πως η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του ιστογράμματος αντιστοιχεί σε τιμές που ανήκουν σε ένα εύρος τιμών πολύ κοντά στην επιθυμητή τιμή σύγκλισης και στους τρεις κόμβους. Η συχνότητα εμφάνισης των δεδομένων που απέχουν όλο και περισσότερο από την επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 1 second, μειώνεται σταδικά. Προκύπτει πως τα δεδομένα προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. 50

64 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Σχήμα 3.26: Ισστόγραμμα-Κατανομή χρονικών διαφορών κάθε κόμβου. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για το δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον τρίτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

65 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Βήμα σύγκλισης Στα σχήματα 3.27-αριστερά παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου στη φάση σύγκλισης, στην πρώτη γραφική για τον πρώτο κόμβο, στη δεύτερη για το δεύτερο κόμβο και τέλος στην τελευταία για τον τρίτο κόμβο. Συλλέγοντας τα δεδομένα που αφορούν τις τιμές του βήματος σύγκλισης στη φάση σύγκλισης, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοντας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα δεξιά, το αντίστοιχο ιστόγραμμα που αφορά τον πρώτο, το δεύτερο και τον τρίτο κόμβο, παρατηρείται πως οι τιμές του βήματος σύγκλισης είναι πολύ μικρές θετικές ή πολύ μεγάλες αρνητικές. Η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του κάθε ιστογράμματος αντιστοιχεί σε δεδομένα με τιμή πολύ κοντά στη μηδενική και για δεδομένα με τιμή όλο και μεγαλύτερης ή μικρότερης της μηδενικής, η συχνότητα εμφάνισής των μειώνεται σταδιακά. Παρατηρείται, πως τα δεδομένα προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. Σχήμα 3.27: Βήμα σύγκλισης πρώτου, δεύτερου και τρίτου κόμβου αντίστοιχα. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

66 3.3 Ανάλυση Δεδομένων Για το δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον τρίτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

67 4 Υλοποίηση αλγορίθμου συγχρονισμού διαδικασιών μετάδοσης με την χρήση Arduino 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Το Arduino είναι μια μητρική πλακέτα ανοικτού κώδικα (open source) με ενσωματωμένο μικροελεγκτή ή μικροεπεξεργαστή και εισόδους/εξόδους. Είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί σε πολλές εφαρμογές όπως είναι η αμφίδρομη σειριακή επικοινωνία μεταξύ Arduino και PC, η λήψη πληροφοριών από αισθητήρες (θερμοκρασίας, υγρασίας, υπερύθρων κ.ά), η αναπαραγωγή και αντίληψη ήχων κ.λ.π. Μια από τις εκδόσεις του Arduino είναι το Arduino Uno. Πρόκειται για μια μητρική πλακέτα βασισμένη στο μικροελεγκτή ATmega328-PU της εταιρίας Atmel. Διαθέτει 14 ψηφιακές εισόδους/εξόδους από τις οποίες οι 6 μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως έξοδοι παλμών διαμορφωμένων κατά πλάτος PWM (Pulse Width Modulation), 6 αναλογικές εισόδους, έναν ταλαντωτή κρυστάλλου 16 MHz, μία σειριακή θύρα USB, μία υποδοχή τροφοδοσίας, μία ICSP υποδοχή καθώς και ένα κουμπί επανεκκίνησης. Διαφέρει από όλες τις προγενέστερες πλακέτες Arduino στο ότι δεν χρησιμοποιεί το chip driver FTDI USB-to-serial, αντίθετα διαθέτει το ολοκληρωμένο ATmega16U2 που είναι προγραμματισμένο να λειτουργεί ως μετατροπέας USB σε σειριακό. Σχήμα 4.1: Arduino UNO. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά του Arduino UNO Τροφοδοσία Η τροφοδοσία του Arduino UNO μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσω της USB σύνδεση ή μέσω μιας εξωτερικής τροφοδοσίας. Η πλακέτα μπορεί να λειτουργήσει με εξωτερική τροφοδοσία από 6 έως 20 Volts. Αν τροφοδοτηθεί με λιγότερο από 7 Volts ωστόσο, το pin των 5 Volts μπορεί να παρέχει λιγότερο από 5 Volts και η πλακέτα έτσι να ε- ίναι ασταθής. Αν τροφοδοτηθεί με περισσότερα από 12 Volts τότε ο ρυθμιστής τάσης

68 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Μικροελεγκτής Τάση λειτουργίας ATMEGA328 5V Προτεινόμενη τάση εισόδου 7-12V Ορια τάσης εισόδου 6-20V Ταχύτητα CPU 16 MHz Αναλογικοί ακροδέκτες(in/out) 6/0 Ψηφιακοί ακροδέκτες IO/PWM 14/6 DC ρεύμα ανα I/O ακροδέκτη DC ρεύμα για 3.3V ακροδέκτη Μνήμη EEPROM Μνήμη SRAM Μνήμη Flash USB υποδοχή UART 20 ma 50 ma 1 [kb] 2 [kb] 32 [kb] Κανονική 1 Πίνακας 3: Τεχνικά χαρακτηριστικά Arduino UNO. ίσως υπερθερμανθεί και προκληθεί πρόβλημα στην πλακέτα. Συνεπώς η προτεινόμενη τροφοδοσία είναι 7 έως 12 Volts. Τα pins τροφοδοσίας ειναι όπως ακολουθούν: ˆ Vin: Πρόκειται για την τάση εισόδου στην πλακέτα όταν χρησιμοποιείται εξωτερική πηγή τροφοδοσίας. Η τοφοδοσία πραγματοποιείται μέσω αυτού του pin. ˆ 5V: Είναι η ρυθμιζόμενη τάση που χρησιμοποιείται για να τροφοδοτήσει το μικροελεγκτή και άλλα τμήματα της πλακέτας. Η τάση αυτή παρέχεται είτε από αυτό τον ακροδέκτη μέσω ενός ρυθμιστή τάσης στην πλακέτα, είτε από USB σύνδεσης. ˆ 3.3V: Παρέχεται από το ρυθμιστή τάσης της πλακέτας. ρεύματος είναι 50 ma. Η μέγιστη κατανάλωση ˆ Ground : Ακροδέκτες γείωσης Μνήμη Arduino UNO Το Arduino διαθέτει τρεις τύπους μνήμης, τη Flash memory, στην οποία αποθηκεύονται όλα τα Arduino sketch, την SRAM(static random access memory), όπου το 55

69 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Σχήμα 4.2: Ακροδέκτες τροφοδοσίας. sketch δημιουργεί και χειρίζεται μεταβλητές όταν τρέχει, και τέλος την EEPROM, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αποθήκευση μακροπρόθεσμων πληροφοριών. Πιο συγκεκριμένα η μνήμη του μικροεπεξεργαστή ATmega328-PU αποτελείται από: ˆ 32 kb Flash μνήμης: Πρόκειται για μια επανεγγράψιμη μνήμη, που σημαίνει πως το περιεχόμενο της δε διαγράφεται μετά από απενεργοποίηση της τροφοδοσίας ή επανεκκίνηση. ˆ 1 kb EEPROM μνήμης: Η μνήμη αυτή δε χάνει τα δεδομένα της με διακοπή τροφοδοσίας ή μετά από επανεκκίνηση, και χρησιμοποιείται για εγγραφή ή ανάγνωση δεδομένων από τα προγράμματα. ˆ 2 kb SRAM μνήμης: Το περιεχόμενο της μνήμης αυτής εξαφανίζεται με τη διακοπή παροχής ρεύματος στο Arduino ή μετά από επανεκκίνηση. Η μνήμη αυτή χρησιμοποιείται από τα προγράμματα για να αποθηκευτούν μεταβλητές, πίνακες κ.λ.π. Επίσης, μπορεί να διαβαστεί και να γραφεί πολύ γρήγορα Ακροδέκτες Arduino UNO Το Arduino UNO διαθέτει 20 ακροδέκτες (pins), 14 ψηφιακούς και 6 αναλογικούς. Κάθε ένας από τους 14 ψηφιακούς ακροδέκτες μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως είσοδος ή έξοδος με την χρήση των συναρτήσεων pinmode(), digitalwrite() και digitalread(). Επιπλέον, κάποια pins έχουν ιδιαίτερες λειτουργίες. ˆ Serial: Ακροδέκτες 0 (RX) και 1 (TX). Χρησιμοποιούνται για τη λήψη (RX) και την αποστολή (TX) TTL σειριακών δεδομένων. ˆ Εξωτερικά Interrupts: Ακροδέκτες 2 και 3. Ρυθμίζονται ώστε να λειτουργούν ως ψηφιακές είσοδοι, στις οποίες όταν συμβαίνουν αλλαγές, να σταματά η ροή του προγράμματος και να εκτελείται μια συγκεκριμένη συνάρτηση. ˆ SPI: Ακροδέκτες 10 (SS), 11 (MOSI), 12 (MISO), 13 (SCK). Αυτοί οι ακροδέκτες υποστηρίζουν SPI επικοινωνία, χρησιμοποιώντας την αντίστοιχη βιβλιοθήκη SPI. 56

70 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Σχήμα 4.3: Pin Mapping. ˆ LED:Ακροδέκτης 13. Σε αυτό το pin υπάρχει συνδεδεμένο ένα LED, το οποίο είναι ενεργοποιημένο όταν η κατάσταση του pin χαρακτηρίζεται ως HIGH και απενεργοποιημένο όταν χαρακτηρίζεται ως LOW. ˆ PWM: Ακροδέκτες 3,5,6,9,10 και 11. Παρέχουν 8-bit PWM έξοδο με την χρήση της συνάρτησης analogwrite(). Σχήμα 4.4: Ψηφιακοί ακροδέκτες. Το Arduino-UNO διαθέτει επίσης 6 αναλογικές εισόδους (Α0-Α5), κάθε μία από τις οποίες παρέχει 10 bits ανάλυση. Ως προεπιλογή, μπορούν να μετρήσουν 0 έως 5 Volts, παρόλα αυτά μπορούν να τροποποιήσουν το άνω όριο των 5 Volts με την χρήση του ακροδέκτη AREF και της συνάρτησης analogreference(). ˆ AREF: Μέσω αυτού παρέχεται η τάση αναφοράς, με την χρήση της συνάρτησης analogreference(). ˆ Reset: Πραγματοποιείται επανεκκίνηση του μικροελεγκτή όταν βρεθεί σε κατάσταση λογικού μηδέν, κατάσταση LOW. 57

71 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Σχήμα 4.5: Αναλογικοί ακροδέκτες Επικοινωνία Το Arduino Uno έχει τη δυνατότητα επικοινωνίας με τον υπολογιστή, με άλλα Arduino καθώς και με άλλους μικροελεγκτές. Ο μικροελεγκτής ATmega328P παρέχει σειριακή επικοινωνία μέσω UART TTL, το οποίο είναι διαθέσιμο στους ακροδέκτες 0 (RX) και 1 (TX). Ο μικροελεγκτής ATmega16U2 μετατρέπει τη σειριακή επικοινωνία σε USB και έτσι δημιουργείται μια εικονική θύρα επικοινωνίας στον υπολογιστή. Το Arduino IDE διαθέτει μια σειριακή οθόνη, η οποία επιτρέπει την αποστολή δεδομένων από και προς την πλακέτα. Οι φωτεινές ενδείξεις RX και TX ανάβουν όποτε πραγματοποιείται στην πλακέτα λήψη και αποστολή δεδομένων αντίστοιχα διαμέσου της θύρας USB. Σχήμα 4.6: ATmega328P. Σχήμα 4.7: ATmega16U Arduino IDE Για τον προγραμματισμο του Arduino χρησιμοποιήθηκε το ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης (Integrated Development Environment) του Arduino. Παρέχει ένα πρακτικό περιβάλλον για τη συγγραφή κώδικα(δηλαδή προγραμμάτων, τα οποία ονομάζονται sketch), έναν μεταγλωττιστή (τον compiler) για τη μεταγλώττιση των sketch, μια σειριακή οθόνη (serial monitor) η οποία παρακολουθεί τις επικοινωνίας της σειριακής, USB και τέλος παρέχει έτοιμες βιβλιοθήκες για τη διευκόλυνση του χειρισμό των συνδεδεμένων με το Arduino εξαρτημάτων. Το ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης του Arduino είναι μία εφαρμογή γραμμένη σε Java και βασίζεται στο περιβάλλον της γλώσσας προγραμματισμού Processing και στο framework Wiring. Τα Arduino προγράμματα είναι γραμμένα σε γλώσσα προγραμματισμού C ή C++. 58

72 4.1 Ο Μικροελεγκτής Arduino Figure 4.8: Το Arduino IDE. 59

73 4.2 Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino 4.2 Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino Συνδέσεις Κάθε κόμβος του συστήματος υλοποιήθηκε από έναν μικροελεγκτή Arduino UNO, ο οποίος όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.9 επικοινωνεί μέσω της σειριακής θύρας USB με τον υπολογιστή. Επίσης τα Arduino UNO επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω των ψηφιακών ακροδεκτών τους 10 και 11 με την χρήση της βιβλιοθήκης SoftwareSerial. Σε κάθε Arduino UNO ο ακροδέκτης 10 είναι υπεύθυνος για τη λήψη ενώ ο ακροδέκτης 11 για την αποστολή δεδομένων. Συνεπώς για την επίτευξη αμφίδρομης επικοινωνίας μεταξύ των κόμβων, συνδέθηκε σε κάθε Arduino UNO ο ακροδέκτης 11 (TX) με τον ακροδέκτη 10 (RX) του άλλου Arduino UNO. Σχήμα 4.9: Σύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων Arduino. Σχήμα 4.10: Σύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων Arduino. 60

74 4.2 Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino Σχήμα 4.11: Στιγμιότυπο εκτέλεσης αλγορίθμου Ανάλυση δεδομένων Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και αναλύονται στα ακόλουθα σχήματα, προέκυψαν έπειτα από την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης σε σύστημα δύο κόμβων- Arduino για συνολικά 1200 μεταδόσεις και λήψεις σημάτων περιόδου 1 second, σε κάθε κόμβο Χρονικές διαφορές Σε κάθε μία από τις γραφικές του σχήματος 4.12 παρουσιάζονται πρώτον, οι μεταδόσεις του κάθε κόμβου έχοντας λάβει υπόψη και την αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου. Δεύτερον, παρουσιάζονται και οι χρονικές διαφορές, μεταξύ των σημάτων που αποστέλλονται και των σημάτων που λαμβάνονται από τον εκάστοτε κόμβο. Σχήμα 4.12: Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο. 61

75 4.2 Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino Συγκεντρώνοντας αρχικά τα δεδομένα που προέκυψαν και που αφορούν τις χρονικές διαφορές που προαναφέρθηκαν, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοτας έπειτα τα αντίστοιχα ιστρογράμματα των δεδομένων στη φάση της σύγκλισης, για τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, (σχήμα 4.13-πάνω και κάτω αντίστοιχα), παρατηρεί κανείς πως η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του ιστογράμματος κάθε κόμβου αντιστοιχεί σε τιμές που ανήκουν σε ένα εύρος τιμών πολύ κοντά στην επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 0.5 second. Η συχνότητα εμφάνισης των δεδομένων που απέχουν όλο και περισσότερο από την επιθυμητή τιμή σύγκλισης, μειώνεται σταδιακά. Παρατηρείται, πως η κατανομή των περιαματικών αυτών δεδομένων προσεγγίζει την Gaussian κατανομή. Σχήμα 4.13: Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

76 4.2 Πρώτη προσέγγιση: Σειριακή επικοινωνία δύο κόμβων μέσω Arduino Βήμα σύγκλισης αλγορίθμου Στα σχήματα 4.14-αριστερά, παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου στη φάση σύγκλισης, στην επάνω γραφική παράσταση για τον πρώτο κόμβο και στην κάτω για το δεύτερο κόμβο. Σχήμα 4.14: Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου. Συλλέγοντας τα δεδομένα που αφορούν τις τιμές του βήματος σύγκλισης στη φάση σύγκλισης, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοντας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα δεξιά τα αντίστοιχα ιστογράμματα που αφορούν τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, παρατηρείται πως οι τιμές του βήματος σύγκλισης είναι πολύ μικρές θετικές ή πολύ μεγάλες αρνητικές. Η κατανομή των πειραματικών αυτών δεδομένων που αφορούν το βήμα σύγκλισης, προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

77 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth Bluetooth Το Bluetooth είναι μια χαμηλής κατανάλωσης ασύρματη τηλεπικοινωνιακή τεχνολογία μικρών αποστάσεων, η οποία μπορεί να μεταδώσει σήματα σε ψηφιακές συσκευές. Είναι ένα πρωτόκολλο, το οποίο παρέχει ασύρματη επικοινωνια ανάμεσα σε κινητά τηλέφωνα, φορητούς υπολογιστές, εκτυπωτές, ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές και ψηφιακές κάμερες μέσω μια ασφαλούς, όχι ακριβής, χωρίς άδεια, παγκοσμίου διαθέσιμης ραδιοσυχνότητας μικρής εμβέλειας. Υπάρχουν δύο είδη Bluetooth τεχνολογίας, η Basic Rate/Enhanced Data Rate (Br/EDR) και η Low Energy. Σχήμα 4.15: Λογότυπο του Bluetooth HC-05 Bluetooth module Για την επικοινωνία μεταξύ των δύο κόμβων χρησιμοποιήθηκε η τεχνολογία Bluetooth. Συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκαν δύο μονάδες επικοινωνίας HC-05 modules (Bluetooth v2.0), μία σε κάθε κόμβο-arduino. Η μονάδα αυτή παρέχει γενικά την ολοκληρωμένη τεχνολογία ασύρματης σύνδεσης μεταξύ διαφόρων συσκευών και είναι δυνατό να λειτουργήσει με οποιαδήποτε πλακέτα που διαθέτει μικροεπεξεργαστή ή μικροελεγκτή όπως είναι το Arduino. Σχήμα 4.16: HC-05 Bluetooth serial module. Το HC-05 περιλαμβάνει BC417143B, το οποίο είναι ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα Bluetooth 2.4 MHz, με μέγιστη ταχύτητα μεταφοράς δεδομένων στα 3 Mbps (Enhanced Data Rate, EDR). Χρησιμοποιεί μια 8 Mbit εξωτερική Flash μνήμη, η τάση λειτουργίας του 64

78 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth είναι 3.3 V οι διαστάσεις του 3 x 1.2 εκατοστά και η εμβέλεια συνδεσιμότητας αυτής της ασύρματης τεχνολογίας είναι 9 μέτρα περίπου. Τέλος, προγραμματίζεται μέσω AT commands. Το συγκεκριμένο Bluetooth module διαθέτει 6 ακροδέκτες και ένα κουμπί και είναι τα εξής: ˆ ENABLE: Οταν ο ακροδέκτης αυτός βρίσκεται σε κατάσταση LOW, τότε το Bluetooth module είναι απενεργοποιημένο, που σημαίνει πως η οποιαδήποτε προσπάθεια επικοινωνίας με αυτό θα αποτύχει. Αντίθετα, όταν ο ακροδέκτης παραμείνει «ανοικτός» ή συνδεθεί σε τάση 3.3 Volts, τότε το HC-05 ενεργοποιείται και εφόσον παραμείνει ενεργοποιημένο είναι εφικτή και η επικοινωνία με αυτό. ˆ V cc : Τάση τροφοδοσίας: Volts. ˆ GND: Πρόκειται για τον ακροδέκτη γείωσης. ˆ TXD & RXD: Οι ακροδέκτες αυτοί λειτουργούν ως μια UART διεπαφή επικοινωνίας. ˆ STATE: Ο ακροδέκτης αυτός ελέγχει τη φωτεινή ένδειξη, led που υπάρχει επάνω στο HC-05. Συγκεκριμένα, όταν το module δεν είναι συνδεδεμένο/paired με άλλη Bluetooth συσκευή, τότε το led αναβοσβήνει διαρκώς. Οταν όμως, το module είναι συνδεδεμένο/paired με άλλη Bluetooth συσκευή, τότε το led αναβοσβήνει όχι συνεχόμενα αλλά με μία καθυστέρηση 2 seconds. ˆ BUTTON SWITCH: Χρησιμοποείται για να τεθεί το module σε λειτουργία AT command. Με τη βοήθεια των AT commands ο χρήστης μπορεί να να τροποποιήσει διάφορες παραμέτρους με την προυπόθεση ότι το module δεν είναι paired με άλλη Bluetooth συσκευή. Εαν είναι, τότε η επικοινωνία τους συνεχίζεται και αποτυγχάνει η λειτουργία σε AT command λειτουργία Συνδέσεις Κάθε κόμβος του συστήματος υλοποιήθηκε από έναν μικροελεγκτή Arduino UNO. Κάθε Arduino UNO συνδέεται με ένα HC-05 Bluetooth module (σχήμα 4.17β), με τρόπο όπως υποδεικνύεται αρχικά στον πίνακα 3 καθώς και στο σχήμα (αʹ) Σύνδεση Arduino με PC (βʹ) Σύνδεση Arduino με HC-05 Bluetooth modeule Σχήμα 4.17: Συνδέσεις 65

79 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth HC-05 module V cc GND TXD RXD Arduino UNO V cc GND Software Serial RX (digital pin 10) Software Serial TX (digital pin 11) Πίνακας 4: Συνδέσεις ακροδεκτών-pins μεταξύ Arduino UNO και HC-05 Bluetooth module. Σχήμα 4.18: Συνδέσεις hardware μεταξύ Arduino UNO και HC-05 Bluetooth module. Επομένως, οι δύο κόμβοι επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω Bluetooth όπως φαίνεται στο σχήμα 4.17(β). Επίσης, η σύνδεση των κόμβων Arduino στον υπολογιστή έχει γίνει μόνο για την τροφοδοσία τους καθώς και για τη λήψη των απαραίτητων μετρήσεων μέσω του Arduino IDE Ανάλυση Δεδομένων Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και αναλύονται στα ακόλουθα σχήματα, προέκυψαν έπειτα από την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης σε σύστημα δύο κόμβων- Arduino τα οποία επικοινωνούν μέσω Bluetooth για συνολικά 1200 μεταδόσεις και λήψεις σημάτων περιόδου 1 second, σε κάθε κόμβο Χρονικές διαφορές Σε κάθε μία από τις γραφικές του σχήματος 4.19 παρουσιάζονται πρώτον, οι μεταδόσεις του κάθε κόμβου έχοντας λάβει υπόψη και την αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου. Δεύτερον, παρουσιάζονται και οι χρονικές διαφορές, μεταξύ των σημάτων που αποστέλλονται και των σημάτων που λαμβάνονται από τον εκάστοτε κόμβο. 66

80 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth Σχήμα 4.19: Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο. Συγκεντρώνοντας αρχικά τα δεδομένα που προέκυψαν και που αφορούν τις χρονικές διαφορές που προαναφέρθηκαν, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοτας έπειτα τα αντίστοιχα ιστρογράμματα των δεδομένων στη φάση της σύγκλισης, για τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, (σχήμα 4.20-πάνω και κάτω αντίστοιχα), παρατηρεί κανείς πως η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του ιστογράμματος κάθε κόμβου αντιστοιχεί σε τιμές που ανήκουν σε ένα εύρος τιμών πολύ κοντά στην επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 0.5 second. Παρατηρείται, πως η κατανομή των πειραματικών αυτών δεδομένων προσεγγίζει την Gaussian κατανομή. Σχήμα 4.20: Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου. 67

81 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Βήμα σύγκλισης Στα σχήματα 4.21-αριστερά, παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου στη φάση σύγκλισης, στην επάνω γραφική παράσταση για τον πρώτο κόμβο και στην κάτω για το δεύτερο κόμβο. Σχήμα 4.21: Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου. Συλλέγοντας τα δεδομένα που αφορούν τις τιμές του βήματος σύγκλισης στη φάση σύγκλισης, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοντας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα δεξιά τα αντίστοιχα ιστογράμματα που αφορούν τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, παρατηρείται πως οι τιμές του βήματος σύγκλισης είναι πολύ μικρές θετικές ή πολύ μεγάλες 68

82 4.3 Δεύτερη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth αρνητικές. Η κατανομή των πειραματικών αυτών δεδομένων που αφορούν το βήμα σύγκλισης, προσεγγίζουν την Gaussian κατανομή. Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : =

83 4.4 Τρίτη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth LE 4.4 Τρίτη προσέγγιση: Επικοινωνια δύο κόμβων Arduino μέσω Bluetooth LE Adafruit Bluefruit LE UART Friend Πρόκειται για μια πολυλειτουργική μονάδα, μέσω της οποίας προστίθεται σε ο,τιδήποτε διαθέτει hardware ή software σειριακή θύρη, η δυνατότητα σύνδεσης μέσω Bluetooth Low Energy. Περιλαμβάνει έναν ARM Cortex M0 πυρήνα, ο οποίος λειτουργεί στα 16 MHz, 256 KB flsh μνήμη και 32 KB SRAM. Σχήμα 4.22: Adafruit Bluefruit LE UART Friend Διαθέτει 8 ακροδέκτες, οι οποίοι είναι οι εξής: ˆ V in : Τάση τροφοδοσίας Volts. ˆ GND: Πρόκειται για τον ακροδέκτη γείωσης. ˆ TXO & RXI: Οι ακροδέκτες αυτοί λειτουργούν ως μια UART διεπαφή επικοινωνίας. ˆ CTS: Clear to Send hardware flow control ακροδέκτης, ο οποίος πρέπει να συνδεθεί στη γείωση είτε εάν δεν απαιτείται hardware flow control είτε για να ενεργοποιηθεί η μεταφορά δεδομένων από το module αυτό. ˆ RTS: Ready to Send flow control ακροδέκτης. Για ρυθμό μετάδοσης συμβόλων (baudrate) 9600, δεν υπάρχει ανάγκη και λόγος χρήσης αυτού του ακροδέκτη. ˆ MOD: Πρόκειται για ακροδέκτη, ο οποίος είναι υπεύθυνος για την επιλογή λειτουργίας (mode selection). Το Bluefruit έχει δύο λειτουργίες, Command και Data. Ο ακροδέκτης αυτός είναι δυνατό να παραμείνει μη συνδεδεμένος και η επιλογή της λειτουργίας να γίνει μέσω του διακόπτη που υπάρχει πάνω στο Adafruit Bluefruit LE UART. ˆ DFU: Η ρύθμιση αυτού του ακροδέκτη σε κατάσταση low όταν ενεργοποιείται η συσκευή, θα έχει ως αποτέλεσμα το module Bluefruit LE να βρεθεί σε μια ειδική λειτουργία ενημέρωσης του firmware over the air. Αυτός ο ακροδέκτης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί, όταν η συσκευή τεθεί σε λειτουργία για να πραγματοποιηθεί εργοστασιακή επαναφορά (factory reset). Συγκεκριμένα, συνδέοντας τον ακροδέκτη αυτό στην γείωση για περισσότερο από 5 δευτερόλεπτα μέχρι οι δύο φωτεινές ενδείξεις να αναβοσβήσουν, και έπειτα αποσυνδέοντας το δέκτη από τη γείωση (συνδέση του ακροδέκτη σε τάση 5 Volts ή σε κατάσταση high), τότε θα έχει πραγματοποιηθεί εργοστασιακή επαναφορά. 70

84 4.5 Συνδέσεις Bluetooth dongle Το Bluetooth dongle, πρόκειται για μια εξωτερική hardware συσκευή. Ενα dongle Bluetooth USB είναι ένα γρήγορο μέσο, το οποίο επιτρέπει τις ασύρματες Bluetooth επικοινωνίες σε έναν υπολογιστή. Συνδέοντας το USB Bluetooth dongle στη θύρα USB (Universal Serial Bus) του υπολογιστή, οποιαδήποτε περιφερειακή Bluetooth συσκευή μπορεί και επικοινωνεί με τον υπολογιστή. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε το Bluetooth dongle CSR 4.0, το οποίο υποστηρίζει το Bluetooth specificaction έκδοση 4.0/ Bluetooth Low Energy. Σχήμα 4.23: Bluetoth dongle CSR Συνδέσεις Κάθε κόμβος του συστήματος υλοποιήθηκε από έναν μικροελεγκτή Arduino UNO. Κάθε κόμβος Arduino συνδέεται με ένα Adafruit Bluetooth LE UART σύμφωνα με τον τρόπο που υποδεικνύεται στον πίνακα5 και στο σχήμα Adafruit Bluefruit LE UART V in GND CTS TXO RXI Arduino UNO 5V GND GND Software Serial RX (digital pin 10) Software Serial TX (digital pin 11) Πίνακας 5: Συνδέσεις ακροδεκτών-pins μεταξύ Arduino UNO και Adafruit Bluefruit LE UART Friend. 71

85 4.5 Συνδέσεις Σχήμα 4.24: UART Συνδέσεις hardware μεταξύ Arduino UNO και Adafruit Bluefruit LE Η σύνδεση των κόμβων Arduino στον υπολογιγστή (σχήμα 4.25) έχει γίνει για την τροφοδοσία τους καθώς και για τη λήψη των απαραίτητων μετρήσεων μέσω του Arduino IDE. Επίσης, επειδή οι δύο κόμβοι Arduino-UNO λειτουργούν ως slaves και στο Bluetooth Low Energy είναι αδύνατη η σύνδεση αυτών μεταξύ τους, κρίθηκε αναγκαία πρώτον, η χρήση ενός Bluetooth dongle (σχήμα 4.24), ως master συσκευή, στο οποίο συνδέονται οι δύο slaves συσκευές και δεύτερον, η δημιουργία ενός καναλιού μέσω του οποίου γίνεται η ενημέρωση κάθε κόμβου για τις μεταδόσεις του άλλου κόμβου. Σχήμα 4.25: Σύνδεση Arduino και Bluetooth dongle στο PC Ανάλυση δεδομένων Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και αναλύονται στα ακόλουθα σχήματα, προέκυψαν έπειτα από την εφαρμογή του αλγορίθμου αλλαγής φάσης σε σύστημα δύο κόμβων- Arduino τα οποία επικοινωνούν μέσω Bluetooth Smart για συνολικά 1200 μεταδόσεις και λήψεις σημάτων περιόδου Τ=1 second, σε κάθε κόμβο. 72

86 4.5 Συνδέσεις Χρονικές διαφορές Σε κάθε μία από τις γραφικές του σχήματος παρουσιάζονται πρώτον, οι μεταδόσεις του κάθε κόμβου έχοντας λάβει υπόψη και την αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου. Δεύτερον, παρουσιάζονται και οι χρονικές διαφορές, μεταξύ των σημάτων που αποστέλλονται και των σημάτων που λαμβάνονται από τον εκάστοτε κόμβο. Σχήμα 4.26: Μεταδόσεις και χρονικές διαφορές που αφορούν κάθε κόμβο. Συγκεντρώνοντας αρχικά τα δεδομένα που προέκυψαν και που αφορούν τις χρονικές διαφορές που προαναφέρθηκαν, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοτας έπειτα τα αντίστοιχα ιστρογράμματα των δεδομένων στη φάση της σύγκλισης, για τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, (σχήμα -πάνω και κάτω αντίστοιχα), παρατηρεί κανείς πως η υψηλότερη συχνότητα εμφάνισης του ιστογράμματος κάθε κόμβου αντιστοιχεί σε τιμές που ανήκουν σε ένα εύρος τιμών πολύ κοντά στην επιθυμητή τιμή σύγκλισης, τα 0.5 second. Παρατηρείται πως η κατανομή των πειραματικών αυτών δεδομένων προσεγγίζει την Gaussian κατανομή. Σχήμα 4.27: Ιστόγραμμα-Κατανομή των χρονικών διαφορών κάθε κόμβου. 73

87 4.5 Συνδέσεις Για τον πρώτο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Για τον δεύτερο κόμβο: ˆ Μέση τιμή: µ = ˆ Τυπική απόκλιση : σ = ˆ Διασπορά : V ar = σ 2 = ˆ Εκτιμητής ορθότητας : = Βήμα σύγκλισης Στα σχήματα -αριστερά, παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το βήμα σύγκλισης κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου στη φάση σύγκλισης, στην επάνω γραφική παράσταση για τον πρώτο κόμβο και στην κάτω για το δεύτερο κόμβο. Σχήμα 4.28: Βήμα σύγκλισης κάθε κόμβου. Συλλέγοντας τα δεδομένα που αφορούν τις τιμές του βήματος σύγκλισης στη φάση σύγκλισης, ομαδοποιώντας τα και κατασκευάζοντας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα -δεξιά τα αντίστοιχα ιστογράμματα που αφορούν τον πρώτο και το δεύτερο κόμβο, παρατηρείται 74